INTEGRAL MATEMATIKA
Apa Itu Integral? Bentuk penjumlahan kontinu yang terdiri dari anti turunan disebut dengan "integral". Merujuk pada buku bertajuk Kamus Matematika: Istilah, Rumus, dan Perhitungan, kata integral sebagai kata benda diartikan sebagai sebuah fungsi. Sedangkan jika dari kata sifat, artinya "dalam bentuk bilangan bulat"
KONSEP DASAR INTEGRAL SEBELUM MASUK KE MATERI INTEGRAL, ANDA SEBAIKNYA MEMPELAJARI DULU KONSEP TURUNAN. SEBAB KONSEP TURUNAN BISA DIGUNAKAN UNTUK MEMAHAMI KONSEP DASAR INTEGRAL. SUATU FUNGSI MEMILIKI BENTUK UMUM FX= 2X3. SETIAP FUNGSI MEMILIKI TURUNAN F(X) = 6X2. JADI, TURUNAN FUNGSI FX = 2X3 YAITU F(X) = 6X2. BERDASARKAN URAIAN CONTOH DI ATAS, MAKA UNTUK MENENTUKAN FUNGSI F(X) DARI FX , BERARTI MENENTUKAN ANTI TURUNAN DARI F(X) .
Dalam ilmu matematika, integral bisa dinotasikan sebagai berikut: ∫ f(x) = F(x) + C.
Dalam materi pelajaran matematika, integral umumnya bisa dibedakan menjadi dua jenis. Pertama, integral yang disebut "integral tak tentu" , kwmudian yang kedua adalah "integral tentu".
Integral Tak Tentu Integral tak tentu bisa diartikan sebagai integral yang tidak mempunyai batas. Maksudnya, integral tak tentu adalah sebuah proses untuk menentukan bentuk umum dari turunan dari suatu fungsi yang diberikan.
Rumus Integral Tak Tentu Jika F(x) turunan dari f(x), maka ∫f(x)dx = F(x) + c maka disebut integral tak tentu, dengan c suatu konstanta sembarang. Rumusnya bisa ditulis: ∫f(x)dx = F(x).
Di mana, simbol dalam rumus di atas bisa diartikan sebagai: ∫ = lambang integral (operasi invers atau operasi anti turunan). f(x) = turunan dari f(x) + C. C = suatu konstanta real.
Contoh soal 1. Pertanyaan: Gunakan rumus integral tak tentu untuk menghitung ∫2 dx. Jawaban: Jika ditugaskan untuk menghitung ∫2 dx, maka bisa dijabarkan seperti ini "turunan dari 2x + C adalah 2, maka hasilnya ∫ 2 dx = 2x + C"
Contoh soal 2. Pertanyaan: tentukan nilai dari ∫ x dx. Jawaban: Diketahui bahwa turunan dari 1/2 x2 + C adalah x. Maka hasilnya ∫ x dx = 1/2 x2 + C.
ʃ (x + 2)2 dx = ʃ (x2 + 4x + 4) dx = ʃ x2 dx + ʃ 4x dx + ʃ4 dx = 1/3 x3 + 2x2 + 4x + C. ʃ (4x2+ 2x - 1) dx = ʃ 4x2 dx + ʃ 2x dx - ʃ 1 dx = 4/3 x3 + x2 - x + C.
Selamat MEMBACA "Bestie"
Apa Itu Integral Tentu? Seperti biasa, sebelum gue membahas mengenai rumus integral tentu. Kita akan kenalan dulu sama pengertian dari integral tentu. Dari namanya udah jelas ada kata “tentu ” , berarti integralnya udah ditentukan dong? Bener kan? Apa gimana sih? Yap, betul. Jadi, pengertian dari integral tentu adalah integral yang udah ditentukan nilai awal dan akhirnya, ada rentang a-b. Nah, a-b merupakan batas atas dan bawah. Kalau di integral tak tentu, bentuknya seperti ini:
Sedangkan, untuk integral tentu atau definite integral yang udah diketahui batas a dan b-nya, maka bentuk integralnya seperti di bawah ini: Cara membaca integral tentu adalah sebagai berikut: Integral dari f(x) terhadap dx dari b sampai a
Sifat Integral Tentu
Rumus Integral Tentu dan Cara Menghitung Integral Pertama-tama coba elo perhatikan rumus integral tentu di bawah ini! Integral dari f(x) terhadap dx dari b sampai a adalah F(a) dikurangi F(b). Dengan F'(x) adalah fungsi yang turunannya bernilai f(x) Hasil dari definite integral adalah suatu angka yang pasti.
Dengan definite integral, maka kita akan memperoleh Contoh Soal tentukan Jawab: Kita memiliki fungsi f(x) = 3x2. (kalau integral tak tentu harus ditambah C, sedangkan integral tentu gak ditambah C).
Lalu, kita substitusikan batas atas dan bawahnya ke dalam hasil f(x) = x3. Batas atas = 2 –> f(2) = 23 = 8. Batas bawah = 1 –> f(1) = 13 = 1. Maka, = f(2) – f(1) = 8 – 1 = 7.
Jawab: Dengan menggunakan rumus axndx dan langsung disubstitusi batas atas dan bawahnya, maka diperoleh hasil sebagai berikut: Kita lanjut ke contoh soal integral tentu yang kedua. tentukan
18 januari 2023 Tentukan hasil dari integral tentu berikut ini Jawaban:
Tentukan hasil intergral berikut.. Jawaban: Diketahui hasil integral tentu sebagai berikut… Tentukan nilai b? Jawaban: