Modul Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

MODUL

AYU ARDHILLA RAHMA, S.Pd

MODUL MATEMATIKA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL

Penulis
AYU ARDHILLA RAHMA, S.Pd
PPG DALAM JABATAN ANGKATAN KE-IV
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

2021

Puji syukur ke hadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat dan
karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan buku ajar ini yang berjudul
“Modul Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel” ini. Didalam
modul ini, akan dibahas tentang Pernyataan dan Kalimat Terbuka,
Persamaan dan Pertidaksamaan Lineaar Satu Variabel, serta
Penerapannya. Sebagai prasyarat dalam mempelajari modul ini,
diharapkan telah menguasai konsep Aljabar.

Modul ini diperuntukkan untuk pembelajaran mandiri peserta didik,
yang bertujuan agar bertambahnya pemahaman peserta didik tentang materi
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan kemampuan
belajar masing-masing, tanpa tergantung pada penjelasan pendidik. Sehingga
dengan bertambahnya pengetahuan peserta didik tersebut, akan membantu
peserta didik mengaplikasikan materi ini dalam kehidupan sehari-hari.

Tidak lupa saya sampaikan terimakasih kepada Direktorat
Universitas Negeri Yogyakarta, serta Bapak dan Ibu dosen pengajar
peserta PPG yang telah memberikan pengajaran dan pemahaman
dalam penyusunan modul ini. Semoga modul ini mampu memberikan
manfaat dan mampu memberikan nilai tambah kepada para
pemakainya.

Belalau, 22 September 2020

Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .....................................................................i
DAFTAR ISI ................................................................................ ii
KB 1. Pernyataan, Kalimat Terbuka dan PLSV........................ 2

PENDAHULUAN .................................................................. 2
INTI....................................................................................... 3
1. Capaian Pembelajaran...................................................... 3
2. Sub Capaian Pembelajaran .............................................. 3
3. Pokok-Pokok Materi .......................................................... 3
4. Uraian Materi ..................................................................... 4

a. Pernyataan dan Kalimat Terbuka .............................. 4
b. Persamaan Linear Satu Variabel ................................. 5
c. Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan ......... 8
5. Forum Diskusi.................................................................... 9
PENUTUP ............................................................................. 9
1. Rangkuman ....................................................................... 9
2. Tes formatif...................................................................... 10
3. Kriteria Penilaian ............................................................ 11

KB 2. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.......................... 13
PENDAHULUAN ................................................................. 13
INTI...................................................................................... 14
1. Capaian Pembelajaran ................................................... 14
2. Sub Capaian Pembelajaran ............................................ 14
3. Pokok-Pokok Materi ........................................................ 14
4. Uraian Materi................................................................... 15

iii

a. Pengertian PtLSV..................................................... 15
b. Mengenal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

dalam Berbagai Bentuk dan Variabel ...................... 17
c. Menyelesaikan PtLSV ............................................... 19
5. Forum Diskusi ................................................................. 20
PENUTUP ........................................................................... 21
1. Rangkuman ..................................................................... 21
2. Tes formatif ..................................................................... 21
3. Kriteria Penilaian ............................................................ 22

KB 3. Penerapan PLSV dan PtLSV....................................... 24
PENDAHULUAN ................................................................. 24
INTI...................................................................................... 25
1. Capaian Pembelajaran................................................... 25
2. Sub Capaian Pembelajaran ........................................... 25
3. Pokok-Pokok Materi ....................................................... 25
4. Uraian Materi .................................................................. 26
a. Penerapan PLSV ....................................................... 26
b. Penerapan PtLSV ....................................................... 27
5. Forum Diskusi ................................................................. 28
PENUTUP ........................................................................... 29
1. Rangkuman .................................................................... 29
2. Tes formatif..................................................................... 29
3. Kriteria Penilaian ........................................................... 30

DAFTAR PUSTAKA ................................................................. 31
Tes sumatif ............................................................................... 32

iv

Kunci Jawaban Tes Formatif.................................................... 35
Kunci Jawaban Tes Sumatif..................................................... 38
Kriteria Penilaian Tes Sumatif.................................................. 39

v

MODUL MATEMATIKA
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR SATU VARIABEL

KB.1 Pernyataan, Kalimat Terbuka
dan

Persamaan Linear Satu Variabel

Penulis
AYU ARDHILLA RAHMA, S.Pd

PPG DALAM JABATAN ANGKATAN KE-IV
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2021

Modul ini disusun dengan harapan dapat memberikan penjelasan materi
tentang Kalimat Pernyataan, Klaimat Terbuka, Pengertian Persamaan Linear Satu
Variabel, dan menemukan nilai variable dari persamaan Linear Satu Variabel yang
dibutuhkan siswa kelas VII SMP/MTs. Modul ini dapat digunakan dengan atau
tanpa pendidik yang memberikan penjelasan materi.

Tujuan penyusunan modul matematika bentuk aljabar ini adalah dapat
memfasilitasi peserta didik dalam memahami Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel. Selain itu diharapkan, dengan menggunakan modul ini peserta
didik dapat belajar dengan kemampuan belajar masing-masing.

Untuk mempelajari modul ini ada beberapa hal yang harus diperhatikan oleh
peserta didik,yaitu sebagai berikut:
1. Pelajari isi modul ini dengan sungguh-sungguh secara berurutan, karena

materi sebelumnya juga menjadi syarat untuk mempelajari materi berikutnya.
2. Agar kegiatan belajar lebih terarah, ikutilah kegiatan belajar yang disajikan,

dan isi bagian-bagian kosong yang ada pada setiap kegiatan belajar.
3. Lakukan diskusi dengan teman atau guru pengampu pada setiap akhir

kegiatan belajar untuk lebih memahami materi yang disajikan.
4. Kerjakanlah Tes Formatif se-optimal mungkin setelah mempelajari materi dan

melakukan diskusi pada tiap akhir kegiatan belajar.
5. Periksa hasil pekerjaan Tes Formatif dengan mengecek kunci jawaban, untuk

mengetahui tingkat pemahaman.

2

INTI

1. Capaian Pembelajaran

3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable
dan penyelesaiannya.

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel.

2. Sub Capaian Pembelajaran

3.6.1 Menjelaskan pengertian pernyataan dan kalimat terbuka

3.6.2 Menganalisis persamaan linear satu variable

4.6.1 Mengoreksi persamaan linear satu variabel
4.6.2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan
linear satu variable

3. Pokok-Pokok Materi

Kalimat tak
bernilai

Pernyataan dan Kalimat Kalimat bernilai
Terbuka benar

Persamaan Linear Satu Persamaan Linear Satu Kalimar bernilai
Variabel Variabel salah

Persamaan Linear Operasi htung
Bentuk Pecahan aljabar

Pindah Ruas

Gambar 1. Peta Konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

3

4. Uraian Materi

Sebelumnya, kamu telah mempelajari tentang Bentuk Aljabar kan? Materi
Aljabar yang sudah kalian pelajari akan membantu kamu dalam memahami
materi pada modul ini.
Nah, sekarang coba kamu perhatikan percakapan berikut :
Toman : “Riz, coba jawab pertanyaanku. Siapakah presiden pertama

Republik Indonesia?”
Rizky : “Itu sih pertanyaan mudah, Tom. Presiden pertama Republik

Indonesia adalah Ir. Soekarno.”
Toman : “Betul.”
Rizky : “Sekarang giliranku. Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?”
Toman : “Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.”
Rizky : “Jawabanmu salah, Tom Coba kalau matematika. Kamu kan jago

matematika. Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi
tiga menghasilkan tujuh. Bilangan berapakah itu?”
Toman : “Ehm, sebentar Riz. Bilangan yang kamu maksud adalah 5, bukan?
Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. Benar
kan? Sekarang giliranku. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua
pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu
sama dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?”
Rizky : “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud
adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua
kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana, tebakanku
benar kan?”
Toman : “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.”
Rizky : “Halah, kurang negatif saja. He he he.”

1. Pernyataan dan Kalimat Terbuka

Dari percakapan Toman dan Risky, terdapat kalimat berita yang tidak dapat
dinilai kebenarannya, bernilai benar, dan bernilai salah.
Contohnya :
1. Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?
2. Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?

4

3. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh
dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh.

4. Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno
5. Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh
6. Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini
7. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan

dikurangi satu hasilnya tujuh

Pada kalimat 4 dan 5, merupakan kalimat yang bernilai benar. Dan kalimat
6 dan 7, merupakan kalimat bernilai salah. Sehingga untuk kalimat-kalimat
yang memiliki nilai benar atau salah, tetapi tidak bernilai benar dan salah
disebut sebagai Kalimat Pernyataan,
Sedangkan untuk kalimat 1, 2, dan 3, merupakan kalimat yang tidak dapat
ditentukan nilai kebenarannya disebut sebagai Kalimat Terbuka.
Agar lebih memahami, coba sekarang ubah kalimat 3 menjadi bentuk
aljabar dengan x adalah suatu bilangan.

“Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh
dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh”

× − − =
atau
− − =
− =

Bentuk aljabar −4 − 1 = 21, akan dikatakan kalimat terbuka jika variable
x belum diketahui nilainya. Namun pada saat x diganti oleh suatu bilangan,
maka dapat dikatakan kalimat pernyataan karena akan diketahui nilainya
benar atau salah.

2. Persamaan Linear Satu Variabel
Lihat kembali bentuk aljabar −4 − 1 = 21, masih ingatkah kamu dengan
unsur-unsur Aljabar?
Ya, pada persamaan linear satu variable, bentuk umum aljabar masih
berlaku. Yaitu :

5

+ =

Persamaan linear satu variable disini, diartikan sebagai kalimat terbuka atau
suatu bentuk aljabar, yang hanya memiliki satu variable dan berpangkat
satu. Dan jika sebuah nilai digunakan untuk menggati variable pada
persamaannya, maka persamaan tersebut akan bernilai benar.

Namun terkadang persamaan linear juga disajikan dalam bentuk dua
aljabar yang dihubungkan dengan tanda “=”.

Contohnya :

5 − 3 = 3 + 5

= 12 + 7

2 + 5 = − 7

Pada bentuk seperti itu, ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk
menyelesaikannya, diantaranya :

2.1. Operasi Hitung Aljabar

Ilustrasi pada persamaan linear adalah

pada saat menggunkan timbangan yang  + =
seimbang. Agar kedua sisi timbangan Ekuivalen dengan
selalu seimbang atau senilai, maka ketika + + = +
salah satu sisi ditambahkan beban sisi atau
+ − = −

yang lain harus ditambahkan beban yang  + =
bernilai sama pula. Ekuivalen dengan
Itu pula yang akan kita lakukan dalam
menyelesaikan persamaan linear. Kedua ( + ) × = ×
atau

( + ): = :

ruasnya akan ditambah dan dikurang dengan bilangan yang sama,

sehingga persamaan terakhir akan ekuivalen (bernilai sama) dengan

persamaan awal.

Begitupula jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang

sama, persamaan terakhir akan tetap sama dengan persamaan awal.

Untuk lebih memperjelas, perhatikan contoh berikut dengan seksama.

Contoh :

Tentukan Penyelesaian dari setiap persamaan berikut!

a. 3 + 7 = 19

b. −8 − 5 = 7

6

Penyelesaian :

a. 3 + 7 = 19 Kedua ruas dikurang 7
3 + 7 − 7 = 19 − 7

3 = 12

12 Kedua ruas dibagi 3
3= 3

= 4
Jadi, nilai x dari persamaan 3 + 7 = 19 adalah 4

b. −8 − 5 = 7

−8 − 5 + 8 = 7 + 8

−5 = 15

−5 15
−5 = −5

= −3
Jadi, nilai x dari persamaan −8 − 5 = 7 adalah −3

2.2. Melakukan pindah ruas

Cara lain dalam menyelesaikan persamaan linear adalah dengan

memindahkan suku-suku sejenis dari ruas kiri ke ruas kanan, atau

sebaliknya.

a. 3 + 7 = 19 Pindahkan suku 7 ke ruas
3 = 19 − 7 kanan menjadi -7

3 = 12

4 Kedua ruas dibagi 3
3=3

= 4

Jadi, nilai x dari persamaan 3 + 7 = 19 adalah 4

b. −8 − 5 = 7
−5 = 7 + 8
−5 = 15
−5 15
−5 = −5
= −3

Jadi, nilai x dari persamaan −8 − 5 = 7 adalah −3

7

3. Persamaan Linear Bentuk Pecahan

Terkadang persamaan linear terdapat bentuk pecahan pada salah satu
atau kedua ruasnya. Dalam menyelesaikan masalah ini, dapat dilakukan
dengan 2 langkah, yaitu :

a. Kalikan tiap suku pada kedua ruas dengan KPK dari penyebut, sehingga
terbentuk persamaan biasa

b. Kemudian lakukan operasi aljabar atau pindah ruas.

Contoh :

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut!

1. 1 + 1 = 2

34

2. + = 4 −

2 5 2 10

Penyelesaian :

1. 1 + 1 = 2 KPK dari 3 dan 4
adalah 12
34

11
(3 ) (12) + (4) (12) = (2)(12)

4 + 3 = 24

4 = 24 − 3 Pindahkan suku 3 ke
4 = 21 ruas kanan

4 21 Bagi kedua ruas
4=4 dengan 4

21
= 4

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 1 + 1 = 2 adalah 21
34 4

2. + = 4 −

2 5 2 10

( ) (10) + ( ) (10) = (4) (10) − ( ) (10)

2 5 2 10

5 + 2 = 20 −

7 = 20 −

7 + = 20

8 = 20

= 20 = 5

82

Jadi nilai x yang memenuhi persamaan + = 3 − adalah 5
2 5 2 10 2

8

5. Forum Diskusi

Ali dan Ratih pergi ke perpustakaan sekolah.
Mereka membaca buku yang sama. Ali sudah
membaca 16 halaman pertama. Banyak
halaman yang belum di baca Ratih sebanyak
50 halaman. Ternyata banyak halaman yang
belum dibaca Ali tiga kali banyak halaman
yang sudah dibaca Ratih. Berapa banyak
halaman pada buuku tersebut?

Penutup

1. Rangkuman
Kamu telah mempelajari konsep kalimat terbuka, kalimat tertutup, dan
perbedaannya, mempelajari konsep persamaan linear satu variabel,
menyelesaikan masalah yang terkait. Kamu juga telah mempelajari bagaimana
membuat model matematika dari masalah yang diberikan. Pertanyaan berikut
akan membantu Kamu untuk merangkum apa yang telah di pelajari.

9

a. Apa yang Kamu ketahui tentang kalimat terbuka dan kalimat tertutup?
b. Apa perbedaan antara kalimat tertutup dan kalimat terbuka?
c. Apa yang Kamu ketahui tentang persamaan?
d. Apa yang Kamu ketahui tentang persamaan linear satu variabel?
e. Bagaimana cara Kamu menentukan nilai variabel dalam persamaan linear

satu variabel?
f. Bagaimana cara Kamu menentukan nilai variabel dalam Persamaan linear

satu variabel?
g. Bagaimana cara Kamu menyajikan selesaian dari Persamaan linear satu

variabel?

 Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai
kebenarannya (benar atau salah)

 Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang
memuat tanda sama dengan (=) dan hanya memuat satu variabel
dengan pangkat satu.

 Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dan
a ≠ 0.

 Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel yang
menyebabkan persamaan bernilai benar.

2. Tes Formatif KB 1

1. Tentukan Penyelesaian dari setiap persamaan berikut!
a. 12 + 10 = −4 − 2
b. + 3 = 12

5

2. Tentukan nilai x yang memenuhi, untuk menyelesaikan permasalahan
berikut!
a. 2(3 − 7) = 6 − 4
b. ( − 13) = 1 + 5

4

c. 15 − 3 = 6

4

3. Harga sebuah televisi adalah 6 kali harga sebuah tape recorder , harga

empat buah televisi dan dua tape adalah Rp 13.000.000,00. (keterangan :
nyatakan harga sebuah tape adalah t ),
a. Bagaimanakah bentuk Persamaannya?

10

b. Berapa harga sebuah televisi ?
4. Harga sepasang sepatu empat kali harga sepasang sandal . Jika harga

sepasang sepatu dan tiga pasang sandal adalah Rp 140.000,00. tentukan
harga sepasang sandal dan sepasang sepatu

Kriteria Penilaian

Cocokkanlah jawaban kamu dengan Kunci Jawaban. Hitunglah jawaban yang
benar, kemudian gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan
kamu terhadap materi Kegiatan Belajar 1.

= × 100%



Arti tingkat penguasaan:

90 – 100% = baik sekali

80 – 89% = baik

70 – 79% = cukup

<70% = kurang

Apabila tingkat penguasaan 75% atau lebih, Kamu dapat mengerjakan
melanjutkan materi selanjutnya. Selamat.

Jika masih di bawah 75%, Kamu harus mengulangi materi pada Kegiatan Belajar
1, terutama bagian yang belum dikuasai.

11

MODUL MATEMATIKA
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR SATU VARIABEL

KB.2 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Penulis
AYU ARDHILLA RAHMA, S.Pd

PPG DALAM JABATAN ANGKATAN KE-IV
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2021

Modul ini disusun dengan harapan dapat memberikan penjelasan materi
tentang Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel, dan menemukan nilai variable
dari persamaan Linear Satu Variabel yang dibutuhkan siswa kelas VII SMP/MTs.
Modul ini dapat digunakan dengan atau tanpa pendidik yang memberikan
penjelasan materi.

Tujuan penyusunan modul matematika bentuk aljabar ini adalah dapat
memfasilitasi peserta didik dalam memahami Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel. Selain itu diharapkan, dengan menggunakan modul ini peserta
didik dapat belajar dengan kemampuan belajar masing-masing.

Untuk mempelajari modul ini ada beberapa hal yang harus diperhatikan oleh
peserta didik,yaitu sebagai berikut:
1. Pelajari isi modul ini dengan sungguh-sungguh secara berurutan, karena

materi sebelumnya juga menjadi syarat untuk mempelajari materi berikutnya.
2. Agar kegiatan belajar lebih terarah, ikutilah kegiatan belajar yang disajikan,

dan isi bagian-bagian kosong yang ada pada setiap kegiatan belajar.
3. Lakukan diskusi dengan teman atau guru pengampu pada setiap akhir

kegiatan belajar untuk lebih memahami materi yang disajikan.
4. Kerjakanlah Tes Formatif se-optimal mungkin setelah mempelajari materi dan

melakukan diskusi pada tiap akhir kegiatan belajar.
5. Periksa hasil pekerjaan Tes Formatif dengan mengecek kunci jawaban, untuk

mengetahui tingkat pemahaman.
6. Jika hasil Tes Formatif pada masing-masing kegiatan belajar sudah

memuaskan, lanjutkan dengan mengerjakan Tes Sumatif di akhir kegiatan
belajar.
7. Lakukan pemeriksaan hasil tesa sumatif pada kunci jawaban.

13

INTI

2. Capaian Pembelajaran

3.6.1 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable
dan penyelesaiannya.

3.6.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel.

3. Sub Capaian Pembelajaran

3.6.3 Menganalisis pertidaksamaan linear satu variabel
4.6.1 Mengoreksi pertidaksamaan linear satu variabel
4.6.2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan

linear satu variable

4. Pokok-Pokok Materi

Pengertian Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan Pertidaksamaan Mengenal PtLSV dalam
Linear Satu Linear Satu Variabel berbagi bentuk dan variabel
Variabel

Menyelesaikan
Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel

Gambar 2. Peta Konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

14

6. Uraian Materi

Pernahkan kamu melihat iklan Film
pada layar Televisi, bioskop, atau
media Cetak? Di situ kamu akan
melihat poster atau gambar film yang
akan di putar. ( contohnya seperti
gambar disamping )

Apakah anda tahu arti dari kalimat ”13 Gambar 3. Poster Film
tahunke atas ” atau “13+” atau “13Th”?

Arti dari kalimat itu adalah yang boleh menonton film tersebut adalah orang
yang sudah berusia lebih dari 13 Tahun. Jika kita pisahkan kata- katanya
adalah sebagai berikut :

Usia Lebih dari atau 13
Penonton sama dengan

Kata Kata Misalkan Usia adalah u

Symbol u ≥13
Matematika

Gambar 4. Penjabaran Kalimat Matematika

1. Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Dari uraian diatas kita dapati beberap hal yang menjadi poin terpenting,
yaitu kalimat matematika ≥ 13. Dan dari sini, akan muncul lagi
pertanyaan yang terkait dengan kalimat matematika tersebut, seperti ;

15

a. Apakah kalimat itu memuat variabel?

b. Berapa banyak variabel?

c. Berapa pangkat dari variabelnya?

d. Apakah ” ≥ 13” marupakan kalimat terbuka?

Jika kamu perhatikan, kalimat matematika itu bisa jadi memiliki nilai
kebenaran bernilai salah atau benar, sehingga bisa kita katakana sebagai
kalimat pernyataan. Kemudian didalamnya memuat satu variable
berpangkat satu, yaitu . Dan terakhir kalimat tersebut terhubung
oleh tanda “≥”.

“Jika persamaan linear satu variable merupakan kalimat terbuka
bervariabel 1 yang terhubung oleh tanda “=”, maka disebut apakah kalimat
matematika it?”

Kini pertanyaan itu sudah mulai muncul dalam fikiran mu.

Sama halnya dengan Persamaan Linear, Ingat kembali :
Pertidaksamaan juga merupakan kalimat
pernyataan, yang memiliki relasi atau tanda  Persamaan Linear
hubung. Tanda hubung yang digunakan pada adalah kalimat terbuka
Pertidaksamaan Linear adalah “<”, “>”, “≤”, atau yang memiliki relasi,
“≥”. Sehingga Pertidaksamaan Linear Satu yaitu “=”

 Persamaan Liniaer Satu
Variabel adalah kalimat
terbuka yang memiliki 1
variabel berpangkat 1

Variabel, dapat diartikan sebagai kalimat

terbuka bervariabel satu berpangkat satu, yang terelasi oleh “<”, “>”, “≤”,

atau “≥”.

Contoh :

≥ 13

4 + 8 < 16

5 − 3 ≥ 12 + 12
Lalu, adakah bentuk lain yang bukan merupakan Pertidaksamaan linear

16

satu variable?

Untuk menjawab pertanyaan itu, mari kita simak materi selanjutnya.

2. Mengenal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dalam Berbagai Bentuk
dan Variabel
Ilustrasi 1

Ricko mempunyai 5 kantong
kelereng, masing- masing
kantong isinya sama. Ayahnya
memberi lagi 12 biji, teryata
banyak kelereng Ricko
sekarang lebih dari 70.

sekarang bila banyak kelereng Gambar 5. Bermain Kelereng : Joglosemar News
tiap kantong adalah x biji. Maka kalimat itu akan menjadi :

+ ⋯ > ⋯

Perhatikan lagi bentuk matematikanya!

(i) Ada berapa variabel yang termuat didalamnya?
(ii) Berapa pangkat dari variabel itu?
(iii) Apakah kalimat itu merupakan kalimat terbuka atau pernyataan?
(iv) Mengapa tanda hubung yang dipakai seperti itu?
(v) Apakah kalimat itu merupakan pertidaksamaan linear dengan satu

variabel?
Mari kita jabarkan satu persatu secara perlahan.

 Pertama, jika kita lihat bentuk maematikanya yaitu + > , maka
jelas bahwa terdapat satu variable yang terdapat didalamnya yaitu “ ”.
Dan variable itu adalah variable berpangkat satu.

 Kedua, mengingat pengertian dari kalimat terbuka dan pernyataan, dan
melihat kalimat matematika ini memiliki kemungkinan bernilai benar atau
salah, maka kalimat itu termasuk kedalam “pernyataan”.

 Ketiga, pada uraian disebutkan bahwa jumlah seluruh kelereng lebih dari
70, maka tanda hubung yang digunakan adalah “>”.

17

 Terakhir, berdasarkan ketiga penjabaran dan pengertian
pertidaksamaan linear satu variable, maka kalimat itu merupakan contoh
kalimat pertidaksamaan linear dengan satu variable.

Berdasarkan penjabaran itu, maka jika suatu kalimat matematika atau suatu
pertidaksamaan menyalahi sruktur nya itu bukan merupakan
pertidaksamaan linear satu variable.

Contohnya :

- Memuat lebih dari 1 variabel, 2 + 3 > 12
- Terdapat satu atau lebih variable yang berpangkat lebih dari satu, 2 +

4≤0
- Merupakan kalimat terbuka, 3

Jika sudah bisa membedakan bentuk pertidaksamaan linear satu variable,
maka sduahkan kamu bisa membayangkan cara menyelesaikan
permasalahan nya?

Misalkan seperti ini :

Pak Ferdy memiliki sebuah mobil

box pengangkut barang dengan

daya angkut tidak lebih dari 800

kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg

dan dia akan mengangkut kotak

barang yang setiap kotak beratnya Gambar 6. Truk pengangkut Barang
20 kg. Tentukan banyak kotak

paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali

pengangkutan!

Diawal kamu sudah diarahkan dalam mengubah suatu permasalahan,
kedalam bentuk matematikanya, sehingga dari permasalahan tersebut
kamu akan membuatnya menjadi :

Misalkan banyaknya kotak adalah x, maka banyak kotak dikali berat tiap
kitak ditambah berat Pak Ferdy tidak kurang dari 800

+ ≤

18

Sekarang, untuk menyelesaikan permasalahan Pak Ferdy ayo kita lihat
pada pembahasan selanjutnya.

3. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variable, masih sama
dengan penyelesaian persamaan linear satu variable yang sudah dipelajari
pada Kegiatan sebelumnya. Namun ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan dalam penyelesaiannya, antara lain sebagai berikut :

- Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negative, maka
tanda hubung akan berubah menjadi kebalikannya,

- Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif, tidak
merubah tanda hubung, dan

- Jiika kedua ruas ditambah atau dikurang dengan bilangan negative atau
positif, juga tidak merubah tanda hubung,

Contoh :

1. Seperti dalam kasuss Pak Irfan.
Penyelesaian :

20 + 60 ≤ 800 Kurangkan kedua
20 + 60 − 60 ≤ 800 − 60 ruas dengan 60

20 ≤ 740

20 740 Bagikan kedua ruas
20 ≤ 20 dengan 20

≤ 37

Jadi, dalam sekali angkut pak Irfan hanya boleh paling banyak adalah
37 kotak.

2. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan −3 − 8 ≤ 7!

19

Penyelesaian :

−3 − 8 ≤ 7 Pindahkan -8 pada
−3 ≤ 7 + 8 ruas kiri ke ruas kanan
−3 ≤ 15
−3 15 Bagi kedua ruas
−3 ≥ −3 dengan -3, dan rubah
≥ −5
tanda menjadi ≥

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan −3 − 8 ≤ 7 adalah ≥ −5.

2. Forum Diskusi

Novi membeli 8 buah buku dari warung di dekat
rumahnya. Sesampainya di rumah, menuliskan
pada catatannya jumlah barang yang dibeli, dan
jumlah harga yang dibayarkan. Jika harga 5 buah
permen adalah Rp 7.500, berapakan harga 8 buah
buku yang dibeli Novi?

20

Penutup

1. Rangkuman

Kamu telah mempelajari pengertian pertidaksamaan linear satu variabel,
mengenal tanda hubung yang digunakan pada pertidaksamaan satu variable,
serta menyelesaikan masalah yang terkait. Untuk membantumu dalam
mengingat kembali pertidaksamaan linear satu variable, berikut rangkuman
dari apa yang telah kamu pelajari.

 Pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka
yang menggunakan tanda hubung ”<, >, ≥, ≤, ≠” dan hanya memiliki
satu variabel denganpangkat tertinggi satu

 Dalam penyelesaian pertidaksamaan linear satu variable, masih
sama dengan penyelesaian persamaan linear.

 Perkalian ataupun pembagian pada kedua ruas pertidaksamaan
linear akan merubah tanda menjadi sebaliknya.

2. Tes Formatif KB 2

1. Tulislah pernyataan berikut dalam bentuk pertidaksamaan linier satu
variabel:
a. Dua kali umur Tanti kurang dari 32
b. Berat badan ayah antara 55 dan 60
c. Usia calon pendaftar harus diantara 25 dan 30
d. Dua kali suatu bilangan lebih besar dari pada bilangan tersebut dikurang
21

2. Panjang suatu persegi panjang 4 cm lebih dari lebarnya, dan kelilingnya
tidak lebih dari 48 cm. Jika lebarnyax cm maka batas-batas nilai x adalah
……

3. Tentukan penyelesaian dari:
a. 2 + 6 < 4 – 2
b. 3 – 4 > 5 – 16 5.

4. Penyelesaian dari −2 − +1 > 1 adalah ……

3 42

21

Kriteria Penilaian

Cocokkanlah jawaban kamu dengan Kunci Jawaban. Hitunglah jawaban yang
benar, kemudian gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan
kamu terhadap materi Kegiatan Belajar 2.

= × 100%



Arti tingkat penguasaan:

90 – 100% = baik sekali

80 – 89% = baik

70 – 79% = cukup

<70% = kurang

Apabila tingkat penguasaan 75% atau lebih, Kamu dapat mengerjakan
melanjutkan materi selanjutnya. Selamat.

Jika masih di bawah 75%, Kamu harus mengulangi materi pada Kegiatan
Belajar 2, terutama bagian yang belum dikuasai.

22

MODUL MATEMATIKA
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR SATU VARIABEL

KB.3 Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel

Penulis
AYU ARDHILLA RAHMA, S.Pd

PPG DALAM JABATAN ANGKATAN KE-IV
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2021

Modul ini disusun dengan harapan dapat memberikan penjelasan materi
tentang Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, baik
dalam bentuk soal cerita, ataupun permasalahan sehari-hari yang dibutuhkan
siswa kelas VII SMP/MTs. Modul ini dapat digunakan dengan atau tanpa pendidik
yang memberikan penjelasan materi.

Tujuan penyusunan modul matematika bentuk aljabar ini adalah dapat
memfasilitasi peserta didik dalam memahami Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel. Selain itu diharapkan, dengan menggunakan modul ini
peserta didik dapat belajar dengan kemampuan belajar masing-masing.

Untuk mempelajari modul ini ada beberapa hal yang harus diperhatikan
oleh peserta didik,yaitu sebagai berikut:
1. Pelajari isi modul ini dengan sungguh-sungguh secara berurutan, karena

materi sebelumnya juga menjadi syarat untuk mempelajari materi
berikutnya.
2. Agar kegiatan belajar lebih terarah, ikutilah kegiatan belajar yang disajikan,
dan isi bagian-bagian kosong yang ada pada setiap kegiatan belajar.
3. Lakukan diskusi dengan teman atau guru pengampu pada setiap akhir
kegiatan belajar untuk lebih memahami materi yang disajikan.
4. Kerjakan Tes Formatif se-optimal mungkin setelah mempelajari materi dan
melakukan diskusi pada tiap akhir kegiatan belajar.
5. Periksa hasil pekerjaan Tes Formatif dengan mengecek kunci jawaban,
untuk mengetahui tingkat pemahaman.
6. Jika Kegiatan Belajar Terakhir sudah dipahami dan dilakukan samapai
selesai, maka tahap selanjutnya adalah mengerjakan Tes Sumatif.
7. Lakukan pemeriksaan hasil tes sumatif pada kunci jawaban, agar
mengetahui pemahaman akan materi-materi sebelumnya juga.

24

INTI

3. Capaian Pembelajaran

3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable
dan penyelesaiannya.

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel.

4. Sub Capaian Pembelajaran

3.6.2 Menganalisis persamaan linear satu variable
3.6.3 Menganalisis pertidaksamaan linear satu variabel
4.6.1 Mengoreksi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
4.6.2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variable

5. Pokok-Pokok Materi

Penerapan Persamaan dan Penerapan
Pertidaksamaan Linear Satu Persamaan Linear
Satu Variabel dalam
Variabel Kehidupan Sehari-

Hari

Penerapan
Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel
dalam Kehidupan

nyata

Gambar 1. Peta Konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

25

1. Uraian Materi

Untuk apa sih belajar persamaan dan pertidaksamaan linear? Apa
pengaruhnya dalam kehidupan kita?

Pernahkan kamu berfikiran seperti itu? Dapatkah kamu menjawab pertanyaan
mu sendiri?

Pada dasarnya ilmu matematika itu sangat akrab dalam kehidupan sehari-hari
kita, namun kita sering tidak menyadarinya. Contohnya adalah pada saat kita
bercermin, menghitung uang, berbelanja, berkendara dan sebagainya. Mulai
dari ilmu-ilmu matematika dasar, hingga ilmu matematika kolplek.

Untuk lebih memahami, mari kita lihat apa saja sih yang bisa kita terapkan
kedalam kehidupan sehari-hari dari materi kita ini?

1. Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel

Perhatikan iklan paket hemat cetak brosur
full colour di samping! Didalam iklan
tersebut dikatakan dengan Rp750.000,-
kita dapat mencetak 2000 lembar brosur
A4 cetak 1 muka atau 4000 lembar 1 A4

2

cetak 1 muka.

Dari iklan tersebut sudah jelas bahwa kita Gambar 7. Iklan Percetakan Brosur
bisa merubahnya kedalam bentuk
persamaan linearnya menjadi, 2000 =
750000 dan 4000 = 750000.

Apakah ada contoh penggunaan sistem persamaan linear dalam bidang
lain? Tentusaja ada.

Pernahkah kamu belajar tentang temperatur? Ada tiga skala yang kita
kenal dalam pengukuran suhu, yaitu : Celcius, Reamur, dan Fahrenheit.

26

Sekarang coba kita gunakan temperatur Celcius
dan Fahrenheit, misalkan kita akan merubah dari
24° kedalam temperatur Fahrenheit, gunakan
= 5 × 24° .

9

Jika kita melihat bentuk = 5 × 24° , tentu saja Gambar 8. Pengukur suhu

9

ini juga termasuk persamaan Linear Satu

Variabel. Dengan Variabel dari F adalah C. dan masih banyak lagi contoh

lainnya.

2. Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pernahkah kamu berbelanja di
pasar, took ataupun swalayan??
Jika misalkan ibu mu memberikan
sejumlah uang untuk berbelanja
buah-buahan, Banyaknya buahan
yang harus dibeli tidak lebih dari
uang yang kamu miliki.
Bagaimanakah menurut mu
menyelesaikannya??

Kita umpamakan jika harga buah yang akan di beli adalah buah jeruk,
dengan harga 25.000,00 perkilo, dan uang yang diberikan sejumlah
70.000,00. Maka bentuk kalimat matematikanya adalah ;

. ≤ .

Setelah mengubah kedalam bentuk matematika, maka kita akan dapat
menyelesaikan permasalahan tersebut.

Pada dasarnya penerapan konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
baik satu variable ataupun lebih variable, memang sudah melekat dalam
keseharian kita. Hanya saja karena sudah terbiasa dengan keadaan itu, atau
sudah sangat dekatnya konsep nya dalam hidup kita, sering kali kita tidak
menyadarinya. Sama hal nya dengan konsep pernapasan pada pelajaran IPA,
sebelum mempelajarinya kita hanya tahu bahwa bernafas itu untuk hidup,

27

dengan cara menghirup dan menghembuskan udara. Dan ternyata setelah
mempelajari semua materi di sekolah, apapun yang ada didunia, apapun yang
kita lakukan sehari-hari, semua memiliki ilmu dan konsepnya masing-masing.
Dengan berakhirnya materi kita pada modul ini, semoga akan memacu kamu
untuk lebih banyak mencari tahu, dan membuat kamu mengerti akan
pentingnya ilmu.
Semangat sehat, terus belajar, dan banyak cari tahu.

“Cerdaslah anak bangsa!!”

3. Forum Diskusi

Umur Ana saat ini adalah setengan umur
Kakek. Jika sepuluh tahu n yang akan
datang umur kakek adalah 100 tahun,
berapakah umur Ana Saat ini?
Buatlah kalimat matematikanya, dan coba
selesaikan permasalahan yang ada!

Selisih umur ayah dan anak adalah
30. Jika jumlah umur keduanya 5
tahun yang akan datang adalah 96
tahun. Maka benarkah jika jumlah
umur keduanya saat ini adalah 91
tahun?
Ayo buktikan dengan secara

28

Penutup

2. Rangkuman

Untuk menentukan harga suatu barang x dari sekumpulan barang yang
diketahui harganya, kadang perlu pembanding berupa harga sekumpulan
barang x lainnya. Penentuan harga barang x dapat dilakukan dengan membuat
modelnya terlebih dahulu, yaitu berupa persamaan linear atau pertidaksamaan
linear. Banyak permasalahan sehari-hari yang penyelesaiannya akan lebih
mudah jika menggunakan persamaan linear dan pertidak samaan linear.
Dengan menguasai materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variable, akan membantu kamu dalam mempelajari Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel, Tiga Variabel, dan Program Linear.

 Semua yang ada dalam kehidupan didunia, adalah ilmu yang berguna
dan bermanfaat untuk seluruh makhluk hidup.

 Semua yang terdapat ilmu dalam prosesnya, adalah hal yang dapat
dipelajari dan dicari tahu.

 Cermati suatu permasalahan untuk memahami konsepnya, maka
akan mudah untuk menyelesaikannya.

1. Tes Formatif KB 3

1. Umur Andi 30 tahun lebih muda dari umur Ayahnya. Lima tahun yang akan
datang, jumlah umur keduanya 96 tahun. Berapa jumlah umur Ayah dan
Andi sekarang?

2. Dari soal nomor satu, berapakah umur Ayah dan Umur Andi 50 tahun
kemudian?

3. Pak Karim mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, jika
selisih lebar dan panjangnya adalah 6 m, dan keliling 60 m, maka berapakah
luas tanah Pak Karim?

4. Suatu lempeng berbentuk segitiga, memiliki sisi-sisi yang panjangnya
adalah 2a, 3a, dan 4a. jika kelilingnya tidak lebih dari 72 cm, tentukan a
yang memenuhi!

5. Adi dan Doni membeli buku di toko alat tulis, masing-masing membeli
sebanyak 5 pak dan 2 pak. Jika Adi memberikan sebanyak 15 bukunya
kepada Donii agar sama banyak, berapakah jumlah buku dalam 1 pak?

29

Kriteria Penilaian

Cocokkanlah jawaban kamu dengan Kunci Jawaban. Hitunglah jawaban yang
benar, kemudian gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan
kamu terhadap materi Kegiatan Belajar 3.

= × 100%



Arti tingkat penguasaan:

90 – 100% = baik sekali

80 – 89% = baik

70 – 79% = cukup

<70% = kurang

Apabila tingkat penguasaan 75% atau lebih, Kamu dapat mengerjakan
melanjutkan materi selanjutnya. Selamat.

Jika masih di bawah 75%, Kamu harus mengulangi materi pada Kegiatan
Belajar 3, terutama bagian yang belum dikuasai.

30

Daftar Pustaka

Yuliati, Yuyun. Modul Pengayaan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Semester
1 Kurikulum 2013. Jakarta : CV.Arya Duta

As’ari, Abdur Rahman.Tohir,Mohammad,dkk. 2017. Matematika SMP/MTs kelas
VII semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Refisi 2017. Jakarta :
KEMENTRIANPENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK
INDONESIA

31

Tes Sumatif

1. Agar kalimat 4x − 5 = 3 bernilai benar, maka nilai x harus sama dengan ...

a. 1 c. 3

b. 2 d. 4

2. Penyelesaian persamaan 3x − 4 = 32 + 7x, dengan x anggota himpunan bilangan
bulat adalah ...

a. −9 c. −6

b. 6 d. 9

3. Nilai x yang memenuhi persamaan −1 − 2 = 2untuk x anggota himpunan bilangan

2

bulat adalah ...

a. 6 c. 7

b. 8 d. 5

4. Penyelesaian persamaan 1 + 2 = 22 adalah ...

35

a. 15 c. 20

b. 25 d. 30

5. Nilai x yang memenuhi persamaan −3 = 2 −4adalah ...

23

a. −2 c. −1

b. 1 d. 2

6. Dua kali jumlah suatu bilangan t dan 4 sama dengan empat kali bilangan t dikurangi

12. Bilangan t yang dimaksud adalah ....

a. 6 c. 8

b. 10 d. 12

7. Segitiga di samping memiliki besar sudut C berukuran sama dengan

besar sudut B, dan besar sudut A berukuran 42 lebih kecil dari
sudut B. Besar sudut B adalah ...

a. 69 c. 74

b. 72 d. 78

8. Keliling suatu kebun sayuran yang berbentuk persegipanjang adalah 140 meter. Jika

lebar kebun adalah 30 meter, maka panjang kebun adalah ...

a. 20 c. 60

b. 40 d. 80

9. Diketahui persamaan 5(1− 2x) = 45 dengan x adalah anggota himpunan bilangan

32

bulat. Jika selisih x dan y adalah 10, maka nilai y adalah ...

a. −4 c. 4

b. 14 d. −14

10. Diantara persamaan berikut yang merupakan persamaan linear satu variable adalah
…

a. (2 − 5) + 3 = 6 − 3 c. 2 + 3 = 5 − 2

b. + = 2 + 3 d. 5 + = 3

11. Berikut yang bukan merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah ....

a. − 3 ≥ 5 c. 4 ≤ 6 +
b. 3 < 6
3
4
d. 1 > 6 +

2

12. Nilai z dari 2( − 3) − 6 < + 3apabila nilai x = 3 adalah ....

a. z < −5 c. < 5

b. < 1 d. < − 1

5 5

13. Alif memiliki uang simpanan sebesar Rp475.000,00 di akhir bulan. Dia berencana

membeli buku untuk disumbangkan ke Panti Asuhan dan ada yang ditabungkan lagi.

Harga 1 buku yang dia beli adalah Rp3.000,00 dan uang yang ingin ia tabungkan

adalah Rp 275.000,00. Di antara pertidaksamaan berikut yang merupakan model

matematika dari permasalahan di atas adalah....

a. 3000b + 275.000 ≤ 475.000 c. 475.000 – 3000b ≥ 275.000

b. 475.000 – 3000b ≤ 275.000 d. 275.000 – 3000b ≤ 475.000

14. Pak Bayu mempunyai kayu balok sepanjang 196 dm dan akan membuat kerangka

gazebo seperti pada gambar di samping. Jika panjangnya adalah 2 dm lebih panjang

dari lebarnya dan tingginya 5 dm lebih panjang dari lebarnya (sudah termasuk kaki

gazebo dan penyambungannya), diantara pertidaksamaan berikut yang dapat
digunakan untuk menentukan lebar dari gazebo tersebut adalah……

a. 12 + 7 ≤ 196 c. 12 + 28 ≥ 196

b. 12 + 28 ≤ 196 d. 12 + 7 ≥ 196

15. Sepuluh tahun yang lalu, umur Dara adalah 14 tahun. Jika umur Indra 3 tahun

lebih tua dari Dara, maka umur Indra sekarang adalah…

a. 11 tahun c. 24 tahun

b. 27 tahun d. 24 tahun

16. Suatu bilangan, jika dikalikan dengan lima kemudian dikurangi tujuh adalah

delapan, maka nilai maksumum bilangan tersebut adalah …

a. 3 c. −2

33

b. 2 d. −3

17. Di alun-alun kota akan dibuatkan sebuah kolam berbentuk persegi panjang

dengan ukuran (4 − 1) dan (2 + 3) , dan pada sekeliling kolam akan

dibangun pagar dengan jarak 2 m. Jika dana yang tersedia hanya untuk 80

m pagar beton. Maka ukuran maksumum kolam adalah ….

a. 5 × 9 c. 19 × 13

b. 23 × 29 d. 25 × 24

18. Di sebuah toko akam mengadakan diskon khusus untuk buku tulis. Buku

disana dijual dengan harga Rp 18.000,- sampai Rp 75.000 untuk satu lusin.

Jika yang akan dibeli Vada hanya 3 buah buku, maka harga termahal yang

harus di bayar Vada adalah …

a. 15.750.00 c. 16.750.00

b. 17.750.00 d. 18.750.00

19. Setiap hari Ani menyisihkan uang jajajnnya untuk ditabung, jika pada hari

kesebelas jumlah uang dalam tabungan Ani sebanyak Rp 154.000,-. Maka

uang yang harus disisihkan Ani setiap hari adalah …

a. 12.000.00 c. 10.000.00

b. 14.000.00 d. 15.000.00

20. Jika jumlah dari tiga buah bilangan berurutan adalah 21, maka hasil kali dari

ketiga bilangan adalah …

a. 334 c. 336

b. 343 d. 363

34

Kunci Jawaban Tes Formatif

Tes Formatif 1 2.a. 2(3 − 7) = 6 − 4
1. a.
6 − 14 = 6 − 4
12 + 10 = −4 − 2
12 + 2 = −4 − 10 6 + 4 = 6 + 14

14 = −14 10 = 20
= −1

1.b. 2.b. = 2
12 1

+ 3 = 5 − 13 = 4 + 5
5( + 3) = 12 1
5 + 15 = 12
5 = 12 − 15 4( − 13) = 4(4 + 5)
4 − 52 = + 20
3
= 5 4 − = 20 + 52

3 = 72

= 14

3. 2.c. 15 3 6
= 6 4 − =
4 + 2 = 13.000.000
4(6 ) + 2 = 13.000.000 15 3 6
24 + 2 = 13.000.000 4 ( 4 − ) = 4 ×
26 = 13.000.000
= 500.000 15 − 12 = 24

15 = 24 + 12
36

= 15

35

= 6 × 500.000 2
= 6 × 500.000 = 2 5
= 3.000.000
4. + 3 = 140.000
= 4 4 + 3 = 140.000

= 4 7 = 140.000
= 4 × 20.000 = 20.000
= 80.000

Tes Formatif 2

1.a. 2 − 32 c. 25 < > 30
b. 55 < > 60 d. 2 > − 21
2 = + 4

< 48
= 2( + )
Maka,

2( + ) < 48
2( + 4 + ) < 48

2(2 + 4) < 48
4 + 8 < 48
4 < 48 − 8

< 40

4

36

< 10 b. 3 – 4 > 5 – 16
3.a 2 + 6 < 4 – 2
3 – 5 > – 16 + 4
2 − 4 < – 2 − 6
8 > – 12
−6 < – 8 – 12
–8
> 8
> −6 −3
4
> 2
> 3 1

> −1 2

4 − 2 + 1 1
3 − 4 >2

− 2 + 1 1
3 . 12 − 4 . 12 > 2 . 12

4( − 2) − 3( + 1) > 6

4 − 8 − 3 + 3 > 6

− 5 > 6

> 11

Tes Formatif 3

1. Kamu diberi petunjuk bahwa umur ℎ + + 5 = 96. Maka jumlah umur
kedua nya saat ini adalah

= ℎ − 30

ℎ = + 30

ℎ + = ( + 30) + Misalkan Andi
96 = 2 ∙ + 30 sebagai a

96 = 2 ∙ + 30

66 = 2 ∙

33 =

Maka umur Andi saat ini adalah 33 − 5 = 28, dan umur Ayah adalah 28 +

30 = 58. Itu berarti jumlah umur mereka saat ini adalah 28 + 58 = 86 tahun.
2. Maka 50 tahun lagi umur Andi adalah 28 + 50 = 78, dan umur Ayah adalah

58 + 50 = 108
3. = 60

37

2( + ) = 60 − = 6,
60 = 6 +

6 + + = 2 16. a
6 + 2 = 30 17. c
2 = 24 18. d
= 12 19. a
= 12 + 6 = 18 20. d
Maka = . = 12.18 = 216 2
4. < 72
2 + 3 + 4 < 72
10 < 72
< 7,2
5. 5 − 15 = 2 + 15
5 − 2 = 15 + 15
3 = 30
= 10

Kunci Jawaban Sumatif

1. b 6. b 11. d
2. a 7. c 12. c
3. d 8. b 13. c
4. d 9. a 14. b
5. c 10. a 15. b

38

Kriteria Penilaian Sumatif

Cocokkanlah jawaban kamu dengan Kunci Jawaban. Hitunglah jawaban yang
benar, kemudian gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan
kamu terhadap seluruh materi.


= 20 × 100%
Arti tingkat penguasaan:
90 – 100% = baik sekali
80 – 89% = baik
70 – 79% = cukup
<70% = kurang
Apabila tingkat penguasaan 75% atau lebih, Kamu sudah memahami seluruh
materi yang telah kamu pelajari. Selamat.
Jika masih di bawah 75%, Kamu belum memahami secara keseluruhan atau
tidak mempelajari nya secara berurutan, Ulangi kembali materi pada bagian
yang terlewat.

39