BUKU DIGITAL MTK

DAFTAR ISI

Pendahuluan
• Pengertian Bilangan Cacah
• Contoh Himpunan Bilangan Cacah

o Contoh bilangan cacah secara umum
o Contoh Bilangan cacah kurang dari 9
o Contoh Bilangan cacah kurang dari 15
o contoh : tuliskan 12 bilangan cacah yang pertama!
o contoh bilangan cacah genap
o contoh bilangan cacah ganjil
o Contoh bilangan cacah kelipatan 2
• Apa Perbedaan Bilangan Cacah dan Bilangan Asli?
• Operasi Hitung Bilangan Cacah
o Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah
o Operasi Pengurangan Pada Bilangan Cacah
o Operasi Perkalian Pada Bilangan Cacah
o Operasi Pembagian Pada Bilangan Cacah

Pendahuluan

Peta Konsep

Bilangan Cacah

Himpunan Bilangan Perbedaan Bilangan Asli Operasi Hitung Bilangan
cacah dan cacah cacah

Kompetensi inti 3 (Pengetahuan) Kompetensi isi 4 ( keterampilan )

3. Memahami pengetahuan faktual dengan 4. Menyajikan pengetahuan faktual
cara mengamati (mendengar, melihat, dalam bahasa yang jelas dan logis, dalam
membaca) dan menanya berdasarkan rasa karya yang estetis, dalam gerakan yang
ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan mencerminkan anak sehat, dan dalam
Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda tindakan yang mencerminkan perilaku
yang dijumpainya di rumah dan di sekolah anak beriman dan berakhlak mulia

Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar

3.1. Menjelaskan makna bilangan cacah dan 4.1. Membaca dan menyajikan bilangan
menentukan lambangnya berdasarkan nilai cacah dan lambangnya berdasarkan nilai
tempat dengan menggunakan model konkret tempat dengan menggunakan model
serta cara membacanya konkret
3.2. Membandingkan dua bilangan cacah 4.2. Mengurutkan bilangan-bilangan dari
bilangan terkecil ke bilangan terbesar
3.3. Menjelaskan dan melakukan penjumlahan atau sebaliknya
dan pengurangan bilangan yang melibatkan 4.3. Menyelesaikan masalah penjumlahan
bilangan cacah sampai dengan 999 dalam dan pengurangan bilangan yang
kehidupan sehari-hari serta mengaitkan melibatkan bilangan cacah sampai
penjumlahan dan pengurangan dengan 999 dalam kehidupan sehari-hari
serta mengaitkan penjumlahan dan
3.4. Menjelaskan perkalian dan pembagian pengurangan
yang melibatkan bilangan cacah dengan hasil 4.4. Menyelesaikan masalah perkalian
kali sampai dengan 100 dalam kehidupan dan pembagian yang melibatkan bilangan
sehari-hari serta mengaitkan perkalian dan cacah dengan hasil kali sampai dengan
pembagian 100 dalam kehidupan sehari-hari serta
mengaitkan perkalian dan pembagian

Petunjuk pengguna

Untuk menguasai materi ini dengan mudah, bacalah terlebih dahulu petunjuk penggunaan moodul
berikut.

1. Untuk peserta didik
a. Bacalah dan pahami modul ini dengan seksama
b. Ikuti ketentuan yang berlaku dalam setiap modul, khususnya waktu yang disediakan
c. Kerjakan teks formatif secara cermat, tepat dan jujur
d. Jika menemukan kesulitan, kalian diperbolehkan bertanya kepada teman/guru
e. Laporkan kemajuan kalian kepada guru sebelum melanjutkan ke modul berikutnya

2. Peran guru
a. Memberikan bimbingan kepada peserta didik yang mengalami kesulitan agar dapat
mengerjakan modul sesuai dengan waktu yang disediakan
b. Mengoreksi pekerjaan peserta didik dan menilai secara adil
c. Memberikan reward bagi peserta didik yang mampu mengerjakan modul dengan hasil
yang maksimal untuk mengerjakan modul berikutnya, dan memberikan motivasi kepada
peserta didik yang belum berhasil mencapai skor standar

Materi

1. Pengertian bilangan cacah
2. Himpunan bilangan cacah
3. Perbedaan bilangan asli dan cacah
4. Operasi hitung bilangan cacah

Tujuan pembelajaran

1. Memahami penjumlahan dan pengurangan bilangan yang melibatkan bilangan cacah
2. Menjelaskan perkalian dan pembagian yang melibatkan bilangan cacah
3. Membaca dan menyajikan bilangan cacah dan lambangnya berdasarkan nilai tempat

Bab 1
BILANGAN CACAH

Bilangan cacahh ialah himpunan bilangan yang di mulai dari angka 0 dan bilangan yang
selalu akan bertambah dari satu bilangan yang sebelumnya, atau sering disebut sebagai
himpunan bilangan bulat yang bukan negative. Tetapi bilangan cacahh dapat bisa dijelaskan
sebagai himpunan bilangan asli ditambah dengan angka nol.

Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah bilangan
bulat positf dengan bilangan nol.

Contoh:(0,1,2,3,4,5,6,7,)

Ciri – Ciri Bilangan Cacah

• Himpunan dari bilangan bulat yang tidak negatif.
• Himpunan dari bilangan asli dan di tambah nol.
• Bilangan cacahh ialah bilangan selalu tidak akan bertanda negatif.
• Simbol bilangan cacaah ialah “C“

Bab 2
HIMPUNAN BILANGAN CACAH

Dibawah ini ialah merupakan himpunan bilangan cacah yang di mulai dari angka nol dan
bertambah selalu (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…)

• Contoh Bilangan Cacah Secara Umum

Contoh : { 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, dan seterusnya }

• Contoh Bilangan Cacah Kurang Dari 9

Contoh : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
Angka 9 tidak masuk ke dalam himpunan angka tersebut, karena

anggotanya kurang dari 9

• Contoh Bilangan Cacah Kurang Dari 15

Contoh : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }
Angka 15 tidak masuk ke dalam himpunan, karena anggotanya kurang dari 15

• Contoh : 12 Bilangan Cacah Yang Pertama!

Contoh :{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 }

• Contoh Bilangan Cacah Genap

Contoh : { 0, 2, 4, 6, 8, 10,. . . }
Angka 0 termasuk dalam bilangan cacah genap, karena angka 0 habis jika

dibagi 2.

• Contoh Bilangan Cacah Ganjil

Contoh : { 1, 3, 5, 7 , 9, 11, . . . }

• Contoh Bilangan Cacah Kelipatan 2

Contoh : {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 …}
Keterangan: bilangan cacah kelipatan 2 didapatkan dari angka 2 yang lalu selalu

diteruskan dengan menjumlahkan angka 2 dengan berurut

BAB 3
PERBEDAAN BILANGA CACAH DAN BILANGAN ASLI

Bilangan asli merupakan bilangan bulat positif dan bukan nol.
Atau pengertian bilangan asli bisa juga dianggap sebagai bilangan positif, mulai dari 1 dan
seterusnya.

Jadi dari pengertian antara bilangan cacah dengan bilangan asli
dapat kita tarik kesimpulan bahwa perbedaan antara bilangan
cacah dan bilangan asli terdapat pada angka nol ( 0 ).

Jadi, dari pengertian dan contoh – contoh bilangan cacah di atas, kalian sudah paham apa itu
bilangan cacah dan contoh – contoh bilangan cacah tentunya.

kerjakan soal berikut :
Jika kalian bisa mengerjakan soal-soal diatas dengan benar, maka kalian sudah cukup paham
dengan bilangan cacah.

1. Tuliskan bilangan cacah kelipatan 2 !
2. Tuliskan bilangan cacah kurang dari 20 !
3. Tuliskan bilangan cacah ganjil kurang dari 13 !

BAB 4
OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH

• Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah

Sifat operasi cacah penjumlahan :
➢ Komulatif atau sifat pertukaran. Contoh : x + y = y + x
➢ Asosiatif atau sifat pengelompokan. Contoh : (x + y) + z = x + (y + z)
➢ Unsur Identitas atau sifat identitas. Contoh : a x + 0 = 0 + x
➢ Tertutup ialah penjumlahan dari 2 bilangan cacaah yang akan mendapatkan hasil

bilangan cacaah.

• Operasi Pengurangan Pada Bilangan Cacah

Operasi Pengurangan merupakan operasi kebalikan dari penjumlahan x-y=z sama
berarti dengan y+z=x. Maka Operai pengurangan sama dengan operasi pada
penjumlahan.

contoh :
x-y=z sama artinya dengan y+z=x
5-2 = 3 sama artinya dengan 2 + 3 = 5
dimana x = 5, y = 2, dan z = 3

• Operasi Perkalian Pada Bilangan Cacah

Operasi perkalian pada bilangan cacahh Sifat yang ada didalam operasi perkalian :
ialah proses penjumlahan yang diulang
❖ b X a = a X b (Komutatif)
– ulang bilangan pada cacahh yang ❖ (b X a) x c = b x (a X c) (Asosiatif)
sedang di kalikan. ❖ a x (b + c)= (a X b)+(a x c)= (a X b) – (a x

Contoh : c) (Distributif)

3 × 5 =5 +5 +5 Unsur identitas perkalian ialah 1:aX1=a dan
bX1=b Dan semua pada bilangan cacahh apabila
4 × 3 =3 +3 +3 +3 di kalikan dengan angka nol maka hasil sama
dengan nol.
5× 5=5 +5 +5 +5 +5

• Operasi Pembagian Pada Bilangan Cacah

Operasi pembagian ialah operasi kebalikan dari Operasi perkalian.
Pada operasi pembagian bilangan cacah berlaku
x : y = z maka, y x z = x

contoh : 6 : 2 = 3 maka 2 x 3 = 6, dimana x = 6, y = 2 dan z = 3

Kemudian pada pembagian bilangan cacah dengan nol tidak didefinisikan.
Tetapi nol dibagi dengan bilangan cacah hasilnya nol.

Contoh Soal Bilangan Cacah

1. Hitunglah hasil dari ( 50 – 20) x 10 =. . .

Penyelesaian :
(50-20 ) x 10 = 30 x 10 = 300

2. 360 x 40 : 90 =

Penyelesaian:
360 x 40 = 14.400
14.400 : 90 = 160
Jadi, 360 x 40 : 90 = 160
3.
1250 : 50 x 75 =
Penyelesaian:
1250 : 50 = 25
25 x 75 = 1.875
Jadi, 1250 : 50 x 75 = 1.875

KERJAKAN SOAL BERIKUT!

1. 855 x 125 : 25 = ...... 4. 100.000 : 20.000 x 15 = ......
2. 500 x (10.000 : 2.000) = ...... 5. (2.500 : 50) x 12 = ......
3. 12.840 : (321 x 20) = ......

PROFIL PENULIS

NAMA : BAGUS TRY PRASETYO
NIM : 34302000022
TTL : DEMAK, 3O MARET 2002
EMAIL: [email protected]
ALAMAT : DS DOMBO KEC. SAYUNG KAB. DEMAK JAWA
TENGAH