ชุดการสอน ไฟฟ้ากระแสสลับ

ชดุ การสอน เรื่อง ไฟฟ้ากระแสสลับ
รายวชิ าฟิสิกส์เพม่ิ เติม รหสั วิชา ว 30224

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา2565

โดย
นางสาววาสนา พนั ธษา

โรงเรยี นศรียานสุ รณ์ อาเภอเมอื ง จังหวัดจนั ทบุรี
สานกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษาจันทบุรี ตราด

สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร

คานา

ชุดการสอน เรอื่ งไฟฟ้ากระแสสลบั โดยใชร้ ูปแบบวฏั จักรการสบื เสาะหาความรู้ 5 ข้นั (5E) สาหรบั
นกั เรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 น้ี จัดทาข้ึนตามผลการเรียนรู้และมาตรฐานการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์หลกั สูตร
การศึกษาข้นั พนื้ ฐานพุทธศกั ราช 2551( ฉบบั ปรบั ปรุง 2560 ) เพอ่ื เปน็ เคร่ืองมอื ในการพฒั นาแก้ไขปญั หา
นกั เรยี นใหม้ คี วามรคู้ วามเขา้ ใจ เกดิ ทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ กระบวนการสบื เสาะความรู้ ทักษะ
การสืบคน้ ขอ้ มลู กระบวนการคิดอย่างมีเหตผุ ล และการนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ โดยมีครูเป็นผ้ใู ห้คาปรกึ ษา
อานวยความสะดวก ตลอดจนตดิ ตามกระบวนการเรียนการสอนทกุ ขนั้ ตอนเพอื่ ใหบ้ รรลุ เปา้ หมายท่ีตั้งไว้ หวงั
เป็นอยา่ งย่ิงวา่ ชุดการสอนชุดน้ี จะทาให้นักเรียนสามารถนาความรวู้ ทิ ยาศาสตร์ เรือ่ ง ไฟฟ้ากระแสสลับ ไปใช้
ในชีวติ ประจาวนั ในสถานการณต์ า่ งๆ และพฒั นาไปสู่การคิด วิเคราะห์ สงั เคราะห์ ตามความสามารถ และ
ความแตกต่างระหว่างบคุ คลของนกั เรียนและสามารถศกึ ษาด้วยตนเอง โดยอาศัยกจิ กรรมช่วยเหลอื กัน ทางาน
เป็นกลุ่ม ทาใหบ้ รรลวุ ตั ถปุ ระสงค์ที่ตั้งไว้

คาแนะนาในการใช้

ชดุ การสอน เรอ่ื งไฟฟ้ากระแสสลบั โดยใชร้ ปู แบบวฏั จกั รการสบื เสาะหาความรู้ 5 ขนั้ (5E) สาหรบั
นกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ชดุ น้ี ใช้ประกอบการเรยี นการสอนทีน่ ักเรยี นสามารถ ศกึ ษาไดด้ ว้ ยตนเอง ให้
นกั เรยี นอา่ นคาแนะนาและปฏบิ ตั ติ ามขน้ั ตอน ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ชุดการสอน เร่อื งไฟฟ้ากระแสสลบั โดยใชร้ ปู แบบวัฏจักรการสบื เสาะหาความรู้ 5 ขัน้ (5E)
สาหรบั นกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษา ปีท่ี 6 วิชาฟสิ ิกส์เพม่ิ เติม ว 30224 ใช้เวลา 3 ชั่วโมง

2. นกั เรยี นแบง่ กลมุ่ ออกเปน็ 6 กลมุ่ กลมุ่ ละ 5 คน โดยคละนักเรยี นในกลมุ่ เปน็ 3 ระดับ คอื เรยี น
เก่ง ปานกลาง และอ่อน

3. ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนชุดการสอน เรอื่ งไฟฟา้ กระแสสลับ โดยใชร้ ปู แบบวัฏจกั ร
การสบื เสาะหาความรู้ 5 ข้ัน(5E) จานวน 10 ข้อ

4. นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ รว่ มกนั ศึกษาผลการเรียนรู้ และจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
5. นกั เรยี นลงมอื ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม จากชดุ การสอน เรื่องไฟฟา้ กระแสสลบั โดยใชร้ ูปแบบวัฏจกั รการ

สืบเสาะหาความรู้ 5 ขนั้ (5E) ตามลาดบั ขน้ั ดงั น้ี
ข้ันท่ี 1 ข้ันสรา้ งความสนใจ (Engagement)
ข้นั ที่ 2 ขั้นสารวจและค้นหา (Exploration)
ขน้ั ที่ 3 ขั้นอธิบายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
ขั้นท่ี 4 ขนั้ ขยายความรู้ (Elaboration)
ข้นั ที่ 5 ขั้นประเมนิ (Evaluation)

6. เมอื่ นกั เรียนทากจิ กรรมครบทั้ง 5 ขนั้ ตอนแลว้ ให้ทาแบบทดสอบหลงั เรยี น จานวน 10 ขอ้
เพอ่ื วดั ความร้คู วามเข้าใจอีกคร้งั แลว้ ตรวจคาตอบ เพอ่ื เปรยี บเทียบความกา้ วหนา้ ทางการเรยี น

7. นกั เรยี นแตล่ ะคนตอ้ งมคี วามซ่ือสตั ยต์ อ่ ตนเอง โดยไมเ่ ปดิ ดเู ฉลยกอ่ นทกุ กจิ กรรม และให้
ดาเนนิ การใหเ้ ป็นไปตามเวลาทก่ี าหนด

ผงั มโนทศั นข์ นั้ ตอนการจดั กจิ กรรม

ขั้นที่ 1 ข้ันสรา้ ง
ความสนใจ
(Engagement)

ขน้ั ที่ 5 ขั้น ข้นั ท่ี 2 ขน้ั สารวจ
ประเมนิ และคน้ หา
(Evaluation) (Exploration)

ขั้นที่ 4 ขั้นขยาย ขนั้ ที่ 3 ขน้ั อธบิ าย
ความรู้ และลงขอ้ สรปุ
(Explanation)
(Elaboration)

ลาดับข้นั ตอนการใช้ชดุ การสอนสาหรบั นักเรยี น

ศึกษาคาแนะนาการใช้

ศึกษาผลการเรยี นรู้และจุดประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ่ีเกยี่ วขอ้ ง

ทดสอบกอ่ นเรยี น

ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมตามชดุ การสอน

แบบทดสอบ ไมผ่ า่ นเกณฑ์
หลงั เรียน

ผ่านเกณฑ์

ผลการเรยี นรู้และจุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ผลการเรียนรู้

อธบิ ายและคานวณความตา่ งศักยอ์ าร์เอม็ เอส และกระแสไฟฟา้ อาร์เอ็มเอส

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. อธิบายความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความต่างศักย์กระแสไฟฟา้ กบั เวลา ในรปู ของฟงั กช์ นั แบบไซน์
ของไฟฟ้ากระแสสลับ

2. อธบิ ายและคานวณความต่างศักย์อารเ์ อ็มเอส และกระแสไฟฟ้าอารเ์ อ็มเอส

ด้านความรู้ K: นกั เรยี นสามารถอธบิ าย
1. ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความตา่ งศักย์กระแสไฟฟ้ากบั เวลา ในรปู ของฟังก์ชันแบบไซน์
ของไฟฟ้ากระแสสลบั
2. ความต่างศักย์อาร์เอ็มเอส และกระแสไฟฟา้ อารเ์ อม็ เอส

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ P: นกั เรยี นเกดิ ทักษะการใชจ้ านวน ความตา่ งศักย์อารเ์ อม็ เอสและกระแสไฟฟา้
อาร์เอม็ เอส

ด้านคณุ ลกั ษณะ A: นักเรยี นมีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน ใฝเ่ รียนรู้ มวี นิ ัย ซือ่ สัตย์สจุ รติ และ มจี ิตอาสา

แบบทดสอบกอ่ นและหลงั เรยี น

วิชาฟสิ กิ ส์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 6

เรอ่ื ง ความตา่ งศกั ยอ์ าร์เอม็ เอส และกระแสไฟฟา้ อาร์เอ็มเอส ใช้เวลา 15 นาที

คาชแี้ จง ให้นกั เรียนเขยี นเครือ่ งหมายกากบาท () บนตวั เลือกในกระดาษคาตอบ ท่ถี กู ต้องทสี่ ดุ

.................................................................................................................

1. จงพจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี้

1. ค่ากระแสและคา่ ความต่างศักยไ์ ฟฟา้ กระแสสลับที่เรียกว่าค่ายงั ผลเป็นคา่ เดียวกบั ค่าท่มี เิ ตอรอ์ า่ นได้

2. คา่ ยงั ผลของคา่ ความตา่ งศกั ย์ไฟฟ้าในบา้ นคือ 220 โวลต์

3. ค่ากระแสสลบั ทีอ่ ่านไดจ้ ากมิเตอร์ หมายถึงคา่ รากทสี่ องของคา่ เฉลีย่ ของกาลงั สองของกระแสสลับ

ข้อความทีถ่ ูกต้องคอื

ก. ขอ้ 1 , 2 และ 3

ข. ข้อ 1 และ 2

ค. ขอ้ 2 เท่านน้ั

ง. คาตอบเป็นอย่างอื่น

2. เคร่อื งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั เครอ่ื งหน่งึ ผลติ กระแสไฟฟา้ ได้สงู สุด 20 A ความต่างศักยส์ งู สดุ 300 โวลต์

ความถ่ีกระแสไฟฟ้า 50 เฮริ ตซ์ จงหากระแสไฟฟ้าและความต่างศักยไ์ ฟฟ้า ณ เวลา 1 วนิ าที หลังจาก
600

เปดิ เครอ่ื ง

ก. 10 A , 150 V

ข. 10 A , 300 V

ค. 20 A , 150 V

ง. 20 A , 300 V

3. ถ้าโวลต์มิเตอรก์ ระแสไฟฟ้าสลบั ต่อคร่อมหลอดไฟอา่ นคา่ ความตา่ งศกั ย์ 100 โวลต์ หมายความวา่ ความ

ตา่ งศกั ย์ไฟฟ้าสงู สดุ มคี ่าเทา่ ไร

ก. 50 V

ข. 100 V

ค. 100 2 V

ง. 50 2 V

4. ค่าสงู สดุ ของกระแสไฟฟา้ และความต่างศักยไ์ ฟฟา้ ของไฟฟา้ กระแสสลับมคี วามสมั พันธก์ ับค่า rms อย่างไร

ก. และImax  2 Irms Vmax  2 Vrms

ข. Imax  I rms และ Vmax  Vrms
2 2

ค. Imax  I rms และ Vmax  Vrms
2 2

ง. และImax  2 Irms Vmax  2 Vrms

5. จากกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหว่าง กระแสไฟฟา้ กบั เวลา ข้อใดกลา่ วถูกตอ้ ง
1. คา่ Irms คอื 40 A

2. สมการของกระแสไฟฟา้ ทเ่ี วลาใด ๆ คอื I = 40 sin (50t)

คาตอบที่ถกู ตอ้ งคือ
ก. ข้อ 1 และ 2
ข. ขอ้ 2 เทา่ น้ัน
ค. ขอ้ 1 เทา่ นั้น
ง. ไมม่ ีคาตอบที่ถกู ตอ้ ง
6. โวลต์มเิ ตอรต์ วั หนง่ึ อ่านค่าความตา่ งศักยข์ องไฟบา้ นซง่ึ เปน็ ไฟฟ้ากระแสสลับ 50 Hz ได้ 200 โวลต์ ถา้ V
เปน็ คา่ ความต่างศักย์ระหว่างค่สู ายที่เวลา t ใด ๆ ข้อความต่อไปนแี้ สดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง V กบั t ได้
ถูกต้อง

ก. V = 200 sin 50t

ข. V = 283 sin 50t

ค. V = 200 sin 100t

ง. V = 283 sin 100t
7. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับท่มี กี ระแสไฟฟา้ กับเวลา สมั พนั ธก์ นั ดงั สมการ I = 20 sin (314t) จงพจิ ารณา

ขอ้ ความตอ่ ไปนี้
1. กระแสไฟฟ้าสูงสุด คือ 20 A
2. ความถ่ี มีค่า 50 Hz
3. คา่ ยงั ผลของกระแสสลับ คอื 20 2 A

คาตอบทีถ่ กู ต้องคือ
ก. ข้อ 1 , 2 และ 3
ข. ข้อ 1 และ 2
ค. ขอ้ 1 และ 3
ง. ขอ้ 2 และ 3
8. กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั ความถ่ี 50 เฮริ ตซ์ ให้ค่ายงั ผลของแรงเคลอื่ นไฟฟา้ 220 โวลต์ จงหาค่ายังผลของ
กระแสไฟฟา้ ในวงจร เมื่อต่อเครอ่ื งกาเนดิ ไฟฟ้านีก้ บั ความต้านทานขนาด 100 โอห์ม
ก. 0.45 A
ข. 0.64 A
ค. 2.2 A
ง. 3.1 A

9. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับดงั รปู ถ้าโวลตม์ เิ ตอร์ V อา่ นค่าความตา่ งศักยไ์ ฟฟา้ ได้ กโี่ วลต์ ถ้าคา่ กระแสสงู สุด
ที่ผ่านความตา้ นทาน R มีค่า 2 2 แอมแปร์
ก. 50 V
ข. 200 V
ค. 50 2 V
ง. 200 2 V

10. ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ทมี่ คี วามต่างศักย์ไฟฟา้ ของแหล่งกาเนดิ V กบั เวลา t สัมพันธ์กนั ดังสมการ
V = 20 sin (628t) จงหาคา่ มเิ ตอรข์ องความต่างศักย์ไฟฟา้ และความถ่ขี องไฟฟา้ กระแสสลบั นี้
ก. 10 V , 50 Hz
ข. 10 V , 100 Hz
ค. 10 2 V , 50 Hz
ง. 10 2 V , 100 Hz

แบบทดสอบก่อนเรียนพร้อมเฉลย
ชนั้ ม.6/8 https://forms.gle/zixmz697RtH3HkH36
ชนั้ ม.6/11 https://forms.gle/CfoNjnMXzrnVGU6f7
ชั้น ม.6/15 https://forms.gle/wXJt6Y9tupxw7avV7

ขน้ั ท่ี 1 ขน้ั สรา้ งความสนใจ(Engagement)

บตั รคาส่ัง

1. นกั เรยี นเคยเหน็ เสาไฟฟา้ แรงสงู หรอื ไม่ และไฟฟ้าแรงสูงหมายถึงอะไร
กระแสไฟฟา้ ตามบ้านเรือนทว่ั ไปเป็นกระแสไฟฟ้ากระแสตรงหรือ
กระแสสลับ และทราบได้อย่างไร ให้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มร่วมกนั อภิปราย
วเิ คราะห์

2. ให้นกั เรยี นกลมุ่ อาสาสมัคร 1 กลุ่ม ออกมาน าเสนอผลการวิเคราะห์
หน้าชัน้ เรียน 2-3 นาที

เพ่อื นๆ คะ เมอ่ื รว่ มกนั วิเคราะหเ์ สร็จสิ้นแลว้
ใหต้ อบคาถามลงกระดาษคาตอบน้ดี ้วยค่า
แลว้ ส่งอาสาสมัครนาเสนอได้เลยนะคะ

นกั เรยี นเคยเหน็ เสาไฟฟา้ แรงสูงหรือไม่ และไฟฟา้ แรงสงู หมายถงึ อะไร
………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..

กระแสไฟฟ้าตามบ้านเรือนทั่วไปเป็นกระแสไฟฟ้ากระแสตรงหรอื
กระแสสลับ และทราบไดอ้ ยา่ งไร
………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………..

ขั้นที่ 2 ขัน้ สารวจและค้นหา
(Exploration)

บตั รคาสั่ง

1. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกล่มุ รว่ มกนั อภปิ รายและตอบคาถาม ก่อนทาการทดลอง
เสมอื น เรอื่ ง ไฟฟ้ากระแสสลบั

2. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มร่วมกันทาการทดลอง เรอ่ื ง ไฟฟ้ากระแสสลบั โดยแต่ละ
กลุม่ รว่ มกันศกึ ษา ตลอดจนการบันทกึ ผลการทดลอง ลงในบัตรกิจกรรม

3. ให้นักเรยี นกลมุ่ อาสาสมัคร 1 กลุม่ ออกมานาเสนอผลการทากจิ กรรม
หน้าชั้นเรียน 2-3 นาที

คาถามก่อนทาการทดลองเสมือน เรอ่ื งไฟฟ้ากระแสสลบั

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามกอ่ นทาการทดลองเสมือนตามความรู้ของนักเรยี น

1. นกั เรยี นสามารถหาคา่ ความถข่ี องไฟฟา้ กระแสสลบั ไดอ้ ยา่ งไร
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

2. ค่ายงั ผลหรอื ค่ารากทส่ี องของกาลังสองเฉลยี่ (rms) คืออะไร
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

3. หากต่อตวั ต้านทานแทนอปุ กรณ์ไฟฟ้ากับเครอื่ งกาเนิดไฟฟา้ กระแสสลับ กราฟความ
สัมพนั ธ์ ระหว่างอเี อม็ เอฟเหน่ียวนา ของเครื่องกาเนิดไฟฟา้ กระแสสลบั กับเวลาเป็นดังรูป
กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งกระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นตัวต้านทานกับเวลาจะมีลกั ษณะอย่างไร

กระแสไฟฟา้

เวลา

4. หากต่อตวั ตา้ นทานแทนอุปกรณไ์ ฟฟา้ กับเครอื่ งกาเนดิ ไฟฟ้ากระแสตรง กราฟความสัมพนั ธ์
ระหวา่ ง อีเอ็มเอฟเหนี่ยวนา ของเครอ่ื งกาเนิดไฟฟา้ กระแสตรงกับเวลาเป็นดงั รูปกราฟ
ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟา้ ทผ่ี า่ นตวั ต้านทานกับเวลาจะมีลกั ษณะอย่างไร

กระแสไฟฟา้

เวลา

แนะนาการใชง้ าน PhET
ในการตอ่ วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

ป่ มุ ลกู ศร แสดงการเลอ่ื นขนึ ้ เล่ือนลงเพื่อ
เลือกใช้อปุ กรณ์

อปุ กรณ์ เมนู แสดงการไหลของกระแส
หรือ อิเลก็ ตรอน

ป่ มุ แสดงการเลอื กใช้อปุ กรณ์เสมือนจริง อปุ กรณ์วดั ค่าV,I
หรือ ป่ มุ เลือกใช้สญั ลกั ษณ์ในวงจร ป่ มุ ให้ทางานหรือหยดุ ทางาน

ป่ มุ เคลียร์หรือล้างข้อมลู หน้าเวป็

สามารถเข้าไปดเู พ่มิ เตมิ ไดท้ ่ี https://www.youtube.com/watch?v=H5aEQh1zvCA

อปุ กรณ์ ใช้เมาท์ไปคลกิ แล้วเลือกมาวางท่ตี าแหนง่ ตอ้ งการตอ่ หรือหมุนปรบั องศาเพ่อื เหมาะสม

ต่อการใช้งาน เช่น เมอ่ื วางในตาแหน่งทต่ี อ้ งการจะ

ข้ึนขอ้ ความ แตะทส่ี ว่ นประกอบของวงจรเพอ่ื ปรบั ค่า เมอ่ื นาเมาทไ์ ปคลิกท่อี ปุ กรณ์น้นั
จะปรากฏแถบแสดงคา่ และ รูปถงั ขยะเมอ่ื ต้องการลบ หรือนาเมาทไ์ ปคลกิ ทป่ี ลาย
อปุ กรณ์ เลอื กรปู กรรไกร เมือ่ ตอ้ งการตัดอุปกรณ์ส่วนน้อี อกจากวงจร

กิจกรรมที่ 1 การทดลองเสมอื น เรือ่ ง ไฟฟา้ กระแสสลบั

วัตถุประสงค์
1. อธบิ ายความสัมพนั ธ์ระหว่างความต่างศักย์กระแสไฟฟา้ กับเวลา ในรูปของฟงั กช์ นั แบบไซน์

ของไฟฟา้ กระแสสลับ
2. มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกบั ความถ่ี ความตา่ งศกั ยส์ ูงสุดและความต่างศกั ยอ์ ารเ์ อ็มเอส

ของไฟฟา้ กระแสสลบั
วัสดอุ ุปกรณ์

หรือ สายไฟ หรือแหล่งกาเนิดไฟฟา้ กระแสสลับ

วธิ ที ดลอง ตอนท่ี 1
1. ใหน้ กั เรียนเขา้ ไปทาการทดลองเสมือนที่

https://phet.colorado.edu/th/simulations/circuit-construction-kit-ac-virtual-lab
2. ตอ่ วงจรไฟฟ้าดงั รูป และเลือกแสดงกระแส เลือก อเิ ลก็ ตรอน บันทกึ ผล

3. ปิดสวิทซ์ สงั เกตการเคล่อื นท่ีของอิเล็กตรอน จากนนั้ เลอื กแสดงกระแส เลอื ก ทิศทางการ
เคลื่อนทีข่ องกระแส สังเกตทิศทางการเคล่ือนที่ของกระแส บันทึกผล

วิธที ดลอง ตอนที่ 1 (ตอ่ )
4. ทาการทดลองซ้าข้อ 2 และ 3 แต่เปลี่ยนจากตัวตา้ นทานเปน็ หลอดไฟ สงั เกต

ความสว่างของหลอดไฟ บนั ทกึ ผล
5. ต่อวงจรดังรปู 2 เลือกเลอื กแสดงกระแส เลือก ทศิ ทางการเคลอื่ นที่ของกระแส จากน้นั ตอ่

โวลตม์ เิ ตอร์ และแอมมิเตอรด์ งั รปู สบั สวทิ ซ์สังเกตคา่ ทีอ่ า่ นได้จากแอมมเิ ตอรแ์ ละ
โวลตม์ ิเตอร์ บนั ทึกผล

6. จากขอ้ 5 นาอปุ กรณ์ทใี่ ช้ดแู ผนภาพความต่างศักย์และ กระแสไฟฟ้าตอ่ วงจรดงั รูป
สับสวทิ ซส์ งั เกตฟังก์ชนั แบบไซน์ ของอปุ กรณ์ทง้ั สาม จากน้นั ปรับคา่ ความถ่ขี องแหลง่ กาเนดิ
ไฟฟา้ กระแสสลับ สังเกตการณเ์ ปล่ียนแปลงรูปคลนื่ บันทกึ ผล

บนั ทึกผลการทดลองตอนท่ี 1 ผลการสังเกต
ภาพการทดลอง เมือ่ สับสวทิ ซ์
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
………………………………………………………………

……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
………………………………………………………………

……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
………………………………………………………………

……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
………………………………………………………………

……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
……………………………………………………………….
………………………………………………………………

วิธีทดลอง ตอนท่ี 2
1. ตอ่ วงจรดังรปู ท่ี 1 เลอื กขนาดความตา้ นทาน 10 โอห์ม อีเอม็ เอฟเหนยี่ วนาของแหลง่ กาเนิด

10 V ความถข่ี องแหลง่ กาเนิด 2 Hz (กดปุม่ หยดุ การทางาน) เลอื กกดปมุ่ ใชส้ ัญลักษณใ์ น
วงจร จะได้ดงั รปู ที่ 2

รูปที่ 1

รปู ที่ 2
2. กดปมุ่ เลือกการไหลของกระแส กดปิดสวิทซ์ และกดเลือกปุ่ม ปุ่ม จากน้ันให้นักเรียน

สงั เกตกราฟ ความสมั พันธ์ ระหวา่ งความต่างศกั ย์ของเครื่องกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั กบั เวลา
กราฟ ความสมั พันธ์ ระหวา่ งความต่างศกั ย์ทคี่ ร่อมตวั ตา้ นทานกบั เวลา
กราฟ ความสมั พันธ์ ระหวา่ งกระแสไฟฟ้ากบั เวลา บันทกึ ผล
3. วเิ คราะหห์ าค่าคาบแลว้ นามาคานวณหาค่าความถ่ี ความต่างศักยส์ งู สดุ ค่ากระแสไฟฟา้ สูงสุด
ความตา่ งศกั ย์อาร์เอ็มเอฟ และคา่ กระแสไฟฟ้าอารเ์ อม็ เอฟ จากกราฟ

บนั ทกึ ผลการทดลองตอนที่ 2
กราฟ ความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งความตา่ งศักย์ของเครอื่ งกาเนดิ ไฟฟา้ กระแสสลบั กบั เวลา

ความตา่ งศักย์

เวลา

กราฟ ความสมั พันธ์ ระหวา่ งความต่างศกั ย์ทีค่ ร่อมตวั ตา้ นทานกบั เวลา
ความตา่ งศกั ย์

เวลา

กราฟ ความสมั พันธ์ ระหว่างกระแสไฟฟา้ กับเวลา บนั ทกึ ผล
กระแสไฟฟ้า

เวลา

วิเคราะหผ์ ลการทดลอง
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

สรุปผลการทดลอง

…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………..

คาถามหลงั การทดลองเพือ่ การวิเคราะห์และสรุปผล

1. ไฟฟา้ กระแสสลับจะมที ศิ ทางการไหลของกระแสอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………..

2. เมอ่ื เราตอ่ แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั เขา้ กบั หลอดไฟ ความสวา่ งของหลอดไฟจะมี
ลกั ษณะอยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………..

3. จากการศึกษาความตา่ งศักย์ไฟฟา้ ของเครื่องกาเนดิ ไฟฟ้า ทาให้ทราบว่าเมือ่ ต่อตวั ต้านทาน
เข้ากับเคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั จะมกี ระแสไฟฟา้ ผา่ นตัวตา้ นทานและความต่างศักย์
ระหว่างปลายท้ังสองของตวั ตา้ นจะเปลีย่ นคา่ ตามเวลา มีลักษณะของกราฟแบบใด

4. จากกราฟความต่างศักยก์ ับเวลา จงหา
V(V )

10

2 46 t(s)

-10

ก. ความถ่ขี องแหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ
…………………………………………………………………………………………………………..

ข. ค่าความต่างศักยไ์ ฟฟ้าสงู สุด
…………………………………………………………………………………………………………..

ค. สมการของความตา่ งศกั ย์ไฟฟ้าท่เี วลาใด ๆ คอื
…………………………………………………………………………………………………………..
ง. จากกราฟถา้ เขยี นกราฟแสดงความสมั พันธ์ระหว่างความต่างศกั ย์ยกกาลังสองกับเวลา

จะได้กราฟเป็นแบบใด V2 หรือคา่ Vrms มีคา่ เทา่ ใด

2

บตั รคาสง่ั

1. ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุม่ รว่ มกนั วิเคราะห์ข้อมูลจากผลการทดลองอภปิ รายและ
ลงขอ้ สรุป

2. ใหน้ ักเรยี นกลมุ่ อาสามสมัคร 1 กลุ่ม ออกมานาเสนอผลการทดลอง อภปิ ราย
ผลการทดลอง และสรปุ ผลการทดลอง

3. ใหน้ ักเรียนกลมุ่ ท่ีไมไ่ ดน้ าเสนอ ออกมานาเสนอเพ่ิมเตมิ ในสว่ นทแี่ ตกตา่ งจากกลุม่
อาสาสมคั ร

4. ใหน้ กั เรยี นทงั้ ชน้ั เรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย เพ่อื หาความถูกตอ้ งตามเหตุและผล
5. ครสู รปุ เพม่ิ เตมิ ในส่วนทข่ี าดให้สมบรู ณ์
6. นกั เรยี นทกุ คนบนั ทกึ ผลการสรปุ และอภปิ รายผลลงในชดุ กจิ กรรมของตนเอง

และครตู รวจสอบความเขา้ ใจทถ่ี ูกตอ้ งของแตล่ ะคนอกี คร้งั

ขัน้ ท่ี 4 ข้นั ขยายความรู้ (Elaboration)

บัตรคาสั่ง

1. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุม่ อ่านเนือ้ หาจากใบความรู้ เรื่อง ไฟฟา้ กระแสสลบั
2. ใหน้ ักเรียนแต่ละกล่มุ ร่วมกนั อภปิ รายถงึ ความสมั พนั ธ์ระหว่างความตา่ งศักยไ์ ฟฟา้

และกระแสไฟฟา้ กบั เวลา คา่ อารเ์ อม็ เอฟของความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟา้ และกระแสไฟฟา้
3. เมอ่ื นกั เรยี นศกึ ษาจากใบความรู้ เรอื่ ง ไฟฟา้ กระแสสลบั แล้วให้นักเรยี นแตล่ ะคน

สรปุ ความคิดรวบยอดดว้ ยผังความคิด
4. ให้นกั เรยี นทาใบงาน เรอ่ื ง ไฟฟ้ากระแสสลับ

ใบความรู้ เรอ่ื ง ไฟฟ้ากระแสสลบั

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) คือ ไฟฟา้ กระแสทีม่ ที ศิ ทางการเคลอ่ื นทส่ี ลบั กัน โดย
กระแสไฟฟ้าทีเ่ กดิ ขนึ้ ในขดลวดตัวนาของเคร่อื งกาเนิดไฟฟา้ กระแสสลับ ซึง่ มอี ยู่ 3 ชนิดคอื
ไฟฟา้ กระแสสลับ เฟสเดียว สองเฟส และสามเฟส
เคร่ืองกาเนดิ ไฟฟา้ กระแสสลบั
จากการเปลยี่ นแปลงของ EMF เหนยี่ วนาของเครื่องกาเนิดไฟฟา้ กระแสสลบั เมอ่ื ขดลวดหมนุ ด้วย
อัตราเร็วเชงิ มมุ () คงตวั (ท่ี t = 0 ระนาบของขดลวดตั้งฉากกบั สนามแม่เหลก็ ) จนครบรอบ
สามารถเขยี นสมการ EMF เหน่ียวนาไดจ้ าก เครอื่ งกาเนดิ ไฟฟ้ากระแสสลบั ขณะเวลา t ใด ๆ

(t) = 0 sin (t)
เมื่อ (t) แทน EMF เหน่ยี วนา ทเี่ วลา t ใดๆ หน่วยเปน็ โวลต์

0 แทน EMF เหน่ียวนาสูงสดุ หน่วยเป็น โวลต์
 แทน อตั ราเรว็ เชงิ มุม หนว่ ยเป็น เรเดยี น/วินาที
โดย  = 2f = 2

T

f แทน ความถี่ หนว่ ยเปน็ เฮิตรซ์ หรอื รอบ/วนิ าที
T แทน คาบ หนว่ ยเปน็ วนิ าที/รอบ หรือ วินาที

ภาพเครอ่ื งกาเนดิ ไฟฟา้ กระแสสลบั
ทมี่ าของภาพ ทม่ี า : https://www.google.co.th/search

คา่ rms ของความต่างศกั ยแ์ ละกระแสไฟฟ้าของไฟฟ้ากระแสสลับ

การทางานของเครือ่ งกาเนดิ ไฟฟ้ากระแสสลับทาใหท้ ราบวา่ EMF เหนย่ี วนา (induce

electromotive force ) จากแหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั เปลี่ยนแปลงกบั เวลาดังสมการ

(t) = 0 sin (t) = 

t

ถ้าตอ่ ตัวตา้ นทาน R กบั แหลง่ กาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั เปน็ วงจร
ความต่างศักย์ระหวา่ งปลายตัวตา้ นทานจะมีค่าเปล่ยี นแปลงกับเวลา

เชน่ เดยี วกบั EMF เหนี่ยวนา ()

จะได้ ความตา่ งศักย์(V) = EMF เหนย่ี วนา ()

V =

V = 0 sin (t) = V0 sin (t)
และค่ากระแสไฟฟ้า ทไี่ หลผา่ นตัวต้านทาน จะมีคา่ เปล่ยี นแปลงตามเวลา มีสมการเป็น

I = I0 sin (t)

ซึ่ง I0 และ V0 มคี วามสัมพนั ธก์ นั เปน็ ไปตามกฎของโอห์ม คือ

V0 = I0 R

เมอื V แทน ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า ท่ีเวลา t ใดๆ หน่วยเปน็ โวลต์ (V)
I แทน กระแสไฟฟา้ ท่ีเวลา t ใดๆ หน่วยเปน็ แอมแปร์ (A)

I0 แทน กระแสไฟฟา้ สงู สุด หน่วยเป็น แอมแปร์ (A)

V0 แทน ความตา่ งศักย์ไฟฟา้ สูงสดุ หน่วยเป็น โวลต์ (V)
R แทน ความตา้ นทาน หนว่ ยเปน็ โอหม์ ( )
กราฟแสดงความสัมพันธค์ วามต่างศกั ย์ระหวา่ งปลายตัวต้านทานจะมคี ่าเปลย่ี นแปลงกบั เวลา และ
คา่ กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ นตวั ต้านทาน จะมคี า่ เปลยี่ นแปลงตามเวลา

V, I

t

จากกราฟจะพบวา่ ค่ากระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ของไฟฟ้ากระแสสลบั มีการเปล่ยี นแปลง
ตลอดเวลา แต่ในชีวิตประจาวนั คา่ ต่าง ๆ เหล่าน้ี ถกู วัดหรอื ระบุเปน็ ค่าคงตัว เช่น ความต่างศกั ย์ที่ใช้
ตามบ้านเรือน 230 โวลต์ ซ่ึงเป็นการเทยี บค่ากบั ไฟฟ้ากระแสตรง เรียกวา่ ค่ายงั ผล

(effective value) หรือ เป็นค่าทไ่ี ด้จากการวัด เรยี กว่า คา่ มเิ ตอร์ (meter value )

ซงึ่ เป็นค่าเฉลี่ยแบบรากที่สองของกาลังสองเฉลยี่ (root mean square : rms ) เพ่อื ไมใ่ ห้
ค่าเฉล่ยี เปน็ ศนู ย์

ความสมั พันธร์ ะหว่างค่าสูงสดุ กับคา่ มเิ ตอร์หรอื rms
ในการวดั คา่ ไฟฟา้ ของกระแสสลบั ถ้าใช้เครือ่ งวดั ไฟฟา้ (แอมมิเตอร์)กระแสตรงมาวดั เขม็ ชี้ของ
แอมมเิ ตอร์จะเบนกลบั ไปกลบั มาท้ังนีเ้ น่ืองจากกระแสไฟฟา้ มกี ารเปลี่ยนแปลงข้ึนๆ ลงๆ และไหล
กลบั ไปกลับมาตลอดเวลา การวดั คา่ กระแสและความตา่ งศกั ยข์ องไฟฟ้ากระแสสลบั จึงมใิ ช่มเิ ตอรท์ ี่
อา่ นค่าขณะใด ๆ ในทางปฏบิ ตั จิ ะมีการออกแบบมเิ ตอร์ใช้วัดคา่ ไฟฟ้ากระแสสลับใหอ้ า่ นคา่ เปน็ ค่า
ยังผล (คา่ เฉล่ยี แบบรากท่สี องของกาลังสองเฉล่ยี ) ซงึ่ สามารถอา่ นได้จากมิเตอร์ พิจารณาดงั น้ี

ค่าของ I2 เฉล่ยี = I2  0  I02  I02

22

ดงั นนั้ I2  I02  I0

22

ซงึ่ คา่ I2 คอื คา่ ยงั ผลของกระแส หรือค่า Irms ( กระแสรากท่สี องของกาลังสองเฉล่ยี )

ดงั นัน้ จะไดส้ มการของคา่ ยงั ผลของกระแส ค่ามเิ ตอร์ หรือค่าrms ดังน้ี

I I0  0.707I0
2

ทานองเดยี วกนั คา่ ยงั ผลของความตา่ งศักย์ หรือค่า Vrms ( ความต่างศักยร์ ากทส่ี องของ

กาลงั สองเฉลยี่ )

V V0  0.707V0
2

เมอ่ื I , V แทนค่ามิเตอร์ คา่ ยังผล และคา่ rms ของกระแสและของความตา่ งศกั ย์ตามลาดับ

และความสมั พนั ธข์ อง I , V ยังเปน็ ไปตามกฎของโอหม์
วงจรความตา้ นทาน
เป็นวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ทน่ี าตวั ตา้ นทาน R มาต่อเข้ากบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั ดงั รปู

จากทศี่ กึ ษามาแลว้ เราทราบว่า กระแสไฟฟา้ และความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าที่ครอ่ มปลายความต้านทาน
จะเปล่ยี นแปลงตามเวลา มีลักษณะเดยี วกนั คอื

IR = I0 sin (t)
และ VR = V0 sin (t)
จากค่าความตา่ งศักยแ์ ละกระแสที่ได้ จะเหน็ ว่าคา่ ท้ังสองแปรผนั ตรงกับคา่ sin(t) แสดงวา่
กระแสไฟฟ้าและความต่างศกั ยจ์ ะมกี ารเปลี่ยนค่าดว้ ยความถเ่ี ทา่ กัน โดยมีคา่ เปน็ ศูนยพ์ รอ้ มกัน และ
มคี า่ สูงสุดพร้อมกนั นั่นคือมเี ฟสตรงกนั

IR VR

ก. ข.
รูป ก. แสดงกระแสไฟฟา้ ขณะหนึ่งกับความต่างศกั ย์ขณะหนง่ึ ของวงจรตัวต้านทาน
รูป ข. แสดงแผนภาพเฟเซอร์
จะเห็นว่ามมุ ของความตา่ งศักย์และกระแสไฟฟ้าจะเทา่ กัน ซึง่ จะเรยี กวา่ กระแสมเี ฟสเดียวกบั
ความตา่ งศักย์ จะเขียนแผนภาพเฟเซอร์ (phasor diagram) แทนด้วยรปู เวกเตอรท์ ่ีมีความยาว
แทนขนาดของแต่ละปริมาณ

ถา้ จะหาความตา่ งศักยห์ รือกระแสไฟฟ้า ทีเ่ กดิ ข้ึนบนตวั ต้านทาน R จะคานวณไดจ้ าก

VR = IR R
V0 = I0 R

IR  I0  0.707I0
2

VR  V0  0.707I0
2

ตัวอยา่ ง ที่ 1 ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับท่ีมกี ระแสไฟฟา้ I และเวลา t ตามสมการ

I = 2 sin 314 t จงหา

ก. กระแสไฟฟา้ สูงสุด ข. ความถี่ ค. กระแสไฟฟา้ ยังผล

วิธีทา ก. หา I0 จาก I = I0 sin ωt

โจทย์กาหนด I = 2 sin 314t เม่ือเปรียบเทียบกัน I0 = 2 A , ω = 314 rad/s

ตอบ กระแสไฟฟ้าสูงสดุ เท่ากับ 2 แอมแปร์

ข. หาความถี่ f จาก ω = 2πf

แทนคา่ 314 = 2×3.14×f

f = 50 Hz

ตอบ ความถเ่ี ทา่ กบั 50 เฮริ ตช์

ค. หาค่ากระแสไฟฟา้ ยงั ผล Irms จาก Irms = I0

2

แทนคา่ Irms = 2

2

Irms = 1.41 A

ตอบ กระแสไฟฟา้ ยังผลเท่ากบั 1.41 แอมแปร์

ตวั อย่าง ท่ี 2 ตวั ต้านทานที่มคี วามตา้ นทาน 80 โอหม์ ต่อกับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับโดยมี

โวลตม์ เิ ตอร์ อยใู่ นวงจร ดงั รูปโวลตม์ เิ ตอร์วัดความต่างศักยไ์ ด1้ 20 โวลต์กระแสไฟฟ้าสูงสดุ ที่ผ่าน

ตวั ต้านทานนีม้ คี ่าเท่าใด

วิธที า ความตา่ งศกั ย์ 120 โวลต์ ท่ีอา่ นได้จากโวลต์มเิ ตอร์คอื Vrms

กระแสไฟฟ้าสงู สดุ ท่ผี า่ นตวั ต้านทาน คอื I0 โดย I0 = 2 Irms …………….(1)

หา Irms จากสมการ Vrms = Irms R

แทนค่า 120 = Irms (80)

Irms = 1.5 A

นา Irms แทนในสมการที่ (1 ) จะได้

I0 = 1.5 2

I0 = 2.12 A

ตอบ กระแสไฟฟ้าสูงสดุ ท่ีผา่ นตัวตา้ นทานน้ีมคี ่า 2.12 แอมแปร์

ตวั อยา่ ง ท่ี 3 ความสัมพันธ์ระหว่างความตา่ งศกั ยข์ ณะหนง่ึ v ท่ีเวลา t ใด ๆ ของไฟฟ้ากระแสสลับ
เปน็ ดงั กราฟ

จงหาความต่างศกั ยส์ งู สุด ความตา่ งศกั ยอ์ ารเ์ อม็ เอส คาบ และความถขี่ องไฟฟ้ากระแสสลบั

วิธีทา หาความต่างศกั ยส์ ูงสดุ V0 จากกราฟได้ 200 V

หาความต่างศกั ยอ์ ารเ์ อ็มเอส จาก Vrms  V0
2

แทนค่า Vrms  200
2

Vrms  141.4 V

หาคาบ (T) จากกราฟได้ 2 × 10-2 s

หาความถี่ (f) จาก f1
T

แทนค่า f  1  50 Hz
2 102

ตอบ ความต่างศกั ยส์ งู สดุ เท่ากบั 200 โวลต์ ความตา่ งศกั ย์อารเ์ อ็มเอสเท่ากับ 141 โวลต์

คาบเทา่ กับ 0.02 วินาทีและความถเ่ี ท่ากับ 50 เฮริ ตช์

ขัน้ ที่ 5 ขนั้ ประเมนิ (Evaluation)

คาชแ้ี จง

1. ให้นักเรยี นตอบคาถามในใบงานท่ี 1 ตามความรูข้ องนักเรียน
2. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น

ชน้ั ม.6/8 https://forms.gle/zixmz697RtH3HkH36
ช้ัน ม.6/11 https://forms.gle/CfoNjnMXzrnVGU6f7
ชน้ั ม.6/15 https://forms.gle/wXJt6Y9tupxw7avV7

ใบงานที่ 1
คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามใหถ้ กู ตอ้ ง

จากวงจรกระแสไฟฟ้าดงั รปู ใชต้ อบคาถามขอ้ 1- 4

100 

5V

1. ค่า ความต่างศกั ย์รากที่สองของกาลงั สองเฉลีย่ คร่อมตัวตา้ นทาน มคี ่าเทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

2. ค่า ความตา่ งศกั ย์ไฟฟา้ สงู สดุ ครอ่ มตวั ตา้ นทาน มคี ่าเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

3. ค่ายังผลของกระแสทผี่ ่านตวั ตา้ นทาน มคี า่ เท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

4. คา่ กระแสไฟฟา้ สูงสดุ ทีไ่ หลผ่านตัวตา้ นทาน มีค่าเทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

5. ในภาพเป็นสญั ญาณค่าความต่างศกั ย์กระแสสลับที่ขน้ึ กบั เวลา จงหาค่าความตา่ งศักย์รากกาลงั
สองเฉล่ยี ( ) ของสญั ญาณไฟฟ้าน้ี

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
6. ไฟฟ้ากระแสสลับในวงจรหน่งึ มีขนาดของกระแสเปล่ียนแปลงตามเวลาดังนี้
I = 5 sin 628 t แอมแปร์ จงหา คา่ กระแสยงั ผล และความถ่ี
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

บรรณานกุ รม

สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ . (2560).
หนงั สือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟสิ กิ ส์ เล่ม 5. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.

สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร . (2560).
คมู่ อื ครรู ายวชิ าเพม่ิ เตมิ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟสิ กิ ส์ เล่ม 5. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.

ลาดพร้าว.