TUGAS PRODUK IHT

MATEMATIKA JULI 2019

SMP KELAS VIIVOL 3 | EDISI 8

PENPGEUNJRUMALNAHGANA&N DITERBITKAN OLEH ANDROMEDA
BILANGAN BULAT

MOH ZAENAL ARIFIN,S.Pd.

SMP NEGERI 1 GABUS

Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

Bilangan merupakan konsep dasar matematika yang
digunakan untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan.
Ada banyak sekali jenis bilangan, salah satunya yaitu bilangan
bulat. Dengan memahami operasi penjumlahan dan
pengurangan pada bilangan bulat, maka akan memudahkan
dalam menghitung soal-soal di sekolah.
Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan, yang terdiri
dari bilangan negatif, nol dan bilangan positif. Bilangan bulat
dilambangkan dengan z (zahlen) yang berasal dari bahasa
Jerman yang berarti bilangan. Secara umum, himpunan
bilangan bulat dituliskan sebagai { . . ., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.
Untuk memudahkan dalam perhitungan bilangan bulat, maka
kita harus mengenal operasi penjumlahan dan pengurangan
pada bilangan bulat. Dan berikut merupakan sifat-sifat operasi
penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan
bulat.

KETAHANAN | 03 Juli 2019

Sifat-sifat operasi
penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

A. Sifat Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat memiliki beberapa sifat
yang sangat memudahkan untuk melakukan perhitungan soal.
Dalam garis bilangan, bilangan bulat yang dijumlahkan dengan suatu
bilangan positif akan bergerak ke kanan dan nilainya semakin besar.
Berikut akan dijelaskan sifat-sifat dalam operasi penjumlahan
bilangan bulat.

Sifat Komutatif
Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran yang berlaku pada
bilangan bulat. Secara umum, sifat komutatif dituliskan dengan a + b
= b + a.
Contoh sifat komutatif pada operasi penjumlahan bilangan bulat :
5 + 3 = 3 + 5 = 8.

Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif pada penjumlahan bilangan bulat merupakan sifat
pengelompokan. Secara umum sifat komutatif dituliskan dengan (a +
b) + c = a + (b + c).
Contoh sifat asosiatif pada operasi penjumlahan bilangan bulat :
(4 + 1) + 2 = 4 + (1+ 2) = 7.

Sifat Identitas
Unsur identitas terhadap operasi penjumlahan bilangan bulat
adalah bilangan 0. Angka 0 dikatakan sebagai unsur identitas karena
jika kita menjumlahkan suatu bilangan bulat dengan 0, maka hasil
penjumlahan akan tetap. Secara umum, unsur identitas pada
bilangan bulat dituliskan dengan 0 + a = a + 0.

Unsur Invers
Unsur inverts adalah unsur lawan. Dimana a adalah
lawan -a, dan -a adalah lawan a. Secara umum, sifat
invers ini dituliskan dengan a + (-a) = 0. Contoh
unsur invers pada operasi pengurangan bilangan
bulat yaitu 3 + (-3) = 0.

Sifat Tertutup
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat juga
berlaku sifat tertutup, dimana penjumlahan
bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat
juga. Misalnya a dan b adalah bilangan, maka a + b
= c, dimana c merupakan bilangan bulat. Contoh
sifat tertutup pada bilangan bulat yaitu 3 + 5 = 8 ,
dimana 3, 5, dan 8 adalah bilangan bulat.

B. Sifat Pengurangan Bilangan Bulat
Dalam garis bilangan, suatu bilangan bulat yang
dikurangi dengan suatu bilangan bulat positif akan
bergerak ke arah kiri dan nilainya menjadi semakin
kecil. Adapun sifat-sifat dalam operasi
pengurangan bilangan bulat, yaitu sebagai berikut:

a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b

Contoh:
5 – 2 = 5 + (-2) = 3
4 – (-2) = 4 + 2 = 6

Sifat komutatif dan asosiatif tidak berlaku pada
operasi pengurangan bilangan bulat
a–b≠b–a
(a – b) – c ≠ a – (b – c)
Contoh:
5–2≠2–5
(4 – 2) – 1 ≠ 4 – (2 – 1)
Operasi pengurangan bilangan bulat yang
melibatkan bilangan 0
a–0=a
0 – a = -a
Contoh:
3–0=3
0 – 2 = -2

Sifat Tertutup Pada Operasi Pengurangan
Bilangan Bulat
Operasi pengurangan pada bilangan bulat yang
melibatkan dua bilangan bulat, maka hasil operasinya
juga merupakan bilangan bulat. Misalnya a dan b
merupakan bilangan bulat, maka a – b = c, dimana c
merupakan bilangan bulat. Contoh sifat tertutup operasi
pengurangan bilangan bulat yaitu 3 – 1 = 2 di mana 2, 1,
dan 2 adalah bilangan bulat.

TERIMA
KASIH