เอกสาร เรื่อง เซต

รูปแบบของแผนภาพเวนน์ ให้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์ และ A , B แทนเซตใด ๆ ที่เป็นสับเซตของ U แบบที่ 4 สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือ

ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให' A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4, 5, 6} จงเขียนแผนภาพเวนนCแสดงเซตตGอไปนี้

กําหนดแผนภาพ ดังนี้ ตัวอย่าง ที่ 2 จงหา 1. จํานวนสมาชิกในเซต A 2. จํานวนสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B 3. สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และไม่อยู่เซต B

ตัวอย่างที่ 3 กำหนดให' A = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {4, 5, 6, 7} และ C = {3, 5, 7, 8} จงเขียนแผนภาพเวนนFแสดงเซตทั้งสาม

ตัวอย่างที่ 4 กำหนดให' U เปPนเซตของจำนวนนับ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} , B = {2, 4, 6} และ C = {1, 3, 5} จงเขียนแผนภาพเวนนFแสดงเซตทั้งสาม

การบ้าน ให#นักเรียนทำแบบฝ0กหัด 1.1ค ข#อ 1 ใหญ9 ข#อ 2 ใหญ9 ข#อ 3 ใหญ9

การดําเนน ิ การของเซต

อิน เ ต อ รq เ ซ ก ชัน ยูเ นีย น ค อ ม พ ลีเ ม น ตq ผ ล ตmา ง

กําหนด A = {1,2, 3, 4} และ B = {2, 4, 6, 8} สามารถสรnางเซต C ที่มีสมาชิกเป|นสมาชิกของ เซต A และเซต B ไดnดังน ี้ C = {2, 4} อินเตอรqเซกชัน (intersection) ตัวอยmาง เคnาทําได n ยังไง??

บทนิยาม A B = { x | x A และ x B } อินเตอรqเซกชัน (intersection)

ตัวอยmาง 1) ใหn A = {0, 1,2, 3}, B = {0, 1,2, 3, 4} และ C = {0} จงหา จะได n A B = A C = B C = 2) กําหนด A B = A C = B C =

กําหนด A = {2, 3, 4} และ B = {3, 4, 8,9} สามารถสรnางเซต C ที่มีสมาชิกเป|นสมาชิกของ เซต A และเซต B ไดnดังน ี้ C = {2, 3, 4, 8,9} ยูเนียน (union) ตัวอยmาง เคnาทําได n ยังไง??

บทนิยาม A B = { x | x A หรือ x B } ยูเนียน (union)

ตัวอยmาง 1) ใหn A = {0, 1,2, 3}, B = {0, 1,2, 3, 4} และ C = {0} จงหา จะได n A B = A C = B C = 2) กําหนด A B = A C = B C =

กําหนด U = {1,2, 3, 4, 5, 6,7, 8} และ B = {2, 4, 6, 8} สามารถสรnางเซตใหม m ที่มีสมาชิกเป|นสมาชิกของเซต U แตmไมmเป|นสมาชิกของเซต A ไดnดังน ี้ A' = {1, 3, 5,7} คอมพลีเมนตq (Complement) ตัวอยmาง เคnาทําได n ยังไง??

บทนิยาม A' = { x | x U และ x A } คอมพลีเมนตq (Complement)

ตัวอยmาง 1) ใหn U = {0, 1,2, 3, 4, 5}, A = {2, 3, 4} และ B = {0, 5} จงหา จะได n A' = B' = 2) กําหนด A' = B' = C' =

กําหนด A = {2, 3, 4} และ B = {3, 4, 8,9} สามารถสรnางเซต C ที่มีสมาชิกเป|นสมาชิกของ เซต A และเซต B ไดnดังน ี้ C = {2, 3, 4, 8,9} ผลตmาง (difference of sets) ตัวอยmาง เคnาทําได n ยังไง??

บทนิยาม A B = { x | x A และ x B } ผลตmาง (difference of sets)

ตัวอยmาง 1) ใหn A = {0, 1,2, 3}, B = {0, 1,2, 3, 4} และ C = {0} จงหา จะได n A B = A C = B C = 2) กําหนด A B = A C = B C =

แบบฝก ห ั ด

2. ให้U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} , A = {0, 2, 4, 6, 8} , B = {1, 3, 5, 7} และ C = {3, 4, 5, 6} จงเขียนเซตตอ ่ ไปน ี แบบแจกแจงสมาชิ ก 1. A ⋂ B 2. B ⋃ C 3. B ⋂ C 4. A ⋂ C 5. C' 6. C' ⋂ A 7. C' ⋂ B 8. (A ⋂ B) ⋃ B

จงแรเงาแผนภาพเพื่อแสดงเซตตmอไปน ี้ 1. A' 2. B' 3. A' ⋂ B' 5. A' ⋃ B' 6. (A ⋂ B)' 7. A ⋂ B' 4. (A ⋃ B)'

จงแรเงาแผนภาพเพื่อแสดงเซตตmอไปน ี้ 1. A - B 2. (A - B)' 3. U - (A U B) 4. U' ทบทวน!!!

5. (A ⋃ B) ⋂ C 6. (A ⋂ C) ⋃ (B ⋂ C) จงแรเงาแผนภาพเพื่อแสดงเซตตmอไปน ี้ 1. (A ⋃ B ) ⋃ C 2. A ⋃ (B ⋃ C) 3. (A ⋂ B ) ⋂ C 4. A ⋂ (B ⋂ C)

ก ํ าหนดให ้U, A, B และ A ⋂ B เปน เซตท ี มจีา ํ นวนสมาชกิ 100, 40, 25, และ 6 ตามล ํ าดับ จงเติมจา ํ นวนสมาชกิของเซตต ่ าง ๆ ลงในตารางต ่ อไปน ี เซต A - B B - A A U B A' B' (A U B)' จาํนวนสมาชกิ

การแกnปzญหาโดยใชnเซต ก ํ าหนด A = {2, 3, 4, 5, 6} และ B = {1, 3, 5, 7} จากโจทย์n(A) = , n(B) = จะได ้A U B = และ A ⋂ B = n(A U B) = และ n(A ⋂ B) = สร ุ ปได ้ วา ่ ถ ้ าเซต A และ B เปน เซตจา ํ ก ั ดแล ้ ว จา ํ นวนสมาชกิเซต A U B หาได ้ จาก

ก ํ าหนดให ้ n(U) = 30 ให ้A และ B เปน สบัเซตของ U โดยท ี n(A) = 15 , n(B) = 10 และ n(A ⋂ B) = 3 จงหา n(A U B)

ให ้A และ B เปน เซตจา ํ กัด โดยท ี n(A) = 18 ,n(B) = 25 และ n(A U B) = 37 จงหา n(A ⋂ B)

ก ํ าหนดให ้ n(U) = 50 ให ้A และ B เปน สบ ั เซตของ U โดยท ี n(A) = 25 ,n(B) = 30 และ n(A ⋂ B) = 13 จงหา 1. n(A U B) 2. n(A - B) 3. n(A' ⋂ B')