งาน สามารถค านวณได้ อย่างไร
(WORK) W = Fs แทน งาน มีหน่วยเป็น นิวตัน•เมตร (N•m) หรือ จูล (J) W แทน ขนาดของแรงที่กระท าต่อวัตถุ มีหน่วยเป็น นิวตัน (N) F แทน ขนาดของการกระจัดตามแนวแรง มีหน่วยเป็น เมตร (m) s
การค านวณงานจะค านึงถึงทิศทางของแรง และทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ
โดยถ้าทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่ของ วัตถุมีทิศทางเดียวกัน ค่าของงานที่ได้จะ ก าหนดให้เป็นบวก
ถ้าทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ มีทิศทางตรงกันข้าม ค่าของงานที่ได้จ าก าหนดให้ เป็นลบ
ตัวอย่างโจทย์ การค านวณ เรื่อง งาน
ตัวอย่างโจทย์ที่ 1 คนดันลังไม้ให้เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยแรง 50 นิวตัน ได้ขนาดของ การกระจัด 5 เมตร ดังภาพ งานเนื่องจากแรงที่คนดันลังไม้เป็นเท่าใด 5 m 50 N 50 N ทิศทางการเคลื่อนที่
ตัวอย่างโจทย์ที่ 2 ลังไม้ใบหนึ่งก าลังเคลื่อนที่ไปทางขวาบนพื้นฝืดได้ขนาดของการกระจัด 4 เมตร ดังภาพ ถ้าแรงเสียดทานที่พื้นกระท าต่อลังไม้มีขนาด 20 นิวตัน งานเนื่องมาจากแรงเสียดทานเป็นเท่าใด 4 m ทิศทางการเคลื่อนที่ 20 N 20 N
ตัวอย่างโจทย์ที่ 3 คันดันกล่องให้เคลื่อนที่ไปทางขวาบนพื้นฝืดด้วยแรง 100 นิวตัน ได้ขนาดของ การกระจัด 2 เมตร ดังภาพ พื้นมีแรงเสียดทาน 10 นิวตัน งานเนื่องมาจาก แรงลัพธ์ที่กระท าต่อกล่องเป็นเท่าใด 2 m 100 N 100 N ทิศทางการเคลื่อนที่ 10 N 10 N
ตัวอย่างโจทย์ที่ 4 คนถือกระเป๋าหนัก 10 นิวตัน เดินขึ้นบันไดไป ชั้น 2 ซึ่งอยู่สูงจากชั้น 1 ประมาณ 3 เมตร ดังภาพ งานเนื่องจากแรงที่คนถือกระเป๋าเป็น เท่าใด 3 m 10 N 10 N ทิศทางการเคลื่อนที่
ตัวอย่างโจทย์ที่ 5 คนถือกระเป๋าหนัก 5 นิวตัน และเดินไปข้างหน้าได้ขนาดของ การกระจัด 4 เมตร ดังภาพ งานเนื่องจากแรงที่คนถือกระเป๋าเป็นเท่าใด 5 N 5 N 4 m ทิศทางการเคลื่อนที่
ทดสอบ ท้ายคาบ
ให้นักเรียนแสดง วิธีท า
ข้อที่ 1 คนลากกล่องด้วยแรง 20 นิวตัน ไปข้างหน้า 10 เมตร งานเนื่องจากแรงที่ลากกล่องเป็นเท่าใด 10 m ทิศทางการเคลื่อนที่ 20 N 20 N
ข้อที่ 2 คนแบกกล่องหนัก 15 นิวตัน เดินไปทางทิศตะวันออก 5 เมตร แล้วเดินไปทางทิศเหนืออีก 4 เมตร งานเนื่องจากแรงที่แบกกล่องเป็นเท่าใด
ข้อที่ 3 นักเรียนถือหนังสือหนัก 20 นิวตัน ขึ้นลิฟต์จากชั้น 1 ไปยังชั้น 4 ซึ่งอยู่ สูงจากพื้น 12 เมตร งานเนื่องจาก แรงที่นักเรียนถือหนังสือเป็นเท่าใด 10 N ทิศทางการเคลื่อนที่ 10 N 12 m
ข้อที่ 4 นักเรียนจัดห้องโดยดันตู้เก็บของด้วยแรง 50 นิวตัน จากมุมห้องด้าน หนึ่งไปยังมุมห้องด้านตรงข้ามได้ระยะทาง 6 เมตร จากนั้นนักเรียน เปลี่ยนใจดันตู้เก็บของกลับไว้มุมเดิมด้วยแรงขนาดเท่าเดิม งานเนื่องจากแรงที่กระท าต่อตู้เก็บของเป็นเท่าใด
ข้อที่ 4 6 m 50 N 50 N ทิศทางการเคลื่อนที่ ขาไป 6 m 50 N 50 N ทิศทางการเคลื่อนที่ ขากลับ ต าแหน่งเริ่มต้น ต าแหน่งสุดท้าย
ข้อที่ 5 ชายคนหนึ่งดันยางรถยนต์ไปข้างหน้าด้วยแรงในแนวระดับขนาด 600 นิวตัน ท าให้ยางรถยนต์ไปข้างหน้า 10 เมตร แรงเสียดทานระหว่าง ยางรถยนต์กับพื้นมีขนาด 100 นิวตัน 5.1 ชายคนนี้ท าให้เกิดงานเท่าใด 5.2 งานเนื่องจากแรงเสียดทานมีค่าเท่าใด
ในการค านวณหางานจะต้องพิจารณา ทิศทางแรงกับทิศทางการเคลื่อนที่ ของวัตถุ ถ้ามีทิศทางเดียวกัน งานเป็นบวก ถ้ามีทิศทางต่างกัน งานเป็นลบ “ ”
กำ ลง ั
ส ่ ิ งทเ ี ่ รำจะเรย ี นร ู ใ้ นคำบน ี ้
จด ุ ประสงคข ์ องคำบน ี ้ นักเรียนวิเคราะห์และ ค านวณก าลังได้
1. ถ้านักเรียน 2 คน ออกแรงลากและผลักกล่องไม้ด้วยแรงขนาด 40 นิวตัน และ 50 นิวตัน ดังภาพ ท าให้กล่องไม้เคลื่อนที่ไปได้ ขนาดของการกระจัด 6 เมตร งานเนื่องจากแรงที่ทั้ง 2 คนกระท า ต่อกล่องไม้มีค่าเท่าใด 6 m
2. ครูแจ็คออกแรงยกหม้อหุงข้าวด้วยแรง 30 นิวตัน แล้ว เดินขึ้นบันได 20 ขั้น แต่ละขั้นสูง 20 เซนติเมตร งานที่ครูแจ็คท าจากการยกหม้อหุงข้าวขึ้นบันไดมีค่าเท่าใด
ในการแบกกองหนังสือจากชั้น ล่างขึ้นไปบนชั้นสองของอาคาร 2 ครั้ง ครั้งแรกนักเรียนค่อย ๆ เดินขึ้นไป ครั้งที่สองรีบเดินขึ้น อย่างรวดเร็ว นักรียนจะรู้สึกว่า ครั้งที่สองเหนื่อยกว่าครั้งแรก “ ”
นักเรียนแปลกใจว่างานใน การแบกกองหนังสือทั้งสองครั้งมี ค่าเท่ากัน เพราะอกแรงยก เท่ากันและระยะทางที่ขึ้นไปได้ก็ เท่ากัน แต่ท าไมรู้สึกเหนื่อย แตกต่างกัน ท าไมจึงเป็นเช่นนั้น “ ”
POWER “ ” “ ” คือ ปริมาณงานที่ท าได้ใน หนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วย เป็น จูลต่อวินาที(J/s) หรือ วัตต์ (W)
POWER “ ” “ ” แทน ก าลัง มีหน่วยเป็น จูลต่อ วินาที(J/s) หรือ วัตต์ (W) แทน งาน มีหน่วยเป็น จูล (J) แทน เวลา มีหน่วยเป็น วินาที(s)
“ ”
นักเรียนออกแรงลากกล่องในแนวระดับด้วยแรง 50 นิวตัน ท าให้กล่องเคลื่อนที่ ไปได้ขนาดของการกระจัด 6 เมตร ถ้านักเรียนใช้เวลาลากล่อง 10 วินาที นักเรียนมีก าลังเท่าใด 6 m ทิศทางการเคลื่อนที่ 50 N 50 N
เครื่องยนต์เครื่องหนึ่งท าให้เครื่องจักท างานได้ 360 กิโลจูล ในเวลา 1 นาที เครื่องยนต์เครื่องนี้มีก าลังเท่าใด
ชายคนหนึ่งดันรถที่จอดขวางให้เคลื่อนที่ได้ระยะทาง 3 เมตร ใช้เวลา 10 วินาที ถ้าออกแรง 100 นิวตัน ชายคนนั้นมีก าลัง เท่าใด
รถทดลองคันหนึ่งมีก าลัง 60 วัตต์ ถ้ารถทดลองคันนี้เคลื่อนที่ได้ ระยะทาง 3 เมตร ใช้เวลา 2 วินาที แรงขับเนื่องจากเครื่องยนต์ ที่ท าให้รถทดลองเคลื่อนที่เป็นเท่าใด
เครื่องยกของเครื่องหนึ่งมีก าลัง 500 วัตต์ ถ้ายกสิ่งของชิ้น หนึ่งหนัก 600 นิวตัน ได้สูง 3 เมตร จะใช้เวลาในการยก สิ่งของชิ้นนี้เท่าใด
“ ” ยังพิจารณาก าลังจากพลังงานอื่น ๆ เช่น พลังงานความร้อนที่ ใช้ใน การเปลี่ยนอุณหภูมิของสสาร พลังงานไฟฟ้าที่ ใช้ใน เครื่องใช้ไฟฟ้า
ความร้อนจากตะเกียงแอลกอฮอล์ท าให้น้ ามวล 60 กรัม อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส มีอุณหภูมิเพิ่มเป็น 80 องศา เซลเซียส ภายในเวลา 2 นาที ก าลังของตะเกียง แอลกอฮอล์นี้เป็นเท่าใด ก าหนดให้ความร้อนจ าเพาะของน้ า เท่ากับ 4.2 จูลต่อกรัม องศาเซลเซียส
HORSEPOWER “ ” ก าลังม้า (horsepower, hp) เป็นหน่วยที่ นิยมใช้บอกก าลังของเครื่องยนต์ โดยก าลังม้าเทียบ ได้กับการให้ม้าดึงวัตถุมวล 75 kg หรือน้ าหนัก 735.5 N สูงขึ้นมา 1 m ในเวลา 1 s ดังนั้น