https://kanithavaani.in/ திருவள்ளுவர் ஆண்டு 2054; ஆகஸ்ட் (2023) இதழ் 04
https://kanithavaani.in/ VP-TN0146 BK4 / 214 / 2021 ( ழ ) [email protected] 97896 52826 https://kanithavaani.in/ கணி அறிவில் கழகம்
https://kanithavaani.in/ ஆசிரிர் முனணவர். இா. பிதாகன் ககானவ. ததிப்தாசிரிர் முனணவர். மு. விஜ குார் ககானவ. ஒருங்கினதாளர்கள் திரு. கு. இளங்ககா, ககானவ. திருதி பத. பவ. வசுந்ா ககானவ. ஆசிரிர் குழு முனணவர். சம்தந்ம் ஏகாம்தம், கணடா. முனணவர். ா. அய்ாாசு, அந்ான். கதா. கக. கசாசுந்ம், ககானவ. திருதி. பஜ. காகினி, ககானவ. கலந்ாய்வு அறிஞர்கள் பசால்லாய்வறிஞர் கதா. அருளிார் புதுச்கசரி. ல்லாசிரிர். ககா. ானக்ககா புதுச்கசரி.
https://kanithavaani.in/ IV அறிவினலும் கணிதமும் ஒரு ாணனத்தின் இபண்டு க்கங்கள் பான்வய. இவய இபண்டும் எந்த மநாழியில் மெழித்து யர்கின்பதா, அந்த மநாழியும் சிப்ாக நதிப்புடன் யரும். தமிழ் மநாழினாது அறிவினலிலும், கணிதத்திலும் 5000 ஆண்டுகளுக்கு பநா கருத்துகவக் மகாண்டு விக்குகிது. தமிழின் நூல்கள் மரும்ாாவயகள் காப்பாக்கில் அழிந்து விட்ட. மீதமுள்யற்வ வயத்துத் தான் ாம் இன்றும் கூட மருவந அவடகிபாம். ஆால் அழிந்த நூல்கள் ம்மிடம் இருந்திருந்தால் ஆங்கி மநாழிக்கு பநா ஆதிக்கம் மெலுத்தும் மநாழினாக ம் தமிழ் மநாழி நிச்ெனம் இருந்திருக்கும். மகாட்டின ாவ நிவத்துக் குமுறி அழுயவத விட, இனி ாவ மகாட்டாநல் ார்த்துக் மகாள்யது தான் சிப்ாதாக இருக்கும். இப்பாது அன்வத் தமிவம அறிவினல் மநாழினாக யர்த்த பயண்டின கட்டானம் ம் ஒவ்மயாருயரிடமும் உள்து. இப்ணிவன கணிதயாணி கணித அறிவினல் கமகம் சிப்ாகச் மெய்து யருகின்து. கணித அறிவினல் தமிழ் யர்க்கும் கணிதயாணியின் 2023 ஆகஸ்ட் நாத இதமாது கணித்தமிழ் நணம் வீசி நர்கிது.
https://kanithavaani.in/ V
https://kanithavaani.in/ (Mangala Narlikar) . . , . . . 2002 .
https://kanithavaani.in/ " " "
https://kanithavaani.in/ " Theory of Sieved Integers, Acta Arithmetica 38, 157 in 19. On a theorem of Erdos and Szemeredi, Hardy Ramanujan Journal 3, 41, in 1980. On the Mean Square Value theorem of Hurwitz Zeta function, Proceedings of Indian Academy of Sciences 90, 195, 1981. Hybrid mean Value Theorem of L-functions, Hardy Ramanujan Journal 9, 11 - 16, 1986. On orders solely of Abelian Groups, Bulletin of London Mathematical Society, 20, 211 - 216, in 1988. (Science Age) . . A Cosmic Adventure, translation of a book on Astronomy by Professor J. V. Narlikar.
https://kanithavaani.in/ முனணர் புற்றுநோோல் அதிப்தட்டு ந்ோர். நலும் கடந் சின ோங்கபோக முதுன தோடர்தோண பிச்சனணகபோல் சிப்தட்டு ந் நினனயில் கடந் ஜூனன 17 ஆம் ோள் ணது 80 ஆது அகனயில் இப்புவுனனக விட்டு பிரிந்ோர். அர் னநந்ோலும் அது சிந்னணகளும் தனடப்புகளும் ன்றும் அனணது நினணவில் இருக்கும் ன்ததில் சிறிதும் அய்மில்னன. முற்சி; தயிற்சி; தற்றி...
https://kanithavaani.in/ : எரு புள்ளி ன்தது ன்ண? ோன் 1 : புள்ளி எரு ஊசி முனண நதோல் இருக்கும் ோ. : ஊசிமுனணோல் னத் அச்சிரு புள்ளியின் டிம் ன்ண? ோன் 1 : புரிவில்னனந ோ! ோன் : ஊசிோல் னத்ோல் கோகித்தில் ஏட்னட விழுந ோ. : அந் ஏட்னடனப் தோர். அது எரு முக்நகோோ? சதுோ? டிம் ன்ண? ோன் 2 : ட்ட டிோக இருக்கும் ோ.. : சரிோண ததில். ட்டம் ன்நோல் ன்ண? ோன் 2 : ட்டோக இருப்தது ட்டம் ோ. ற்ந ோர்கள் சிரிக்கின்நணர். : சரி புள்ளி என்று ன. ோன் 3 : ோன் புள்ளி என்று னத்துவிட்நடன் ோ. : ன்று. நீ னத் புள்ளி இநோ தரிகிநது தோர். நீ னத் புள்ளின உருப்ததருக்கியில் தோர்க்கிநோய் ன்று னத்துக் தகோள்நோம். ட்டம் ததரிோகத் தரியும். இந் ட்டத்திற்கு எரு ஆம் உள்பது. எரு னம் உள்பது. ஆத்ன அபக்கும்நதோது எரு ஆம்தப் புள்ளியிலிருந்து ோநண அபக்க முடியும். அந் ஆம்தப் புள்ளிந னம். அபக்கும் தூந ஆம். ட்டத்தின் ந் புள்ளியும் னத்திலிருந்து எந தூத்தில் ோன் இருக்கும். அந் தூம்ோன் ட்டத்தின் ஆம் ன்று தசோல்னப்தடும். சரிோகப் புரிகிநோ?
https://kanithavaani.in/ இங்நக உள்ப தடத்னப் தோருங்கள். இப்நதோது தோடர்ந்து தசல்ற்கு முன் உங்களுக்கு எரு சின நிமிடம் ருகிநநன். நகள்விகளிக் நகளுங்கள். ோன் : இண்டு ட்டத்திற்கும் னம் என்றுோணோ ோ? : ஆோம். ததோது னம் ன்று ததர். இண்டு ட்டங்களுக்கும் னம் என்று. ஆம் ட்டும் நறு. ததரி ட்டத்தின் ஆம் 2 அங்குனம் ன்று னத்துக் தகோள்நோம். உள்நப இருக்கும் ற்தநோரு ட்டத்திற்கு ஆம் 1 அங்குனம் ன்று னத்துக் தகோள்நோம். எந புள்ளின னோகக் தகோண்டு னண ட்டங்கள் னனோம்? ோன் : எரு அங்குனம் ஆம், இண்டு அங்குனம் ஆம், மூன்று அங்குன ஆம் ண ட்டங்கள் னந்து தகோண்நட நதோகனோம். அோது 1, 2, 3, ...., 1000,000 ோம் ட்டங்கள் னந்ோல் தத்து இனக்கம் (10 LAKH) ட்டங்கள் இருக்கும். இப்தடி ட்டம் ததரிோக னந்து தகோண்நட நதோகனோம். அற்கு ல்னனந இல்னன. மிகப்ததரி ட்டம் ன்ந என்று இருக்கிநோ? ோன் : இல்னன ோ. : சரிோண ததில். மிகப்ததரி ட்டம் ன்று துவும் இல்னன. அங்குனம் ஆம் உள்ப ட்டம் அங்குனம் ஆம் உள்ப ட்டத்னவிடப் ததரிது. இப்தடி தசோல்லிக்தகோண்நட நதோகனோம். இப்நதோது ோம் முடிோகச் தசோல்து ன்ண?, ட்டங்களில் மிகப்ததரி ட்டம் இல்னன, ட்டங்கள் முடிவில்னோல் ததரிோகிக் தகோண்நட நதோகும், அந்ம் இல்னோது.
https://kanithavaani.in/ இப்நதோது மிகச் சிறி ட்டம் உள்போ ன்று சிந்திப்நதோம். எரு புள்ளி னத்நோம். அது உருப்ததருக்கியில் தோர்த்ோல்ோன் தரியும் ன்ந அபவிற்கு மிக மிகச் சிறிது. ோன் : ோ, மிகச் சிறி ட்டம் உண்டோ? : எரு அங்குன ட்டம் இங்நக உள்பது. இந் ட்டத்திற்குள் இன்தணோரு ட்டம் ன முடியுோ? ோன் : முடியும் ோ! : ஆம் ன்ண ன்தனச் தசோன்ணோல் தளிோக இருக்கும். ோன் : எரு அங்குன ட்டத்துக்குள் 1/2 அங்குன ட்டம் னனோம் ோ! : சரிோகச் தசோன்ணோய். இப்நதோது து குப்பில் இருக்கும் எவ்தோருரும் எரு ட்டம் ன நண்டும். நீங்கள் னயும் ட்டம் 1/2 அங்குனத்திற்கும் குனநோக இருக்க நண்டும். ட்டங்கள் என்றுக்குள் என்று சிறிோகிக் தகோண்நட இருக்குோறு அன நண்டும், நலும் ட்டங்கள் என்றுக்குள் என்று இருக்குோறு தசோல்ன நண்டும். ோன் A : 1, 1/2, அங்குன ஆம் உள்ப ட்டங்கள் உள்போல், ணது ட்டம் 1/3 அங்குனம் ஆம் உள்பது ோ . ோன் B : 1/4" அங்குனம் ஆம் உள்ப ட்டம் ோ. ோன் C : 1/5" அங்குனம் ஆம் உள்ப ட்டம் ோ. : சரி. ல்நனோரும் சரிோக தசோல்கின்றீர்கள். இப்நதோது உங்களுக்கு புரிந்து விட்டது. இனிநல் ோன் ோம் முக்கி இடத்திற்கு தசல்நோம் ோருங்கள். 1, 1/2, 1/3, ... ... ... ... ..., ... த்னண த்னண ட்டங்கள். த்துன சிறி ட்டங்கள்.
https://kanithavaani.in/ முல் ட்டத்தின் ஆம் =1"; இண்டோது உள் ட்டத்தின் ஆம் =1/2"; மூன்நோது உள்ட்டத்தின் ஆம் =1/3". இந் மூன்று ட்டங்களுக்கும் ததோதுோக எரு னம் இருக்கிநது. அன் ததர் Concentric Circles அல்னது ததோது ன ட்டங்கள் ன்று தசோல்னப்தடுகிநது. : மிகச் சிறி ட்டம் இருக்கிநோ? அனுனட ஆம் ன்ண? ோன் D : சிறி ட்டம் இருக்கும். ஆம் சிறிோக இருக்கும் ோ. மிக மிகச் சிறிது ோ. : ோன் எரு மிகச் சிறி ண் தசோல்லுகிநநன். ஆம் =1/(100 000 0000) நூறு நகோடியில் எரு தங்கு ன்தது மிக மிகச் சிறிது. நூறு நகோடியில் எரு தங்கு ன்தது மிக மிகச் சிறிது. இந் அபவு மிகச் சிறி ஆம் உள்ப எரு ட்டத்திற்குள் இன்தணோரு ட்டம் உள்போ? "ஆம் ோ" டுத்துக் கோட்டோக 0.000 000 0001= ஆயிம் நகோடியில் எரு தங்கு. சரி இந் ட்டத்திற்குள் இன்தணோரு ட்டம் உள்போ? னகோல் ன இனோது. கணினிோல் னனோம். சிறி ட்டத்திற்குள் உள்நப உள்ப எரு ட்டத்தின் ஆம் தசோல்லுங்கள் தோர்க்கனோம். நநன உள்ப ஆத்னவிட நீங்கள் தசோல்ழும் ஆம் சிறிோக இருக்க நண்டும். தத்ோயிம் நகோடியில் எருதங்கு
https://kanithavaani.in/ இப்தடி ோம் ட்டத்திற்குள் ட்டம் ன்று புள்ளி னத்துக் தகோண்நட நதோகனோம். மிகச் சிறி ட்டம் ன்ந என்று இல்னன. ஆம் = ஆம் = நநன உள்பன விட மிக மிகச் சிறிது ட்டங்களில் சிறிது ன்தது இல்னன. முல் முலில் உள்நப இருக்கும் ட்டம் ன்தது இல்னன. ஆதி ட்டம் இல்னன. சற்றுமுன் அந்மும் இல்னன ன்று தோர்த்நோம். ணந ஆதி, அந்ம் இண்டுந இல்னன. ட்டடங்களும் ஆதி அந்ம் இல்னோது ன்று தரிந்து தகோண்டீர்கள். இனத்ோன் ன்று தசோல்கிநநோம். இப்ததோழுது ோம் புள்ளி ன்தது ன்ண ன்று னனந தகோடுப்நதோம் ருங்கள். ‚புள்ளி ன்தது எரு ட்டம். அன் ஆம் = 0. ஆம் ‛ இநோ இந் புள்ளி னம் ன்று னத்துக் தகோள். னம் ன்ந புள்ளியும் உருப்ததருக்கியில் ட்டோகத் நோன்றுகிநது. இந் ட்டம் சிறிது. எரு புள்ளி ன்தற்கு நீபம் அகனம் உம் ன்ந துவும் ல்னன. புள்ளி னப்தற்கு இடம் நன. ஆணோல் அந் இடம் ஆம் சுழிம் உள்ப எரு ட்டம். (A point has zero dimensions and occupies zero space). ஆதி அந்ம் இல்னோ என்நந புள்ளி. தோர்க்க முடிோது. ஆணோலும் அது உண்னோக இருக்கிநது. You can’t see a point but a point exists in reality. [email protected]
https://kanithavaani.in/ .
https://kanithavaani.in/ . M.Sc., M.Phil., Ph.D., இணைப் பபாசிரிர் (புள்ளியில் துணம), இற்பில் அறிவில் ற்றும் தகலல் ததாழில்நுட்பத் துணம, பலராண் தபாறியில் கல்லூரி ற்றும் ஆாய்ச்சி நிறுலனம், தமிழ்நாடு பலராண்ணப் பல்கணயக்கறகம், பகாணல - 641 003. [email protected]; [email protected]
https://kanithavaani.in/ ண்தோ! ‛நற்று கிரிக்தகட் தோர்த்திோ?‛ ‛இல்னன‛ ண்தோ. ங்க அண்ன் புட்தோல் நட்ச் தோர்த்துட்டு இருந்ோன். சரி ‛நற்று நட்ச் ன்ண ஆச்சு?‛ நீ இந் நகள்விக்கு வினட தசோல்லு. அப்புநம் நட்ச் ன்ண ஆச்சுண்ணு தசோல்லுநநன். சரி ‛நகளூ‛ ‚எரு கிரிக்தகட் வீர் ணது 200 து ஆட்டத்தில் ABCD ன்ந ோன்கினக்க ண்ன ணது ன்கபோக அடிக்கிநோர். அரின் அந் ன்கள் ோன்கோல் குதடும் ண்ோகும். அதிலுள்ப இரு ண்கபோண AB ன்தது 5 ஆல் குதடும் ண். BC ன்தது 9 ஆல் குதடும் ண். நலும், அந் ோன்கு இனக்கங்கனப A+B+C+D ண கூட்டிணோல் 25 ரும். னில், அரின் ோன்கினக்க ன்கள் ன்ணோக இருக்கும்? {குறிப்பு : A,B,C,D ஆகிற்றின் திப்பு பூஜ்ஜிோக இருக்கோது.} (அண்ன் - நசோனு; ம்பி - சீனு) (சீனுவுக்கு தசன்னணயில் நனன கினடத்திருக்கிநது. திணமும் கோட்தோடியிலிருந்து தசன்னணக்கு ந்துநதோக முடிோோல், ப்பூரில் வீடு தோர்க்கச் நசோனுவிடம் தசோல்லியிருந்ோன். ோடனக வீடு தோர்க்கும்
https://kanithavaani.in/ ன நசோனுவின் ண்தர்களின் வீட்டில் ங்குற்கு, சீனு நகட்தோக உனோடல்“) சீனு : அண்ோ! தசன்னணயில் வீடு நனும் ோடனகக்கு கினடக்குோ? நசோனு : ன் ண்தர்களிடம் நகட்டுவிட்டு தசோல்லுநநன். உணக்கு ந் வீடு நணும்? சீனு : யினோப்பூர் அங்கிருந்து சுோர் 10 நிமிடங்கள் டந்ோல் அலுனகம். நசோனு : ோடனக அதிகோக இருந்ோல் தோயில்னனோ? சீனு : ஆறு ஆயித்திற்குள் தோருங்கநபன். நசோனு : ன் ண்தர்கள் இண்டு நதர் இருக்கிநோர்கள். அதுன அர்கள் வீட்டில் தகோஞ்ச ோள் இரு, ோன் வீடு தோர்த்துவிட்டு உணக்குச் தசோல்லுநநன். சீனு : அர்கள் தசோல்லுங்கள், அண்ோ. நசோனு : அர்கள் யினோப்பூர் கதோலீ்ஸ்ர் நகோவில் தருவில் உள்பணர். ஆணோல் ’வீட்டு ண்’ ணக்குத் தரிோது. அர்கள் ன்னிடம் ‚ங்கள் இருரின் வீட்டு ண்கள் நூறுக்கும் குனநோக இருக்கும். அற்றின் றுனனயின் வித்திோசம் உன்னுனட வீட்டு ண்‛ ன்நணர். (றுனன ன்தது AB திருப்பிணோல் BA ருதுநதோன.) சீனு : உங்களுனட வீட்டு ண் ன்ண?, அண்ோ. நசோனு : 72. சீனு : ஏ சரி சரி. ோன் கண்டுபிடிக்கிநநன் அண்ோ. ‛நீங்களும் கண்டுபிடிக்க ோோர் ோநண!‛ 6
https://kanithavaani.in/ கணி உனகம் 1988 ஆம் ஆண்டு முல், எவ்நோோண்டும் ஜூனன 22 ஆம் நதினச் சிநப்பு ோபோகக் தகோண்டோடுகிநது. ன் ன்று அறிற்கு முன், எரு கணிக் குறியீட்னடப் தற்றி தரிந்துதகோள்நோம். − கிட்டத்ட்ட 4,000 ஆண்டுகபோக அறிப்தடும் குறியீடு . இன் ச திப்பு இன்று ன முழுனோகக் கண்டறிப்தடவில்னன. கி.மு.1900 – 1680 கோனகட்டத்தில் ோழ்ந் தோபிநனோனிர்கள் 3.125 ன்ந திப்னத க்கு ங்கிணோர்கள். அன்பின், கி.மு.287 – 212 கோனகட்டத்தில் ோழ்ந் கணி அறிஞோண ஆர்க்கிமிடிஸ், இன் ச திப்பு ற்றும் க்கு இனடந அனந் எரு திப்பு ன்று னறுத்ோர். பின், கடந் ஆறு நூற்நோண்டுகளில் ோோ, நியூட்டன், னனப்னிட்ஸ், ஆய்னர், இோோனுஜன் நதோன்ந ோததரும் கணி நனகள் இன் ச திப்னதக் கண்டறி முற்சி தசய்துள்பணர். அன் வினபோக, கணித்தில் தன கூட்டுத் தோடர்கள் (Convergent Infinite Series) உருோயிண. இந்க் கூட்டுத் தோடர்களும், இன் ச திப்பில் குனநோண இனக்கங்கனபந கண்டறிந்ண. கடந் ம்தது ஆண்டுகளில், கணினி தன்தோடு அதிகம் ன்று க்குத் தரியும். அன்தடி, கடந் 2019 ன, இன் ச இனக்கங்கள் 31.4 னட்சம் நகோடி (31.4 trillions) ன கண்டறிப்தட்டது. இன கூகுள் நிறுணம் ன் ோததரும் நடல்
https://kanithavaani.in/ மூனம், ணிக க்பவ்டு நசன (commercial cloud service) ற்றும் திட நினனயில் உள்ப இக்கிகனபப் (Solid state Drives) தன்தடுத்திக் கக்கிட்டது. பிநகு, 2021 ஆம் ஆண்டு, சுவிட்சர்னோந்தின் ‘கிரிசன்ஸ் தன்தோட்டு அறிவில் தல்கனனக்ககத்தில் (University of Applied Sciences of the Grisons) உள்ப ல்லுர் குழு, இன் ச திப்புகனப, (Super Computer), 62.8 னட்சம் நகோடி ன கண்டுபிடித்து. ற்நதோது, இன் ச திப்பு 100 னட்சம் நகோடி ன கண்டறிப்தட்டு, அந் இனக்கம் ணவும் கண்டறிந்துள்பணர் கூகுள் குழுவிணர். இனக் கக்கீடு தசய் ‘y-cruncher’ ன்ந திட்டன (Programme) அர்கள் தன்தடுத்தியுள்பணர். இந்த் திட்டம் 128 vCPUs, 864 GB RAM ற்றும் 100 Gbps of egress bandwidth ஆல் கட்டனக்கப்தட்டோகும். இந் 100 னட்சம் நகோடி ச திப்னத, முழுனோகக் கக்கிட அர்களுக்கு 157 ோட்கள், 23 ணிநம், 31 நிமிடங்கள், 7.651 விோடிகள் நனப்தட்டது. இந்த் கல் கடந் 2022 இல் தளிோணது. னதயின் ச திப்பு இன்னும் முழுனோகக் கண்டறிப்தடோல் கணி ல்லுர்களுக்குச் சோனோக விபங்குகிநது. அப்நதர்ப்தட்ட ண்ணின் நோோ திப்தோண ோன், கணி உனகம் இன் நோோ ோள்’ (pi approximation day) . ,
https://kanithavaani.in/ அன்பு ோசகர்கநப, நோதல் தரிசு தற்றி நீங்கள் முன்ணந அறிந்திருப்பீர்கள். அோது இற்பில், நதியில், ருத்தும் நதோன்ந துனநகளில் ததரும் தங்களிப்தர்களுக்கு எவ்தோரு ஆண்டும் ங்கப்தடும் விருது நோதல் தரிசு ன்று. ஆணோல், கணித் துனநக்கு ட்டும் இந் விருது ங்கப்தடுதில்னன. அது ன் ன்ந கோத்னப் தற்றியும், ததல் தரிசு தற்றியும், அது இந் ஆண்டு ோருக்கு ங்கப்தட்டுள்பது ன்தது நதோன்ந கனனயும் கோண்நதோம் ோருங்கள். 21 அக்நடோதர் 1833 அன்று ஸ்வீடன் ோட்டில் பிநந்ர் ஆல்பிட் நோதல் (Alfred Nobel). உனகின் உரி விருோண நோதல் தரினச நிறுவிர். விருன ங்க ன் தசோத்னந அளித்ர். ன் இர் கணித்திற்கு ட்டும் நோதல் தரினச தரிந்துனக்கவில்னன ன்தற்கு இரு கட்டுகனகள் கூநப்தடுகின்நண. என்று, சுவீடன் ோட்டுக் கணிநன விபங்கிர், நகோஸ்டோ மிட்டோக் தனஃப்பர் (Gosta Mittag-Leffler). இரும் ஆல்பிட் நோதலும் சகோனத்ர்கள் ன்றும், ஆல்பிட் ற்றும் நோதலின் னணவி இரும் ண்தர்கள் ன்றும், கணித்திற்கு நோதல் தரிசு ங்கிணோல் நகோஸ்டோ மிட்டோக் தனஃப்பர் நிச்சம் அற்கு குதிோணோக விபங்குோர் ன்றும், நலும் அர் நோதல் விருன ததற்றுவிட்டோல், னணவியின் முழு அன்பு கினடக்கோல் நதோகும் ன்றும் ஆல்பிட்
https://kanithavaani.in/ நோதல் நினணத்ோல் கணித்திற்கு நோதல் தரிசு றுக்கப்தட்டது ன்ந எரு கட்டுக்கன தனோகப் நதசப்தட்டு ருகிநது. இதில் மிகவும் விப்பு ன்ணதன்நோல், ஆல்தர்ட் நோதலுக்கு திரும் ஆகவில்னன ன்தந! இண்டோது, மிட்டோக் தனஃப்பர் சுவீடன் அசுடன் நதசி கணித்திற்கு எரு தரினச நிறு ற்தோடு தசய்ோர் ன்றும், அருடன் நதோட்டிப்நதோட விரும்தோ ஆல்பிட் நோதல், கணித்ன நசர்க்கோல் விட்டுவிட்டோர் ன்ந ற்தநோரு யூகமும் உள்பது. இந் இண்டு கட்டுகனயில் உண்ன இல்னன ன்நோலும், கணித்திற்கு நோதல் தரிசு இல்னன ன்தந நிர்சணோண உண்ன! ோர்ந ோட்டில் 18 ஆம் நூற்நோண்டில் ோழ்ந்ர் நீல்ஸ் தென்ரிக் ததல் (Niels Henrik Abel). ழ்ன குடும்தத்தில் பிநந் இர், மிக குறுகி ோழ்ோளிநனந அதிக கணிப் தங்களிப்பு தசய்ர். இது நினணோகந 2002 முல் எவ்தோரு ஆண்டும் 4.5 மில்லின் ோர்ந ோட்டு கோநசோனன உடன் ததல் தரிசு ங்கப்தட்டது. இந் கோநசோனன 2019 இலிருந்து 7.5 மில்லிணோணது. இன் இந்தி திப்பு நோோோக 5.7 நகோடி ஆகும். இந் விருது நோதல் தரிசுக்கு இனோகக் கருப்தடுகிநது. ததலின் 200 ஆது பிநந்ோனப ோர்ந அசு 2002 ஆம் ஆண்டு தகோண்டோடி நதோது விருன அறிவித்து. ததரும் கணிப் தங்களிப்பு தசய்யும் கணி அறிஞர்களுக்கு எவ்தோரு ஆண்டும்
https://kanithavaani.in/ ங்கப்தடும் ன்நது. ந்து தர்கனப தகோண்ட ததல் குழு சிநந் கணிவினோபர்கனப எவ்தோரு ஆண்டும் நர்ந்தடுக்கிநது. அதரிக்கோன சோர்ந் லூயிஸ் .கஃததல்லி (Luis A.Caffarelli) ன்தர் தனிக்கட்டி உருகுனன தகுதி நறுதோடு சன்தோடுகனப (Partial differential equations) தன்தடுத்தி விபக்கிற்கோக நோதல் தரினச ததற்றுள்போர். இருக்கு து 74. ,
https://kanithavaani.in/ அன்பு ோசகர்கநப! உங்களின் தோர்னக்கு எரு சின ததோதுோண அறிவில் கல்கள் இங்நக தகிப்தட்டுள்பண. அற்னநப் தற்றிக் கோண்நதோம் ோருங்கள். ? விாறன் ? புதன் ? சந்தின் ? தசவ்லாய் ? தலள்ளி ? புதன் ? தலள்ளி ? விாறன்
https://kanithavaani.in/ ? தலள்ளி ? சனி ? சூரின் ? 24 ணிபநம் ? 365 நாட்கள் ? 95 ? ணைட்ைன் ? தநப்டியூன் ? 150 மில்லின் கிபயாமீட்ைர்கள் (93 மில்லின் ணல்கள்) ? லாயண்டினா ததபஷ்பகாலா ISRO- ? Indian Space Research Organization PSLV- ? Polar Satellite Launch Vehicle
https://kanithavaani.in/ ! வினட : 8548 விபக்கம்: ABCD ன்ந ோன்கு இனக்க ன்களில், முல் இரு இனக்கங்கபோண AB ன்தது 5 ஆல் குதடும் ன்தோல், B ன்தது 0 அல்னது 5 ஆக இருக்கனோம். குறிப்பில் உள்பதடி, B இன் திப்பு 5 சரிோணது. B இன் திப்பு 5 ஆக இருப்தோல், 9 ஆல் குதடும் ஈரினக்க ண்களில் BC இன் திப்பு 54 ஆக இருக்கும். ஆனகோல், C இன் திப்பு 4. ன்தோல், ற்றும் ன்தன இதில் பிதியிடனோம். − D எற்னநப்தனட ண்ோக இருக்குோணோல், அது ோன்கோல் குதடோது. ணந, A ற்றும் D இன் கூட்டுத்தோனக 16 ஆக இருப்தோல், இரு ண்களின் திப்பும் 8 ஆக ோன் இருக்கும். ணந, கிரிக்தகட் வீர் ணது 200 து நதோட்டியில் 8,548 ன்கனப அடித்திருப்தோர். வினட: வீட்டு ண்கள் 19 ற்றும் 91. இற்றின் வித்திோசம் 72.
https://kanithavaani.in/ (Out Reach Program – 2023) ‚ ‛ OTP ? ? ? ,
https://kanithavaani.in/ Paper Bag Awareness Day . . . , , .
https://kanithavaani.in/ ஞோயிறு திங்கள் தசவ்ோய் புன் விோன் தள்ளி சனி பூமியின் சுற்றுசூல் ல்னன மீறி ோள் ஆங்கிநனோ இந்திர்க ள் ோள் இந்தி ண்தர்கள் ோள் ன்னிப்பு ோள் ஹிநோஷி ோ ோள் நசி னகத்றி ோள் பூனணகள் ோள் தள்னப நண தளிந று இக்க ோள் உயிரி ரிததோரு ள் ோள் க்களுக் கோண நசி ோள் சர்நச இனபநோர் ோள் உறுப்பு ோண ோள் இடது னக தக்கமு னடநோர் ோள் தோகிஸ்ோ ன் சுந்தி ோள் இந்தி சுந்தி ோள் புனகப்தட ோள் னிந ோள் தகோசு ோள் சமூக எற்றுன ோள் மூத்குடி க்கள் ோள் தசன்னண ோள் சஸ்கிரு ோள் தலுங்கு தோழி ோள்
https://kanithavaani.in/ 165 / A1, [email protected] [email protected] https://kanithavaani.in/ 9789652826; 9578464778