Bahan Ajar

KELAS
5

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
memberikan rahmat-Nya sehingga pembuatan Modul Pengembangan
Pembelajaran Matematika SD untuk mahasiswa/i Jurusan Pendidikan Guru
Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Kanjuruhan Malang
ini dapat diselesaikan dengan sebaik-baiknya.

Modul Pengembangan Pembelajaran Matematika SD ini dibuat
sebagai pedoman dalam melakukan kegiatan Pembelajaran Matematika
yang merupakan sebuah mata kuliah wajib di Fakultas Pendidikan Jurusan
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Kanjuruhan Malang Modul
Pengembangan Pembelajaran Matematika SD ini diharakan dapat
membantu mahasiswa/i dalam mempelajarai dan memahami dengan lebih
baik, terarah, dan terencana.

Penyusunan meyakini bahwa dalam pembuatan Modul
Pengembangan Pembelajaran Matematika ini masih jauh dari kata
sempurna. Oleh karena itu, penyusun mengharapkan kritik dan saran yang
membangun guna penyempurnaan Modul Pengembangan Pembelajaran
Matematika SD ini dimasa yang akan datang.

Akhir kata, penyusun mengucapkan banyak terima kasih kepada
semua pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tidak
langsung.

Malang, 10 April 2021

penyusun

1

KOMPETENSI INTI

Kompetensi Inti Kelas 4
1. Menerima, menjalankan dan menghargai ajaran agama yang dianutnya

2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri

dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.
3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara menga,ati dan menanya berdasarkan rasa

ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda
yang dijympainya di rumah, disekolah dan tempat bermain.
4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis, dalam
karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan
yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.

2

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Sebelum anda mempelajari modul ini,
sebaiknya anda membaca terlebih dahulu
petunjuk penggunaan berikut ini :

1. Bacalah halaman demi halaman modul.
2. Pahamilah Kompetensi Dasar yang

sudah dicantumkan dan sudah dikaitkan
dengan tema.
3. Di setiap akhir kegiatan belajar
terdapat penugasan yang disediakan
guna menguji tingkat pemahaman anda
setelah memperoleh pengajaran.
Jawablah setiap pertanyaan dalam tes
tersebut.

3

DAFTAR ISI

Kata pengantar........................................................................................................................ 1
Kompetensi Inti ..................................................................................................................... 2
Petunjuk Penggunaan Modul ................................................................................................ 3
Daftar Isi ................................................................................................................................ 4
Pengertian Skala .................................................................................................................... 5
Rumus Skala ............................................................................................................................ 6
Contoh Soal Skala .................................................................................................................. 7
Contoh Soal Skala ................................................................................................................... 8
Pengertian Jarak Peta ........................................................................................................... 9
Rumus Jarak Peta & Contoh Soal ....................................................................................... 10
Pengertian Jarak Sebenarnya ............................................................................................. 11
Rumus Jarak Sebenarnya .....................................................................................................12
Soal Jarak Sebenarnya ........................................................................................................ 13
Latihan Soal Pilihan ...................................................................................................... 14 & 15
Latian Soal Essay ................................................................................................................... 16
Kunci Jawaban ........................................................................................................................ 17

4

PENGERTIAN SKALA
APA SIH SKALA ITU ?

SKALA

Skala adalah perbandingan jarak pada gambar
dengan jarak aslinya. Biasanya skala juga digunakan
oleh arsitek ketika akan membangun
rumah,gedung,taman dll.

5

RUMUS SKALA

Skala =


Biasanya untuk memudahkan hafalan mengenai rumus skala, rumus tersebut digambarkan dalam
diagram segitiga berikut ini

JPP
Skala JS

Skala = JPP / JS
JPP = skala x JS
JS = JPP / skala

6

Contoh Soal Skala

Jarak kota Budi dan Leila
pada peta adalah 30cm.
Skala yang digunakan peta
adalah 1 : 30.000. pada
kenyataannya, berapa m
jarak antara kota Budi dan
kota Leila?

Pembahasan

Skala = jarak pada peta / jarak sebenernya
1/30.000 = 30 / jarak sebenernya
Jarak sebenernya = 30/ 1/30.000 = 900.000 cm
Jadi, jarak antara kota Leila dan Ani sebenernya adalah 900.000 cm atau 9000 m.

7

CONTOH SOAL SKALA

Diketahui suatu peta dengan ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak yang sebenarnya. Skala peta
tersebut adalah

A. 1 : 3,5
B. 1 : 35
C. 1 : 3.500
D. 1 : 350.000

PEMBAHASAN

Untuk mengetahui skala, langkah pertama yang harus dilakukan adalah
mengubah ke dalam bentuk satuan yang sama.

Akan diubah 3,5 km ke dalam satuan cm

3,5 = 350.000

Jadi, skala untuk ukuran 1 cm mewakili 3,5 km pada jarak sebenernya adalah

Jp = 1 cm

Js = 3,5 km = 350.000 cm

S =


= 1
350.000

= 1 : 350.000

8

PENGERTIAN JARAK PETA
Apa yang dimaksud
dengan jarak peta ?

JARAK PETA
Jarak peta adalah ukuran yang terdapat pada gambar. Ukuran pada
gambar ini mewakili ukuran sebenarnya, tentu saja dengan skala yang
telah ditetapkan.

9

RUMUS JARAK PETA

JP = S x JS

CONTOH SOAL

Diketahui jarak sebenarnya antara dua kota adalah 135 km.
Jika terdapat sebuah peta dengan skala 1 : 800.000 maka
jarak pada peta adalah .....

A. 5 cm
B. 7, 5 cm
C. 10 cm
D. 15 cm

PEMBAHASAN

Diketahui : Jp = 135 km = 13.500.000 cm

S = 1 : 800.000

Maka jarak sebenarnya adalah

Jp = S x Js

Jp = 1 x 13.500.000
1.800.000

Jp = 7,5 cm

10

PENGERTIAN JARAK SEBENARNYA

Apa yang di maksud
dengan jarak
sebenarnya ?

Pengertian Jarak Sebenarnya

Jarak sebenernya mewakili ukuran suatu jarak, panjang, lebar,
atau ukuran lain dalam kedaan yang sebenernya. Untuk
menggambarkan ukuran tersebut dalam sebuah gambar diperlukan
skala sehingga dapat menghasilkan ukuran terskala untuk digunakan
gambar

11

RUMUS JARAK SEBENARNYA

Js =


12

CONTOH SOAL JARAK SEBENARNYA

Suatu denah tanah dibuat dengan skala 1 : 500. Jika denah tersebut
berukuran 13 cm x 8 m. Luas denah tanah sebenarnya adalah

A. 2,6 m2
B. 26 m2
C. 260 m2
D. 2.600 m2

PEMBAHASAN :

Diketahui :

Pp = 13 cm

Lp = 8 cm

Mencari panjang sebenarnya :

Ps = Pp : S

Ps = 13 : 1
500

Ps = 13 x 500
1

Ps = 6.500 cm

Mencari lebar sebenarnya :

Ls = Lp : S

Ls = 8 : 1
500

Ls = 8 x 500
1

Ls = 4.000 cm

Jadi, luas denah tanah sebenarnya adalah

L = Ps x Ls

L = 6.500 cm x 4.000 cm

L = 26.000.000 cm2 13
L = 2.600 cm2

KERJAKAN SOAL DIBAWAH INI !!!

BERIKAN TANDA SILANG (X) PADA HURUF A, B, C, DAN D PADA JAWABAN
YANG BENAR.

1. pada peta tertulis skala 1 : 500.000, artinya...
a. setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak yang
sebenarnya.
b. Setiap 1 cm jarak yang sebenarnya mewakili 500.000 cm atau 5 km pada
peta.
c. Setiap 500.000 cm jarak pada peta mewakili 1 km jarak yang sebenarnya.
d. Setiap 500.000 cm jarak sebenarnya mewakili 1 cm jarak pada peta.

2. Diketahui skala 1 : 300.000 dan jarak pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya
adalah ....
a. 0,24 km
b. 2,4 km
c. 24 km
d. 240 km

3. Diketahui skala suatu peta adakah 1 : 250.000. jika dari kota P ke kota Q pada
peta tersebut adalah 12 cm, jarak yang sebenarnya antara kedua kota adalah....
a. 25 km
b. 30 km
c. 35 km
d. 40 km

4. Jarak sebenarnya adalah 265 km. Jarak pada peta jika menggunakan skala 1 :
1000.000 adalah ....
a. 0,265 cm
b. 2,65 cm
c. 26,5 cm
d. 265 cm

5. Pulau A dan pulau B jaraknya 320 km. Jarak tersebut akan digambar dengan
ukuran 8 cm pada sebuah buku gambar. Skala yang digunakan adalah...
a. 1 : 4.000
b. 1 : 40.000
c. 1 : 400.000
d. 1 : 4.000.000

6. Diketahui skala sebuah ukuran gambar adalah 1 : 400.000. jika ukuran pada
peta 8 cm, maka ukuran sebenarnya adalah ....
a. 3,2 km
b. 32 km
c. 320 km
d. 50 km

14

7. skala 1 : 2.750.000. jarak pada peta dari kota A – B adalah 20 cm. Panjang jarak
kota A – B sebenarnya adalah .....
a. 550 km
b. 600 km
c. 55 km
d. 650 km
8. sebuah papan reklame berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 5 cm
digambar pada selembar kertas. Skala yang digunakan 1 : 50. Panjang keliling
sebenarnya papan reklame tersebut adalah....
a. 2,5 m
b. 4,5 m
c. 7 m
d. 7,5 m
9. jarak kota D – E adalah 270 km. Jika jarak kota D – E pada peta 3 cm. Skala peta
yang digunakan adalah ....
a. 1 : 9.000
b. 1 : 90.000
c. 1 : 900.000
d. 1 : 9.000.000
10. jarak kota M – N pada peta 6 cm. Skala peta 1 : 3.500.000. jarak kota M – N
sebenarnya adalah ...
a. 210 km
b. 250 km
c. 270 km
d. 300 km

15

JAWABLAH PERTANYAAN BERIKUT INI !

1. Sebuah gedung digambarkan dengan skala 1 : 50. Jika panjang gudang
pada gambar adalah 20 cm, tetntukan berapa panjang gudang yang
sesungguhnya ?
Jawab :

2. Pada sebuah peta jarak setiap 15 cm mewakili 90 km jarak sebenarnya,
tentukan skala pada peta tersebut ?
Jawab :

3. Jarak pada peta dengan skala 1 : 50.000 adalah 75 cm. Berapa jarak
sebenanrnya ?
Jawab :

4. Bila denah sawah pak untung memiliki skala 1 : 800 dengan panjang pada
denah adalah 25 cm dan lebarnya adalah 10 cm. Berapakah luas sawah
Pak Untung yang sebenernya ?
Jawab :

5. Jarak kota A ke kota B yang sebenarnya adalah 60 km. Tentukan berapa
jarak kota A ke kota B pada peta bila skala yang digunakan adalah 1 :
1.000.000 ?
Jawab :

16

KUNCI JAWABA 17

A.

1. A
2. C
3. B
4. C
5. D
6. B
7. A
8. D
9. D
10. A

B.
1. Diketahui : skala = 1 : 50
Panjang gudang pada gambar (Jp) = 20 cm
Ditanyan panjang gudang sesungguhnya (Jb) ?
Jb = Jp : S
Jb = 20 : 1/50
Jb = 20 x 50 = 1.000 cm = 100 m
Jadi, panjang gudang sebenarnya adalah 100 m.
2. Diketahui :
Jarak pada peta = 15 cm
Jarak sebenarnya = 90 km = 9.000.000 cm
Ditanya skala ?
S = Jp : Jb
S = 15 : 9.000.000
S = 15 x 1/9.000.000
S = 1/600.000 = 1 : 600.000
Jadi, skala peta adalah 1 : 600.000
3. Diketahui :
Skala = 1 : 50.000
Jarak pada peta = 75 cm
Ditanya jarak sebenarnya ?
Jb = Jp : s
Jb = 75 : 1/50.000
Jb = 75 x 50.000
Jb = 3.750.000 cm = 37,5 km

4. diketahui :
Skala = 1 : 800
Panjang denah = 25 cm, lebar = 10 cm
Panjang sebenarnya = 25 x 800 = 20.000 cm = 200 m
Lebar sebenarnya = 10 x 800 = 8.000 cm = 80 m
Luas = p x l
Luas = 200 x 80 = 16.000 m2
Jadi luas sawah Pak Untung adalah 16.000 m2
5. diketahui :
Jarak sebenarnya = 60 km = 6.000.000 cm
Skala peta = 1 : 1. 000.000
Ditanya jarak peta ?
Jp = Jb x S
Jp = 6.000.000 x 1/1.000.000
Jp = 6 cm
Jadi, jarak pada peta adalah 6 cm.

18

8