E-LKPD Terintegrasi literasi numerasi Segiempat Untuk SMP/MTs kelas VII semester 2

E-Lembar Kerja Peserta Didik

Terintegrasi literasi numerasi

SEGIEMPAT
Untuk SMP/MTs kelas VII semester 2

Nurvita 1800006143
Pendidikan Matematika

Universitas Ahmad Dahlan

ELEKTRONIK LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (e-LKPD)

MATEMATIKA TERINTEGRASI LITERASI NUMERASI PADA

MATERI SEGIEMPAT SISWA KELAS 7 SMP NEGERI 4 SEWON









e-LKPD INI DISUSUN BERDASARKAN KURIKULUM 2013









































PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN
YOGYAKARTA
TAHUN 2022

ii MATEMATIKA Segiempat

ELEKTRONIK LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (e-LKPD)

MATEMATIKA TERINTEGRASI LITERASI NUMERASI PADA

MATERI SEGIEMPAT SISWA KELAS 7 SMP NEGERI 4 SEWON



e-LKPD ini di susun berdasarkan kurikulum 2013

Penyusun : Nurvita

Pembimbing : Dr. Suparman, M,SI., DEA.

Validator Ahli Materi : Harina Fitriyani, M.Pd.

Validator Ahli Media : Anggit Prabowo, M.Pd.

Desain Cover : Nurvita

Layout : Nurvita

Softwere : Canva, Geogebra, Microsoft word

Ukuran Kertas : A4 (21 cm x 29,7 cm)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN
YOGYAKARTA
TAHUN 2022

iiiMATEMATIKA Segiempat

KATA PENGANTAR





Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan
rahmat dan barokah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Lembar
Kerja Peserta didik Elektronik (e-LKPD) Matematika Terintegrasi Literasi
Numerasi Pada Materi Segiempat Siswa Kelas 7 SMP Negeri 4 Sewon.
Selesainya e-LKPD ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari banyak
pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima
kasih kepada pembimbing, guru, peserta didik SMP Negeri 4 Sewon, dan
seluruh pihak yang membantu dalam menyelesaikan e-LKPD ini.

e-LKPD Matematika Terintegrasi Literasi Numerasi Pada Materi
Segiempat Siswa Kelas 7 SMP Negeri 4 Sewon disusun dengan harapan
dapat memfasilitasi peserta didik belajar matematika dalam materi
segiempat. Penulis berupaya menyusun e-LKPD ini sebaik mungkin agar
dapat dipahami dengan mudah oleh peserta didik. e-LKPD ini dapat
digunakan sebagai pegangan bagi peserta didik untuk menunjang
pembelajaran.

Penulis menyadari bahwa penyusunan e-LKPD ini jauh dari kata
sempurna. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran terhadap
e-LKPD ini sebagai evaluasi.

1 MATEMATIKA Segiempat

DAFTAR ISI

Halaman Judul
Identitas e-LKPD ............................................................................................. ii
Kata Pengantar ............................................................................................... 1
Daftar Isi .......................................................................................................... 2
Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar .................................................. 3
Indikator Pencapaian Kompetensi ............................................................ 4
Petunjuk Penggunaan .................................................................................. 5
Peta Konsep ................................................................................................... 6
Segiempat ....................................................................................................... 7
Jenis-jenis Segiempat ................................................................................... 8
Sifat-sifat Segiempat .................................................................................... 9
Luas dan Keliling Persegi ............................................................................ 15
Luas dan Keliling Persegi Panjang ............................................................. 17
Luas dan Keliling Jajar Genjang ................................................................. 20
Luas dan Keliling Trapesium ....................................................................... 22
Luas dan Keliling Belah Ketupat ................................................................ 25
Luas dan Keliling Layang-layang ................................................................ 27
Daftar Pustaka .............................................................................................. 30

2MATEMATIKA Segiempat

Kompetensi Inti

1.Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3.Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4.Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar

3.1 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis
segiempat (persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajargenjang,
trapesium, dan layang-layang)

4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas
dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat,
jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

3 MATEMATIKA Segiempat

Indikator pencapaian Kompetensi

1.Peserta didik mampu menuliskan pengertian segiempat dengan
kalimatnya sendiri

2.Peserta didik mampu membedakan bangun datar segiempat dan yang
bukan segiempat

3.Peserta didik mampu menyebutkan sifat bangun datar segiempat
persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, dan
layang-layang

4.Peserta didik mampu mengklarifikasi bangun datar segiempat persegi,
persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-
layang sesuai sifatnya

5.Peserta didik mampu menemukan rumus keliling dan luas bangun datar
segiempat persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah
ketupat, dan layang-layang

4MATEMATIKA Segiempat

Petunjuk Penggunaan

1.Berdoalah sebelum memulai belajar
2.Bacalah LKPD ini dengan teliti dan cermat
3.Pahamilah konsep yang telah dipelajari sebelumnya
4.Kerjakan setiap langkah pada tugas yang diberikan
5.Tanya dan diskusikan dengan guru ketika mengalami kesulitan

5 MATEMATIKA Segiempat

Peta Konsep

SEGIEMPAT

Macam-macam Keliling dan Luas
Segiempat Daerah Segiempat

Sifat-sifat
Segiempat

Penerapan dan
Menyelesaikan Masalah

Segiempat

6MATEMATIKA Segiempat

Pertemuan 1

Mengenal Jenis-jenis dan
Sifat-sifat Bangun Segiempat

SEGIEMPAT

Segiempat adalah poligon yang mempunyai empat buah sisi. Bentuk
segiempat itu bermacam-macam dari yang tidak beraturan sampai yang
beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah
ketupat, dan layang-layang.
Sekarang coba amatilah benda-benda di sekitar anda seperti kalender, lantai
keramik, papan catur, permukaan pintu dan lain sebagainya. Berbentuk
apakah benda-benda tersebut? Berapa jumlah sisinya?

Cobalah amati gambar di bawah ini!

Sumber Kemendikbud

Gambar 1. Susunan bangun datar
Dari gambar di atas, bangun apa saja yang membentuk susunan di atas?
Cobalah untuk mengkreasikan dari selembar kertas, kombinasi bangun
segiempat apa saja yang bisa dibentuk.

7 MATEMATIKA Segiempat

Jenis-jenis Segiempat

Amatilah gambar-gambar di bawah ini untuk mengetahui tentang jenis-jenis
segiempat. Ingat!! Segiempat adalah poligon yang mempunyai empat buah
sisi.

Tabel 1 Jenis-jenis segiempat

No Gambar Segiempat/bukan Keterangan
segiempat

1
Segiempat Segiempat beraturan
atau persegi

2
Segiempat Persegi panjang
3
Bukan segiempat
Empat garis sama
panjang yang

terbuka/terputus

4
Segiempat Belah ketupat

5
Segiempat Jajar genjang
6
Segiempat
7
Segiempat Segiempat tidak
beraturan

Trapesium

8
Segiempat Layang-layang

8MATEMATIKA Segiempat

Sifat-sifat Persegi

Persegi adalah suatu segi
empat yang semua sisinya
sama panjang dan satu
sudutnya siku-siku.

Gambar 2. Persegi

Sifat-sifat Persegi



1. Memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat titik sudut
2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
3. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku
4. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan saling membagi dua

sama panjang
5. Keempat sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

Sifat-sifat Persegi Panjang

Persegi panjang adalah suatu segi
empat dengan sisi-sisi yang
berhadapan sama panjang dan besar
semua sudutnya sama besar .

Gambar 3. Persegi panjang

Sifat-sifat Persegi Panjang




1. Memiliki empat sisi dan memiliki empat titik sudut
2. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
3. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku
4. Memiliki dua diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di

titik pusat persegi panjang. Titik tersebut membagi diagonal menjadi dua
bagian sama panjang
5. Memiliki dua sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan horizontal

9 MATEMATIKA Segiempat

Sifat-sifat Jajar genjang

Jajar genjang adalah suatu segi
empat yang sisi-sisinya sepasang-
sepasang sejajar.

Gambar 4. Jajar genjang

Sifat-sifat jajar genjang




1. Memiliki empat titik sudut
2. Memiliki 2 pasang sisi dengan ukuran yang sama panjang dan sejajar
3. Memiliki dua sudut yang berdekatan dengan besar sudutnya 180˚ atau

saling berpelurus
4. Memiliki dua pasang sudut lancip dan dua pasang sudut tumpul, serta

masing-masing sudutnya saling berhadapan
5. Tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat
6. Memiliki dua diagonal dengan ukuran yang tidak sama besar

Sifat-sifat Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi
berhadapan sejajar.

Jenis-jenis Trapesium

Berdasarkan panjang kakinya, trapesium dapat dibedakan menjadi beberapa
jenis, yaitu trapesium sebarang, trapesium sama kaki, dan trapesium siku-
siku.

10MATEMATIKA Segiempat

a. Trapesium sembarang Trapesium sembarang adalah
trapesium yang keempat
Gambar 5. Trapesium rusuknya tidak sama panjang
sembarang panjang dan kaki-kakinya juga
tidak ada yang tegak lurus ke
b. Trapesium sama kaki sisi sejajarnya.

Trapesium sama kaki adalah
trapesium yang mempunyai
kaki sama panjang

Gambar 6. Trapesium sama kaki

c. Trapesium siku-siku

Trapesium saku-siku adalah
trapesium yang salah satu
dari kakinya tegak lurus pada
sisi sejajarnya

Gambar 7. Trapesium
siku-siku

11 MATEMATIKA Segiempat

Sifat-sifat Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar
segiempat yang memiliki empat sisi sama
panjang dan sudut yang berhadapan
sama besar.

Gambar 8. Belah ketupat

Sifat-sifat belah ketupat




1. Memiliki empat sisi yang sama panjang
2. Memiliki diagonal yang membagi sudut-sudut sama besar
3. Diagonalnya tegak lurus sesamanya
4. Memiliki dua pasang sudut yang berhadapan dan sama besar
5. Memiliki dua simetri lipat dan simetri putar.

Sifat-sifat Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang
diagonal-diagonalnya saling tegak
lurus dan salah satu diagonalnya
membagi diagonal lainnya menjadi
dua sama panjang.

Gambar 9. Layang-layang

12MATEMATIKA Segiempat

Sifat-sifat Layang-layang




1. Memiliki empat sisi dan juga empat titik sudut
2. Memilki dua pasang sisi dengan ukuran yang sama panjang
3. Memiliki satu simetri lipat
4. Memiliki dua diagonal, kedua diagonal saling berpotongan dan saling

tegak lurus
5. Salah satu diagonal membagi diagonal yang lain dengan ukuran sama

panjang

Latihan

1.Apakah persamaan dan perbedaan persegi dengan persegi panjang?
2.Apakah persamaan dan perbedaan jajar genjang dengan trapesium?
3.Apakah persamaan dan perbedaan belah ketupat dengan layang-layang?
4.Apakah persamaan dan perbedaan persegi dengan belah ketupat?
5.Apakah belah ketupat dapat dikatakan persegi? Jika iya, dalam kondisi

bagaimana? Jika tidak, dalam kondisi bagaimana juga? Jelaskan

Penyelesaian

13 MATEMATIKA Segiempat

Pertemuan 2
Luas dan Keliling Segiempat

Luas dan Keliling Persegi dan Persegi Panjang

Perhatikan dan amatilah gambar persegi ABCD dan EFGH serta persegi
panjang KLMN dan PQRS di bawah ini. Langkah awal untuk mengetahui
panjang dan lebarnya, digambarkan dalam banyak petak yang ada dalam
bangun tersebut.

Gambar 10. Sketsa persegi dan persegi panjang

14MATEMATIKA Segiempat

Luas dan Keliling Persegi

Untuk persegi EFGH pada gambar 10, perhatikan banyak petak di setiap
sisinya. Banyak petak akan menjadi panjang sisi dari bangun persegi itu
sendiri.
sisi EF memiliki 4 petak artinya panjang sisi EF = 4 satuan panjang,
sisi FG memiliki 4 petak artinya panjang sisi FG = 4 satuan panjang.

Karena persegi memiliki panjang sisi yang sama di semua sisinya berarti
panjang sisi GH dan sisi HE juga memiliki panjang sisi yang sama yaitu 4
satuan panjang.

RUMUS LUAS DAERAH PERSEGI

Secara umum luas daerah persegi adalah
Luas persegi = panjang sisi × panjang sisi

L=s×s

Keterangan :
L : luas bangun persegi
s : sisi

RUMUS KELILING PERSEGI

Keliling persegi = panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi
Keliling persegi = s + s + s + s

K =4×s

Keterangan :
K : keliling bangun persegi
s : sisi

15 MATEMATIKA Segiempat

Contoh

Hitunglah luas dan keliling dari
bangun persegi ABCD di
samping!

Gambar 11. Persegi ABCD

Penyelesaian

Diketahui :
s = 5 cm

Luas
Luas persegi = sisi × sisi

L=s×s
=5×5
= 25

Jadi luas persegi ABCD adalah 25 cm²

Keliling
Keliling persegi = s + s + s + s

K=5+5+5+5
=4×5
= 20

Jadi keliling persegi ABCD adalah 20 cm

16MATEMATIKA Segiempat

Luas dan Keliling Persegi Panjang

Gambar 12. Sketsa persegi panjang
Untuk mengetahui rumus luas dan keliling persegi panjang, perhatikan persegi
panjang KLMN di atas. Perhatikan banyak petak di setiap sisinya. Banyak petak
pada sisi KL=MN=sisi panjang, dan banyak petak pada sisi KN=LM=sisi lebar.

Sisi KL memiliki sebanyak 5 petak artinya persegi panjang memiliki panjang = 5
satuan panjang,
Sisi LM memiliki sebanyak 3 petak artinya persegi panjang memiliki lebar = 3
satuan panjang.

RUMUS LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG

Secara umum luas daerah persegi panjang adalah
Luas persegi panjang = panjang sisi × lebar sisi

L=p×l
Keterangan :

L : luas bangun persegi panjang
p : panjang
l : lebar

RUMUS KELILING PERSEGI PANJANG
Keliling persegi panjang = panjang sisi + lebar sisi + panjang sisi + lebar sisi
Keliling persegi panjang = p + l + p + l

K = 2 (p + l)
Keterangan :

K : keliling bangun persegi panjang
p : panjang
l : lebar

17 MATEMATIKA Segiempat

Contoh

Hitunglah luas dan keliling dari
bangun persegi panjang ABCD di
samping!

Gambar 13. Persegi panjang ABCD

Penyelesaian

Diketahui :
p = 7 cm
l = 4 cm

Luas
Luas persegi panjang = panjang × lebar

L=p×l
=7×4
= 28

Jadi luas persegi ABCD adalah 28 cm²

Keliling
Keliling persegi panjang = panjang + lebar + panjang + lebar

K=p+l+p+l
= 2 (p + l)
= 2 (7 + 4)
= 2 × 11
= 22

Jadi keliling persegi ABCD adalah 22 cm

18MATEMATIKA Segiempat

Latihan

1.Tentukan luas dan keliling permukaan kolam ikan yang berbentuk
persegi dengan panjang sisi 6 m!

2.Sebuah papan berbentuk persegi panjang yang memiliki ukuran panjang
10 m dan lebar 6 m. Hitunglah keliling dari papan tersebut!

3.Selembar kain yang mempunyai ukuran panjang 120 cm dan lebarnya 80
cm. Luas dan keliling kain tersebut adalah...

4.Sebidang tanah berbentuk persegi panjang memiliki luas 96 m² dengan
panjang 12 m. Tentukan lebar tanah tersebut! Kemudian hitunglah
kelilingnya!

5.Jika diketahui luas sebuah persegi panjang adalah 200 cm². Tentukan
kemungkinan ukuran persegi panjang yang bisa dibentuk!

6.Zahra mempunyai tugas matematika, ia disuruh menghitung luas
keseluruhan permukaan jendela yang ada di rumahnya. Jika jendela di
rumahnya berjumlah 9 buah dengan 6 jendela berbentuk persegi panjang
dan sisanya berbentuk persegi. Permukaan jendela berbentuk persegi
panjang memiliki panjang dan lebar masing-masing 2 m dan 1 m, jendela
berbentuk persegi memiliki panjang sisi 3 m. Bantulah Zahra untuk
menghitung luas permukaan seluruh jendela di rumahnya!

7.Tentukan luas dan keliling permukaan jam dinding di bawah ini jika
panjang sisinya 30 cm!

19 MATEMATIKA Segiempat

Luas dan Keliling Jajar genjang

Luas jajar genjang yaitu daerah
di dalam jajar genjang yang
dibatasi oleh keempat sisinya.
Perhatikan gambar jajar
genjang di samping!

Gambar 14. Jajar genjang PQRS

Pada gambar di atas, terdapat bangun jajar genjang PQRS. Luas daerah jajar
genjang dapat dirumuskan sebagai berikut.

RUMUS LUAS DAERAH JAJAR GENJANG

Luas jajar genjang = alas × tinggi
L=a×t

Keterangan :
L : luas bangun jajar genjang
a : alas
t : tinggi

Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan menjumlahkan ukuran panjang
semua sisinya. Sehingga,

RUMUS KELILING JAJAR GENJANG

Keliling jajar genjang PQRS = sisi PQ + sisi QR + sisi RS + sisi SP
Keliling jajar genjang = a + b + a + b

K = 2 × ( a + b)
Keterangan :

K : keliling bangun jajar genjang

20MATEMATIKA Segiempat

Contoh

Hitunglah luas dan keliling dari
bangun jajar genjang HIJK di
samping!

Gambar 15. Jajar genjang HIJK

Penyelesaian

Diketahui :
a = 9 cm
b = 5 cm
t = 4 cm

Luas
Luas jajar genjang = alas × tinggi

L=a×t
=9×4
= 36

Jadi luas jajar genjang HIJK adalah 36 cm²

Keliling
Keliling jajar genjang = a + b + a + b

K = 2 × ( a + b)
= 2 × (5 + 9)
= 2 × 14
= 28

Jadi keliling jajar genjang HIJK adalah 28 cm

21 MATEMATIKA Segiempat

Luas dan Keliling Trapesium

Luas trapesium yaitu daerah di
dalam trapesium yang dibatasi oleh
keempat sisinya. Perhatikan
gambar trapesium di samping!

Gambar 16. Trapesium EFGH

Pada gambar di atas, terdapat bangun trapesium EFGH. Luas daerah
trapesium dapat dirumuskan sebagai berikut.

RUMUS LUAS DAERAH TRAPESIUM

Luas trapesium EFGH = x (sisi EF + sisi HG) x tinggi trapesium

Luas trapesium = × (a + b) × tinggi trapesium

L = × (a + b) × t

Keterangan :
L : luas bangun trapesium
a : alas sisi atas
b : alas sisi bawah
a, b : sisi sejajar
t : tinggi

Keliling trapesium dapat dihitung dengan menjumlahkan ukuran panjang
semua sisinya. Sehingga,

RUMUS KELILING TRAPESIUM

Keliling trapesium EFGH = sisi EF + sisi GH + sisi FG + sisi EH 22
Keliling trapesium = a + b + c + d

K=a+b+c+d
Keterangan :

K : keliling bangun trapesium

MATEMATIKA Segiempat

Contoh Contoh

Hitunglah luas dan keliling dari
bangun trapesium PQRS di
samping!

Gambar 17. Trapesium PQRS

Penyelesaian

Diketahui :
a = 11cm
b = 21 cm

c, d = 13 (PS=QR)
t = 12 cm

Luas
Luas trapesium = × (a + b) × t

= × (11 + 21) × 12

= × (32) × 12
= 16 × 12
= 192

Jadi luas trapesium PQRS adalah 192 cm²

Keliling
Keliling trapesium PQRS = sisi PQ + sisi QR + sisi RS + sisi PS

K=a+c+b+d
= 11 + 13 + 21 +13
= 24 + 34
= 58

Jadi keliling trapesium PQRS adalah 58 cm

23 MATEMATIKA Segiempat

Latihan

1.Sebuah jajar genjang diketahui memiliki alas 18 cm, sisi miring 15 cm dan
tinggi 14 cm. Hitunglah luas dan keliling jajar genjang tersebut!

2.Sebuah trapesium siku-siku masing-masing memiliki panjang sisi sejajar
16 cm dan 34 cm juga memiliki tinggi 12 cm. Hitunglah luas dan keliling
trapesium tersebut!

3.Diketahui sebuah jajar genjang memiliki luas 480 cm². Dengan panjang
alas 6x dan tinggi 4x. Carilah nilai x, panjang alas dan tinggi jajar genjang
tersebut!

4.Sebuah trapesium diketahui memiliki luas 360 cm². Jika tinggi trapesium
adalah 12 cm dan panjang salah satu sisi sejajarnya adalah 24 cm. Carilah
panjang sisi sejajar lainnya!

5.Jika sebuah jajar genjang ABCD memiliki keliling 30 cm dengan sisi
alasnya 6 cm. Carilah panjang sisi miring jajar genjang tersebut dan
hitunglah luasnya!

6.Carilah luas daerah trapesium di bawah ini!

24MATEMATIKA Segiempat

Luas dan Keliling Belah Ketupat

Luas Belah ketupat yaitu daerah di dalam
belah ketupat yang dibatasi oleh keempat
sisinya. Perhatikan gambar belah ketupat di
samping!

Gambar 18. Belah ketupat ABCD
Pada gambar di atas, terdapat bangun belah ketupat ABCD. Luas daerah
belah ketupat dapat dirumuskan sebagai berikut.

RUMUS LUAS DAERAH BELAH KETUPAT

Luas belah ketupat ABCD = 1/2 × AC × BD
Luas belah ketupat = × diagonal 1 × diagonal 2

L = × d₁ × d₂

Keterangan :
L : luas bangun belah ketupat
d₁, d₂ : diagonal belah ketupat

Keliling belah ketupat dapat dihitung dengan menjumlahkan ukuran panjang
semua sisinya. Sehingga,

RUMUS KELILING BELAH KETUPAT

Keliling belah ketupat = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi DA
Misalkan ukuran panjang sisi belah ketupat s, karena semua sisi belah
ketupat memiliki ukuran yang sama. Maka,

Keliling belah ketupat = s + s + s + s
K=4×s

Keterangan :
K : keliling bangun belah ketupat

25 MATEMATIKA Segiempat

Contoh

Hitunglah luas dan keliling dari
bangun belah ketupat PQRS di
samping!

Gambar 19. Belah ketupat PQRS

Penyelesaian

Diketahui :
s = 5 cm
d₁ = 6 cm
d₂ = 8 cm

Luas × diagonal 1 × diagonal 2
Luas belah ketupat =

L = × d₁ × d₂

= ×6×8

=3×8
= 24

Jadi luas belah ketupat PQRS adalah 24 cm²
Keliling

Keliling belah ketupat = s + s + s + s
K=4×s
=4×5
= 20

Jadi keliling belah ketupat PQRS adalah 20 cm

26MATEMATIKA Segiempat

Luas dan Keliling Layang-layang

Luas layang-layang yaitu daerah di dalam
layang-layang yang dibatasi oleh keempat
sisinya. Perhatikan gambar layang-layang di
samping!

Gambar 20. Layang-layang JKLM

Pada gambar di atas, terdapat bangun layang-layang JKLM. Luas daerah
layang-layang dirumuskan sebagai berikut.

RUMUS LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG

Luas layang-layang JKLM = × JL × KM

Luas layang-layang = × diagonal 1 × diagonal 2

L = × d₁ × d₂
Keterangan :

L : luas bangun layang-layang
d₁, d₂ : diagonal layang-layang

Keliling layang-layang dapat dihitung dengan menjumlahkan ukuran panjang
semua sisinya. Sehingga,

RUMUS KELILING LAYANG-LAYANG

Keliling layang-layang JKLM = sisi JK + sisi KL + sisi LM + sisi MJ
Keliling layang-layang = a + b + c + d

K=a+b+c+d
Keterangan :

K : keliling bangun Layang-layang
a, d : sisi pendek
b, c : sisi panjang

27 MATEMATIKA Segiempat

Contoh

Hitunglah luas dan keliling dari
bangun layang-layang EFGH di
samping!

Gambar 21. Layang-layang EFGH

Penyelesaian

Diketahui :
a, d = 10 cm (EH=EF)
b, c = 17 cm (FG=HG)
d₁ = 23 cm
d₂ = 12 cm

Luas × diagonal 1 × diagonal 2
Luas layang-layang =

L = × d₁ × d₂
= × 23 × 12

= × 267

= 138

Jadi luas layang-layang EFGH adalah 138 cm²

Keliling
Keliling layang-layang EFGH = sisi EF + sisi FG + sisi GH + sisi HE

K=a+b+c+d
= 10 + 17 + 17 +10
= 27 + 27
= 54

Jadi keliling belah ketupat ABCD adalah 54 cm

28MATEMATIKA Segiempat

Latihan

1.Tentukan keliling dan luas belah ketupat jika panjang sisinya 9 cm!
2.Sebuah layang-layang yang memiliki diagonal 12 cm dan 8 cm. Tentukan

luas layang-layang tersebut!
3.Sebuah taman berbentuk belah ketupat memiliki luas 2400 m², jika salah

satu diagonalnya berukuran 60 m. Tentukan panjang diagonal lainnya!
4.Rina berjalan mengelilingi taman yang berbentuk layang-layang. Sisi

panjang taman tersebut adalah 120 m dan sisi pendeknya 90 m. Jika Rina
mengelilingi taman tersebut sebanyak 7 putaran, maka jarak lintasan
yang ditempuh oleh Rina adalah ...
5.Diketahui diagonal salah satu belah ketupat adalah 48 cm. Jika keliling
belah ketupat tersebut adalah 100 cm, Tentukan berapa luasnya!
6.Sebuah layang-layang yang memiliki panjang diagonal berturut-turut 16
cm dan (3x + 4) cm. Luas layang-layang tersebut adalah 64 cm². Carilah
nilai x dan panjang diagonal lainnya!

29 MATEMATIKA Segiempat

DAFTAR PUSTAKA

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) Nomor
37 Tahun 2018.

As'ari, dkk. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta:
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Ngathoillah, Ibnu. 2015. GEOMETRI EUCLID. Yogyakarta: SUNRISE
Kusni. 2011. GEOMETRI. Semarang

30MATEMATIKA Segiempat