Persamaan Kuadrat 1

MATEMATIKAPERSAMAAN KUADRAT

Disusun Oleh: Untuk SMA/MA
Ulyatul Umamah, S.Pd.
Kelas X

1 Pengertian

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan berorde dua.
(Wikipedia)

2 Bentuk Umum

ax²+bx+c=0 dengan a =/ 0 dan a, b, c merupakan bilangan riil.

3 Cara Penyelesaian

A Pemfaktoran

Penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran berarti
mengubah bentuk persamaan kuadrat menjadi bentuk
perkalian.
Contoh 1: Tentukan penyelesaian persamaan x²-3x-4=0!
Penyelesaian:
x²-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x+1=0 atau x-4=0
x=-1 atau x=4
Jadi, penyelesaian persamaan x²-3x-4=0 adalah x=-1 atau x=4.

TRIK

Untuk bentuk persamaan kuadrat seperti
contoh 1, carilah 2 bilangan yang
jumlahnya -3 dan hasil kalinya -4. Dua
bilangan tersebut adalah 1 dan -4.

@ulyatulumamah

Contoh 2:
Tentukan akar-akar persamaan 2x²+6x-20=0!
Penyelesaian:
2x²+6x-20=0
(2x-4)(x+5)=0
2x-4=0 atau x+5=0
x=2 atau x=-5
Jadi, akar-akar persamaan 2x²+6x-20=0 adalah 2 atau -5.

TRIK

Untuk bentuk persamaan kuadrat seperti contoh 2,
carilah 2 bilangan yang jumlahnya 6 dan hasil kalinya
-40 (hasil kali dari 2.(-20)). Dua bilangan tersebut
adalah -4 dan 10. Langkah selanjutnya perhatikan
alternatif penyelesaian berikut.

Alternatif penyelesaian:
2x²+6x-20=0
(2x-4)(2x+10)=0
2x-4=0 atau 2x+10=0
2x=4 atau 2x=-10 (masing-masing dibagi 2)
x=2 atau x=-5
Jadi, akar-akar persamaan 2x²+6x-20=0 adalah 2 atau -5.

@ulyatulumamah