ตัวชี้วัด • เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์โดยที่ปริมาณแต่ละปริมาณเป็นจ านวนนับ • หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่ก าหนดให้ • แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาอัตราส่วน • แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2-3 ขั้นตอน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนและร้อยละ ครูอดิศร กล้าหาญ ครูกวาง
พ่อได้รับเงินเดือน เดือนละ 24,000 บาท พ่อแบ่งเป็นเงินเก็บกับเงินที่ใช้จ่ายภายในบ้าน ในอัตราส่วน 3 : 5 ? ? ครบ 1 ปี พ่อจะมี เงินเก็บกี่บาท ?
เขียนแสดงผลการแข่งขันได้อย่างไร อัตราส่วน การแข่งขันบาสเกตบอล การแข่งขันวอลเลย์บอล
กิจกรรมผสมเครื่องดื่มสูตรของตนเอง ส่วนผสม ขั้นตอน 1. คิดสูตรเครื่องดื่มพร้อมจดสูตรส่วนผสม จากนั้นเทน้้าหวานและน้้าเปล่าลงใน ถ้วยตวงแล้วคนให้เข้ากัน 2. น้าเสนอเครื่องดื่มของกลุ่มตนเองและ เขียนแสดงส่วนผสมน้้าหวานต่อน้้าเปล่า อัตราส่วน น้้าเปล่า น้้าหวาน (ที่ยังไม่ได้ผสม)
การเขียนความสัมพันธ์แสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ เรียกว่า อัตราส่วน อัตราส่วนของจ้านวนนักเรียนชายต่อจ้านวนนักเรียนหญิง คือ 7 ต่อ 9 เขียนแทนด้วย 7 : 9 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ อัตราส่วนของจ้านวนนักเรียนหญิงต่อจ้านวนนักเรียนชาย คือ 9 ต่อ 7 เขียนแทนด้วย 9 : 7 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ อัตราส่วน
อัตราส่วนของจ้านวนนักเรียนชายต่อจ้านวนนักเรียนหญิง และอัตราส่วนของจ้านวนนักเรียนหญิงต่อจ้านวนนักเรียนชายเท่ากัน หรือไม่ ? ดังนั้น อัตราส่วนของจ้านวนนักเรียนชายต่อจ้านวนนักเรียนหญิงไม่เท่ากับ อัตราส่วนของจ้านวนนักเรียนหญิงต่อจ้านวนนักเรียนชาย นั่นคือ 7 : 9 ไม่เท่ากับ 9 : 7 จากอัตราส่วนที่เขียนในรูปเศษส่วนได้ และ พบว่า ไม่เท่ากับ อัตราส่วน
อัตราส่วน กิจกรรมส้ารวจ 1. ให้ส้ารวจจ้านวนนักเรียนชายและ จ้านวนนักเรียนหญิงแต่ละห้องใน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. เขียนแสดงอัตราส่วนของจ้านวน นักเรียนชายต่อจ้านวนนักเรียนหญิง 3. ออกมาน้าเสนอผลการส้ารวจหน้า ชั้นเรียน
การเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ของการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ ที่มีหน่วยต่างกัน ต้องเขียนหน่วยก้ากับไว้ อัตราส่วนของจ้านวนก๋วยเตี๋ยวต่อราคา 1 ชาม : 25 บาท อัตราส่วนของจ้านวนก๋วยเตี๋ยวเป็นชามต่อราคาเป็นบาท คือ 1 ต่อ 25 1 : 25 ป้าปิ่นก๋วยเตี๋ยวรสเลิศ ก๋วยเตี๋ยวชามละ 25 บาท เกาเหลาชามละ 30 บาท 1 ชาม ต่อ 25 บาท อัตราส่วน
อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างของกล่อง อัตราส่วนของจ้านวนไข่ไก่ต่อราคา การเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณ 2 ปริมาณ ที่มีหน่วยเดียวกันกับหน่วยต่างกัน มีวิธีเขียนเหมือนกันหรือต่างกัน อย่างไร 12 ฟอง ราคา 30 บาท อัตราส่วน 50 ซม. 30 ซม.
อัตราส่วน การเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณ 2 ปริมาณ ที่มีหน่วยเดียวกัน ไม่ต้องเขียนหน่วยก้ากับไว้ อัตราส่วนของจ้านวนด้ายสีแดงต่อจ้านวนด้ายสีม่วง 3 : 4
การเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณ 2 ปริมาณ ที่มีหน่วยต่างกัน ต้องเขียนหน่วยก้ากับไว้ อัตราส่วน อัตราส่วนของจ้านวนผัดไทยต่อราคา 1 จาน : 50 บาท
กิจกรรมส่วนผสมของน้้าผึ้งมะนาว ส่วนผสม อัตราส่วนที่เท่ากัน จ้านวนน้้าผึ้งมะนาว (แก้ว) อัตราส่วนของจ้านวนมะนาวเป็นลูก ต่อปริมาตรของน้้าผึ้งเป็นช้อนโต๊ะ 1. เขียนอัตราส่วนของจ้านวนของมะนาวต่อปริมาตรของน้้าผึ้งตามจ้านวนแก้วที่ก้าหนด 2. ถ้านักเรียนได้รับหน้าที่เตรียมมะนาวและน้้าผึ้งส้าหรับท้าน้้าผึ้งมะนาว 100 แก้ว นักเรียนมีวิธีเตรียม อย่างไร และอัตราส่วนของจ้านวนมะนาวเป็นลูกต่อปริมาตรของน้้าผึ้งเป็นช้อนโต๊ะเท่ากับเท่าใด 1. น้้าอุ่น 500 มิลลิลิตร 2. มะนาว 1 ลูก 3. น้้าผึ้ง 2 ช้อนโต๊ะ 4. เกลือ
ซูชิหน้ากุ้ง 8 ชิ้น ซูชิหน้าไข่กุ้ง 16 ชิ้น อัตราส่วนของจ้านวนซูชิหน้ากุ้งต่อจ้านวนซูชิหน้าไข่กุ้ง 8 : 16
อัตราส่วนของจ้านวนซูชิหน้ากุ้งต่อจ้านวนซูชิหน้าไข่กุ้ง 4 : 8 ถ้าแม่ต้องการจัดซูชิใส่จาน จานละ 2 ชิ้น
อัตราส่วนของจ้านวนซูชิหน้ากุ้งต่อจ้านวนซูชิหน้าไข่กุ้ง 2 : 4 ถ้าแม่ต้องการจัดซูชิใส่จาน จานละ 4 ชิ้น
จากสถานการณ์ข้างต้น อัตราส่วนยังคงเท่าเดิมถ้าใช้การหาร อัตราส่วน 4 8 2 4 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 2 8 : 16 : : ดังนั้น 8 : 16, 4 : 8 และ 2 : 4 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
ถ้าแม่ต้องการเตรียมซูชิแต่ละหน้าเป็น 2 เท่าของซูชิที่แม่มี อัตราส่วนของจ้านวนซูชิหน้ากุ้งต่อจ้านวนซูชิหน้าไข่กุ้ง 16 : 32
ถ้าแม่ต้องการเตรียมซูชิแต่ละหน้าเป็น 3 เท่าของซูชิที่แม่มี อัตราส่วนของจ้านวนซูชิหน้ากุ้งต่อจ้านวนซูชิหน้าไข่กุ้ง 24 : 48
จากสถานการณ์ข้างต้น อัตราส่วนยังคงเท่าเดิมถ้าใช้การคูณ อัตราส่วน 16 32 24 48 × 2 × 3 × 3 × 2 8 : 16 : : ดังนั้น 8 : 16, 16 : 32 และ 24 : 48 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน สรุปได้ว่า การหาอัตราส่วนที่เท่ากันสามารถท้าได้ โดยการหารหรือการคูณด้วยจ้านวนที่เท่ากัน
มาตราส่วน กิจกรรมวาดสิ่งของหรือสถานที่รอบตัว อุปกรณ์ กระดาษ A4 และสลาก ขั้นตอน 1. จับคู่กับเพื่อน จากนั้นให้แต่ละคู่จับสลากคู่ละ 1 ใบ 2. วางแผนและวาดสิ่งของหรือสถานที่รอบตัวที่จับสลากได้ลงในกระดาษ A4 โดยมีเงื่อนไขว่า “ไม่ให้ระบุขนาดจริงลงในภาพวาด แต่ระบุอัตราส่วนที่ใช้ก้ากับไว้ โดยบุคคลอื่นที่เห็นภาพวาด สามารถบอกขนาดจริงของสิ่งของหรือสถานที่รอบตัวได้” 3. แต่ละคู่แลกเปลี่ยนภาพวาดเพื่อหาขนาดจริงของภาพวาด ตัวอย่างสลาก หนังสือ กว้าง 21 ซม. ยาว 28 ซม. สนามฟุตบอล กว้าง 22 ซม. ยาว 42 ซม. กระดานด า กว้าง 3 ม. ยาว 5 ม. ประตู สูง 3 ม. ยาว 2 ม.
จากรูป ก้าหนดมาตราส่วน 1 ซม. : 450 ม. ซึ่งบ้านของปรางอยู่ห่างจากร้านหนังสือ 11.5 เซนติเมตร แสดงว่า บ้านอยู่ห่างจากร้านหนังสือ 5 กิโลเมตร 175 เมตร มาตราส่วน 1 ซม. : 450 ม. ร้านหนังสือ 11.5 ซม. บ้านของปรางอยู่ห่างจากร้านหนังสือเท่าใด
แม่อบคุกกี้รสนมและรสช็อกโกแลตทั้งหมด 180 ชิ้น ถ้าอัตราส่วนระหว่างคุกกี้รสนมต่อรสช็อกโกแลต คือ 4 : 6 แม่อบคุกกี้รสละกี่ชิ้น โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน
การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน คุกกี้รส ช็อกโกแลต คุกกี้ทั้งหมด 10 หน่วย เท่ากับ 180 ชิ้น คุกกี้ 1 หน่วย เท่ากับ 180 ÷ 10 = 18 ชิ้น คุกกี้รสนม 4 หน่วย เท่ากับ 4 × 18 = 72 ชิ้น คุกกี้รสช็อกโกแลต 6 หน่วย เท่ากับ 6 × 18 = 108 ชิ้น ดังนั้น แม่อบคุกกี้รสนม 72 ชิ้น และคุกกี้รสช็อกโกแลต 108 ชิ้น คุกกี้รสนม ? 180 ชิ้น ? การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา การแก้โจทย์ปัญหา
แผนผังชุมชนแห่งหนึ่งก้าหนดมาตราส่วน 1 ซม. : 200 ม. ถ้าวัดอยู่ห่างจากร้านขายยา 2 กิโลเมตร 500 เมตร ระยะทางจากวัดถึงตลาดในแผนผังยาวเท่าใด 2,500 ม. ? 200 200 2 กิโลเมตร 500 เมตร เท่ากับ 2500 เมตร 200 เมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร 2,500 เมตร เท่ากับ 2,500 ÷ 200 = 12.5 เซนติเมตร ดังนั้น ระยะทางจากวัดถึงตลาดในแผนผังยาว 12.5 เซนติเมตร ร้านขายยา มาตราส่วน 1 ซม. : 200 ม. การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา การแก้โจทย์ปัญหา
กิจกรรมช่วยกันแก้โจทย์ปัญหา สลากโจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 1. ให้นักเรียนจับกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน จากนั้นครู จับสลากโจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน แล้วอ่านให้ทุกคนฟัง 2. สมาชิกในกลุ่มช่วยกันหาค้าตอบ กลุ่มใดหา ค้าตอบได้แล้วยกมือ เพื่อแสดงวิธีหาค้าตอบ สมาชิกกลุ่มอื่น ๆ ช่วยกัน ตรวจสอบวิธีหา ค้าตอบว่าถูกต้องหรือไม่ อุปกรณ์ ขั้นตอน
สินี จันจิ และเจนจิราน้าเงินมารวมกันจ้านวนหนึ่ง ซึ่งแต่ละคนน้าเงินไปซื้ออาหารคนละเท่า ๆ กัน โดยสินีใช้เงินซื้อน้้าหวานไป 30% ของเงินที่สินีเอามารวม จันจิใช้เงินซื้อของว่างไป 75% ของเงินที่จันจิเอามารวม เจนจิราใช้เงินซื้อกับข้าวไป 60% ของเงินที่เจนจิรา เอามารวม หลังจากนั้นทั้ง 3 คน น้าเงินไปซื้ออาหารแล้วเหลือเงินอยู่ 300 บาท ตอนแรกทั้ง 3 คน มีเงินรวมกันทั้งหมดกี่บาท 10 หน่วย เท่ากับ 300 บาท 19 หน่วย เท่ากับ 30 × 19 = 570 บาท ดังนั้น ตอนแรกทั้ง 3 คน มีเงินรวมกันทั้งหมด 570 บาท สินี ซื้อน้ าหวาน เงินที่เหลือ จันจิ ซื้อของว่าง เงินที่เหลือ เจนจิรา สินี จันจิ เจนจิรา 1 หน่วย เท่ากับ 300 ÷ 10 = 30 บาท ซื้อกับข้าว เงินที่เหลือ การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา การแก้โจทย์ปัญหา
กิจกรรมช่วยกันแก้โจทย์ปัญหา กระดาษ A4 1. ให้นักเรียนจับกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน จากนั้น ครูเขียนโจทย์ปัญหาร้อยละบนกระดาน 2. สมาชิกในกลุ่มช่วยกันคิดแก้โจทย์ปัญหาลงใน กระดาษ แล้วส่งตัวแทนออกมาน้าเสนอ หน้าชั้นเรียน อุปกรณ์ ขั้นตอน
พ่อได้รับเงินเดือน เดือนละ 24,000 บาท พ่อแบ่งเป็นเงินเก็บกับเงินที่ใช้จ่ายภายในบ้าน ในอัตราส่วน 3 : 5 ? 24,000 บาท 8 หน่วย เท่ากับ 24,000 บาท 1 หน่วย เท่ากับ 24,000 ÷ 8 = 3,000 บาท 3 หน่วย เท่ากับ 3,000 × 3 = 9,000 บาท ซึ่ง 1 เดือน พ่อมีเงินเก็บ 9,000 บาท ดังนั้น ครบ 1 ปี พ่อมีเงินเก็บ 9,000 × 12 = 108,000 บาท แก้ปัญหาโดยใช้ Bar Model เงินเก็บ เงินที่ใช้จ่าย ภายในบ้าน ครบ 1 ปี พ่อจะมี เงินเก็บกี่บาท ?