แผนสอนคิดวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ทาไมตอ้ งเรยี นคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มบี ทบาทสาคัญยิ่งตอ่ ความสาเร็จในการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ ๒๑ เนือ่ งจากคณิตศาสตร์
ช่วยใหม้ นุษย์มคี วามคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ คดิ อย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถวเิ คราะหป์ ญั หาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ชว่ ยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แกป้ ญั หา ได้อยา่ งถูกต้องเหมาะสม และ
สามารถนาไปใชใ้ นชวี ติ จริงได้อย่างมปี ระสิทธภิ าพ นอกจากน้คี ณิตศาสตรย์ งั เป็นเคร่ืองมือในการศึกษาดา้ นวิทยาศาสตร์
เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ่นื ๆ อนั เป็นรากฐานในการพฒั นาทรพั ยากรบุคคลของชาติใหม้ ีคณุ ภาพและพัฒนาเศรษฐกิจ
ของประเทศใหท้ ัดเทยี มกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจาเป็นต้องมกี ารพฒั นาอย่างตอ่ เนื่อง เพื่อให้ทนั สมยั และ
สอดคล้องกับสภาพเศรษฐกจิ สังคม และความรูท้ างวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยที ีเ่ จริญก้าวหน้าอยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิ
วัตน์
มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตวั ชี้วดั กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ พุทธศกั ราช ๒๕6๔ ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พุทธศักราช ๒๕๖๐) ฉบบั น้ี จดั ทาขนึ้ โดยคานงึ ถงึ การสง่ เสรมิ
ให้ผูเ้ รยี นมที กั ษะทีจ่ าเป็นสาหรบั การเรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี ๒๑ เปน็ สาคัญ นนั่ คือ การเตรียมผ้เู รยี นให้มที ักษะด้านการ
คิดวเิ คราะห์ การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ การแกป้ ัญหา การคดิ สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ และการส่ือสาร
อย่างปลอดภัย ซึง่ จะส่งผลให้ผู้เรยี นรู้เทา่ ทันการเปลยี่ นแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วฒั นธรรม และสภาพแวดล้อม
สามารถแข่งขนั และอยรู่ ่วมกับประชาคมโลกได้ ท้งั นี้การจัดการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ทป่ี ระสบความสาเร็จนั้น จะต้องเตรยี ม
ผเู้ รยี นให้มีความพรอ้ มท่ีจะเรียนร้สู ่ิงต่าง ๆ พร้อมที่
จะประกอบอาชีพเมอื่ จบการศกึ ษา หรือสามารถศึกษาต่อ ในระดบั ท่สี ูงขึ้น ดงั น้นั สถานศกึ ษาควรจดั การเรยี นร้ใู ห้
เหมาะสมตามศักยภาพของผเู้ รยี น

เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตรไ์ ดจ้ ดั เป็น 3 สาระ ได้แก่ จานวนและพชี คณิต การวัดและเรขาคณติ และสถติ ิ

และความน่าจะเป็น
จานวนและพีชคณิต เรยี นรเู้ กย่ี วกับระบบจานวนจรงิ สมบัตเิ กย่ี วกับจานวนจริง อตั ราส่วน ร้อยละ การ

ประมาณค่า การแกป้ ญั หาเก่ียวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจรงิ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ นั เซต ตรรกศาสตร์
นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ีย และมลู ค่าของเงิน
เมทรกิ ซ์ จานวนเชิงซ้อน ลาดับและอนุกรม และการนาความรู้เกย่ี วกับจานวนและพีชคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

การวดั และเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกบั ความยาว ระยะทาง นา้ หนกั พ้ืนที่ ปรมิ าตรและความจุ เงิน และเวลา
หนว่ ยวดั ระบบต่างๆ การคาดคะเนเกีย่ วกบั การวดั อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ รูปเรขาคณิต และสมบัติของ
รปู เรขาคณิต การนกึ ภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลือ่ น
ขนาน การสะทอ้ น การหมนุ เรขาคณติ วิเคราะห์ เวกเตอรใ์ นสามมิติ และการนาความรูเ้ กี่ยวกบั การวัดและเรขาคณิตไป
ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สถติ ิและความนา่ จะเปน็ เรยี นรเู้ กีย่ วกบั การต้ังคาถามทางสถติ ิ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคานวณค่าสถิติ การ
นาเสนอ และแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ และเชิงปรมิ าณ หลกั การนบั เบอื้ งต้น ความนา่ จะเปน็ การแจกแจงของ
ตวั แปรสุ่ม การใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั สถิตแิ ละความนา่ จะเป็นในการอธิบายเหตุการณต์ า่ ง ๆ และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระท่ี ๑ จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวนผลที่

เกิดขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือช่วยแกป้ ัญหาท่ีกาหนดให้

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้นื ฐานเกยี่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ ้องการวัด และนาไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ

และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๓ เขา้ ใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๔ เขา้ ใจเวกเตอร์ การดาเนินการของเวกเตอร์ และนาไปใช้

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนบั เบอ้ื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้

คาอธิบายรายวิชา

วชิ า คณติ ศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค23101 ประเภทวชิ า พ้นื ฐาน
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3
จานวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลาเรยี น 3 คาบ/สปั ดาห์/ภาค

ศึกษา วเิ คราะห์ ฝึกทักษะการคิดคานวณ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล และเรยี นรโู้ ดยการปฏบิ ตั ิจริงโดยมี
ขอบข่ายสาระการเรียนร้เู กีย่ วกับ

อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว แนะนาอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว การ
แก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดกี รีสูงกว่าสอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีอยู่ใน
รูปผลบวกและผลตา่ งของกาลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามทมี่ ีดีกรีสูงกว่าสาม

สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว แนะนาสมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว การแกส้ มการกาลังสองตัวแปรเดยี ว
โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว

ความคล้าย รูปเรขาคณติ ท่ีคล้ายกนั รูปสามเหลยี่ มทค่ี ล้ายกนั โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลย่ี ม
ที่คลา้ ยกัน

กราฟของฟังก์ชนั กาลงั สอง แนะนาฟังก์ชัน กราฟของฟงั ก์ชันกาลงั สอง
สถิติ (3) แผนภาพกล่อง การอา่ นและแปรความหมายจากแผนภาพกล่อง
โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายและ
การนาเสนอข้อมูล การเชื่อมโยงและการเสริมสรา้ งความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์
เพื่อใหผ้ เู้ รยี นมีความรู้ ความเขา้ ใจ มที ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถนาเสนอสือ่ สารสิง่ ทเี่ รยี นรู้
มีความสามารถในการตดั สินใจ สามารถนาไปใชป้ ระโยชนอ์ ย่างสร้างสรรค์ในชีวิตประจาวัน มคี ุณธรรม จรยิ ธรรม มี
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สามารถทาความเข้าใจหรอื สร้างกรณีทัว่ ไปโดยใช้ความร้ทู ่ีได้จากการศึกษากรณีตัวอยา่ ง
หลายๆ กรณี มองเห็นวา่ สามารถใชค้ ณิตศาสตร์แก้ปญั หาในชีวิตจริงได้ มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปญั หา
และแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ สร้างเหตุผลเพื่อสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองหรอื โตแ้ ย้งแนวคิดของผู้อ่ืนอย่าง
สมเหตุสมผล คน้ หาลักษณะท่ีเกดิ ข้ึนซ้า ๆ และประยกุ ต์ใชล้ กั ษณะดังกล่าว
เพอื่ ทาความเข้าใจ หรือแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ
การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะท่ี
ต้องการวัด
รหัสตวั ชี้วัด
ค 1.2 ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหุนามทม่ี ดี ีกรสี ูงกวา่ สองในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั ฟงั กช์ นั กาลงั สองในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องการไมเ่ ท่ากนั เพื่อวิเคราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
ค 1.3 ม.3/2 ประยุกตใ์ ช้สมการกาลงั สองตัวแปรเดียวในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัตริ ูปสามเหลี่ยมท่ีคลา้ ยกันในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ติ จริง
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการนาเสนอ และวิเคราะห์ข้อมลู จากแผนภาพกล่อง

และ แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทัง้ นาสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม
รวมท้ังหมด 6 ตัวช้ีวดั

โครงสร้างรายวชิ า

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หน่วยกติ ภาคเรียนที่ 1

ที่ หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้ เวลา นา้ หนกั
การเรยี นรู้ (ชั่วโมง) คะแนน

1 อสมการเชงิ เสน้ ค 1.3 ม.3/1 1. แนะนาอสมการเชิงเสน้ 10 20

ตวั แปรเดยี ว เข้าใจและใช้สมบตั ิของการ ตวั แปรเดียว

ไมเ่ ท่ากนั เพือ่ วเิ คราะหแ์ ละ 2. คาตอบของอสมการเชงิ เส้น

แกป้ ญั หาโดยใช้อสมการ ตวั แปรเดยี ว

เชิงเส้นตวั แปรเดียว 3. การแกอ้ สมการเชงิ เส้น

ตัวแปรเดยี ว

4. โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั อสมการ

เชงิ เส้นตวั แปรเดียว

2 การแยกตัว ค 1.2 ม.3/1 1. การแยกตวั ประกอบของพหุ 10 20

ประกอบของ เข้าใจและใช้การแยกตวั นามที่อยู่ในรปู ผลบวกและผลตา่ ง

พหุนามท่ีมีดกี รี ประกอบของพหุนามท่ีมดี ีกรี ของกาลงั สาม

สูงกวา่ สอง สูงกว่าสองในการแก้ปัญหา 2. การแยกตวั ประกอบ

คณิตศาสตร์ ของพหนุ ามทีม่ ดี ีกรีสงู กว่าสาม

3 สมการกาลัง ค 1.3 ม.3/2 1. แนะนาสมการกาลังสอง 15 25

สองตวั แปร ประยุกตใ์ ช้สมการกาลงั สอง ตัวแปรเดียว

เดยี ว ตวั แปรเดยี วในการแก้ปญั หา 2. การแกส้ มการกาลงั สอง

คณติ ศาสตร์ ตัวแปรเดียว

3. โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั สมการ

กาลงั สองตัวแปรเดยี ว

4 ความคลา้ ย ค 2.2 ม.3/1 1. รปู เรขาคณติ ที่คล้ายกนั 8 10

เข้าใจและใชส้ มบัติของ 2. รูปสามเหล่ยี มทีค่ ลา้ ยกนั

รปู สามเหลี่ยมทีค่ ลา้ ยกัน 3. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ รูปสามเหล่ียมท่คี ล้ายกนั

และปญั หาในชีวิตจริง

5 กราฟของ ค 1.2 ม.3/2 1. แนะนาฟังก์ชัน 10 15

ฟังก์ชนั เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกับ 2. กราฟของฟงั ก์ชันกาลงั สอง

กาลังสอง ฟังกช์ นั กาลังสอง

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

โครงสรา้ งรายวชิ า

รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค23101

ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 เวลา 60 ชวั่ โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ 1

ท่ี หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้ เวลา น้าหนัก
การเรยี นรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน
ค 3.1 ม.3/1 1. แผนภาพกลอ่ ง
6 สถิติ (3) 7 10

เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติ 2. การอา่ นและแปรความหมาย

ในการนาเสนอ และ จากแผนภาพกล่อง

วิเคราะห์ข้อมูลจาก

แผนภาพกล่อง และ แปล

ความหมายผลลพั ธ์ รวมท้งั

นาสถิติไปใช้ในชวี ิตจริงโดย

ใช้เทคโนโลยที ่เี หมาะสม

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11

ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว หน่วยย่อยท่ี 1

เร่ือง คำตอบของอสมกำรเชงิ เส้นตวั แปรเดียวและกรำฟแสดงคำตอบ

รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค23101 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565 เวลา 1 ช่ัวโมง

วนั ที่สอน 27 มถิ นุ ายน 2565 ครูผู้สอน นางสาวสกณุ า รันพิศาล

1. สาระสาคญั

• คาตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตวั แปรในอสมกำร แล้วทำให้อสมกำรเป็นจริง
ลักษณะคาตอบของอสมการ มี 3 แบบ ดังนี้

1) อสมกำรท่มี ีจำนวนจรงิ บำงจำนวนเปน็ คำตอบ
2) อสมกำรท่ีมจี ำนวนจริงทกุ จำนวนเป็นคำตอบ
3) อสมกำรท่ีไมม่ จี ำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ

• สัญลกั ษณ์ทใ่ี ชแ้ สดงคาตอบของกราฟ มีดงั นี้
เรยี กว่ำ วงกลมทบึ บ่งบอกถงึ ตัวเลข ณ จดุ นนั้ คือคำตอบของอสมกำร
เรียกวำ่ วงกลมโปรง่ บง่ บอกถงึ ตวั เลข ณ จดุ นน้ั ไม่ใชค่ ำตอบของอสมกำร
เรียกวำ่ เสน้ ตรงทบึ ขวำ บง่ บอกถงึ จะแสดงจำนวนท่ีมคี ่ำมำกขน้ึ
เรยี กว่ำ เส้นตรงทบึ ซ้ำย บ่งบอกถงึ จะแสดงจำนวนที่มคี ่ำนอ้ ยลง

2. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ัด

ค 1.3 ม.3/1 เขำ้ ใจและใช้สมบัติของกำรไม่เท่ำกันเพ่ือวเิ ครำะห์และแกป้ ัญหำ โดยใชอ้ สมกำรเชิงเสน้
ตวั แปรเดยี ว

3. เน้ือหา/สาระการเรยี นรู้

อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

4. ช้ินงาน/ภาระงาน

ใบงาน KWL

5. เครอื่ งมือการสอนคดิ
KWL

6.กิจกรรมการเรียนรู้

6.1 Do Now (3 นาท)ี
นกั เรียนร้องเพลงอสมกำร

6.2 Purpose (2 นาที)
วนั นีเ้ รำจะเรยี นเรอ่ื ง คำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดยี วและกรำฟแสดงคำตอบ

6.3 Work Mode (50 นาท)ี
1. ครูทบทวนควำมรู้เกี่ยวกับเคร่ืองหมำยแสดงกำรไม่เท่ำกัน ขั้นตอนกำรเขียนประโยคสัญลักษณ์

แทนประโยคเกยี่ วกับจำนวน และควำมหมำยของอสมกำรและอสมกำรเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ดังน้ี

• เคร่ืองหมายแสดงการไม่เทา่ กัน มดี ังนี้ > แทนควำมสมั พนั ธ์ มำกกว่ำ
< แทนควำมสมั พนั ธ์ นอ้ ยกวำ่  แทนควำมสมั พันธ์ มำกกวำ่ หรอื เท่ำกบั
 แทนควำมสัมพนั ธ์ นอ้ ยกว่ำหรือเทำ่ กับ
 แทนควำมสัมพันธ์ ไม่เท่ำกับ

• ความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงถึงควำมสัมพันธ์ของจำนวน โดยมีสัญลักษณ์ < , >, , หรือ 
แสดงควำมสัมพันธ์

อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว คอื อสมกำรทมี่ ีตวั แปรเพยี งตัวเดียว และเลขชีก้ ำลังของตวั แปรเทำ่ กบั 1

• สัญลักษณ์ท่ีใชแ้ สดงคำตอบของกรำฟมีดังนี้
เรยี กว่ำ วงกลมทบึ บง่ บอกถงึ ตวั เลข ณ จุดนั้น คือ คำตอบของอสมกำร

เรียกว่ำ วงกลมโปร่ง บ่งบอกถงึ ตวั เลข ณ จุดน้นั ไมใ่ ช่คำตอบของอสมกำร

เรยี กว่ำ เสน้ ตรงทบึ ขวำ บง่ บอกถึง จะแสดงจำนวนท่ีมคี ่ำมำกขน้ึ

เรียกว่ำ เสน้ ตรงทบึ ซ้ำย บ่งบอกถึง จะแสดงจำนวนท่ีมีค่ำนอ้ ยลง

2. ครูอธิบำยวิธีเขียนคำตอบของอสมกำรจำกกรำฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวนที่กำหนดให้ จำกคณิตน่ำรู้ ใน
หนังสือเรียนคณิตศำสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้ำ 12 พร้อมเขียนกรำฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวนของอสมกำรใน
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP V.5.06)

3. ครูให้นักเรียนทุกคนร่วมทำกิจกรรมคณิตศำสตร์ โดยออกมำหน้ำช้ันเรียนเพ่ือแสดงกำรเขียนกรำฟบนเส้น
จำนวนตำมที่ครูยกตัวอย่ำงเพ่ือหำคำตอบ จำกน้ันให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ โดยครูตรวจสอบควำมถูกต้อง
และอธบิ ำยเพมิ่ เตมิ
4. ครทู บทวนควำมรเู้ กย่ี วกบั คำตอบของอสมกำรและลักษณะคำตอบของอสมกำร ดังน้ี

• คาตอบของอสมการ คือ จำนวนทีแ่ ทนตวั แปรในอสมกำร แล้วทำใหอ้ สมกำรเปน็ จรงิ
ลกั ษณะคาตอบของอสมการ มี 3 แบบ ดงั นี้
1) อสมกำรท่มี ีจำนวนจริงบำงจำนวนเปน็ คำตอบ

2) อสมกำรท่ีมีจำนวนจริงทุกจำนวนเปน็ คำตอบ

3) อสมกำรที่ไมม่ จี ำนวนจริงใดเปน็ คำตอบ
5. ครใู ห้นกั เรียนทุกคนทำ “ใบงำน KWL” เพอื่ ตรวจสอบควำมเขำ้ ใจรำยบุคคล

6.4 Reflective (5 นาที)
- บอก 2 ส่ิงที่รู้จำกกำรหำคำตอบของอสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วและกรำฟแสดงคำตอบ
- ครถู ำมตอบนักเรยี นเพอ่ื ทบทวนควำมรู้ กำรหำคำตอบของอสมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดียวและกรำฟแสดงคำตอบ

- ครใู หน้ กั เรียนสรุปควำมรูร้ วบยอดเร่อื ง กำรหำคำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกรำฟแสดงคำตอบ

7. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้

7.1 ส่ือการเรียนรู้
1) หนังสอื เรยี นคณิตศำสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษำปีท่ี 3 เล่ม 1 หน่วยกำรเรยี นรทู้ ี่ 1 เรื่อง อสมกำรเชงิ เสน้
ตัวแปรเดียว
2) แบบฝกึ หัดคณติ ศำสตร์ ช้ันมัธยมศึกษำปีท่ี 3 เล่ม 1 หนว่ ยกำรเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง อสมกำรเชงิ เสน้
ตัวแปรเดียว
3) ใบงำน KWL

7.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องสมดุ
2) อนิ เทอร์เนต็

8. วิธีวัดผล

8.1 ประเมนิ จำกใบงำน KWL
8.2 ตรวจแบบฝกึ หัด

ผลการสอน ปญั หาการสอน

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

(ลงช่อื )
(นำงสำวสกุณำ รันพิศำล)
ผูเ้ ขยี นแผน/ผบู้ ันทึก

ความคิดเหน็ ของผูต้ รวจ (ก่อนการนาแผนการจดั การเรยี นรไู้ ปใช)้

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………
……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………
……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

(ลงชื่อ) ผู้ตรวจ (ลงชื่อ) ผ้ตู รวจทำน
(นำยยุทธนนั ต์ งำมนำ)
(นำงสำวลำพนู อำแพงพันธ์)
หวั หน้ำกล่มุ สำระกำรเรียนรูค้ ณติ ศำสตร์
หวั หน้ำฝำ่ ยวชิ ำกำร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

(ลงชือ่ ) ผตู้ รวจทำน
(นำยสงกรำนต์ ตะโคดม)

รองผู้อำนวยกำรโรงเรียนเดอื่ ศรีไพรวัลย์

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

(ลงช่อื ) ผู้ตรวจทำน
(นำยสุทัศน์ สวุ รรณโน)

ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นเด่ือศรไี พรวลั ย์

ความคิดเห็นของผู้ตรวจ (หลงั การนาแผนการจดั การเรียนรไู้ ปใช)้

……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………
……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………
……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

(ลงชื่อ) ผตู้ รวจ (ลงชอ่ื ) ผ้ตู รวจทำน
(นำยยุทธนันต์ งำมนำ)
(นำงสำวลำพูน อำแพงพนั ธ์)
หวั หน้ำกลุม่ สำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์
หวั หน้ำฝ่ำยวิชำกำร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

(ลงชอ่ื ) ผตู้ รวจทำน
(นำยสงกรำนต์ ตะโคดม)

รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรียนเด่ือศรีไพรวลั ย์

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

(ลงชือ่ ) ผตู้ รวจทำน
(นำยสุทศั น์ สวุ รรณโน)

ผ้อู ำนวยกำรโรงเรยี นเดื่อศรีไพรวัลย์

แบบประเมนิ ใบงาน เรื่อง .........................................................................................

คำชี้แจง : ให้ผ้สู อนประเมนิ ผลงำนใบงำนนกั เรยี น โดยกำรประเมนิ คะแนนลงในชอ่ งรำยกำรประเมินกำหนดตำมตำรำง

แนบทำ้ ยแบบประเมนิ ใบงำน KWL

ลาดับ ชอ่ื – สกุล รูปแบบ เนอื้ หา นาเสนอ ความ ตรงต่อ รวม สรปุ การการ
ท่ี ของผปู้ ระเมนิ (4) (4) (4) สวยงาม เวลา 20 คะแนน ประเมิน
(4)
(4) ผ่าน/ไม่ผ่าน

ลงช่อื ............................................................................ผปู้ ระเมนิ

()

...................... / ........................................./ ............................

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

18 – 20 ดมี ำก

14 – 17 ดี

10 – 13 พอใช้

ตำ่ กว่ำ 10 ปรบั ปรงุ

นกั เรียนได้ระดบั คุณภำพที่ พอใช้ ขนึ้ ไปถือวำ่ ผ่าน

แบบตรวจให้คะแนนแบบฝกึ หดั

เลขท่ี ชื่อ – สกลุ ขอ้ รวม ผลการประเมนิ
(15)

12345 ผ่ำน ไม่ผ่ำน

เกณฑ์กำรให้คะแนน 3 คะแนน
1. แสดงวธิ ที ำและเขียนคำตอบครบถว้ น ถกู ต้อง สมบรู ณ์ 2 คะแนน
2. แสดงวธิ ที ำแนวทำงถูกต้องแต่คำนวณเลขหรือเรยี งคำตอบผิด 1 คะแนน
3. แสดงวธิ ที ำแนวทำงผิดและเขียนคำตอบผดิ 0 คะแนน
4. ไมแ่ สดงวธิ ีทำและไม่เขียนคำตอบ
ระดับคณุ ภาพ
เกณฑ์กำรประเมิน ดมี ำก
เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ดี
พอใช้
ช่วงคะแนน ปรบั ปรุง
12 – 15
8 – 11
4–7
0–3

เกณฑ์กำรสรุปผลกำรประเมนิ
นักเรยี นได้ระดับคุณภำพ พอใช้ ขน้ึ ไป ผำ่ น

ตารางแนบท้ายแบบประเมินใบงาน

เกณฑก์ าร ระดบั การประเมนิ
ประเมนิ
รปู แบบ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรุง)
การแสดงความ
คิดเห็น -ครบองค์ประกอบ -ครบองค์ประกอบ -ครบองค์ประกอบ -ครบองคป์ ระกอบ
-เปรยี บเทียบสิ่งทเ่ี หมือน
เน้ือหา และตำ่ งได้ตรงตำม -เปรยี บเทียบส่ิงท่ี -เปรียบเทยี บสิ่งที่ -เปรียบเทยี บส่งิ ที่
เนอ้ื หำอย่ำงถูกตอ้ ง
การนาเสนอ สมบรู ณ์ เหมือนและต่ำงได้ตรง เหมือนและต่ำงได้ เหมือนและต่ำงได้

ความสวยงาม -แสดงควำมคดิ เห็น ตำมเนื้อหำอย่ำง ตรงตำมเน้ือหำอยำ่ ง ตรงตำมเนื้อหำอย่ำง
ผลกระทบของปัญหำ/
เหตุกำรณ์ได้ 10 ข้อข้ึน ถูกต้อง 80 – 99% ถูกต้อง 60 – 79% ถกู ต้อง ต่ำกวำ่ 59%
ไป
แสดงควำมคดิ เห็น แสดงควำมคิดเห็น แสดงควำมคดิ เห็น
-เนอื้ หำครบถว้ นตำม ผลกระทบของปัญหำ/ ผลกระทบของ ผลกระทบของ
สำระทกี่ ำหนด เหตุกำรณ์ได้ 8 – 9 ข้อ ปญั หำ/เหตุกำรณ์ได้ ปญั หำ/เหตกุ ำรณ์ได้
100 % 5 – 7 ขอ้ นอ้ ยกวำ่ 5 ข้อ
-เขยี นถูกต้องตำมหลัก
ภำษำ 100 % เนื้อหำครบถว้ นตำม เนอื้ หำครบถว้ นตำม เนอ้ื หำครบถว้ นตำม
-ลำดบั หวั ขอ้ เน้อื หำ สำระทก่ี ำหนด สำระทก่ี ำหนด สำระท่ีกำหนด
ชดั เจน 80 – 99 % 60-79 % 59 %
-มกี ำรสรุปได้อยำ่ ง -เขยี นถูกต้องตำมหลัก -เขยี นถูกต้องตำม -เขยี นถกู ต้องตำม
สมเหตุสมผล 100 % ภำษำ 80-99 % หลกั ภำษำ60-79 % หลักภำษำ 59 %
-ลำดับหวั ขอ้ เนื้อหำ -มกี ำรสรุปได้อย่ำง -มกี ำรสรปุ ได้อย่ำง
-พดู ชัดเจนเสียงดงั ฟังชดั ชดั เจน สมเหตสุ มผล สมเหตุสมผล 59 %
-ใช้ภำษำทำงกำรถกู ต้อง -มีกำรสรุปได้อยำ่ ง 60-79 %
ตำมอักขระ 100 % สมเหตุสมผล 80-99%
-บคุ ลกิ ภำพดแี ละมีควำม
มัน่ ใจ -พดู ชดั เจนเสยี งดังฟัง -กำรพดู เหมำะสม -สำมำรถพูกนำเสนอ
-มีกำรใช้สอ่ื ประกอบกำร
นำเสนอ ชัด -ใช้ภำษำทำงกำร ได้
-ควำมพรอ้ มในกำร
นำเสนอ -ใชภ้ ำษำทำงกำร ถูกต้องตำมอกั ขระ -ใช้ภำษำทำงกำร

-ใช้สีสนั สวยงำม ถกู ต้องตำมอักขระ 60-79% ถกู ต้องตำมอกั ขระ
-มคี วำมสะอำด
-มีควำมคดิ สรำ้ งสรรค์ 80-99 % -บคุ ลกิ ภำพเหมำะสม 59%
-ควำมเป็นระเบยี บ
-บุคลิกภำพดี -บุคลกิ ภำพเหมำะสม

-ควำมพรอ้ มในกำร

นำเสนอได้บำงส่วน

-ใชส้ สี ันสวยงำม -ใชส้ สี ันสวยงำมและ ใช้สสี ันสวยงำมหรือ

-มีควำมสะอำด มีควำมสะอำด เปน็ ไปตำมเกณฑ์

-มคี วำมคิดสร้ำงสรรค์ อย่ำงใดอยำ่ งหนึง่

ใบงาน KWL

รายวชิ า ........................................................................ เรอ่ื ง .............................................................................................

ชอ่ื -นามสกลุ ........................................................................................................................ ชนั้ ................. เลขท่ี ............

คาชแ้ี จง นกั เรยี นบนั ทกึ ความรทู้ ไ่ี ด้ ลงในตารางต่อไปน้ี พรอ้ มทงั้ เขยี นสรปุ ความ

Explanation

K = What I Think I Know W = What I Want to Know L = What I Learned

ฉนั รอู้ ะไรแลว้ ฉนั อยากรอู้ ะไร ฉนั ไดเ้ รยี นรอู้ ะไร

Conclusion/สรุป..............................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................