ebook projectไฟนอลจิงๆ

คณิตฯ ใน
ชีวิตประจำวัน

คำนำ

หนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน
ประกอบด้วยเร่ือง การให้เหตุผล การชั่ง และการตวง จัดทำข้ึนเพ่ือให้ผู้ศึกษา
เกิดความรู้ความเข้าใจว่า วิชาคณิตศาสตร์มีส่วนอยู่ในการดำเนินชีวิตประจำวัน
อย่างไรบ้าง และทำให้ผู้ศึกษาเกิดความเข้าใจอันดีกับวิชาคณิตศาสตร์ โดยทาง
คณะผู้จัดทำหวังเป็นอย่างย่ิงว่า หนังสือเล่มน้ีจะทำให้ผู้ศึกษาได้ความรู้ และ
เข้าใจวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้น และสามารถนำความรู้ท่ีได้มาประยุกต์ใช้ใน
ชวี ิตประจำวันตอ่ ไป

จัดทำโดย
คณะผ้จู ดั ทำ

สำรบัญ การใหเ้ หตุผล
การช่งั
การตวง

3

กำรให้เหตุผล

ทุกคนอาจมีความสงสยั ว่า
“การให้เหตผุ ล” คอื อะไร
นำไปใชอ้ ยา่ งไร ไปดกู ัน

เลย!

4

กำรให้เหตุผล

ทักษะอันกล่าวได้ว่าเป็นสัญชาตญาณอย่างหนึ่งของมนุษย์
ที่เกิดข้ึนได้โดยธรรมชาติก็คือ การให้เหตุผล ซ่ึงเป็น
หลักการทางคณิตศาสตร์ท่ีหลายคนเองก็ยังมีความสงสัยว่า
เป็นหลักการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร และสามารถ
นำมาใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างไร ทุกคนสามารถ
ศึกษาไดจ้ ากตวั อยา่ งตอ่ ไปนี้ ไปดูพรอ้ มกนั เลย!

5

กำรให้เหตุผล

ทกุ คนเคยสงสยั ไหมคะวา่ ในบางครั้งเราก็เผลอใช้ การ
ใช้เหตุผล ในชีวิตประจำวันกันอยู่แล้ว เพียงแค่ไม่
ทราบว่ามันเป็นการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ถ้าทุก
คนยังนึกไม่ออกแล้วละก็ ลองศึกษาได้จากตัวอย่าง
ตอ่ ไปน้ไี ดเ้ ลยค่ะ

6

ณ ตลาดแหง่ หน่ึง “ไปดูร้านนนั้ กันเถอะ”

“น่ี ๆ เลขศูนย์ชวน “เลอื กเลยสิ เลข “ก็รวมกนั เปน็ 3
มาตลาดวนั น้ีอยากกิน ศูนย์ อยากไดอ้ ะไร” ผลเหมือนกัน”
อะไรละ”
“รวมกันเป็น 3 ผล “งั้นกเ็ เสดงวา่ เเอปเป้ิล
“อยู่ ๆ ฉนั กร็ ู้สึกอยาก นะ” 2 ผลรวมกับกลว้ ย 1 ผล
กนิ ผลไม้ขน้ึ มา เลยชวน ก็เท่ากบั กลว้ ย 1 ผลรวม
เลขแปดมาตลาดนะ่ สิ” กบั แอปเปลิ้ 2 ผลหรอื
1+2 = 2+1นะ่ ส”ิ
“เอาเเอปเป้ิล 2 ผล
กบั กลว้ ย 1 ผลค่ะ”

“เเลว้ ถา้ กลว้ ย 2 ผลกบั
เเอปเปิ้ล 1 ผลละ่ ”

7

“ใชเ่ เล้วละ!” “งั้นเลยมาลองคิดพร้อมกันเลยนะ
ซ้ือเเอปเปิ้ล 3 ผลเเละกล้วย 2
“งน้ั ถา้ เปลยี่ นเป็น ซื้อ ผลรวมเป็น 3+2= 5 เเละถ้าซื้อ
เเอปเป้ลิ 3 ผลเเละกล้วย กล้วย 2 ผล เเละเเอปเปิ้ล 3
2 ผล จะได้ 3+2 =2+3 ผ ล ร ว ม เ ป ็ น 2 + 3 = 5 ดั ง นั้ น
อยหู่ รือเปลา่ ” 3+2=2+3 ยงั ไงล่ะ”

“ถ้าอย่างงั้นในการรวมกนั “ถูกต้องเเล้วล่ะ 15 นาทตี อ่ มา...
เเลว้ ละ่ ก็ ถ้ามีของ a สง่ิ ถ ้ า ง้ั น ม า กิ น
รวมกบั ของ b สิ่ง เเลว้ เเอปเปิ้ลกันได้ อร่อย
a+b = b+a ใชห่ รือเปลา่ ?” เเล้ว”

8

เวลาตอ่ มา ณ อีกสถานทแ่ี ห่งหนงึ่ บนดาวเคราะห์โลก... “ง้ันมาลองใช้เหตุผลเพื่อหาข้อสรุปดูนะ สัตวเ์ ลย้ี งลกู ด้วยนา้ นม
เหตุเราได้ว่า 1.โลมาเป็นสัตว์เลี้ยงลูก ปอด โลมา
สามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมกำลงั สนทนาขณะท่ีอ่าน ด้วยน้านม 2.สัตว์เล้ียงลูกด้วยน้านมจะมี
หนงั สือเรือ่ ง “โลมา” ณ บ้านของส่เี หลย่ี ม ปอด เพราะงัน้ สรปุ ไดว้ ่าโลมามีปอด”

“ดูสิในน้ีเขาบอกว่า “ออ๋ เเบบน้ีเอง ”
โลมาเป็นสัตว์เลี้ยงลูก “พวกโลมา น่ารกั จังเนอะ”
ด้วยน้านม”

“จริงด้วย เเต่ฉัน
เคยอ่านมานะว่าสัตว์
เล้ียงลูกด้วยน้านมจะ
มีปอด แสดงว่าโลมา
ก็มปี อดใชไ่ หม!?”

9

สรุปควำมสำคัญของ 10
กำรใช้เหตุผล ในชีวิตประจำวัน

ในชีวิตประจำวัน คำถามท่ีเราพบอยู่เสมอบ่อย ๆ กับคำลงท้ายที่ว่า
“ทำไม” เราจึงต้องให้เหตุผลกับคำถามดังกล่าวอยู่เสมอ การให้เหตุผล
ถือเป็นการสืบค้นข้อมูลเพ่ือสนับสนุน หรือพยายามหาทางแก้ปัญหาเรื่อง
ใดเรื่องหน่ึงให้บรรลุวัตถุประสงค์ การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ (หรือ
การอ้างเหตผุ ล) คอื กระบวนการคดิ ของมนษุ ย์ ที่ประกอบดว้ ย ขอ้ อ้าง หรือ
เหตุ(Premises) และข้อความสรุปหรือประโยคที่ต้องการบอกจะถูกเรียกว่า
ข้อสรุป หรือ ผล(Conclusion) เเละเรามักจะเผลอใช้ การใช้เหตุผล ใน
การดำเนินชวี ิตประจำวนั อย่างไม่รูต้ ัว

กำรชั่ง

ทกุ คนอาจมีความสงสัยว่า
“การช่งั ” คอื อะไร นำไปใช้

อย่างไร ไปดกู ันเลย!

11

กำรชั่ง

การชงั่ เปน็ การวัดน้าหนักของคน สัตว์ สิ่งของต่างๆ
โดยที่ใช้เครื่องชั่งชนิดต่าง ๆ ตามความเหมาะสม
ของส่ิงท่ีจะช่ัง โดยน้าหนักกดทับของวัตถุมีผลจาก
แรงโน้มถ่วงของโลกเรา ซึ่งถ้าอธิบายแบบน้ีก็
หมายความว่า น้าหนักท่ีวัดได้จากการช่ังในโลกใบน้ี
อาจจะไม่เท่ากับน้าหนักท่ีวัดได้จากการชั่งในดาว
เคราะหด์ วงอนื่ ก็ได้

12

กำรชั่ง มตี อ่ อกี หนา้ นะ

ชนิดของเคร่อื งชงั่ เคร่ืองชั่งแบง่ เป็น 5 ชนดิ ดังนี้

1) เครือ่ งชงั่ สปรงิ 2) เครื่องชงั่ ขนาดใหญ่ 3) เคร่อื งชง่ั น้าหนักคน

➢ ตัวเลขรอบหน้าปดั กลม แสดงน้าหนกั ➢ เคร่ืองชงั่ แบบนี้มกั มีใช้ในรา้ นคา้ ส่ง ➢ เครอื่ งช่งั นา้ หนักคนเป็นเคร่ืองช่ังสปริง
1กโิ ลกรมั มตี ัวเลขแสดงกิโลกรัมตงั้ แต่ หรอื ตามสถานรี ถไฟหรือโรงสขี ้าว มี ชนดิ หนง่ึ เคร่อื งชง่ั แบบนม้ี ีหน้าปัด
1 ถึง 15 แสดงในแตล่ ะชว่ งหนึ่ง หลายแบบ ที่เรารู้จักกันมกั เป็นแบบ แสดงน้าหนักอยูด่ ้านบนของฐาน
กโิ ลกรมั นัน้ มี 10 ขดี แสดงน้าหนกั หนา้ ปัดตั้ง หรอื คานกระดกดงั ภาพ สำหรับให้ขน้ึ ไปยนื ช่ังน้าหนกั และ
ชว่ งละ 100 กรมั เครอื่ งชั่งแบบน้ีใชช้ ั่งของทีม่ นี ้าหนัก อ่านนา้ หนักจากหนา้ ปดั กอ่ นชง่ั เข็มจะ
มากๆ เชน่ ขา้ วสารเปน็ กระสอบ ชเ้ี ลข 0 เมื่อช่งั นา้ หนัก ผู้ช่งั ต้องถอด
➢ จานบนเป็นท่ีรองรบั น้าหนักที่จะช่ังเม่อื สง่ิ ของเป็นเข่งใหญๆ่ รองเท้าข้นึ ไปยืนบนเครอ่ื งช่ังและต้อง
นำของทจ่ี ะชง่ั วางบนจาน จานจะถูกกด ยืนตรง ไม่เกาะสงิ่ หนึง่ ส่ิงใด แลว้
ลง เข็มที่หนา้ ปดั ก็จะช้ีไปที่ตวั เลขบ่ง อา่ นตัวเลขทเี่ ข็มช้ี
นา้ หนัก

13

กำรชั่ง

4) เคร่อื งชงั่ สองแขน 5) เครือ่ งชง่ั คานเดยี่ ว เคร่ืองชั่งท้ัง5แบบ
น้ีต่างก็น่าสนใจ
เครื่องช่ังสองแขนนี้ใชห้ ลักความสมดลุ ของแขนสองข้าง ➢ เครอื่ งชั่งแบบนี้อาศัยความสมดลุ ของคานที่ย่ืนออกไป มาก ทุกคนสาม
โดยมแี กนยึดแนน่ ตรงกลางมี 2 รูปแบบ ขา้ งเดยี ว วิธชี ง่ั จะใสส่ ิ่งท่ีตอ้ งการชั่งลงบนจานของ รถเลือกใช้ได้ตาม
➢ แบบแรก เป็นเครื่องชั่งท่ีนยิ มใช้ในร้านขายยา เครื่องชงั่ ทางซ้ายมือ แลว้ เลื่อนแป้นท่คี ลอ้ งอยู่บน ความต้องการได้
คานไปทางขวาจนแขนของเครือ่ งชัง่ อยู่ในลกั ษณะ เลย
หรอื ใช้ชงั่ สารเคมี วธิ ีชัง่ ให้ใสข่ องทตี่ ้องการช่งั ลง สมดุล คอื นง่ิ อย่ใู นแนวนอนไม่เอยี ง ถา้ เล่ือน
ในจานขา้ งใดขา้ งหน่งึ สว่ นอกี ข้างหนึ่งจะใส่ต้มุ แปน้ จนสุดคานแล้วเคร่ืองชัง่ ยังไม่สมดุล ใหใ้ สต่ ุม้
นา้ หนักลงไปจนกว่าเขม็ จะชีท้ ่ีขีดกึ่งกลางหน้าปดั น้าหนกั ซงึ่ มีให้เลือกหลายขนาดคลอ้ งลงบนตุ้มท่ีหอ้ ย
แล้วจึงอา่ นนา้ หนัก อยู่ทางขวามอื เครอ่ื งชัง่ ชนิดนี้เป็นเคร่ืองชั่งขนาด
➢ แบบทีส่ อง เป็นเครอื่ งช่ังท่ีนยิ มใช้ในร้านขายทอง กลาง สามารถชง่ั ของไดถ้ งึ ประมาณ 100 กโิ ลกรมั
นาก เงิน หรือของมคี า่ มาก ๆ เปน็ เคร่ืองชง่ั ท่ีมี
ความไวมาก เพราะตอ้ งการความละเอยี ดและถูกตอ้ ง
แม่นยำ จงึ ตอ้ งตัง้ ไว้ในตกู้ ระจกเพ่ือกนั ลมพดั

14

ณ ตลาดแห่งหน่งึ “ใชแ่ ล้ว! แล้วเธอร้หู นว่ ย “ใช่แลว้ ! นอกจากหนว่ ยกโิ ลกรมั
ของเคร่อื งชั่งสปริงไหม?” กับขีดแล้ว ก็ยงั มีหน่วยกรัมด้วย
“น่เี ธอรไู้ หมว่าเคร่อื งมือ นะ”
ทีแ่ มค่ ้าใช้ช่ังผลไม้
เรียกวา่ อะไร?” “แน่นอนส!ิ เวลาไปซือ้ “หนว่ ยของเครอื่ งช่ังน้าหนกั
ของแม่ค้ามักจะถามว่า “เอา 100 กรัม เทา่ กบั 1 ขดี
“รู้สิ เครอื่ งมอื ท่แี มค่ า้ ใช้ กีก่ โิ ลกรมั หรอื เอาก่ีขดี ” 10 ขีด เท่ากบั 1 กิโลกรมั ”
ชั่งเรียกว่าเคร่ืองช่ังสปริง”
“แล้วเครอื่ งชง่ั สปริงสามารถใช้ 100 กรมั = 1 ขีด
“ง้ันก็แสดงวา่ 1 กโิ ลกรมั ช่ังนา้ หนกั มนุษย์ไดห้ รอื เปล่า ” 10 ขีด = 1 กิโลกรมั
กม็ ี 1000 กรมั สินะ”
“ไมไ่ ด้นะ เครอ่ื งชงั่ แตล่ ะชนิดจะมี
1 กิโลกรมั = 1000 กรมั น้าหนกั จำกัด ถ้าเธออยากชั่งน้าหนกั
เดยี๋ วฉนั พาไปช่ังน้าหนกั กับเคร่ืองมือที่
เรยี กวา่ เครอ่ื งชงั่ น้าหนกั ของคนนะ”

15

สรุปควำมสำคัญในกำรใช้
เครื่องชั่งน้ำหนัก

เคร่ืองชั่งน้าหนักมีหน้าที่และประโยชน์แตกต่างกันไปเราควรหยิบใช้

ใหถ้ ูกชนดิ ที่ต้องการใช้ กโิ ลกรมั กรมั และขีด เป็นหน่วยที่ใช้บอกน้าหนัก

ในการชง่ั ซงึ่ มีความสัมพนั ธ์กันดังนี้

น้าหนัก 1 กิโลกรัม เท่ากับ 1,000 กรัม

น้าหนกั 100 กรมั เท่ากับ 1 ขีด

น้าหนัก 10 ขีด เท่ากับ 1 กิโลกรัม

ข้อควรระวัง!! ก่อนชั่งสิ่งของบนเคร่ืองช่ังต้องช้ีไปที่ตัวเลข 0 เสมอ เม่ือวาง

สิ่งของที่จะชั่งแล้ว เข็มจะเคล่ือนท่ีไปยังตัวเลขที่เท่ากับน้าหนักของส่ิงของนั้น

เชน่ ถ้าเข็มช้ไี ปทีเ่ ลข 2 แสดงว่าของส่งิ นัน้ มีน้าหนกั 2 กโิ ลกรัม 16

กำรตวง

ทุกคนอาจมีความสงสยั ว่า
“การตวง” คืออะไร

นำไปใชอ้ ยา่ งไร ไปดกู ัน
เลย!

17

กำรตวง

การตวง คอื การวดั ปรมิ าณหรือความจุของสิ่งของต่างๆ
โดยใช้เครื่องตวงชนิดต่างๆ ซ่ึงผู้ใช้ต้องเลือกให้
เหมาะสมกบั ส่งิ ทีจ่ ะตวง ซึ่งการตวงเป็นการวัดปริมาณ
ทส่ี ามารถพบเจอได้ในชีวติ ประจำวัน

18

ชอ้ นตวง กำรตวง ลติ ร

มีเครอื่ งมือทใ่ี ช้ เคร่อื งมือทใ่ี ชใ้ น
ในการตวง การตวง
เยอะแยะเลย
กระบอกตวง ถัง

19

ณ ห้างสรรพสินค้าแห่งหนง่ึ “ชอ้ นตวงเปน็ ยังไงหรอ? ” “ช้อนตวง คอื สง่ิ ทไ่ี ว้ใช้ตวง
ส่วนผสมในการทำอาหาร หรือ เบ
“เลขสี่ วันนีฉ้ นั เกอรี่ ซ่งึ เบเกอรี่จะสวยอรอ่ ยตามสูตร
อยากกินขนมฝีมือ ได้ ก็เพราะปรมิ าณสว่ นผสมท่ีลงตัว
เธอ ชว่ ยทำขนมให้ ถกู ต้องพอดตี ามสูตรกำหนดไว้คะ่ ”
ฉนั กนิ ไดไ้ หม? ”
“แล้วมีอะไรที่ “มสี ่วนผสมบางอยา่ งท่ีเราสามารถใช้
“ไดค้ ะ่ ง้ันเราไปซ้ือ สามารถใชต้ วง ชอ้ นโต๊ะ(ช้อนกินข้าว) หรอื ชอ้ นชาไดค้ ะ่
อปุ กรณ์ในการทำขนมกัน แทนไดไ้ หม ” แตถ่ า้ เราใช้ชอ้ นตวงก็จะมีความสะดวก
เอ..ชอ้ นตวงอยู่ไหนกันนะ” มากกวา่ และผดิ พลาดไดน้ อ้ ยกว่าคะ่ ซึ่ง
ช้อนตวงกม็ หี ลายชนดิ แยกประเภทกันไป “ชอ้ นตวงนี่น่าสนใจกว่า
ใชต้ วงตามการใช้งานค่ะ” ท่ีคิดไวอ้ กี นะคะ”

20

สรุปควำมสำคัญของกำรตวง

การตวงนั้นมีหน้าท่ีและประโยชน์แตกต่างกันไปเราควรหยิบใช้ให้ถูก
ชนิดท่ตี ้องการใช้ มาตราเมตรกิ มีหนว่ ยเป็น มลิ ลิเมตร

1 ลติ ร = 1,000 มลิ ลิลิตร

1,000 ลิตร =1 กิโลลิตร

เม่อื เทียบกับหนว่ ยปรมิ าตร

1 ลิตร = 1,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร
1 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
1 มลิ ลลิ ติ ร =

1 ลูกบาศก์เมตร = 1 ลิตร 21

สรุปควำมสำคัญของกำรตวง

หนว่ ยการตวงในมาตราไทยมีดงั น้ี

1 ถัง = 20 ลิตร

1 เกวียน = 100 ถัง

1 เกวียน = 2 ลกู บาศกเ์ มตร

ขอ้ ควรระวัง!! 22
ภาชนะท่ีเรานำมาตวงสิ่งของน้ัน จะมีความจุแตกต่างกันไป ท้ังนี้ ถ้าเรา
ตวงสิ่งของลงไปในภาชนะจนเต็ม เราก็จะทราบความจุของภาชนะนั้น
แต่ถ้าตวงสิ่งของใส่ภาชนะไม่เต็ม หรือมากจนล้น ความจุก็จะลดลง และ
เพมิ่ ขึ้น ตามลำดับ

สรุป

“คณติ ศาสตรใ์ นชีวติ ประจำวนั ” อย่ทู ่มี ุมมองในการนำคณิตศาสตร์
ไปประยุกต์ใช้ หรืออธิบายเหตุการณ์ใกล้ตัว เหตุการณ์ที่สนใจ ซึ่ง
สามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจำวันท่ัวไป คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน
จึงเป็นเสมือนสะพานท่ีเชื่อมระหว่างคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง ทำให้
คณิตศาสตร์ หลุดพ้นจากนามธรรมมาสู่รูปธรรม ทำให้คณิตศาสตร์เป็น
เร่ืองท่ใี กล้ตวั จับต้องไดแ้ ละใชง้ านได้จรงิ ซง่ึ จะทำใหท้ ุกคน ตระหนักถึง
ความสำคัญของคณติ ศาสตร์ และสามารถนำคณติ ศาสตรไ์ ปประยุกต์ใช้ได้
ในการดำเนินชวี ติ ประจำวนั ได้