การพัฒนาทักษะการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์

1

การพฒั นาทกั ษะการคดิ คานวณทางคณิตศาสตร์

นางสมหทัย เรืองชยั วฒุ ิคณุ
ตาแหน่ง ครู คศ.1

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2561
โรงเรยี นกรุงหยนั วทิ ยาคาร

สานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 12

2

ชอ่ื งานวจิ ัย การพฒั นาทักษะการคดิ คานวณทางคณติ ศาสตร์
ของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรยี นกรุงหยนั วิทยาคาร
ชือ่ ผู้วจิ ัย นางสมหทัย เรืองชยั วฒุ คิ ณุ
ทปี่ รกึ ษา นางสโรชา สวุ รรณจนิ ดา
ระยะเวลาการวิจยั ภาคเรยี นท่ี 1 / 2561

บทคัดยอ่

การวิจัยน้ีเป็นการวิจัยและพัฒนา มีวัตถุประสงค์เพ่ือพัฒนาทักษะการคิดคานวณทาง
คณิตศาสตร์ เกี่ยวกับเร่ือง การบวก และการลบ โดยใช้แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ ของนักเรียนชั้น
มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 โรงเรยี นเมอื งกระบี่ สงั กัดสานกั งานเขตพืน้ ท่ีการศึกษามธั ยมศึกษา เขต 13

ประชากรท่ีใช้ในการวิจัย คือ นักเรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ในปีการศกึ ษา 2561 จานวน 30
คน ตัวแปรอิสระ ได้แก่ วิธีการสอนโดยใชแ้ บบฝึกทักษะการคดิ คานวณ ตัวแปรตาม ได้แก่ ผลสมั ฤทธิ์ทางการ
เรียนทักษะการคิดคานวณ สถติ ทิ ใี่ ชใ้ นการวิเคราะห์ข้อมลู คอื

1. การหาประสิทธภิ าพแบบฝึกทักษะการคิดคานวณตามเกณฑ์มาตรฐาน รอ้ ยละ 80 / 80
2. การเปรียบเทียบคะแนนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน โดยการหาค่าเฉลี่ย ( ) และค่า

ร้อยละ ( )
ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนท่ีได้รับการฝึกทักษะการคิดคานวณ โดยใช้แบบฝึกทักษะการคิด
คานวณ มผี ลสมั ฤทธท์ิ ีส่ ูงข้ึนหลังจากการใช้แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ และการสอนซอ่ มเสริม

3

กติ ติกรรมประกาศ

การวิจัยคร้ังน้ีสาเร็จลุล่วงไปด้วยดี ผู้วิจัยขอขอบพระคุณ นายเฉลิมชัย จิตรสารวย ผู้อานวยการ
สถานศึกษา โรงเรียนกรงุ หยันวทิ ยาคาร ท่ีได้ให้การสนับสนนุ สถานท่ี วัสดุอปุ กรณ์ท่ีจาเป็น แนะนาขอ้ คดิ และ
ให้คาปรึกษาในการดาเนินการวิจัย การเขียนรายงานวิจัยและปรับปรุงแก้ไขในส่วนที่บกพร่อง การทาวิจัยใน
ครง้ั น้ผี วู้ ิจยั รสู้ กึ ซาบซง้ึ ในพระคุณนี้เป็นอยา่ งมาก

ขอขอบพระคุณ นางสโรชา สุวรรณจินดา ที่ให้คาปรึกษา แนะนาให้ความรู้เก่ียวกับการวิจัยในช้ัน
เรียนและทาให้งานสาเร็จลลุ ว่ งไปดว้ ยดี

ขอขอบพระคุณ คณะครูโรงเรียนกรุงหยันวิทยาคาร ที่ให้กาลังใจและให้ความร่วมมือในการอานวย
ความสะดวกในการใชห้ ้องเรยี นและใหก้ ารสนบั สนนุ ชว่ ยเหลือในทุกๆ ด้าน

ดังน้ัน หากการวจิ ัยในครั้งนี้สามารถส่งผลต่อการพัฒนาการศึกษาและเป็นประโยชน์ต่อผู้อื่น ผู้วิจัยก็
ขอมอบให้ไว้เป็นคุณงามความดีของทุกท่านที่กล่าวมา หากมีส่วนใดบกพร่อง ผู้วิจัยขอน้อมรับไว้เพ่ือจะได้
นาไปปรับปรงุ แกไ้ ขใหเ้ กิดประโยชนส์ ูงสดุ ตอ่ การศึกษาต่อไป

สารบญั 4

บทที่ หน้า

1 บทนา 1
ความเป็นมาและความสาคญั ของปญั หา 1
วัตถุประสงค์ของการวจิ ัย 2
สมมติฐานของการวิจัย 2
ขอบเขตของการวิจัย 2
นยิ ามศัพทเ์ ฉพาะ 2
ประโยชน์ท่ีได้รับจากการวิจัย 3
4
2 แนวคดิ ทฤษฎแี ละผลการวิจัยท่ีเก่ียวข้อง 4
จติ วทิ ยาในการสอนคณิตศาสตร์ 9
การพัฒนาทกั ษะการคดิ คานวณ 11
รปู แบบการสอนแบบแกป้ ัญหาดา้ นความคิดรวบยอดและ
ทักษะพ้ืนฐานการคิดคานวณ 14
ทฤษฎที ี่เก่ียวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์ 18
แนวคิดเก่ยี วกบั รูปแบบนวัตกรรม 19
เนอ้ื หาทีน่ ามาใชใ้ นแบบฝึกทกั ษะการคิดคานวณ 19
งานวจิ ัยท่เี กี่ยวข้อง 22
22
3 วธิ ีดาเนนิ การวิจัย 22
ประชากร 22
วธิ ดี าเนินการวิจัย 23
เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้ในการวจิ ยั 24
การสร้างและหาคุณภาพเคร่ืองมือท่ีใช้ในการวิจยั 24
การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู 25
การวเิ คราะห์ข้อมูลและสถิติท่ใี ช้ในการวจิ ัย

4 การวเิ คราะห์ขอ้ มูล

สารบญั (ตอ่ ) 5

บทท่ี หน้า
28
5 สรปุ ผล อภปิ รายและข้อเสนอแนะ 28
สรปุ ผลการวิจัย 28
การอภิปรายผล 29
ขอ้ เสนอแนะ 31
32
บรรณานกุ รม 50
ภาคผนวก
ประวตั ผิ ้วู ิจยั

6

สารบัญตาราง

ตารางที่ หน้า

1 วิเคราะห์ค่าเฉลี่ยและค่าร้อยละของการทดสอบคร้งั ที่ 1 (Post – test) 25

2 วเิ คราะหค์ ่าเฉลี่ยและคา่ รอ้ ยละของการทดสอบครง้ั ที่ 2 25

3 วเิ คราะหก์ ารเปรียบเทยี บผลการทดสอบครั้งที่ 1 และคร้ังที่ 2 26

4 วิเคราะห์ค่าเฉล่ยี และค่าร้อยละของการทดสอบครง้ั ท่ี 3 26

5 วเิ คราะหก์ ารเปรยี บเทยี บผลการทดสอบครง้ั ที่ 2 และครง้ั ท่ี 3 26

6 วิเคราะหค์ ่าเฉล่ยี และคา่ รอ้ ยละของการทดสอบครง้ั ท่ี 4 (Post – test) 27

7 วเิ คราะห์การเปรียบเทยี บผลการทดสอบครง้ั ท่ี 3 และครงั้ ที่ 4 27

8 วิเคราะหก์ ารเปรียบเทียบผลการทดสอบการจดั การเรยี นรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 27

9 การเปรยี บเทยี บคะแนนแบบทดสอบเพ่อื การวิจัยและพัฒนาการเรยี นรู้ของนักเรยี น 33

10 เปรียบเทยี บคะแนนแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรียนเพ่ือการวิจยั และพัฒนา

การเรียนรู้ของนกั เรยี น 35

7

บทที่ 1
บทนา

ความเปน็ มาและความสาคัญของวจิ ัย
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิด

อยา่ งมีเหตุผล เปน็ ระบบระเบยี บ มีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปญั หาและสถานการณไ์ ด้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ
ทาให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม คณิตศาสตร์เป็น
เครือ่ งมือในการศกึ ษาวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีตลอดจนศาสตร์อ่ืนๆ ที่เก่ยี วข้อง คณิตศาสตร์จึงมปี ระโยชน์
ตอ่ การดารงชวี ติ และช่วยพฒั นาคุณภาพชวี ิตให้ดขี ึ้น นอกจากนีค้ ณิตศาสตร์ยังชว่ ยพัฒนามนุษย์ให้สมบรู ณ์ มี
ความสมบรู ณท์ ้งั ทางรา่ งกาย จิตใจ สตปิ ญั ญาและอารมณ์ สามารถคิดเปน็ ทาเปน็ แก้ปัญหาเป็น อยรู่ ่วม
กบั ผู้อ่นื ไดอ้ ย่างมีความสุข (กรมวิชาการ 2545 : 1) คณิตศาสตร์เป็นศาสตรห์ นึ่งท่ีควรเนน้ ใหผ้ ู้เรียนหาวิธีการ
คิดเพื่อให้เกิดองค์ความรู้ หลักการต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ แล้วนาความรู้หลักการเหล่านั้นไปพัฒนาและ
แก้ปัญหาในชีวิตจริง จนทาให้ผู้เรียนเกิดความสนใจ เกิดความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์และเห็นคุณค่าทาง
คณิตศาสตร์และก่อให้เกิดศาสตร์อ่ืน ๆ ตามมา เน่ืองจากธรรมชาติของคณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ีเก่ียวข้องกับ
ความคิด ดังนั้นในการสอนคณิตศาสตร์ เมื่อครูได้สอนเนื้อหาแนวคิด หรือหลักการเร่ืองใดเร่ืองหน่ึงแก่
นักเรียน และนักเรียนมีความรู้ความเขา้ ใจในเรือ่ งน้ัน ๆ แล้ว ข้ันต่อไปครูจาเป็นต้องจัดกิจกรรมให้นักเรียนได้
ฝกึ ฝนเพ่ือให้เกิดความชานาญ คล่องแคล่ว ถกู ตอ้ งแม่นยาและรวดเร็วหรอื ท่เี รียกว่าฝกึ ฝนให้เกิดทักษะ (กรม
วิชาการ 2545 : 2) มุ่งหวังให้ผูเ้ รียนมีความรู้ความเข้าใจในเน้ือหาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถนาความรูทาง
คณิตศาสตร์ไปเป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพ้ืนฐานในการศึกษาในระดับที่สูงข้ึน เพ่ือสนอง
จุดประสงค์ของหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานในสาระคณิตศาสตร์ นักเรียนจาเป็นต้องมีความรู้ ความเข้าใจ
คณติ ศาสตร์ข้ันพ้นื ฐานและมีทกั ษะพื้นฐานในการคิดคานวณในทุกๆ ดา้ น อยา่ งมีข้นั ตอน

จากการวิเคราะห์สภาพปัญหาของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์พบว่า นักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในระดับต่า ผู้วิจัยในฐานะท่ีเป็นครูผู้สอน
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ของโรงเรยี นกรุงหยันวทิ ยาคาร ซ่ึงเป็นครูที่มีส่วน
เกี่ยวข้องและรับผิดชอบโดยตรงต่อการจัดการเรียนรู้และการพัฒนาความสามารถของนักเรียนให้เกิด
ประสิทธิภาพ จึงได้สร้างแบบฝึกทักษะการคิดคานวณและแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทักษะการคิดคานวณ
เพอ่ื ใช้เป็นเครื่องมือช่วยในการพัฒนาความรคู้ วามสามรถในการพัฒนาทกั ษะการคิดคานวณใหด้ ยี ่ิงข้ึน

8

วัตถปุ ระสงค์ของการวิจัย
เพ่ือวจิ ัยและพัฒนาทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี น

กรงุ หยนั วทิ ยาคาร จงั หวัดนครศรีธรรมราช

สมมติฐานของการวิจัย
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

โรงเรยี นกรุงหยนั วิทยาคาร จงั หวดั นครศรธี รรมราช หลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้มีการพฒั นาสงู ขน้ึ

ขอบเขตการวจิ ยั
ประชากร
ประชากรในการศึกษาคร้ังนี้ ได้แก่ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ประจาปีการศึกษา 2561 ในภาค

เรียนที่ 1 จานวน 30 คน หอ้ ง 1 ของโรงเรยี นกรุงหยนั วิทยาคาร อาเภอทุ่งใหญ่ จังหวัดนครศรธี รรมราช

ตวั แปรท่ศี กึ ษา
1. ตวั แปรต้น ได้แก่ แบบฝึกทักษะการคิดคานวณทางคณติ ศาสตร์
2. ตวั แปรตาม ได้แก่ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นทักษะการคิดทางคณติ ศาสตร์

ระยะเวลา
ใช้ระยะเวลาในการดาเนินการวิจัย ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2561 ในชั่วโมงคณิตศาสตร์

เวลา 15 นาที ก่อนการเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะท่ีผู้วิจัยสร้างข้ึน ระยะเวลา
5 สัปดาห์ แล้วทาการทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ จานวน 4 ครั้ง

นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ
1. การวิจยั และพัฒนา หมายถงึ กระบวนการแสวงหาความรู้ ความจริงด้วยวธิ กี ารที่เช่ือถอื ได้และ

ปรับปรงุ เปล่ยี นแปลงใหม้ คี ณุ ภาพดขี ้นึ
2. แบบฝึกทักษะการคดิ คานวณ หมายถึง ส่อื ทผ่ี ้วู จิ ัยสรา้ งขึน้ เฉพาะสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เร่ืองการบวก และการลบ ตามหลักสูตรการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พ.ศ. 2551
3. ทกั ษะการคิดคานวณ หมายถึง ความสามารถในการแสดงวิธีการคานวณ การคดิ หาคาตอบจาก

ประโยคสัญลกั ษณ์หรอื โจทย์คานวณ เพือ่ ให้ได้คาตอบทถ่ี ูกต้องและรวดเรว็ โดยปฏบิ ัตซิ า้ ๆ
4. นกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 หมายถึง นกั เรยี นในชว่ งช้ันที่ 2 ทเี่ รยี นสาระคณิตศาสตร์ ตาม

9

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 ของโรงเรียนกรุงหยันวิทยาคาร ในภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา
2561 จานวน 30 คน
ประโยชน์ของการวิจัย

1. ไดแ้ บบฝึกทักษะการคิดคานวณ ของนักเรียนชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี นกรงุ หยนั วทิ ยาคาร
2. แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ ใชเ้ ป็นส่ือการเรียนร้สู าหรับครูในการฝึกทักษะการคิดคานวณและ

ใชส้ อนซ่อมเสรมิ นักเรยี นเป็นรายบุคคลได้

10

บทที่ 2

แนวคดิ ทฤษฎี และผลการวิจยั ทเ่ี กย่ี วข้อง

รายงานการวิจัย เร่ือง การพัฒนาทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ของช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ท่ี
สอนด้วยวิธกี ารใช้แบบฝึกเสริมทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์วิธกี ารสอนตามคู่มอื ครแู ละการสอนซ่อม
เสริม ผู้วจิ ยั ได้เสนอแนวคิดและทฤษฎที เ่ี กยี่ วข้องโดยมีขอบเขตของเน้ือหา ดังน้ี

1. จติ วิทยาในการสอนคณิตศาสตร์
2. การพฒั นาทักษะการคดิ คานวณ
3. รูปแบบการสอนแบบแก้ปัญหาด้านความคิดรวบยอดและทกั ษะการคดิ คานวณ
4. ทฤษฎที ่เี กยี่ วข้องกบั การสอนคณิตศาสตร์

4.1 ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์
4.2 ทฤษฎีการเรียนรู้
5. แนวคิดเกยี่ วกบั รปู แบบนวัตกรรม
6. เนอื้ หาที่นามาใช้ในแบบฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณ
7. งานวจิ ยั ทีเ่ กย่ี วข้อง

จติ วทิ ยาในการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์
1. ความแตกตา่ งระหว่างบุคคล (Individual differences)

นักเรียนย่อมมีความแตกตา่ งกันท้ังในด้านสติปัญญา อารมณ์ จิตใจ และลักษณะนิสัย ดังน้ันในการ
จัดการเรียนการสอน ครูจึงต้องคานึงถึงเรื่องนี้ โดยท่ัวไปครูมักจะจัดชั้นเรียนคละกันไป โดยมิได้คานึงถึงว่า
นักเรยี นมคี วามแตกตา่ งกนั ซ่ึงจะทาใหผ้ ลการสอนไม่ดเี ทา่ ที่ควร ดังนั้นในการจัดชัน้ เรยี นนัน้ ครูจะไดค้ านงึ ถึง

การสอนนั้นครูจะต้องรู้จิตวิทยาในการสอน จงึ จะทาใหก้ ารสอนสมบูรณ์ยิ่งขนึ้ จิตวิทยาบางประการท่ี
ครคู วรจะทราบมีดงั นี้

1.1 ความแตกต่างกันของนักเรียนภายในกลุ่มเดียวกัน เพราะนักเรียนน้ันมีความแตกต่างกันทั้งทาง
รา่ งกายความสามารถ บุคลิกภาพ ครูจะสอนทุกคนให้เหมือนกนั น้ันเป็นไปไม่ได้ ครูจะต้องศึกษาดูว่านักเรียน
แตล่ ะคนมีปัญหาอยา่ งไร

1.2 ความแตกต่างระหว่างกลุ่มของนักเรียน เช่น ครูอาจจะแบ่งนักเรียนออกตามความสามารถ
(Ability grouping) ว่านักเรียนมีความเก่ง อ่อน ต่างกันอย่างไร เม่ือครูทราบแล้วก็จะได้สอนให้สอดคล้องกับ
ความสนใจของนกั เรยี นเหลา่ นน้ั

11

การสอนน้ันนอกจากจะคานึงความแตกต่างระหว่างกลุ่มแล้ว ตัวครูเองจะต้องพยายามสอนบุคคล
เหล่านี้ เพราะนักเรียนไม่เหมือนกัน นักเรียนที่เรียนเก่งก็จะทาโจทย์คณิตศาสตร์ได้คล่อง แต่นักเรียนที่เรียน
อ่อนก็จะทาไม่ทันเพ่ือนซ่ึงอาจจะทาให้นักเรียนท้อถอย ครูจะต้องให้กาลังใจแก่เขา การสอนน้ันครูจะต้อง
พยายามดังน้ี

- ศึกษานักเรียนแต่ละบุคคล ดูความแตกต่างเสียก่อน วินิจฉัยว่าแต่ละคนประสบปัญหาในการ
เรียนคณติ ศาสตร์อย่างไร

- วางแผนการสอนให้สอดคล้องกับความแตกต่างของนักเรียน ถ้านักเรียนเรียนเก่งก็ส่งเสริมให้
ก้าวหน้า แตถ่ ้านักเรยี นออ่ นก็พยายามหาทางช่วยเหลือด้านการสอนซ่อมเสริม

- ครูต้องรู้จักหาวิธีการมาสอน หาวิธีแปลก ๆ ใหม่ ๆ เช่น การสอนนักเรียนอ่อนก็ใช้รูปธรรมมา
อธิบายนามธรรม ให้นักเรียนเรียนด้วยความสนุกสนาน เพลิดเพลิน อาจจะใช้เพลง กลอน เกม ปริศนา
บทเรียนการ์ตูน เอกสารแนะแนวทาง บทเรียนแบบโปรแกรม ชุดการเรียนการสอนรายบุคคล และบทเรียน
กิจกรรม

- ครูจะต้องรู้จักหาเอกสารประกอบการสอนมาเสริมการเรียนรู้ของนักเรียน เช่น นักเรียนเก่งก็ให้
ทาแบบฝกึ หัดเสริมใหก้ า้ วหนา้ ย่งิ ขนึ้ นักเรียนออ่ นกท็ าแบบฝึกหัดท่ี 2

2. จิตวทิ ยาในการเรียนรู้ (Psychology of Learning)
การสอนนกั เรยี นนัน้ กเ็ พื่อจะให้เกดิ การพัฒนาขึ้น ครูจะต้องนึกอยู่เสมอ จะทาใหน้ ักเรยี นพัฒนา

ไปสจู่ ุดประสงค์ทีต่ ้องการอย่างไร นกั เรียนจะเกิดการเรียนรู้ก็ต่อเมอ่ื เกดิ การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ซ่ึงจะขอ
กล่าวเปน็ เรอื่ ง ๆ ดงั นี้

- การเปล่ยี นแปลงพฤติกรรม เมอ่ื นักเรียนได้รบั ประสบการณ์ใดประสบการณห์ นึ่งเป็นคร้ังแรกเขาก็
มีความอยากรู้อยากเห็น และอยากจะคิดจะทาให้ได้ วิธกี ารคิดนั้นอาจจะเป็นการลองผิด ลองถูก แต่เมื่อเขา
ได้รับประสบการณอ์ กี ครง้ั หน่งึ เขาจะสามารถตอบได้ แสดงวา่ เขาเกดิ การรบั รู้

- การถ่ายทอดการเรยี นรู้ นกั เรียนจะไดร้ บั การถ่ายทอดการเรียนรู้ กต็ ่อเมื่อเหน็ สถานการณท์ ่ีคล้าย
คลึงกันหลาย ๆ ตัวอย่าง นกั เรยี นทฉี่ ลาดจะสงั เกตเห็นและทาไดโ้ ดยครูไม่ต้องชว่ ย นกั เรยี นปานกลางอาจ
ตอ้ งช่วย นักเรยี นท่ีเรยี นอ่อนก็อาจจะมวั นับอยู่และทาไม่ค่อยได้ การถ่ายทอดการเรยี นรจู้ ะสาเรจ็ ผลมากน้อย
เพยี งใด ขึ้นอยู่กบั วิธกี ารสอนของครู ดังนน้ั ครูจะต้องตระหนกั อยู่เสมอว่า จะสอนอะไรและสอนอย่างไร
การสอนเพ่ือจะให้เกิดการถ่ายทอดการเรียนร้นู น้ั ควรจะยดึ หลักการดงั น้ี

ให้นกั เรียนเกดิ มโนมติ (Concept) ด้วยตนเองและนาไปส้ขู ้อสรปุ ได้ นอกจากนีย้ ังสามารถนาข้อสรปุ

12

นั้นไปใช้ ครจู ะต้องเน้นในขณะที่สอนและแยกแยะใหน้ ักเรียนเหน็ องคป์ ระกอบในเรื่องที่กาลังเรียน ครคู วรจะ
ฝึกนกั เรยี นใหร้ ู้จักบทนยิ าม หลักการ กฎ สตู ร สจั พจน์ ทฤษฎี จากเรอื่ งที่เรียนไปแล้ว ในสถานการณท์ ี่มี
องคป์ ระกอบคลา้ ยคลึงกนั แต่ซับซ้อนย่ิงขน้ึ ธรรมชาติของการเกดิ การเรียนรู้ นักเรยี นจะเกดิ การเรยี นรูน้ ้ัน
นักเรยี นจะต้องร้ใู นเร่ืองต่อไปนี้

- จะตอ้ งรจู้ ักจุดประสงค์ในการเรียนในบทเรยี นแต่ละบทนน้ั นกั เรียนกาลังต้องการเรยี น
อะไร นักเรียนจะสามารถปฏิบตั ิหรือเปลยี่ นแปลงพฤติกรรมอย่างไร

- นกั เรียนจะต้องรู้จักวเิ คราะห์ขอ้ ความในลักษณะท่เี ป็นแบบเดยี วกนั หรือเปรียบเทยี บกัน เพอื่
นาไปสกู่ ารคน้ พบ

- นักเรยี นจะต้องรู้จกั สัมพนั ธค์ วามคดิ ครจู ะตอ้ งพยายามสอนใหน้ ักเรียนรู้จักสัมพนั ธค์ วามคิด เมอื่
สอนเร่ืองหน่ึงก็ควรพูดถงึ เร่ืองท่ตี ่อเนื่องกันเช่น จะทบทวนเรื่องเส้นขนาน ครูกจ็ ะตอ้ งทบทวนใหค้ รบทกุ เรอ่ื งท่ี
เกี่ยวข้อง และจะตอ้ งดูให้เหมาะสมกับเวลา

- นกั เรยี นจะต้องเรยี นดว้ ยความเข้าใจและสามารถนาไปใช้ได้ นกั เรียนบางคนจาสตู รได้แต่
แกป้ ญั หาโจทย์ไม่ได้ เร่อื งนี้ครูควรจะได้แก้ไขและสอนใหน้ ักเรียนเข้าใจถึงกระบวนการแก้ปญั หา

- ครูจะต้องเป็นผมู้ ีปฏิภาณ สมองไว รจู้ ักวิธกี ารท่ีจะนานักเรียนไปส่ขู ้อสรปุ ในการสอนแตล่ ะเรื่อง
นน้ั ควรจะได้สรปุ บทเรยี นทกุ ครงั้

- นกั เรียนควรจะเรียนรวู้ ธิ กี ารวา่ จะเรยี นอยา่ งไร โดยเฉพาะการเรยี นคณติ ศาสตร์ จะมาทอ่ งจา
ไม่ได้

- ครูไม่ควรทาโทษนกั เรียน จะทาใหน้ ักเรียนเบ่ือหน่ายยงิ่ ขึ้น ควรจะเสริมกาลังใจให้นกั เรียน

3. จติ วิทยาในการฝกึ (Psychology of drill)
การฝึกนั้นเปน็ เรอื่ งทจี่ าเป็นสาหรับนักเรียน แต่ถา้ ใหฝ้ ึกซา้ ๆ นกั เรยี นก็จะเกิดความเบือ่ หน่าย ครู

บางท่านคดิ วา่ การฝกึ ให้นักเรียนทาโจทย์มาก ๆ จะทาใหน้ ักเรียนคล่องและจาสตู รได้ แต่ในบางครง้ั โจทย์ที่
เปน็ แบบเดียวกนั ถา้ ทาหลาย ๆ ครงั้ นักเรียนกเ็ บ่ือหน่าย ครูจะตอ้ งดใู ห้เหมาะสม การฝกึ ทม่ี ผี ลอาจจะ
พิจารณา ดงั นี้

- การฝึกจะให้ไดผ้ ลดตี อ้ งฝกึ เป็นรายบคุ คล เพราะคานงึ ถึงความแตกต่างระหว่างบคุ คล
- ควรจะฝกึ ไปทลี ะเรอ่ื ง เมื่อจบบทเรยี นหนง่ึ และเมื่อเรียนไดห้ ลายบท ก็ควรจะฝึกรวบยอดอีกครั้ง
หนึ่ง

13

- ควรจะมีการตรวจสอบแบบฝกึ หดั แตล่ ะท่ีใหน้ กั เรียนทาเพอื่ ประเมินผลนกั เรยี นตลอดจนประเมนิ ผล
การสอนของครูดว้ ย เมอื่ นักเรียนทาโจทยป์ ญั หาไม่ได้ ครูควรจะได้ถามตนเองอยเู่ สมอวา่ เพราะอะไร อาจจะ
เปน็ เพราะครใู ชว้ ธิ กี ารสอนไม่ดีก็ได้ อยา่ ไปโทษนกั เรยี นฝ่ายเดียว จะตอ้ งพจิ ารณาให้รอบคอบ

- เลอื กแบบฝึกหัดทส่ี อดคล้องกับบทเรยี น และใหแ้ บบฝกึ หดั พอเหมาะไมม่ ากเกนิ ไป ตลอดจนหา
วธิ ีการในการท่จี ะทาแบบฝึกหดั ซ่ึงอาจจะใช้เอกสารแนะแนวทางบทเรยี นการต์ นู บทเรียนแบบโปรแกรม ชุด
การเรียนการสอนรายบคุ คล

- แบบฝกึ หัดทใี่ ห้นักเรยี นทานน้ั จะตอ้ งคานงึ ถึงความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคลดว้ ย
- แบบฝกึ หดั น้นั ควรจะฝึกหลาย ๆ ด้าน คานงึ ถึงความยากงา่ ย เร่อื งใดควรจะเนน้ กใ็ หท้ าหลายขอ้
เพือ่ ให้นกั เรยี นเข้าใจและจาได้
- พงึ ตระหนักอยู่เสมอว่า กอ่ นท่ีจะให้นกั เรียนทาโจทย์นัน้ นกั เรียนเขา้ ใจในวิธีการทาโจทย์นนั้ โดย
ถอ่ งแท้ อย่าปล่อยใหน้ ักเรยี นทาโจทย์ตามตวั อย่างท่ีครสู อนโดยไมเ่ กดิ ความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์แตป่ ระการใด
- พึงตระหนักอยเู่ สมอวา่ ฝึกอยา่ งไรนักเรยี นจงึ จะ “คดิ เปน็ ” ไม่ใช่ “คดิ ตาม” ครจู ะต้องฝกึ ให้
นกั เรียน “คิดเปน็ ” “ทาเป็น” และ “แกป้ ญั หาเป็น”

4. การเรยี นโดยการกระทา (Learning by doing)
ทฤษฎีนีก้ ล่าวมานานแล้วโดย จอห์นดิวอี้ (John Dewey) ในการสอนคณิตศาสตร์น้นั

ปัจจุบันกม็ สี ่อื การเรียนการสอนรูปธรรมมาชว่ ยมากมาย ครูจะต้องให้นกั เรยี นได้ลองกระทาหรือปฏบิ ัติจริง
แลว้ จงึ ให้สรปุ มโนมติ (Concept) ครไู ม่ควรเป็นผ้บู อก เพราะถ้านักเรยี นได้ค้นพบดว้ ยตวั เอง แล้วเขาจะจดจา
ไปได้นาน อยา่ งไรกต็ ามเนื้อหาบางอย่างกไ็ มม่ สี ่ือการเรยี นการสอนรูปธรรม ครูกจ็ ะต้องใหน้ ักเรยี นฝึกทาโจทย์
ปญั หาดว้ ยตวั เขาเองจนเขาเข้าใจและทาได้

5. การเรยี นเพอ่ื รู้ (Mastery learning)
เป็นการเรียนแบบรู้จริงทาได้จริง นักเรียนนั้นเมื่อมาเรียนคณิตศาสตร์ บางคนก็ทาได้ตาม

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ีครูกาหนดไว้ แต่บางคนก็ไม่สามารถทาได้ นกั เรียนประเภทหลงั น้ีควรจะได้รับการสอน
ซ่อมเสริมให้เขาเกิดการเรียนรู้เหมือนคนอื่น ๆ แต่เขาอาจจะต้องเสียเวลา ใช้เวลามากกว่าคนอื่น ในการที่จะ
เรยี นเน้ือหาเดียวกัน ครูผู้สอนจะตอ้ งพิจารณาเรือ่ งน้ี ทาอย่างไรจึงจะสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลได้ ให้
ทุกคนได้เรียนรู้จนครบจุดประสงค์การเรียนรู้ตามท่ีกาหนดไว้ เมื่อนักเรียนเกิดการเรียนรู้ และทาสาเร็จตาม
ความประสงค์ เขาก็จะเกิดความพอใจ มกี าลังใจ และเกดิ แรงจงู ใจอยากจะเรียนตอ่ ไป

14

6. ความพร้อม (Readiness)
เป็นเรอ่ื งสาคญั เพราะถ้านกั เรยี นไม่มคี วามพร้อมเขากจ็ ะไม่สามารถทจี่ ะเรียนตอ่ ไปได้ ครจู ะตอ้ ง

สารวจดคู วามพร้อมของนกั เรียนก่อน นักเรยี นทม่ี วี ัยตา่ งกัน ความพร้อมย่อมไมเ่ หมือนกนั ในการสอน
คณติ ศาสตร์ ครูจงึ ต้องตรวจความพร้อมของนักเรยี นอย่เู สมอ ครูจะตอ้ งดูความรู้พนื้ ฐานของนักเรียนว่าพร้อม
ทจี่ ะเรยี นบทต่อไปหรือเปล่า ถ้านักเรยี นยงั ไม่พร้อมครูจะต้องทบทวนเสยี กอ่ น เพ่ือใชค้ วามรู้พื้นฐานน้นั อา้ งอิง
ต่อไปไดท้ นั ทีการทนี่ ักเรยี นมีความพร้อมก็จะทาใหน้ กั เรยี นเรียนได้ดี

7. แรงจูงใจ (Motivation)
การใหน้ ักเรยี นทางานหรอื โจทยป์ ัญหานั้น ครูจะตอ้ งคานึงถึงความสาเรจ็ ด้วยการท่ีครูค่อยๆ

ทาให้นักเรียนเกดิ ความสาเรจ็ เพิ่มข้นึ เร่ือย ๆ จะทาให้นักเรียนเกิดแรงจูงใจ ดงั น้นั ครคู วรจะใหท้ าโจทยง์ า่ ย ๆ
ก่อน ใหเ้ ขาทาถูกต้องไปทลี ะตอนแล้วกเ็ พิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ซึง่ ต้องคานึงถงึ ความแตกตา่ งระหวา่ งบคุ คลนั่นเอง
การให้เกิดการแข่งขันหรือเสริมกาลังใจเปน็ กลุม่ กจ็ ะสร้างแรงจูงใจเช่นเดยี วกัน นกั เรยี นแต่ละคนกม็ ีมโนมติ
ของตนเอง (self-concept) ซ่ึงอาจจะเปน็ ได้ท้งั ทางบวกและทางลบ ถา้ เป็นทางบวกก็จะเกดิ แรงจงู ใจ แตถ่ ้า
เปน็ ทางลบก็อาจจะหมดกาลงั ใจ แตอ่ ย่างไรก็ตามครจู ะต้องศกึ ษานักเรยี นใหด้ ี เพราะนักเรยี นบางคนประสบ
กบั ความผิดหวังในชีวติ ยากจนกลับเป็นแรงจงู ใจให้นกั เรยี นเรยี นดกี ็ได้

8. การเสริมกาลงั ใจ(Reinforcement)
เปน็ เร่ืองท่สี าคัญในการสอนเพราะคนเรานนั้ เมื่อทราบวา่ พฤติกรรมทแ่ี สดงออกมาเปน็ ทีย่ อมรบั

ยอ่ มทาใหเ้ กิดกาลงั ใจ การท่ีครูชมนกั เรียนในโอกาสอนั เหมาะสม เชน่ กลา่ วชมวา่ ดมี าก ดี เก่ง ฯลฯ หรือมี
อาการย้ิม พยกั หนา้ เหลา่ นี้ จะเป็นกาลังใจแก่นักเรยี นเป็นอยา่ งมาก ขอ้ สาคัญอยา่ ใช้พรา่ เพรอ่ื จนหมด
ความหมายไปในเร่อื งการเสริมกาลังใจนนั้ มีทัง้ ทางบวกและทางลบ การเสรมิ กาลงั ใจทางบวกนั้นได้แก่ การ
ชมเชย การให้รางวัล ซึ่งครูจะตอ้ งดูให้เหมาะสม ให้นักเรยี นรูส้ ึกภาคภูมิใจในการชมเชยน้นั แตก่ ารเสริม
กาลังใจทางลบ เชน่ การทาโทษน้ันควรจะพิจารณาให้ดี ถ้าไม่จาเปน็ อยา่ กระทาเลย ครคู วรจะหาวธิ ีการทีเ่ ร้า
ปลุกปลอบใจด้วย การใหก้ าลังใจวิธีต่าง ๆ เพราะธรรมชาติของนักเรียนก็ต้องการยกย่องอยู่แลว้ ครูควรหา
อะไรให้เขาทา เมื่อเขาประสบความสาเรจ็ แลว้ เขากจ็ ะทาได้ต่อไป การลงโทษ เฆ่ยี นตี ควรจะหลกี เลี่ยง เพราะ
จะผดิ หลกั ธรรมในการเปน็ ครู ครูจะตอ้ งมีความ “เมตตา” ครจู ะต้องหาวิธกี ารท่จี ะช่วยนักเรียนด้วยใจจรงิ
และเสยี สละ พยายามใกลช้ ิดเขา เข้าใจปญั หาเขา แลว้ ทุกสิง่ ก็จะประสบความสาเรจ็

15

การพัฒนาทกั ษะการคิดคานวณ
คดิ หมายความว่า ทาให้ปรากฏเป็นรูป หรอื ประกอบใหเ้ ป็นรปู หรือเป็นเรือ่ งขนึ้ ในใจ ใครค่ รวญ
ไตร่ตรอง คาดะคะเน คานวณ ม่งุ จงใจ ต้ังใจ (ราชบัณฑิตยสถาน.2546:251)
ทกั ษะการคดิ หมายถึง ความสามารถในการคดิ ในลักษณะตา่ ง ๆ ซ่งึ เป็นองค์ประกอบของ
กระบวนการคิดท่สี ลับซับซ้อน ทกั ษะการคิดอาจจดั เป็นประเภทใหญ่ ๆ ได้ 2 ประเภทคอื
1. ทกั ษะพื้นฐาน (basic skills) ไดแ้ ก่ ทักษะการสือ่ ความหมาย (communication skills)
ทักษะการคดิ ทเี่ ป็นแกนหรือทักษะการคิดทัว่ ไป (core or general thinking skills)
2. ทกั ษะการคิดขน้ั สงู หรือทกั ษะการคิดทซ่ี บั ซ้อน (higher order or more
complexed thinking skills) ทกั ษะพืน้ ฐาน (basic skills) หมายถงึ ทกั ษะการคดิ ทเ่ี ปน็ พืน้ ฐานเบ้ืองตน้
ตอ่ การคดิ ในระดบั ทีส่ ูงขึ้นหรือซบั ซ้อน ซ่งึ ส่วนใหญจ่ ะเปน็ ทักษะการส่ือความหมายทบ่ี ุคคลทุกคนจาเปน็ ต้อง
ใช้ในการส่ือสารความคิดของตน

ทกั ษะการส่ือความหมาย
1. การฟงั (listening)
2. การอ่าน (reading)
3. การรับรู้ (perceiving)
4. การจดจา (memorizing)
5. การจา (remembering)
6. การคงสง่ิ ท่ีเรยี นไปแล้วไว้ได้ภายหลังการเรยี นน้นั (retention)
7. การบอกความรไู้ ดจ้ ากตัวเลือกที่กาหนดให้ (recognizing)
8. การบอกความรอู้ อกมาด้วยตนเอง (recalling)
9. การใช้ข้อมลู (using information)
10. การบรรยาย (describing)
11. การอธิบาย (explaining)
12. การทาให้กระจา่ ง (clarifying)
13. การพดู (speaking)
14. การเขียน (writing)
15. การแสดงออกถึงความสามารถของตน

ทักษะการคิดท่ีเปน็ แกนหรือทักษะการคิดทัว่ ไป (core or general thinkingskills)
หมายถึง ทักษะการคิดท่ีจาเป็นต้องใชอ้ ยู่เสมอในการดารงชีวิตประจาวันและเป็นพ้ืนฐานของการคิด
ขน้ั สูงท่ีมีความสลับซบั ซ้อน ซ่งึ คนเราจาเป็นต้องใชใ้ นการเรยี นรเู้ น้ือหาวชิ าการตา่ ง ๆ ตลอดจนใชใ้ นการ

16

ดารงชวี ิตอย่างมคี ณุ ภาพ
ทกั ษะการคิดทเ่ี ปน็ แกน

1. การสังเกต (observing)
2. การสารวจ (exploring)
3. การต้งั คาถาม (questioning)
4. การเก็บรวบรวมข้อมูล (information gathering)
5. การระบุ (identifying)
6. การจาแนก แยกแยะ (discriminating)
7. การจดั ลาดับ (ordering)
8. การเปรียบเทยี บ (comparing)
9. การจัดหมวดหมู่ (classifying)
10. การสรปุ อา้ งองิ (inferring)
11. การแปล (translating)
12. การตคี วาม (interpreting)
13. การเช่ือมโยง (connecting)
14. การขยายความ (elaborating)
15. การให้เหตผุ ล (reasoning)
16. การสรุปยอ่ (summarizing)

ทักษะการคิดขั้นสูง หรือทักษะการคิดที่ซับซ้อน (higher order or more complexed thinking
skills) หมายถึง ทักษะการคิดท่มี ีขัน้ ตอนหลายช้นั และตอ้ งอาศัยทักษะการสื่อความหมายและทักษะการคิดท่ี
เป็นแกนหลายๆ ทักษะในแต่ละข้ัน ทักษะการคิดข้ันสูงจึงจะพัฒนาได้เมื่อเด็กได้พัฒนาทักษะการคิดพื้นฐาน
จนมคี วามชานาญพอสมควรแล้ว

ทักษะการคิดข้นั สงู
1. การสรปุ ความ (drawing comnclusion)
2. การใหค้ าจากัดความ (defining)
3. การวิเคราะห์ (analyzing)
4. การผสมผสานขอ้ มูล (integrating)
5. การจดั ระบบความคิด (organizing)
6. การสร้างองค์ความรใู้ หม่ (constructing)
7. การกาหนดโครงสรา้ งความรู้ (structuring)

17

8. การแก้ไขปรับปรุงโครงสร้างความรู้เสียใหม่ (restructuring)
9. การคน้ หาแบบแผน (finding patterns)
10. การหาความเช่อื พนื้ ฐาน (finding underlying assumption)
11. การคดิ คะเน / การพยากรณ์ (predicting)
12. การตง้ั สมมุตฐิ าน (formulating hypothesis)
13. การทดสอบสมมตุ ฐิ าน (testing hypothesis)
14. การตัง้ เกณฑ์ (establishing criteria)
15. การพิสจู น์ความจรงิ (verifying)
16. การประยุกต์ใชค้ วามรู้ (applying)

ทกั ษะการคดิ และกระบวนการคิดเปน็ พืน้ ฐานสาคญั ทใ่ี ชใ้ นการเรยี นการสอน
ไม่ว่าจะใช้ วิธีการสอน เทคนิคการสอนใดจะประสบผลหรือไม่ข้ึนอยู่กับผู้สอนและผู้เรียน ในการ
จัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มี
ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการ
นาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมี
ความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ซ่ึงเป็นปญั หาอาจเป็นเพราะผ้สู อนท่ไี ม่สามารถหาแนวทางในการกระตนุ้ ให้ผู้เรยี นฝึก
ทักษะการคิด หรือผู้เรียนขาดทักษะการคิด แล้วจะทาอย่างไรเพื่อท่ีจะกระตุ้นให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคิด
ได้ ดงั น้ันผสู้ อนควรมีความรใู้ นเรือ่ ง ทักษะการคิด และกระบวนการคดิ เพื่อจะได้นาความรู้ไปจัดกิจกรรมการ
เรียนการสอนในช้ันเรียนได้ และสิ่งท่ีสาคัญเป็นอย่างย่ิง คือการวัดและประเมินผลด้านทักษะและ
กระบวนการ ควรมีการประเมินในระหว่างเรียนหรือขณะทาการสอน หรอื ประเมินไปพร้อมกับการประเมิน
ความรู้ในเน้อื หาวิชา

รูปแบบการสอนแบบแกป้ ัญหาด้านความคิดรวบยอดและทกั ษะพน้ื ฐานการคิดคานวณ
กานิเย (Gagne, 1965) http://www.onec.go.th/ อธบิ ายว่าผลการเรียนรู้ของมนุษย์มี 5 ประเภท

คือ
- ทกั ษะทางปัญญา (Intellectual skill) ประกอบด้วยทักษะย่อย 4ระดับ คอื การจาแนกแยกแยะ

การสรา้ งความคดิ รวบยอด การสร้างกระบวนการ หรอื กฎข้ันสูง
- กลวิธใี นการเรียนรู้ (Cognitive Strategies) ซึ่งประกอบด้วยกลวิธีใส่ใจ การรับและทาความเข้าใจ

ข้อมูล การดึงความรูจ้ ากความทรงจา การแก้ปัญหา และกลวิธกี ารคดิ
- ภาษา (Verbal Information)
- ทักษะการเคล่ือนไหว (Motors Skill)

18

- เจตคติ (Attitudes)
Bloom (http://th.wikipedia.org/wiki/) แบ่งการเรียนรู้เป็น 6 ระดับ คือ ความรู้ท่ีเกิดจากการจา
(knowledge) ซ่ึงเป็นระดับล่างสุด ความเข้าใจ (Comprehend) การประยุกต์ (Application) การวิเคราะห์
(Analysis) สามารถแก้ปญั หาและตรวจสอบได้ การสังเคราะห์ (Synthesis) สามารถนาส่วนตา่ งๆ มาประกอบ
เปน็ รปู แบบใหม่ได้ให้แตกต่างจากรูปเดมิ โดยเน้นโครงสร้างใหม่ และการประเมินคา่ (Evaluation) สามารถวัด
และตัดสินได้ว่าอะไรถูกอะไรผิด ประกอบการตัดสินใจบนพ้ืนฐานของเหตุผลและเกณฑ์ท่ีแน่นอนให้แนวคิด
เรื่องการกาหนดจุดมุ่งหมายทางการศึกษาเป็น 3 ด้าน คือด้านความรู้ (cognitive domain) ด้านความรู้สึก
และเจตคติ (Affective domain) และด้านทักษะ (Psycho-motor domain) โดยในแต่ละด้านจะมีการ
เรียนรู้ย่อยๆ มากมายที่แสดงแนวคิดด้านการคิดชัดเจนว่า บุคคลเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา หรือการคิด ด้าน
จติ ใจและด้านการกระทาในเรื่องเก่ียวกับการคิด บลูมให้ข้อคิดเห็นว่า “การคดิ ของบุคคลเป็นขั้นตอนโดยเร่ิม
จากการเรียนรู้การจาการเข้าใจและพัฒนาต่อไปถึงข้ันวิเคราะห์ สังเคราะห์และประเมิน” ซึ่งนับว่าบลูมเป็นผู้
กา้ วเข้าสู่กระบวนการทางสมองชดั เจน
1. การสอนเพื่อให้คิด (Teaching for thinking) เป็นการสอนเน้ือหาวิชาการ โดยมีการปรับเปล่ียน
เพ่ือเพิ่มความสามารถในด้านการคิดของเด็ก
2. การสอนการคิด (Teaching of thinking) เป็นการสอนเน้นกระบวนการทางสมองที่จะนามาสู่
การคดิ เป็นการปลูกฝังทักษะการคิดโดยตรงไม่เกยี่ วข้องกบั เนื้อหาในหลักสตู ร แตเ่ ป็นตามแนวทางทฤษฎีและ
ความเชือ่ พน้ื ฐานของแตล่ ะคนท่ที าเปน็ โปรแกรมการสอน
3. การสอนเกี่ยวกับการคิด (Teaching about thinking) เป็นเน้ือหาเน้นการใช้ทักษะโดยช่วยให้ผู้
เรียนรู้เข้าใจกระบวนการคิดของตน เพ่ือให้เกิดทักษะการคิดที่เรียกว่า metcognition คือ ให้รู้ว่าตนรู้อะไร
ตอ้ งการอะไร ควบคุม ตรวจสอบและประเมินการคิดของตนได้
จากแนวคิดที่กล่าวมาเป็นแนวคิดหลักท่ีผู้วจิ ัยใช้คาว่า “กระบวนการคิด” เนื่องจากวัยอายุ 11-15 ปี
ของเด็กมีพัฒนาการและความสามารถเพียงพอตามกรอบความคิด ซึ่งให้คา อธิบายว่ากระบวนการคดิ คือการ
พัฒนาทักษะการคิดขั้นสูงให้เกิดขึ้นโดยอาศัยทักษะการคิดพื้นฐานและข้ันกลางเป็นแนวทางเพื่อไม่ให้เกิด
ปัญหาขาดตอนการคิดพื้นฐาน และข้ันกลาง ก่อนการพัฒนาการคิดข้ันสูงให้แก่เด็กด้วยแบบฝึกทักษะ
กระบวนการคิด ดังที่ http://www. onec.go.th/ กล่าวอ้างถึงนโยบายปฏิรูปการศึกษาว่า มุ่งเน้นการปฏิรูป
การเรียนการสอนเพื่อพัฒนาคุณภาพกระบวนการคิด ดังนั้นผู้วิจัยจึงจัดการสอนการคิดเป็นกระบวนการด้วย

19

แนวคิดจากนิคม ปิยมโนชา (เอกสารอัดสาเนา) อ้างอิงจากทิศนา แขมมณี และคณะ (2540) ทฤษฎีการ
เรียนรเู้ พอื่ พฒั นากระบวนการคิดแบ่งการคดิ เป็น 3 กลมุ่ ใหญ่ๆ คือ

กลุ่มท่ี 1 ทักษะการคิดหรือทักษะการคิดพื้นฐานที่มีการคิดไม่ซับซ้อน เป็นทักษะของการคิดข้ันสูง
หรือระดับสูงที่มีขั้นตอนซับซ้อน ให้แสดงออกถึงการกระทาหรือพฤติกรรมที่ต้องใช้ความคิดแบ่งเป็น 2
ประเภท คือ ทกั ษะการคิดพน้ื ฐาน และทกั ษะการคิดข้ันสูงดงั นี้
1. ทักษะการคิดพน้ื ฐาน ประกอบด้วย

1.1 ทักษะการส่ือความหมาย หมายถึงทักษะการรับสารที่แสดงถึงความคิดของผู้อ่ืนเข้ามาเพื่อรับรู้
ตีความและจดจาและเมื่อต้องการท่ีจะระลึกเพ่ือนามาเรียบเรียง และถ่ายทอดความคิดของตนให้แก่ผู้อื่นโดย
แปลความคิดในรูปของภาษาต่างๆ ท้ังท่ีเป็นข้อความ คาพูด ศิลปะ ดนตรี คณิตศาสตร์ฯลฯ เช่นทักษะการฟัง
ทกั ษะการพูด ทกั ษะการอภิปราย ทกั ษะการทาให้กระจ่างเป็นต้น

1.2 ทักษะการคดิ ที่เป็นแกนหรือทักษะการคิดทั่วไป หมายถึงทักษะการคิดท่ีจาเป็นต้องใช้อยู่เสมอใน
การดารงชีวิตประจาวันเช่นทักษะการสังเกต ทักษะการสารวจ ทักษะการตั้งคาถาม ทักษะการเก็บรวบรวม
ขอ้ มูล ทักษะการระบุ ทกั ษะการจาแนก ทกั ษะการเปรยี บเทียบเป็นตน้
2. ทักษะการคิดข้ันสูง หรือทักษะการคิดท่ีซับซ้อน หมายถึงทักษะการคิดที่มีข้ันตอนหลายขั้นและต้องอาศัย
ทักษะการสื่อความหมาย และทักษะการคิดที่เป็นแกนหลายๆ ทักษะในแต่ละข้ัน เช่นทักษะการสรุปความ
ทักษะการให้คาจากัดความ ทักษะการวิเคราะห์ ทักษะการผสมผสานข้อมูล ทักษะการจัดระบบความคิด
ทักษะการสร้างองค์ความรู้ใหม่ ทกั ษะการตง้ั สมมุตฐิ านเปน็ ต้น

กลุ่มท่ี 2 ลักษณะการคิดหรอื การคดิ ระดบั กลาง มีข้ันตอนในการคิดซบั ซ้อนมากกว่าการคิดในกลุ่มที่
1 การคิดในกลุ่มนเ้ี ป็นพ้นื ฐานของการคิดระดับสูง ซึ่งลักษณะการคิดแต่ละลักษณะต้องอาศัยทักษะความคิด
พ้ืนฐานมากบา้ งน้อยบา้ ง ในการคดิ แบง่ เปน็ 2 กลมุ่ คอื

1. ลักษณะการคิดท่ัวไปที่จาเป็นได้แก่การคิดคล่อง การคิดละเอียด การคิดหลากหลาย การคิด
ชัดเจน

2. ลักษณะการคิดที่เป็นแกนสาคัญได้แก่การคิดถูกทาง การคิดไกล การคิดกว้าง การคิดอย่างมี
เหตผุ ล การคิดลึกซง้ึ

กลุ่มที่ 3 กระบวนการคิดหรือการคิดระดับสูง มีขั้นตอนการคิดซับซ้อนและต้องอาศัยทักษะการคิด
และลักษณะการคิดเป็นพื้นฐานในการคิดกระบวนการคิดมีหลายกระบวนการเช่น กระบวนการคิดอย่างมี
วิจารณญาณ กระบวนการคิดสร้างสรรค์ กระบวนการคิดตัดสนิ ใจและกระบวนการคดิ แก้ปัญหา เปน็ ต้น

20

มยุรี หรุ่นขา (2544) สรุปการวัดความสามารถในการคิดแก้ปัญหาควรเป็นปัญหาใกล้ตัวนักเรียน
เพื่อให้เด็กเข้าใจปัญหานี้ได้ ในการสร้างสถานการณ์ปัญหาควรเป็นปัญหาที่มีทางออก หรือเป็นคาถาม
ปลายเปิด ซงึ่ นกั เรยี นจะสามารถอธบิ าย ให้เหตผุ ลตามกระบวนการคดิ แกไ้ ขปัญหาดังน้ี

1. ปญั หาที่นามาใช้เปน็ คาถามทส่ี าคญั ๆ เกิดขนึ้ บ่อยๆ
2. กาหนดปญั หาที่มีทางออกหลายๆ ทาง
3. กาหนดรูปแบบคาถามให้นักเรยี นสามารถอธบิ ายเหตุผลได้
4. กาหนดคาถามให้มีการเชอ่ื มโยงความคดิ และสรุปไดท้ ่วั ๆ ไป
5. วดั ทักษะความสามารถในการคิดแก้ปัญหาแบบรวมๆ
6. การตัดสินใจมหี ลายรูปแบบ ข้นึ อยู่กับจุดมุ่งหมาย และลักษณะของปญั หาอาจแบ่งเป็นการ
ตดั สนิ ใจตามลาดบั ข้นั และการตัดสินใจทไ่ี มเ่ ป็นตามลาดับขั้น
กระบวนการเพ่ือคิดแก้ปัญหา มีสาเหตุ 2 ประการคือ คิดวิจารณญาณแล้วพบปัญหา หรือเกิด
ความคิดสร้างสรรค์ผลงานแล้วเกิดปัญหาให้แก้ปัญหาน้ันๆ ประการหน่ึง อีกประการหนึ่ง คือ คิดวิจารณญาณ
ผ่านไปสู่การตัดสินใจแล้วเกิดปัญหา กระบวนการคิดแก้ปัญหาก็จะเข้ามามีบทบาท ดั้งน้ันการคิดทั้ง 4 ชนิด
ระดับสูงน้ีจึงเป็นกระบวนการคิดท่ีควรจัดระบบให้ผู้เรียนสามารถนาไปใช้ได้ในการดาเนินชีวิตในอนาคต
หลงั จากพวกเขาจบการศึกษา ผู้วิจยั จงึ ใชค้ าว่า “กระบวนการคดิ ” ในการทาวจิ ัยครง้ั น้ี

แนวคดิ เกี่ยวกับการพัฒนากระบวนการคิด
จากการศึกษาพบว่าสิ่งแวดล้อมสาคัญยิ่งในการพัฒนาสมอง นักเรียนที่ใช้ในการวิจัยมีภูมิลาเนาใน
ชนบทชานเมืองท่ีพฤติกรรมทางสังคมที่ยังไม่ช่วยในการพัฒนาสมองเท่าที่ควร ซ่ึงจะเกิดผลให้เซลล์สมองและ
เส้นใยในกลุ่มการทางานกลุ่มนี้ยังทางานได้ไม่ดีนัก ผลคือระบบกระบวนการคิดยังไม่พัฒนา ผู้วิจัยจึงเห็นว่า
สถานศึกษาเป็นท่ีเดียวที่จะช่วยพัฒนากระบวนการคิดของเขาให้เป็นระบบ เป็นกระบวนการที่ยั่งยืนสามารถ
นาไปใช้ในการดาเนินชวี ิตจริงไดต้ ลอดไป

ทฤษฎีที่เกย่ี วข้องกับการสอนคณิตศาสตร์
1. ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์
การศกึ ษาแนวใหมไ่ ด้จาแนกทฤษฎกี ารสอนคณติ ศาสตร์ออกเปน็ 3 ทฤษฎี คอื
1. ทฤษฎีแห่งการฝึกฝน (Drill Theory) ทฤษฎีนเ้ี ชือ่ วา่ เด็กจะเรยี นรคู้ ณิตศาสตรไ์ ดโ้ ดยการฝกึ ทาสงิ่
น้ันซ้าๆ หลายๆ คร้ัง การสอนเร่ิมโดยครูบอกสูตรหรือกฎเกณฑ์ให้ แล้วให้เด็กทาแบบฝึกหัดมากๆ จนกระท่ัง
เด็กมีความชานาญ

21

2. ทฤษฎีแหง่ การเรียนรโู้ ดยบังเอิญ (Incedental learning Theory) ทฤษฎีนี้เชอ่ื วา่ เด็กจะเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์ได้ดี เมือ่ เด็กเกดิ ความพร้อม หรืออยากเรียนรใู้ นสิ่งนน้ั ๆ การสอนจะพยายามให้นกั เรียนเรียน
คณติ ศาสตร์ในบรรยากาศท่ีไม่เครง่ เครียด และน่าเบื่อหนา่ ย สอนโดยมกี จิ กรรมหลากหลายและยึดนักเรียน
เปน็ สาคัญ

3. ทฤษฎแี หง่ ความหมาย (Meaning Theory) ทฤษฎี นี้เชือ่ วา่ เด็กจะเรยี นรู้และเข้าในในสง่ิ ที่เรียนได้
ดีเม่อื เด็กได้เรียนใน สิ่งที่มคี วามหมายต่อตวั เอง เรียนให้มคี วามหมายโครงสร้าง Concept และใหน้ ักเรยี นเหน็
โครงสรา้ งของคณติ ศาสตร์

ในการเรียนการสอนคณติ สาสตรจ์ าเป็นอยา่ งยงิ่ ท่ตี ้องใชท้ ั้ง 3 ทฤษฎี ผสมกัน โดยข้ึนกับดุลยพนิ จิ
ของครูผู้สอน ว่าในแตล่ ะเนื้อหาวิชา ลักษณะของเด็ก สภาพแวดลอ้ มขณะนน้ั ตลอดจนตัวผู้สอนเอง ควรจะยึด
หลักทฤษฎีไหนบ้าง มากน้อยเพียงไร

2. ทฤษฎีการเรียนรู้
การเรียนรู้ ตามความหมายทางจิตวิทยา หมายถึง การเปล่ียนแปลงพฤติกรรมของบุคคลอย่าง
ค่อนข้างถาวร อันเป็นผลมาจากการฝึกฝนหรือการมีประสบการณ์ จากความหมายดังกล่าว พฤติกรรมของ
บุคคลที่เกิดจากการ เรียนรู้จะต้องมีลักษณะสาคัญ ดังนี้ 1. พฤติกรรมท่ีเปล่ียนไปจะต้องเปลี่ยนไปอย่าง
คอ่ นขา้ งถาวร จึงจะถือวา่ เกิดการเรียนรู้ขึ้น หากเป็นการ เปล่ยี นแปลงชั่วคราวก็ยงั ไม่ถือว่าเป็นการเรียนรู้ เช่น
นักศึกษาพยายามเรียนรกู้ ารออกเสียงภาษาต่างประเทศ
บางคา หากนักศึกษาออกเสียงได้ถูกต้องเพียงครงั้ หนึง่ แต่ไม่สามารถออกเสียงซ้าใหถ้ ูกต้องได้อีก ก็ไม่
นับว่า นักศึกษาเกิดการเรียนรู้การออกเสียงภาษาต่างประเทศ ดังน้ันจะถือว่านักศึกษาเกิดการเรียนรู้ก็ต่อเมื่อ
ออก เสยี งคา ดงั กล่าวได้ถูกต้องหลายครั้ง ซงึ่ ก็คอื เกิดการเปลยี่ นแปลงพฤติกรรมท่ีค่อนข้างถาวรนั่นเอง
อย่างไรก็ดี ยังมีพฤติกรรมที่เปลี่ยนแปลงไปจากเดิมแต่เปลี่ยนแปลงชั่วคราวอัน เน่ืองมาจากการ
ที่ ร่างกายได้รับสารเคมี ยาบางชนิด หรือเกิดจากความเหน่ือยล้า เจ็บป่วยลักษณะดังกล่าวไม่ถือว่าพฤติกรรม
ที่เปล่ยี นไปนั้นเกิดจากการเรียนรู้
2. พฤติกรรมท่ีเปล่ียนแปลงไปจะต้องเกิดจากการฝึกฝน หรือเคยมีประสบการณ์นั้น ๆ มาก่อน เช่น
ความ สามารถในการใช้คอมพิวเตอร์ ต้องได้รับการฝึกฝน และถ้าสามารถใช้เป็นแสดงว่าเกิดการเรียนรู้ หรือ
ความ สามารถในการขับรถ ซ่ึงไม่มีใครขับรถเป็นมาแต่กาเนิดต้องได้รับการฝึกฝน หรือมีประสบการณ์ จึงจะ
ขับรถเป็น ในประเด็นนี้มีพฤติกรรมบางอย่างท่ีเกิดข้ึนโดยท่ีเราไม่ต้องฝึกฝนหรือมีประสบการณ์ ได้แก่
พฤติกรรมที่เกิดขึ้นจากกระบวนการเจริญเติบโต หรือการมีวุฒิภาวะ และพฤติกรรมท่ีเกิดจากแนวโน้มการ
ตอบสนองของเผ่าพนั ธุ์

22

ทฤษฎีการเรียนรู้ทฤษฎีการเรียนรู้ การเรียนรู้คือกระบวนการท่ีทาให้คนเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม
ความคิด คนสามารถเรียนได้จากการได้ยินการสัมผัส การอา่ น การใช้เทคโนโลยี การเรียนรขู้ องเด็กและผูใ้ หญ่
จะต่างกัน เด็กจะเรียนรู้ด้วยการเรียนในห้อง การซักถาม ผู้ใหญ่มักเรียนรู้ด้วยประสบการณ์ท่ีมีอยู่ แต่การ
เรยี นรจู้ ะเกิดขึ้นจากประสบการณ์ทผี่ ู้สอนนาเสนอ โดยการปฏสิ ัมพนั ธ์ระหวา่ งผู้สอนและผู้เรียน ผู้สอนจะเป็น
ผู้ท่ีสร้างบรรยากาศทางจิตวิทยาท่ีเอ้ืออานวยต่อการเรียนรู้ ท่ีจะให้เกิดขึ้นเป็นรูปแบบใดก็ได้เช่น ความเป็น
กันเอง ความเข้มงวดกวดขัน หรือความไม่มีระเบียบวินัย ส่ิงเหล่านี้ผู้สอนจะเป็นผู้สร้างเง่ือนไข และ
สถานการณ์เรียนรใู้ หก้ ับผู้เรียน

ทฤษฎีการเรียนของแกญเยที่เป็นทักษะของปัญญาที่กล่าวว่า การจาแนกแยกแยะ หมายถึง
ความสามารถในการแยกแยะคณุ สมบัติทางกายภาพของวตั ถุต่าง ๆ ทีร่ บั รเู้ ขา้ มาว่าเหมือนหรือไมเ่ หมือน สว่ น
การสรา้ งความคิดรวบยอด หมายถงึ ความสามารถในการจัดกล่มุ วัตถุ หรือสง่ิ ต่าง ๆ โดยระบุคุณสมบัติร่วมกัน
ของวัตถุหรือส่ิงน้ัน ๆ ซึ่งเป็นคุณสมบัติท่ีทาให้กลุ่มวัตถุหรือส่ิงต่าง ๆ เหล่านั้นต่างจากกลุ่มวัตถุหรือสิ่งอ่ืน ๆ
และการสร้างกฎ หมายถึง ความสามารถในการนาความคิดรวบยอดต่าง ๆ มารวมเป็นกลมุ่ ตง้ั เกณฑ์ข้ึน เพ่อื ให้
สามารถสรุปอ้างองิ และตอบสนองต่อสิง่ เรา้ ตา่ ง ๆ ได้ถกู ตอ้ ง

ทฤษฎีการเรยี นรู้ทางจิตวิทยาอาจแบง่ เป็น 2 กลุม่ ใหญ่ ๆ คือ
ทฤษฎีการเรียนรู้กลุ่มพฤติกรรมนิยม (Behavioral Theory) ทฤษฎีในกลุ่มน้ี อธิบายว่า การเรียนรู้
ในส่ิงต่างๆ เป็นการสร้างความสัมพันธ์หรือเช่ือมโยงระหว่างสิ่งเร้า กับการตอบสนอง ทฤษฎีที่สาคัญในกลุ่มนี้
ได้แก่ ทฤษฎีการเรียนรู้วางเง่ือนไขแบบคลาสสิก หรือแบบสิ่งเร้าและ ทฤษฎีการเรียนรู้การวางเงื่อนไขแบบ
การกระทาสกินเนอร์ (Skinner) เป็นบิดาของทฤษฎีนี้ ซ่ึงเป็นทฤษฎีท่ีเช่ือว่า จิตวิทยาเป็นเสมือนการศึกษา
ทางวิทยาศาสตร์ของพฤติกรรมมนุษย์ และการเรียนรู้ของมนุษย์เป็นสิ่งที่สามารถสังเกตได้จากพฤติกรรม
ภายนอก นอกจากนี้ยังมีแนวคิดเก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างส่ิงเร้าและการตอบสนอง (Stimulit and
Response) เช่ือว่าการตอบสนองต่อส่ิงเร้าของมนุษยจ์ ะเกิดข้ึนควบคู่กันในช่วงเวลาท่ีเหมาะสม นอกจากน้ียัง
เชื่อว่าการเรียนรู้ของมนุษย์เป็นพฤติกรรมแบบแสดงอาการกระทา (Operant Conditioning) ซึ่งมีการ
เสริมแรง (Reinforcement) เป็นตัวการ โดยทฤษฎีพฤติกรรมนิยมน้ีจะไม่พูดถึงความนึกคิดภายในของมนุษย์
ความทรงจา ภาพ ความรูส้ ึก
การนาแนวความคดิ จากทฤษฎีการเรยี นร้มู าใชก้ บั การเรยี นการสอน
1. ทฤษฎพี ฤติกรรมนยิ ม Behavioral View of Learning
ทฤษฎีพฤติกรรมนิยม ยงั คงนามาใชไ้ ด้กับหลกั สตู รและการเรยี นการสอนในปัจจุบัน ไดแ้ ก่ การกาหนด

23

วตั ถปุ ระสงค์เชิงพฤติกรรม การบรหิ ารชัน้ เรยี น และการให้รางวลั และการลงโทษ ซงึ่ ประการหลงั น้ี ควร
พิจารณาใช้อยา่ งระมัดระวัง ใหเ้ หมาะสมและถูกตอ้ ง

2. ทฤษฎีปญั ญานยิ ม Cognitive View of Learning
ทฤษฎปี ัญญานิยม นามาใช้ในการสอนให้นกั เรยี นรู้จกั วิธเี รียนรูแ้ ละจดจาเนอื้ หา โดยเฉพาะอย่างยิ่งคือ

การสรุปความ ทีใ่ ชช้ ว่ ยการประมวลผลขอ้ มูล ไดแ้ ก่ การขีดเสน้ ใต้ การHighlight ข้อความ การจดโนต้ การใช้
กราฟ เป็นต้น บทนี้เสนอแนะหลักการในการปฏิบัติให้สอดคล้องกับทฤษฎีน้ี
3. ทฤษฎรี งั สรรคน์ ยิ ม Constructivist View of Learning

ทฤษฎรี งั สรรค์นิยม เปน็ ที่มาของการเรียนการสอนท่ียดึ ผเู้ รยี นเปน็ ศนู ยก์ ลาง บทน้ีให้ความรู้ความเขา้ ใจ
รูปแบบการเรยี นการสอน 4 รปู แบบ ไดแ้ ก่ การเรยี นรูแ้ บบสืบสวน การเรยี นรแู บบแกไ้ ขปัญหา การฝึกงาน
และการเรียนเปน็ กลมุ่

การเรียนรู้แบบคน้ คว้าสืบสวน Inquiry Learning
นกั เรียนไดเ้ รยี นทงั้ สว่ นที่เปน็ เนือ้ หาและส่วนทีเ่ ป็นกระบวน การไปพรอ้ มกนั ตอ้ งมีการเตรียมการ จดั

ระเบยี บขน้ั ตอน และกากับติดตาม ใหท้ ุกคนมสี ่วนรับผดิ ชอบในภารกิจ
การเรยี นร้แู บบแกป้ ญั หา Problem Solving Learning
นกั เรยี นได้รว่ มกันแก้ ปญั หาตามสภาพจรงิ หรอื ใกล้เคยี งกับความเปน็ จริง ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน

(บางแหง่ กาหนด 7 ข้ันตอน) โดยครปู ฐมนิเทศใหน้ ักเรียนช่วยกันรเิ ริม่ ปัญหา ชว่ ยจดั ระเบยี บการทางานให้
แล้วจงึ ใหอ้ สิ ระในการลงมือทางาน

การเรยี นรู้จากการฝึกงาน Apprenticeship Learning
นกั เรียนไดป้ ฏิบตั งิ านจริงกบั เจา้ ของกิจการ เปน็ การเชือ่ มโยงความรคู้ วามเข้าใจวชิ าตา่ งๆในโรงเรยี น
เขา้ กบั ความร้แู ละทกั ษะในโลกของการทางาน แต่ผู้ เรียนจะมงุ่ แสวงหาองค์ความรู้ เชน่ การอ่าน การเขียน
และการคานวณ มากกว่ามุ่งแสวงหาความชานาญหรอื ฝีมือ
การช่วยกันเรียนเป็นกลุ่ม Cooperative Learning
นักเรียนไดเ้ รยี นรูต้ ามสภาพ แวดล้อมทเ่ี ปน็ จริง ซงึ่ ผูเ้ รยี นจะตอ้ งร่วมมือกนั หารายละเอยี ด
ตคี วามหมาย อธบิ ายใหเ้ หตผุ ล และโต้แย้ง เปน็ การเรียนรู้จากกนั และกนั บทน้ีอธิบายขั้นตอนของ
Cooperative learning แตล่ ะรปู แบบอย่างชดั เจน

24

แนวคดิ เกี่ยวกบั รปู แบบนวตั กรรม
“แบบฝกึ ทักษะ” เปน็ สือ่ นวตั กรรมท่ผี ู้วจิ ยั ใชใ้ นการพัฒนากระบวนการคิด ซึ่งปรากฏแนวคดิ เพื่อให้
แบบฝึกมคี ุณภาพดังนี้

ก่อ สวัสดพ์ิ าณชิ ย์ (2514) กลา่ วว่า แบบฝึกที่ดี คือ
1. แบบฝึกตอ้ งสอดคลอ้ งกับทักษะทจี่ ะวัด
2. ใชแ้ บบฝกึ ส้ันๆ แตม่ หี ลายแบบในการฝึกแต่ละทักษะ
3. ใหฝ้ ึกในสถานการณ์ท่ีแตกตา่ ง เชน่ เกม แบบฝกึ หดั
4. มีการประเมนิ ผลเปน็ ข้นั ตอนเพ่ือแก้ไขขอ้ บกพรอ่ ง
สว่ นสจุ ริต เพยี รชอบ และสายใจ อินทรัมพรรย์ (2522 : 25) ให้แนวคดิ วา่ การสร้างแบบฝึกทีด่ ีควร
ยดึ ทฤษฎกี ารเรยี นรูท้ างจติ วทิ ยา ดงั น้ี
1. กฎการเรยี นร้ขู องธอนไดค์เกี่ยวกบั กฎแหง่ การฝกึ คอื ส่ิงใดที่มีการฝกึ หัด การทาบอ่ ยๆ ยอ่ มทาใหผ้ ู้
ฝกึ มีความสามารถมากขึ้น
2. ความแตกต่างระหวา่ งบุคคล ควรคานึงวา่ แต่ละคนมีความรู้ ความถนดั ความสามารถ และความ
สนใจตา่ งกนั การสรา้ งแบบฝึกจงึ ควรพจิ ารณาถึงความเหมาะสม มีหลายๆ แบบมคี วามยากง่ายต่างกัน
3. การจงู ใจผูเ้ รียน จัดแบบฝึกจากงา่ ยไปยาก เพื่อให้เกิดผลสาเร็จในการฝึก และยัว่ ยใุ ห้ตดิ ตามต่อๆ
ไป
4. ใชแ้ บบฝกึ สั้นๆ เพือ่ ไมใ่ ห้เกิดความเบ่ือหนา่ ย
ชาญชัย ลวิตรงั สมิ า และเชิดวทิ ย์ ฤทธิประศาสน์ (2523) อา้ งอิงจาก กานดา ทิววฒั น์-ปกรณ์
(2543) กล่าว่าการฝึกคือ การจดั สภาพการณ์เพื่อใหผ้ ้ฝู กึ เปลี่ยนพฤตกิ รรมจนสามารถปฏิบัตงิ านท่ีมอบหมายได้
อย่างมีประสิทธภิ าพ แบง่ แบบฝึกออกเปน็ 3 ประเภทคือ
1. การฝึกโดยลงมือปฏบิ ัติงาน (On The Job Training) ได้แกว่ ิธีการท่ีใหผ้ ู้รับการฝกึ ได้มโี อกาส
เรียนรู้โดยลงมือปฏิบัติจรงิ ภายใตส้ ภาพแวดล้อมของบรรยากาศและเง่ือนไขตรงกบั ความเปน็ จริง
2. การฝึกโดยไม่ลงมอื ปฏบิ ตั งิ าน (Off the Job Training) หมายถงึ การฝกึ ท่ีไม่ตอ้ งลงมอื ปฏิบตั ิงาน
จรงิ ซึ่งมปี ระเภทต่างๆ ดงั ต่อไปน้ี

2.1 พิจารณาท่วี ธิ ีการ เช่นบรรยาย อ่านคู่มอื อภปิ ราย ศึกษาจากโสตฯ เชน่ ภาพยนตร์ ,
โทรทัศน์ เป็นต้น

25

2.2 พจิ ารณาท่พี ฤตกิ รรม เช่นการแสดงบทบาทสมมตุ ิ ศึกษาโดยจาลองแบบของจริง
ฝึกอบรมในห้องทดลอง

3. วธิ ผี สมระหวา่ งการใหข้ ้อมลู หรอื การแสดงพฤตกิ รรม แล้วลงมือปฏิบัตงิ านภายใตส้ ภาพแวดลอ้ ม
เป็นจริง

เน้ือหาท่ีนามาใชใ้ นแบบฝึกทักษะการคิดคานวณ
1. การบวกจานวนนับที่มีหลายหลัก
2. การลบจานวนนบั ทม่ี เี ลขหลายหลกั
3. การคูณจานวนนับทม่ี หี ลายหลัก
4. การหารจานวนนับหลายหลัก
5. การบวก ลบ คูณ หารระคน

งานวิจยั ทีเ่ กี่ยวขอ้ ง
วีระ เมืองช้าง (2525) งานศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการคิดอย่างมีวิจารณญาณกับการแก้ปัญหา
เชิงวิทยาศาสตร์จากนักเรียน กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จานวน 193 คน ผลการวิจัย
พบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีการคิดแบบมีวิจารณญาณอย่างมี ความสัมพันธ์กับการแก้ปัญหาเชิง
วิทยาศาสตร์ ด้านการสรุปความ การตระหนักข้อตกลงเบ้ืองต้น การตีความ และการประเมินข้อโต้แย้งมี
ความสมั พนั ธท์ างบวกกบั การแก้ปญั หาเชงิ วทิ ยาศาสตรอ์ ย่างมนี ัยสาคญั ทางสถิติทรี่ ะดบั .01
สกุ ัญญา ยุติธรรมนนท์ (2539) ได้ศึกษาการใช้กระบวนการคิดแก้ปัญหาในอนาคต ตามแนวคิดของ
ทอแรนซ์ท่ีมีต่อความสามารถในการคิดแก้ปัญหา กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 60
คน แบ่งเป็นกลุ่มทดลอง 30 คน กลุ่มควบคุม 30 คน ใช้กระบวนการสอนแบบการคิดแก้ปัญหาของทอแรนซ์
จานวน 18 แผน กลุ่มควบคุมสอนตามหลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 จานวน 18 แผน ด้วยวิชา
สร้างเสริมประสบการณ์ชีวิต ผลการศึกษาพบวา่ คะแนนกลุ่มทอลองความสามารถในการคิดแก้ปัญหา สูงกว่า
กลุ่มควบคมุ โดยคะแนนความสามารถในการคิดแก้ปัญหาหลังการทดลองของนักเรียนกลุ่มทดลองสูงกว่าก่อน
การทดลองอย่างมีนัยสาคญั ทางสถติ ทิ รี่ ะดบั .01
มยุรี หรุ่นขา (2544) งานศึกษาผลการใช้รูปแบบพัฒนาการคิดอย่างมีวิจารณญาณท่ีมีต่อ
ความสามารถในการคิดแก้ปัญหา ในบริบทของชุมชนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ซ่ึงเป็นนักเรียน
โรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา จานวน 51 คนด้วยการให้กลุ่มตัวอย่างใช้รูปแบบพัฒนาการคิดอย่างมี

26

วิจารณญาณ 1 ภาคเรียน ผลการศึกษาพบว่าคะแนน กลุ่มตัวอย่างหลังการทดลอง ใช้รูปแบบพัฒนาการคิด
อย่างมีวิจารณญาณแล้วมีความสามารถในการคิดแก้ปัญหาสูงกว่านักเรียนที่ไม่ได้รับการทดลอง อย่างมี
นยั สาคญั ทางสถิตทิ ร่ี ะดบั .05

บุษกร ดาคง (2542) ได้ศึกษาปัจจัยบางประการท่ีเกี่ยวข้องกับความสามารถในการคิดวิจารณญาณ
ของนักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 และมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ในเขตอาเภอเมือง จังหวัดสงขลา
โดยศึกษาตัวแปรท่ีเกี่ยวข้องกับการคิดวิจารณญาณ โดยกลุ่มตัวอย่างได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มสอง
ข้ันตอน (Two-Stage Random Sampling) จานวนระดับช้ันละ 126 คน รวมทั้งส้ิน 378 คน ผลการวิจัย
พบว่าการทดสอบสมมุติฐานปัจจัยบางประการทีม่ ีความเกี่ยวขอ้ งกับความสามารถในการคดิ วิจารณญาณทั้งใน
แต่ละระดับ ช้ันและรวมทุกชั้นปี มีความสัมพันธ์กับ ความสามารถในการคิดวิจารณญาณอย่างมนี ัยสาคัญทาง
สถิติทุกระดับชั้นปี จนยากจะแยกออกจากกันโดยเด็ดขาด พบว่ามีความสัมพันธ์ทางบวกอย่างมีนัยสาคัญทาง
สถิติในทกุ ระดบั ชั้น

กานดา ทิววัฒน์ปกรณ์ (2543) ศึกษาผลการฝึกแบบการคิดที่มีต่อความคิดสร้างสรรค์ ของนักเรียน
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 กลุ่มตัวอย่างจานวน 90 คน โดยวิธีการสุ่มแบบแบ่งช้ัน
(Stratified Random Sampling) ศึกษาโดยใชแ้ บบฝึกการคดิ ด้านอุปมาอุปไมยด้านการเปลีย่ นแปลงรูป ด้าน
โยงความสมั พันธ์ทม่ี รต่อความคดิ สร้างสรรค์ มปี ฏิสัมพันธก์ ับนักเรียน ทีม่ ีผลระดับการเรียนแตกตา่ งกนั อย่างไร
ผลการวิจยั พบวา่ การฝึกแตล่ ะวิธีเปน็ อิสระไมข่ ้ึนกับระดับผลการสมั ฤทธทิ์ างการเรียน

ยุติพงศ์ ศิรินันท์ (2539 : ทบคัดย่อ) http://are.skru,ac.th/ ทาวิจัยเร่ือง “การใช้ชุดกิจกรรม
ส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์ในวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย
เป็นนักเรยี นโรงเรยี นมงฟอร์ตวทิ ยาลัยแผนกมธั ยมจานวน 45 คน ผลการวิจัยพบวา่ หลังจากการใชช้ ุดกจิ กรรม
ส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์ในวิชาวิทยาศาสตร์ นักเรียนมีความคิดสร้างสรรค์โดยเฉล่ียสูงข้ึนทุกด้าน คือด้าน
ความคดิ คล่อง ด้านความคิดยืดหยุ่น ดา้ นความคิดรเิ ริ่ม และด้านความคิดละเอียดลออโดยมีนัยสาคญั ทางสถิติ
ท่ีระดับ .01 และคะแนนความคิดสร้างสรรค์ มีความสัมพันธ์กับคะแนนท่ีได้จากแบบทดสอบวัดความเข้าใจ
เก่ยี วกับชุดกิจกรรมอยา่ งนัยสาคัญทางสถิตทิ ี่ระดับ .01

ดิลก ดิลกานนท์ (2534 : บทคัดย่อ) อ้างอิงจาก กานดา ทิววัฒน์ปกรณ์, 2543 ได้ศึกษาการฝึก
ทักษะการคิดเพ่ือส่งเสริม ความคิดสร้างสรรค์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนสังกัด
กรุงเทพมหานคร โดยใช้แบบฝึกทักษะการคิดทั้ง 4 ด้านคือ ก้านการรับรู้ การอุปมาอุปไมย การโยง
ความสัมพันธ์ และจินตนาการ ผลการทดลองใช้แบบฝึกทักษะกระบวนการคิดพบว่า แบบฝึกท่ีสร้างขึ้นมี

27

ประสิทธิภาพในการส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์สูง กล่าวคือ นักเรียนที่ใช้แบบฝึกทักษะการคิดจะมี
ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์สูงกว่านักเรียนที่ไม่ได้ใช้แบบฝึกทักษะอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ ไม่ว่ากับ
กล่มุ นักเรียนทีไ่ ด้รบั การอบรมเลีย้ งดจู ากบิดามารดาแบบประชาธิปไตย อัตตาธิปไตย หรอื กลุม่ ที่มีความอยากรู้
อยากเห็นสูง ปานกลาง หรือต่า

จากงานวิจัยในต่างประเทศ และในประเทศแสดงให้เห็นว่าการฝึกด้านความคิดประเภทต่างๆ
สามารถทาได้หลายรปู แบบ ซ่ึงผลของการวิจัยพบว่า การฝึกด้วยการใช้แบบฝึกทักษะในแต่ละรูปแบบส่งผลต่อ
การสร้างความคิดทุกรูปแบบ เช่น งานวิจัยของอัลบาโนท่ีใช้แบบฝึกทักษะกระบวนการคิดทั้ง 4 ด้าน เพ่ือ
พัฒนาความคิดสร้างสรรค์ หรือของกานดา ทิววฒั น์ปกรณ์ และยตุ ิพงศ์ ศิรินันท์ ซึ่งใชก้ ารฝึกแบบการคิด
และชุดกิจกรรมส่งเสริมความคิด ล้วนช่วยพัฒนาการคิดของเด็กให้เกิดข้ึนได้ชัดเจน ทาให้ผู้วิจัยสนใจศึกษา
ค้นคว้าว่า หากจะใช้ทักษะการคิดระดับสูงทั้งหมดมาเป็นแนวทางการทาแบบฝึกทักษะ “กระบวนการคิด”
เน่ืองจากในชีวิตจริงจะใช้วิธีคิดอย่างใดอย่างหน่ึงย่อมไม่เกิดประโยชน์ต่อการดารงชีวิตในสังคมปัจจุบันอย่าง
แท้จริง และการใช้แบบฝึกต้องให้ผลถึง “ทักษะ” และ “ยั่งยืน” จึงจะเกิดประโยชน์ต่อชีวิตในอนาคตของ
นักเรียน ด้วยเหตุน้ีผู้วิจัยจึงเลือกศึกษา ค้นคว้า “กระบวนการคิด” โดยทักษะการคิดระดับสูง มาเป็นแบบฝึก
สาหรบั การวิจยั ครง้ั น้ี และเพ่ือใหเ้ กิดทักษะท่ียงั่ ยืนจึงต้องใชก้ ระบวนการฝกึ ตลอดหนึ่งปกี ารศึกษา

28

บทท่ี 3
วิธีดาเนินการวจิ ัย

รายงานการวิจยั เรอ่ื ง การพัฒนาทกั ษะการคดิ คานวณทางคณติ ศาสตรข์ องชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1
โรงเรยี นกรุงหยันวทิ ยาคาร ผู้วจิ ัยได้ดาเนินการตามข้นั ตอน ดงั น้ี

1. ประชากร
2. วธิ ดี าเนินการวจิ ัย
3. เครอ่ื งมือที่ใชใ้ นการวจิ ยั
4. การสรา้ งและหาคุณภาพเคร่ืองมือวจิ ยั
5. การเกบ็ รวบรวมข้อมลู
6. การวเิ คราะห์ขอ้ มลู

1. ประชากร
ประชากร ทีใ่ ชใ้ นการวจิ ัยและพฒั นา เลอื กกลมุ่ ตวั อย่างแบบเจาะจง (Purposive) คือ

นกั เรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ห้อง 1 จานวน 30 คน ที่กาลังเรยี น ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2561 โรงเรียน
กรุงหยันวทิ ยาคาร

2. วธิ ดี าเนนิ การวิจัย
ผู้วิจัยได้ดาเนนิ การวจิ ยั ดงั นี้
1. หาประสทิ ธิภาพของแบบทดสอบทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ รวบรวมปัญหา

ข้อบกพร่องเกี่ยวกบั ความยากง่ายของแบบทดสอบ
2. ปรับปรุงแบบทดสอบและนาแบบฝกึ ไปทดลองกับนักเรยี นทีเ่ คยเรยี นมาแล้ว จานวน 20 คน

เพอื่ หาคา่ ความยากง่ายของแบบทดสอบ
3. ผวู้ จิ ยั นาแบบฝึกทกั ษะการคิดคานวณไปใช้ฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณกบั นักเรียนในภาคเรียนที่ 1

ปกี ารศึกษา 2561 โดยใช้เวลา 5 สัปดาห์ และใช้เวลา 15 นาที ในต้นชว่ั โมงคณติ ศาสตร์
4. ผ้วู ิจัยทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิก์ ารฝึกทกั ษะการคดิ คานวณโดยใชแ้ บบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ จานวน

4 คร้งั คอื Pre – test พฒั นาคร้งั ที่ 1 พัฒนาครั้งที่ 2 และ Post – test

3. เครอื่ งมือทใี่ ชใ้ นการวจิ ัย
1. แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ จานวน 10 ชุด
2. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์การฝกึ ทักษะการคิดคานวณ 30 ขอ้

29

4. การสรา้ งและหาคุณภาพเครอ่ื งมอื ที่ใช้ในการวิจยั
ขนั้ ตอนการสร้างแบบฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณ

1. ผู้วจิ ัยไดท้ าการสารวจสภาพปญั หาการเรยี นการสอนสาระคณติ ศาสตร์ โดยศกึ ษาจาก
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 อยู่ในระดับต่า ผู้วจิ ัยจึงพยายามที่จะแก้ปัญหาการ
เรียนรู้ของนักเรียน จึงสร้างแบบฝึกทักษะการคิดคานวณท่ีเกี่ยวกับ การบวก และการลบ โดยมุ่งหวังว่าจะ
ช่วยพัฒนาทักษะการคิดคานวณของนักเรียนให้มีประสิทธิภาพและมีทักษะในการคิดคานวณในระดับที่สูงข้ึน
ต่อไป

2. ศึกษาแนวคิด ทฤษฎีและหลักการ ตลอดจนผลงานวจิ ัยต่าง ๆ ท่เี ก่ียวข้องกับการคดิ
คานวณ ในเรือ่ งตา่ ง ๆ ดังนี้

2.1 จติ วทิ ยาในการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์
2.2 ทฤษฎที ี่เก่ยี วข้องกับการสอนคณติ ศาสตร์
2.3 การพฒั นาทักษะการคิดคานวณ
2.4 แนวคดิ เกย่ี วกบั รปู แบบนวตั กรรม
2.5 รปู แบบการสอนคณติ ศาสตร์
2.6 งานวจิ ยั ที่เกยี่ วข้อง
3. กาหนดรปู แบบของเครือ่ งมอื ที่จะนาไปใช้ในการพฒั นาทักษะการคิดคานวณเปน็ แบบฝึกเสริม
ทักษะการคดิ คานวณ
4. ศึกษารปู แบบการสอนสาระคณิตศาสตรข์ องกรมวชิ าการ
5. สรา้ งแบบฝึกทักษะการคดิ คานวณ
การสร้างเครื่องมือและการหาคณุ ภาพของเครื่องมือ
ข้ันตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผมสมั ฤทธิ์และการหาคุณภาพของเคร่ืองมือ
1. ศกึ ษาวธิ ีการสรา้ งแบบทดสอบการวดั ผลประเมินผลสาระคณติ ศาสตร์
2. สรา้ งแบบทดสอบชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 30 ขอ้
3. นาแบบทดสอบให้ผูเ้ ชยี่ วชาญตรวจสอบความถูกต้องและแก้ไขข้อบกพร่อง
4. จดั พิมพแ์ ละตรวจสอบ
5. นาแบบทดสอบไปทดสอบกบั นกั เรยี นที่เคยเรยี นมาแล้ว จานวน 20 คน นาผล
การทดสอบมาวเิ คราะห์หาค่าความยากง่าย ( p ) คัดเลือกข้อทดสอบที่มีคา่ ความยากง่าย ( p ) ระหว่าง
0.20 – 0.80 จานวน 30 ขอ้
6. ผ้วู ิจัยได้นาผลมาหาคา่ ความเชอ่ื มนั่ ของแบบทดสอบ ได้ค่าความเชือ่ มนั่ 0.84

30

5. การเก็บรวบรวมข้อมูล
ในการวิจัยครง้ั น้มี ีการเก็บรวบรวมขอ้ มูล ดังนี้
5.1 นาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ ักษะการคดิ คานวณ ไปทดสอบกับนักเรียนก่อนเรมิ่ การเรียน

( Pre – test ) นาผลมาวเิ คราะห์ หาแนวทางในการพัฒนาการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
5.2 นกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 โรงเรียนกรุงหยนั วทิ ยาคาร จานวน 30 คน ฝึกทกั ษะการคดิ

คานวณทางคณติ ศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะการคิดคานวณและวธิ กี ารสอนซอ่ มเสรมิ
5.3 ทดสอบวัดผลสัมฤทธห์ิ ลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครง้ั ที่ 2 แล้วนาผลไปพัฒนาปรับปรงุ แกไ้ ข

และทดสอบครงั้ ท่ี 3 นาผลไปวิเคราะห์หาแนวทางในการพัฒนาและทดสอบ คร้ังท่ี 4 ( Post – test )
วิเคราะห์สรปุ ผล การฝกึ ทักษะการคิดคานวณทางคณติ ศาสตร์

6. การวิเคราะห์ข้อมลู และสถิติท่ใี ชใ้ นการวจิ ัย
ผูว้ จิ ัยเก็บรวบรวมขอ้ มูลที่ทดสอบในแต่ละครั้ง นาข้อมลู ไปคานวณหาค่าทางสถิติ

โดยหาค่าเฉล่ยี ( ) และคา่ ร้อยละ ( % )
1) คา่ เฉล่ยี ( x ) (บุญชม ศรสี ะอาด. 2545 : 105)

x  x
N

เมื่อ x แทน คา่ เฉลย่ี

 X แทน ผลรวมทัง้ หมดของคะแนน

N แทน จานวนนกั เรียนท้ังหมด
2) คา่ รอ้ ยละ (Percentage) คานวณจากสตู ร ดงั น้ี(บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 101)

P = f 100
N

เมือ่ P แทน รอ้ ยละ
f แทน ความถ่ีต้องการแปลงให้เป็นร้อยละ
N แทน จานวนความถ่ที ง้ั หมด

31

บทที่ 4
การวิเคราะห์ขอ้ มูล

รายงานการวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์คร้ังน้ี ผู้วิจัยดาเนินการวิจัย
และพัฒนาทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ เป็นการวิจัยปฏิบัติการในช้ันเรียน ของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยเลือกแบบเจาะจง ( Purposive ) จานวน 41 คน เครื่องมือท่ีใช้เป็นแบบทดสอบ
ประเมนิ ผลการเรยี นรูท้ กั ษะการคดิ คานวณทางคณิตศาสตรด์ ังรายละเอียดต่อไปน้ี

ตารางท่ี 1 วิเคราะห์ค่าเฉลยี่ และคา่ รอ้ ยละของการทดสอบ

การทดสอบ จานวนนักเรียน คะแนนรวม คะแนนเฉลีย่ รอ้ ยละ (%)
ครงั้ ท่ี 1 ก่อนเรียน 30 366 12.20 40.67

( Pre – test )

จากตารางท่ี 1 พบว่าผลการทดสอบก่อนเรียน ( Pre – test ) ครั้งที่ 1คะแนนเต็ม 30 คะแนน
มีคะแนนเฉล่ยี 12.20 คดิ เปน็ ร้อยละ 40.67 นกั เรยี นท่สี อบได้ต้ังแต่ 24 คะแนนขน้ึ ไป หรือ คดิ เป็นรอ้ ยละ
80 มจี านวน 0 คน คิดเปน็ ร้อยละ 0.00

ตารางท่ี 2 วิเคราะหค์ ่าเฉล่ียและคา่ ร้อยละของการทดสอบ

การทดสอบ จานวนนักเรียน คะแนนรวม คะแนนเฉล่ยี รอ้ ยละ (%)

ครั้งที่ 2 ขณะดาเนินการ 30 497 16.57 55.23

จากตารางที่ 2 พบวา่ ผลการทดสอบคร้งั ท่ี 2 คะแนนเต็ม 30 คะแนน มีคะแนนเฉลี่ย 16.57 คดิ
เป็นรอ้ ยละ 55.23 นักเรียนท่สี อบได้ตัง้ แต่ 24 คะแนนขึ้นไป หรือ คิดเป็นร้อยละ 80 มีจานวน 1 คน คิดเปน็
ร้อยละ 3.33

32

ตารางที่ 3 วิเคราะหก์ ารเปรียบเทยี บผลการทดสอบครงั้ ที่ 1 และคร้ังที่ 2

ครัง้ ที่ 1 ครงั้ ท่ี 2 ครัง้ ที่ + -
ร้อยละ ร้อยละ ร้อยละ

12.20 40.67 16.57 55.23 +4.37 14.56

จากตารางที่ 3 แสดงว่าผลการทดสอบก่อนเรยี น ( Pre – test ) ไดค้ า่ คะแนนเฉลี่ย 12.20 คดิ เป็น
รอ้ ยละ 40.67 และการทดสอบครัง้ ที่ 2 มีคะแนนเฉลี่ย 16.57 คิดเปน็ ร้อยละ 55.23 เมอื่ เปรยี บเทียบแลว้
มีคา่ คะแนนท่ีสูงขนึ้ อย่ใู นระดับ +4.37 คิดเปน็ รอ้ ยละ 14.56

ตารางท่ี 4 วิเคราะห์ค่าเฉล่ียและคา่ ร้อยละของการทดสอบ

การทดสอบ จานวนนักเรยี น คะแนนรวม คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ (%)

ครง้ั ท่ี 3 ขณะดาเนนิ การ 30 473 15.77 52.57

จากตารางท่ี 4 พบวา่ ผลการทดสอบคร้ังท่ี 3 คะแนนเตม็ 30 คะแนน มีคะแนนเฉลย่ี 15.77
คดิ เปน็ รอ้ ยละ 52.57 นกั เรียนทสี่ อบได้ตง้ั แต่ 24 คะแนนขึ้นไป หรอื คิดเปน็ รอ้ ยละ 80 มีจานวน 0 คน
คิดเปน็ รอ้ ยละ 0.00

ตารางท่ี 5 วเิ คราะหก์ ารเปรียบเทียบผลการทดสอบครัง้ ท่ี 2 และครัง้ ที่ 3

คร้ังท่ี 2 คร้งั ที่ 3 คร้ังท่ี + -
รอ้ ยละ ร้อยละ รอ้ ยละ

16.57 55.23 15.77 52.57 -0.8 2.66

จากตารางท่ี 5 แสดงว่าผลการทดสอบครั้งท่ี 2 ได้คา่ คะแนนเฉล่ีย 16.57 คิดเป็นรอ้ ยละ 55.23
และการทดสอบครง้ั ที่ 3 มีคะแนนเฉล่ีย 15.77 คิดเป็นร้อยละ 52.57 เม่อื เปรียบเทียบแลว้ มีค่าคะแนนที่
ลดลงอยใู่ นระดับ -0.8 คิดเป็นรอ้ ยละ 2.66

33

ตารางท่ี 6 วิเคราะหค์ ่าเฉล่ยี และค่าร้อยละของการทดสอบ

การทดสอบ จานวนนักเรียน คะแนนรวม คะแนนเฉล่ีย รอ้ ยละ (%)
64.67
ครงั้ ท่ี 4 หลงั เรียน 30 582 19.40

( Post – test )

จากตารางที่ 6 แสดงผลการทดสอบครั้งท่ี 4 ( Post – test ) คะแนนเต็ม 30 คะแนน
มีคะแนนเฉล่ีย 19.40 คดิ เป็นร้อยละ 64.67 นกั เรยี นที่สอบได้ต้ังแต่ 24 คะแนนขน้ึ ไป หรือ คิดเปน็ รอ้ ยละ
80 มจี านวน 4 คน คิดเปน็ ร้อยละ 13.33

ตารางท่ี 7 วิเคราะห์การเปรียบเทียบผลการทดสอบครงั้ ท่ี 3 และครั้งท่ี 4

ครง้ั ที่ 3 ครั้งท่ี 4 ครงั้ ที่ + -
รอ้ ยละ ร้อยละ รอ้ ยละ

15.77 52.57 19.40 64.67 +3.63 12.10

จากตารางที่ 7 แสดงว่าผลการทดสอบคร้ังท่ี 3 ได้ค่าคะแนนเฉลี่ย 15.77 คิดเปน็ ร้อยละ 52.57
และการทดสอบคร้งั ท่ี 4 มีคะแนนเฉลี่ย 19.40 คิดเปน็ ร้อยละ 64.67 เมื่อเปรียบเทียบแลว้ มคี า่ คะแนนทส่ี ูง
ข้นึ อยใู่ นระดบั +3.63 คิดเป็นร้อยละ 12.10

ตารางที่ 8 วิเคราะห์การเปรียบเทยี บผลการทดสอบ การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2561

ครง้ั ที่ 1 ครง้ั ท่ี 2 ครง้ั ที่ 3 ครง้ั ที่ 4 Pre – Post –
% % +- % +- % +-
test test + -

12.20 40.67 16.57 55.23 +4.37 15.77 52.57 -0.8 19.40 64.67 +3.63 12.20 19.40 7.20

จากตารางที่ 8 วเิ คราะห์การเปรยี บเทยี บผลการทดสอบจานวน 4 คร้งั จากแบบทดสอบจานวน
30 ข้อ โดยหาคา่ เฉลีย่ ดงั นี้ คร้ังท่ี 1 กับคร้ังที่ 2 มีค่าเฉลยี่ เพ่มิ ขึน้ = 4.37 ครัง้ ที่ 2 กับครงั้ ท่ี 3 มี
คา่ เฉลี่ยลดลง = 0.8 และคร้งั ที่ 3 กบั ครัง้ ท่ี 4 มีคา่ เฉลี่ยเพ่มิ ขึน้ = 3.63 เมอื่ เปรียบเทียบก่อน
เรยี น ( Pre – test ) และหลงั เรียน ( Post – test ) มีการพฒั นาเพ่ิมขนึ้ = 7.20

34

บทที่ 5
สรุปผล อภปิ รายและข้อเสนอแนะ

การวิจัยเรื่อง การพัฒนาทักษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
โรงเรียนกรุงหยันวิทยาคาร จังหวัดนครศรีธรรมราช เป็นการวิจัยและพัฒนา โดยมีวัตถุประสงค์เพ่ือวิจัยและ
พฒั นาทกั ษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ ประชากร ได้แก่นักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 โรงเรียนกรุงหยัน
วทิ ยาคาร สังกัดสานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 12 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 จานวน
นักเรียน 30 คน ตัวแปรอิสระ คือ แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
ทักษะการคิดคานวณ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1. แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ ที่มีค่าประสิทธิภาพ
ตามเกณฑ์มาตรฐาน 80 / 80 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทักษะการคิดคานวณ มีค่าความ
เช่ือมั่นของแบบทดสอบ 0.84 รูปแบบการวิจัยเป็นการวิจัยและพัฒนา การจัดการเรียนรู้แบบการสอนซ่อม
เสริมเวลาหลังเลิกเรียนและการใช้แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ ใช้เวลา 15 นาที ในต้นช่ัวโมงคณิตศาสตร์
เวลา 5 สัปดาห์ ( 15 ชั่วโมง ) ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 และใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทักษะ
การคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ ในการวิเคราะห์ขอ้ มูลใช้ค่าสถิติร้อยละและค่าเฉล่ีย สามารถสรุปผลการวิจัย
ไดด้ ังนี้

สรุปผลการวจิ ัย
การวิจัยเพ่อื เปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นทักษะการคดิ คานวณ โดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะการคดิ
คานวณของนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเมืองกรุงหยันวทิ ยาคาร สามารถสรุปได้ ดังน้ี
จากการวจิ บั พบวา่ นักเรียนมีความรู้ความสามารถเรื่อง ทกั ษะการคดิ คานวณมีคา่ เฉลี่ย ( ) กอ่ น
เรียน 12.20 หลังการเรียน 19.40 จากคะแนนเต็ม 30 คะแนน ทัง้ นี้ผลสัมฤทธิ์มกี ารพัฒนาสงู ข้ึน 7.20
โดยมีกจิ กรรมในการพัฒนาการเรยี นรู้ ดังนี้
1. ใชก้ จิ กรรมการสอนซ่อมเสริมในเรอื่ ง การบวก และการลบ เพ่อื เปน็ การทบทวนความรคู้ วาม
เขา้ ใจ ใหน้ ักเรียนมีส่วนรว่ มในการกาหนดโจทย์และร่วมกันแก้โจทยห์ าคาตอบที่ถูกต้องร่วมกนั
2. ใชแ้ บบฝึกทกั ษะการคิดคานวณ เกี่ยวกบั การบวก และการลบ ฝึกคดิ ในตน้ ชวั่ โมงคณิตศาสตร์
เป็นเวลา 15 นาที ก่อนเรียนในชัว่ โมงคณิตศาสตร์

การอภปิ รายผล
จากผลการวจิ ยั ข้างต้นสามารถอภิปรายผลไดด้ งั น้ี
1. จากผลการใชแ้ บบฝึกทักษะพ้ืนฐานการคิดคานวณ ชุดท่ี 1 – 10 มีผูผ้ า่ นเกณฑก์ าร
ประเมินร้อยละ 80 จานวน 27 คน แสดงว่าประชากรมีความสามารถในการแยกแยะคุณสมบัติของการ
บวก และการลบ การสร้างความคิดรวบยอดและการสร้างกฎ ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีการเรียนของแกญเยที่

35

เป็นทักษะของปัญญาท่ีกล่าวว่า การจาแนกแยกแยะ หมายถึง ความสามารถในการแยกแยะคุณสมบัติทาง
กายภาพของวัตถุต่าง ๆ ท่ีรับรู้เข้ามาว่าเหมือนหรือไม่เหมือน ส่วนการสร้างความคิดรวบยอด หมายถึง
ความสามารถในการจัดกลุ่มวัตถุ หรือสิ่งต่าง ๆ โดยระบุคุณสมบัติร่วมกันของวัตถุหรือสิ่งน้ัน ๆ ซ่ึงเป็น
คุณสมบัติท่ีทาให้กลุ่มวัตถุหรือสิ่งต่าง ๆ เหล่านั้นต่างจากกลุ่มวัตถุหรือส่ิงอ่ืน ๆ และการสร้างกฎ หมายถึง
ความสามารถในการนาความคิดรวบยอดต่าง ๆ มารวมเป็นกลุ่มต้ังเกณฑ์ขึ้น เพื่อให้สามารถสรุปอ้างอิงและ
ตอบสนองต่อสิง่ เร้าต่าง ๆ ไดถ้ ูกตอ้ ง นอกจากน้ีประชากรยังได้รบั การฝกึ ฝนอย่างมีความหมายและต่อเนื่อง จึง
ทาให้ผลการเรียนรู้สูงข้ึน ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ที่เป็นทฤษฎีแห่งการฝึกฝน ท่ีกล่าวว่า
การฝึกฝนให้ทาแบบฝึกหัดมาก ๆ ซ้า ๆ จนกว่าเด็กจะเคยชินกับวิธีการน้ัน ๆ การสอนจึงเริ่มโดยครูเป็นผู้ให้
ตัวอย่างหรือบอกสตู ร หรอื กฎเกณฑแ์ ล้วใหเ้ ด็กฝกึ ฝนทาแบบฝึกหัดมาก ๆ จนชานาญ

2. ผลการทดสอบความแตกตา่ งระหว่างคะแนนเฉล่ียของแบบทดสอบก่อนและหลงั การ
ใช้แบบฝึกทกั ษะการคดิ คานวณ ซึ่งมีผลสัมฤทธ์ิการพัฒนาสูงขึ้น ทัง้ นเ้ี ป็นเพราะนักเรยี นไดร้ บั ฝกึ การฝึกทักษะ
การบวก และการลบ โดยใช้แบบฝึกทักษะซ่ึงเป็นไปตามข้ันตอน มีการพัฒนาการเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง และ
จัดกิจกรรมการสอนซ่อมเสริมในเร่ืองท่ีนักเรียนยังไม่เข้าใจ โดยเริ่มจากพื้นฐานง่าย ๆ พัฒนาความรู้ไปสู่การ
คิดคานวณโจทย์ระคน ในการฝึกการเรียนรู้ข้ันพ้ืนฐานนี้ เป็นการจัดกิจกรรมซ่ึงสอดคล้องกับแนวคิดของ
แกญเย ( กรมวชิ าการ 2542 : 15 ) ดังนี้

2.1 เป็นการเรียนร้ขู นั้ พนื้ ฐาน
2.2 เงื่อนไขการเรียนรู้ ได้แก่ การเรียนรู้ท่ีง่ายท่ีสุด การเรียนรู้ท่ีเชื่อมโยงระหว่างส่ิงเร้า
และการตอบสนอง การเรียนรู้แบบลูกโซ่ การเรียนรู้ท่ีเป็นพื้นฐานสาคัญของคณิตศาสตร์ ความสามารถต่าง
ๆ จนถงึ ขัน้ แก้ปัญหา
2.3 สามารถเก็บรกั ษาความรนู้ น้ั ๆ ไวไ้ ดอ้ ยา่ งถาวร
2.4 การจดั ลาดบั ของพฤตกิ รรมผเู้ รียน เรียนไดค้ รบถ้วน
3. ผลวิจัยพบว่า การสร้างแบบฝึกทักษะการคิดคานวณโดยใช้การฝึกฝน เป็นการสร้างความม่ันคง
ของการเชื่อมโยงระหว่างส่ิงเร้ากับการตอบสนองท่ีถูกต้อง โดยการฝึกหัดกระทาซ้าบ่อย ๆ ยอ่ มทาให้เกิดการ
เรยี นรไู้ ด้นานและคงทนถาวร

ขอ้ เสนอแนะ
1. ในการสรา้ งแบบฝกึ ทักษะ ควรได้รบั การตรวจสอบจากผเู้ ช่ียวชาญเพอื่ ใหเ้ กิดความม่นั ใจในการใช้
แบบฝกึ ได้อย่างมปี ระสิทธิภาพ
2. ควรมกี ารนิเทศ เพือ่ ให้ครูผูส้ อนได้สอนนกั เรยี นให้เกิดการเรยี นรู้ขั้นพืน้ ฐานและฝึกจนเกดิ ความ
ชานาญ
3. การสรา้ งแบบฝกึ ทกั ษะการคดิ คานวณ เพือ่ กระตุ้นให้นกั เรยี นเกิดการเรยี นร้พู ้นื ฐานทส่ี าคญั ของ

36

คณิตศาสตรแ์ ละมีความสามารถต่าง ๆ จนถึงขน้ั แก้ปัญหาได้
4. ควรมงี านวิจยั ในเร่อื งอื่น ๆ ให้ครอบคลมุ เนื้อหาการฝึกทักษะการคิดคานวณ สาหรับนกั เรยี นชนั้

มัธยมศึกษาปที ี่ 1
5. งานวจิ ัยควรครอบคลุมการสอนซอ่ มนักเรียนท่ีเรยี นช้าและการเสริมนักเรยี นท่เี รยี นรู้ได้เร็ว ให้มี

ความรูม้ ากข้นึ ดว้ ย
6. งานวิจัยทอ่ี อกมาในรปู ของแบบฝึก ควรมรี ูปแบบทน่ี ่าสนใจและแตกต่างจากนักเรยี นได้เรยี นในชั้น

เรียน ตลอดจนมีภาพประกอบท่ีจะทาให้นกั เรียนเกดิ ความกระตือรือรน้ ท่ีจะทาแบบฝกึ และเพลิดเพลินกับการ
ได้ระบายสรี ปู ภาพ เพือ่ เปน็ การผอ่ นคลาย

37

บรรณานกุ รม

กรมวชิ าการ. หลักสตู รการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2545. พมิ พค์ ร้ังท่ี 2 . กรงุ เทพมหานคร :โรงพมิ พ์
องคก์ รรบั ส่งสนิ ค้าและพัสดภุ ณั ฑ์ ( ร.ส.พ. ) 2545

วีระ เมืองช้าง. 2525. “การศกึ ษาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความคดิ วจิ ารณญาณกับการแก้ปญั หาเชิง
วทิ ยาศาสตรข์ องนกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ของโรงเรยี นจนั ทร์ประดิษฐารามกรงุ เทพมหานคร”.
วิทยานพิ นธ์ปริญญาศิลปศาสตรมหาบณั ฑติ มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์. (สาเนา)

สุกัญญา ยุติธรรมนนท์.2539. กระบวนการคิดแก้ปญั หาในอนาคต ตามแนวคิดของทอเรนซ์ ทีม่ ีต่อ
ความสามรถในการแกป้ ัญหา.วิทยานิพนธก์ ารศึกษามหาบณั ฑิต มหาวิทยาลยั เวสเทริ น์ .

มยรุ ี หรุ่นขา.2544. ผลการใชร้ ปู แบบพัฒนาการคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณท่ีมตี ่อความสามารถ ในการคดิ
แกป้ ัญหาในบรบิ ทของชุมชนของนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3.วทิ ยานิพนธ(์ ค.ม. สาขาวิชาจิตวทิ ยา
การศึกษา)--จุฬาลงกรณม์ หาวิทยาลัย, 2544.

บษุ กร ดาคง. 2542. “ปจั จัยบางประการทเี่ กยี่ วข้องกบั ความสามารถในการคดิ วิจารณญาณของ
นกั เรียนชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ในเขตอาเภอเมือง
จงั หวัดสงขลา”. วิทยานพิ นธป์ ริญญาการศึกษามหาบณั ฑิต มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวโิ รฒประสาน
มิตร.(สาเนา)

ดิลก ดลิ กานนท์. 2534. “การฝกึ ทักษะการคดิ เพอื่ สง่ เสริมความคดิ สร้างสรรค์”. วทิ ยานิพนธ์
ปรญิ ญาการศึกษาดษุ ฎีบัณฑิต มหาวิทยาลัยศรนี ครินทรวโิ รฒประสานมิตร.(สาเนา)

บุญชม ศรีสะอาด.2545. วิธกี ารสรา้ งสถติ ิสาหรับการวิจัย. พิมพ์ครั้งท่ี 6. กรุงเทพฯ : สวุ รี ิยาสาส์น
กอ สวัสดิพ์ าณิชย 2514. แบบฝกึ ที่ดี. กรุงเทพฯ : หนวยศึกษานิเทศกกรมการฝกหัด. ครูกาญจนา คณุ ารกั ษ
กานเิ ย (Gagne, 1965) .อธิบายว่าผลการเรยี นรขู้ องมนุษยม์ ี 5 ประเภท. http://www.onec.go.th/
บลูม. แบง่ การเรียนรเู้ ปน็ 6 ระดบั .(http://th.wikipedia.org/wiki/)

38

ภาคผนวก

1. ค่าความยากงา่ ยของแบบทดสอบเพื่อการวิจัยและพัฒนาการเรยี นรู้ของนกั เรียน
2. คา่ ความเช่อื มนั่ ของแบบทดสอบเพ่ือการวจิ ยั และพัฒนาการเรียนรู้
3. การเปรยี บเทยี บคะแนนแบบทดสอบเพื่อการวจิ ยั และพัฒนาการเรียนร้ขู องนักเรียน
4. การเปรียบเทียบคะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนเพ่ือการวิจัยและพัฒนาการเรียนรู้ของ

นกั เรยี น
5. แบบทดสอบเพือ่ การวจิ ยั และพฒั นาการเรยี นรขู้ องนักเรียน
6. แบบฝกึ ทักษะการคดิ คานวณทางคณิตศาสตร์

39

ตารางเปรียบเทียบคะแนนแบบทดสอบเพ่ือการวิจัยและพฒั นาการเรียนรู้ของนักเรยี น

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ผู้วิจัย นางสมหทัย เรืองชยั วุฒิคุณ
เรือ่ ง ทกั ษะการคิดคานวณ คะแนนเตม็ 30 คะแนน

Pre - test ระหว่างเรยี น ระหวา่ งเรียน Post - test

เลขที่ ช่ือ – สกุล คร้ังท่ี 1 คร้งั ที่ 2 ครง้ั ท่ี 3 คร้ังที่ 4

คะแนนทไี่ ด้ คะแนนที่ได้ คะแนนท่ไี ด้ คะแนนทไี่ ด้

1 เด็กชายกฤษดา ชว่ ยสถติ ย์ 16 18 18 18
2 เดก็ ชายกติ ตพิ งศ์ คงสง 11 16 15 21
3 เด็กชายคณาธิป ชอู อ่ น 19 20 17 26
4 เดก็ ชายชัยธวัช คงสม 12 20 19 21
5 เด็กชายณัฐกร สขุ โข 10 14 16 18
6 เด็กชายณฐั พล ทองเหลอื 15 17 10 16
7 เด็กชายธนกฤต เลขมิตร 12 21 10 20
8 เด็กชายปฏพิ ทั ธ์ ใยสงี าม 12 13 10 16
9 เด็กชายภวู ดล พลจรสั 12 24 21 24
10 เดก็ ชายฤทธิเดช หมวดคงทอง 11 11 18 18
11 เดก็ ชายอนภุ พ เรอื งทอง 8 15 14 14
12 เด็กชายอานสั โบโสย 15 15 10 18
13 เดก็ หญิงกมลชนก แดงเพ็ชร 11 16 17 20
14 เด็กหญงิ กรรณิการ์ จิตจารญู 15 16 17 18
15 เด็กหญงิ กณั ฐกิ า รกั การ 10 18 21 18
16 เดก็ หญงิ จามเรศ ไชยสุวรรณ์ 13 17 16 20
17 เด็กหญงิ จิดาภา เปลอ้ื งกลาง 12 15 19 22
18 เดก็ หญิงเจนจิรา นารักษ์ 9 13 15 14
19 เดก็ หญิงณฏั ฐธดิ า ศรหี ะรญั 14 15 15 17
20 เด็กหญงิ ดาวประกาย พรหมสทุ ธิ์ 13 21 10 23
21 เดก็ หญงิ เบญจมาภรณ์ โชติกลุ 10 14 14 21
22 เดก็ หญิงปาศิตา ไชยรตั น์ 12 15 20 20
23 เดก็ หญิงภัทรวพร คงทอง 11 13 15 15
24 เดก็ หญิงภาสินี พลจรสั 14 16 15 17
25 เดก็ หญงิ ศรญั ยา ชานาญกจิ 13 15 17 20
26 เด็กหญิงสริ ยิ ากร บญุ ชวู งศ์ 6 23 10 24
316 431 399 499

40

ตารางเปรียบเทยี บคะแนนแบบทดสอบเพื่อการวิจัยและพฒั นาการเรียนรูข้ องนักเรยี น

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ผู้วิจยั นางสมหทัย เรืองชยั วุฒิคณุ
เรอื่ ง ทกั ษะการคิดคานวณ คะแนนเตม็ 30 คะแนน

Pre - test ระหวา่ งเรียน ระหวา่ งเรียน Post - test

เลขท่ี ชอ่ื – สกลุ ครัง้ ท่ี 1 ครง้ั ที่ 2 ครั้งท่ี 3 ครัง้ ท่ี 4

คะแนนที่ได้ คะแนนที่ได้ คะแนนทไี่ ด้ คะแนนที่ได้

27 เดก็ หญงิ สุชาดา ประทุมสุวรรณ 11 16 20 24
28 เด็กหญิงเสาวลกั ษณ์ ลบลาย 15 16 19 19
29 เด็กหญิงเสาวลกั ษณ์ ศรนี วลออ่ น 11 16 18 18
30 เด็กหญงิ อนกุ ิรา ขาประดษิ ฐ์ 13 18 17 22
366 497 473 582
รวม 12.20 16.57 15.77 19.40
เฉลยี่

41

ตารางเปรียบเทียบคะแนนแบบทดสอบเพ่ือการวิจัยและพัฒนาการเรยี นรู้ของนักเรยี น

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ผูว้ จิ ยั นางสมหทยั เรืองชัยวฒุ คิ ุณ
เรื่อง ทักษะการคิดคานวณ คะแนนเตม็ 30 คะแนน

Pre - test Post – test ผลตา่ งของคะแนน
ก่อนเรยี น หลังเรยี น
เลขท่ี ชือ่ – สกุล

คะแนนท่ไี ด้ คะแนนทีไ่ ด้ รอ้ ยละ ( + เพิม่ ) ( - ลด )

1 เดก็ ชายกฤษดา ชว่ ยสถติ ย์ 16 18 60.00 2

2 เด็กชายกติ ตพิ งศ์ คงสง 11 21 70.00 10

3 เดก็ ชายคณาธปิ ชอู อ่ น 19 26 86.67 7

4 เด็กชายชยั ธวัช คงสม 12 21 70.00 9

5 เด็กชายณฐั กร สขุ โข 10 18 60.00 8

6 เด็กชายณฐั พล ทองเหลือ 15 16 53.33 1

7 เดก็ ชายธนกฤต เลขมิตร 12 20 66.67 8

8 เดก็ ชายปฏิพทั ธ์ ใยสีงาม 12 16 53.33 4

9 เดก็ ชายภวู ดล พลจรสั 12 24 80.00 12

10 เด็กชายฤทธเิ ดช หมวดคงทอง 11 18 60.00 7

11 เดก็ ชายอนภุ พ เรืองทอง 8 14 46.67 6

12 เด็กชายอานสั โบโสย 15 18 60.00 3

13 เด็กหญงิ กมลชนก แดงเพ็ชร 11 20 66.67 9

14 เดก็ หญงิ กรรณิการ์ จิตจารูญ 15 18 60.00 3

15 เดก็ หญงิ กัณฐกิ า รกั การ 10 18 60.00 8

16 เดก็ หญิงจามเรศ ไชยสวุ รรณ์ 13 20 66.67 7

17 เด็กหญิงจดิ าภา เปลอื้ งกลาง 12 22 73.33 10

18 เด็กหญงิ เจนจริ า นารักษ์ 9 14 46.67 5

19 เดก็ หญงิ ณฏั ฐธดิ า ศรหี ะรัญ 14 17 56.67 3

20 เดก็ หญงิ ดาวประกาย พรหมสทุ ธ์ิ 13 23 76.67 10

21 เดก็ หญงิ เบญจมาภรณ์ โชติกุล 10 21 70.00 11

22 เดก็ หญงิ ปาศติ า ไชยรัตน์ 12 20 66.67 8

23 เด็กหญงิ ภทั รวพร คงทอง 11 15 50.00 4

24 เด็กหญงิ ภาสนิ ี พลจรสั 14 17 56.67 3

25 เด็กหญิงศรัญยา ชานาญกิจ 13 20 66.67 7

26 เด็กหญิงสริ ยิ ากร บุญชวู งศ์ 6 24 80.00 18

316 499 1663.36 183

42

ตารางเปรียบเทียบคะแนนแบบทดสอบเพ่ือการวิจัยและพัฒนาการเรยี นร้ขู องนักเรียน

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ผู้วจิ ยั นางสมหทยั เรอื งชยั วฒุ ิคณุ
เรอ่ื ง ทักษะการคดิ คานวณ คะแนนเตม็ 30 คะแนน

Pre - test Post – test ผลต่างของคะแนน
กอ่ นเรียน หลังเรยี น
เลขที่ ชอื่ – สกลุ

คะแนนท่ไี ด้ คะแนนท่ีได้ รอ้ ยละ ( + เพมิ่ ) ( - ลด )

27 เด็กหญงิ สุชาดา ประทมุ สุวรรณ 11 24 80.00 13

28 เดก็ หญิงเสาวลักษณ์ ลบลาย 15 19 63.33 4

29 เด็กหญงิ เสาวลักษณ์ ศรีนวลออ่ น 11 18 60.00 7

30 เด็กหญิงอนกุ ิรา ขาประดษิ ฐ์ 13 22 73.33 9

รวม 366 582 1940.02 216

เฉลย่ี 12.20 19.40 64.67 7.20

43

แบบทดสอบเพ่อื การวิจยั และพฒั นาการเรียนรู้ของนกั เรียนโรงเรยี นกรุงหยนั วิทยาคาร
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
เรือ่ ง แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ

............................................................................................................................................................
คาช้ีแจง 1. แบบทดสอบมี 30 ข้อ

2. เวลาทีใ่ ช้ในการทดสอบ 30 นาที
3. แบบทดสอบชดุ นีใ้ ช้เพ่ือวัดการพัฒนาการเรยี นรู้ของนักเรยี นจานวน 4 ครัง้ คือ

3.1 กอ่ นการพฒั นา ( Pre – test )
3.2 ระหว่างการพฒั นาครั้งท่ี 1
3.3 ระหวา่ งการพฒั นาครั้งที่ 2
3.4 ก่อนการพัฒนา ( Post – test )
ให้นักเรียนทาเคร่อื งหมาย ทับอกั ษร ก ข ค ง ท่เี ป็นคาตอบท่ีถูกตอ้ งเพียงคาตอบเดียวลงใน
กระดาษคาตอบ

1. 97,896 - 78,344 = 4. 314,650 - 89,700 =
ก. 19,551 ก. 224,948
ข. 19,552 ข. 224,949
ค. 19,553 ค. 224,950
ง. 19,554 ง. 224,951

2. 486,579 + 93,032 = 5. 634,125 + 400573 =
ก. 579,609 ก. 1,031,698
ข. 579,610 ข. 1,032,698
ค. 579,611 ค. 1,033,698
ง. 579,612 ง. 1,034,698

3. 8,438,000 - 6,312,952 = 6. 1,873,004 + 140,007 =
ก. 2,125,048 ก. 2,011,011
ข. 2,125,049 ข. 2,011,012
ค. 2,125,058 ค. 2,013,011
ง. 2,125,059 ง. 2,013,012

7. 61,857,924 + 4,726,350 = 44
ก. 64,584,272
ข. 65,584,273 13. 157,832,000 - 109,463,000 =
ค. 66,584,274 ก. 48,369,001
ง. 67,584,275 ข. 48,369,000
ค. 48,369,011
8. (-77) - 29 = ง. 48,369,111
ก. -48
ข. 48 14. 25 + (-33) + (-17) =
ค. -106 ก. 9
ง. 106 ข. 15
ค. -25
9. 507 - 438 = ง. -35
ก. 49
ข. 59 15. 4,198 + 769 =
ค. 69 ก. 4976
ง. 79 ข. 4967
ค. 4697
10. -41,792 + 463 = ง. 4796
ก. 41329
ข. 41339 16. -5,782 + -4,760 =
ค. -41339 ก. -10544
ง. -41329 ข. - 10542
ค. -10500
11. 3,499 + (-23) = ง. -10545
ก. 3456
ข. 3476 17. -7,600 - 25 =
ค. 3678 ก. -7625
ง. 3987 ข. -7896
ค. -7654
12. -9,020 - 132 = ง. -7365
ก. -9125
ข. - 9152 18. -16,017 + 189 =
ค. -9146 ก. -15828
ง. -9156 ข. -15454
ค. -15678
ง. -15980

19. 7,438 - ( - 321) = 45
ก. 7890
ข. 7789 25. (1,654 - 34) - 123 =
ค. 7759 ก. 1456
ง. 7879 ข. 1496
ค. 1497
20. - 19,008 - 108 = ง. 1467
ก. -19116
ข. -19161 26. (856,734 - 291,463) + 154 =
ค. -17892 ก. 65456
ง. -17951 ข. 545354
ค. 565656
21. 43,704 - (- 259) = ง. 565425
ก. 43434
ข. 46789 27. 6,738,169 - (1,458 + 309) =
ค. 43259 ก. 6789543
ง. 43963 ข. 5679320
ค. 6736402
22. 67,332 - 1,560 = ง. 5986921
ก. 65567
ข. 67821 28. (15,600 - 120) + 385,249 =
ค. 64782 ก. 400079
ง. 65772 ข. 400009
ค. 400729
23. (142 + 3,700) - (321 - 126) = ง. 400159
ก. 3636
ข. 3649 29. (385 + 11) + (65 + 1,000) =
ค. 36348 ก. 1441
ง. 3647 ข. 1461
ค. 1491
24. (85 - 94) + (48,750 - 14,382) = ง. 1421
ก. 34349
ข. 34359 30. (40 + 129) + (3,618 - 18) =
ค. -34334 ก. 3769
ง. -34359 ข. 3679
ค. -3769
ง. -3679

46

แบบฝึกทกั ษะการคดิ คานวณ
ชุดที่ 1 การบวก

วนั ที่ ....... เดอื น ................................ พ.ศ. ..............

1. 247 + 321 = …………………….
2. 193 + 806 = …………………….
3. 3254 + 4138 = …………………….
4. 3235 + 4526 = …………………….
5. 4290 + 5370 = …………………….
6. 7284 + 1662 = …………………….
7. 3197 + 5334 = …………………….
8. 5367 + 2578 = …………………….
9. 7675 + 2168 = …………………….
10. 4371 + 8356 = …………………….
11. 460 + 217 = …………………….
12. 328 + 420 = …………………….
13. 2516 + 3428 = …………………….

47

แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ
ชุดท่ี 2 การบวก

วนั ท่ี ....... เดอื น ................................ พ.ศ. ..............

1. 474 + 323 = …………………….
2. 282 + 617 = …………………….
3. 1209 + 4283 = …………………….
4. 1335 + 4388 = …………………….
5. 3541 + 1279 = …………………….
6. 5238 + 2123 = …………………….
7. 4573 + 3662 = …………………….
8. 6372 + 2491 = …………………….
9. 5286 + 3352 = …………………….
10. 8480 + 3945 = …………………….
11. 371 + 305 = …………………….
12. 265 + 420 = …………………….
13. 4283 + 1672 = …………………….

48

แบบฝึกทักษะการคิดคานวณ
ชดุ ท่ี 3 การบวก

วันที่ ....... เดือน ................................ พ.ศ. ..............

1. (-238) + 620 = …………………….

2. 326 + 572 = …………………….

3. 4694 + (-1291) = …………………….

4. 3498 + 2356 = …………………….

5. (-3776) + (-2468) = …………………….

6. 2153 + (-4468) = …………………….

7. 6376 + (-1585) = …………………….

8. (-4516) + 3178 = …………………….

9. 2628 + 6134 = …………………….

10. 6789 + 5198 = …………………….

11. 537 + 150 = …………………….

12. 459 + 503 = …………………….

13. (-3592) + 2635 = …………………….

49

แบบฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณ
ชุดท่ี 4 การบวก

วนั ที่ ....... เดอื น ................................ พ.ศ. ..............

1. -737 + 150 = …………………….

2. -260 + 417 = …………………….

3. 1694 + 2754 = …………………….

4. 3424 + (-2298) = …………………….

5. 4655 + (-3946 ) = …………………….

6. 3667 + 2526 = …………………….

7. (-6287) + (-1304) = …………………….

8. 5293 + 3561 = …………………….

9. (-8352) + (-1589) = …………………….

10. -6360 + 7148 = …………………….

11. 261 + 726 = …………………….

12. -648 + 331 = …………………….

50

แบบฝกึ ทักษะการคิดคานวณ
ชดุ ที่ 5 การบวก

วันที่ ....... เดอื น ................................ พ.ศ. ..............

1. 678 + 555 + 445 = …………………….
2. 78 + 87 + 22 = …………………….
3. 269 + 577 + 131 = …………………….
4. 804 + 254 + 101 = …………………….
5. 396 + 425 + 655 = …………………….
6. 112 + 234 + 998 = …………………….
7. 223 + 485 + 999 = …………………….
8. 456 + 236 + 789 = …………………….
9. 548 + 698 + 113 = …………………….
10. (-452) + 658 + 654 = …………………….
11. 486579 + (-93032) = …………………….
12. -97896 + 78344 = …………………….