การบวก การลบ การคูณ และการหาร ตติยา อนารักษ์ นักศึกษาปี 2
E- book เรื่องการบวก การลบ การคูณและการหาร ฉบับนี้จัดทำ ขึ้นเพื่อศึกษาความรู้เกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณการหารและการ แก้โจทย์ปัญหา ผู้จัดทำ หวังเป็นอย่างยิ่งว่า E- book ฉบับนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้ ที่กำ ลังศึกษาหา ในเรื่อง การบวก การลบ การคูณและการหาร หากมี ข้อผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำ ต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย คำ นำ นางสาวตติยา อนารักษ์ ผู้จัดทำ
การบวก หน้า 2 การลบ หน้า 8 การคูณ หน้า 17 การหาร หน้า 24 สารบัญ หน้า เฉลยแบบฝึกหัด 27 หน้า หน้า เอกสารอ้างอิง ประวัติส่วนตัว 40 42
สัญลักษณ์การบวก 2 การบวก การบวก คือ การนำ จำ นวนตั้งแต่สองจำ นวน ขึ้นไปมารวมกันเพื่อหาจำ นวนทั้งหมด
8 3 ตัวอย่างการบวก 3 2 + 1 = 3 5 + 3 = 8
ตัวอย่าง 2 ใบเฟิร์นมีเงินอยู่ 19 บาท แม่ให้ค่าขนมเพิ่มอีก 25 บาท ใบเฟิร์นมีเงินรวมทั้งหมดกี่บาท (ตัวเลขสองหลักขึ้นไปแสดงวิธีทำ ) ประโยคสัญลักษณ์ 19 + 25 = ตอบ ใบเฟิร์นมีเงินรวมทั้งหมด 44 บาท วิธีทำ 19 + 25 44 1 ใบเฟิร์นมีเงินอยู่ แม่ให้ค่าขนมเพิ่มอีก ใบเฟิร์นมีเงินรวมทั้งหมด บาท บาท บาท ตัวอย่าง 1 พ่อซื้อแอปเปิ้ลมา 9 ผล ส้ม 7 ผล รวมผลไม้สองชนิดได้ ทั้งหมดกี่ผล ประโยคสัญลักษณ์ 9 + 7 = ตอบ รวมผลไม้สองชนิดได้ทั้งหมด 16 ผล ตัวอย่างการบวกแบบโจทย์ปัญหา 4
แบบฝึกหัด 1.1 จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. 2. 7 3. 5 5
จงหาคำ ตอบจากโจทย์ที่กำ หนดให้ 1. โรงงานผลิตแก้วพลาสติกแห่งหนึ่ง วันแรกผลิตแก้วได้ 2500 ใบ วันที่สองผลิตแก้วได้ 1700 ใบ รวมสองวันโรงงานผลิตแก้วได้กี่ใบ ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ 2. ฟาร์มสัตว์แห่งหนึ่ง มีวัว 85 ตัว หมู 100 ตัวและไก่ 270 ตัว รวมแล้ว ฟาร์มแห่งนี้มีสัตว์ทั้งหมดกี่ตัว ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ แบบฝึกหัด 1.2 6
8 การลบ การลบ คือ การหักออก เอาออกไป ระหว่าง เลขจำ นวนเต็มบวกกับจำ นวนเต็มลบ สัญลักษณ์การลบ
การลบ(ไม่มีการกระจาย) ที่มีตัวตั้งมากกว่าตัวลบ การลบ สามารถแบ่งออกได้ 2 กรณี คือ จำ นวนตัวตั้งในหลักหน่วยมากกว่าตัวลบในหลักหน่วย ให้นำ มาลบกันได้ ไม่ต้องกระจายจากหลักสิบไปให้หลัก หน่วย ตัวอย่าง 13 - 10 = วิธีทำ 13 - 10 3 ตอบ 3 9
สรุป การลบจำ นวนที่มีสองหลักขึ้นไปต้องลบทีละหลัก จาก หลักที่มีค่าน้อยไปหาหลักที่มีค่ามาก ลบจำ นวนในหลัก หน่วยกับหลักหน่วยก่อน แล้วจึงลบหลักสิบกับหลักสิบ การลบที่มีการกระจายที่มีตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ อธิบายได้ว่า การกระจายจำ นวนหลักสิบไปให้จำ นวนหลัก หน่วย 1 สิบ ค่าในหลักหน่วยเพิ่มขึ้น 1 สิบ แล้วค่าของ หลักสิบก็ลดลง 1 สิบ ตัวอย่าง 250 - 38 = วิธีทำ 250 - 38 212 ตอบ 212 4 10 // 10
2 5 11 ตัวอย่างการลบ
ตัวอย่าง 1 พ่อซื้อแอปเปิ้ลมา 9 ผล ส้ม 7 ผล พ่อมีแอปเปิ้ลมากกว่า ส้มกี่ผล ประโยคสัญลักษณ์ 9 - 7 = ตอบ พ่อมีแอปเปิ้ลมากกว่าส้ม 2 ผล ตัวอย่าง 2 ใบเฟิร์นมีเงินอยู่ 50 บาท ให้อรยืม 32 บาท ใบเฟิร์นจะ เหลือเงินกี่บาท (ตัวเลขสองหลักขึ้นไปให้แสดงวิธีทำ ) ประโยคสัญลักษณ์ 50 - 32 = ตอบ ใบเฟิร์นจะเหลือเงิน 18 บาท 50 - 32 วิธีทำ 18 ใบเฟิร์นมีเงินอยู่ ให้อรยืม บาท บาท ใบเฟิร์นจะเหลือเงิน บาท 10 // 4 ตัวอย่างการลบแบบโจทย์ปัญหา 12
จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. 2. 7 3. แบบฝึกหัด 2.1 13
แบบฝึกหัด 2.2 จงหาคำ ตอบและแสดงวิธีทำ จากโจทย์ที่กำ หนดให้ 1. โรงงานผลิตสบู่แห่งหนึ่ง วันแรกผลิตสบู่ได้ 500 ก้อน วันที่สอง ผลิตได้ 375 ก้อน วันแรกผลิตได้มากกว่าเท่าใด ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ 2. แม่มีเงิน 250 บาท ซื้อมะเขือเทศและส้ม 90 บาท แม่จะเหลือเงิน ทั้งหมดกี่บาท ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ 14
การคูณ หมายถึง การบวกจำ นวนที่เท่ากัน หลาย ๆ จำ นวน สามารถแสดงได้ด้วยการคูณ จำ นวนสองจำ นวน คือ จำ นวนกลุ่ม กับ จำ นวน สิ่งของในกลุ่ม และจำ นวนที่ได้จากการคูณสอง จำ นวนเข้าด้วยกัน เรียกว่า “ ผลคูณ” 16 การคูณ สัญลักษณ์การคูณ
ตัวอย่าง 12 13 = วิธีทำ 12 13 36 12 + 156 ตอบ 156 ตัวอย่าง 251 12 = 251 12 17 วิธีทำ 502 251 + 3012 ตอบ 3012 1 ตัวอย่างการคูณ
ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการคูณ ตัวอย่าง ฝ้ายมีแอปเปิ้ล 3 กอง โดยแบ่งกองละ 4 ผล รวมแล้วฝ้ายมีแอปเปิ้ลกี่ผล เขียนในรูปการบวก 4 + 4 + 4 = เขียนในรูปการคูณ 3 4 = วิธีทำ ฝ้ายมีแอปเปิ้ล 3 4 12 โดยแบ่งกองละ รวมแล้วฝ้ายมีแอปเปิ้ล กอง ผล ผล ตอบ รวมแล้วฝ้ายมีแอปเปิ้ล 12 ผล 18
เขียนในรูปการบวก 18 + 18 + 18 + 18 + 18 = เขียนในรูปการคูณ 5 18 = วิธีทำ ลัคกี้มีตู้เสื้อผ้า 5 ตู้ แต่ละตู้มีเสื้อผ้าอยู่ 18 ตัว ลัคกี้มีเสื้อผ้า 90 ตัว ตอบ ลัคกี้มีเสื้อผ้า 90 ตัว ตัวอย่าง ลัคกี้มีตู้เสื้อผ้า 5 ตู้ โดยแต่ละตู้มีเสื้อผ้าอยู่ 18 ตัว ลัคกี้มีเสื้อผ้ากี่ตัว ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการคูณ 19
1. 12 11 = 2. 10 35 = 3. 225 10 = 5. 27 2 = 6. 32 13 = 7. 20 20 = 8. 13 21 = 9. 50 5 = 10. 99 9 = จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง แบบฝึกหัด 3.1 คะแนน 10 20
เขียนในรูปการบวก เขียนในรูปการคูณ วิธีทำ ตอบ จงแสดงวิธีทำ 1.แมงปอมีนมอยู่ 12 ลัง ลังละ 24 กล่อง แมงปอมีนม ทั้งหมดกี่กล่อง แบบฝึกหัด 3.2 21
เขียนในรูปการบวก เขียนในรูปการคูณ วิธีทำ ตอบ 2.วันสงกรานต์ทางวัดได้จัดกองทรายไว้ 50 กอง แต่ละกอง สามารถปักธงได้ 15 อัน วัดจะได้ธงทั้งหมดกี่อัน กองทราย 15 กอง จะมีธง?? อัน 22
24 การหาร คือ การแบ่งออกหรือเอาออกครั้ง ละเท่า ๆ กัน หลายๆ ครั้ง จนได้ค่าเศษเป็น “0” เรียกว่า การหารลงตัว แต่ถ้าค่าเศษไม่เป็น “0” เรียกว่า การหารไม่ลงตัว การหาร สัญลักษณ์การหาร
ตัวอย่าง 225 15 = วิธีทำ 15 225 0 0 22 1 15 75 3 75 0 ตอบ 13 25 การหารลงตัว ตัวอย่าง 256 2 = วิธีทำ 2 256 2 1 05 2 4 16 8 16 0 ตอบ 128 - - - -
ตัวอย่าง 226 3 = วิธีทำ 3 226 0 0 22 21 7 16 15 5 1 ตอบ 75 เศษ 1 ตัวอย่าง 519 12 = 26 การหารไม่ลงตัว วิธีทำ 12 519 0 0 51 48 4 29 2 24 5 ตอบ 42 เศษ 5 - - - -
ตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหาร ตัวอย่าง แม่ทำ คัพเค้กมา 220 ชิ้น แบ่งให้ลูก 4 คน คนละเท่าๆกัน ลูกจะได้คัพเค้กคนละกี่ชิ้น วิธีทำ เขียนในรูปการหาร 220 4 = 4 220 0 0 22 5 20 20 5 20 00 ตอบ ลูกจะได้คัพเค้กคนละ 55 ชิ้น ตัวอย่าง มีต้นไม้อยู่ 500 ต้น แบ่งปลูกในสวน13 ไร่ ไร่ละเท่าๆกัน จะได้ไร่ละกี่ต้นและเหลือต้นไม้กี่ต้น วิธีทำ เขียนในรูปการหาร 500 13 = 13 500 0 0 50 3 39 110 8 104 6 ตอบ จะได้ไร่ละ 38 ต้นและเหลือต้นไม้ 6 ต้น - - - - 27
1 . 270 3 = 2 . 250 5 = 3 . 3 3 = 4 . 144 12 = 5 . 123 3 = 6 . 426 4 = 7 . 5123 3 = 8 . 441 22 = 9 . 987 10 = 10 . 756 6 = แบบฝึกหัด 4.1 จงจับคู่หาคำ ตอบให้ถูกต้อง 90 1 41 12 50 126 98 เศษ 7 20 เศษ 1 1707 เศษ 2 106 เศษ 2 28
แบบฝึกหัด 4.2 จงแสดงวิธีทำ 1. เฟิร์นผ่อนมือถือราคา 8760 บาท ใช้เวลาผ่อน 24 เดือน เฟิร์น ต้องผ่อนมือถือเดือนละเท่าไหร่ วิธีทำ เขียนในรูปการหาร ตอบ 29 29
เฉลย แบบฝึก ฝึ หัด หั
1. 2. 7 3. 5 เฉลยแบบฝึกหัด 1.1 จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 12 10 13 31
1. โรงงานผลิตแก้วพลาสติกแห่งหนึ่ง วันแรกผลิตแก้วได้ 2500 ใบ วันที่สองผลิตแก้วได้ 1700 ใบ รวมสองวันโรงงานผลิตแก้วได้กี่ใบ ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ 2. ฟาร์มสัตว์แห่งหนึ่ง มีวัว 85 ตัว หมู 100 ตัวและไก่ 270 ตัว รวมแล้ว ฟาร์มแห่งนี้มีสัตว์ทั้งหมดกี่ตัว ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ จงหาคำ ตอบจากโจทย์ที่กำ หนดให้ เฉลยแบบฝึกหัด 1.2 2500 + 1700 = วันแรกผลิตแก้วได้ วันที่สองผลิตแก้วได้ รวมสองวันโรงงานผลิตแก้วได้ 2500 1700 + 4200 ใบ ใบ ใบ รวมสองวันโรงงานผลิตแก้วได้ 4200 ใบ 85 + 100 + 270 = มีวัว หมู ไก่ 85 100 270 + + ฟาร์มแห่งนี้มีสัตว์ทั้งหมด 455 ตัว ตัว ตัว ตัว ฟาร์มแห่งนี้มีสัตว์ทั้งหมด 455 ตัว 32
1. 2. 7 3. จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง เฉลยแบบฝึกหัด 2.1 2 4 2 33
เฉลยแบบฝึกหัด 2.2 จงหาคำ ตอบและแสดงวิธีทำ จากโจทย์ที่กำ หนดให้ 1. โรงงานผลิตสบู่แห่งหนึ่ง วันแรกผลิตสบู่ได้ 500 ก้อน วันที่สอง ผลิตได้ 375 ก้อน วันแรกผลิตได้มากกว่าเท่าใด ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ 2. แม่มีเงิน 250 บาท ซื้อมะเขือเทศและส้ม 90 บาท แม่จะเหลือเงิน ทั้งหมดกี่บาท ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ วิธีทำ 500 - 375 = วันแรกผลิตสบู่ได้ 500 ก้อน วันที่สองผลิตได้ 375 ก้อน วันแรกผลิตได้มากกว่า 125 ก้อน - วันแรกผลิตได้มากกว่า 125 ก้อน 250 - 90 = แม่มีเงิน 250 บาท ซื้อมะเขือเทศและส้ม 90 บาท แม่จะเหลือเงินทั้งหมด 160 บาท - แม่จะเหลือเงินทั้งหมด 160 บาท 34
1. 12 11 = 2. 10 35 = 3. 225 10 = 5. 27 2 = 6. 32 13 = 7. 20 20 = 8. 13 21 = 9. 50 5 = 10. 99 9 = จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง เฉลยแบบฝึกหัด 3.1 คะแนน 10 132 350 2250 54 416 400 273 250 891 35
เขียนในรูปการบวก เขียนในรูปการคูณ วิธีทำ ตอบ จงแสดงวิธีทำ 1.แมงปอมีนมอยู่ 12 ลัง ลังละ 24 กล่อง แมงปอมีนม ทั้งหมดกี่กล่อง เฉลยแบบฝึกหัด 3.2 24+24+24+24+24+24+24+24+24+ 24+24+24= 12 24 = แมงปอมีนมอยู่ 12 ลัง ลังละ 24 ลัง 48 24 + แมงปอมีนมทั้งหมด 288 ลัง แมงปอมีนมทั้งหมด 288 ลัง 36
เขียนในรูปการบวก เขียนในรูปการคูณ วิธีทำ ตอบ 2.วันสงกรานต์ทางวัดได้จัดกองทรายไว้ 50 กอง แต่ละกอง สามารถปักธงได้ 15 อัน วัดจะได้ธงทั้งหมดกี่อัน กองทราย 15 กอง จะมีธง?? อัน 50+50+50+50+50+50+50+50+50 +50+50+50+50+50+50 = 50 15 = จัดกองทรายไว้ 50 กอง แต่ละกองปักธงได้ 15 กอง 250 50 วัดจะได้ธงทั้งหมด 300 อัน วัดจะได้ธงทั้งหมด 300 อัน 37
1 . 270 3 = 2 . 250 5 = 3 . 3 3 = 4 . 144 12 = 5 . 123 3 = 6 . 426 4 = 7 . 5123 3 = 8 . 441 22 = 9 . 987 10 = 10 . 756 6 = เฉลยแบบฝึกหัด 4.1 จงจับคู่หาคำ ตอบให้ถูกต้อง 90 1 41 12 50 126 98 เศษ 7 20 เศษ 1 1707 เศษ 2 106 เศษ 2 38
เฉลยแบบฝึกหัด 4.2 จงแสดงวิธีทำ 1. เฟิร์นผ่อนมือถือราคา 8760 บาท ใช้เวลาผ่อน 24 เดือน เฟิร์น ต้องผ่อนมือถือเดือนละเท่าไหร่ วิธีทำ เขียนในรูปการหาร ตอบ 8760 24 = 24 8760 0 0 87 72 3 156 6 144 120 5 120 00 - - - เฟิร์นต้องผ่อนมือถือเดือนละ 365 บาท 39
เอกสารอ้า อ้ งอิง อิ เอกสารอ้า อ้ งอิง อิ True ปลูกปัญญา.(2564).ความหมายของการบวก.สืบค้น 28 สิงหาคม 2566, จาก https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/33380 True ปลูกปัญญา.(2564).ความหมายของการลบ.สืบค้น 28 สิงหาคม 2566, จาก https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/33440 คลังความรู้ Scimath.(2562).การคูณระดับชั้น ป.3.สืบค้น 29 สิงหาคม 2566, จาก https://www.scimath.org/lesson-mathematics/item/8790- 2018-09-21-01-57-44 คลังความรู้ Scimath.(2562).การหารระดับชั้น ป.3.สืบค้น 29 สิงหาคม 2566, จาก https://www.scimath.org/lesson-mathematics/item/9628- 2018-12-14-05-56-27 40
นางสาวตติยา อนารักษ์ ( จุ๊บแจง ) นักศึกษาชั้นปีที่ 2 คณะครุศาสตร์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประวัวัติวั ผู้ ติ จัผู้ด จั ทำ ติวั ผู้ ติ จัผู้ด จั ทำ 42