Rangkuman dan Latihan Matematika Bangun Ruang

RANGKUMAN & LATIHAN
MATEMATIKA: BANGUN RUANG

BANGUN RUANG

Oleh: S. Tri Ariwibowo, S.Pd.
@16 Desember 2020
[Pick the date]

Jl. Gatotan 26, Telp. (031) 3550920 – website: sdkstaloysiussby.sch.id

Pada pertemuan awal mengenal bangun ruang (Selasa, 13 Oktober 2020), kita diberikan
catatan bangun ruang.
Hari ini, kita akan mendalami dan mengulang kembali untuk bekal pembelajaran berikutnya.
(tidak ada tugas yang harus dikerjakan, Siswa membaca dan memahami contoh soal serta
pembahasan).

1. Nama Bangun Ruang

Bangun Ruang dan Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang

1. Kubus
Kubus merupakan sebuah bangun ruang yang terbentuk oleh 6 (enam) buah

sisi yang saling berbatasan dimana tiap sisi tersebut berbentuk persegi

dengan ukuran yang sama besar.
Sehingga apabila kita membelah sebuah kubus kemudian meletakkannya
pada posisi mendatar akan diperoleh jaring-jaring kubus yang merupakan
susunan dari enam buah persegi seperti terlihat pada gambar di samping.

2. Balok

Sama halnya seperti kubus, balok juga terdiri dari enam buah sisi akan
tetapi ukuran sisi pada balok berbeda.
Ada 3 pasang sisi yang memiliki ukuran sama.
Sehingga jika digambarkan, jaring-jaring dari sebuah balok akan menjadi
seperti di samping.

3. Prisma Segitiga

Berbeda dengan balok dan kubus, pada bangun ruang prisma segitiga ada
dua buah sisi yang bentuknya berupa segitiga.
Sehingga apabila digambarkan secara mendatar, jaring-jaring pada prisma
segitiga akan terdiri dari dua buah segitiga dan tiga buah persegi atau
persegi panjang.

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 1

4. Prisma Segi Lima

Untuk jaring-jaring prisma segilima, jumlah persegi atau persegi
panjang yang muncul pada gambar akan lebih banyak.
Jaring-jaringnya dibentuk oleh sebuah segilima dan lima buah persegi
ataupun persegi panjang yang berderet.

5. Prisma Segi Enam

hampir sama dengan prisma segilima, hanya saja jaring-jaringnya
akan terdiri dari satu buah bangun datar bersegi lima dan enam buah
persegi atau persegi panjang yang berjajar.

6. Tabung

Untuk bangun ruang tabung gambar jaring-jaringnya cukup
sederhana karena tabung hanya terdiri dari dua buah lingkaran yang
sama besar sebagai tutup dan alasnya serta sebuah selimut yang jika
dipotong akan membentuk sebuah persegi panjang.

7. Kerucut Kerucut memiliki jaring-jaring yang lebih sederhana lagi.
8. Limas Segitiga Hanya terdiri ari sebuah segitiga yang memiliki alas berbentuk
9. Limas Segi Empat lengkungan, kemudian pada bagian bawah terdapat sebuah lingkaran
yang menjadi alas kerucut.

Karena limas segitiga dibentuk oleh empat buah sisi yang semuanya
berbentuk segitiga, maka jaring-jaringnya akan terdiri dari empat
buah segitiga.

Berbeda dengan limas segitiga, untuk limas segi empat, gambar
jaring-jaringnya berupa sebuah persegi atau persegi panjang yang
pada tiap sisinya berbatasan dengan sisi berbentuk segitiga seperti
terlihat pada gambar di samping.

10. Limas Segi Lima

Limas segilima terbentuk oleh sebuah alas berbentuk segilima dimana
pada tiap-tiap sisinya berbatasan dengan 5 buah segitiga. maka jaring-
jaring dari bangun ruang limas segilima akan tampak seperti sebuah
bintang.

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 2

11. Bola

Untuk bagun ruang bola kita tidak bisa membuat jaring-jaringnya karena bentuk
lengkung 3 dimensi pada bola tidak dapat diubah ke dalam bentuk datar atau bentuk 2
dimensi secara sempurna, maka tidak ada gambar jaring-jaring untuk bangun ruang
bola.

Sifat-sifat Bangun Ruang

1. Kubus
a. mempunyai enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama persis.
b. jumlah rusuk yang membentuknya ada 12 buah denga ukuran yang sama persis.
c. rusuk tersebut saling bertemu dan membentuk delapan buah sudut yang besarnya sama (900)

2. Balok
a. mempunyai empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
b. ada dua buah sisi yang memiliki bentuk sama.
c. terdapat empat buah rusuk yang memiliki ukuran sama persis

3. Tabung
a. memiliki sisi alas dan atas yang bentuknya sama berupa lingkaran.
b. mempunyai sisi lengkung atau selimut yang menghubungkan sisi alas dan atas.

4. Kerucut
a. mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran
b. mempunyai titik puncak atas
c. memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.

5. Limas Segitiga
a. memiliki alas yang berbentuk segitiga
b. terdapat tiga buah sisi yang bentuknya segitiga
c. terbentuk dari enam buah rusuk
d. mempunyai tiga rusuk yang sama persis ukurannya.
e. mempunyai titik puncak atas.

6. Limas Segiempat
a. bentuk alasnya berupa segiempat
b. mempunyai empat buah sisi yang bentuknya segitiga
c. ada empat buah rusuk yang ukurannya sama persis.
d. mampunyai titik puncak atas

7. Prisma
a. mempunyai tiga buah sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga dan tiga buah sisi berbentuk persegi
panjang.
b. mempunyai 6 buah titik sudut
c. jumlah rusuknya ada sembilan

8. Bola
a. hanya memiliki satu buah sisi
b. tidak mempunyai titik sudut
c. hanya mempunyai sebuah sisi lengkung yang tertutup

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 3

Rumus Bangun Ruang
1. Kubus

Volume kubus V = s x s x s atau s3

Luas permukaan kubus L = 6 x (s x s)

Keliling kubus K = 12 x s

Luas salah satu sisi L = s x s

2. Balok

Volume balok V=pxlxt

Luas permukaan balok L = 2 x ( pl + lt + pt)

Diagonal ruang d = √( p2+ l2 + t2 )

Keliling balok K = 4 x (p + l + t)

3. Prisma Segitiga

Volume prisma segitiga V = luas alas x t

Luas permukaan prisma segitiga L = keliling alas x t + 2 x luas alas segitiga

4. Limas Segiempat

Volume limas V = 1/3 x p x l x t

Luas permukaan limas L = luas alas + luas selubung limas

5. Limas Segitiga

Volume limas segitiga V = 1/3 x luas alas x t

Luas permukaan L = Luas alas + Luas selubung limas

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 4

6. Tabung Volume tabung V = π x r2 x t
7. Kerucut
8. Bola Luas permukaan tabung L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Volume kerucut V = 1/3 x π x r2 x t

Luas permukaan kerucut L = ( π x r2 ) + ( π x r x s)

Volume bola V = 4/3 x π x r3

Luas permukaan bola L = 4 x π x r2

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 5

Berikut disajikan pembahasan dan contoh volume Tabung.

1. Luas permukaan kubus berikut adalah … .

18 cm

Jawab: = 6 x luas sisi
Luas permukaan kubus = 6 x ( 18 x 18 )

= 1.944 cm²

2. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 18 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm. Luas permukaan balok
tersebut adalah ….
Jawab:
Balok berukuran panjang = p = 18 cm, lebar = l = 12 cm, dan tinggi = t = 10 cm
Luas permukaan balok =
Lp = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
Lp = 2 ((18 x 12) + (18 x 10) + (12 x 10))
Lp = 2 ((216) + (180) + (120))
Lp = 2 x 516
Lp = 1.032 cm2
Jadi, Luas Permukaan Balok tersebut adalah 1.032 cm2.

3. Volume bangun berikut adalah … .

40 cm

56cm
Jawab:

Volume tabung

x 28 x 28 x 40
= 98.560 cm³

4. Perhatikan gambar tabung di bawah ini!

Volume Tabung di atas adalah ….
Jawab:
Bangun Ruang berbentuk tabung dengan diameter alas = d = 20 cm. Jari – jari alas = r =
1 x d  1 x 20 10 cm
22
dan tinggi = t = 30 cm
Volume :
V = π x r2 x t
V = 3.14 x 102 x 30
V = 3.14 x 100 x 30
V = 314 x 30
V = 9.420 cm3
Jadi, Volume Tabung tersebut 9.420 cm3

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 6

5. Perhatikan bangun ruang berikut!

Bangun tersebut terdiri atas tabung dan kubus
V Tabung = π x r x r x t
V Tabung = 22 x 7 x 7 x10

7 22
V Tabung = 11 x 7 x 5
V Tabung = 385 cm3
Vkubus = s x s x s
Vkubus = 7 x 7 x 7
Vkubus = 343 cm3
Volume Bangun = Vtabung + Vkubus
Volume Bangun = 385 + 343
Volume Bangun = 728 cm3
Jadi, Volume Bangun adalah 728 cm3
6. Perhatikan gambar berikut!

Jawab:
Luas permukaan balok tersebut ialah… .
Luas permukaan balok

7. Perhatikan gambar berikut!

Volume dari tabung tersebut ialah… ..

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 7

Jawab:
Volume tabung

8. Perhatikan gambar berikut!

Volume gabungan bangun tersebut ialah… ..
Volume balok
Bangun tersebut tersusun atas dua balok yang berbeda ukuran.
Volume bangun

9. Sebuah tangki berbentuk setengah tabung yang mempunyai diameter 4 meter dan tinggi 10 meter. Air
yang dapat ditampung dalam tangki … liter

Jawab:

Volume tabung = π x r x r x t

d = 4, sehingga r = 2

t = 10
V setengah tabung = ½ x L alas x t
= ½ x 3,14 x 2 x 2 x 10
= 3,14 x 2 x 10
= 62,8 m3
= 62,8 x 1000
= 62800 liter
Jadi, air yang dapat ditampung oleh setengah tabung tersebut adalah 62.800 liter.

10.

Volume tabung = x r x r x t
= 3,14 x 10 x 10 x 25
= 314 x 25
= 7.850 cm3

== Selamat Belajar ==

Rangkuman Bangun Ruang@ari_desember2020| 8