math

การแขงขันปงปอง M521Q01 - 0 1 9

คําถามท่ี 13 : การแขง ขนั ปง ปอง

ธรี ะ เล็ก บณิ ฑ และ ดิเรก ไดจัดกลุมคนเพอ่ื ฝก ซอมการเลน ปง ปองของชมรมปงปองแหงหน่ึง ผูเ ลน
แตล ะคนประสงคจะเลน แบบพบกนั หมดคนละหนึ่งครงั้ พวกเขาไดจ องโตะปง ปองเพ่ือฝกซอ มสาํ หรบั
การแขง ขันครงั้ น้ีในแตละคู

จงเติมตารางการแขงขันในแตละคใู หสมบรู ณ โดยเขียนช่อื ของผูเลน ในแตละคขู องการแขงขัน

โตะ ฝกซอ ม 1 โตะ ฝกซอ ม 2

รอบที่ 1 ธีระ – เล็ก บณิ ฑ – ดเิ รก

รอบท่ี 2 …………… - …………… …………… - ……………
รอบที่ 3 …………… - …………… …………… - ……………

ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ ประเทศ % ตอบถูก
สมรรถนะ : การทําใหม ไทย 73.64
เนื้อหา : ความไมแนนอน
แขนงวชิ า : วยิ ุตคณติ หมายเหตุ: เปน ขอ สอบท่ีใชเฉพาะ
สถานการณ : สว นตัว การทดลองภาคสนามจึงไมมีขอมูล
รูปแบบของขอสอบ : สรา งคําตอบแบบปด ของประเทศอน่ื

เกณฑก ารใหคะแนนขอสอบคณิตศาสตร ชุดที่ 2 หนา 23

การใหค ะแนน การแขงขันปง ปอง 1

คะแนนเตม็

รหัส 1: ไดแ จกแจงและจดั คแู ขงขนั สีค่ ูทีเ่ หลือไดอยางถูกตอ ง และสาํ หรบั การแขงขันรอบท่ี 2 และ 3

 ตัวอยาง

โตะ ฝกซอ ม 1 โตะฝกซอม 2

รอบท่ี 1 ธีระ – เลก็ บิณฑ – ดิเรก
รอบท่ี 2 ธีระ – บิณฑ เล็ก – ดิเรก
รอบที่ 3 ธีระ – ดิเรก เลก็ – บณิ ฑ

ไมไดคะแนน
รหัส 0: คาํ ตอบอืน่ ๆ
รหัส 9: ไมตอบ

เกณฑก ารใหค ะแนนขอสอบคณิตศาสตร ชุดท่ี 2 หนา 24

เทย่ี วบินอวกาศ

สถานีอวกาศเมียรอ ยูในวงโคจรรอบโลกเปนเวลา 15 ป และโคจรรอบโลกประมาณ 86,500 รอบ
ในระหวา งท่ีอยใู นอวกาศ

นักบนิ อวกาศทีอ่ ยใู นสถานอี วกาศเมียรน านท่ีสุดคนหน่งึ ประมาณ 680 วัน

คาํ ถามที่ 14 : เที่ยวบินอวกาศ M543Q01

นักบินอวกาศผนู ้จี ะโคจรรอบโลกไดป ระมาณกี่รอบ ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ
1. 110 สมรรถนะ : การเชือ่ มโยงความรู
2. 1,100 เนื้อหา : ปรมิ าณ
3. 11,000 แขนงวชิ า : จาํ นวน
4. 110,000 สถานการณ : วิทยาศาสตร
รปู แบบของขอสอบ : เลือกตอบ
การใหคะแนน เทีย่ วบินอวกาศ 1
คะแนนเตม็ ประเทศ % ตอบถูก
รหสั 1: ขอ 3. 11,000 ไทย 44.77
ไมไดคะแนน
รหสั 0: คําตอบอนื่ ๆ หมายเหตุ: เปนขอสอบทีใ่ ชเ ฉพาะ
รหสั 9: ไมตอบ การทดลองภาคสนามจึงไมม ีขอมูล
ของประเทศอนื่

คาํ ถามที่ 15 : เท่ียวบินอวกาศ M543Q03 - 0 1 2 9

สถานีอวกาศเมียรโคจรรอบโลกที่ความสงู ประมาณ 400 กโิ ลเมตร เสนผาศนู ยก ลางของโลกประมาณ
12,700 km และเสนรอบวงประมาณ 40,000 km (  12,700)

จงประมาณระยะทางทงั้ หมดที่สถานีอวกาศเมยี รโ คจรรอบโลก 86,500 รอบ ในขณะท่ีโคจร
ประมาณคาํ ตอบใหอยูใ นรปู ใกลเคยี งกบั จํานวนเต็ม 10 ลา น

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

เกณฑการใหคะแนนขอสอบคณิตศาสตร ชดุ ท่ี 2 หนา 25

ลกั ษณะเฉพาะของขอ สอบ ประเทศ % ตอบถูก
สมรรถนะ : การเชื่อมโยงความรู ไทย 0.88
เน้ือหา : ปริมาณ
แขนงวิชา : พชี คณติ หมายเหตุ: เปนขอสอบท่ใี ชเฉพาะ
สถานการณ : วิทยาศาสตร การทดลองภาคสนามจึงไมม ขี อ มลู
รูปแบบของขอสอบ : สรางคาํ ตอบแบบอิสระ ของประเทศอ่ืน

การใหค ะแนน เทีย่ วบนิ อวกาศ 3

คะแนนเต็ม

รหสั 2: คําตอบอยูระหวา ง 3,500 ถึง 3,800 ลานกิโลเมตร, คาํ ตอบเปนคาประมาณเตม็ 10 ลาน

 เสนผา ศนู ยก ลางของโลก  12,700

เสน ผา ศูนยกลางวงโคจรของสถานอี วกาศเมียร  13,500

ระยะทางในการโคจรหนึ่งรอบ  42,000
รวมระยะทางทัง้ หมด 3,630 ลานกิโลเมตร

 ระยะทางในการโคจรหนึ่งรอบ คือ 40000  2  400  42513 km
รวมระยะทางทั้งหมด 3,677.4 ลานกโิ ลเมตร ดงั น้ันคําตอบ คือ 3,680 ลา นกโิ ลเมตร

ไดคะแนนบางสว น

รหสั 1: ทาํ ผิดพลาดหน่ึงขนั้ ตอน

 ใชร ัศมีแทนท่จี ะใชเสนผาศูนยก ลาง
 บวกดว ย 400 แทนทจ่ี ะใช 800 ในการหาเสนผา ศนู ยกลางวงโคจรของสถานอี วกาศเมียร
 ไมท าํ ใหเ ปนเลขจาํ นวนเตม็ ตามที่ส่งั (ตัวอยา ง ทําใหเ ปน เลขจํานวนเต็มในหลักลา นแทนท่ีจะเปน

10 ลาน)

ไมไดคะแนน

รหัส 0: คําตอบอื่นๆ

รหัส 9: ไมตอบ

เกณฑการใหค ะแนนขอ สอบคณิตศาสตร ชดุ ที่ 2 หนา 26

บันได M547Q01

คําถามท่ี 16 : บนั ได
แผนผังขางลางแสดง บันได 14 ข้นั และความสงู ทง้ั หมด 252 เซนตเิ มตร

ความสงู ทงั้ หมด 252 เซนติเมตร

ความลกึ ทัง้ หมด 400 เซนตเิ มตร ลกั ษณะเฉพาะของขอสอบ
สมรรถนะ : การทําใหม
ความสงู แตล ะขนั้ ของบันได 14 ขน้ั เปนเทา ใด เนอื้ หา : ปรภิ มู แิ ละรูปทรงสามมิติ
ความสูง: ......................................... เซนติเมตร สาขาวชิ า : จาํ นวน
บรบิ ท : อาชีพ
การใหคะแนน บันได 1 รูปแบบของขอสอบ : เขียนคําตอบสน้ั ๆ
คะแนนเตม็
รหัส 1: 18 ประเทศ % ตอบถูก
ไมไ ดคะแนน ญีป่ ุน 80.73
รหัส 0: คาํ ตอบอนื่ ๆ เกาหลี 80.68
รหัส 9: ไมต อบ จนี -ฮองกง 86.54
จนี -มาเกา 88.60
ไทย 52.19

เกณฑก ารใหค ะแนนขอ สอบคณิตศาสตร ชดุ ที่ 2 หนา 27

ลูกเตา

ทางขวามอื มีภาพของลูกเตาสองลกู
ลกู เตา คือ ลูกบาศกท ม่ี ีจาํ นวนจุดอยบู นดานทั้งหก ซ่ึงเปน ไปตามกฎ คือ

ผลบวกของจาํ นวนจดุ ที่อยบู นหนาตรงขามเทากับเจ็ดเสมอ

คาํ ถามที่ 17 : ลกู เตา M555Q01

ทางดา นขวา ทา นจะเห็นลูกเตา สามลกู วางซอนกันอยู ลกู เตา ลูกท่ี 1 ลกู ที่ 1
มี 4 จุดอยดู านบน ลูกที่ 2
มีจํานวนจุดรวมกันทั้งหมดกีจ่ ุดบนหนา ลกู เตา ทข่ี นานกับแนวนอน ลูกท่ี 3
หา ดาน ซง่ึ ทานมองไมเ ห็น (ดานลางของลกู เตา ลกู ที่ 1 ดา นบนและ
ลางของลกู เตาลกู ที่ 2 และลกู เตา ลูกที่ 3)

.........................................................................

การใหคะแนน ลูกเตา 1 ลักษณะเฉพาะของขอ สอบ
คะแนนเตม็ สมรรถนะ : การเช่อื มโยงความรู
รหัส 1: 17 เนอ้ื หา : ปริภมู ิและรูปทรงสามมิติ
ไมไดคะแนน สาขาวชิ า : จํานวน
รหัส 0: คาํ ตอบอื่นๆ บรบิ ท : สว นตวั
รหัส 9: ไมตอบ รปู แบบของขอ สอบ : เขียนตอบสั้นๆ

ประเทศ % ตอบถูก
ไทย 15.71

หมายเหตุ: เปน ขอ สอบทใี่ ชเ ฉพาะ
การทดลองภาคสนามจึงไมม ขี อมูล
ของประเทศอืน่

เกณฑการใหคะแนนขอสอบคณิตศาสตร ชุดท่ี 2 หนา 28

คาํ ถามท่ี 18 : ลูกเตา M555Q02

ทา นสามารถทาํ ลกู เตาไดงา ยๆ โดยการตดั พับ และติดกาวกระดาษแข็ง ซ่งึ ทําไดหลายวิธี รูปขางลา ง
ทานจะเห็นการตดั สี่แบบ ท่ีสามารถประกอบเปนลกู เตา พรอมจดุ แตล ะดา น

รปู ใดตอ ไปนี้ ท่ีพบั เปนลูกเตา แลว เปน ไปตามกฎผลรวมของจาํ นวนจดุ บนดา นทอี่ ยูตรงขามกนั
เทากับ 7 เสมอ ในแตละรูปแบบ จงเขยี นวงกลมลอ มรอบคําวา “ใช” หรอื “ไมใ ช” ในตารางขางลาง

I II III IV

รปู แบบ เปน ไปตามกฎท่วี าผลรวมของจดุ บน
ดา นตรงขามเทากบั 7 หรือไม
I
II ใช / ไมใช
III ใช / ไมใช
IV ใช / ไมใช
ใช / ไมใช

การใหค ะแนน ลูกเตา 2 ลักษณะเฉพาะของขอสอบ
คะแนนเตม็ สมรรถนะ : การเชือ่ มโยงความรู
รหสั 1: ไมใช ใช ใช ไมใช ตามลาํ ดบั เน้อื หา : ปรภิ มู แิ ละรูปทรงสามมติ ิ
ไมไดคะแนน สาขาวิชา : เรขาคณติ
รหสั 0: คาํ ตอบอน่ื ๆ บรบิ ท : สว นตวั
รหัส 9: ไมตอบ รปู แบบของขอสอบ : เลอื กตอบแบบเชิงซอน

ประเทศ % ตอบถกู
ญี่ปนุ 83.27
เกาหลี 80.56
จีน-ฮอ งกง 69.61
จีน-มาเกา 67.85
ไทย 40.32

เกณฑก ารใหคะแนนขอ สอบคณิตศาสตร ชดุ ท่ี 2 หนา 29

Programme for International Student Assessment (PISA) เกณฑ์การให้คะแนน
ขอ้ สอบคณติ ศาสตร์ ชดุ ท่ี 3

ก ก (PISA)
Fก F ( .)