2017-modul-2-skore-flipbook-pdf_compress

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MERBOK
08400 MERBOK, KEDAH DARUL AMAN

BENGKEL SKORA_SKORE 2017
MATEMATIK TAMBAHAN

DISEDIAKAN OLEH
HARIS FADZLI BIN AWANG
KETUA PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN
SMK MERBOK

TOPIK-TOPIK MODUL 2 SKORE

TOPIK – TOPIK SKORE [KERTAS 2] SOALAN

1) FUNGSI, FUNGSI KUADRATIK 1–2
2) PERSAMAAN SERENTAK 3–4
3) STATISTIK 5–6
4) FUNGSI TRIGONOMETRI 7–8
5) HUKUM LINEAR 9 – 10
6) PENYELESAIAN SEGITIGA 11 – 13
7) NOMBOR INDEKS 14 – 15
8) TABURAN KEBARANGKALIAN 16 - 17
BILANGAN SOALAN 17

Modul SKORE/2 Muka 2/8 Oleh: Haris Fadzli Awang

TOPIK SKORE: FUNGSI / FUNGSI KUADRATIK

1. Diberi f  x   2x 1 dengan keadaan 1  x  3

a) i) Lakarkan graf f  x bagi domain yang diberi

ii) Tentukan Julat f  x bagi domain yang diberi

iii) Cari nilai-nilai x jika f x   1
2

b) Diberi f  x  x2  4x  2 . Cari julat nilai-nilai x jika 1  f  x  7

2. Fungsi f ditakrifkan sebagai f : x  x  a , x  b
x  2

a) Cari nilai b

b) Diberi bahawa nilai 4 dipetakan kepada dirinya sendiri di bawah fungsi f. Cari

i) nilai a

ii) nilai lain bagi x yang turut dipetakan kepada dirinya sendiri

c) Seterusnya, cari f 1  x

TOPIK SKORE: PERSAMAAN SERENTAK

3. Selesaikan persamaan serentak berikut:
x  2 y  x2  4 y2  30  7

4. Jika hasil tambah dua sisi terpendek bagi sebuah segi tiga bersudut tegak ialah 46 cm dan luasnya
ialah 240 cm2, berapakah panjang hipotenus segi tiga tersebut?

TOPIK SKORE: STATISTIK

5. Jadual 5 menunjukkan taburan kekerapan longgokan bagi markah N orang murid dalam satu ujian
Matematik Tambahan.

Markah Matematik Kekerapan

Tambahan Longgokan

< 10 5

< 20 9

< 30 21

< 40 29

< 50 32

Jadual 5

a) Nyatakan nilai N
b) Bina Jadual Kekerapan dengan selang kelas yang seragam berasaskan Jadual 5 tersebut.
c) Tanpa menggunakan ogif, tentukan median bagi data tersebut
d) Dengan menggunakan kertas graf yang disediakan, tentukan markah Matematik Tambahan

yang teramai diperolehi murid di kelas tersebut.

Modul SKORE/2 Muka 3/8 Oleh: Haris Fadzli Awang

6. Jadual 6 menunjukkan skor yang diperoleh oleh sekumpulan murid dalam satu permainan

Skor 0 1 2 3 4

Kekerapan 394k1

Jadual 6

Cari

a) nilai maksimum bagi k jika mod bagi taburan tersebut ialah 1

b) nilai minimum bagi k jika skor min bagi kumpulan murid itu lebih daripada 2

c) julat nilai – nilai k jika skor median bagi kumpulan murid itu ialah 2

TOPIK SKORE: FUNGSI TRIGONOMETRI

a) Buktikan bahawa tan x
 7.  sin x
kos x 1 tan2 x

b) (i) Lakar graf y  sin x untuk 0  x  2

(ii) Seterusnya, dengan melakar satu garis lurus yang sesuai pada paksi yang sama, cari

tan x 1 x
 bilangan penyelesaian bagi persamaan  untuk 0  x  2
kos x 1 tan2 x

8. a) (i) Buktikan bahawa kot x kot 2x  1
sin 2x

(ii) Seterusnya, selesaikan persamaan kot x  kot 2x  4

b) Lakarkan graf y  3sin 2x untuk 0o  x  360o

TOPIK SKORE: HUKUM LINEAR

9. Jadual 9 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, yang diperoleh dari suatu
eksperimen.

x 1 1.5 2 2.5 3 3.5
y 2.25 3.74 7.60 18.90 57.70 215.40

Jadual 9

 Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y  q 1 px2 dengan keadaan p dan q

adalah pemalar.
(a) Plot log10 y melawan x2 . Seterunya, lukis suatu garis lurus penyuaian terbaik
(b) Berdasarkan kepada graf anda, anggarkan nilai

(i) p
(ii) q

Modul SKORE/2 Muka 4/8 Oleh: Haris Fadzli Awang

10. Jadual 10 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, yang diperoleh dari suatu
eksperimen.

x 1 1.5 2 2.5 3 3.5
y 2.25 3.74 7.60 18.90 57.70 215.40

Jadual 10

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y  3bx dengan keadaan a dan b adalah
ax

pemalar.

(a) Tukarkan persamaan y  3bx kepada bentuk linear Y = mX + C. Seterusnya lukis suatu
ax

garis lurus penyuaian terbaik

(b) Berdasarkan graf anda, cari nilai a dan b

TOPIK SKORE: PENYELESAIAN SEGI TIGA

11. Rajah 11 menunjukkan sebuah segi tiga ABC.

Jadual 11

Diberi bahawa BD = 8 cm, CD = 7 cm, ABD  34o dan ADB  83o . Hitung
(a) panjang, dalam cm, bagi AB

(b) ACB
(c) Luas, dalam cm2, bagi ABC

Jawapan: (a) 8.91 cm (b) ACB =44o 54’ (c) 47.71 cm2

12. Rajah 12 menunjukkan sebuah trapezium ABCD

Jadual 12

Hitung

(a) BCD
(b) panjang, dalam cm, bagi BD
(c) luas, dalam cm2, trapezium ABCD
(d) jarak tegak, dalam cm, dari B ke CD

Jawapan: (a) 65o 35’ (b) 12.08 cm (c) 71.00 cm2 (d) 7.1 cm
Muka 5/8
Modul SKORE/2 Oleh: Haris Fadzli Awang

13. Rajah 13 menunjukkan sebuah segitiga ABC

Rajah 13

Diberi bahawa AR = 11 cm, BC = 14 cm dan AB selari dengan RS.
(a) Hitung panjang, dalam cm, bagi

(i) CR
(ii) AB
(iii) RS

(b) Hitung panjang, dalam cm, bagi
(i) PQ jika luas PAQ adalah sama dengan luas CRS

(ii) QR
(c) Segitiga KLM mempunyai ukuran berikut:

LM = BC, KL = AB dan MKL = CAB
Lakarkan segitiga KLM yang mempunyai bentuk yang berbeza dengan segitiga ABC dan
nyatakan KML

Jawapan: (a) (i) 6.94 cm (a) (ii) 18.60 cm (iii) 7.20 cm (b) (i) 5.94 cm (ii) 2.6 cm (c) KML =110o

TOPIK SKORE: NOMBOR INDEKS

14. Kek lapis Sarawak yang terkenal dibuat dengan menggunakan empat jenis ramua W, X, Y dan Z.
Jadual 14 menunjukkan harga setiap ramuan

Ramuan Harga per kilogram (RM)
Tahun 2006 Tahun 2008
W
X 1.80 2.70
Y 6.00 r
Z 5.20 6.50

pq
Jadual 14

(a) Indeks harga ramua X dalam tahun 2008 berasaskan tahun 2006 ialah 115. Hitung nilai r
(b) Indeks harga ramuan Z dalam 2008 berasaskan tahun 2006 ialah 125. Harga per kilogram

bagi ramuan Z dalam tahun 2006 ialah RM 1.30 kurang daripada harganya dalam tahun 2008.
Hitung nilai p dan nilai q.
(c) Indeks gubahan bagi kos penghasilan kek itu dalam tahun 2008 berasaskan tahun 2006 ialah
124.25. Hitung
(i) harga sebiji kek lapis dalam tahun 2006 jika harganya dalam tahun 2008 ialah RM

25.00
(ii) Nilai h jika kuantiti ramuan W, X, Y dan Z yang digunakan adalah dalam nisbah

3:6:5:h

Modul SKORE/2 Jawapan: (a) 6.90 (b) p=5.20, q=6.50 (c) (i) RM 20.12 (c) (ii) 34 Oleh: Haris Fadzli Awang
Muka 6/8

15. Jadual 15 menunjukkan indeks harga dan pemberat untuk perbelanjaan bulanan bagi empat barangan,
A, B, C dan D. Hitung

Barangan Indeks harga bagi tahun 2003 Pemberat
berasaskan tahun 2000
A 120 2
B x 3
C 135 1
D 110 4
Jadual 15

(a) Hitung
(i) perbelanjaan bulanan barangan A bagi tahun 2003 jika perbelanjaan bulanan barangan
A pada tahun 2000 ialah RM 1300
(ii) perbelanjaan bulanan barangan C pada tahun 2000 jika perbelanjaannya pada tahun
2003 RM 1500

(b) Indeks gubahan pada tahun 2003 berasaskan tahun 2000 ialah 116. Hitung
(i) nilai x
(ii) jumlah perbelanjaan bulanan pada tahun 2003 jika perbelanjaan bulanan pada tahun
2000 ialah RM 8000.

TOPIK SKORE: TABURAN KEBARANGKALIAN

16. (a) Dalam suatu kajian di sebuah daerah tertentu, didapati bahawa empat daripada lima buah
keluarga memiliki komputer. Jika 8 buah keluarga dari daerah itu dipilih secara rawak, hitung
kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 6 buah keluarga memiliki komputer.

(b) Di sebuah sekolah rendah, 200 orang murid menduduki peperiksaan Matematik UPSR.
Markah yang diperoleh adalah mengikut taburan normal dengan min 52 dan sisihan piawai 6.
(i) Cari bilangan calon yang lulus dalam peperiksaan itu jika markah lulus ialah 45
(ii) Jika 15% daripada murid itu lulus peperiksaan ini dengan gred A, cari markah
minimum untuk mendapat gred A

Jawapan: (a) 0.7969 (b) (i) 175 orang (b) (ii) 58.2

17. Tinggi murid tingkatan 5 di sebuah daerah bertaburan normal dengan min 170 cm dan sisihan piawai
5 cm. Satu sampel 300 orang murid Tingkatan 5 dipilih secara rawak dari daerah itu.

(a) Tentukan bilangan murid dalam sampel itu yang mempunyai tinggi lebih daripada 178 cm

(b) Diberi 50 orang murid dari sampel itu mempunyai tinggi kurang daripada h cm. Tentukan
nilai h

Jawapan: (a) 16 orang (b) h = 165.2

Modul SKORE/2 Muka 7/8 Oleh: Haris Fadzli Awang

TOPIK-TOPIK BAGI KUMPULAN BIL BIL BETUL
SKORE [KERTAS 2] SOALAN

1) FUNGSI, FUNGSI KUADRATIK 2
2
2) PERSAMAAN SERENTAK 2
3) STATISTIK 2
2
4) FUNGSI TRIGONOMETRI 3
2
5) HUKUM LINEAR 2
17
6) PENYELESAIAN SEGITIGA

7) NOMBOR INDEKS

8) TABURAN KEBARANGKALIAN

BILANGAN SOALAN

PERATUS PENGUASAAN : __________ %

Modul SKORE/2 Muka 8/8 Oleh: Haris Fadzli Awang