แผนนิเทศครูพนิดา คาบ8(24.8.64)

แผนการจดั การเรยี นรู้

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 เรอื่ ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่ีมดี กี รสี งู กวา่ สอง

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 1 เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบของพหุนามทอี่ ย่ใู นรูปผลบวกและผลต่างของกาลังสาม

เวลา 1 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้

2. ตัวช้ีวัด
มฐ. ค 1.2 ม.3/1 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหนุ ามทีม่ ดี ีกรีสูงกวา่ สองในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

3. สาระสาคัญ
พหนุ ามดกี รีสามท่อี ยใู่ นรูปผลบวกของกาลังสามและผลต่างของกาลังสาม การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม

ดีกรสี ามที่อยูใ่ นรูปผลบวกของกาลังสามและผลต่างของกาลังสาม โดยใชส้ ูตร
A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 - AB + B2 )

A3 - B3 = ( A - B ) ( A2 + AB + B2 )
4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

4.1 ด้านความรู้ (K)
1) นักเรยี นสามารถแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสามท่อี ยู่ในรูปผลบวกของกาลงั สามและผลต่าง
ของกาลังสามโดยใช้สูตรได้

4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตุผล
3) การส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอ
4) การเชอื่ มโยง
5) ความคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์

4.3 ดา้ นคุณลักษณะ(A)
1) ทางานอยา่ งเป็นระบบ
2) มีระเบียบวนิ ยั
3) มีความรอบคอบ
4) มีความรบั ผิดชอบ
5) มวี จิ ารณญาณ
6) มีความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง
7) ช่วยเหลอื ซ่งึ กนั และกัน
8) ตระหนกั ในคุณคา่ และมีเจตคติท่ีดตี ่อวิชาคณิตศาสตร์

5. สาระการเรยี นรู้
- ระบุลักษณะของพหุนามดีกรีสามท่อี ยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกาลังสาม
- แยกตวั ประกอบของพหนุ ามทีอ่ ยใู่ นรูปผลบวกและผลต่างของกาลงั สามโดยใช้สูตร

6. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชวั่ โมงท่ี 1 เร่อื ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี ูงกว่าสองโดยใช้สตู รผลบวกกาลังสาม

1. ครูแนะนาสูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี งู กว่าสองคอื การเขียนพหนุ ามในรูปผลคูณของพหนุ าม

ที่มดี กี รีต่ากว่าเดมิ อาจใช้สมบัตแิ จกแจงและสูตรประกอบกัน

A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 - AB + B2 )
โดยครยู กตัวอย่างดงั น้ี x3 + 125

เมอ่ื A3 = x3 ดงั นัน้ A = x
และ B3 = 125 ดังนนั้ B = 5 (53 = 125)
จะได้ (x + 5) (x2 – (x)(5) + 52)
เทา่ กับ (x + 5) (x2 – 5x + 25)

จากนน้ั ครูเขียนโจทย์บนกระดาน และใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั คดิ และชว่ ยกันตอบคาถาม
1. x3 + 8 2. x3 + 64
3. 125x3 + 1,000 4. 8x3 + 729y3

เฉลย 1. x3 + 8

เมอ่ื A3 = x3 ดงั นัน้ A = x
และ B3 = 8 ดังนั้น B = 2 (23 = 8)
จะได้ (x + 2) (x2 – (x)(2) + 22)
เท่ากบั (x + 2) (x2 – 2x + 4)
2. x3 + 64
เมอ่ื A3 = x3 ดงั นั้น A = x
และ B3 = 64 ดงั น้ัน B = 4 (43 = 64)
จะได้ (x + 4) (x2 – (x)(4) + 42)
เท่ากับ (x + 4) (x2 – 4x + 16)
3. 125x3 + 1,000
เม่ือ A3 = 125x3 ดงั นั้น A = 5x [(5x)3 = 125x3]
และ B3 = 1,000 ดังนน้ั B = 10 (103 = 1,000)
จะได้ (5x + 10) [(5x)2 – (5x)(10) + 102]
เท่ากบั (5x + 10) (25x2 – 50x + 100)
4. 8x3 + 729y3
เมอื่ A3 = 8x3 ดังนั้น A = 2x [(2x)3 = 8x3]
และ B3 = 729y3 ดงั นน้ั B = 9y [(9y)3 = 729y3]
จะได้ (2x + 9y) [(2x)2 – (2x)(9y) + (9y)2]
เท่ากบั (2x + 9y) (4x2 – 18xy + 81y2)

2. ครมู อบหมายใหน้ ักเรยี นทาแบบฝึกหัด พร้อมกาหนดวนั เวลาสง่

7. สอื่ และแหลง่ เรียนรู้
1. ใบงาน

2. แบบฝกึ หัดหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
3. ห้องสมุดโรงเรยี น
4. อินเตอรเ์ น็ต

8. การวดั ประเมินผลการเรียนรู้

วิธวี ดั ผล เครอื่ งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. สงั เกตพฤติกรรมทางการเรยี น แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการ
เรยี นการสอน นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ
การสอน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ ในระดับดีขน้ึ ไป
2. สังเกตพฤติกรรมการปฏบิ ัติ ปฏิบัตกิ ิจกรรมกลมุ่
แบบฝึกหัด นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน
กจิ กรรมกลุ่ม ในระดบั ดขี ้นึ ไป
3. การทาแบบฝึกหัด ใบงานที่ 1 , 2 และ 3
นักเรียนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่ากว่า
4. การทาใบงานท่ี 1 , 2 และ 3 รอ้ ยละ 70 ของคะแนนท้ังหมด
นกั เรียนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่ากว่า
รอ้ ยละ 70 ของคะแนนทง้ั หมด

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลจากการทาใบกจิ กรรม ใบงาน แบบฝกึ ปฏิบัติกิจกรรม ใชเ้ กณฑด์ ังน้ี

80% ขึ้นไป หมายถงึ ดีมาก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถงึ ปานกลาง

50-59% หมายถงึ ผา่ น
ต่ากว่า 50% หมายถึง ปรับปรงุ

แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน

เลขที่ ช่ือ-สกลุ ของ ทางาน ความ ความตัง้ ใจ ความ การให้ความ รวม
ผู้รับการประเมนิ อย่างเป็น รอบคอบ เรยี น รับผิดชอบ ร่วมมอื 20
ระบบ
4 4 44
4

1. เดก็ ชายโกเมศ วงษ์แก้ว
2. เด็กชายฉลองราช เกตุแกว้
3. เดก็ ชายพรี ภทั ธ เล่ยี งล้า
4. เดก็ ชายลาม ลาวงศ์
5. เดก็ ชายสุทธภิ ัทร ศรสี นุ ทร
6. เดก็ หญิงปฑติ ตา ยงสวัสด์ิ
7. เดก็ หญิงมาติกา ป้ันคง
8. เดก็ หญิงวรรณวดี เลิศศริ ิ
9. เดก็ หญิงวรรณวลี เลศิ ศริ ิ

เกณฑก์ ารให้คะแนน

พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบตั เิ ป็นประจา ให้ 4 คะแนน

พฤตกิ รรมท่ีปฏิบตั บิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบตั บิ างครัง้ ให้ 2 คะแนน

พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ตั ิน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

18-20 ดีมาก
13-17 ดี
8-12 ปานกลาง
5-7 ปรบั ปรุง

ใบงานที่ 1 จงแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สูตรผลบวกกาลังสาม A3 + B3 = (A2 – AB + B2)

1. y3 + 216 6. 64x3 + 125

2. x3 + 1,000 7. 125x3 + 1000y3

3. 125x3 + 1 8. 8x3 + 512x3

4. 8x3 + 27 9. 729 + 512x3

5. 8 + 343x3 10. 1331y3 + 216