2023 1 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Tim Penyusun Bahan Ajar Mahasiswa S1 Pendidikan Fisika Universitas Negeri Surabaya BAHAN AJAR MAHASISWA Fisika Dasar 1 – Kinematika Partikel dan Vektor Dosen Pengampu: Woro Setyarsih, S.Pd., M.Si.
2023 2 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Cover.................................................................................................................................... 1 Daftar Isi.............................................................................................................................. 2 Peta Konsep......................................................................................................................... 3 Uraian Materi...................................................................................................................... 4 A. Kinematika Translasi .............................................................................................. 5 B. Kinematika Rotasi ................................................................................................... 7 C. Penerapan Kinematika............................................................................................ 8 D. Vektor..................................................................................................................... 13 E. Refleksi................................................................................................................... 16 Daftar Pustaka................................................................................................................... 17 Daftar Isi
2023 3 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Peta Konsep
2023 4 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Kinematika Partikel Sebelum Anda membaca bahan ajar ini atau sebelum Anda berangkat menuju kampus hari ini, tentu telah melihat banyak benda yang bergerak. Mobil, motor, atau truk yang lalu lalang di sepanjang jalan. Kereta api yang melintasi rel di dekat UNESA, puluhan mahasiswa yang berjalan di sekitar gedung FMIPA, dan lain sebagainya. Gerak benda-benda tersebut akan dipelajari dalam ilmu mekanika yang secara lebih rinci terbagi menjadi dua yaitu kinematika dan dinamika. Kinematika mempelajari gerak benda, tanpa memperhitungkan penyebab atau pengaruh lingkungan terhadap gerak benda, sedangkan dinamika mempelajari gerak benda yang disertai analisis mengenai penyebab gerak benda. Beberapa jenis kinematika akan kita pahami pada materi ini. . Uraian Materi Gambar 1. Benda bergerak di sekitar sumber: https://news.detik.com/foto-news/d-3087394/keramaian-lalu-lintas-di-perlintasan-ka-kalibata
2023 5 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Dalam pembahasan ini, gerak benda akan ditinjau sebagai gerak sebuah partikel atau suatu titik. Walaupun demikian, hal ini berlaku pula untuk benda-benda yang bergerak di sekitar kita seperti bola, manusia, mobil, bus, ataupun jenis transportasi lainnya. Gerak benda-benda tersebut dianggap sebagai gerak partikel asalkan setiap titik pada benda mengalami pergerakan yang serupa, sehingga gerakannya secara keseluruhan dapat diwakili oleh gerak salah satu titik atau dengan kata lain gerak satu partikelnya. Suatu benda yang bergerak dengan lintasan berupa garis lurus memang dikatakan bergerak translasi. Namun, gerak translasi tidak harus melalui lintasan yang lurus. Benda masih dikatakan bergerak translasi walaupun lintasannya bukan berupa garis lurus dengan syarat sumbu-sumbu kerangka acuan yang melekat pada benda (x’ dan y’) sejajar dengan kerangka acuan benda (sumbu koordinat x dan y). A. Kinematika Translasi Bayangkan selesai melakukan perkuliahan di Gedung C3, Anda lapar dan memutuskan untuk membeli makanan di Foodcourt. Google maps dapat mengilustrasikan Anda sebagai objek yang bergerak seperti gambar di atas. Namun, seringkali mahasiswa masih memiliki pemahaman yang salah terkait konsep sederhana dari jarak, perpindahan, kecepatan, dan kelajuan ketika mengamati objek yang bergerak. Coba tentukan keempat konsep tersebut berdasarkan gambar di atas! Cek jawaban Anda dengan berdiskusi dan bertukar jawaban dengan teman sebangku! Gambar 2. Rute perjalanan Gedung C3 UNESA - Foodcourt
2023 6 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Review kembali materi tersebut dengan melihat video berikut: https://youtu.be/vgCs4psLVBY?si=VoReqUXsX3p2Vyq9 Jika Anda telah mendapat catatan review dari video di atas, lanjutkan untuk memahami video kedua: https://youtu.be/3J1E4vA-zPg?si=CJm7B3l4mUVzxAkx Konsep Dasar Gerak dalam Kinematika Buatlah catatan hasil review Anda dari kedua video di atas mengenai kinematika translasi! (Pastikan catatan tersebut murni hasil pekerjaan Anda, pemahaman pada bagian ini akan membantu Anda lebih mudah mempelajari konsep kinematika berikutnya!) Link pengumpulan hasil review: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQL Se2KAfDyDU5gAeUOEaebY1f9iwGk_rh_fj_Xof244WC0ZyxA/viewform Hal
2023 7 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Berbeda dengan kinematika translasi yang telah Anda pelajari sebelumnya, dalam kinematika rotasi terdapat bagian objek yang bergerak berputar (rotasi) dan bagian objek yang diam sebagai kerangka acuan atau sumbu rotasi. Amati gambar berikut dan lakukan diskusi dengan teman sebelah Anda bagaimana keduanya bergerak! B. Kinematika Rotasi Gambar 3. Roda motor yang bergerak sumber: https://www.cnnindonesia.com/otomotif/20230615133314- 600-962244/kenapa-tidak-ada-sepeda-motor-penggerak-roda-depan Gambar 4. Bianglal yang bergerak sumber: https://www.idntimes.com/travel/destination/putrianacahya/5-bianglala-paling-tinggi-di-indonesia-dengan-panoramasuper-keren Gerak sebuah partikel atau objek dalam kinematika rotasi memiliki kesesuaian dengan gerak pada kinematika translasi. Penurunan persamaan untuk gerak rotasi identik dengan penurunan persamaan untuk gerak translasi. Buktikan pemahaman Anda pada materi kinematika translasi dengan mengisi tabel yang rumpang berikut! Gerak Translasi Gerak Rotasi v = v0 + at ω = ω0 + αt … … … …
2023 8 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Konsep kinematika translasi diterapkan pada gerak lurus beraturan (GLB) dimana v = konstan dan a = 0 ; gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dimana v = berubah dan a = konstan. Persamaan yang berlaku pada keduanya telah Anda review dari video sebelumnya. Sementara konsep kinematika rotasi diterapkan pada gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak parabolik yang lebih lanjut dijelaskan sebagai berikut. C. Penerapan Kinematika Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Sebuah partikel atau objek dikatakan telah bergerak melingkar beraturan ketika perpindahannya membentuk suatu lintasan berbentuk lingkaran atau sebuah busur lingkaran dengan laju konstan seperti halnya yang ditunjukkan Gambar 3 dan 4. Untuk mengetahui besar kecepatan yang dimiliki maka Anda dapat menggunakan persamaan yang berlaku pada konsep kinematika rotasi. Meskipun lajunya tidak berubah (konstan), partikel tersebut mengalami percepatan. Percepatannya selalu mengarah ke titik pusat jari-jari lingkaran yang dibentuk sehingga dinamakan percepatan sentripetal (sentripetal memiliki arti “pencari pusat”). Persamaan percepatan sentripetal dituliskan sebagai berikut. = 2 Darimana persamaan percepatan sentripetal di atas didapatkan? Dapatkah Anda menjawabnya? Cobalah berusaha secara mandiri dan jujur menghubungkan persamaan yang dipelajari sebelumnya hingga Anda mendapatkan persamaan di atas. Jika sudah, cek jawaban Anda dengan membaca referensi berikut tepat pada halaman 91-92. https://drive.google.com/drive/u/2/folders/1JmzmeM9mR_17WT R_L1BjQOLToejGVI13
2023 9 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Gerak Parabolik / Proyektil Gerak parabola atau proyektil diartikan sebagai gerak partikel yang diluncurkan atau dilepaskan pada suatu bidang vertikal dengan kecepatan awal v0 dan percepatan yang merupakan percepatan gerak jatuh bebas mengarah ke bawah (g). Ketika suatu objek atau partikel bergerak secara parabolik ia melakukan dua gerak sekaligus yaitu gerak secara horizontal dan gerak secara vertikal. Dengan begitu, analisis gerak pada kasus ini harus menggunakan konsep pengurain vektor terhadap sumbu x dan sumbu y. Sebelum lebih lanjut, coba amati video berikut sebagai salah satu contoh gerak parabolik (menit 1:27). Gambar 5. Gerak parabolik dalam permainan basket sumber: https://www.youtube.com/watch?v=AXvrJNvGU50 Dalam melakukan tembakan free throw seperti video di atas misalnya, pemain basket melempar bola sehingga bola melambung ke atas (artinya bola tersebut bergerak secara vertikal) hingga akhirnya bergerak menurun dan jatuh ke dalam ring yang berjarak sekian meter dari si pemain (artinya bola tersebut juga bergerak secara horizontal). Untuk menghasilkan tembakan yang tepat masuk ke dalam ring, tentunya perlu dilakukan latihan rutin. Latihan kekuatan lengan, teknik pergelangan tangan untuk shooting, dan tentunya latihan akurasi. Konsep gerak parabolik pada dasarnya dapat membantu pemain basket untuk meningkatkan akurasi dari tembakannya. Cobalah untuk memahami ilustrasi berikut!
2023 10 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Gambar 6. Ilustrasi gerak parabola Tinjauan Gerak Horizontal Anda perlu memahami bahwa bola basket dalam tinjauan gerak horizontal, bergerak dengan nilai v = konstan dan a = 0 sesuai dengan konsep GLB. Kecepatan awal bola basket yang ditembakkan (v0) akan diuraikan terlebih dahulu terhadap sumbu x dan sumbu y seperti ilustrasi di atas. Sehingga, perpindahan horizontal dari posisi awal pada selang waktu t (xt) pada dasarnya dapat dituliskan sebagaimana persamaan dalam GLB sebagai berikut. xt = v0 . t Karena pada arah horizontal kecepatannya berupa v 0 x, maka persamaannya menjadi: xt = v0 cosα . t Tinjauan Gerak Vertikal Selanjutnya, Anda juga perlu memahami bahwa bola basket dalam tinjuan vertikal bergerak dengan nilai v = berubah (ditunjukkan gerakan melambung ke atas hingga ketinggian tertentu hingga akhirnya jatuh ke bawah) dan a = konstan sesuai dengan konsep GLBB. Sehingga, perpindahan vertikal dari posisi awal pada selang waktu t (yt) pada dasarnya dapat dituliskan sebagaimana persamaan dalam GLBB sebagai berikut. yt = v0y . t – ⁄ gt2 , atau yt = (v0 sinα)t – ⁄ gt2 y vx voy vo vx vy v vox x α
2023 11 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Selain itu, dapat ditentukan nilai kecepatan yang berubah dalam interval waktu tertentu sebagai berikut. vty = v0 sinα - gt Sampai pembahasan ini, Anda sudah dapat membayangkan kasus shooting permainan bola basket yang merupakan salah satu penerapan gerak parabolik sangat dipengaruhi kecepatan bola yang bergerak dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu x, bukan? Selain kedua hal tersebut, konsep gerak parabolik dapat menentukan jangkauan terjauh dari tembakan pemain bola basket ke ring. Dengan begitu, konsep ini dapat memberikan pertimbangan pada jarak berapa ia memiliki potensi tembakan yang tepat. Apabila jangkauan terjauh tersebut kita simbolkan R, maka persamaan untuk menentukan nilai R dapat diambil dari eliminasi xt dan yt sebelumnya. Nilai R sama dengan nilai xt namun pada yt sama dengan 0. 0 = (v 0 sinα)t – ⁄ gt2 R = v0 cosα . t R = Dengan menggunakan persamaan identitas 2 α = 2 sinα cosα, maka didapatkan: R = Lalu bagaimana konsep ini bisa bekerja dalam kasus shooting bola basket? Tentunya sangat berperan pada latihan akurasi pemain. Pemain dapat melakukan latihan akurasi tembakan berkali kali sebelum menyiapkan diri untuk pertandingan. Dengan melakukan latihan akurasi berkali-kali, pemain dapat merasakan besar kecepatan ratarata setiap ia melakukan tembakan dengan tepat. Dengan begitu, usaha dorongan yang harus dilakukan untuk mendapat kecepatan awal yang konstan dalam pertandingan harus ia pertahankan. Tak hanya itu nilai α juga dapat mempengaruhi potensi bola yang berhasil masuk ke ring. Dengan syarat ia perlu mempertimbangkan jarak yang paling potensial untuk mencetak poin dengan baik.
2023 12 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Lakukan pembuktian bahwa konsep gerak parabolik di atas memiliki pengaruh dalam menentukan keberhasilan pemain ketika melakukan shooting bola. Lakukan simulasi online melalui website berikut. https://www.geogebra.org/m/vxpn24bj Simulasi Online Gambar 7. Tampilan awal simulasi gerak parabolik Atur nilai kecepatan awal dan nilai α pada bagian kiri tampilan di atas. Selain itu, Anda juga dapat menentukan jarak pemain terhadap ring dengan cara menggeser icon pemain ke arah kanan atau kiri. Setelah itu, lakukan simulasi shooting dengan menekan tulisan “shoot”. Amati gerak benda dan persentase kesuksesan pada bagian kanan atas. Lakukan langkah-langkah di atas beberapa kali dengan kondisi yang berbeda. Dengan begitu. Anda akan lebih memahami bahwa konsep gerak parabolik dapat benar-benar membantu pemain basket melakukan tembakan dengan tepat. Gambar 8. Tampilan akhir simulasi gerak parabola
2023 13 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Vektor Pernahkah Anda membayangkan bagaimana cara seorang pilot mengemudikan sekaligus mengendalikan pesawat? Tentunya sangat berbeda dengan cara mengemudikan transportasi darat yang sudah jelas memiliki lintasan. Sebuah pesawat diterbangkan di atas awan tanpa ada jalan beraspal seperti halnya mobil atau rel seperti halnya kereta api. Lalu kira-kira bagaimana pilot dapat mengantarkan penumpangnya dari satu bendara ke bandara lainnya dengan tepat? Konsep Vektor lah yang akan menjawab hal tersebut. Masih ingatkah Anda dengan konsep dasar vektor yang pernah diajarkan di bangku SMA? Anda perlu memperkuat ingatan terhadap konsep dasar tersebut. Lakukan review materi dengan melihat video pembelajaran atau e-book berikut. Uraian Materi Gambar 9. Navigasi Pesawat sumber: Nasiri & Ismail, 2010 Pengenalan Vektor https://youtu.be/IDJUvIMdCWA?si=zd0BoTI-KU6bQNHJ Operasi Vektor https://youtu.be/cVKUS9DoLD0?si=1O6XfY2rrfV3OcXz Hal. 58 Hal. 81 Hal
2023 14 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Jika Anda telah mengingat konsep dasar di atas, sekarang Anda akan mencoba mempelajari lebih lanjut konsep vektor dalam menentukan posisi dan pergerakan benda! Dalam kasus navigasi pesawat seperti ilustrasi yang diberikan di awal, posisi objek (pesawat) dapat ditentukan menggunakan konsep vektor posisi ṝ yang merupakan vektor perpanjangan dari sebuah titik koordinat. Notasi vektor satuannya adalah sebagai berikut: Posisi dan Perpindahan ṝ = x ǐ + yǰ + zǩ Dimana koefisien x, y, z menggambarkan posisi objek di sepanjang sumbu koordinatnya. Ketika pesawat tersebut bergerak, maka vektor posisinya pun akan ikut berubah. Sebagai contoh apabila pesawat bergerak dari posisi ṝ1 ke ṝ2 , maka ia melakukan perpindahan posisi sejauh: Δṝ = ṝ2 - ṝ1 , atau Δṝ = (x2 - x1) ǐ + (y2 - y1) ǰ + (z2 - z1) ǩ Pertanyaan selanjutnya, lalu seberapa cepat pesawat tersebut bergerak? Jika suatu objek berpindah sejauh Δṝ (diasumsikan ia begerak lurus), maka dapat dikatakan bahwa ia telah bergerak dengan kecepatan rata-rata sesuai dengan persamaan GLB. Kecepatan Rata-Rata dan Sesaat vavg = ṝ Sementara apabila kecepatan pesawat tersebut ditanyakan untuk interval waktu tertentu maka, dapat ditentukan melalui persamaan kecepatan sesaat: v = ṝ , atau v = ǐ + ǰ + ǩ
2023 15 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Dari persamaan di atas maka dapat diketahui , , adalah komponen skalar v yang menunjukkan kecepatan sesaat objek sepanjang sumbu x, y, dan z. Persoalan berikutnya apabila suatu objek bergerak lalu menambah atau mengurangi kecepatannya, maka ia juga memiliki percepatan rata-rata yang dapat ditentukan: Percepatan Rata-Rata dan Sesaat aavg = Sama halnya dengan kecepatan sesaat, percepatan sesaat suatu objek yang bergerak pada interval waktu tertentu dapat ditentukan melalui persamaan percepatan sesaat: a = , atau v = ǐ + ǰ + ǩ Dari persamaan di atas maka dapat diketahui , , adalah komponen skalar a yang menunjukkan percepatan sesaat objek sepanjang sumbu x, y, dan z.
2023 16 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Tulislah temuan permasalahan nyata yang Anda temui beserta konsep relevan yang dapat menyelesaikannya pada tabel berikut! Permasalahan Nyata Konsep Relevan Apabila Anda telah siap, cobalah untuk mengerjakan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) yang dapat diakses pada link atau QR barcode berikut. Setelah Anda mempelajari serangkaian materi di atas, apakah Anda telah menyadari bahwa konsep kinematika partikel dan vektor sangat dekat dekat dengan kehidupan sehar-hari? Pada dasarnya berbagai permasalahan dapat diselesaikan secara ilmiah dengan ilmu fisika. Dapatkah Anda menemukan permasalahan nyata lainnya yang dapat kita selesaikan dengan konsep kinematika partikel dan vektor? (selain yang telah disebutkan dalam bahan ajar ini) Refleksi https://anyflip.com/jwewp/osyi/ Hal
2023 17 Bahan Ajar Fisika Dasar 1 Materi Vektor dan Kinematika Partikel Universitas Negeri Surabaya Abdullah, M., 2016. Fisika Dasar I. Bandung: Institut Teknologi Bandung, 201. Halliday, D., Resnick, R. and Walker, J., 2013. Fundamentals of physics. John Wiley & Sons. Nasiri, A. and Ismail, T., 2010. Visualisasi Navigasi Pesawat Dalam Format Tiga Demensi. Data Manajemen dan Teknologi Informasi (DASI), 11(1), p.56. Serway, R.A. and Vuille, C., 2014. College physics. Cengage Learning. Daftar Pustaka