LKPD Fisika_X

Buku Fisika SMA

SMA KELAS X

Disusun Oleh:

IRAWAN GUNTUR PRASTYA

NIP.198305212022211005

DINAS PENDIDIKAN PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA

SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 112
JAKARTA 2022

Puji syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan kelancaran sehingga modul pembelajaran
pokok bahasan besaran, angka penting, pengukuran dan
vektor dapat terselesaikan. Bahan ajar ini bertujuan agar
peserta didik dapat belajar mandiri memahami konsep
fisika dengan seiring perkembangan IPTEK yang semakin
maju.

Penulis berusaha menyusun bahan ajar sesuai dengan
kebutuhan peserta didik dan guru agar tercipta
pembelajaran yang mandiri, efektif dan inovatif. Penulis
berharap semoga modul pembelajaran ini mampu
memberikan nuansa dan cara belajar yang menarik
dalam pembelajaran Fisika sehingga peserta didik
mampu memahami materi dengan baik. Mohon kritik
dan sarannya karena penulis menyadari bahwa masih
banyak terdapat kekurangan dalam penyusunan bahan
ajar ini.

Jakarta, 8 Juli 2022

Irawan Guntur Prastya, S.Pd;M.Pd

1Modul Fisika 10 MIPA

COVER Halaman

KATA PENGANTAR..................................................................................1

DAFTAR ISI....................................................................................................2

DAFTAR GAMBAR.......................................................................................2

A. PENDAHULUAN

1. Deskripsi Singkat..............................................................................3

2. Relevansi...........................................................................................4

3. Petunjuk Belajar................................................................................5

B. INTI

1. Capaian Pembelajaran............................................................ 3

2. Sub Capaian Pembelajaran.................................................... 4

3. Uraian Materi ........................................................................ 5

4. Uraian Materi ........................................................................ 5

4.1 Kegiatan PBL......................................................................6

C. PENUTUP...................................................................................... 33
1. Rangkuman.......................................................................... 33
2. Tes formatif ......................................................................... 34
3. Penugasan Mandiri .............................................................. 38

DAFTAR PUSTAKA.......................................................................43

2Modul Fisika 10 MIPA

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Memasak makanan...................................................5
Gambar 2. Menyiram Tanaman..................................................6
Gambar 3. Kompor surya atau kompor matahari.......................9
Gambar 4. Kecurangan pengukuran.........................................11
Gambar 5. Petugas penimbang posyandu.................................12
Gambar 6. Pensil yang diletakkan diatas meja..........................12
Gambar 7. Lomba tarik tambang...............................................25
Gambar 8. Penyebrangan sungai darurat..................................26

2

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Materi Ajar

BESARAN, ANGKA PENTING,

PENGUKURAN dan VEKTOR

Sekolah : SMA Negeri 112 Jakarta

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : X/Ganjil

A. Pendahuluan
1. Deskripsi Singkat

Modul pembelajaran fisika ini merupakan salah satu bahan ajar tentang materi besaran,
angka penting, pengukuran dan vektor yang disajikan berdasarkan kaitannya dengan
masalah yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari atau kontekstual. Hal ini
dimaksudkan agar peserta didik dapat memahami dengan mudah terkait materi yang
akan dipelajari, Bahan ajar ini juga disertai dengan tautan link video, link percobaan
virtual untuk memperjelas pemahaman peserta didik. Melalui pembelajaran dalam
modul ini, peserta didik dapat dibantu untuk memahami konsep materi besaran,
pengukuran, angka penting dan vektor yang akan berguna untuk mempelajari materi
kinematika secara umum.
Agar dapat memahami materi dalam modul ini, anda perlu mempelajari isi modul ini
dengan cermat melihat dan mempelajari video yang disediakan; melakukan diskusi
permasalahan yang berkaitan dengan materi dan mengerjakan soal yang disediakan di
bagian akhir bagian modul.

3

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

2. Relevansi

Modul Besaran, angka penting, pengukuran dan vector ini mencakup tentang
permasalahan yang berkaitan dengan membangun konsep fisika yang akan dipelajari
pertama kali adalah kaitannya dengan hakikat fisika dan metode ilmiah. Topik-topik
ini penting untuk dipahami, karena topik-topik ini menjadi dasar untuk memahami
gejala-gejala lainnya seperti kinematika gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar,
dan peristiwa fisika lainnya yang saling memiliki keterkaitan.
Topik-topik ini juga penting dipelajari agar pengguna modul mampu memahami
prinsip kerja berbagai peralatan teknologi yang bekerja berdasarkan konsep besaran,
angka penting, pengukuran dan vektor Untuk menambah pengetahuan dan
pemahaman, anda dapat mengerjakan soal-soal latihan pada bagian akhir modul,
kemudian berdiskusi tentang permasalahan yang disajikan pada modul.

3. Petunjuk Belajar

Petunjuk penggunaan materi ajar besaran, angka penting, pengukuran dan
vektor adalah sebagai berikut:

 Materi ajar dengan materi pokok bahasan besaran, angka penting, pengukuran
dan vektor

 Bila peserta didik dalam menyelesaikan penugasan dan latihan soal, maka
kerjakan tugas tersebut dengan baik dan jika perlu konsultasikan konsep materi
yang kurang dipahami kepada guru.

 Catatlah kesulitan yang kalian dapatkan dalam materi ajar ini untuk ditanyakan
pada guru. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi ajar agar
kalian mendapatkan pengetahuan tambahan.

 Untuk dapat mengetahui tingkat penguasaan materi, peserta didik perlu
mengerjakan tes formatif di bagian akhir materi ajar ini.

B. INTI
1. Kompetensi Dasar (KD)
3.1 Menerapkan prinsip-prinsip pengukuran besaran fisis, ketepatan, ketelitian dan angka
penting, serta notasi ilmiah
4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis berikut ketelitiannya dengan menggunakan
peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti kaidah angka penting untuk suatu
penyelidikan ilmiah

4

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

3.1.1 Menunjukkan contoh fenomena Fisika dalam kehidupan sehari-
hari dan hubungannya dengan disiplin ilmu lain.

3.1.2 Menjelaskan langkah metode ilmiah..
4.1.1 Mempresentasikan tentang pemanfaatan fisika dalam kehidupan sehari-hari.

B. Peta Konsep

5

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1
C. Pokok-Pokok Materi

1. Langkah Metode Ilmiah
2. Besaran
3. Pengukuran
4. Vektor

KEGIATAN BELAJAR 1

Permasalahan I

Dalam kehidupan sehari-hari
pernahkah kalian menanyakan
sesuatu yang belum diketahui?
Misalnya saat membuat roti atau
pun memasak makanan lainnya.
Pada saat pertama membuat roti
ternyata Anda menghasilkan roti
yang tidak dapat mengembang
dengan baik sehingga terasa keras.
Kemudian Anda pasti akan berpikir “apakah yang menyebabkan roti saya tidak dapat
mengembang dengan baik?”, lalu berangkat dari situ Anda mencari-cari berbagai resep
dan mencoba cobanya hingga diperoleh roti yang sesuai dengan keinginan Anda.

Proses ini sebenarnya merupakan prosedur ilmiah. Tanpa disadari Anda telah melakukannya
dalam keseharian, tetapi mungkin prosedurnya tidak sistematis atau tidak lengkap
langkahnya. Lalu apa itu prosedur ilmiah? Prosedur ilmiah merupakan langkah-langkah
sistematis yang dilakukan untuk mendapatkan suatu pengetahuan. Tahap-tahap dari metode
ilmiah adalah:

1. Merumuskan masalah
2. Mengumpulkan Informasi
3. Menyusun hipotesis
4. Menguji hipotesis
5. Mengolah data (hasil) percobaan/ Analisis Data
6. Menarik kesimpulan

6

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Pertanyaan Diskusi:

1. Tuliskan contoh kegiatan yang menerapkan langkah metode ilmiah dalam kehidupan
sehari-hari kalian?

2. Ceritakan langkah metode ilmiah yang pernah kalian lakukan?

Permasalahan II

Untuk lebih memahami tentang metode
ilmiah mari kita amati contoh berikut ini.
Pada suatu hari andi sedang menyiram
tanaman menggunakan selang. Agar air
yang keluar dari selang dapat menjangkau
tempat yang jauh, Andi memencet ujung
selang sehingga lubang selang mengecil
dan ternyata benar air yang keluar dapat
menjangkau tanaman yang berada agak
jauh. Dari situ Andi ingin mengetahui apakah jangkauan air yang keluar dari selang
dipengaruhi oleh diameter lubang selang?

Mari bantu Andi untuk memecahkan masalahnya dengan menggunakan tahapan-tahapan
metode ilmiah sebagai berikut:
1. Tahap pertama adalah mengidentifikasi masalah. Masalah yang ingin Andi pecahkan

adalah “bagaimana hubungan jangkauan air terhadap diameterselang?” Diameter selang di
sini merepresentasikan Andi yang sedang memencet ujung selang, ketika ujung selang
dipencet air keluar dari ujung selang yang lubangnya menjadi lebih kecil dibanding ketika
tidak dipencet.
2. Langkah kedua adalah mencari informasi. Andi kemudian mencari informasi mengenai
jangkauan air ternyata dipengaruhi oleh kecepatan air yang keluar dari ujung selang.
Selain itu Andi juga mencari informasi tentang hubungan antara diameter pipa dengan
kecepatan aliran fluida dari buku Fisika SMA yang dia miliki.
3. Langkah ketiga adalah menyusun hipotesis. Berdasarkan hasil pencarian informasi Andi
menduga bahwa semakin kecil diameter selang maka jangkauan air akan semakin jauh
karena kecepatan air semakin besar.

7

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

4. Langkah keempat adalah menguji hipotesis. Untuk dapat menguji hipotesisnya, Andi
kemudian melakukan percobaan sederhana. Andi mengambil beberapa selang dengan
diameter berbeda. Kemudian andi menggunakan selang-selang itu untuk mengalirkan air
dari kran. Setelah itu Andi mengukur jarak dari selang sampai ke air yang menyentuh
tanah. Untuk semua selang yang dimiliki, Andi melakukan langkah yang sama.

5. Langkah kelima adalah mengolah data (hasil) percobaan. Setelah melakukan pengukuran,
Andi kemudian melihat catatan hasil pengukuran diameter selang dan jarak dari selang
sampai air yang menyentuh tanah. Dari data terlihat bahwa semakin kecil diameter selang,
semakin jauh pula jarak dari selang sampai ke air yang sampai di tanah.

6. Langkah selanjutnya adalah menarik kesimpulan. Dari hasil percobaan dan melihat data,
Andi menyimpulkan bahwa semakin kecil lubang selang maka jangkauan air akan
semakin jauh, begitu pula sebaliknya

Pertanyaan Diskusi:

Amati permasalahan berikut, dan tuliskan langkah metode ilmiah yang dilakukan hingga
memperoleh kesimpulan.

Kompor Surya atau Kompor Matahari
Negara Indonesia merupakan salah satu negara yang terletak pada garis khatulistiwa. Itu
artinya negara kita memiliki kelimpahan sinar matahari yang berlebih dibandingkan negara
lainnya. Hal ini bisa kita manfaatkan. Salah satunya dengan memanfaatkan sinar matahari
untuk memasak. Ya betul, kita bisa membuat kompor matahari/surya yang murah.

Gambar 3. Contoh pemanfaatan dan pembuatan kompor matahari (klik untuk memperbesar gambar)
(sumber: http://fplh.files.wordpress.com/2007/12/teknologi_kompor-surya-0709.jpg)

8

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Pertanyaan :
Tuliskan langkah metode ilmiah untuk membuat dan memanfaatkan kompor matahari,
tuliskan referensi yang menjadi rujukan kalian?

Bagaimana kalian sekarang?
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan
belajar langkah metode ilmiah,jawablah sejujurnya terkait dengan
penguasaan materi di Tabel berikut.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi Ya Tidak
No Pertanyaan
1. Apakah kalian telah memahami hakikat fisika?
2. Apakah kalian telah memahami metode ilmiah?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka
pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP)
atau berdiskusilah kembali dengan teman Anda tentang materi yang
belum Anda pahami. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan
apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan
berikut.

Dimana posisimu?
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi langkah metode ilmiah,
dalam rentang 0 – 100, tuliskan kedalam kotak yang tersedia.

9

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

A Tujuan Pembelajaran

b. Menjelaskan pengertian pengukuran, perbedaan besaran pokok dan besaran
turunan

c. Menerapkan konversi satuan tidak standar Internasional ke satuan
Standar Internasional (SI) pada persoalan Fisika

d. Mengidentifikasi dimensi dari besaran turunan.
e. Menjelaskan prinsip penggunaan jangka sorong untuk mengukur panjang
f. Menjelaskan prinsip penggunaan micrometer sekrup untuk mengukur

panjang.
g. Menjelaskan prinsip penggunaan neraca untuk mengukur massa
h. Menjelaskan prinsip penggunaan stop watch untuk mengukur waktu
i. Menjelaskan perbedaan ketelitian dan ketepatan

B Deskripsi Materi Pembelajaran

1. Pengertian mengukur
2. Besaran dan satuan
3. Konversi satuan
4. Dimensi
5. Alat ukur panjang, massa, dan waktu.
6. Notasi ilmiah
7. angka penting
8. Ketidakpastian pengukuran
9. Pelaporan hasil pengukuran

10

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

11

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

KEGIATAN BELAJAR 2

Besaran dan Satuan

1 Pengertian Mengukur

Permasalahan I
Aktivitas pengukuran dalam kehidupan

Kasus diatas sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari, pembeli dirugikan oleh
pedagang karena barang yang dibelinya tidak sesuai dengan yang seharusnya.
Kecurangan yang dilakukan oleh pedagang adalah dengan cara menggubah atau
merekayasa neraca yang digunakannya. Penunjukkan berat oleh neraca pedagang
kurang dari berat yang seharusnya. Dengan kata lain pembeli atau konsumen telah
dirugikan oleh pedagang.

12

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Permasalahan II

(a) (b)
Gambar 5. (a) Petugas posyandu sedang menimbang balita dan (b) Penjualsedang

menimbang ikan di pasar

Gambar 6. Pensil yang di letakkan di atas meja.

Perhatikan dengan seksama ketiga gambar diatas kemudian jawab pertanyaan berikut:
1. Kegiatan apa yang dilakukan pada gambar diatas?
2. Mengapa kegiatan tersebut dilakukan?
3. Berikan kesimpulan dari hasil analisis gambar tersebut

Pembahasan:

Pada gambar di 5. a dan b, beberapa orang sedang melakukan kegiatan pengukuran.
Aktivitas mengukur yang lain tentu sering kita lihat misalnya mengukur massa beras,
massa daging dan mengukur panjang sebidang tanah. Kegiatan pengukuran begitu akrab
dalam keseharian kita. Fisika lahir dan berkembang dari hasil percobaan dan pengamatan.
Percobaan (eksperimen) dan pengamatan (observasi) memerlukan pengukuran
(measurement) dengan bantuan alat-alat ukur, sehingga diperoleh data/ hasil pengamatan

13

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

yang bersifat kuantitatif. Dalam belajar fisika kita akan selalu berhubungan dengan
pengukuran, besaran dan satuan.

Dari gambar 6, kita membandingkan panjang meja dengan panjang pensil seperti
terlihat pada gambar berikut kalian mendapatkan bahwa panjang meja adalah sekian kali
panjang pensil. Kegiatan yang kalian lakukan baru saja tidak lain membandingkan besaran
panjang meja dengan besaran panjang pensil. Kegiatan tersebut disebut mengukur suatu
besaran. Jadi mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan besaran sejenis
yang digunakan sebagai satuan.

2 Besaran dan Satuan

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan atau menyebut besaran untuk
menyatakan sesuatu, misalnya saat memacu kendaraan bermotor kita dapat mengatakan
“Saya tadi melaju dengan kecepatan 70 km/Jam”, atau para petani selesai memanen
padinya mereka menghitung hasil panenannya (massa gabah) dengan menggunakan
istilah 20 sak, 20 karung atau 50 pikul dan lain –lain sebutannya.
Orang jaman dahulu menyebutkan satuan dengan istilah yang berbeda-beda untuk
menyatakan besaran yang sama, contoh untuk mengukur massa gabah hasil
panenmereka menyebutnya pikul, sak dan lain-lain. Untuk mengukur panjang sawah
mereka ada yang menggunakan lengan depa, hasta atau kaki. Kecepatan, massa
disebut dengan besaran, sedangkan Km/Jam, pikul atau karung menunjukkan ukuran
atau satuan. Untuk lebih memahami tentang besaran dan satuan silahkan lakukan
kegiatan pada LKPD 1 Besaran fisika didefenisikan sebagai segala sesuatu yang
dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran fisika meliputi besaran pokok
dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran dasar yang sudah ditetapkan
terlebih dahulu, sedangkan besaran turunan adalah besaran yang dijabarkan dari
beberapa besaran pokok atau besaran
turunan lainnya.

Tabel 2.1 Besaran pokok dan satuannya dalam SI

Besaran pokok Satuan Singkatan
Panjang Meter M
Massa Kilogram Kg
Waktu Sekon S
Suhu Kelvin K
Kuat arus Ampere A
Intensitas cahaya Candela Cd
Jumlah molekul Mol Mol

14

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Menurut Bueche besaran menurut arahnya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran
skalar yang hanya memiliki besar, dan besaran vektor yang selain memiliki besar
memiliki arah pula. Besaran vektor akan dibahas lebih mendalam pada bab selanjutnya.

Besaran lain di luar besaran pokok dinamakan besaran turunan. Besaran turunan
diartikan sebagai besaran yang dijabarkan atau diturunkan dari besaran-besaran pokok
ataupun besaran turunan lainnya. Seringkali besaran turunan diistilahkan sebagai besaran
terjabar. Seorang petani ingin mengukur luas ladangnya. Ia tidak dapat langsung
mengukur luasnya menggunakan alat bantu apa pun, melainkan ia harus mengukur
panjang dan lebarnya, dimana keduanya merupakan besaran pokok. Kemudian petani
tersebut harus menghitung luas ladangnya dengan cara : Luas = panjang x lebar. Luas
termasuk salah satu contoh besaran turunan. Satuan besaran turunan juga diturunkan dari
satuan besaran pokok.

Contoh

1. Luas = panjang x lebar = m x m = m2

2. Volume = panjang x lebar x tinggi = m x m x m = m3

TUGAS

Dengan cara yang sama tentukanlah satuan
untuk besaran massa jenis zat dan satuan untuk energi !

3 Konversi Satuan

Untuk memudahkan kamu mengonversi
(mengubah) suatu satuan SI ke satuan SI lainnya,
diperlukan bantuan tangga konversi. SI adalah suatu
system desimal. Oleh karena itu, setiap naik satu anak
tangga, nilai awal harus dibagi 10. Setiap turun satu
anak tangga, nilai awal harus dikali 10.

Satuan dari setiap besaran turunan diperoleh
dari penjabaran satuan besaran-besaran pokok yang
menyertai penurunan definisi dari besaran turunan
yang bersangkutan. Oleh karena itu seringkali
dijumpai satuan turunan dapat berkembang lebih dari
satu macam karena penjabaran besaran turunan dari
definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan
percepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat juga ditulis
dengan N/kg. Kelak akan diketahui kesamaan satuan-

15

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

satuan yang sepintas berbeda itu dengan ditinjau dari
dimensinya. Satuan besaran turunan dapat juga
dikonversi.

Contoh Soal

1. Nyatakan satuan kecepatan 36 km/jam
ke dalam ke dalam satuan m/s!
Jawab : Kecepatan =

36 km/jam =

=
= 10 m/s

2. Konversikan satuan massa jenis air 1
g/cm3 ke dalam satuan kg/m3!
Jawab : Massa jenis =

1 gr/cm3 =

=

=xx

= 103 kg/m3

Kerjakan di buku latihanmu!
1. Kakak sedang mengendarai motornya dengan kelajuan 72 km/jam.
Konversikan satuan kelajuan kendaraan kakak dalam satuan m/s !

2. Sebongkah es dapat terapung di permukaan air karena massa jenis es
lebih kecil dari air. Es bemassa jenis 0,8 g/cm3 dan air 1 g/cm3.
Konversikan satuan massa jenis es dan air dalam satuan kg/m3 !

3. Adik sedang sakit batuk. Ibu memberinya obat sehari 3 x 1 sendok
makan. 1 sendok makan sama dengan 5 ml. Nyatakan satuannya dalam
cc, liter, dm3 dan m3 !

16

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

4 Dimensi

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol
(lambang) besaran pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran
itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran yang digunakan
tidak mempengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan
dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.

Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran
yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi
besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam
T. Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten
secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu
besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ].

Tabel 2.2 Dimensi Besaran Pokok

Tabel 2.3 Dimensi Besaran Turunan

17

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Tulislah di buku tugasmu!
1. Tulislah kembali pengertian dimensi dan fungsinya dengan

menggunakan bahasa anda sendiri!
2. Besarnya massa jenis suatu benda yang memiliki massnya m dan

luas alasnya A, dinyatakan dengan persamaan ρ = m x g/A. Jika
g suatu konstanta, maka tentukan dimensi dan satuannya!

D Pengukuran Besaran Fisika

1 Mengukur Panjang

Untuk mengukur besaran panjang suatu benda, Anda dapat menggunakan mistar,
jangka sorong atau micrometer sekrup. Setiap alat ukur panjang tersebut tentunya
mempunyai karakteristik sendiri.

a. Mistar

Kebanyakan mistar berskala cm atau mm.
Pengukuran dengan mistar dapat dilakukan dengan
ketelitian sampai setengah skala terkecil yang
terdapat pada mistar itu. Mistar dengan skala mm,
berarti skala terkecil 1 mm, sehingga mistar tersebut
memiliki ketelitian sebesar 0,5 mm atau 0,05 cm.

Gambar 2.3 Cara membaca
skala mistar yang tepat

Dalam setiap pengukuran dengan menggunakan mistar, usahakan kedudukan
pengamat (mata) tegak lurus dengan skala yang akan diukur. Hal ini untuk menghindari
kesalahan penglihatan (paralaks). Paralaks yaitu kesalahanyang terjadi saat membaca
skala suatu alat ukur karena kedudukan mata pengamat tidak tepat.

18

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1
Contoh mengukur panjang dengan mistar

Tentukan panjang karet penghapus A dan B ?

Gambar 4. Mengukur dengan mistar

Jawab :
* Panjang karet penghapus A

Ujung depan dititik 0 dan ujung belakang di 2 cm lebih 3mm. Jadi panjangnya 2,3 cm.
* Panjang karet penghapus B

Ujung depan di titik 3 cm dan ujung belakang di 4 cm lebih 7 mm. Jadi panjang karet
penghapus B 4,7 cm – 3 cm = 1,7 cm.

b. Jangka Sorong

Jangka sorong adalah alat yang digunakan untuk mengukur panjang, tebal,
kedalaman lubang, dan diameter luar maupun diameter dalam suatu benda dengan batas
ketelitian 0,1 mm atau 0,01 cm. Jangka sorong merupakan alat untuk mengukur panjang
yang lebih teliti atau presisi dari pada mistar. Pada dasarnya, jangka sorong terdiri dari
dua jenis, yaitu jangka sorong analog dan jangka sorong digital. Dalam penggunaan
jangka sorong digital untuk mengukur suatu benda, kita akan membaca hasil pengukuran
secara langsung pada layar jangka sorong tersebut.

Jangka sorong analog mempunyai dua rahang, yaitu rahang tetap dan rahang
sorong. Pada rahang tetap dilengkapi dengan skala utama, sedangkan pada rahang sorong
terdapat skala nonius atau skala vernier. Nama vernier diambilkan dari nama penemu
jangka sorong, yaitu Pierre Vernier, seorang ahli teknik berkebangsaan Prancis. Skala
nonius mempunyai panjang 9 mm yang terbagi menjadi 10 skala dengan tingkat ketelitian
0,1 mm.

Gambar 2.4 Bagian-bagian jangka sorong analog
19

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Contoh Pengukuran dengan jangka sorong.
Tentukan diameter kelereng ?

c. Mikrometer sekrup
Mikrometer sekrup merupakan alat ukur ketebalan benda yang relatif tipis,

misalnya kertas, seng, dan karbon mengukur diameter benda-benda bulat yang kecil
seperti tebal kertas dan diameter kawat. Pada mikrometer sekrup terdapat dua macam
skala, yaitu skala tetap dan skalaputar (nonius).
1) Skala tetap (skala utama)

Skala tetap terbagi dalam satuan milimeter (mm). Skala ini terdapat pada laras dan
terbagi menjadi dua skala, yaitu skala atas dan skala bawah.
2) Skala putar (skala nonius)

Skala putar terdapat pada besi penutup laras yang dapat berputar dan dapat
bergeser ke depan atau ke belakang. Skala ini terbagi menjadi 50 skala atau bagian ruas
yang sama. Satu putaran pada skala ini menyebabkan skala utama bergeser 0,5 mm.

Jadi, satu skala pada skala putar mempunyai ukuran: 1/50 x 0,5 mm = 0,01 mm.
Ukuran ini merupakan batas ketelitian mikrometer sekrup.

Gambar. 2.5 Mikrometer sekrup dan bagian-bagiannya.

20

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1
Cara membaca Mikrometer Sekrup

Skala terkecil dari skala putar 0,01 mm, dengan batas ukur dari 0,01 mm – 0,50 mm.

2 Mengukur Massa

Besaran massa diukur menggunakan neraca. Neraca dibedakan menjadi beberapa
jenis, seperti neraca analitis dua lengan, neraca Ohauss, neraca lengan gantung, dan neraca
digital.
a. Neraca analitis dua lengan

Neraca ini berguna untuk mengukur massa
benda, misalnya emas, batu, kristal benda, dan lain-
lain. Batas ketelitian neraca analitis dua lengan yaitu
0,1 gram.

Gambar 2.6 Neraca analitis
dua lengan

b. Neraca ohauss Gambar 2.7 Neraca Ohaus
Neraca ini berguna untuk mengukur

massa benda atau logam dalam praktek
laboratorium. Kapasitas beban yang ditimbang
dengan menggunakan neraca ini adalah 311
gram. Batas ketelitian neraca Ohauss yaitu
0,1 gram.

c. Neraca lengan gantung Gambar 2.8 Neraca lengan
Neraca lengan gantung atau bisa disebut

juga neraca tiga lengan berguna untuk
menentukan massa benda, yang cara kerjanya
dengan menggeser beban pemberat di
sepanjang batang.

21

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1
Gambar 2.9 Neraca Digital
d. Neraca digital
Neraca digital (neraca elektronik) di

dalam penggunaanya sangat praktis, karena
besar massa benda yang diukur langsung
ditunjuk dan terbaca pada layarnya. Ketelitian
neraca digital ini sampai dengan 0,001 gram.

3 Mengukur Waktu

Waktu merupakan besaran yang menunjukkan lamanya suatu peristiwa berlangsung.
Berikut ini beberapa alat untuk mengukur besaran waktu:

a. Stopwatch Gambar 2.10 Stopwatch
Dengan ketelitian 0,1 detik karena setiap skala Analog

pada stopwatch dibagi menjadi 10 bagian. Alat ini Gambar 2.11 Jam tangan
biasanya digunakan untuk pengukuran waktu dalam
kegiatan olahraga atau dalam praktik penelitian.

b. Arloji
Arloji dalah alat ukur waktu yang paling banyak

digunakan manusia dan sudah menjaddi salah satu
aksesoris wajib baik bagi pria maupun wanita. Arloji
atau jam tangan umumnya memiliki ketelitian 1 detik.

c. Waktu elektronik
Penunjukannya mencapai ketelitian 1/1000 detik.

d. Jam atom Cesium pengukuran
Dibuat dengan ketelitian 1 detik tiap 3.000 tahun, artinya kesalahan

jam ini kira-kira satu detik dalam kurun waktu 3.000 tahun.

4 Notasi ilmiah dan angka penting

a. Notasi Ilmiah
Notasi ilmiah merupakan cara penulisan baku untuk bilangan yang memuat nilai

yang sangat besar atau sangat kecil untuk dituliskan dalam notasi ilmiah. Notasi ilmiah
disebut juga bentuk baku atau notasi eksponensial. Dalam notasi ilmiah, semua bilangan
dituliskan sebagai berikut:

22

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

ax

dengan:
a = bilangan asli 1 sampai 9

= orde
n = pangkat atau eksponen ( 0, 1, 2, …)
Catatan:
Notasi ilmiah tersebut biasanya dibaca “a kali sepuluh pangkat n”. Notasi ilmiah untuk
bilangan decimal negative dinyatakan dengan menuliskan tanda minus yang diikuti
dengan notasi ilmiah untuk lawan dari bilangan ini.

b. Angka Penting

Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka yang
diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih angka pasti (eksak) dan
satu angka terakhir yang ditaksir atau diragukan.

1. Aturan Penulisan Angka Penting

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting
Contoh: 141,5 m memiliki 4 angka penting
27,3 gr memiliki 3 angka penting

b. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol termasuk
angka penting.
Contoh: 340,41 kg memiliki 5 angka penting
5,007 m memiliki 4 angka penting

c. Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal tidak
termasuk angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis mendatar atas atau
bawah termasuk angka penting
Contoh: 53000 kg memiliki 2 angka penting
530000 kg memiliki 5 angka penting

d. Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk angka
penting.
Contoh: 0,00053 kg memiliki 2 angka penting
0,000703 kg memiliki 3 angka penting

e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi dibelakang
tanda desimal adalah angka penting.
Contoh: 7,0500 m memiliki 5 angka penting
70,5000 memiliki 5 angka penting

f. Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 103 , dimana 103 disebut orde.
Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka penting dilihat dari
mantisnya dalam hal ini memiliki 2 angka penting.

23

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

2. Pembulatan Bilangan Penting.
Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting yang diinginkan

dengan menghilangkan satu atau lebih angka di sebelah kanan tanda koma desimal.
a. Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan

harus dinaikkan 1.
Contoh: 34,46 dibulatkan menjadi 34,5
b. Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan
tidak berubah.
Contoh: 34,64 dibulatkan menjadi 34,6
c. Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus
dinaikkan 1 jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak berubah jika angka
terakhir yang dipertahankan itu tadinya angka genap.
Contoh: 34,75 dibulatkan menjadi 34,8 34,65 dibulatkan menjadi 34,6

3 Ketidakpastian Pengukuran

Setiap pengukuran atau lat ukur selalu memiliki ketidakpastian. Jika Anda
mengukur ketebalan sampel sebuah buku dengan mistar biasa, hasil pengukuran Anda
hanya dapat diandalkan kebenarannya sampai pada millimeter terdekat, dan hasil
pengukuran Anda adalah 3 mm. Pernyataan hasil pengukuran ini sebagai 3,00 mm adalah
salah, karena keterbatasan alat ukur yang di gunakan. Anda tidak dapat mengatakan
bahwa ketebalan sebenarnya adalah 3,00 mm, 2,85 mm, atau 3,11 mm.

Tetapi jika Anda menggunkan micrometer sekrup, yakni suatu alat yang dapat
mengukur sampai ketelitian 0,01 mm, hasil pengukurannya adalah 2,91 mm. perbedaan
keduanya adalah pada ketidakpastian (uncertainly) pengukuran tersebut. Pengukuran
dengan micrometer sekrup memiliki kepastian yang lebih kecil, hal ini menghasilkan
pengukuran yang lebih akurat.

Ketidakpastian juga di sebut dengan galat (error), karena hal tersebut juga
mengindikasikan selisih maksimum yang mungkin terjadi antara nilai terukur dan nilai
sebenarnya. Ketidakpastian dari sebuah nilai terukur tergantung pada teknik pengukuran
yang di lakukan.

Pada dasarnya, semua pengukuran selalu diliputi dengan kesalahan yang
berkontribusi terhadap ketidakpastian hasil pengukuran tersebut. Terdapat dua jenis
kesalahan pengukuran, yaitu kesalahan acak dan kesalahan sistematis.

24

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

a. Kesalahan Acak dan Kesalahan Matematis
Kesalahan acak adalah kesalahan dalam pengukuran yang memungkinkan nilai-

nilai dari besaran yang di ukur menjadi tidak konsisten ketika pengukuran tersebut
diulang. Pada dasarnya, semua pengukuran, semua pengukuran rentan terhadap kesalahan
acak. Hal ini karena, setiap pengukuran di pengaruhi oleh banyak sumber kesalahan acak,
seperti getaran gedung, fluktuasi listrik, gerak moleku-molekul udara (gerak brown), dan
gesekan pada setiap bagian alat yang bergerak. Kesalahan acak terjadi sangat cepat dan
hampir tidak dapat dihindari. Sebagai contoh, fluktuasi tegangan listrik memengaruhi
pengukuran arus listrik dan tegangan listrik, gerak molekul-molekul udara memengaruhi
pembacaan galvanometer.

Sementara itu, kesalahan sistematis adalah kesalahan pengukuran yang di
sebabkan oleh ketidaktepatan sistem pengukuran tersebut, tidak seperti kesalahan acak,
kesalahan sistematis ini dapat di hindari, dapat diprediksi, dan dapat diperkirakan,
sehingga kesalahan sistematis dapat di kurangi atau di hilangkan dengan usaha-usaha
berikut:

1. Lakukan kalibrasi terhadap alat ukur yang di gunakan dalam pengukuran dengan
benar dan pastikan bahwa kita telah memberikan skala yang tepat.

2. Alat titik nol skala alat ukur agar berimpit dengan titik nol jarum penunjuk skala.
3. Periksa keadaan alat sebelum melakukan pengukuran,
4. Bacalah skala secara tegak lurus.
5. Periksa keadaan lingkungan, seperti suhu, tekanan udara, dan kelembapan sebelum

dan sesudah melakukan pengukuran,

b. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang
Pengukuran besaran fisika dapat di bedakan menjadi pengukuran tunggal dan

pengukuran berulang. Pada dasarnya kedua jenis pengukuran tersebut akan menghasilkan
hasil yang berbeda.

Jika kita akan mengukur suatu besaran fisika, misalnya panjang suatu benda, kita
dapat melakukannya tanpa harus khawatir dengan kesalahan acak. Pada dasarnya,
kesalahan tersebut akan tetap ada, tetapi nilainya akan kecil, sehingga mungkin saja tidak
terdetekasi. Jadi untuk pengukuran dalam kehidupan sehari-hari, kesalahan acak bukanlah
sesuatu yang terlalu kita khawatirkan. Dengan kata lain, jika kita mengukur suatu besaran
yang dapat diamati secara langsung, maka kita cukup melakukan pengukuran tunggal
secara hati-hati. Akan tetapi, jika kita akan melakukan pengamatan ilmiah, kita perlu lebih
berhati-hati, khususnya jika menggunakan alat ukur yang sensitif untuk mencapai hasil
yang seakurat mungkin (dapat di percaya).

Pada umunya, pengukuran yang sering dilakukan dalam kegiatan ilmiah adalah
pengukuran berulang. Hal ini karena pengukuran berulang diyakini dapat mengurangi
kesalahan acak. Dalam hal ini, jika kesalahan acak suatu pengukuran kecil, maka
pengukuran tersebut di katakana akurat atau tepat.

25

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

c. Ketidakpastian Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang
Karena semua pengukuran baik pengukuran tunggal maupun pengukuran berulang

selalu diliputi kesalahan, maka hasil suatu pengukuran harus di laporkan dengan
menyertakan ketidakpastian dari nilai-nilai yang di ukur.

Jika kita melakukan pengukuran tunggal, maka data pengukuran tersebut biasanya di
laporkan sebagai berikut.

X= ± Δt = ± nst

dengan:
X = nilai besaran yang di ukur

= pembacaan skala alau ukur pada pengukuran bearan x
Δt = ketidakpastian mutlak pengukuran besaran x
nst = skala terkecil alat ukur

 perbandingan adalah ketidakpstian pengukuran.

Ketidakpastian relatif ini biasanya di nyatakan dalam persen sebagi berikut:

Ketidakpastian relatif = %

Contoh Soal:

Dalam suatu pengukuran tegangan listrik di peroleh pembacaan sebesar 10,5 volt.
Jika alat ukur yang digunakan mempunyai skala terkecil 0,1 volt, tentukan hasil
pengukuran tersebut:

Penyelesaian:

1). 4,51 x merupakan notasi ilmiah.
2) 0,543 x bukan notasi ilmiah. Hal ini karena bilangan tersebut (0,543)
kurang dari satu (1)

3) 3,14 x merupakan notasi ilmiah.

V = ( ± ΔV ) = ± nst )
= 10,5 volt dan nst = 0,1 volt, sehingga

V = ( ± nst) = { 10,5 (0,1) } volt
= (10,5 ± 0,05 ) volt

Jadi, hasil pengukuran tersebut adalah V = (10,5

26

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Sementara itu, jika kita melakukan pengukuran berulang, maka data pengukuran
yang dilaporkan sebagai berikut:

x = ± Δx

dengan:
x = nilai besaran yang di ukur

= nilai rata-rata x
Δx = ketidakpastian mutlak pengukuran sebesar x

= =

Δx =

=

Katerangan:
= hasil pengukuran besaran x ke-i

n = jumlah pengulangan pengukuran

Perbandingan adalah ketidakpastian relatif pengukuran. Ketidakpastian relatif
biasanya dinyatakan dalam persen sebagai berikut:

ketidakpastian relatif = x 100 %

Pada pengukuran tunggal maupun pengukuran berulang, Δx di sebut kepastian
mutlak. Ketidakpastian mutlak dapat digunakan untuk menentukan ketepatan hasil
pengukuran, semakin kecil harga Δx suatu pengukuran, semakin tepat hasil pengukuran
tersebut dan sebaliknya.

Sementera itu, ketidakpastian relative berhubungan dengan ketelitian pengukuran.
Semakin kecil harga ketidakpastian relative suatu pengukuran, semakin teliti hasil
pengukuran tersebut dan sebaliknya.

Berdasarkan nilai ketidakpastian relatifnya, jumlah angka penting yang dilaporkan
dalam pengukuran berulang memenuhi aturan berikut.

27

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

1) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 10%, maka memungkinkan dua angka
penting.

2) Jika ketidakpastiannya relatifnya sekitar 1%, maka memungkinkan tiga angka
penting.

3) Jika ketidakpastian relatifnya sekitar 0,1 %, maka memungkinkan empat angka
penting.

Contoh Soal
1. ketebalan pelat logam di ukur dengan menggunakan micrometer sekrup yang
diulang sebanyak 10 kali. Hasilnya adalah 0,257 mm; 0,253 mm; 0,259 mm;
0,250 mm; 0,251 mm; 0,257 mm; 0,258 mm; 0,255 mm; 0,252 mm.
tentukanlah tebal pelat tersebut.

Menentukan nilai rata-rata (

= mm = 0,2543 mm

Menentukan nilai ketidakpastian Δx

Δx = = mm

= 1,044 x mm – 0,001044

Jadi, hasil tebal pelat logam tersebut
adalah
X = (0,243 ± 0,0010) mm

2. Tentukan ketidakpastian mutlak dan kepastian relatif dari nilai arus listrik
berikut ini.
I = (4,5 ± 0,05) A
Maka, harga ketidakpastian mutlaknya adalah Δl = 0.05 A
Sementara itu, harga ketidakpastian relatifnya adalah:

100% = x 100% = 1,11 %

No 0,0027 7,290 x
1 0,257 -0,0013 1,69 x x
2 0,253 -0,0047 2,209 x x
3 0,259 -0,0043 1,849 x x
4 0,250

19

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

5 0,251 -0,0033 1,089 x
6 0,251 -0,0033 1,089 x
7 0,257 0,0027 7,290 x
8 0,258 0,0037 1,369 x
9 0.255 0,0007 4,900 x
10 0,252 -0,0023 5,290 x
2,543 9,810 x

3 Pelaporan Hasil Pengukuran

Data hasil pengukuran, suatu besaran fisika pada dasarnya dapat di sajikan dalam
beberapa cara. Salah satunya cara yang umum dilakukan oleh para ahli fisika adalah
dengan menyajikannya dalam bentuk grafik.

Melalui grafik kita dapat memperoleh informasi tentang pengaruh besaran fisika
tertentu terhadap fisika lainnya pada kondisi tertentu. Selain itu, melalui grafik kita
dapat juga memperoleh pernyataan matematis dari suatu konsep atau teori fisika,
sehingga teori atau konsep tersebut lebih mudah dipelajari. Berikut ini adalah contoh
hasil percobaan (pengukuran) yang kemudian dinyatakan dalam grafik beserta analisis
matematisnya, yaitu data hasil percobaan untuk menentukan konstanta pegas (k) yang
memenuhi Hukum Hooke.

Data hasil percobaan untuk menentukan konstanta pegas

No Gaya (F) Pertambahan Panjang Pegas
(Δx)
1 3N 1 cm
2 6N 2 cm
3 9N 3 cm
4 12N 4 cm
5 15 N 5 cm

20

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Dapat tersebut dapat di plot dalam grafik gaya (F) terhadap pertambahan panjang
pegas (Δx), seperti pada table diatas.

Berdasarkan grafik tersebut, kita dapat mengambil kesimpulan bahwa semakin

besar gaya yang diberikan pada pegas, semakin besar pertambahan panjang pegas

tersebut. Dalam hal ini, gaya (F) berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas
(Δx) atau gaya (F) dan pertambahan panjang pegas mempunyai hubungan yang linear.
Jika kemiringan grafik F = f (Δx) tersebut membentuk sudut sebesar α terhadap sumbu
mendatar (Δx), maka konstanta pegas adalah sama dengan nilai dati tan α, yaitu:

K = tan α = =

Oleh karena itu, hubungan gaya, pertambahan panjang pegas, dan konstanta pegas
dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

F = k Δx

Berdasarkan segitiga ABC pada grafik yang terdapat pada gambar, nilai konstanta
pegas pada percobaan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

k = tan α

=

= 300 N/m

21

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

TUGAS

D Diskusi

1) Tuliskan 3 masing-masing besaran pokok dan besaran turunan beserta satuannya!
2) Tentukan dimensi besaran-besaran turunan berikut ini.

a. Volume benda
b. Massa jenis bahan
c. Kecepatan
3) Sebutkan beberapa instrumen pengukuran panjang, massa, waktu dan
berikan penjelasan kelebihan dan kekurangannya!
4) Sebuah balok diukur ketebalannya dengan jangka sorong. Berapa Skala yang
ditunjukkan jangka sorong dibawah

22

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

5) Perhatikan gambar mikrometer sekrup berikut ini! Carilah hasil pengukuranya!

6) Jelaskan 3 jenis kesalahan dalam pengukuran!
7) Suatu pengukuran berulang massa sebuah benda menghasilkan data sebagai

berikut: 12,5 g; 12,3 g; 12,8 g; 12,4 g; 12,9 g; dan12,6 g. Laporkan hasil
pengukuran berulang tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya!

23

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

24

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

KEGIATAN BELAJAR 3

Permasalahan I

Lomba tarik tambang sering dilakukan pada peringatan hari kemerdekaan Indonesia.
Lomba tarik tambang melibatkan dua regu yang terdiri dari 5 orang atau lebih. Kedua
regu berupaya menarik tambang secara berlawanan arah dengan tenaga sekuat
mungkin agar dapat mengalahkan regu lawan. Regu yang dinyatakan sebagai
pemenang adalah regu yang dapat menarik regu lawan melewati garis pembatas di
tengah lapangan. Pemenang lomba tarik tambang sangat tergantung pada tenaga dari
setiap anggota regunya. Jika tenaga digunakan suatu regu lebih kuat dari tenaga regu
yang menjadi lawannya, maka regu tersebut akan memenangkan perlombaan.

Lomba tarik tambang merupakan fenomena fisika yang berkaitan dengan vektor. Regu
yang memenangkan perlombaan menunjukkan besar tenaga atau gaya total atau
resultan gaya dari kedua regu tersebut

Pertanyaan Diskusi:

Berdasarkan permasalahan lomba tarik tambang, merupakan fenomena fisika yang
berkaitan dengan konsep vektor.

1. Tuliskan besaran vektor yang bekerja pada kegiatan tersebut?
2. Bagaimana caranya agar bisa menang pada lomba tarik tambang, jelaskan sesuai

konsep vektor?

25

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Permasalahan II

Di musim hujan sering terjadi bencana banjir. Bencana banjir dapat
mengakibatkan tanah longsor, petani mengalami gagal panen, sampai merusak
fasilitas umum. Banjir yang besar dapat mengakibatkan robohnya jembatan dan
rusaknya jalan. Tentunya kerusakan fasilitas umum akan sangat menghambat
masyarakat dalam beraktivitas. Jika jembatan roboh diterjang banjir, masyarakat
menggunakan jasa penyeberangan sungai darurat untuk mencapai suatu tempat.
Perahu penyeberangan darurat bergerak dari satu tepi ke tepi sungai lainnya
dengan mengandalkan tenaga manusia. Biasanya untuk menggerakkan perahunya
“sang nakoda” menarik tambang yang direntangkan di kedua tepi sungai atau
dapat juga dengan menggunakan tongkat.
Warga bersama kendaraan bermotor menyeberangi sungai menggunakan perahu
di Sungai Muara Cipatujah, Kabupaten Tasikmalaya, Jawa Barat, 13 Desember
2018. Akibat Jembatan Pansel Cipatujah ambruk diterjang banjir bandang dan
pembangunan jembatan 'bailey' belum rampung membuat sejumlah warga
beraktivitas menggunakan jasa penyeberangan sungai.

26

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Uraian Materi Vektor

1. Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Dalam fisika selain besaran pokok dan besaran turunan, dikenal juga besaran vektor dan
besaran skalar. Besaran vektor adalah besaran fisika yang mempunyai nilai dan arah
sedangkan besaran skalar adalah besaran fisika yang hanya mempunyai nilai tetapi tidak
mempunyai arah.
Beberapa besaran vektor antara lain perpindahan, kecepatan, gaya, tekanan, medan
magnet, dan momentum. Besaran-besaran tersebut selalu dapat dikaitkan dengan arah
kemana vektor itu bekerja.
Besaran fisika seperti kelajuan, massa, jarak, waktu, luas, volume, dan massa jenis,
termasuk besaran skalar karena besaran-besaran tersebut hanya mempunyai nilai saja.
Jika dikatakan ada sebuah meja yang panjangnya 2 meter, maka pernyataan tersebut
sudah cukup jelas karena kita tidak memerlukan arah untuk menentukan besaran panjang.
Besaran seperti itu dinamakan besaran skalar. Tetapi jika dikatakan seorang anak
menendang bola dengan gaya 100 N, tentunya pernyataan tersebut masih dapat
memunculkan pertanyaan lainnya yaitu ke arah mana bola tersebut bergerak? Sama
halnya dengan pernyataan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam,
pertanyaan yang muncul misalnya ke arah mana, mobil tersebut bergerak? Besaran fisis
seperti gaya dan kecepatan selalu mempunyai nilai dan arah sehingga tergolong ke dalam
besaran vektor.
Sebuah vektor diberi notasi dan digambarkan secara khusus dengan pengertian dan batasan yang
jelas. Vektor diberi notasi berupa huruf besar atau kecil yang dicetak tebal atau diberi tanda
panah di atasnya. Misalnya vektor sebuah gaya dapat digambarkan atau dituliskan dengan atau F
(berasal dari force). Kadang-kadang sebuah vektor juga diberi notasi berupa hurup besar dengan
satu tanda panah di atas keduanya, misalnya vektor perpindahan sebuah benda yang bergerak dari
titik A ke titik B diberi notasi.

27

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

i. Penjumlahan Vektor secara Grafis dan Matematis

Bila kita akan menjumlahkan atau mengurangkan dua atau lebih besaran skalar maka dapat
Anda lakukan dengan cara aljabar biasa, langsung dijumlahkan atau dikurangkan. Berbeda
bila Anda menjumlahkan atau mengurangkan besaran vektor.
Gaya merupakan salah satu besaran fisika yang tergolong vektor, oleh karenanya gaya
biasanya dapat mewakili sebagai contoh vektor yang mudah dipelajari. Gaya yang bekerja
pada sebuah benda dapat merupakan gaya tunggal atau sekaligus beberapa buah gaya.
Gaya-gaya yang bekerja pada benda dapat merupakan gaya searah, dapat juga gaya-gaya
yang berlawanan arah. Kita dapat menentukan besar gaya total yang bekerja pada sebuah
benda dengan beberapa cara.
Gaya total yang bekerja pada sebuah benda dinamakan Resultan Gaya. Untuk menentukan
resultan dua buah gaya atau lebih Anda harus meninjau dulu gaya-gaya yang bekerja pada
benda. Misalkan terdapat 3 buah gaya F1, F2, dan F3.
Kita dapat membedakan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda menjadi 2 bagian
yaitu:
a. Resultan gaya-gaya segaris-lurus Resultan gaya segaris-lurus dapat

ditentukan dengan 2 cara, yaitu:
1) Gaya-gaya searah Besar resultan gaya yang gaya-gayanya searah dapat ditentukan

dengan menjumlahkan semua gaya-gaya yang bekerja pada benda. R123 = F1 + F2 + F3
2) Peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang menunjukkan adanya penjumlahan gaya-

gaya searah adalah bersama-sama mendorong mobil, bersama-sama menarik lemari
yang berat.
Gaya-gaya berlawanan arah Besar resultan gaya yang gaya-gayanya berlawanan arah
dapat ditentukan dengan mengurangkan gaya-gayanya. R12 = F2 – F1 = F2 + (– F1)
Peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang menunjukkan adanya pengurangan gaya-
gaya berlawanan arah adalah olah raga tarik tambang.

28

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

29

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang menunjukkan penggunaan metode jajaran
genjang adalah pemasangan papan reklame atau mengangkat suatu beban bersama-
sama.
3) Cara Poligon
Metoda poligon atau segi banyak adalah suatu cara penjumlahan vektor dengan cara
meminah-mindahkan vektor ke ujung vektor lainnya dengan selalu memperhatikan
ketentuan bahwa: panjang (nilai) dan arah vektornya tidak berubah, misalkan Anda
tinjau kembali tiga buah vektor gaya berikut ini.

ii. Perkalian Vektor
Perkalian vektor dapat diartikan sebagai perkalian biasa antara skala dengan vektor
dan perkalian antara vektor dengan vektor. Namun biasanya yang dimaksud dengan
perkalian vektor adalah perkalian antara vektor dengan vektor dan inilah yang akan
segera dibahas berikut ini
Ada dua macam perkalian vektor yaitu perkalian silang (cross product) dan perkalian
titik (dot product). Perkalian silang adalah perkalian antara dua buah besaran vektor
yang hasilnya berupa besaran vektor, perkalian ini biasanya juga disebut sebagai
perkalian antara dua vektor. Perkalian titik adalah perkalian antara dua buah besaran
vektor yang hasilnya berupa sebuah besaran saklar.
a. Perkalian Silang (Cross Product)
Perkalian silang merupakan perkalian antara dua buah vektor dan hasilnya berupa
sebuah vektor. Contoh hasil perkalian ini misalnya adalah vektor memon gaya yaitu
hasil perkalian antara vektor posisi dengan vektor gaya, vektor kecepatan liniear
yaitu hasil perkalian antara vektor jari-jari dengan vektor kecepatan sudut, dan masih
banyak yang lainnya

30

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Dengan kata lain, hasil perkalian silang antara dua buah vektor adalah sebuah
vektor yang tegak lurus terhadap kedua vektor itu, atau tegak lurus terhadap
bidang yang dibentuk oleh kedua vektor itu.

Contoh
Vektor besarnya 4 satuan arahnya ke timur, dan vektor vesanya 2 satuan
arahnya tegak lurus bidang horizontal ke atas. Berapa besar dan kemana arah
hasil perkalian silang antara kedua vektor itu.

31

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

32

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1
Contoh:

33

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

Contoh:

34

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

PENUTUP

Rangkuman

1. Hakikat Fisika ada tiga yaitu Fisika sebagai produk, Fisika sebagai proses, dan Fisika
sebagai sikap.

2. Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur. Terdapat tujuh besaran pokok dan satuannya.
3. Satuan Internasional merupakan satuan standar yang digunakan secara luas.
4. Masing-masing besaran diukur dengan menggunakan alat ukur yang mungkin berbeda

dengan besaran lainnya.
5. Penulisan hasil pengukuran menggunakan kaidah angka penting.
6. Ada beberapa metode untuk menjumlahkan vektor, antara lain metode jajaran genjang,

metode segitiga, metode poligon, dan metode analitis.
7. Ada dua jenis perkalian vektor yaitu dot product dan cross product.
8. Hasil dot product berupa skalar.
9. Hasil cross product adalah vektor.

35

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

E Evaluasi

1) Sebatang kayu memiliki panjang 10 m. Dari pernyataan tersebut yang disebut

besaran adalah ....

A. 10 B. m C. 10 m D. panjang E. kayu

2) Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok
dalam sistem Internasional adalah ….

A. Suhu, volume, massa jenis dan kuat arus

B. Kuat arus, panjang, waktu, dan massa jenis

C. Panjang, luas, waktu dan jumlah zat

D. Kuat arus, intersitas cahaya, suhu, waktu

E. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu

3) Perhatikan tabel berikut!

No Besaran Satuan dalam SI

1 Jumlah zat Mole

2 Suhu Celcius

3 Waktu Sekon

4 Panjang Km

5 Massa Gram

Pasangan besaran pokok dansatuan yang benar adalah sesuai table diatas adalah

A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4 E. 3 da n 5

36

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

4) Kelompok besaran di bawah ini yang merupakan kelompok besaran turunan
adala..
A. Panjang lebar dan luas
B. Kecepatan, percepatan dan gaya
C. Kuat arus, suhu dan usaha
D. Kecepatan, berat dan suhu
E. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume

5) Besaran pokok panjang dapat diturunkan menjadi …
A. volume dan daya
B. volume dan kuat arus listrik
C. luas dan volume
D. luas dan tegangan
E. tinggi dan kecepatan

6) Sebuah sepeda motor bergerak dengan kecepatan sebesar 72 km/jam jika
dinyatakan dalam satuan Internasional (SI) maka kecepatan sepeda motor adalah
A. 36 ms-1 B. 30 ms-1 C. 24 ms-1 D. 20 ms-1 E. 15 ms-1

7) Air murni diketahui memiliki massa jenis 1 gram/cm3. jika dinyatakan dalam
satuan Internasional (SI) maka massa jenis air adalah…
A. 1 Kg/m3 B. 10 Kg/m3 C. 100 Kg/m3 D. 1000 Kg/m3 E.10000 Kg/m3

8) Urutan alat ukur yang memiliki ketelitian dari rendah ke tinggi adalah…
A. Mistar, micrometer sekrup, jangka sorong
B. Jangka sorong, mistar, penggaris
C. Mikrometer sekrup, jangka sorong, penggaris
D. Penggaris, jangka sorong, mikrometer sekrup
E. Penggaris, mistar, jangka sorong

9) Sebuah pipa berbentuk silinder berongga dengan diameter dalam 1,6 mm dan

diameter luar 2,1 mm. Alat yang tepat untuk mengukur diameter dalam pipa
tersebut adalah…

A. Mistar
B. Altimeter
C. Mikrometer
D. Jangka Sorong
E. Amperemeter

10) Dimensi ML-1T-2 menyatakan dimensi : …..

A. Gaya B. Energi C. Daya D. Tekanan E. Momentum

37

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

11) Rumus dimensi daya adalah …
A. ML 2T-2
B. ML 3T-2
C. MLT¯²
D. ML²T-3
E. MLT-3

12) Untuk mengukur tebal sebuah kayu diguankan jangka sorong seperti gambar
berikut.

Tebal balok kayu tersebut adalah
A. 0,31 cm
B. 0,40 cm
C. 0,50 cm
D. 0,55 cm
E, 0,60 cm

13) Sebuah benda ketebalannya diukur dengan mikrometer sekrup seperti gambar.
Hasil pengukuran ketebalan benda adalah ....

A. 2,97 mm
B. 2,47 mm
C. 2,03 mm
D. 1,97 mm
E. 1,47 mm

14) Seorang siswa diminta untuk menyatakan hasil dari perhitungannya terhadap suatu

data percobaan yang menggunakan 4 angka penting. Di antara bilangan-bilangan
berikut, yang akan dituliskan oleh siswa tersebut adalah…

A. 0,058 B. 0,0580 C. 0,05800 D. 0,058000 E. 0,0580000

15) Bilangan 0,000000024 yang di tuliskan dalam notasi ilmiah adalah…

A. 24 x B. 2,4 x C. 0,2 x D. 2,4 x E. 24 x

16) Panjang dan lebar suatu lantai berturut-turut adalah 10,68 m dan 5,4 m.
Berdasarkan aturan angka penting, luas lantai tersebut dituliskan…

A. 57 B. 57,6 C. 57,67 D. 57,672 E.58

17) Jika hasil pengukuran yang dihasilkan dengan mistar adalah 4,35, maka
penulisanlaporan hasil pengukuran yang benar adalah…

A. (4,35 ± 0,1 ) cm .C. (4,35 ± 0,5 ) E. . (4,35 ± 0,04)

B. . (4,35 ± 0,05 ) cm .D. (4,35 ± 0,01)

38

Buku Ajar Fisika SMA Kelas X Semester 1

18) Berikut merupakan cara untuk mengurangi kesalah dalam pengukuran.

1. Menggunakan alat ukur yang lebih teliti

2. Melakukan kalibrasi alat sebelum pengukuran.

3. Melakukan pengukuran berulang.

4. Menggunakan alat ukur yng berbeda.

Pernyataan yang benar adalah..

A. 1, 2 dan 3 D. 4 saja

B. 1 dan 3 E. semua benar

C. 2 dan 4

19) Nilai rata-rata dari hasil pengukuran panjang sebuah benda dengan menggunakan
lima mistar yang berbeda sebagai berikut.
1. Mistar A, 10,25 cm
2. Mistar B, 10,27 cm
3. Mistar C, 10,29 cm
4. Mistar D, 10,32 cm
5. Mistar E. 10,33 cm

Bila panjang benda sebenarnya adalah 10,30 cm, maka mistar dengan akurat
terbaik adalah..
A. Mistar A B. Mistar B C. Mistar C D. Mistar D E. Mistar E

39