หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

บริษทั สรางสรรคส ื่อเพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

บริษทั สรางสรรคส่ือเพอื่ การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน

บรษิ ัท สรางสรรคส อื่ เพื่อการเรียนรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
ตามมาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชี้วดั
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551

บรษิ ทั สรางสรรคส่ือเพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากัด ผ้เู รยี บเรียง
จีรวรรณ วรยศ
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

พิมพค์ ร้งั ที่ 1 ผู้ตรวจ
สงวนลิขสทิ ธต์ิ ามพระราชบัญญัติ บญุ ธรรม ทง่ั ทอง
ISBN : xxx-xxx-xxxx-xx-x อำ� นำจ นฤทุกข์
ปที ี่พมิ พ์ 2563 สมจิต กจิ เฉลำ
จาำ นวนทพี่ ิมพ์ 10,000 เลม่

จัดพิมพ์และจ�ำ หน�่ ยโดย บรรณาธกิ าร
รำตรี รุ่งทวชี ัย
บรษิ ทั สร้างสรรคส์ อื่ เพ่ือการเรียนรู้ (สสร.) จำากัด
1518/7 ถนนประชาราษฎร์ 1 แขวงวงศส์ ว่าง เขตบางซอื่ กรุงเทพฯ 10800
โทรศัพท์ : 0-2587-7972, 0-2586-0948, 0-2587-9322-26
โทรสาร : 0-2044-4472
E-mail : [email protected]

คาำ ชี้แจงการใช้ส่อื การเรยี นรู้

องคป์ ระกอบตา่ งๆ ในแตล่ ะหน่วยการเรียนรู้

ตัวชวี้ ัด ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้

เป็นตัวชว้ี ัดตำมหลกั สูตรฯ ทส่ี อดคลอ้ ง เปน็ ชอื่ ของหนว่ ยกำรเรยี นรู้
ในแต่ละหนว่ ยกำรเรยี นรู้ ทสี่ อดคลอ้ งกบั เนอื้ หำ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ บรษิ ทั สรา งสรรคสื่อเพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

เป็นเป้ำหมำยส�ำคัญที่ต้องกำร .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD
ใหน้ ักเรยี นเกดิ กำรเรียนรู้ หลังจำก
จบกำรเรยี นรู้ ในแตล่ ะหนว่ ยกำรเรยี นรู้ หภนา่วพยกปารระเกรอียบนรู้

สาระแกผานรผเรงั ยี นรู้ เป็นภำพประกอบทน่ี ำ� เขำ้ สู่
เนอื้ หำในหน่วยกำรเรยี นรู้
เป็นกำรก�ำหนดเนื้อหำแต่ละส่วน
ของหนว่ ยกำรเรยี นรู้

ทบทวนความรู้ เนื้อหา

เปน็ กจิ กรรมทท่ี ำ� ใหน้ กั เรยี นมคี วำมพรอ้ มกอ่ นเขำ้ สู่ เป็นเนื้อหำในหน่วยกำรเรียนรู้ที่สอดคล้องกับตัวช้ีวัด
เนอื้ หำและทบทวนควำมรเู้ ดมิ ของนกั เรยี น และจุดประสงค์กำรเรียนรู้ที่เริ่มต้นด้วยกำรสังเกต
สรปุ ควำมรแู้ ละนำ� เสนอตวั อยำ่ ง เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเขำ้ ใจ
มำกขนึ้

บริษทั สรา งสรรคสอื่ เพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

กิจกรรมเสริมทักษะ ข้อชวนคิด

เป็นกิจกรรมท้ำยเน้ือหำ เป็นค�ำถำมท่ที ำ� ให้นักเรียน
เพอ่ื เสรมิ สรำ้ งทกั ษะและ มีควำมคดิ ต่อยอด
พฒั นำกระบวนกำรคิด

บรษิ ัท สรา งสรรคสอ่ื เพื่อการเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

สรุปสาระสำาคญั

เปน็ กำรสรปุ ใจควำมสำ� คญั ของ
เนื้อหำในหน่วยกำรเรียนรู้เพ่ือ
ให้นักเรียนได้ทบทวนควำมรู้
เมอื่ เรยี นจบหนว่ ยกำรเรยี นรนู้ นั้

บริษทั สรางสรรคสอ่ื เพอื่ การเรียนรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

กิจกรรมท้ายหนว่ ยการเรียนรู้ คาำ ถามชวนคดิ

เป็นกิจกรรมเพื่อทบทวนควำมรู้ที่ได้รับจำก เป็นค�ำถำมกระตุ้นควำมคิด
หนว่ ยกำรเรียนรู้ เพ่ือให้นักเรียนฝึกคิดวิเครำะห์
จ ำ ก ค� ำ ถ ำ ม ท่ี ส อ ด ค ล ้ อ ง กั บ
เน้ือหำในหน่วยกำรเรยี นรู้

คาำ นาำ

หนงั สือเรยี นรำยวชิ ำพน้ื ฐำน คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศกึ ษำปีท่ีบรษิ ัท สรา งสรรคส อื่ เพอื่ การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด 6 เลม่ 1 นี้ จัดทำ� ขน้ึ
ส�ำหรับใช้ประกอบกำรจัดกำรเรียนรู้คณิตศำส.ตSRANรGSA์ NSUชEPHั้นUAKAปRNRIรANRะUU(ถSSR.)มCO.,LศTD ึกษำปีที่ 6 ซึ่งสอดคล้องกับ
ตวั ชวี้ ดั และสำระกำรเรยี นรแู้ กนกลำง กลมุ่ สำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)
ตำมหลกั สตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พน้ื ฐำน พทุ ธศกั รำช 2551 โดยมงุ่ เนน้ ใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรู้
เนื้อหำคณิตศำสตร์ท่ีเหมำะสมกับระดับชั้น ฝึกทักษะกระบวนกำรคิด เรียนรู้เน้ือหำสำระ
ทบี่ รู ณำกำรกบั ชวี ติ จรงิ สง่ เสรมิ และพฒั นำศกั ยภำพของผเู้ รยี นใหเ้ กดิ กำรเรยี นรอู้ ยำ่ งครบถว้ น
ตำมหลกั สูตร

หนงั สอื เรยี นรำยวชิ ำพน้ื ฐำน คณติ ศำสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษำปที ่ี 6 เลม่ 1 มี 5 หนว่ ยกำรเรยี นรู้
ในแต่ละหน่วยกำรเรียนรู้ประกอบด้วย กำรทบทวนควำมรู้ เนื้อหำ กิจกรรมระหว่ำงเรียน
กจิ กรรมเสริมทักษะ สรุปสำระสำ� คัญ กิจกรรมท้ำยหนว่ ยกำรเรยี นรู้ และค�ำถำมชวนคดิ

บริษัท สร้ำงสรรค์สื่อเพ่ือกำรเรียนรู้ (สสร.) จ�ำกัด หวังเป็นอย่ำงย่ิงว่ำ หนังสือเรียน
รำยวชิ ำพน้ื ฐำน คณติ ศำสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษำปที ่ี 6 เลม่ นจี้ ะเปน็ สอื่ กำรเรยี นรทู้ เี่ ปน็ ประโยชน์
ตอ่ กำรจดั กำรเรยี นร้แู ละกำรสรำ้ งเสริมคณุ ภำพผู้เรยี นบริษัท สรางสรรคส ื่อเพือ่ การเรียนรู (สสร.) จํากัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

บรษิ ัท สร้างสรรคส์ ื่อเพ่อื การเรียนรู้ (สสร.) จำากดั

สารบัญ 2 áÅÐ 3 ໹š
µÑÇ»ÃСͺ੾ÒТͧ 12

12 = 1 × 12
12 = 2 × 6
12 = 3 × 4
12 = 3 × 2 × 2

บริษัท สรา งสรรคส ่อื เพ่ือการเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 1
2
ทบทวนความรู้ 3
1. ตวั ประกอบของจ�ำนวนนบั 8
2. จำ� นวนเฉพำะบริษทั สรางสรรคส ่ือเพ่อื การเรียนรู (สสร.) จาํ กัด 10
3. ตวั ประกอบเฉพำะ.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD 13
4. กำรแยกตัวประกอบ 16
5. ตัวหำรร่วมมำก (ห.ร.ม.) 27
6. ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) 37
7. กำรแก้โจทย์ปัญหำโดยใช้ควำมรู้เรื่อง
47
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 48
สรุปสาระสา� คญั 48
กจิ กรรมทา้ ยหน่วยการเรยี นรู้
ค�าถามชวนคดิ

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เศษส่วน 49

ทบทวนความรู้ 50
1. กำรเปรียบเทียบเศษส่วนและจำ� นวนคละ 51
2. กำรเรยี งล�ำดับเศษสว่ นและจ�ำนวนคละบริษัท สรา งสรรคส ่อื เพือ่ การเรียนรู (สสร.) จาํ กดั 59
3. กำรบวก กำรลบเศษส่วนและจ�ำนวนคละ.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU(SSR.)CO.,LTD 65
77
โดยใช้ควำมรู้เรอ่ื ง ค.ร.น. 82
4. กำรบวก ลบ คณู หำรระคนของเศษส่วน 87
88
และจำ� นวนคละ 88
5. กำรแก้โจทย์ปัญหำเศษสว่ นและจ�ำนวนคละ
สรปุ สาระส�าคญั
กจิ กรรมท้ายหนว่ ย
คา� ถามชวนคดิ

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 ทศนิยม บรษิ ทั สรางสรรคส ื่อเพอื่ การเรียนรู (สสร.) จํากดั 89
90
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD 91
98
ทบทวนความรู้ 109
1. ควำมสมั พนั ธร์ ะหวำ่ งเศษสว่ น 118

และทศนยิ ม
2. กำรหำรทศนยิ ม
3. กำรแก้โจทย์ปัญหำเกย่ี วกบั ทศนิยม
4. กำรแลกเงินตำ่ งประเทศ

สรปุ สาระส�าคัญ 121
กิจกรรมท้ายหนว่ ยการเรยี นรู้ 122
คา� ถามชวนคดิ 122

บรษิ ทั สรางสรรคส อื่ เพื่อการเรียนรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 อตั ราสว่ นและร้อยละ 123
124
นาํ้ มัน 1 ลิตร รถยนตแลน ไดร ะยะทาง 15 กิโลเมตร ทบทวนความรู้ 125
อัตราสวนของน้าํ มันเปน ลิตรตอระยะทางทรี่ ถยนต 1. อัตรำส่วนและมำตรำสว่ น 138
แลน ไดเ ปน กโิ ลเมตร เปน1 ลติ ร : 15 กิโลเมตร 2. กำรแกโ้ จทย์ปัญหำเก่ยี วกบั อตั รำส่วน 146
164
จุดประสงคก ารเรียนรŒู 2 กอาตั รรแากสโŒว‹ จนทแยลป ะญ˜มาหตารเกาสย่ี ว‹วนกบั และมำตรำส่วน 165
3. กำรแก้โจทย์ปัญหำเกย่ี วกบั รอ้ ยละ 166
เมื่อเรยี นจบหนวยการเรยี นรูนี้แลว นักเรียนสามารถ สรปุ สาระสา� คญั
1. เขียนอัตราสว นแสดงการเปรยี บเทียบปริมาณ 2 ปรมิ าณได กิจกรรมท้ายหน่วยการเรยี นรู้
2. หาอัตราสว นท่ีเทา กบั อัตราสว นทีก่ าํ หนดใหได ค�าถามชวนคิดบริษัท สรางสรรคส ่ือเพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากดั
3. แกโจทยป ญ หาเก่ยี วกับอัตราสว นได
4. แกโจทยป ญ หาเกีย่ วกับรอ ยละ 2 - 3 ขัน้ ตอนได .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

แผนผงั สาระการเรยี นรŒู

1 อแตลั ระามสาว‹ ตนราอสตั ‹วรนาสว‹ นทเ่ี ทา‹ กนั

อตั ราสว น
และรอยละ

3 กเกาี่ยรวแกกับŒโจรทŒอยยปละ˜ญหา

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 แบบรูป 167
168
จุดประสงคก ารเรียนรูŒ ทบทวนความรู้ 169
1. แบบรูปและควำมสัมพันธ์ 183
เมื่อเรียนจบหนวยการเรียนรูน้ีแลว นักเรียนสามารถ 2. กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับแบบรูปบรษิ ทั สรา งสรรคส ่อื เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จาํ กดั 189
1. บอกความสัมพันธของจํานวนหรือรูปเรขาคณิตในแบบรูปได 190
2. แกปญหาเก่ียวกับแบบรูปได .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD 191

แผนผงั สาระการเรยี นรŒู สรุปสาระส�าคญั 192
กิจกรรมทา้ ยหนว่ ยการเรยี นรู้
1 แบบรูป ค�าถามชวนคิด
แบบรปู และความสมั พนั ธ
2
แกŒป˜ญหาเกยี่ วกับแบบรูป

บรรณานุกรม

บริษัท สรา งสรรคส อ่ื เพอื่ การเรียนรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

1หนว่ ยการเรียนรู้ที่ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ตวั ชีว้ ัด

1. หา ห.ร.ม. ของจ�านวนนับไม่เกิน 3 จ�านวน (ค 1.1 ป.6/4)
2. หา ค.ร.น. ของจ�านวนนับไม่เกิน 3 จ�านวน (ค 1.1 ป.6/5)
3. แสดงวธิ หี าคา� ตอบของโจทยป์ ญั หา โดยใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั ห.ร.ม.

และ ค.ร.น. (ค 1.1 ป.6/6)

บริษัท สรา งสรรคส อ่ื เพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

เมอ่ื เรียนจบหน่วยการเรยี นรู้นแี้ ล้ว นักเรยี นสามารถ
1. หาตวั ประกอบท้ังหมดของจา� นวนนับได้
2. บอกไดว้ ่าจ�านวนใดเปน็ จ�านวนเฉพาะได้ บรษิ ทั สรา งสรรคส ่อื เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากดั
3. หาตัวประกอบเฉพาะท้ังหมดของจา� นวนนับได้
4. หา ห.ร.ม. ของจา� นวนนับได้ .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD
5. หา ค.ร.น. ของจา� นวนนบั ได้
6. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้
แผนผงั สาระการเรยี นรู้
1 ตวั ประกอบของจ�ำนวนนับ
2 จ�ำนวนเฉพำะ
7 กำรแก้โจทย์ปัญหำโดยใช้ หคแ..รรล..นมะ .. 3 ตวั ประกอบเฉพำะ
ควำมรเู้ รอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4 กำรแยกตัวประกอบ

6 ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) 5 ตวั หำรร่วมมำก (ห.ร.ม.)

ทบทวนความรู้

72 ÷ 6 61 ÷ 7 บรษิ ทั สรางสรรคสื่อเพ่อื การเรยี นรู (สสร.) จํากดั 300 ÷ 100

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

110 ÷ 8

55 ÷ 6 81 ÷ 9 84 ÷ 9 120 ÷ 12

บริษัท สรางสรรคส อ่ื เพอื่ การเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

1. ให้นักเรยี นหาผลหาร
2. เลอื กโจทยก์ ารหารทเ่ี ปน็ การหารลงตวั 1 ขอ้

และหารไมล่ งตวั 1 ขอ้ แล้วแสดงวิธีหาร

2 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

1 ตวั ประกอบของจ�านวนนบั

พิจารณาการหาตวั ประกอบของ 8, 15 และ 100

8÷1=8 8÷2=4
8÷4=2 8÷8=1

บริษทั สรางสรรคส อื่ เพื่อการเรียนรู (สสร.) จํากดั

จา� นวนนบั ทงั้ หมดทห่ี าร 8 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU(SSR.)CO.,LTD
เรียก 1, 2, 4 และ 8 ว่า ตวั ประกอบของ 8

15 ÷ 1 = 15 15 ÷ 3 = 5
15 ÷ 5 = 3 15 ÷ 15 = 1

จา� นวนนบั ทงั้ หมดทหี่ าร 15 ไดล้ งตวั ไดแ้ ก่ 1, 3, 5 และ 15
เรยี ก 1, 3, 5 และ 15 วา่ ตวั ประกอบของ 15

100 ÷ 1 = 100 100 ÷ 2 = 50
100 ÷ 4 = 25 100 ÷ 5 = 20
100 ÷ 10 = 10 100 ÷ 20 = 5บริษทั สรา งสรรคส อื่ เพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จํากัด
100 ÷ 25 = 4
100 ÷ 100 = 1 .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

100 ÷ 50 = 2

จา� นวนนบั ทง้ั หมดทห่ี าร 100 ไดล้ งตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 และ 100
เรยี ก 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 และ 100 วา่ ตวั ประกอบของ 100

ตัวประกอบของจ�านวนนับใด ๆ คือ จ�านวนนับที่หารจ�านวนนับนั้นได้ลงตัว

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 3

สังเกตความสัมพันธ์ของตัวประกอบแต่ละคู่
1248

จะเหน็ วา่ 1 × 8 = 8
2×4=8

สังเกตความสัมพันธ์ของตัวประกอบแต่ละคู่บริษทั สรา งสรรคส่ือเพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จํากดั
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD
1 3 5 15

จะเห็นวา่ 1 × 15 = 15
3 × 5 = 15

สงั เกตความสัมพันธ์ของตวั ประกอบแต่ละคู่

1 2 4 5 10 10 20 25 50 100

จะเหน็ วา่ 1 × 100 = 100 5 × 20 = 100
2 × 50 = 100
4 × 25 = 100 บรษิ ทั สรางสรรคส อ่ื เพื่อการเรยี นรู (สสร.) จาํ กดั

10 × 10 = 100.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

การหาตวั ประกอบของจา� นวนนบั ใด ๆ อาจหาได้โดยการหาจา� นวนนบั
ทีละคู่ท่ีคูณกันแลว้ ได้ผลคูณเท่ากบั จ�านวนนับนน้ั

4 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

ตวั อย่าง

หาตัวประกอบทั้งหมดของ 9, 25 และ 150

วิธีท�า เนื่องจาก 9 ÷ 1 = 9

9÷3=3

9÷9=1

ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 9 ได้แก่ 1, 3 และ 9

เนื่องจาก 25 ÷ 1 = 25บรษิ ัท สรางสรรคสือ่ เพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จาํ กดั
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

25 ÷ 5 = 5

25 ÷ 25 = 1

ดังนั้น ตัวประกอบท้ังหมดของ 25 ได้แก่ 1, 5 และ 25

เนื่องจาก 150 ÷ 1 = 150
150 ÷ 2 = 75
150 ÷ 3 = 50
150 ÷ 5 = 30
150 ÷ 6 = 25
150 ÷ 10 = 15
150 ÷ 15 = 10
150 ÷ 25 = 6บรษิ ัท สรางสรรคสอื่ เพอื่ การเรียนรู (สสร.) จาํ กดั
150 ÷ 30 = 5.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD
150 ÷ 50 = 3
150 ÷ 75 = 2
150 ÷ 150 = 1
ดังน้ัน ตัวประกอบท้ังหมดของ 150 ได้แก่ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25,
30, 50, 75 และ 150

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 5

2หนว่ ยการเรียนรู้ที่ เศษส่วน

ตวั ช้ีวดั

1. เปรียบเทียบ เรียงล�ำดับเศษส่วนและจ�ำนวนคละ จำกสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ
(ค 1.1 ป.6/1)
2. หำผลลัพธ์ของกำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษส่วนและจ�ำนวนคละ
(ค 1.1 ป.6/7)
3. แสดงวธิ หี ำคำ� ตอบของโจทยป์ ญั หำเศษสว่ นและจำ� นวนคละ 2 – 3 ขน้ั ตอน
(ค 1.1 ป.6/8)

บริษัท สรา งสรรคสอื่ เพ่ือการเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จุดประสงค์การเรียนรู้

เม่ือเรียนจบหนว่ ยการเรียนรนู้ แ้ี ล้ว นกั เรียนสามารถ
1. เปรียบเทียบเศษส่วนและจ�านวนคละโดยใช้ความรู้เรอ่ื ง ค.ร.น. ได้
2. เรยี งลา� ดบั เศษสว่ นและจา� นวนคละจากสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้บริษทั สรางสรรคสือ่ เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

3. บวก ลบ เศษส่วนและจา� นวนคละโดยใชค้ วามรู้เร่ือง ค.ร.น. ได้
4. บวก ลบ คณู หารระคนเศษส่วนและจ�านวนคละได้
5. แก้โจทย์ปญั หาเศษสว่ นและจ�านวนคละได้

แผนผงั สาระการเรยี นรู้ 2 การเรียงล�าดบั เศษสว่ นและจา� นวนคละ

1 การเปรียบเทียบเศษส่วนและ เศษสว่ น 3 การบวก การลบเศษส่วนและ
จ�านวนคละ จ�านวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง
ค.ร.น.
5 การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ นและ
จา� นวนคละ 4 การบวก ลบ คณู หารระคนของ
เศษส่วนและจา� นวนคละ

ทบทวนความรู้

พจิ ารณารปู ตอ่ ไปน้ี

1 5 ลติ ร
6

ภาชนะ A บรษิ ทั สรา งสรรคสื่อเพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

13 ลติ ร
6

ภาชนะ B

123 ลติ ร

ภาชนะ C บริษัท สรา งสรรคสอ่ื เพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD 5
3
ลิตร

ภาชนะ D

จากรูป น้า� ผลไมใ้ นภาชนะ A หรอื B หรือ C ทนี่ า� ไปเทใส่ภาชนะ D
ไดพ้ อดี แล้วเรยี งล�าดบั ปรมิ าตรของน้�าผลไมจ้ ากน้อยไปมาก

50 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

1 การเปรยี บเทยี บเศษสว่ นและจ�านวนคละ

พิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปนี้
แม่มีนา้� สม้ 43 ลิตร น�้ามะนาว 52 ลิตร แมม่ ีนา้� ผลไมช้ นิดใดมากกว่า

บรษิ ทั สรา งสรรคสอื่ เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

34 52

จะเปรียบเทียบ
ปริมาณน�า้ ผลไม้ไดอ้ ยา่ งไร

ตอ้ งทา� เศษสว่ นทั้งสองจา� นวน
ใหม้ ีตวั สว่ นเทา่ กันคะ่

เม่ือตวั ส่วนเทา่ กนั แลว้ จึงเปรียบเทียบตวั เศษบริษทั สรางสรรคส ่อื เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จาํ กดั
ถ้าเศษส่วนใดมตี วั เศษมากกว.SRา่ ANGSAเNSศUEPษHUAKสARNR่วIANนRUUน(SSR.น้ั)CO.จ,LTDะมากกวา่ ครับ

การท�าเศษส่วนท้ังสองจา� นวนให้มีตัวส่วนเทา่ กนั
อาจท�าได้โดยหา ค.ร.น. ของตัวสว่ น

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 51

ค.ร.น. ของ 4 และ 5 คอื 20

ทา� 43 และ 25 ใหม้ ตี วั ส่วนเป็น 20 ได้ดังนี้
34 = 43 ×× 55 = 1205
25 = 52 ×× 44 = 280
บรษิ ัท สรา งสรรคสื่อเพอื่ การเรยี นรู (สสร.) จํากัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

พิจารณาตัวเศษ

15 > 8

จะได้ 2105 > 280
นัน่ คือ 43 > 25

ดังนัน้ แม่มีน้�าส้มมากกวา่ น�า้ มะนาว

พจิ ารณาการเปรียบเทยี บเศษส่วนตอ่ ไปน้ี

เปรยี บเทยี บ 32 กบั 1112 บริษัท สรางสรรคสอ่ื เพ่ือการเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

32 1121

จากรปู จะเหน็ วา่ 23หรอืนอ้ 11ย21กวา่> 112321 หรอื 1112 มากกวา่ 32
ดงั นน้ั 32 < 1121

52 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

เขยี นแสดงวธิ ีการเปรียบเทียบได้ดังนี้
หา ค.ร.น. ของ 3 และ 12
3 3 12
21 4
12
ค.ร.น. ของ 3 และ 12 คอื 3 × 2 × 2 = 12

เนอื่ งจาก ค.ร.น. ของ 3 และ 12 คือ 12 บริษัท สรางสรรคสอ่ื เพอื่ การเรียนรู (สสร.) จาํ กัด

ท�า 23 ให้มตี วั ส่วนเปน็ 12 ได้ดงั นี้ .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

32 = 23 ××18442 = 1118212
ซ่งึ <

ดงั นั้น 23 < 1112 หรือ 1121 > 23

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ให้ท�าตัวส่วนของเศษส่วน
ใหเ้ ท่ากันกอ่ น แล้วจงึ เปรยี บเทยี บตวั เศษ

พิจารณาการเปรียบเทยี บเศษส่วนกบั จา� นวนคละตอ่ ไปนี้

เปรยี บเทยี บ 261 กบั 3152 บรษิ ัท สรางสรรคส ่ือเพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จํากัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

216 3125

จากรปู จะเหน็ วา่ 2132516 มากกวา่ 13<252ห16รอื 1325 นอ้ ยกวา่ 2 16
ดงั นน้ั 2 61 > หรอื 3152

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 53

3หนว่ ยการเรียนรู้ที่ ทศนยิ ม

ตัวชว้ี ดั

1. หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน
3 ต�าแหน่ง (ค 1.1 ป.6/9)
2. แสดงวิธีหาค�าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ
การหารทศนิยม 3 ข้ันตอน (ค 1.1 ป.6/10)

ทเร้ังดารียคา้ วาน 99ตบัวา.ล9ทะ9 ทรง้ั ารคา้ านบรษิ ัท สรา งสรรคส ่อื เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากดั 99ตบวั า.ล9ทะ9
เดียว.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

เมอื่ เรียนจบหน่วยการเรยี นรนู้ ี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. เขยี นทศนิยมในรปู เศษส่วนหรือเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมได้
2. หาผลหารของทศนยิ มทตี่ ัวหารและผลหารเปน็ ทศนยิ มไม่เกิน 3 ต�าแหนง่ ได้
3. แสดงวิธหี าค�าตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม 3 ขัน้ ตอนได้บรษิ ัท สรา งสรรคสื่อเพื่อการเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

4. หาค�าตอบเกยี่ วกับการแลกเงินตา่ งประเทศได้

แผนผงั สาระการเรยี นรู้

1 ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเศษสว่ น 2 การหารทศนยิ ม
และทศนยิ ม

ทศนิยม

4 การแลกเงนิ ตา่ งประเทศ 3 การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั
ทศนยิ ม

ทบทวนความรู้

รำคำนำ้� มนั บรษิ ทั สรางสรรคสอื่ เพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จาํ กดั
ปรบั ราคาเมือ่ 16 พ.ย. 2563 00:01
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD
ดเี ซลพรเี มย่ี ม 27.34
บรษิ ทั สรางสรรคส่อื เพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จํากดั
ดเี ซล 22.89
ดีเซล B7 19.89 .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

ดเี ซล B20 19.64

เบนซนิ 29.26

แกส๊ โซฮอล์ 95 21.85

แกส๊ โซฮอล์ 91 21.58

เบนซินแกส๊ โซฮอล์ E20 20.34

เบนซินแก๊สโซฮอล์ E85 17.99
ก๊ำซธรรมชำติ NGV 13.10

ตอบค�ำถำมต่อไปน้ี
1. ปอเตมิ นา�้ มัน แกส๊ โซฮอล์ 95 จ�านวน 15 ลิตร ต้องจ่ายเงนิ เทา่ ไร
2. ป่านเตมิ น้า� มัน ดีเซล B7 จา� นวน 10 ลิตร ตอ้ งจ่ายเงินเทา่ ไร
3. แปง้ เติมนา้� มัน แก๊สโซฮอล์ 91 จา� นวน 16 ลิตร ตอ้ งจา่ ยเงนิ เทา่ ไร

90 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

1 ความสัมพันธ์ระหวา่ งเศษส่วนและทศนยิ ม

พจิ ารณาการเขยี นทศนยิ มในรปู เศษสว่ นตอ่ ไปนี้ 0.4 = 140

0.4 เขียนในรปู เศษสว่ นได้อยา่ งไร

บริษัท สรางสรรคสอื่ เพ่อื การเรียนรู (สสร.) จํากัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

0.07 เขียนในรูปเศษส่วนไดอ้ ย่างไร 0.07 = 1700

0.009 เขียนในรปู เศษส่วนไดอ้ ย่างไร 0.009 = 10900

บรษิ ทั สรางสรรคส ื่อเพ่อื การเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

ทศนยิ ม 1 ต�าแหน่งสามารถเขียนในรูปเศษสว่ นทีม่ ตี ัวส่วนเป็น 10 ได้
1112007
เชน่ 0.2 =
1.7 =

ทศนยิ ม 2 ต�าแหน่งสามารถเขียนในรปู เศษส่วนท่มี ตี วั ส่วนเปน็ 100 ได้
1170380500
เชน่ 0.03 =
7.85 =

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 91

ทศนิยม 3 ต�าแหนง่ สามารถเขยี นในรปู เศษสว่ นท่ีมีตัวส่วนเปน็ 1,000 ได้
2113004100006
เช่น 0.004 =
2.316 =

การเขยี นทศนิยม 1 ต�าแหนง่ 2 ตา� แหน่ง และ 3 ต�าแหนง่ ให้อยู่
ในรูปเศษส่วน ท�าได้โดยเขียนให้มีตัวส่วนเป็น 10 100 และ 1,000บรษิ ัท สรา งสรรคสื่อเพื่อการเรียนรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

ตามลา� ดับ

พจิ ารณาการเขยี นเศษส่วนในรปู ทศนยิ มตอ่ ไปนี้

130 = 0.3 1040 = 0.04
2105 = 2.5 18010 = 0.81

บริษัท สรา งสรรคสื่อเพ่ือการเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

10900 = 0.009.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD
160050 = 0.065

การเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10 100 และ1,000 ให้อยู่
ในรูปทศนิยม ท�าได้โดยเขียนเป็นทศนิยม 1 ต�าแหน่ง 2 ต�าแหน่ง
และ 3 ต�าแหน่ง ตามล�าดับ

92 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

ตวั อยา่ งท่ี 1

เขียนทศนยิ มตอ่ ไปน้ีในรปู เศษสว่ น

1) 1.9 1109
1.9
วธิ ที �า 1.9 = = 1109
ตอบ ดงั นน้ั
๑๑๙๐ บริษทั สรางสรรคส อื่ เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

2) 4.816
วิธที า� 4ดัง.8น1ัน้ 64===.814411616008820001125=0066616102202525
ตอบ ๑๖๒๐๕๒

บรษิ ทั สรางสรรคสื่อเพ่ือการเรยี นรู (สสร.) จาํ กดั

พิจารณาการเขียน 52 ในรปู ทศนยิ ม.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU(SSR.)CO.,LTD

25 = 15240×× 22 ท�าตวั สว่ นใหเ้ ปน็ 10
=

= 0.4

ดังนัน้ 52 = 0.4

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 93

พจิ ารณาการเขียน 1201 ในรปู ทศนยิ ม
2110 121501050×× 55
= ท�าตวั สว่ นใหเ้ ป็น 100
=

= 0.55

ดงั นั้น 1210 = 0.55
พจิ ารณาการเขยี น 51020 ในรปู ทศนยิ ม บรษิ ัท สรา งสรรคส ื่อเพื่อการเรียนรู (สสร.) จาํ กัด
51020 15102024000×× 22 .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

= ทา� ตัวสว่ นให้เปน็ 1,000
=

= 0.024

ดังนนั้ 102400 = 0.024

การเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ 10 100 และ
1,000 ให้อยู่ในรูปทศนิยม ท�าได้โดยหาจ�านวนนับมาคูณท�าตัวส่วน
ใหเ้ ป็น 10 100 หรอื 1,000

พจิ ารณาการเขยี น 1458 ในรปู ทศนยิ ม
เน่ืองจาก 45 ไมเ่ ป็นตัวประกอบของ 10 100 และ 1,000บริษัท สรา งสรรคสือ่ เพอื่ การเรียนรู (สสร.) จาํ กดั
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD
1485 141141448508855000000××000011÷÷00004455
=
=
=
=

= 0.4
ดงั นั้น 4158 = 0.4

94 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

4หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี อตั ราสว่ นและร้อยละ

ตวั ชี้วัด

1. เขยี นอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความ
หรอื สถานการณ ์ โดยทป่ี รมิ าณแตล่ ะปรมิ าณเปน็ จา� นวนนบั (ค 1.1 ป.6/2)
2. หาอตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กับอัตราส่วนที่ก�าหนดให ้ (ค 1.1 ป.6/3)
3. แสดงวิธีหาคา� ตอบของโจทยป์ ัญหาอัตราสว่ น (ค 1.1 ป.6/11)
4. แสดงวธิ ีหาค�าตอบของโจทย์ปญั หารอ้ ยละ 2 - 3 ขน้ั ตอน
(ค 1.1 ป.6/12)

น�ำ้ มัน 1 ลิตร รถยนตแ์ ลน่ ไดร้ ะยะทำง 15 กิโลเมตรบรษิ ัท สรา งสรรคสอื่ เพือ่ การเรยี นรู (สสร.) จาํ กดั
1 ลิตร : 15 กิโลเมตร.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

เม่อื เรยี นจบหนว่ ยการเรยี นรู้นแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ
1. เขยี นอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณ 2 ปริมบารษิ ณัท สรไา งดสรร้ คส ่อื เพื่อการเรียนรู (สสร.) จาํ กัด
2. หาอตั ราส่วนทเี่ ทา่ กับอตั ราส่วนทกี่ �าหนดให้ได้ .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

3. แก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับอัตราส่วนและมาตราส่วนได้
4. การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับร้อยละ 2 - 3 ขั้นตอนได้
แผนผงั สาระการเรยี นรู้

1

อตั ราสว่ นและมาตราสว่ น

อตั ราส่วน 2 การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั
และร้อยละ อตั ราสว่ นและมาตราสว่ น

3 การแก้โจทยป์ ัญหา
เกย่ี วกับรอ้ ยละ

ทบทวนความรู้

ให้นักเรียนออกมำเลือกบัตรค�ำถำม หรือบัตรค�ำตอบหรือประโยคสัญลักษณ์
คนละ 1 ใบ แล้วยนื น�ำเสนอบตั รท่สี มั พันธ์กัน
ตัวอยา่ งบตั รค�าถาม ประโยคสัญลกั ษณ์ คา� ตอบ

4 × 200 = 30 % ของเงนิ 50 บำท 30 × 50 =
100 เทำ่ กบั เงนิ กบ่ี ำท 100

บริษทั สรางสรรคส ่อื เพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

2,700 บำท จงหำ 4 % ของเงนิ 15 บำท
200 บำท

60 % ของเงนิ 4,500 บำท 8 บำท 60 × 4,500 =
เทำ่ กบั เงนิ 100

30 % ของเงนิ 50 บำท 30 × 50 =
เทำ่ กบั เงนิ กบี่ ำท 100

2,700 บำท 15 บำท
60 % ของเงนิ 4,500 บำท
บริษัท สรางสรรคส อ่ื เพือ่ การเรียนรู (สสร.) จาํ กัด
เทำ่ กบั เงนิ กบี่ ำท
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

60 × 4,500 =
100

จงหำ 4 % ของเงนิ 4 × 200 = 8 บำท
200 บำท 100

124 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

1 อตั ราสว่ นและมาตราส่วน

1.1 อัตราส่วน

พิจารณาการเขยี นอตั ราส่วนใหอ้ ยู่ในรปู เศษสว่ นตอ่ ไปนี้
1. ครูประจำ� ช้นั 1 คน ดแู ลนกั เรยี น 30 คนบรษิ ัท สรา งสรรคสอื่ เพื่อการเรยี นรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

เขียนจำ� นวนครตู อ่ จำ� นวนนักเรยี นในรปู อตั รำสว่ นได้ 1 : 30
หรือ เขสียนำมจำ�ำรนถวเนขนยี นักเใรนยี รนูปตเศ่อษจสำ� นว่ วนนไดค้รใู31น0รูปอตั รำส่วนได้ 30 : 1

สำมำรถเขียนในรปู เศษสว่ นได้ 310
2. แมท่ �ำกลว้ ยบวชชโี ดยใชห้ วั กะทิ 1 ถว้ ย และหำงกะทิ 2 ถ้วยบริษัท สรา งสรรคสอ่ื เพ่ือการเรยี นรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

หรอื ปรเสขิมำยีำมนณำปรหถรวั ิมเกขำะยี ณทนหิตในัวอ่ กรปปูะรทเมิ ศิตำษณ่อสปห่วรำนิมงไำกดณะ้ ทห21ิใำนงรกปู ะอทัตใิ นรำรสปู ว่อนตั ไรดำ้ส2ว่ น: ไ1ด้ 1 : 2
สำมำรถเขียนในรูปเศษส่วนได้ 21
หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 125

ไรอ่ ้อย 1 ไร่

บอ่ เล้ียงปลา 3 ไร่ บริษทั สรางสรรคส อ่ื เพ่อื การเรียนรู (สสร.) จํากัด นาขา้ ว 3 ไร่

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

ไรข่ ้าวโพด 2 ไร่

สเขำยี มนำพรถน้ื เทข่ีบยี น่อเใลน้ยีรงปู ปเศลษำตส่อ่วนพไนื้ ดท้ ี่ไ31รอ่ ้อยในรปู อตั รำสว่ นได้ 3 : 1
หรือ เขยี นพ้ืนทไี่ รอ่ ้อยตอ่ พนื้ ท่ีบ่อเล้ียงปลำในรปู อตั รำสว่ นได้ 1 : 3

สำมำรถเขียนในรูปเศษส่วนได้ 31

หรือ เสเขขำียยี มนนำพพรถ้นืื้นเททขไี่ไ่ีียรรนอ่ข่ ใำ้้อนวยรโตพปู อ่ เดศพตษ้นือ่ สทพ่วี่ไนื้นรทข่ไดำ้่ไี รว้ 12่อโพอ้ ดยใในนรรปููปออัตัตรรำำสสว่่วนนไไดด้้ 2:1
บรษิ ัท สรางสรรคส ือ่ เพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จํากดั 1:2

สำมำรถเขียนในรูปเศษสว่ นได้ 12.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU(SSR.)CO.,LTD

สเขำียมนำพรถื้นเทข่ไีียรน่ขใ้ำนวรโพปู เดศตษ่อสพ่วืน้นทไดี่น้ ำ23ข้ำวในรปู อัตรำสว่ นได้ 2:3
หรือ เขียนพนื้ ท่ีนำข้ำวตอ่ พ้นื ท่ไี รข่ ้ำวโพดในรปู อัตรำส่วนได้ 3:2
สำมำรถเขยี นในรูปเศษส่วนได้ 23

126 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

เสขำียมนำพรถืน้ เทข่ีนียนำขใน้ำวรตปู อ่เศพษ้นื สทว่ ่บี น่อไเดล้ ้ยี งป33ลำในรูปอัตรำสว่ นได้ 3 : 3
หรือ เขยี นพน้ื ท่บี ่อเลยี้ งปลำต่อพน้ื ท่ีนำขำ้ วในรูปอัตรำส่วนได้ 3 : 3
สำมำรถเขยี นในรปู เศษสว่ นได้ 33

พจิ ารณาการเขยี นอัตราส่วนตอ่ ไปน้ีบรษิ ทั สรา งสรรคส อ่ื เพ่อื การเรียนรู (สสร.) จํากัด
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

1. ข้ำวรำดแกง 1 จำน รำคำ 25 บำท

เขยี นข้ำวรำดแกงเป็นจำนต่อรำคำเป็นบำทในรูปอตั รำส่วนได้ 1 : 25
หรอื เขยี นขำ้ วรำดแกงเปน็ จำนตอ่ รำคำเปน็ บำทในรปู อตั รำสว่ นได้

1 จำน : 25 บำท
2.

บรษิ ทั สรางสรรคส ่อื เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

เขยี นจำ� นวนขวดน�ำ้ เป็นขวดตอ่ จำ� นวนแกว้ นำ�้ เปน็ แกว้ ในรปู อตั รำสว่ น
ได้ 4 : 8
หรอื เขยี นจำ� นวนขวดนำ้� เปน็ ขวดตอ่ จำ� นวนแกว้ นำ�้ เปน็ แกว้ ในรปู อตั รำสว่ นได้
4 ขวด : 8 แก้ว

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 127

3.
ท่ีมหี กนาวร่ ยเขตียา่ นงอกตันั ราตสอ้ ว่งนเขแียสนดหงนปว่รยิมกาา�ณกบั ไว้

85 บาท
บรษิ ัท สรางสรรคส ือ่ เพอ่ื การเรียนรู (สสร.) จํากดั
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

เขยี นจำ� นวนแอปเปลิ เป็นผลตอ่ รำคำเป็นบำทในรูปอตั รำส่วนได้
4 : 85
หรอื เขยี นจำ� นวนแอปเปลิ ต่อรำคำในรปู อตั รำสว่ นได้ 4 ผล : 85 บำท
อัตรำส่วน เป็นกำรเปรียบเทียบปริมำณสองปริมำณซ่ึงอำจมีหน่วยบริษทั สรางสรรคส อ่ื เพื่อการเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

เดียวกันหรอื หนว่ ยต่ำงกัน ถ้ำมหี น่วยเดียวกัน จะไม่เขยี นหน่วยก�ำกบั แต่ถำ้
มหี นว่ ยตำ่ งกนั จะเขยี นหน่วยกำ� กบั ไว้

128 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1

5หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี แบบรปู

ตวั ชีว้ ัด

แสดงวิธคี ิดและหาคา� ตอบของปญั หาเก่ียวกบั แบบรูป (ค 1.2 ป.6/1)

บริษทั สรางสรรคส ื่อเพื่อการเรียนรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จ�ำนวนท่ี 10 ของ
แบบรูปน้ีคือจ�ำนวนใด

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ บริษทั สรา งสรรคส ื่อเพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

เม่ือเรียนจบหน่วยการเรียนรู้น้ีแล้ว นักเรียนสามารถ
1. บอกความสัมพันธ์ของจ�านวนหรือรูปเรขาคณิตในแบบรูปที่ก�าหนดให้ได้
2. แก้ปัญหาเก่ียวกับแบบรูปได้

แผนผงั สาระการเรยี นรู้

1 แบบรปู 2

แบบรปู และความสมั พนั ธ์ แก้ปญั หาเก่ยี วกบั แบบรูป

ทบทวนความรู้ จ�ำนวนท่ีหำยไป
คือจ�ำนวนใดครับ
1)
12 17 22 32 37

2) 7 21 28 35บริษัท สรางสรรคสอื่ เพื่อการเรียนรู (สสร.) จาํ กัด 49
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

3) 1,000,000 10,000 100 1

รูปที่หำยไป
คือรูปใดคะ

1) บริษทั สรา งสรรคส ื่อเพื่อการเรยี นรู (สสร.) จํากัด
2)
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

3)

168 หนังสือเรียนคณิตศำสตร์ ป.6 เล่ม 1

1 แบบรปู และความสมั พนั ธ์

1.1 แบบรูปของจา� นวน

พจิ ารณาแบบรปู ของจ�านวนต่อไปน้ี
บริษทั สรางสรรคส่อื เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากัด
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

5 67 8 9

จำ� นวนในแบบรปู มีควำมสมั พันธก์ ันอย่ำงไร

จำกแบบรปู ทก่ี ำ� หนด

5 6 7 8 9จะสังเกตได้วำ่

+1 +1 +1 +1

เป็นรูปแบบของจำ� นวนทเ่ี พ่มิ ข้ึนทีละ 1

บรษิ ัท สรางสรรคส่ือเพื่อการเรียนรู (สสร.) จํากัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จำ� นวนท่ี 6 คอื จำ� นวนใด

จ�ำนว9นท+ี่อย1ถู่ ัดจ=ำ1ก09 คอื

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 169

พิจารณาแบบรปู ของจ�านวนต่อไปน้ี 19
59 49 39 29

จำ� นวนในแบบรูปมีควำมสัมพันธก์ นั อย่ำงไร

จำกแบบรปู ทกี่ ำ� หนด บริษัท สรา งสรรคสอื่ เพอื่ การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด 19

จะสงั เกตได้วำ่ .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

59 49 39 29

-10 -10 -10 -10

เปน็ แบบรูปของจำ� นวนท่ีลดลงทลี ะ 10

จำ� นวนที่อยู่ถัดจำก 19 คือจ�ำนวนใดบรษิ ทั สรางสรรคสอื่ เพื่อการเรียนรู (สสร.) จํากดั
.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จ�ำนวน1ท9่ีอย–ู่ถัด1จ0ำก= 199 คอื

170 หนังสือเรียนคณิตศำสตร์ ป.6 เล่ม 1

พิจารณาแบบรปู ของจ�านวนตอ่ ไปนี้
1 2 4 7 11 16

จ�ำนวนในแบบรูปมคี วำมสมั พันธ์กนั อยำ่ งไร

จำกแบบรูปทก่ี ำ� หนด บริษัท สรางสรรคส อ่ื เพ่อื การเรียนรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

จะสังเกตได้ว่ำ 11 16

1 24 7

+1 +2 +3 +4 +5

เป็นแบบรูปของจ�ำนวนทีเ่ พ่มิ ข้ึน โดยเพ่มิ ข้ึนจำกจำ� นวนกอ่ น
หนำ้ อกี 1

จ�ำนวนท่ีอยถู่ ัดจำก 16 คอื จ�ำนวนใด
22 เพรำะเพ่ิมจำก 16 อีก 6บริษทั สรางสรรคส ื่อเพื่อการเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด
เป็น 16 + 6 = 22.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

แบบรปู ของจำ� นวนเปน็ ชดุ ของจำ� นวนทม่ี คี วำมสมั พนั ธก์ นั อยำ่ งตอ่ เนอ่ื ง
กำรหำจ�ำนวนถัดไปหรือจ�ำนวนท่ีหำยไปในรูปแบบ ให้สังเกตจำกกำร
น�ำจ�ำนวนท่ีอยู่ติดกันมำหำควำมสัมพันธ์ว่ำเพ่ิมข้ึน หรือลดลง ทีละเท่ำไร
ในลักษณะใด แลว้ ใช้ควำมสัมพันธน์ ้ันหำจ�ำนวนทต่ี อ้ งกำร

หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 171

ตัวอย่าง

พิจำรณำแบบรูปตอ่ ไปน้ี 16 32
1) 1 2 4 8
จำ� นวนท่อี ย่ถู ดั จำก 32 คือจ�ำนวนใด

วิธที ำ� 8 16 32

124 ×2 บรษิ ัท สรางสรรคส่อื เพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จํากดั ×2 ×2

×2 ×2 .SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

×2

เนื่องจำก จ�ำนวนท่ีอยู่ทำงขวำเป็น 2 เท่ำของจ�ำนวนที่อยู่ติดกับทำงซ้ำย
ดังน้ัน จ�ำนวนที่อยู่ถัดจำก 32 คือ 2 × 32 = 64
ตอบ ๖๔

2) 200 195 185 170 150 125
จ�ำนวนท่ีอยู่ถัดจำก 125 คือจ�ำนวนใด

วิธีทำ� 195 185 บรษิ ัท สรา งสรรคสอ่ื เพ่ือการเรียนรู (สสร.) จํากดั 125

200 170 150.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

–5 –10 –15 –20 –25 –30

เน่ืองจำก จ�ำนวนที่อยู่ถัดจำก 125 จะถัดจำก 125 อีก 30
ดังนั้น จ�ำนวนท่ีอยู่ถัดจำก 125 คือ 125 – 30 = 95
ตอบ ๙๕

172 หนังสือเรียนคณิตศำสตร์ ป.6 เล่ม 1

บรรณานุกรม

ปภณิ วิช ลูกเสือ และคณะ. เก่งคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ: พ.ศ. พัฒนำ, 2561.
ยุทธนำ ไหมสมบูรณ์. เรียนเก่งง่ายนิดเดียว! คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพฯ: สวัสดีไอที,บริษัท สรา งสรรคสื่อเพ่ือการเรยี นรู (สสร.) จํากดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

2561.
รำชบัณฑิตยสถำน. พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2554. กรุงเทพฯ:

รำชบณั ฑติ ยสถำน, 2556.
สถำบันส่งเสริมกำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธิกำร. ตัวช้ีวัดและ

สาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551.
กรงุ เทพฯ: โรงพิมพช์ มุ นมุ สหกรณ์กำรเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2560.
____________.คู่มือการใช้หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) คณิตศาสตร์ประถมศึกษา ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. Annie Facchinetti. Oxford Mathematics
Primary Years Programme Student
Book 4. Australia & New Zealand: Oxford University, 2018.บรษิ ทั สรางสรรคส ื่อเพือ่ การเรยี นรู (สสร.) จาํ กดั

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

Brian Murray. Oxford Mathematics Primary Years Programme Student Book 5.
Australia & New Zealand: Oxford University, 2018.

____________. Oxford Mathematics Primary Years Programme Student Book 6,
Australia & New Zealand: Oxford University, 2018.

Emma Low and Mary Wood. Cambridge Primary Mathematics Stage 4 Leaner’s
Book. Cambridge: Cambridge University Press, 2014.

__________. Cambridge Primary Mathematics Stage 5 Leaner’s Book.
Cambridge: Cambridge University Press, 2014.

192 หนังสือเรียนคณิตศำสตร์ ป.6 เล่ม 1

บริษทั สรางสรรคส ื่อเพอ่ื การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD

บริษทั สรางสรรคส่ือเพอื่ การเรยี นรู (สสร.) จาํ กัด

.SRANGSANSUEPHUAKARNRIANRUU (SSR.) CO.,LTD