UPSR 焦点单元备考 (数学) - 5B

一 目录

应用题解答策略范例 ....................................................... N-1 ~ N-8
运算思考（Computational Thinking）介绍与范例 ....... N-9 ~ N-12

单元 11 时间与时刻 ............................................................... p.1
单元 12 长度 ......................................................................... p.5
单元 13 质量 ........................................................................ p.10
单元 14 液体的体积 ............................................................. p.15
单元 15 空间 ....................................................................... p.20
单元 16 坐标 ....................................................................... p.26
单元 17 比与比例 ................................................................ p.28
单元 18 数据处理 ................................................................ p.32
下半年评审 ............................................................................... p.37
答案 ........................................................................................... p.57

应用题解答策略范例

解答策略 1 逻辑推理（Menaakul secara mantik）

范例
有一个学生到博物馆找寻关于古迹 A、B 和 C 的资料。离开时，他得知古迹 A 的
历史有 8 个年代。古迹 C 的历史则是古迹 A 的历史的 2.5 倍。古迹 C 与古迹 B 的
历史的比是 1 : 10。根据古迹的历史，从最短到最长排列这三个古迹。

解答

1 理解和诠释问题
古迹 A：8 个年代
古迹 C 的历史是古迹 A 的 2.5 倍。
古迹 C 与古迹 B 的历史的比是 1 : 10。
根据古迹的历史，如何从短到长排列这三个古迹？

2 拟定解答策略
利用逻辑推理来解答。

3 进行解答
古迹 C 的历史是古迹 A 的 2.5 倍代表古迹 C 的历史比古迹 A 久远。
古迹 C 与古迹 B 的历史的比是 1 : 10，显示古迹 B 的历史是古迹 C 的 10 倍。因
此，古迹 B 的历史比古迹 C 的历史来得久远。
根据古迹的历史，从最短到最长排列这三个古迹：古迹 A，古迹 C，古迹 B

4 验证
古迹 A 的历史：8 个年代
古迹 C 的历史：2.5 × 8 个年代= 20 个年代
= 2 个世纪
古迹 B 的历史：10 × 2 个世纪 = 20 个世纪
时间从短到长排列：8 个年代 → 2 个世纪 → 20 个世纪
依序排列古迹：古迹 A → 古迹 C → 古迹 B

N-1 © Tunas Pelangi Sdn. Bhd.

UPSR 焦点单元备考 数学 5B 应用题解答策略范例

解答策略 2 画图表（Melukis gambar rajah）

范例
下图显示在天平上有一个有质量的盒子与一些大小相同的木块。

3.14 kg

每一个木块的质量是相同的。以 kg 为单位，计算 8 个木块的总质量。

解答

1 理解和诠释问题
盒子的质量：3.14 kg
每一个木块的质量是相同的。
左侧物品的总质量相等于右侧物品的总质量。
8 个木块共多少 kg？

2 拟定解答策略
以画图表的策略来解答问题。

3 进行解答
天平上左侧和右侧物品的质量：

左侧 3.14 kg → 4 个木块的总质量相等于 3.14 kg
右侧

1 个木块的质量：3.14 kg ÷ 4 = 0.785 kg
8 个木块的总质量：8 × 0.785 kg = 6.28 kg

4 验证
左侧物品的总质量：6 × 0.785 kg = 4.71 kg
右侧物品的总质量：2 × 0.785 kg + 3.14 kg = 1.57 kg + 3.14 kg
= 4.71 kg
因此，左侧和右侧物品的总质量是相等的。

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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 应用题解答策略范例

解答策略 3 制作有系统的图表（Membuat jadual / carta atau senarai secara bersistem）

范例
下图显示学生在一次评审中考获的分数。评审的满分是 10 分。

2.35，4.55，6.25，7.50，1.25，8.85，9.15，1.25，5.35，6.35
这次评审的评分制度分为 A 等、B 等和 C 等。0 分至 3 分为 C 等；3.01 分至 7 分为
B 等；7.01 分至 10 分为 A 等。考获 C 等的学生必须重考。计算必须重考的学生
人数。

解答

1 理解和诠释问题
A 等的分数范围：7.01 分至 10 分
B 等的分数范围：3.01 分至 7 分
C 等的分数范围：0 分至 3 分
C 等的学生须重考，有多少人？

2 拟定解答策略
以表格把分数归类，然后统计在条形统计图中以知道需重考的学生人数。

3 进行解答

考获不同等级的学生人数 考获不同等级的学生人数
A等
B等 学生人数（个）
C等
5
4 等级
3
2
1
0

A等 B等 C等

从条形统计图中可以清楚看到有 3 人考获 C 等，所以有 3 个学生必须重考。

4 验证 © Tunas Pelangi Sdn. Bhd.
把低于 3.01 分的分数列出来，即 1.25、1.25 和 2.35。
因此，一共有 3 个学生必须重考。

N-3

UPSR 焦点单元备考 数学 5B 应用题解答策略范例

解答策略 4 一个一个试（Cuba jaya）

范例
下图显示一组测验的分数，测验的满分是 10 分。P、Q 和 R 的数值没有显示出来。

8，5，9，6，4，5，3，P，Q，R
Q 的数值是 R 的 2 倍。这个测验的平均分数是 5.7。找出 P、Q 和 R 可能的数值。

解答

1 理解和诠释问题
一共有 10 个分数，没有显示出来的 3 个分数分别是多少？
Q 的数值是 R 的 2 倍。
平均分数是 5.7。

2 拟定解答策略
应用一个一个试的解答策略。

3 进行解答
分数的总和：10 × 5.7 = 57
P、Q 和 R 的总和：57 -（8 + 5 + 9 + 6 + 4 + 5 + 3）= 57 - 40
= 17

R 6 5 4 3 2 1 假定的数值，一个一个试
Q 12 10 8 6 4 2
P - 2 5 8 11 14
总和 18 17 17 17 17 17

答案 ✗ ✓ ✓ ✓ ✗ ✗

超过 P、Q 和 R 的总和 P 的数值超过测验的满分

因此，P、Q 和 R 可能的数值是（2，10，5）、（5，8，4）和（8，6，3）。

4 验证 相等

（8 + 5 + 9 + 6 + 4 + 5 + 3 + 2 + 10 + 5）÷ 10 = 5.7
（8 + 5 + 9 + 6 + 4 + 5 + 3 + 5 + 8 + 4）÷ 10 = 5.7
（8 + 5 + 9 + 6 + 4 + 5 + 3 + 8 + 6 + 3）÷ 10 = 5.7

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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 应用题解答策略范例

解答策略 5 确认模式（Mengenal pasti pola）

范例
凯莉在 2018 年 1 月的身高是 131.5 cm。假设凯莉的身高在接下来的每一个月都有
规律地增长，在 2019 年 1 月时凯莉的身高是 145.3 cm。以 cm 为单位，计算凯莉
在 2018 年 5 月的身高。

解答

1 理解和诠释问题
2018 年 1 月的身高：131.5 cm
2019 年 1 月的身高：145.3 cm
从 2018 年 1 月至 2019 年 1 月，凯莉的身高每个月都有规律地增长。
凯莉在 2018 年 5 月的身高是多少 cm？

2 拟定解答策略
利用确认模式来进行运算。

3 进行解答 1 2 3 4 5 6

2018 年 1 月 2月 3月 4月 5月 6月
131.5 cm

7月

2019 年 1 月 12 月 11 月 10 月 9月 8月 7
145.3 cm
12 11 10 9 8

箭头边的数字显示身高增长的次数，一共 12 次。
从 2018 年 1 月至 2019 年 1 月，凯莉长高的长度：145.3 cm - 131.5 cm = 13.8 cm
平均一个月长高的长度：13.8 cm ÷ 12 = 1.15 cm
因此，凯莉的身高每个月增长的模式是加 1.15 cm。
凯莉在 2018 年 5 月的身高：131.5 cm + 4 × 1.15 cm = 136.1 cm

4 验证
凯莉在 2018 年 5 月的身高：145.3 cm - 8 × 1.15 cm = 136.1 cm

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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 应用题解答策略范例

解答策略 6 模拟情境（Membuat simulasi）

范例

教具 三角形 正方形 正五边形 左表显示教具室里三角形、正方形
数量（个） 15 30 45 和正五边形的数量。

写出 (a) 三角形与正方形的数量的比。
(b) 三角形与正五边形的数量的比。

解答

1 理解和诠释问题 ：30 个 ：45 个
：15 个 (b) :
:
找出数量的比：(a)

2 拟定解答策略
利用模拟情境来解答问题。

3 进行解答
(a) 将三角形和正方形排列成 3 个一列。

1: 2

(b) 将三角形和正五边形排列成 3 个一列。

1: 3

4 验证 三角形与正五边形的数量的比
三角形与正方形的数量的比 = 15 : 45
= 15 : 30 =（15 ÷ 15）:（45 ÷ 15）
=（15 ÷ 15）:（30 ÷ 15） =1:3
=1:2
N-6
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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 应用题解答策略范例

解答策略 7 逆运算（Bekerja ke belakang）

范例
博物馆里有古董 A、B、C 和 D。古董 A 的历史有 16 个世纪 50 年，比古董 B 的
历史久远。古董 B 的历史比古董 C 少 5 个年代；古董 C 的历史比古董 D 多 12 个
世纪。古董 D 的历史有 2 个世纪 70 年。计算古董 B 的历史。

解答

1 理解和诠释问题
古董 A 的历史：16 个世纪 50 年
古董 A 的历史比古董 B 久远。
古董 B 的历史比古董 C 少 5 个年代。
古董 C 的历史比古董 D 多 12 个世纪。
古董 D 的历史：2 个世纪 70 年
计算古董 B 的历史。

2 拟定解答策略
利用逆运算来进行解答。

3 进行解答
古董 C 的历史：
2 个世纪 70 年 + 12 个世纪 = 14 个世纪 70 年

古董 B 的历史：
14 个世纪 70 年 - 5 个年代 = 14 个世纪 70 年 - 50 年

= 14 个世纪 20 年

4 验证
16 个世纪 50 年大于 14 个世纪 20 年，古董 A 的历史比古董 B 的历史久远，因此
答案是合理的。

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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 应用题解答策略范例

解答策略 8 运用代数（Mengguna algebra）

范例
一个长方形的长是宽的 2 倍，长方形的周长是 132 cm。以 cm2 为单位，计算长方
形的面积。

解答

1 理解和诠释问题
长方形的长是宽的 2 倍。
长方形的周长：132 cm
计算长方形的面积。

2 拟定解答策略
可以运用代数 a 来代表长方形的宽，以先找出长方形的长和宽。

3 进行解答
假设长方形的宽是 a，长方形的长是 a + a。

a+a

a

长方形的周长 = 132 cm 长方形的宽：22 cm
a + a + a + a + a + a = 132 cm 长方形的长：2 × 22 cm = 44 cm
长方形的面积：44 cm × 22 cm
6 个 a = 132 cm
a = 132 cm ÷ 6 = 968 cm2
= 22 cm

4 验证
长方形的周长：
22 cm + 22 cm + 44 cm + 44 cm = 132 cm
因此长方形的宽是 22 cm，长是 44 cm 是合理的，所得的面积也会是合理的。

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运算思考介绍与范例
( Computational Thinking )

运算思考（Computational Thinking）是运用电脑逻辑来解决问题的思维模式，同时
也是一种分析思维。运算思考与数学、工程和科学的思维交叉。因为，我们需要

 利用数学方法来解决问题；
 设计和评估现实中大型、复杂的系统；
 解释智能、心理和人类的行为。

运算思考 拆解法 抽象化 模式化 运算法

拆解法

范例
下图显示由两个大小相同的正方形组成的综合图形。

涂黑部分的面积是 36 cm2。以 cm2 为单位，计算综合图形的面积。

解答
综合图形可拆解成 8 个同样大小的三角形。
综合图形的面积：
8 × 36 cm2 = 288 cm2

结论
拆解法帮助我们将数据、流程或问题分解成更小，以方便管理和处理。

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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 运算思考介绍与范例

模式化

范例
下图显示学生用同样长度的树枝根据固定的规律由左往右排列的形状。

？

每根树枝的长度是 15 cm。以 cm 为单位，计算第 7 个图形的周长。

解答

观察树枝增加的数量和代表周长的树枝的数量之间的关系，然后把结果整理在下面
的表格里。

图形 第1个 第2个 第3个
树枝增加的数量（根） - 2 2
代表周长的树枝的数量（根） 3 4 5

学生由左往右排列树枝的模式是每增加 2 根树枝，代表周长的树枝便增加１根。

+1 +1 +1 +1 +1 +1

3 4 5 6 7 8 9

第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个 第7个

因此，在第 7 个图形时，代表周长的树枝的数量是 9 根。
图形的周长：9 × 15 cm = 135 cm

结论

模式识别在许多实际的问题当中起了很大的作用。好比说使用天气模式来创建天气
预报；孩子们透过教师对自己的行为所作出的反应，来制定下一步行为。通过
识别模式，我们可以做出预测、制定规则并解决更多的问题。

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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 运算思考介绍与范例

抽象化

范例

萍萍在空地上设计了两个同样大小的苗床，用以培育各种蔬菜的幼苗。苗床的形状
都是正方形，两个苗床合拼起来形成一个长方形的苗床。萍萍设计的正方形苗床的
周长是 12 m。以 m 为单位，计算综合图形的面积。

解答

1 将问题中不必要的部分删掉。
萍萍在空地上设计了两个同样大小的苗床，用以培育各种蔬菜的幼苗。苗床的形
状都是正方形，两个苗床合拼起来形成一个长方形的苗床。萍萍设计的正方形苗
床的周长是 12 m。以 m 为单位，计算综合图形的面积。

2 计算综合图形的面积。
正方形的边长：12 m ÷ 4 = 3 m
综合图形的长：2 × 3 m = 6 m

6m

3m

面积的公式：面积 = 长 × 宽
方法一：
综合图形的面积：6 m × 3 m = 18 m2
方法二：
正方形的面积：3 m × 3 m = 9 m2
综合图形的面积：2 × 9 m2 = 18 m2

结论
抽象化让我们对问题有个大概的了解并想出解决问题的办法。在抽象化中，我
们必须删除所有具体的细节和任何不利于我们解决问题的模式。这有助于我们想出
解决问题的方法。

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UPSR 焦点单元备考 数学 5B 运算思考介绍与范例

运算法

范例

笛卡尔平面显示登恒的住家和公园的位置，每个单位代表 50 m。英文字母代表不
同马路的路口。

y

10
9 A D F I 公园

8 E GJ
7

6 H
5B

4 K
3C

2 登恒的住家
1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

下面显示登恒移动到公园的指示和移动的步骤。

代表向右移动 50 m 代表向上移动 50 m 代表向下移动 50 m

写出登恒移动的路线，然后以 m 为单位，计算他移动的距离。

解答

登恒移动的路线：登恒的住家 → B → H → F → 公园
登恒移动的距离：14 × 50 m = 700 m

结论
在所有的解决方案中，一个好的运算法应该是精准、有效和最快的。具有运算
法思维的学生有能力根据序列和规则去思考问题或理解情境。一旦理解运算法，
就不必从头开始研究每一个新的问题。

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12 长度

试卷一 圈出正确的答案。

  1.  9.25 m =   6.  23 × 5.27 km =
  A  121.21 km
 UPSR A  92.5 cm   B  201.75 km
  C  320.52 km
2018   D  401.25 km
No.7
  B  925 cm

  C  9 250 cm

  D  92 500 cm

  2.  8 51 m - 2.25 m =   7.  陈雯买了两匹各长 15.6 m 和 10.7 m 
  A  2.75 m 的布。以  m  为单位，计算陈雯买的
  B  3.15 m 布的总长度。
  C  5.95 m
  D  6.25 m   A  17.8
  B  26.3
  3.  3.27 cm + 7 21 cm =   C  32.5
  A  9.57 cm   D  41.7
  B  10.77 cm
  C  12.57 cm   8.  绕跑道跑一圈的距离是  51  km，秋雪
  D  13.77 cm 每天绕跑道跑 5 圈。以 km 为单位，
UPSR
2017
No.30

计算秋雪在 5 天内跑的总距离。

  4.  28.5 cm - 25 mm - 14 cm =   A  4.525
  A  125.5 mm
  B  257.5 mm   B  4.526
  C  317.5 mm
  D  451.5 mm   C  4.625

  D  5.000

  5.  256.19 km ÷ 17 =   9.  蒂娜的身高是 116.5 cm，欣欣比她高 
  A  15.07 km 17  mm。以  cm  为单位，计算蒂娜和
  B  75.25 km 欣欣的总高度。
  C  105.5 km
  D  115.25 km   A  118.2
  B  187.5
  C  234.7
  D  301.5

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  数学 5B  单元 12   长度

 10.  图 1 显示长度单位的换算。  13.  表 1 显示三块木板的长度。

i-THINK

m 和 cm P 2 m 60 cm 木板 长度
m 3 51 m 如 Q
A 2 m 30 cm
  

图1 B 比木板 A 长 150 cm

    计算 P 和 Q 的值。 C 比木板 A 短 1 m 84 cm

P Q 表1
A 3 m 20 cm
B 3 m 35 cm 2 53 m     以 m 和 cm 为单位，计算木板 B 和 C 
C 3 m 40 cm 2 52 m 的长度的总和。
D 3 m 45 cm 2 45 m
2 45 m   A  3 m 80 cm
  B  4 m 26 cm
  C  5 m 3 cm
  D  6 m 15 cm

 11.  图 2 显示六年级的学生制作一面国旗  14.  用一条绳子的  4.05  m  来绑箱子后，
所用的布的长度。
绳子剩下的长度是 135 cm。以 m 为
  
单位，计算绳子原本的长度。
   一面国旗需用 180 cm 的布料   A  4.05
图2   B  5.40
  C  6.10
    六年级的学生买了长 18 m 的布料。   D  6.50

他们可缝制多少面同样大小的国旗？  15.  图 3 显示一个路牌上的资料。

  A  9  B  10 CT

  C  11  D  12 KBAT 城市 X  89 km
城市 Y  121 km
 12.  工人有 5 条各长 8 m 15 cm 的水管。
他将每条水管锯成相等的 5 段。以 cm     城市 Z  204 km
为单位，计算每一段的长度。
图3
  A  163
  B  537     文豪的家距离城市 X 有 5 km，他从
  C  620 住家开车经过城市 X 后抵达城市 Z。
  D  815 以 km 为单位，计算文豪所驶过的距
离。

  A  94
  B  100
  C  102
  D  120

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试卷二 解答以下各题。 数学 5B  单元 12   长度 
  1.  (a)  17.5 m - 450 cm = 
［2 分］
12.3 (i)
TP3 ［2 分］

    (b)  8 km 280 m ÷ 24 =  

12.5 (i)
TP3

  2.  (a)  妈妈买了一匹长 4.35 m 的红布，姐姐买了一匹长 1 54 m 的黄布。两人缝制一条
12.6 (i)
TP4 裙子共用了 2 m 33 cm 的布。以 m 为单位，计算剩余的布的长度。  ［2 分］

     (b)  建筑工人将 5 m 85 cm 的木条锯成相等的 6 段。以 cm 为单位，计算每段木条

12.6 (i) 的长度。  ［2 分］
TP4

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  数学 5B  单元 12   长度

3. 表 1 显示三条水管的长度。

12.6 (i)
TP4

水管 长度
3 m 55 cm
X

Y 250 cm

Z 4 1 m
8

表1

(a) 以 m 为单位，计算水管 Y 和水管 Z 的长度的差。 ［2 分］

(b) 以 m 为单位，计算三条水管的长度的总和。 ［2 分］

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4. 图 1 显示从文胜的住家前往度假村的路线图。 数学 5B  单元 12   长度 
度假村
12.6 (i)
TP6

11 3 km
5

城镇 A 8 km 420 m

7.14 km

5.26 km 城镇 C
文胜的住家 4.28 km 城镇 B
5 2 km
5


图1

从住家到度假村，文胜选择了一条最短的路线。以 km 为单位，计算最短的路线的

距离。 ［3 分］

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答案

单元 11 时间与时刻   2.  (a)  妈妈和姐姐买的布的总长度：
      4.35 m + 1 45 m = 4.35 m + 1.8 m 
试卷一 ........................................................ p.1        = 6.15 m

  1.  B  2.  C  3.  C  4.  A  5.  B       剩余的布的长度：
  6.  A  7.  B  8.  B  9.  B  10.  C
 11.  D  12.  B  13.  D  14.  B       6.15 m - 2 m 33 cm = 6.15 m - 2.33 m

       = 3.82 m

    (b)  每段木条的长度：

试卷二 ....................................................... p.3       5 m 85 cm ÷ 6 = 585 cm ÷ 6 

  1.  (a)  28 年或 2 个年代 8 年        = 97.5 cm
    (b)  49 个世纪 8 年
  3.  (a)  水管 Y 和水管 Z 的长度的差：
      4 18 m - 250 cm = 4.125 m - 2.5 m
  2.  (a)  爷爷在这两个地方居住时间的差：

      4 个年代 1 年 - 2 个年代 9 年        = 1.625 m

      = 1 个年代 2 年     (b)  三条水管的长度的总和：

    (b)  大树直至 2019 年存活的时间：       3.55 m + 2.5 m + 4.125 m = 10.175 m

      115 年 + 1 个年代 3 年 = 115 年 + 13 年   4.  最短路线的距离：

         = 128 年     文胜的住家 → 城镇 A → 度假村

  3.  (a)  遗迹 B 的历史：     5.26 km + 11  3  km = 5.26 km + 11.6 km
5
      3 个世纪 20 年 + 2 个世纪         = 16.86 km

      = 5 个世纪 20 年

      遗迹 C 的历史：

      3 个世纪 20 年 + 90 年 = 3 个世纪 110 年 单元 13 质量

       = 4 个世纪 10 年  

    (b)  遗迹 C 和遗迹 D 的历史的差： 试卷一 ......................................................p.10

      9 个世纪 80 年 - 4 个世纪 10 年    1.  A  2.  A  3.  D  4.  B  5.  C
  6.  A  7.  B  8.  C  9.  C  10.  B
      = 5 个世纪 70 年  11.  D  12.  D  13.  B

  4.  三只古董花瓶的历史的总和： 试卷二 ......................................................p.12
    15 年 + 10 个年代 6 年 + 5 个世纪 30 年
    = 15 年 + 1 个世纪 6 年 + 5 个世纪 30 年   1.  (a)  9.475 kg  
    = 6 个世纪 51 年     (b)  2.416 kg

单元 12 长度   2.  (a)  5 包水泥的总质量：

试卷一 ....................................................... p.5       5 × 15 kg 720 g  = 5 × 15.72 kg

  1.  B  2.  C  3.  B  4.  B  5.  A        = 78.6 kg
  6.  A  7.  B  8.  D  9.  C  10.  A
 11.  B  12.  A  13.  B  14.  B  15.  D       每一堆水泥的质量：

      78.6 kg ÷ 30 = 2.62 kg

试卷二 ....................................................... p.7     (b)  陈老师买的饼干的总质量：

  1.  (a)  13 m 或 1 300 cm       20 × 750 g = 15 000 g
    (b)  345 m
;       一个学生所获得的饼干的质量：

      15 000 g ÷ 25 = 600 g

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  UPSR 焦点单元备考  数学 5B  答案

3. (a) 三个包裹的总质量： 3 单元 15  空间
8
7 kg 850 g + 23.05 kg + 12 kg

= 7.85 kg + 23.05 kg + 12.375 kg 试卷一 ...................................................... p.20

= 43.275 kg 1. D 2. A 3. B 4. D 5. B
6. C 7. B 8. D 9. B 10. B
(b) 包裹 A 和包裹 B 的质量的差： 11. D 12. A 13. A 14. D 15. C
16. B 17. D
23.05 kg - 7.85 kg = 15.2 kg

4. 尤索夫的质量： 试卷二 ...................................................... p.23
60.66 kg - 1.7 kg = 58.96 kg
文豪的弟弟的质量： 1. (a) 综合图形的周长：
58.96 kg - 1.26 kg = 57.7 kg
三人的总质量： 3 × 12 cm + 2 × 10 cm = 36 cm + 20 cm
60.66 kg + 58.96 kg + 57.7 kg = 177.32 kg
= 56 cm

(b) 综合图形的面积：
1
单元 14  液体的体积 12 cm × 12 cm + 2 × 12 cm × 8 cm

= 144 cm2 + 48 cm2

试卷一 .......................................................p.15 = 192 cm2

1. A 2. D 3. D 4. B 5. A 2. 三角形的面积：
6. B 7. C 8. D 9. D 10. D
11. C 12. B 13. B 14. D 15 cm × 6 cm ÷ 2 = 90 cm2 ÷ 2

= 45 cm2

3. (a) 综合图形的周长：

试卷二 ....................................................... p.17 4 × 8 cm + 2 × 12 cm = 32 cm + 24 cm

1. (a) 3.51 l = 56 cm
(b) 39 l
(b) 剩余的正方形的面积：

2. (a) 绿茶的总体积：8 × 1.25 l = 10 l 8 cm × 8 cm ÷ 2 = 64 cm2 ÷ 2

剩余的绿茶的体积：10 l - 8 l = 2 l = 32 cm2

= 2 000 ml 剩余的综合图形的面积：

(b) 一罐咖啡的体积：5 l ÷ 20 = 0.25 l 12 cm × 4 cm + 32 cm2 = 48 cm2 + 32 cm2

卖出的咖啡的总体积： = 80 cm2

（20 - 14）× 0.25 l = 6 × 0.25 l 4. (a) 长方体镶在一起前的体积：
11 cm × 3 cm × 7 cm = 231 cm3
= 1.5 l (b) 镶在一起的部分的体积：
3 cm × 3 cm × 3 cm = 27 cm3
3. (a) 1 盒葡萄汁的体积：2 100 ml ÷ 6 = 350 ml 综合立体的体积：
4 盒葡萄汁的总体积： 2 × 231 cm3 - 27 cm3
4 × 350 ml = 1 400 ml = 462 cm3 - 27 cm3
(b) 倒进杯子的柠檬茶的总体积： = 435 cm3
3.75 l - 0.25 l = 3.5 l
1 个杯子里柠檬茶的体积： 单元 16  坐标
3.5 l ÷ 5 = 0.7 l
试卷一 ...................................................... p.26
4. 装满鱼缸所需的水的体积： 1. D 2. B 3. B 4. C
159.3 l ÷ 3 × 4 = 212.4 l
试卷二 ...................................................... p.27
5. (a) 5 000 ml (a) y 轴 → 电器店，原点 → 漫画店。
(b) （10 , 5）
(b) 容器里剩余的水的体积：
3
5 × 5 l = 3 l

(c) 容器 Y 里水的体积：

3 000 ml ÷ 10 × 3 = 900 ml

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(c) y UPSR 焦点单元备考  数学 5B  答案 

10 理发店 3. (a) 宠物鱼的总数量：
9 15 + 15 + 12 + 18 = 60（条）
(b) 百分比（％）
8
50
7 电器店 布店
6 40

5 30

4 高旦的住家 20
3
10
2
0 宠物鱼
1 漫画店 杂货店 x 孔雀鱼 草金鱼 斗鱼 地图鱼

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. (a) 驾驶汽车品牌 A、B 和 D 的职员总人数：
36 + 48 + 78 = 162（个）
单元 17  比与比例 (b) 品牌 A

试卷一 ...................................................... p.28 品牌 B
品牌 C
1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 品牌 D
6. D 7. B 8. D 9. B 10. A
11. A 12. B 代表 12 个职员

试卷二 ...................................................... p.30

1. (a) 妈妈买的凤梨的数量：2 × 3 = 6（个）

(b) 凤梨的总质量：

5 × 1 200 g = 6 000 g 下半年评审

= 6 kg

2. (a) 红色弹子的数量：40 ÷ 5 = 8（颗） 试卷一 ...................................................... p.37
绿色弹子的数量：4 × 8 = 32（颗）
红色与绿色弹子的数量的差： 1. D 2. B 3. B 4. B 5. B
32 - 8 = 24（颗） 6. A 7. B 8. A 9. D 10. A
(b) 红色弹子新的数量：8 + 2 = 10（颗） 11. C 12. B 13. B 14. B 15. C
绿色弹子新的数量：5 × 10 = 50（颗） 16. C 17. A 18. A 19. C 20. A
刘恒购买的绿色弹子的数量： 21. C 22. B 23. D 24. D 25. B
50 - 32 = 18（颗） 26. C 27. B 28. A 29. D 30. B
31. A 32. B 33. A 34. C 35. B
单元 18  数据处理 36. D 37. D 38. B 39. C 40. D

试卷一 试卷二 ...................................................... p.44

1. A ...................................................... p.32 1. (a) 众数：3.55
6. A
2. C 3. B 4. D 5. B (b) 1.75，2.15，2.35，3.55，3.55，4.15，
7. C 8. C 9. B 10. B
4.25，4.75，5

试卷二 ...................................................... p.34 中位数：3.55

1. (a) 数据的平均数： 2. (a) 3 1 l = 3 250 ml
（8 + 6 + 7 + 5 + 4 + 8 + 9 + 10 + 6）÷ 9 4
= 63 ÷ 9 (b) 5 l 270 ml = 5.27 l
= 7
(b) 4，5，6，6，7，8，8，9，10 3. (a) 庙宇 M 的历史：
中位数：7
5 个年代 4 年 →（5 × 10）年 + 4 年
2. (a) 众数：6.5
(b) 极差：6.9 - 1.7 = 5.2 = 54 年

(b) 庙宇 K 与庙宇 L 的历史的总和：

; 3 个世纪 50 年 + 2 个世纪 90 年

= 5 个世纪 140 年

= 6 个世纪 40 年

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  UPSR 焦点单元备考  数学 5B  答案

4. 地点 坐标 11. (a) B 至学校的距离：
恩童的住家 （3 , 3） 3.6 km + 2.64 km = 6.24 km
公园 （10 , 4） (b) 从吴俊的住家到学校最远的路线：
菜市 （6 , 8） 吴俊的住家 → B → A → 学校
从吴俊的住家到学校最远的距离：
5. (a) 文凯的质量：36.8 kg - 4.6 kg = 32.2 kg 5.2 km + 3.6 km + 7.5 km = 16.3 km

宏达的质量：37.2 kg + 6.2 kg = 43.4 kg 12. (a) 四个月内共生产的牛奶的数量：
(b) 文凯、娜娜和宏达的平均质量： 400 + 300 + 500 + 400 = 1 600（桶）
（32.2 kg + 37.2 kg + 43.4 kg）÷ 3 五月份所生产的牛奶的数量：
= 37.6 kg 2 200 - 1 600 = 600（桶）
(b) 一月
6. (a) 南瓜的质量：2 × 2.9 kg = 5.8 kg
(b) 三种蔬果的总质量： 二月
（2.9 kg - 1.75 kg）+ 5.8 kg + 2.9 kg
= 9.85 kg 三月

7. (a) 组 B 里学生的人数：36 ÷ 3 × 2 = 24（名） 四月
(b) 王老师分给组 A 的小球数量：
240 ÷ 5 = 48（个） 五月
组 A 里学生的人数：36 ÷ 3 = 12（名）
平均一名学生所获得的小球的数量： 代表 100 桶
48 ÷ 12 = 4（个）

8. (a) 综合图形的周长： 13. (a) 包装食品的数量：2 × 70 = 140
4 × 4 mm + 4 × 8 mm = 16 mm + 32 mm 食品和饮料的总数量：
= 48 mm 60 + 90 + 140 + 70 = 360
(b) 综合图形的周长： (b) 数量
2 × 3.75 m + 4 × 9.5 m = 7.5 m + 38 m
= 45.5 m 140

9. (a) 桌面的长和宽： 120

长度 → 100 × 2 cm = 200 cm 100

宽度 → 100 × 1 cm = 100 cm 80

实际上桌面的面积： 60

200 cm × 100 cm = 2 m × 1 m 40

= 2 m2 20 食品和饮料
罐头 罐装 包装 盒装 的种类
(b) 从阳光广场前往海冰公园的实际距离： 0

阳光广场到亿万银行 → 4.5 × 1 000 m 食品 饮料 食品 饮料

= 4 500 m 14. (a) 长方体的体积：
15 cm × 6 cm × 9 cm = 810 cm3
亿万银行到海冰公园 → 3.3 × 1 000 m (b) 镶在一起的部分的体积：
6 cm × 6 cm × 9 cm = 324 cm3
= 3 300 m 综合立体的体积：
2 × 810 cm3 - 324 cm3 = 1 296 cm3
4 500 m + 3 300 m = 7 800 m
15. (a) 罗汉果的体积：150 l - 37.5 l = 112.5 l
10. (a) 三个容器里水的总体积：
(b) 极差：150 l - 75 l = 75 l
5 1 l + 10.75 l + 12 3 l (c) 五种饮料的总体积：
8 4 150 l + 112.5 l + 75 l + 80 l + 90 l
= 5.125 l + 10.75 l + 12.75 l = 507.5 l
平均体积：507.5 l ÷ 5 = 101.5 l
= 28.625 l

(b) 容器 P 和容器 R 里的水的体积的差：

12.75 l - 5.125 l = 7.625 l

(c) 容器 R 里剩余的水的体积：

12.75 l - 2.35 l = 10.4 l

装有最大体积的水的容器：容器 Q 3

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