MATEMATIKA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN ZILMIA RISMA KELAS 2 MODUL PEMBELAJARAN
IDENTITAS BUKU Satuan Pendidikan : SD/MI Kelas / Semester : 2 / 2 Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Perkalian dan Pembagian i
BIOGRAFI PENULIS Penulis bernama Zilmia Risma Lahir pada tanggal 13 Maret 2002 di Padang. Anak ke-3 dari dari 3 bersaudara. Pada tahun 2014 penulis Lulus dari SD Negeri 10 Painan Timur, tahun 2017 Lulus dari SMP Negeri 1 Painan dan pada tahun 2020 menjadi Alumni SMK Negeri 6 Padang Jurusan Tata Busana. Kemudian pada tahun 2020, melanjutkan pendidikan ke Perguruan Tinggi Universitas Adzkia Prodi Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Demikian biografi penulis untuk sekedar di ketahui. Terima Kasih Zilmia Risma ii
KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis ucapkan puji syukur atas rahmat dan ridha Allah SWT, karena penulis dapat menyelesaikan modul ini selesai tepat waktu. Tidak lupa penulis ucapkan terima kasih kepada Ibuk Vivi Puspita M.Pd selaku dosen pengampu Mata Kuliah Inovasi Pembelajaran Matematika SD yang membimbing penulis dalam pengerjaan tugas modul pembelajaran ini. Dalam modul ini penulis menjelaskan tentang materi Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian kelas 2 SD. Modul ini akan membantu siswa kelas 2 SD agar pandai berhitung juga mengerjakan soal matematika yang terlihat sulit menjadi sederhana dan mudah untuk menemani siswa belajar. Penulis sadar modul ini belum sempurna. Saran dan kritik akan penulis terima dengan baik. Semoga modul ini berguna bagi siswa. Selamat belajar Semoga sukses Padang, Januari 2023 Penulis iii
DAFTAR ISI iv IDENTITAS BUKU ........................................................... i BIOGRAFI PENULIS ........................................................ ii KATA PENGANTAR ......................................................... iii DAFTAR ISI ..................................................................... iv PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ................................ v KOMPETENSI PEMBELAJARAN ...................................... vi PETA KONSEP ................................................................. vii Materi Pembelajaran Arti Perkalian sebagai Penjumlahan Berulang ........... 1 Sifat Pertukaran dan Pengelompokan Perkalian ....... 3 Pembagian ....................................................................... 5 Mengubah bentuk pembagian menjadi perkalian ....... 7 Operasi Hitung dalam Kehidupan Sehari-hari ............. 8 Operasi Hitung Campuran ............................................. 10 EVALUASI ......................................................................... 11 KESIMPULAN .................................................................... 12 DAFTAR RUJUKAN ............................................................ 13
PETUNJUK PENGGUNAAN E-MODUL Supaya memperoleh hasil belajar secara maksimal dalam menggunakan EModul ini, maka perhatikan petunjuk penggunaan berikut: 1. Ciptakan kondisi ruang kelas yang nyaman untuk memulai pelajaran 2. Jelaskan petunjuk penggunaan e-modul 3. Jelaskan kegiatan yang harus dikerjakan oleh siswa 4. Pantau kegiatan siswa dan bantu siswa yang menemukan kesulitan 5. Berikan umpan balik kepada siswa berdasarkan hasil tes 6. Catat beberapa catatan penting untuk perbaikan e-modul 1. Baca secara seksama kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang terdapat dalam e-modul ini. 2. Kerjakan semua soal latihan yang ada dalam e-modul ini 3. Perhatikan gambar-gambar yang terdapat pada lembar kegiatan belajar untuk menuntunmu menemukan konsep. Isilah bagian-bagian kosong yang diberikan pada lembar jawaban 4. Periksa jawabanmu setelah kamu menyelesaikan lembar kegiatan tentang perkalian dan pembagian 5. Jika kamu menemukan kesulitan silahkan tanyakan kepada gurumu. Bagi Guru Bagi Siswa v
KOMPETENSI DASAR DESKRIPSI MODUL 3.4 Menjelaskan perkalian dan pembagian yang melibatkan bilangan cacah dengan hasil kali sampai dengan 100 dalam kehidupan sehari-hari serta mengaitkan perkalian dan pembagian 4.4 Menyelesaikan masalah perkalian dan pembagian yang melibatkan bilangan cacah dengan hasil kali sampai dengan 100 dalam kehidupan sehari-hari serta mengaitkan perkalian dan pembagian 3.4.1 Mengenal arti perkalian sebagai penjumlahan berulang 3.4.2 Mengenal arti pembagian sebagai pengurangan berulang 4.4.1 Menyelesaikan permasalahan seharihari yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian yang melibatkan bilangan cacah sampai dengan 100 INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Modul ini berisi tentang Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian. Menjelaskan arti perkalian sebagai penjumlahan berulang dan pembagian sebagai pengurangan berulang. Mengenal sifat pertukaran dan pengelompokan pada perkalian serta mengubah bentuk perkalian menjadi bentuk pembagian. Modul ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas 2 pada materi perkalian dan pembagian. vi
Operasi Hitung dalam kehidupan sehari-hari vii PETA KONSEP Perkalian dan Pembagian Perkalian Pembagian Arti Perkalian sebagai penjumlahan berulang Mengenal sifat pertukaran dan pengelompokan pada perkalian Perkalian dua bilangan satu angka 1. 2. 3. Pembagian sebagai pengurangan berulang Mengubah bentuk pembagian menjadi bentuk perkalian 1. 2. Soal cerita yang melibatkan perkalian Soal cerita yang melibatkan pembagian 1. 2. Operasi Hitung Campuran
OPERASI HITUNG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN A. PERKALIAN 1. Arti Perkalian Sebagai Penjumlahan Berulang Perkalian merupakan penjumlahan berulang Perhatikan gambar berikut Ada 3 keranjang buah Masing-masing berisi 3 buah apel Berapa banyak buah apel seluruhnya? 3 apel 3 apel 3 apel Banyak apel 3 + 3 + 3 = 9 ada 3 kali penjumlahan 3 artinya 3 x 3 = 6 jadi 3 x 3 = 3 + 3 + 3 = 9 3 x 3 dibaca 3 kali 3 artinya 3 nya ada 3 kali atau 3 x 3 = 3 + 3 + 3 1
3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12 2 x 3 = ... +... + = ... 4 x 4 = ... +... + ... + ... = ... 2 x 6 = ... +... + = ... 5 x 6 = ... + ... + ... + ... + ... = ... a. Isilah titik titik berikut dengan bentuk penjumlahan berulang 4 x 5 = ... 3 x 5 = ... 4 x 6 = ... 5 x 7 = ... 6 x 5 = ... b. Tuliskan bentuk penjumlahan berulang dari perkalian berikut Latihan 1 3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 12 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ... x ... = ... 4 + 4 + 4 + 4 = ... x ... = ... 5 + 5 + 5 = ... x ... = ... 6 + 6 = ... x ... = ... 7 + 7 + 7 + 7 = ... x ... = ... c. Kerjakan soal soal berikut 2
2. Mengenal Sifat Pertukaran dan Pengelompokan pada Perkalian a. Sifat Pertukaran Bandingkan kedua kumpulan bola berikut. Apakah jumlahnya sama? 4 + 4 2 + 2 + 2 + 2 2 x 4 = 8 4 x 2 = 8 Dari gambar dapat dilihat bahwa kedua kumpulan bola sama banyak. Jadi, 2 x 4 = 4 x 2 = 8 Hasil perkalian akan tetap sama walaupun kedua bilangan yang dikalikan ditukar posisinya. Sifat ini dinamakan sifat pertukaran pada perkalian Latihan 2 3 x 7 = ... x 3 = ... 4 x 5 = 5 x ... = ... 2 x 6 = ... x ... = ... 8 x ...= 5 x 8 = ... 6 x 4 = ... x ... = ... 9 x 6 = ... x ... = ... ... x ... = 8 x 2 = ... Isilah titik titik berikut menggunakan sifat pertukaran 3
b. Sifat Pengelompokan Perhatikan contoh berikut ( 2 x 4 ) x 3 = 2 x ( 4 x 3 ) 5 x ( 3 x 7 ) = ( 5 x 3 ) x 7 Sifat pengelompokan tidak mengubah hasil perkalian Latihan 3 Isilah titik titik berikut menggunakan sifat pengelompokan ( 4 x 2 ) x 5 = 4 x ( ... x ... ) ( 2 x 3 ) x 6 = ... x ( ... x 6 ) ( 3 x 5 ) x 4 = ... x ( 5 x ... ) ( ... x 6 ) x 3 = 5 x ( ... x 3 ) ( 6 x 7 ) x ... = ... x ( 7 x 4 ) ( 5 x ... ) x 7 = ... x ( 4 x ... ) 4
B. PEMBAGIAN Arti Pembagian 1. Pembagian sebagai pengurangan berulang Pembagian merupakan pengurangan berulang dari bilangan yang sama sampai habis. Perhatikan contoh berikut Ibu mempunyai 10 permen dibagikan kepada lima orang anak setiap anak mendapat sama banyak Berapa permen yang diterima setiap anak? Jawab 10 : 2 artinya 10 dikurangi 2 secara berulang sampai habis 10 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 0 (habis) pengurangan selesai setelah lima kali jadi setiap anak mendapat 5 permen 5
4 : 2 artinya 4 – 2 = 2 – 2 = 0 Tuliskan pembagian dari bilangan berikut dalam bentuk pengurangan berulang 1. karena terdapat dua kali pengurangan jadi 4 : 2 = 2 untuk nomor 2 sampai 10 kerjakan seperti nomor 1 2. 6 : 2 = ... karena terdapat ... kali pengurangan jadi 6 : 2 = ... 3. 6 : 3 = ... karena terdapat ... kali pengurangan jadi 6 : 3 = ... 4. 8 : 2 = ... karena terdapat ... kali pengurangan jadi 8 : 2 = ... 5. 15 : 3 = ... karena terdapat ... kali pengurangan jadi 15 : 3 = ... 6. 24 : 6 = ... karena tedapat ... kali pengurangan jadi 24 : 6 = ... 7. 30 : 5 = ... karena terdapat ... kali pengurangan jadi 30 : 5 = ... 8. 32 : 8 = ... karena terdapat ... kali pengurangan jadi 32 : 8 = ... Latihan 4 6
2. Mengubah Bentuk Pembagian Menjadi Bentuk Perkalian a. 12 : 4 = 3 4 × 3 = 12 b. 15 : 5 = 3 5 × 3 = 15 c. 20 : 4 = 5 4 × 5 = 20 Apakah pembagian dapat diubah menjadi perkalian perhatikan contoh contoh berikut Jika pembagi dan hasil bagi kita kalikan maka kita dapatkan bilangan yang dibagi Latihan 5 Isilah titik titik berikut dengan benar a. 2 x 4 = ... d. 4 x 7 = ... ... : 2 = 4 ... : 4 = 7 b. 3 x 5 = ... e. 7 x 5 = ... ... : 3 = 5 ... : 7 = 5 c. 5 x 4 = ... f. 8 x 3 = ... ... : 5 = 4 ... : 8 = 3 7
Buk Nita mempunyai 3 ekor ayam setiap ekor bertelur 4 butir Berapa butir telur semuanya? Jawab 1 ayam bertelur 4 butir 4 + 4 + 4 + 4 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12 Jadi jumlah telur adalah 12 butir C. OPERASI HITUNG DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Soal Cerita yang Melibatkan Perkalian Contoh Latihan 6 Danil membeli 3 bungkus kelereng setiap bungkus berisi 6 kelereng Berapa banyak kelereng yang dimiliki danil? Ibu membeli 4 ikat rambutan setiap ikat ada 9 buah rambutan Berapa banyak rambutan yang dibeli ibu? Rani membeli 5 kg jeruk 1 kg berisi 8 buah jeruk berapa buah jeruk yang dibeli ani? 8
Soal cerita yang melibatkan pembagian Contoh Jawab Dina memiliki 6 pensil pensil tersebut dibagikan kepada 3 adiknya setiap adik menerima sama banyak berapa banyak pensil diterima masing masing? 6 pensil dibagikan kepada 3 adik sama banyak maka 6 : 3 artinya 6 : 3 = 6 – 3 – 3 = 0 karena ada 2 pengurangan 6 : 3 = 2 jadi masing masing mendapat 2 buah pensil Latihan 7 Arman membeli 18 coklat coklat dibagikan kepada 3 temannya masing masing menerima sama banyak berapa banyak coklat yang diterima setiap anak? Ibu Defina membuat 32 kue kue akan dikemas menjadi 8 bungkus setiap kemasan berisi sama banyak berapa banyak kue dalam setiap kemasan? Kakak membeli 30 kancing baju setiap baju memerlukan 5 kancing berapa banyak baju yang dibuat kakak? 9
Gabungan Penjumlahan Pengurangan Perkalian dan Pembagian Hitunglah a. 20 + 10 – 5 = (20 + 10)– 5 = 30 – 5 = 25 b.30 – 15 + 10 = (30 – 15) + 10 = 15 + 10 = 25 c. 16 x 2 : 4 = (16 x 2) : 4 = 32 : 4 = 8 d. 10 : 2 x 3 = (10 : 2) x 3 = 5 x 3 = 15 e. 15 + 10 – 8 × 4 : 2 = (15 + 10) – (8 x 4 : 2) = 25 – 16 = 9 D. OPERASI HITUNG CAMPURAN operasi hitung campuran meliputi: Penjumlahan dan Pengurangan Perkalian dan Pembagian CONTOH Hitunglah a 20 + 10 – 5 = ... b 30 – 15 + 10 = ... c 16 × 2 : 4 = ... d 16 : 4 × 3 = ... e 15 + 10 – 8 × 4 : 2 = ... JAWAB kerjakan operasi dalam tanda kurung operasi penjumlahan dan pengurangan setingkat dahulukan operasi paling kiri operasi perkalian dan pembagian setingkat dahulukan operasi paling kiri operasi perkalian dan pembagian lebih tinggi dari operasi penjumlahan dan pengurangan dahulukan operasi perkalian dan pembagian cara pengerjaan operasi hitung campuran 1. 2. 3. 4. 10
5 × 4 = … + … + … + … + … = ... bentuk pengurangan sampai habis 9 : 3 adalah … 4 × 4= … 9 : 3 = … 4 × 7 = ... 3 × ... = 12 25 : ... = 5 36 : 6 + 12 = … 6 × 7 + 12 : 4 = ... kakek mempunyai 12 ekor ayam tiap ekor ayam menghasilkan 3 butir telur telur yang dihasilkan ayam kakek adalah ... nenek memetik mangga sebanyak 40 buah kakek memetik lagi 16 buah buah mangga dibagikan kepada ketujuh cucunya buah mangga yang di dapat setiap cucu adalah ... Paman membawa 30 kerupuk dimasukkan ke dalam 5 toples dengan jumlah sama banyak jumlah kerupuk setiap toplesnya adalah ... a. Isilah titik titik berikut dengan jawaban yang tepat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. EVALUASI 11 Nah, jika kamu sudah mengerti. Yuk kita masuk ke EVALUASI. Perhatikan soalnya yaa, Selamat menjawab!
KESIMPULAN Perkalian merupakan penjumlahan berulang Sifat perkalian terbagi menjadi 2 yaitu Sifat Pertukaran dan Pengelompokan Hasil perkalian akan tetap sama walaupun kedua bilangan yang dikalikan ditukar posisinya. Sifat ini dinamakan sifat pertukaran pada perkalian Pada sifat pengelompokan tidak mengubah hasil perkalian Pembagian merupakan pengurangan berulang dari bilangan yang sama sampai habis Pembagian dapat diubah menjadi perkalian jika pembagi dan hasil bagi kita kalikan maka kita dapatkan bilangan yang dibagi Operasi Hitung Campuran meliputi Penjumlahan dan Pengurangan, Perkalian dan Pembagian, Gabungan Penjumlahan Pengurangan perkalian dan pembagian 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Semangat menuntut ilmu ya... 12
Daftar Rujukan Sumarmi, Mas Titing. Siti Kamsiyati. 2009. Asyiknya Belajar Matematika. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Sumanto,Y D. Heny Kusumawati, Nur Aksin. 2009. Gemar Matematika 2. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Adieb, Maulana. 2021. " Materi Matematika kelas 2 SD Beserta Contoh Latihan Soal" di akses https://www.zenius.net/blog/materimatematika-kelas-2-sd 13