Toan 12_HKI_Cuon 1_edit

Câu 611. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác √đều, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và SA = a. Biết rằng thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3a3. Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp

S.ABC. √ √ C. 2a. √
A. 2a 3. B. 3a 3. D. 2a 2.

Câu 612. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng v√uông góc với đáy. Tính t√an của góc giữa đường thẳ√ng SC và mặt đáy.
15 15 25
A. . B. . C. . D. 1.

5 3 5

Câu 613. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2, SA = SB =

SC = √2. Gọi α là góc giữa đường√thẳng SC và mặt phẳng√(SAB). Giá trị của sin α√bằng
3 B. √3 . 3 D. √3.
A. . 25 C. . 5

4 2

Câu 614. Cho hình chóp S.ABC có AB = 4a, BC = 5a, CA = 3a; các mặt phẳng (SAB), (SBC),

(SCA) cùng tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc bằng 60◦ và hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng đáy√là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ A đến√mp(SBC).
2a 3. 5a 6a 3.
A. 5 B. 3a. C. 2 . D. 5

Câu 615. Cho hình hộp ABCD.A B C D có thể tíc√h bằng 12a3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AA , D C . Biết tam giác BM N có diện tích bằng a2 6. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

(BM N ). √ √ √
√ B. a 2 3. C. a 6. D. a 6 6.

A. a 3.

Câu 616. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a, gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và

B C . Tí√nh khoảng cách giữa M N và B D . √
a5 a C. a 5.
A. . B. . D. 3a.

5 3

Câu 617. Cho hình chóp S.ABC có đườ√ng cao SA, tam giác ABC là tam giác cân tại A và AB = a,
3a3
B÷AC = 120◦. Biết thể tích khối chóp là , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
24
A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦.

5 DẠNG 5: TOÁN THỰC TẾ

Câu 618.

Một tấm bìa hình vuông có cạnh bằng 25 cm , người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc của

tấm bìa đó một hình vuông cạnh bằng 6 cm (tham khảo hình vẽ bên) rồi gấp

lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Thể tích khối hộp chữ nhật tạo

thành bằng B. 2197 cm3. C. 1014 cm3. D. 2166 cm3.
A. 6859 cm3.

MDD-134

Câu 619. Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông

cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp n√ày.
A. 4800 cm3. B. 9600 cm3. C. 2400 cm3. D. 2400 3 cm3.

Câu 620.

101 | 102

Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình vẽ (mặt 25m

nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể bơi chứa 4m 10m 2m

được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?

A. 1000 m3. B. 640 m3.

C. 570 m3. D. 500 m3.

7m

Câu 621. Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V = 18(m3), biết đáy bể là hình chữ

nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu

mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?

A. 2 m. 5 C. 1 m. 3
B. m. D. m.

2 2

Câu 622. Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống

một ô có diện tích bằng 20%diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp

đôichiều rộng, bể có thể tích chứa tối đa 10 m 3 nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/m 2.

Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 14 triệu đồng. B. 13 triệu đồng. C. 16 triệu đồng. D. 15 triệu đồng.

Câu 623.

Bề mặt một quả bóng da được ghép từ 12 miếng da hình ngũ giác đều

và 20 miếng da hình lục giác đều cạnh 4, 5 cm. Biết rằng giá thành của

những miếng da này là 150 đồng/cm2 . Tính giá thành của miếng da dùng

để làm quả bóng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).

A. 121.500 đồng. B. 220.545 đồng.

C. 252.533 đồng. D. 199.218 đồng.

Câu 624. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh
M N và P Q vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng
trụ khuyết hai đáy.

MQ

BM QC

BC

NP

A xN P xD AD

Tìm x để thể tích khối lăng trụ là lớn nhất.

A. x = 25. B. x = 30. C. x = 15. D. x = 20.

Câu 625. Anh Thưởng dự định sử dụng hết 4 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp

chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá

có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 1,50 m3. B. 1,33 m3. C. 1,61 m3. D. 0,73 m3.

Câu 626. Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15 cm

và 5 cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm

khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộ√p đó bằng √
A. 1500 ml. B. 750 3 ml. C. 600 6 ml. D. 1800 ml.

102 | 102