CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA FASE E KELAS 10 SMA/MA (Sesuai Kemendikbudristek No. 33 Th. 2022 Tentang Capaian Pembelajaran) A. RASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidup yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus dipahami sekaligus sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan. Belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut diperlukan agar pembelajar memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh dengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif. Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang cara berpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu yang bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan belajar matematika serta nilai- nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan, ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan kreativitas. Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapun materi pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap jenjang pendidikan dikemas melalui bidang kajian Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang, dan Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII). B. TUJUAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA Mata Pelajaran Matematika bertujuan untuk membekali peserta didik agar dapat: 1. memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman matematis dan kecakapan prosedural), 2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian matematis), 3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematis, menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang diperoleh (pemecahan masalah matematis). 4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi ke dalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi matematis),
5. mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi matematis), dan 6. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka, tangguh, ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah (disposisi matematis). C. KARAKTERISTIK MATA PELAJARAN MATEMATIKA Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup lima elemen konten (dengan tambahan 1 elemen sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII) dan lima elemen proses. 1. Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami peserta didik. Pemahaman matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal. Elemen Deskripsi Bilangan Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi antara berbagai operasi hitung bilangan dalam subelemen representasi visual, sifat urutan, dan operasi Aljabar Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non- formal dalam bentuk simbol gambar sampai dengan aljabar formal dalam bentuk simbol huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola bilangan, serta rasio dan proporsi. Pengukuran Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran- besaran pengukuran, cara mengukur besaran tertentu, dan membuktikan prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam subelemen pengukuran besaran geometris dan non-geometris. Geometri Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non-Euclides serta ciri- cirinya dalam subelemen geometri datar dan geometri ruang. Analisis Data dan Peluang Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang munculnya suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan representasinya, serta ketidakpastian dan peluang. Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII) Bidang kajian Kalkulus membahas tentang laju perubahan sesaat dari suatu fungsi kontinu, dan mencakup topik limit, diferensial, dan integral, serta penggunaannya.
2. Elemen proses dalam mata pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental yang membentuk alur berpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan kecakapan- kecakapan. Elemen Deskripsi Penalaran dan Pembuktian Matematis Penalaran terkait dengan proses penggunaan pola hubungan dalam menganalisis situasi untuk menyusun serta menyelidiki praduga. Pembuktian matematis terkait proses membuktikan kebenaran suatu prinsip, rumus, atau teorema tertentu. Pemecahan Masalah Matematis Pemecahan masalah matematis terkait dengan proses penyelesaian masalah matematis atau masalah sehari- hari dengan cara menerapkan dan mengadaptasi berbagai strategi yang efektif. Proses ini juga mencakup konstruksi dan rekonstruksi pemahaman matematika melalui pemecahan masalah. Komunikasi Komunikasi matematis terkait dengan pembentukan alur pemahaman materi pembelajaran matematika melalui cara mengomunikasikan pemikiran matematis menggunakan bahasa matematis yang tepat. Komunikasi matematis juga mencakup proses menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis orang lain. Representasi Matematis Representasi matematis terkait dengan proses membuat dan menggunakan simbol, tabel, diagram, atau bentuk lain untuk mengomunikasikan gagasan dan pemodelan matematika. Proses ini juga mencakup fleksibilitas dalam mengubah dari satu bentuk representasi ke bentuk representasi lainnya, dan memilih representasi yang paling sesuai untuk memecahkan masalah. Koneksi Matematis Koneksi matematis terkait dengan proses mengaitkan antar materi pembelajaran matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan. D. CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE E (UMUMNYA UNTUK KELAS X SMA/MA/PROGRAM PAKET C) Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat- sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas. Fase E Berdasarkan Elemen
Elemen Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Aljabar and Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Pengukuran - Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. Analisis Data dan Peluang Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box-and- whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. Mengetahui, Kepala Madrasah Harman Muh. Ali, S.Ag, M.Pd NIP.196905242002121001 Masohi, 17 Juli 2023 Guru Matematika Suhardin, S.Pd NIP.198012212006041014
ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA FASE E KELAS 10 (Sesuai Kemendikbudristek No. 33 Th. 2022 Tentang Capaian Pembelajaran) A. CAPAIAN PEMBELAJARAN FASE E Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat- sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas. B. CAPAIAN BERDASARKAN DOMAIN Elemen Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Aljabar and Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Pengukuran - Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. Analisis Data dan Peluang Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box-and- whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data.
Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. C. PENURUNAN CAPAIAN DOMAIN MENJADI TUJUAN PEMBELAJARAN PER DOMAIN 1. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Bilangan Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). Materi Tujuan Pembelajaran Domain Bilangan Modul Bilangan Berpangkat B.1 Menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) 1 B.2 Menggeneralisasi sifat-sifat eksponen 1 B.3 Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi 1 B.4 Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar) 1 Logaritma B.5 Menjelaskan definisi logaritma serta kaitannya dengan eksponen 2 B.6 Menggeneralisasi sifat-sifat logaritma 2 B.7 Menggunakan sifat logaritma dalam menyederhanakan bentuk logaritma 2 B.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep logaritma 2 Barisan dan Deret B.9 Menentukan pola dari suatu barisan bilangan 3 B.10 Menjelaskan pengertian barisan aritmetika 3 B.11 Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika 3 B.12 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmetika 3 B.13 Menjelaskan pengertian deret aritmetika 3 B.14 Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika 3 B.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret aritmetika. 3 B.16 Menjelaskan pengertian barisan geometri 3 B.17 Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri 3
B.18 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri 3 B.19 Menjelaskan pengertian deret geometri 3 B.20 Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri 3 B.21 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri. 3 B.22 Menjelaskan pengertian deret geometri tak hingga 3 B.23 Menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga 3 B.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri tak hingga 3 2. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Aljabar dan Fungsi Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi eksponensial. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksaman linear dua variabel, fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Melakukan operasi vektor. Materi Tujuan Pembelajaran Domain Aljabar dan Fungsi Modul Ekspresi Eksponen A.1 Menginterpretasi bagian dari ekspresi (bentuk) eksponen sederhana, misalnya abn dan kompleks, misalnya P(1 = r)n 1 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan Sistem Pertidaksamaa n Linear Dua Variabel A.2 Menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan pemahaman solusi dari sistem persamaan linear dua variabel 4 A.3 Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem persamaan linear 4 A.4 Menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel secara grafik 4 A.5 Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem pertidaksamaan linear 4 Fungsi Kuadrat A.6 Menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi kuadrat 5 A.7 Menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, dan bentuk akar) 5 A.8 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat 5 Fungsi Eksponen A.9 Menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi eksponen 1 A.10 Membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan fungsi eksponen dan yang dapat 1
dimodelkan dengan fungsi linear A.11 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsi eksponen 1 Vektor A.12 Menjelaskan pengertian vektor, notasi vektor dan panjang vektor 6 A.13 Melakukan operasi vektor (penjumlahan, pengurangan dan perkalian dengan skalar) secara geometris 6 A.14 Melakukan operasi vektor (penjumlahan, pengurangan dan perkalian dengan skalar) secara aljabar 6 A.15 Menentukan hasil kali skalar dua vektor 6 A.16 Menentukan besar sudut antara dua vektor 6 3. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Geometri Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Materi Tujuan Pembelajaran Domain Geometri Modul Perbandingan Trigonometri G.1 Mengidentifikasi hubungan sudut dan sisi dari segitiga siku-siku 7 G.2 Menjelaskan definisi perbandingan trigonometri untuk sudut lancip menggunakan konsep kesebangunan 7 G.3 Menggunakan hubungan antara sinus dan cosinus untuk sudut penyiku 7 G.4 Menggunakan perbandingan trigonometri dan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan segitiga siku-siku 7 4. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menampilkan dan menginterpretasi data menggunakan statistik yang sesuai bentuk distribusi data untuk membandingkan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan interkuartil, standar deviasi) untuk membandingkan dua atau lebih himpunan data. Mereka dapat meringkas data kategorikal untuk dua kategori dalam tabel frekuensi dua arah, menafsirkan frekuensi relatif dalam konteks data (termasuk frekuensi relatif bersama, marginal, dan kondisional), dan mengenali kemungkinan asosiasi dan tren dalam data. Mereka dapat membedakan antara korelasi dan sebab-akibat. Mereka dapat membandingkan distribusi teoretis diskrit dan distribusi eksperimental, dan mengenal peran penting dari ukuran sampel. Mereka dapat menghitung peluang dalam situasi diskrit.
Materi Tujuan Pembelajaran Domain Analisis Data dan Peluang Modul Penyajian Data D.1 Merepresentasikan data menggunakan tampilan data kelompok yang sesuai (tabel distribusi frekuensi dan , histogram) 8 D.2 Menginterpretasi data berdasarkan tampilan data 8 Ukuran Pemusatan D.3 Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data (mean, median dan modus) pada data kelompok 8 Ukuran Penempatan D.4 Menentukan ukuran penempatan dari kumpulan data (kuartil dan persentil) pada data kelompok 8 Ukuran Penyebaran D.5 Menentukan ukuran penyebaran dari kumpulan data (jangkauan inter kuartil, varian dan simpangan baku) pada data kelompok 8 Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran D.6 Membandingkan dua kelompok data menggunakan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran 8 Asosiasi dan tren D.7 Menganalisis asosiasi dan tren dari data (2 variabel) menggunakan diagram pencar 9 Data kategorial D.8 Menganalisis data kategorikal untuk dua kategori menggunakan tabel frekuensi dua arah 9 Peluang kejadian saling lepas D.9 Menjelaskan pengertian ruang sampel dan kejadian 10 D.10 Menentukan ruang sampel dan kejadian dari suatu percobaan 10 D.11 Menjelaskan pengertian peluang suatu kejadian 10 D.12 Menentukan peluang suatu kejadian 10 D.13 Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian 10 D.14 Menjelaskan pengertian gabungan dua kejadian 10 D.15 Menentukan peluang gabungan dua kejadian 10 D.16 Menjelaskan pengertian kejadian saling lepas 10 D.17 Menentukan peluang kejadian saling lepas 10 D. RASIONAL PENYUSUNAN ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran Matematika untuk Fase E Kelas 10 SMA ini dilakukan dengan cara menurunkan Capaian Pembelajaran Fase dari masingmasing domain menjadi tujuan pembelajaran yang merupakan tahapan-tahapan yang perlu dicapai sebelum siswa dapat mencapai capaian akhir yang diharapkan pada fase ini. Tujuan pembelajaran ini kemudian dikelompokkan untuk membentuk Unit Pembelajaran, di mana tujuan pembelajaran dapat berasal hanya dari domain yang sama atau dapat juga berasal dari lebih dua atau lebih domain yang berbeda tetapi saling berkaitan. ATP ini dimulai dengan unit 1 tujuan pembelajaran dari domain Bilangan dan Aljabar dan Fungsi, yaitu bilangan berpangkat (eksponen) dan dilanjutkan dengan fungsi eksponen dikarenakan operasi bilangan berpangkat banyak digunakan pada materi yang lain. Kemudian Unit 2 yaitu konsep logaritma sebagai kebalikan dari eksponen. Unit 3 sampai dengan unti 7 lebih fleksibel dan
dapat diubah urutannya. Sedangkan Unit 8 membahas mengenai statistika utamanya data kelompok dan dilanjutkan dengan Unit 9 yang berhubungan dengan data bivariat. Terakhir, Unit 10 membahas mengenai peluang namun hanya sampai kejadian saling lepas. Perkiraan total jumlah jam pelajaran yang dibutuhkan adalah 108 JP. UNIT PEMBELAJARAN 10.1: BILANGAN BERPANGKAT (EKSPONEN) Tujuan Unit Unit ini membahas bilangan berpangkat dan juga fungsi eksponen yang dapat digunakan untuk memodelkan fenomena dan data dalam dunia nyata. Domain Bilangan, Aljabar dan Fungsi Perkiraan JP Unit 15 Kata Kunci Eksponen, bentuk akar, fungsi eksponen Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa memahami bilangan berpangkat dan bentuk akar beserta sifat-sifatnya serta dapat memodelkan fenomena atau situasi dunia nyata yang terkait dengan fungsi eksponen Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam mengidentifikasi bentuk ekuivalen dari bentuk pangkat. Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi eksponen. Glosarium eksponen adalah nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan suatu bilangan bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya bilangan irasional fungsi eksponen adalah fungsi berbentuk perpangkatan dengan variabel bebasnya adalah pangkat dari konstanta fungsi tersebut Tujuan Pembelajaran Topik JP B.1 Menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) Ekponen 1 B.2 Menggeneralisasi sifat-sifat eksponen Sifat-sifat eksponen 2 B.3 Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Sifat-sifat eksponen 1 B.4 Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar) Pangkat rasional dan bentuk akar 2 A.1 Menginterpretasi bagian dari ekspresi (bentuk) eksponen sederhana, misalnya abn dan kompleks, misalnya P(1 = r)n Bentuk eksponen 1
A.9 Menginterpretasi karakteristik utama dari tabel maupun grafik dari fungsi eksponen Grafik fungsi eksponen 2 A.10 Membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan fungsi eksponen dan yang dapat dimodelkan dengan fungsi linear Perbedaan fungsi eksponen dan fungsi linear 3 A.11 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsi eksponen Memodelkan dengan fungsi eksponen 3 TOTAL 15 UNIT PEMBELAJARAN 10.2: LOGARITMA Tujuan Unit Unit ini memperkenalkan konsep logaritma sebagai kebalikan dari konsep eksponen. Domain Bilangan Perkiraan JP Unit 12 Kata Kunci Logaritma Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa mengubah bentuk bilangan eksponen menjadi bentuk logaritma dan menggeneralisasi sifat-sifat logaritma serta menyelesaikan masalah sederhana yang terkait dengan logaritma. Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menggunakan sifat logaritma dalam menyederhanakan bentuk algoritma dan menyelesaikan masalah kontekstual Glosarium logaritma operasi kebalikan dari eksponen atau perpangkatan Tujuan Pembelajaran Topik JP B.5 Menjelaskan definisi logaritma serta kaitannya dengan eksponen Konsep logaritma 3 B.6 Menggeneralisasi sifat-sifat logaritma Sifat-sifat logaritma 3 B.7 Menggunakan sifat logaritma dalam menyederhanakan bentuk logaritma Penerapan sifat-sifat logaritma 3 B.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep logaritma Aplikasi logaritma 3 TOTAL 12
UNIT PEMBELAJARAN 10.3: BARISAN DAN DERET Tujuan Unit Unit ini fokus pada pola bilangan, khususnya pola barisan aritmetika dan geometri, serta menentukan hasil penjumlahannya (deret). Domain Bilangan Perkiran JP Unit 12 Kata Kunci Barisan, deret, aritmetika, geometri Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa perlu memiliki pembiasaan membuat perangkat analisa pola, misalnya dengan membuat tabel lalu mengamati perubahan yang terjadi, sehingga siswa dapat menemukan generalisasi suku ke-n barisan aritmarika dan Barisan geometri, jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri bahkan samapi deret geometri tak hingga namun juga terampil dalam menggunakan hasil generalisasi ini dalam pemecahan masalah terkait. Profil Pelajar Pancasila Bernalar Kritis membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan barisan/deret aritmetika dan geometri Kreatif dalam memodelkan masalah kontekstual menggunakan barisan/deret aritmetika dan geometri Glosarium barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu barisan aritmetika merupakan suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. barisan geometri merupakan suatu barisan dengan perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap. deret aritmetika merupakan jumlahan suku – suku barisan aritmatika deret geometri merupakan jumlahan suku – suku barisan geometri deret geometri tak hingga adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (tak hingga) Tujuan Pembelajaran Topik JP B.9 Menentukan pola dari suatu barisan bilangan Barisan bilangan 2 B.10 Menjelaskan pengertian barisan aritmetika Barisan aritmetika 2 B.11 Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika Rumus suku ke –n barisan B.12 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmetika B.13 Menjelaskan pengertian deret aritmetika Deret aritmetika 2
B.14 Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika Rumus jumlah n suku deret aritmetika B.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret aritmetika. Aplikasi deret aritmetika B.16 Menjelaskan pengertian barisan geometri Barisan geometri 2 B.17 Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri Rumus suku ke –n barisan B.18 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri Aplikasi barisan aritematika B.19 Menjelaskan pengertian deret geometri Deret geometri 2 B.20 Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri Rumus jumlah n suku deret geometri B.21 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri. Aplikasi deret geometri B.22 Menjelaskan pengertian deret geometri tak hingga deret geometri tak hingga 2 B.23 Menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga Rumus jumlah tak hingga B.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri tak hingga Aplikasi deret geometri tak hingga TOTAL 12 UNIT PEMBELAJARAN 10.4: SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR Tujuan Unit Unit ini melanjutkan dari SMP pemahaman sistem persamaan linear dua variabel kepada tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear. Domain Aljabar dan Fungsi Perkiraan JP Unit 16 Kata Kunci Sistem persamaan, sistem pertidaksamaan Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa menyelesaikan masalah kontektual yang terkait dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel secara grafik maupun aljabar Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menentukan sistem persamaan yang sesuai untuk permasalahan kontekstual dan memilih metode penyelesaian yang efisien. Kreatif dalam memodelkan situasi kontekstual dalam bentuk sistem persamaan dan sistem pertidaksamaan linear. Glosarium Sistem persamaan linear adalah persamaan-persamaan
linear yang dikorelasikan untuk membentuk suatu sistem Sistem pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaanpertidaksamaan linear yang dikorelasikan untuk membentuk suatu sistem Tujuan Pembelajaran Topik JP A.2 Menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan pemahaman solusi dari sistem persamaan linear dua variabel Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel 3 A.3 Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem persamaan linear Memodelkan dengan Sistem Persamaan Linear 3 A.4 Menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel secara grafik Sistem Pertidaksamaan Linear Penyelesaian Grafik 3 A.5 Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem pertidaksamaan linear Memodelkan dengan Sistem Pertidaksamaan Linear 3 TOTAL 12 UNIT PEMBELAJARAN 10.5: FUNGSI KUADRAT Tujuan Unit Unit ini fokus pada pemodelan fenomena dan data menggunakan fungsi kuadrat. Domain Aljabar dan Fungsi Perkiraan JP Unit 12 Kata Kunci Fungsi kuadrat Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa menginterpretasi karakteristik utama dari grafik fungsi kuadrat serta memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menentukan bentuk fungsi kuadrat yang sesuai dalam permasalahan kontekstual dan menyelesaikannya dengan efisien. Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi kuadrat. Glosarium fungsi kuadrat adalah fungsi suku banyak dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 2
Tujuan Pembelajaran Topik JP A.6 Menginterpretasi karakteristik utama dari grafik fungsi kuadrat Karakteristik Fungsi Kuadrat 3 A.7 Menganalisis sifat dari fungsi kuadrat Sifat fungsi kuadrat 3 A.8 Memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat Memodelkan dengan Fungsi Kuadrat 3 TOTAL 9 UNIT PEMBELAJARAN 10.6: VEKTOR DAN OPERASINYA Tujuan Unit Unit ini memperkenalkan vektor yang memiliki baik besaran maupun arah serta aplikasinya dalam kehidupan. Domain Aljabar dan Fungsi Perkiraan JP Unit 9 Kata Kunci Vektor Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa dapat melakukan operasi vektor baik secara geometris maupun aljabar serta memahami perkalian skalar dua vektor Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam mengaplikasikan konsep vektor dalam situasi dan fenomena dunia nyata. Glosarium vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah Tujuan Pembelajaran Topik JP A.12 Menjelaskan pengertian vektor, notasi vektor dan panjang vektor Pengertian vektor, notasi dan panjang vektor 1 A.13 Melakukan operasi vektor (penjumlahan, pengurangan dan perkalian dengan skalar) secara geometris Operasi vektor secara geometris 2 A.14 Melakukan operasi vektor (penjumlahan, pengurangan dan perkalian dengan skalar) secara aljabar Operasi vektor secara aljabar 2 A.15 Menentukan hasil kali skalar dua vektor Hasil kali dua vektor 2 A.16 Menentukan besar sudut antara dua vektor Besar sudut antara dua vektor 2 TOTAL 9
UNIT PEMBELAJARAN 10.7: PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SEGITIGA SIKU-SIKU Tujuan Unit Unit ini memperkenalkan perbandingan trigonometri di dalam segitiga siku-siku. Domain Geometri Perkiran JP Unit 12 Kata Kunci Perbandingan trigonometri, segitiga siku-siku Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa memahami konsep perbandingan trigonometri serta dapat mengaplikasikan dalam menyelesaikan masalah kontekstual dunia nyata Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam mengaplikasikan trigonometri dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual dunia nyata. Glosarium Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisisisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah 90o pada sisi-sisi yang tegak lurus. Tujuan Pembelajaran Topik JP G.1 Mengidentifikasi hubungan sudut dan sisi dari segitiga siku-siku Sudut dan Sisi dari Segitiga Siku-Siku 1 G.2 Menjelaskan definisi perbandingan trigonometri untuk sudut lancip menggunakan konsep kesebangunan • Sinus • Cosinus • Tangen 3 G.3 Menggunakan hubungan antara sinus dan cosinus untuk sudut penyiku Hubungan Sinus dan Cosinus 2 G.4 Menggunakan perbandingan trigonometri dan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan segitiga sikusiku Aplikasi Perbandingan Trigonometri 6 TOTAL 12 UNIT PEMBELAJARAN 10.8: STATISTIKA DATA KELOMPOK Tujuan Unit Unit ini berfokus pada penyajian dan analisis data kelompok untuk memahami distribusi data. Domain Analisis Data dan Peluang Perkiran JP Unit 12 Kata Kunci Data kelompok, ukuran pemusatan, ukuran letak, ukuran sebaran, Penjelasan Singkat Siswa memilih representasi yang sesuai dengan konteks data,
(Isi dan Proses) mengubah data dan informasi grafik dan statistik untuk mencari solusi, dan menggunakan pengetahuan tentang bagaimana dunia nyata memengaruhi hasil analisis data untuk membuat interpretasi data. Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menilai keabsahan tampilan, analisis, dan interpretasi data. Kreatif dalam menggunakan data dalam pengambilan keputusan. Glosarium Data kelompok merupakan data yang dikelompokkan dalam kelas-kelas Ukuran pemusatan data adalah ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil Ukuran letak data merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan data Ukuran sebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. Tujuan Pembelajaran Topik JP D.1 Merepresentasikan data menggunakan tampilan data kelompok yang sesuai (tabel distribusi frekuensi dan histogram) • Tabel distribusi • Histogram 2 D.2 Menginterpretasi data berdasarkan tampilan data Interpretasi Data 1 D.3 Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data (mean, median dan modus) pada data kelompok • Mean • Median • Modus 3 D.4 Menentukan ukuran penempatan dari kumpulan data (kuartil) pada data kelompok Kuartil 1 D.5 Menentukan ukuran penyebaran dari kumpulan data (jangkauan inter kuartil, varian dan simpangan baku) pada data kelompok • Jangkauan Inter Kuartil • Varian • Simpangan Baku 2 D.6 Membandingkan dua kelompok data menggunakan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran Membandingkan Dua Kelompok Data 3 TOTAL 12 UNIT PEMBELAJARAN 10.9: ANALISIS DATA BIVARIAT Tujuan Unit Unit ini fokus pada menentukan apakah adanya korelasi/asosiasi dan tren antara variabel. Domain Analisis Data dan Peluang
Perkiran JP Unit 6 Kata Kunci asosiasi, tren, data kategorikal, tabel frekuensi dua arah Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa menganalisis asosiasi dan tren dari data (2 variabel) menggunakan diagram pencar dan menganalisis data kategorikal untuk dua kategori menggunakan tabel frekuensi dua arah Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menentukan hubungan antara variabel, membedakan korelasi dan sebab-akibat. Glosarium Asosiasi merupakan hubungan antara variabel Tren data menunjukkan kecenderungan dari hubungan antara data Data kategorikal merupakan data dimana variabelnya dapat dikelompokkan menjadi beberapa kelompok Tabel frekuensi dua arah adalah tabel yang berisi menganai hubungan dua hal atau dua karakteristik yang berbeda Tujuan Pembelajaran Topik JP D.8 Menganalisis asosiasi dan tren dari data (2 variabel) menggunakan diagram pencar • Diagram Pencar • Korelasi dan Asosiasi 3 D.9 Menganalisis data kategorikal untuk dua kategori menggunakan tabel frekuensi dua arah • Data Kategorikal • Tabel Frekuensi Dua Arah 3 TOTAL 6 UNIT PEMBELAJARAN 10.10: PELUANG Tujuan Unit Unit ini fokus pada pemahaman mengenai peluang majemuk, khususnya untuk dua kejadian saling lepas dan saling tidak lepas. Domain Analisis Data dan Peluang Perkiran JP Unit 9 Kata Kunci Kejadian saling lepas, peluang, Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) Siswa melakukan simulasi untuk menentukan ruang sampel dan membandingkan kejadian saling lepas dan tidak saling lepas Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menentukan apakah dua kejadian saling lepas atau tidak saling lepas, serta memprediksi kemungkinan berdasarkan data yang ada. Glosarium Kejadian saling lepas adalah kejadian di mana tidak mungkin untuk terjadi pada hasil yang sama Peluang adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul
dari sebuah peristiwa. Tujuan Pembelajaran Topik JP D.10 Menjelaskan pengertian ruang sampel dan kejadian Ruang sampel dan kejadian 1 D.11 Menentukan ruang sampel dan kejadian dari suatu percobaan Ruang sampel dan kejadian 2 D.12 Menjelaskan pengertian peluang suatu kejadian Peluang kejadian 1 D.13 Menentukan peluang suatu kejadian Peluang kejadian 1 D.14 Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian Frekuensi harapan 1 D.15 Menjelaskan pengertian gabungan dua kejadian Gabungan dua kejadian 1 D.16 Menentukan peluang gabungan dua kejadian Peluang gabungan dua kejadian D.17 Menjelaskan pengertian kejadian saling lepas Kejadian Saling Lepas 1 D.18 Menentukan peluang kejadian saling lepas Peluang kejadian saling lepas 1 TOTAL 9 Mengetahui, Kepala Madrasah Harman Muh. Ali, S.Ag, M.Pd NIP.196905242002121001 Masohi, 17 Juli 2023 Guru Matematika Suhardin, S.Pd NIP.198012212006041014
Program Tahunan Kurikulum Merdeka MATEMATIKA Fase E Kelas X PROGRAM TAHUNAN KURIKULUM MERDEKA MADRASAH ALIYAH Nama penyusun : Suhardin, S.Pd Nama Sekolah : MAN 2 Maluku Tengah Mata pelajaran : MATEMATIKA Fase E, Kelas/Sem. : X (Sepuluh) / I (Ganjil) & II (Genap)
Program Tahunan Kurikulum Merdeka MATEMATIKA Fase E Kelas X PROGRAM TAHUNAN KURIKULUM MERDEKA MATEMATIKA FASE E KELAS X Mata Pelajaran : MATEMATIKA Satuan Pendidikan : MAN 2 Maluku Tengah Tahun Pelajaran : 2023 / 2024 Fase E Kelas/Semester : X (Satu) / 1 ( Ganjil ) & II (Genap) Capaian Pembelajaran Fase E Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat- sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas. Fase E Berdasarkan Elemen Elemen Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Aljabar and Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Pengukuran - Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga sikusiku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. Analisis Data dan Peluang Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box-and- whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya
Program Tahunan Kurikulum Merdeka MATEMATIKA Fase E Kelas X variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. No. Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Semester EKSPONEN DAN LOGARITMA 1. EKSPONEN • Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen. 3 1 • Mengidentifikasi bentuk akar. 3 • Mengidentifikasi fungsi eksponen. 3 • Menyelesaikan permasalahan seharihari yang berkaitan dengan fungsi eksponen. 3 2. LOGARITMA • Mengidentifikasi sifat-sifat logaritma 3 1 • Menyelesaikan permasalahan seharihari yang berkaitan dengan logaritma. 3 BARISAN DAN DERET 3. BARISAN • Mendeskripsikan perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri. 3 1 • Menentukan suku ke-n dan beda dari barisan aritmetika. 3 • Menentukan suku ke-n dan rasio dari barisan geometri. 3 • Menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep barisan aritmetika dan barisan geometri. 3 4. DERET • Menentukan jumlah suku ke-n dari deret aritmetika dan deret geometri. 3 1 • Menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret aritmetika dan deret geometri. 3 • Menentukan jumlah suku dari deret geometri tak hingga. 3 • Menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga. 3 NOTASI, DAN JENIS VEKTOR 5. NOTASI • Menyatakan vektor dalam berbagai representasi 3 1 • Menunjukkan jenis-jenis vektor 3
Program Tahunan Kurikulum Merdeka MATEMATIKA Fase E Kelas X 6. VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT • Menyatakan vektor dalam komponen komponen sistem koordinat 3 1 7. OPERASI VEKTOR • Melakukan operasi vektor serta menginterpretasi hasilnya secara geometris dan fisik 3 1 • Menggunakan operasi vektor untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari 3 TRIGONOMETRI 8. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI • Mengenal perbandingan trigonometri tangen sebagai nilai perbandingan. 3 1 9. PEMANFAATAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI • Mengenal perbandingan trigonometri sinus dan cosinus sebagai nilai perbandingan. 3 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR 10. SISTEM PERSAMAAN LINEAR • Memodelkan masalah ke dalam Sistem Persamaan Linear dan menyelesaikannya 3 2 11. SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR • Memodelkan masalah ke dalam Sistem Pertidaksamaan Linear dan menyelesaikannya 3 FUNGSI KUADRAT 12. KARAKTERISTIK FUNGSI KUADRAT • Menentukan karakteristik fungsi kuadrat 3 2 13. MENGKONSTRUKSI FUNGSI KUADRAT • Mengonstruksi fungsi kuadrat dan mengubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. 3 2 14. MENYELESAIKAN MASALAH DENGAN FUNGSI KUADRAT • Menyelesaikan masalah dengan fungsi kuadrat 3 2 STATISKA 15. HISTOGRAM • Menentukan ukuran penempatan dari kumpulan data: kuartil dan persentil dari data tunggal dan data kelompok 3 2 16. FREKUENSI RELATIF • Menggambar dan menginterpretasikan histogram dan diagram batang. 3 2 17. UKURAN PEMUSATAN • Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data: modus dan median melalui line plot. 3 2 18. UKURAN PENEMPATAN • Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data: modus dan median melalui line plot. 3 2
Program Tahunan Kurikulum Merdeka MATEMATIKA Fase E Kelas X • Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data: mean, median, dan modus. 3 • Menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data kelompok: mean, median, dan modus. 3 • Membandingkan hasil mean, modus, dan median pada data tunggal dan data kelompok. 3 19 UKURAN PENYEBARAN • Ukuran penyebaran dari kumpulan data: Jangkauan interkuartil, varian, dan simpangan baku. 3 2 • Membandingkan 2 kelompok data menggunakan ukuran pemusatan dan penyebaran. 3 PELUANG 20. DISTRIBUSI PELUANG • Menentukan ruang sampel sebuah kejadian majemuk. 3 2 • Membuat distribusi peluang kejadian. 3 21. ATURAN PENJUMLAHAN • Membedakan antara kejadian saling lepas dan kejadian tidak saling lepas. 3 2 • Menggunakan aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian saling lepas. 3 • Memodifikasi aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas. 3 Jumlah Total 123 JP Mengetahui, Kepala Madrasah Harman Muh. Ali, S.Ag, M.Pd NIP.196905242002121001 Masohi, 17 Juli 2023 Guru Matematika Suhardin, S.Pd NIP.198012212006041014
MATEMATIKA Fase E Kelas X PROGRAM KURIKULUMMADRASANama penyusun : SuhardinNama Sekolah : MAN 2 MMata pelajaran : MATEMAFase E, Kelas / Semester : X (Sepulu
Program Semester Kurikulum Merdeka SEMESTER M MERDEKA AH ALIYAH n, S.Pd Maluku Tengah ATIKA uh) / I (Ganjil)
MATEMATIKA Fase E Kelas X PROGRAM SEMESTER MATEMATIKA FMata Pelajaran : MATEMATIKA Satuan Pendidikan : MAN 2 Maluku Tengah Tahun Pelajaran : 2023 / 2024 Fase E Kelas/Semester : X (Satu) / 1 ( Ganjil ) Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat- sifat odan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bungavariabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dmenyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan tsiku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpuntuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi lapmenentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep Fase E Berdasarkan Elemen Elemen Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneraMereka dapat menerapkan barisan dan deret abunga majemuk. Aljabar and Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikasistem pertidaksamaan linear dua variabel. Merefungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persPengukuran - Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat menyeletrigonometri dan aplikasinya.
Program Semester Kurikulum Merdeka KURIKULUM MERDEKA ASE E KELAS X operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan a majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam rigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga sikupunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar poran berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan dari kejadian saling bebas dan saling lepas. Capaian Pembelajaran alisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). ritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan an masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan eka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan samaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. esaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan
MATEMATIKA Fase E Kelas X Elemen Analisis Data dan Peluang Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentadan interkuartil. Mereka dapat membuat dan memembandingkan himpunan data. Mereka dapat mdan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan dvariabel numerik (termasuk salah satunya variabmedia berdasarkan tampilan, statistika dan reprePeserta didik dapat menjelaskan peluang dan mkonsep dari kejadian saling bebas dan saling lepNo. Alur dan Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Juli A1 2 3 4 5 1 2 EKSPONEN DAN LOGARITMA 1. EKSPONEN • Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen. 3 3 • Mengidentifikasi bentuk akar. 3 3 • Mengidentifikasi fungsi eksponen. 3 3 • Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi eksponen. 3 3 2. LOGARITMA • Mengidentifikasi sifat-sifat logaritma 3 • Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang 3
Program Semester Kurikulum Merdeka Capaian Pembelajaran asikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil enginterpretasi box plot (box-and- whisker plot) dan menggunakannya untuk menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua bel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di esentasi data. menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki as, dan menentukan peluangnya. gustus September Oktober November Desember 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 3
MATEMATIKA Fase E Kelas X No. Alur dan Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Juli A1 2 3 4 5 1 2 berkaitan dengan logaritma. BARISAN DAN DERET 3. BARISAN • Mendeskripsikan perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri. 3 • Menentukan suku ke-n dan beda dari barisan aritmetika. 3 • Menentukan suku ke-n dan rasio dari barisan geometri. 3 • Menyelesaikan permasalahan kehidupan seharihari yang berkaitan dengan konsep barisan aritmetika dan barisan geometri. 3 4. DERET • Menentukan jumlah suku ke-n dari deret aritmetika dan deret geometri. 3 • Menyelesaikan permasalahan kehidupan seharihari yang berkaitan dengan konsep deret aritmetika dan deret geometri. 3
Program Semester Kurikulum Merdeka gustus September Oktober November Desember 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 3 3 3 3 3
MATEMATIKA Fase E Kelas X No. Alur dan Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Juli A1 2 3 4 5 1 2 • Menentukan jumlah suku dari deret geometri tak hingga. 3 • Menyelesaikan permasalahan kehidupan seharihari yang berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga. 3 NOTASI, DAN JENIS VEKTOR 5. NOTASI • Menyatakan vektor dalam berbagai representasi 3 • Menunjukkan jenisjenis vektor 3 6. VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT • Menyatakan vektor dalam komponen komponen sistem koordinat 3 7. OPERASI VEKTOR • Melakukan operasi vektor serta menginterpretasi hasilnya secara geometris dan fisik 3 • Menggunakan operasi vektor untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari 3 TRIGONOMETRI
Program Semester Kurikulum Merdeka gustus September Oktober November Desember 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 3 3 3 3 3 3
MATEMATIKA Fase E Kelas X No. Alur dan Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Juli A1 2 3 4 5 1 2 8. PERBANDING AN TRIGONOMET RI • Mengenal perbandingan trigonometri tangen sebagai nilai perbandingan. 3 9. PEMANFAATA N PERBANDING AN TRIGONOMET RI • Mengenal perbandingan trigonometri sinus dan cosinus sebagai nilai perbandingan. 3 Jumlah 66 Mengetahui, Kepala Madrasah Harman Muh. Ali, S.Ag, M.Pd NIP.196905242002121001
Program Semester Kurikulum Merdeka gustus September Oktober November Desember 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 3 Masohi, 17 Juli 2023 Guru Matematika Suhardin, S.Pd NIP.198012212006041014
KRITERIA KETERCAPAIAN ( KKKURIKULUMSMANama penyusun : Suhardin, S.PNama Sekolah : MAN 2 MalukuMata pelajaran : MATEMATIKAFase E, Kelas/Sem. : X (Sepuluh)/ I
TUJUAN PEMBELAJARAN KTP ) M MERDEKA A/MA Pd u Tengah A (Ganjil)
KRITERIA KETERCAPAIAN ( KKMata Pelajaran : MATEMATIKA Satuan Pendidikan : MAN 2 Maluku Tengah Tahun Pelajaran : 2023 / 2024 Fase E Kelas/Semester : X (Satu) / 1 ( Ganjil ) Capaian Pembelajaran Fase E Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat- sifat odan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan buntiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaamenyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingansiku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkanpencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasmenentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsepFase E Berdasarkan Elemen Elemen Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggpecahan). Mereka dapat menerapkan barisbunga tunggal dan bunga majemuk. Aljabar and Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelvariabel dan sistem pertidaksamaan linear dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termfungsi eksponensial.
TUJUAN PEMBELAJARAN KTP ) operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan ga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear n dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam n trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga n himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram si laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan dari kejadian saling bebas dan saling lepas. Capaian Pembelajaran eneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat san dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait esaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan masuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan
Elemen Pengukuran - Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat menyeletrigonometri dan aplikasinya. Analisis Data dan Peluang Di akhir fase E, peserta didik dapat merejangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka damenggunakannya untuk membandingkan himdot plot sesuai dengan natur data dan kebudan menjelaskan hubungan antara dua varMereka dapat mengevaluasi laporan statistikPeserta didik dapat menjelaskan peluang menyelidiki konsep dari kejadian saling bebaTP / KRITERIA EKSPONEN DAN LOGARITMA EKSPONEN • Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen. • Mengidentifikasi bentuk akar. • Mengidentifikasi fungsi eksponen. • Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkafungsi eksponen. LOGARITMA • Mengidentifikasi sifat-sifat logaritma • Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkalogaritma. BARISAN DAN DERET
Capaian Pembelajaran esaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan epresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan apat membuat dan menginterpretasi box plot (box-and- whisker plot) dan mpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan utuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki riabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). ka di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka as dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. TIDAK TERCAPAI TERCAPAI aitan dengan aitan dengan
TP / KRITERIA BARISAN • Mendeskripsikan perbedaan antara barisan aritbarisan geometri. • Menentukan suku ke-n dan beda dari barisan aritme• Menentukan suku ke-n dan rasio dari barisan geome• Menyelesaikan permasalahan kehidupan seharberkaitan dengan konsep barisan aritmetika dgeometri. DERET • Menentukan jumlah suku ke-n dari deret aritmetikgeometri. • Menyelesaikan permasalahan kehidupan seharberkaitan dengan konsep deret aritmetika dan deret • Menentukan jumlah suku dari deret geometri tak hing• Menyelesaikan permasalahan kehidupan seharberkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga. NOTASI, DAN JENIS VEKTOR NOTASI • Menyatakan vektor dalam berbagai representasi • Menunjukkan jenis-jenis vektor VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT • Menyatakan vektor dalam komponen komponen sisteOPERASI VEKTOR • Melakukan operasi vektor serta menginterpretasi hasgeometris dan fisik • Menggunakan operasi vektor untuk menyelesaikakehidupan sehari-hari TRIGONOMETRI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI • Mengenal perbandingan trigonometri tangen seperbandingan.
TIDAK TERCAPAI TERCAPAI tmetika dan tika. etri. ri-hari yang dan barisan ka dan deret ri-hari yang geometri. gga. ri-hari yang em koordinat silnya secara an masalah ebagai nilai
TP / KRITERIA PEMANFAATAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI • Mengenal perbandingan trigonometri sinus dan cosinilai perbandingan. Mengetahui, Kepala Madrasah Harman Muh. Ali, S.Ag, M.Pd NIP.196905242002121001
TIDAK TERCAPAI TERCAPAI nus sebagai Masohi, 17 Juli 2023 Guru Matematika Suhardin, S.Pd NIP.198012212006041014