RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN (RPP)
Materi
Refleksi (Transformasi Geometri)
SMK DHARMA WANITA GRESIK
Tahun Pelajaran 2022 - 2023
Etty Yulianti Pratiwi,S.Si,M.Pd
Satuan Pendidikan : SMK Dharma Wanita Gresik Materi Pokok : Transformasi Geometri
Mata Pelajaran : Matematika Sub Pokok Bahasan : Refleksi / Pencerminan
Kelas/Semester : XI / Genap Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 pertemuan)
A. Kompetensi Inti ( KI )
KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humonaria dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah
KI 4:Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakanmetode sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.5 Menganalisis dan membandingkan 3.5.1 Menganalisis (C4) sifat-sifat refleksi berdasarkan
transformasi dan transfromasi pengamatan pada masalah kontekstual dan
komposisi dengan menggunakan pengamatan objekpada bidang koordinat (konseptual).
matriks
4.5.1 Memecahkan (C4) permasalahan kontekstual yang
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan refleksi (prosedural).
berkaitan dengan matriks
transformasi geometri (refleksi, ,
dilatasidan rotasi)
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah melakukan pembelajaran dengan pendekatan dengan model pembelajaran project
based learning serta menggunakan metode diskusi, tanya jawab dan penugasan media
pembelajaran, diharapkan :
1. Peserta didik dapat menganalisis sifat-sifat refleksi berdasarkan pengamatan pada masalah
kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat (konseptual).
2. Peserta didik dapat memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan refleksi dengan
benar setelah bahan ajar dan berdiskusi
D. Materi Pembelajaran
Refleksi / Pencerminan
Refleksi terhadap sumbu x
A(a,b) → A’(a, -b)
Refleksi terhadap sumbu y
A(a,b) → A’(-a, b)
Refleksi terhadap garis y = x
A(a,b) → A’(b, a)
Refleksi terhadap garis y = -x
A(a,b) → A’(-b, -a)
E. Media, Alat dan Bahan Pembelajaran
1. Media Pembelajaran :
PPT
LKPD,
Video Youtube https://youtu.be/BoGBCOuyKPQ
2. Alat dan Bahan Pembelajaran :
Laptop / HP
Software Geogebra
F. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pendahuluan (15 menit)
1. Orientasi 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan 5 menit
syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai
pembelajaran. (Religius-PPK)
2. Guru menanyakan kabar, dan mengecek kerapian pakaian peserta
dan kondisi kebersihan di kelas. (Disiplin)
3. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
(PPK)
2. Apersepsi Guru memberikan apersepsi dengan kegiatan tanya jawab tentang materi 2 menit
sebelumnya :
a) Apakah kalian masih ingat dengan titik koordinat ?
b) Apa yang kalian ketahui tentang Transformasi?
3. Motivasi (Communication-4C)
1. Guru memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi yang 3 menit
4. Pemberian
Acuan akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari melalui tayangan
PowerPoint (TPACK)
2. Guru menginformasikan bahwa apabila materi ini dipelajari dengan
baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta
didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan Transformasi
Geometri yaitu Refleksi (Communication-4C)
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang
berlangsung
(Communication-4C)
1. Guru memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada 5 menit
pertemuan saat ini yaitu pembuatan pola Batik dengan menggunakan
Aplikasi Geogebra dalam menerapkan Konsep Refleksi
(Communication-4C , TPACK)
2. Guru menampilkan video tentang Video tentang “Esensi dan
Filosofi Batik Nusantara” dari youtube
https://youtu.be/BoGBCOuyKPQ (Communication-4C , TPACK)
3. Guru meminta siswa untuk membuka aplikasi geogebra online pada
alamat https://bit.ly/geogebra_online menggunakan Komputer /
laptop (Communication-4C , TPACK)
4. Guru menjelaskan cara penggunaan Aplikasi geogebra untuk
melakukan refleksi (Communication-4C , TPACK)
Kegiatan Inti (55 menit)
Fase1 : Pertanyaan Mendasar
1. Guru meminta siswa untuk mengamati gambar yang ditayangkan di PPT. 5 menit
(Mengamati)
2. Guru menanyakan kepada siswa tentang permasalahan Reflleksi dalam kegiatan
sehari - hari :
Kalian pasti sering bercermin. Ketika bercermin, amatilah diri dan bayangan kalian.
Apakah memiliki bentuk dan ukuran yang sama?
Amati pula jarak diri kalian ke cermin. Samakah dengan jarak
bayangan kalian ke cermin?
Dengan bercermin dan menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, kalian
akan menemukan beberapa sifat pencerminan. (Collaboration – 4C)
Fase 2 : Mendesain Perencanaan Produk
1. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri atas 3 - 4 orang 10 menit
(Collaboration – 4C)
2. Guru memberikan informasi berkaitan dengan proyek yang akan diselesaikan
(Mengumpulkan Informasi , Communication-4C)
3. Guru membagikan LKPD dalam bentuk proyek yang berkaitan dengan masalah
yang diberikan yaitu Pembuatan Motif Batik
4. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik merancang ide kegiatan yang ada
pada LKPD. (Creativity)
5. Peserta didik mencari informasi dari berbagai sumber berkaitan dengan ide
pelaksanaan proyek yang akan mereka buat. (Literasi , mengumpulkan
informasi, HOTS)
Fase 3 : Menyusun Jadwal
1. Peserta didik secara berkelompok berdiskusi menentukan jadwal kegiatan projek 5 menit
sesuai dengan target waktu yang telah disampaikan oleh guru. (Gotong Royong ,
Collaboration-4C)
2. Peserta didik secara berkelompok menyusun jadwal kegiatan penyelesaian tugas
projek tahap demi tahap. (Collaboration-4C)
Fase 4 : Memonitor Keaktifan dan Perkembangan Proyek
1. Peserta didik bekerja sama dengan kelompoknya untuk mendesain motif batik 15 menit
dikertas dan mengaplikasikan desain yang mereka buat di Aplikasi Geogebra
(Mengasosiasi, Gotong Royong)
2. Guru memantau keaktifan peserta didik selama berdiskusi terkait dengan tugas
proyek yang diberikan
3. Guru membimbing peserta didik selama menyelesaikan proyek yang diberikan,
serta guru memotivasi peserta didik agar bekerja sama dan aktif dalam kegiatan
proyek (Gotong Royong)
4. Guru juga menanyakan tentang perkembangan proyek yang dikerjakan, serta
membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan proyek
5. Peserta didik meminta solusi atas kendala yang mereka hadapi dalam
pelaksanaan proyek kepada guru (Menanya , Critical Thnking)
Fase 5 : Menguji Hasil 10 menit
1. Peserta Didik mempresentasikan hasil pengerjannya, Percaya Diri ,
(Mempresentasikan, Critical Thinking)
2. Peserta didik lain memberi masukan terhadap hasil proyek kelompok lain
(Communication-4C)
Fase 6 : Evaluasi Pengalaman Belajar
1. Guru mengevaluasi presentasi masing – masing kelompok 10 menit
2. Guru memberikan apresiasi kepada kelompok yang paling aktif dan tugas
proyeknya sesuai dengan materi refleksi
3. Peserta didik dan guru bersama – sama melakukan evaluasi pengalaman belajar
(Collaboration-4C)
4. Guru memberikan soal evaluasi untuk mengetahui pemahaman peserta didik terhadap
materi (Gotong Royong-PPK)
Penutup (20 menit)
1. Guru memberikan penguatan dari kesimpulan pembelajaran hari ini dan 20 menit
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya atau memberikan
tanggapan. (Communication-4C)
2. Guru memberikan quis sebagai evaluasi pembelajaran hari ini.
3. Guru menyampikan tindak lanjut dari pembelajaran hari ini dan
memberithukan materi apa yang akan dipelajari dipertemuan berikutnya
4. Guru memberikan pesan moral misal tetap semangat untuk belajar
5. Guru meminta ketua kelas memimpin doa setelah pembelajaran selesai.
(Religius-PPK)
6. Guru menutup pelajaran dengan salam.
G. . Metode , Pendekatan dan Model Pembelajaran
1. Metode : Diskusi Kelompok, Tanya jawab, dan Penugasan
2. Pendekatan : Saintific
3. Model : PjBL (Project Based Learning)
H. Penilaian Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Teknik Penilaian
a) Penilaian Sikap : Observasi / Pengamatan
b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis
c) Penilaian Keterampilan : LKPD
2. Bentuk Penilaian
a) Observasi
b) Tes Tertulis : LKPD dan Kuis
c) Unjuk Kerja : Lembar penilaian presentasi
d) Proyek : Lembar Kerja Proyek dan pedoman penilaian
3. Instrumen Penilaian : (Terlampir)
I. Rencana Tindak Lanjut Hasil Penilaian (Remedial dan Pengayaan)
1. Pembelajaran Remedial:
Pembelajaran remidial merupakan tindakan perbaikan pembelajaran yang diberikan
kepada peserta didik yang belum mencapai KKM dengan cara:
a) guru menganalisis kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal, mungkin karena kesalahan
konsep atau prinsip,
b) guru memberikan pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda, menyesuaikan
dengan gaya belajar peserta didik,
c) guru membimbing perorangan jika peserta didik belum tuntas ≤ 20%;
d) guru memberi tugas atau latihan secara khusus, dimulai dengan tugas-tugas atau latihan sesuai
dengan kemampuannya dengan belajar berkelompok dengan bimbingan guru, jika peserta didik
belum tuntas antara 20% dan 50%
e) guru meminta peserta didik yang belum lulus KKM untuk bertanya kepada teman sekelas yang
sudah lulus KKM jika peserta didik yangbelum tuntas ≥ 50%.
f) mengikuti uji pemahaman ulang (ujian perbaikan) sesuai dengan indikator/kompetensi yang
belum tuntas.
2. Pembelajaran Pengayaan:
Pelaksanaan pembelajaran pengayaan bagi peserta didik yang sudah lulusKKM dilakukan dengan
cara:
a) guru memberi beberapa soal yang bersifat HOTS kemudian membimbing langsung peserta
didik di dalam ataupun di luar kelas,
b) guru meminta peserta didik menganalisis soal – soal atau materi – materi yang dapat
diselesaikan dengan menggunakan konsep kaidah pencacahan (aturan penjumlahan dan aturan
perkalian), permutasi, dankombinasi. Soal tersebut dapat berupa soal UN atau soal OSN
c) Rencana Tindak Lanjut Hasil Penilaian (Remedial dan/atau Pengayaan) terlampir pada
Tugas Instrumen Penilaian.
J. Sumber Belajar
1. Manullang, Sudianto. 2017. Matematika Untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI.
Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2. Widodo, Untung. 2017. Matematika Untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI.
Jakarta: Erlangga.
Mengetahui Gresik, 24 Nopember 2022
Kepala SMK Dharma wanita Gresik Guru Mata Pelajaran,
Ratna Sunarsasi,S.Pd Etty Yulianti Pratiwi,S.Si,M.Pd
NIP 19651023 198903 2 008
DAFTAR MEDIA PEMBELAJARAN
Materi :REFLEKSI (TRANSFORMASI GEOMETRI)
Kompetensi Dasar :
3.5 Menganalisis dan membandingkan transformasi dan transfromasi komposisi dengan
menggunakan matriks
4.5 Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan matriks transformasi geometri (refleksi, ,
dilatasidan rotasi)
Tujuan Pembelajaran :
Setelah melakukan pembelajaran dengan pendekatan dengan model pembelajaran project
based learning serta menggunakan metode diskusi, tanya jawab dan penugasan media
pembelajaran, diharapkan :
1. Peserta didik dapat menganalisis sifat-sifat refleksi berdasarkan pengamatan pada
masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat (konseptual).
2. Peserta didik dapat memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan refleksi dengan
benar setelah bahan ajar dan berdiskusi
No Media Sumber Keterangan
1 PPT
PPT ini digunakan
pada saat awal
pembelajaran
2. Video Tayangan youtube
tentang filosofi
batik nusantara
Link : https://youtu.be/BoGBCOuyKPQ
3. LKPD LKPD ini digunakan
4. Aplikasi sebagai panduan
Geogebra peserta didik untuk
menyelesaikan
Projek
Digunakan oleh
peserta didik untuk
menggambar desain
batik dan di
refleksikan
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.5 Menganalisis dan membandingkan 3.5.1 Menganalisis (C4) sifat-sifat refleksi berdasarkan
transformasi dan transfromasi pengamatan pada masalah kontekstual dan
komposisi dengan menggunakan pengamatan objek pada bidang koordinat
matriks (konseptual).
4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.1 Memecahkan (C4) permasalahan kontekstual yang
berkaitan dengan refleksi menggunakan matriks
berkaitan dengan matriks (prosedural).
transformasi geometri (refleksi, ,
dilatasidan rotasi)
Setelah melakukan pembelajaran dengan pendekatan dengan model
pembelajaran project based learning serta menggunakan metode diskusi, tanya
jawab dan penugasan media pembelajaran, diharapkan :
1. Peserta didik dapat Menganalisis sifat-sifat refleksi berdasarkan
pengamatan pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang
koordinat dengan tepat setelah mengamati bahan ajar
2. Peserta didik dapat Menghubungkan konsep refleksi terkait dengan
konsep matriks dengan tepat setelah melakukan tanya jawab dengan guru
dan teman –temannya
3. Peserta didik dapat Menemukan bayangan hasil refleksi dengan
menggunakan matriks dengan benar setelah mengamati bahan ajar
4. Peserta didik dapat Memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan
refleksi menggunakan matriks dengan benar setelah bahan ajar dan
berdiskusi
23 | R e f l e k
si
Kalian pasti sering bercermin. Ketika
bercermin, amatilah diri dan bayangan
kalian.
Apakah memiliki bentuk dan ukuran yang
sama?
Amati pula jarak diri kalian ke cermin. Samakah dengan
jarak bayangan kalian ke cermin?
Perhatikan gambar berikut !
Setelah mengamati gambar tersebut dapatkah kalian menyebutkan sifat – sifat
refleksi /pencerminan? Diskusikan bersama teman kalian dalam satu kelompok
menggunakan media yang disediakan oleh guru. Tuangkan hasil diskusi kalian
kedalam LKPD yang telah disediakan.
Pendalaman materi Sudah semakin jelas bukan? Materi transformasi geometri refleksi /pencerminan
ini memang sangat dekat dengan kehidupan sehari – hari kita. Hampir setiap hari kita akan menjumpai
penerapan /aplikasi tentang pencerminan ini. Di rumah kita juga banyak sekali cermin yang bisa ditemukan.
Seperti, cermin pada almari, meja rias, dan beberapa perlengkapan yang lain. Bahkan beberapa benda yang
bukan merupakan cermin dapat memantulkan bayangan, sehingga menjadi layaknya cermin. Untuk
memperlajari materi ini lebih dalam lagi silakan buka tautan berikut. Di dalamnya terdapat file geogebra yang
akan sangat membantu kita lebih mendalami materi ini. Titik dan cermin bisa kita geser – geser sesuai
keinginan kita, maka akan terbentu banyangan yang menyesuaikan. Apabila kalian belum memiliki aplikasi
geogebra silakan download link beriku : https://bit.ly/geogebra_online
Refleksi (pencerminan) adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik
pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar.
Pada refleksi, jarak benda dengan cermin sama dengan jarak bayangannya pada cermin. Garis
yang menghubungkan titik-titik pada benda dengan titik-titik pada bayangannya tegak lurus
dengan cermin, serta ukuran dan bentuk bayangan sama dengan bentuk benda.
AYO MENGAMATI
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 3. Refleksi orang
terhadap cermin datar
Pada bidang geometri, cermin dilukis sebagai sebuah garis lurus, seperti sumbu-�,
sumbu-�, garis � = �, garis � = – �, dan lain sebaginya. Misalkan �(�, �) adalah
titik pada bidang koordinat Cartesius, sumbu-� adalah cermin, dan �′(�′, �′)
adalah bayangan dari A terhadap sumbu-� maka jarak A ke sumbu-� sama dengan
jarak �′
ke sumbu-� dan gari
Gambar 4. Refleksi
titik Aterhadap sumbu-�
Garis-garis yang berfungsi sebagai cermin disebut sumbu cermin atau sumbu
refleksi. Dari contoh di atas juga didapatkan sifat refleksi adalah bangun yang dicerminkan
(refleksi) dengan cermin datar tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. Jarak bangun
dengan cermin datar adalah sama dengan jarak bayangan dengan cermin tersebut. Pada
subbab ini, Anda akan mempelajari refleksi terhadap sumbu-x refleksi terhadap sumbu-y
refleksi terhadap garis � = �, refleksi terhadap garis � = – �,
Refleksi Terhadap Sumbu-x
AYO MENGAMATI
Misalkan �(�, �) adalah titik pada bidang koordinat Cartesius dan �′(�′, �′)
adalah bayangan dari titik �(�, �) yang direfleksikan terhadap sumbu-�. Bagaimanakah
menentukantitik �′? Perhatikan grafik berikut.
Gambar 5. Refleksi titik A
terhadap sumbu-x
Pada gambar 5, titik A(2, 2) dan B(–3, –1) direfleksikan terhadap sumbu-�, sehingga diperoleh titik
A'(2, –2) dan B'(–3, 1). Lihatlah, jarak titik A dan A' dengan sumbu-� adalah sama, yaitu 2
satuan dan garis AA' tegak lurus dengan sumbu-�. Jadi, bayangan dari titikA(2, 2) yang
direfleksikan terhadap sumbu-x adalah A'(2, –2). Perhatikan diagram berikut.
tetap �′(2, −2) absis : 2 2
�(2, 2) ordinat : 2 –2
Berubah tanda
Jarak titik B dan B' dengan sumbu-� sama, yaitu 1 satuan garis BB' tegak lurus
dengan sumbu-�. Jadi bayangan dari titik B(–3, –1) yang direfleksikan terhadap sumbu-�
adalah B'(–3, 1). Perhatikan diagram berikut.
tetap
�(−3, −1) �′(−3,1) absis : −3 − 3
ordinat : −1 1
Berubah tanda
Dari contoh tersebut tampak koordinat bayangan yang dihasilkan mempunyai absis
(koordinat x) yang nilai dan tandanya sama dengan absis titik sebelumnya. Adapun,
ordinatnya hanya berubah tanda.
Maka dapat disimpulkan secara umum refleksi terhadap sumbu-� dengan
menggunakan matriks adalah sebagai berikut.
Refleksi Terhadap Sumbu - y
AYO MENGAMATI
Anda telah mempelajari cara menentukan bayangan yang direfleksikan pada sumbu-
.� Sekarang, Anda akan mempelajari sumbu-.� Sebelumnya perhatikan Gambar 6 berikut.
Gambar 6. Refleksi
terhadap sumbu-�
Pada gambar tersebut, titik A dan B tegak lurus terhadap sumbu-�. Perhatikan, jarak
titik A dan A' dengan sumbu-� sama, yaitu 3 satuan dan garis AA' tegak lurus dengan sumbu-
�. Jadi, bayangan dari titik A(3, 2) yang direfleksikan terhadap sumbu-� adalah A'(–3, 2).
Perhatikan diagram berikut.
Berubah tanda
�(3,2) �′(−3,2) absis : 3 − 3
ordinat : 2 2
tetap
Jarak titik B dan B' dengan sumbu-� sama, yaitu 4 satuan dan garis BB' tegak lurus
dengan sumbu-�. Jadi, bayangan dari titik B(–4, –2) yang direfleksikan terhadap sumbu-�
adalah B'(4,–2).
Berubah tanda
�(−4, −2) �′(4, −2) absis : −4 4
ordinat : −2 − 2
tetap
Dari contoh-contoh tersebut tampak koordinat bayangan yang dihasilkan mempunyai
absis yang nilainya sama dengan absis titik sebelumnya tetapi tandanya berubah. Untuk
ordinatnya, nilai dan tandanya sama dengan ordinat titik sebelumnya.
Maka dapat disimpulkan secara umum refleksi terhadap sumbu-� dengan
menggunakan matriks adalah sebagai berikut.
Refleksi Terhadap Garis y = x
AYO MENGAMATI
Perhatikan Gambar 7 berikut.
Gambar 7. Refleksi
terhadap garis � = �
Pada Gambar 7 tersebut, titik A(1, 4) direfleksikan terhadap garis � = �. Jarak A ke
garis � = � sama dengan jarak A' ke garis � = �. Garis AA' tegak lurus dengan garis
� = .� Jadi A'(4, 1) adalah bayangan dari titik A(1, 4). Bagaimanakah hubungan antara
koordinat titik A dengan koordinat bayangannya? Pada Gambar 9 tampak panjang OP = OQ
dan AP = A'Q. Jadi panjang OA = OA'. Jadi, segitiga A'OQ sama dengan segitiga AOP
sehingga diperoleh,
OQ = OP atau ordinat A' = absis A
A'P = AP atau absis A' = ordinat A
Secara umum, refleksi terhadap garis � = � dapat didefinisikan dengan menggunakan
matriks refleksi terhadap garis � = � sebagai berikut.
Refleksi Terhadap Garis y = -x
AYO MENGAMATI
Garis � = – � adalah kedudukan titik-titik koordinat yang memenuhi persamaan
� = – � atau � = – �. Contohnya titik (2, –2) dan (–2, 2) terdapat pada garis � = – �.
Perhatikanlah uraian berikut, agar Anda memahami refleksi terhadap garis � = – �.
Gambar 8. Refleksi
terhadap garis � = −�
Pada gambar misalkan, titik A(2, 3) direfleksikan terhadap garis � = – �. Jarak
bayangan dari A, yaitu titik A', ke garis � = – � sama dengan jarak A ke garis y = – �.
Garis AA' tegak lurus dengan garis � = – �. Jadi, A'(–3, –2) adalah bayangan dari titik A(2,
3).
Kemudian, hubungan antara koordinat titik A dan koordinat bayangannya adalah
sebagai berikut. Pada gambar tampak panjang OP = OQ dan AP = A'Q. Jadi panjang OA =
OA'. Jadi, segitiga A'OQ sama dengan segitiga AOP.
OQ = OP atau ordinat A' = – absis A
A'P = AP atau absis A' = – ordinat A
Jadi, secara umum refleksi terhadap garis � = – � dapat didefinisikan dengan
menggunakan matriks refleksi terhadap garis � = −� sebagai ber
11 | R e f l e k s
i
KELAS XI SMK
Kurikulum 2013
Etty Yulianti Pratiwi,S.Si,M.Pd
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Membuat Batik
Transformasi Geometri
NAMA KELOMPOK :
KOMPETENSI DASAR
3.5 Menganalisis dan membandingkan
transformasi dan transfromasi komposisi
dengan menggunakan matriks
4.5 Menyelesaikanmasalah yang berkaitan
dengan matriks transformasi geometri (refleksi, ,
dilatasi dan rotasi)
TUJUAN PEMBELAJARAN
Peserta didik dapat Memecahkan permasalahan yang
berkaitan dengan refleksi dengan benar setelah bahan
ajar dan berdiskusi
TUGAS PROYEK
Membuat Desain Batik
Petunjuk :
1.Baca dan pahamilah tujuan pembelajaran yang akan
dicapai
2.Pahamilah seluruh langkah kegiatan secara detail
3.Dalam melaksanakan kegiatan, hendaknya melakukan
kerjasama dengan seluruh anggota kelompok, agar hasil
belajar dapat maksimal
4.Jika ada yang kurang dipahami, silahkan bertanya kepada
guru
Scan Barcode
Pemberian Pertanyaan Mendasar
Berdasarkan vidio yang kamu lihat ,
apa yang dimaksud dengan batik?
Menurut Kalian, ada berapa jenis
motif batik nusantara?
Sebutkan dan Jelaskan!
Menurut kalian, upaya apa yang
dapat dilakukan untuk melestarikan
Batik Nusantara?
Jawab :
Mendesain Perencanaan Produk
Tuliskan Alat dan Bahan yang kalian gunakan untuk
membuat desain batik
Alat : Bahan :
Rancangan Desain
Buatlah rencana gambaran desain batik yang akan
kalian buat !
Gambarkan Bentuk Desain Batik jika
direfleksikan terhadap sb.x
Tuliskan koordinat titik - titik tersebut dan bayangannya pada
tabel dibawah ini !
,
Berdasarkan pengamatan pada tabel , secara umum jika titik A(… , …)
dicerminkan terhadap sumbu-x menghasilkan bayangan A’ (… , …)
Maka dapat disimpulkan :
Gambarkan Bentuk Desain Batik jika
direfleksikan terhadap sb.y
Tuliskan koordinat titik - titik tersebut dan bayangannya pada
tabel dibawah ini !
Berdasarkan pengamatan pada tabel , secara umum jika titik A(… , …)
dicerminkan terhadap sumbu-y menghasilkan bayangan A’ (… , …)
Maka dapat disimpulkan :
Gambarkan Bentuk Desain Batik jika direfleksikan
terhadap sb.y=x
Tuliskan koordinat titik - titik tersebut dan bayangannya pada
tabel dibawah ini !
Berdasarkan pengamatan pada tabel , secara umum jika titik A(… , …)
dicerminkan terhadap sumbu-y menghasilkan bayangan A’ (… , …)
Maka dapat disimpulkan :
Gambarkan Bentuk Desain Batik jika direfleksikan
terhadap sb.y= -x
Tuliskan koordinat titik - titik tersebut dan bayangannya pada
tabel dibawah ini !
Berdasarkan pengamatan pada tabel , secara umum jika titik A(… , …)
dicerminkan terhadap garis y= -x asilkan bayangan A’ (… , …)
Maka dapat disimpulkan :
Pengerjaan Proyek
Silahkan mengerjakan proyek
yang sudah kalian rancang
selama 15 menit. Pada saat
mengerjakan proyek, guru
akan sesekali menghampiri
untuk memonitor kemajuan
kalian.
SEMANGAT !!!
Publikasi Hasil
Presentasikan di depan
kelas kalian hasil proyek
kalian selama 10 menit !
Lampiran Penilaian
Rubrik Penilaian Sikap
Nama Satuan Pendidikan :SMK Dharma Wanita Gresik
Tahun Pelajaran : 2022–2023
Kelas/Semester : XI/ Genap
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Refleksi (Transformasi Geometri)
Hari/Tanggal :
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
Sikap 3 Bobot 1
2
Menunjukkan Menunjukkan Tidak
sudah ada usaha sudah ada usaha menunjukkan
untuk bertanggung untuk bertanggung usaha dalam
Bertanggung jawab untuk jawab untuk menyelesaikan
Jawab menyelesaikan menyelesaikan tugas
tugas kelompok tugas kelompok
secara konsisten tetapi belum
konsisten
Selalu disiplin Sering disiplin kurang disiplin
Disiplin dalam mengikuti dalam mengikuti dalam mengikuti
proses proses proses
pembelajaran pembelajaran. pembelajaran.
Menunjukan selalu Menunjukan mulai Tidak Menunjukan
Aktif dalam kerja aktif dalam kerja keaktifan dalam
Gotong kelompok dan kelompok dan kerja kelompok
royong kesediaan kesediaan dan kesediaan
melakukan tugas melakukan tugas melakukan tugas
sesuai kesepakatan sesuai sesuai
kesepakatan kesepakatan
Penilaian Sikap
Lembar Observasi Penilaian Sikap
Nama Satuan Pendidikan :SMK Dharma Wanita Gresik
Tahun Pelajaran : 2022–2023
Kelas/Semester : XI/ Genap
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Refleksi (Transformasi Geometri)
Hari/Tanggal :
Berilah tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama Siswa Tanggung Disiplin Gotong Royong
Jawab 321 32 1
3 21
Aspek yang dinilai : disiplin, tanggung jawab, dan gotong royong
Mengetahui Gresik, 24 Nopember 2022
Kepala SMK Dharma wanita Gresik Guru Mata Pelajaran,
Ratna Sunarsasi,S.Pd Etty Yulianti Pratiwi,S.Si,M.Pd
NIP 19651023 198903 2 008
Lampiran
Penilaian Keterampilan
Rubrik Penilaian Proyek
Nama Satuan Pendidikan :SMK Dharma Wanita Gresik
Tahun Pelajaran : 2022–2023
Kelas/Semester : XI/ Genap
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Refleksi (Transformasi Geometri)
Hari/Tanggal :
Sikap 4 Bobot 1
32
Gambar
A. Perencanaan & Proses rancangan tidak
sesuai dan tidak
Gambar Gambar Gambar dapat diterapkan
rancangan rancangan dalam aplikasi
rancangan sesuai kurang sesuai sesuai dan tidak
tetapi dapat dapat diterapkan Produk tidak
Gambar dan dapat diterapkan dalam aplikasi sesuai dengan
dalam aplikasi konsep desain
Rancangan diterapkan dalam yang dirancang
aplikasi Menjelaskan 1
dari 4 konsep
B. Hasil Produk dengan baik
Produk sangat Produk sesuai Produk cukup
dengan konsep sesuai dengan
Hasil Produk sesuai dengan desain yang konsep desain
konsep desain dirancang yang dirancang
yang dirancang
C. Presentasi Hasil
Kebenaran Menjelaskan Menjelaskan 3 Menjelaskan 2
dari 4 konsep dari 4 konsep
Konsep : seluruh konsep dengan baik dengan baik
Refleksi dengan baik
terhadap
sumbu x
terhadap
sumbu y
terhadap
garis y = x
terhadap
garis y=-x
Lembar Observasi Penilaian Keterampilan
Nama Satuan Pendidikan :SMK Dharma Wanita Gresik
Tahun Pelajaran : 2022–2023
Kelas/Semester : XI/ Genap
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Refleksi (Transformasi Geometri)
Hari/Tanggal :
Berilah tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama Siswa Perencanaan Hasil Produk Presentasi Hasil
dan Proses
43 2 1 432 1 4 3 2 1
Mengetahui Gresik, 24 Nopember 2022
Kepala SMK Dharma wanita Gresik Guru Mata Pelajaran,
Ratna Sunarsasi,S.Pd Etty Yulianti Pratiwi,S.Si,M.Pd
NIP 19651023 198903 2 0
Penilaian Pengetahuan
KISI - KISI PENUL
TAHUN PELAJ
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI
Satuan Pendidikan: SMK Dharma Wanita Gresik
NO Kompetensi Dasar IPK Materi
Refleksi
1 3.5 Menganalisis dan Menganalisis (C4) (Transformasi
Geometri)
membandingkan sifat-sifat refleksi
Refleksi
transformasi dan berdasarkan pengamatan (Transformasi
Geometri)
transfromasi komposisi pada masalah kontekstual
dengan menggunakan dan pengamatan objek pada
matriks bidang koordinat
(konseptual).
2 3.5 Menganalisis dan Menganalisis (C4)
membandingkan sifat-sifat refleksi
transformasi dan berdasarkan pengamatan
transfromasi komposisi pada masalah kontekstual
dengan menggunakan dan pengamatan objek pada
matriks bidang koordinat
(konseptual).
LISAN SOAL KUIS
JARAN 2022/2023
Penyusun Soal : Etty Yulianti Pratiwi,S.Si,M.Pd
Jumlah Soal : 2 soal uraian
Kurikulum : Kurikulum 2013
Indikator Soal Level Nomor Jenis
Kognitif Soal Soal
Diberikan titik - titik sudut
i suatu persegi ABCD. Siswa Level C4 Uraian
diminta untuk menganalisis 1
Luas persegi dengan Luas
Bayangannya !
Diberikan titik - titik sudut 2 Uraian
i suatu jajargenjang ABCD,
kemudian direfleksikan
terhadap sumbu Y, dilanjutkan Level C4
refleksi terhadap sumbu X.
Siswa diminta untuk
menganalisis hasil refleksi dari
jajargenjang ABCD tersebut.
SOAL KUIS
1. Diketahui titik-titik sudut persegi ABCD adalah A(2,2), B(5,2), C
dicerminkan terhadap sumbu x, maka diperoleh perbandingan lu
Apakah pernyataan tersebut benar? Jelaskan jawaban anda !
2. Anita menggambar bangun jajar genjang dengan koordinat titik
bangun tersebut terhadap sumbu Y dan berganti lagi terhadap s
a. Apakah bayangan jajar genjang hasil refleksi akan memben
b. Apakah ukuran bayangan jajar genjang hasil refleksi lebih b
Jelaskan jawabanmu !
c. Anita menyatakan bahwa ketika dilakukan refleksi terhadap
bangun tersebut akan berubah. Apakah Kalian setuju denga
C(2,4), dan D(5,4). Jika titik-titik sudut persegi tersebut
uas persegi ABCD dengan luas persegi A’B’C’D’ adalah 1:2.
k – titik A(2,3) , B(1,1) , C(5,1) dan D(6,3). Kemudian ia refleksikan
sumbu X.
ntuk bangun yang berbeda? Jelaskan Jawabanmu ?
besar dibandingkan dengan bangun jajar genjang mula – mula?
suatu bangun , maka pada bayangannya, semua posisi titik sudut
an pernyataan Anita tersebut !
KUNCI JAWABAN PENYEL
NO
1. Diketahui titik-titik sudut persegi ABCD adalah A(2,2), B(
tersebut dicerminkan terhadap sumbu x, maka diperoleh pe
A’B’C’D’ adalah 1:2. Apakah pernyataan tersebut benar? J
Jawaban:
Pencerminan terhadap sumbu x maka diperoleh A(2,2) maka
B(5,2) maka B’(5,-2)
C(2,4) maka C’(2,-4)
D(5,4) maka D’(5,-4)
Untuk persegi ABCD panjang = 3, dan lebar = 2 Sehingga lu
Untuk persegi A’B’C’D’panjang = 3, dan lebar = 2 Sehingga
luas persegi ABCD : luas persegi A’B’C’D’ = 6 m2 : 6 m2 =
Sehingga pernyataan pada soal yang menyebutkan perbandin
adalah salah.
LESAIAN SKOR
MAKSIMAL
(5,2), C(2,4), dan D(5,4). Jika titik-titik sudut persegi
erbandingan luas persegi ABCD dengan luas persegi
Jelaskan jawaban anda !
A’(2,-2) 30
uas persegi ABCD = s x s = 3 x 2 = 6 m2 20
10
a luas persegi A’B’C’D’ = s x s = 3 x 2 = 6 m2 Perbandingan
1:1
ngan dari luas persegi ABCD : luas persegi A’B’C’D = 1:2
2. Anita menggambar bangun jajar genjang dengan koord
Kemudian ia refleksikan bangun tersebut terhadap sum
a) Apakah bayanagan jajar genjang hasil refleksi ak
Jawabanmu ?
b) Apakah ukuran bayangan jajar genjang hasil refle
c) genjang mula – mula? Jelaskan jawabanmu !
d) Anita menyatakan bahwa ketika dilakukan refleks
semua posisi titik sudut bangun tersebut akan be
tersebut !
Jawaban
dinat titik – titik A(2,3) , B(1,1) , C(5,1) dan D(6,3).
mbu Y dan berganti lagi terhadap sumbu X.
kan membentuk bangun yang berbeda? Jelaskan
eksi lebih besar dibandingkan dengan bangun jajar
si terhadap suatu bangun , maka pada bayangannya,
erubah. Apakah Kalian setuju dengan pernyataan Anita
a) Apakah bayanagan jajar genjang hasil refleksi akan
Jawabanmu ?
Tidak karena sifat refleksi tidak mengubah bentuk be
b) . Apakah ukuran bayangan jajar genjang hasil refl
10
n membentuk bangun yang berbeda? Jelaskan
endab.
leksi lebih besar dibandingkan dengan bangun jajar
genjang mula – mula? Jelaskan jawabanmu !
Jika dibuktikan :
푆 �A’(-2,3)푆 �A’’(-2,-3)
A (2,3)
푆 �A’(-1,1)푆 �A’’(-1,-1)
B (1,1)
푆 �A’(-5,1)푆 �A’’(-5,-1)
C (5,1)
푆 �A’(-6,3)푆 �A’’(-6,-3)
D (6,3)
Tidak sifat refleksi tidak mengubah ukuran dari s
C) Anita menyatakan bahwa ketika dilakukan refleksi t
semua posisi titik sudut bangun tersebut akan beru
tersebut !
Tidak selalu berubah bilamana titik suatu benda berhimp
dekat.
10
20
20
suatu benda)
terhadap suatu bangun , maka pada bayangannya,
ubah. Apakah Kalian setuju dengan pernyataan Anita
pitan dengan cermin. Sehingga, jarak benda ke cermin sangat
PENGAYAAN
NO Kompetensi Dasar IPK Materi
Refleksi
1 3.5 Menganalisis dan Menganalisis (C4) (Transformasi
Geometri)
membandingkan sifat-sifat refleksi
Refleksi
transformasi dan berdasarkan pengamatan (Transformasi
Geometri)
transfromasi komposisi pada masalah kontekstual
dengan menggunakan dan pengamatan objek pada
matriks bidang koordinat
(konseptual).
2 3.5 Menganalisis dan Menganalisis (C4)
membandingkan sifat-sifat refleksi
transformasi dan berdasarkan pengamatan
transfromasi komposisi pada masalah kontekstual
dengan menggunakan dan pengamatan objek pada
matriks bidang koordinat
(konseptual).
SOAL
1. Tentukanlah bayangan garis x + 2y - 2 yang dicerminkan terhadap gar
2. Tentukanlah bayangan dari parabola y=x2 - 2 dicerminkan terhadap su
Indikator Soal Level Nomor Jenis
Kognitif Soal Soal
Peserta didik diminta untuk Uraian
i menentukan bayangan garis y =
mx + c terhadap garis x = k Level C3
1
Peserta didik diminta untuk
i menentukan bayangan parabola
y = ax2 + c terhadap sumbu y Level C3
1 Uraian
ris x=-9
umbu