E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2

C. Hubungan Antarsudut

Berikut ini merupakan hubungan – hubungan yang dapat dibentuk oleh dua sudut:

1. Sudut Berpelurus

Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling
membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus
untuk sudut lainnya sehingga kedua sudut tersebut dapat dikatakan sebagai
sudut yang saling berpelurus.

Namanya garis lurus itu besar sudutnya ialah 180°, jadi garis lurus dari
titik A ke titik B dengan membentuk ∠AOB besarnya ialah 180°. Sekarang
perhatikan garis AB. Di titik O dibuat garis melalui C, dan terbentuk ∠AOC dan
∠BOC.

∠AOC ini merupakan sudut berpelurus dari ∠BOC. Jumlah dari ∠AOC +
∠BOC = 180° dengan kata lain, dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlah
sudutnya 180°.

Perhaikan gambar dibawah ini !

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 50

∠AOC berpelurus dari ∠BOC.
∠AOC + ∠BOC = (180°- x°) + x° = 180°

Jika besar sebuah sudut x°, maka pelurus sudut tersebut 180° - x°

Contoh soal :
1. Tentukan besar sudut x pada gambar berikut !

4 ° + 15° 2x

Jawab :
4 ° + 15° + 2x = 180°

6x + 15° = 180°
6x = 180° - 15°
6x = 165°
x = 27,5°

2. Tentukan besar sudut x pada gambar berikut !
D

E

3x
30° 2x
A BC

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 51

Jawab :
30° + 3x + 2x = 180°

30° + 5x = 180°
5x = 150°
x = 30°

2. Sudut Berpenyiku

Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta
membentuk sudut siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut
penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai
sudut yang saling berpenyiku (komplemen).

Sudut berpenyiku ini jika dijumlahkan ialah 90°. Coba kamu perhatikan
titik A ke titik B. Ada titik O yang membentuk ∠AOB besarnya ialah 90°. Di
titik O dibuat garis melalui C, dan terbentuk ∠AOC dan ∠BOC.

Kalau sudut berpelurus jika dijumlahkan sudut-sudutnya akan
berjumlah 180°, maka untuk sudut berpenyiku jika ∠AOC + ∠BOC = 90°
dengan kata lain, dua sudut dikatakan berpenyiku jika jumlah sudutnya 90°.

Mari perhatikan contoh berikut dengan seksama.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 52

Tentukan besar sudut pada gambar dibawah ini !

2 +15°


Jawab :
(2 +15°) + = 90°

3 = 90° - 15°
3 = 75°
= 25°

3. Sudut Bertolak Belakang
Sudut yang bertolak belakang itu sudut yang arah hadapnya

berlawanan.

Perhatikan gambar berikut.






Jika dua garis saling berpotongan, akan terbentuk 4 sudut disekitar titik
potong.

Pasangan sudut a dan c disebut bertolak belakang, karena letaknya saling
membelakangi. Demikian juga dengan pasangan sudut b dan d. dua sudut yang
saling bertolak belakang mempunyai besar yang sama.

Mari perhatikan contoh berikut dengan seksama.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 53

Tentukan besar sudut a, sudut b, dan sudut c pada gambar berikut !


40°

Jawab :
Karena sudut a bertolak belakang dengan 40° , maka ∠a = 40°
Sudut b berpelurus dengan sudut 40°, maka ∠b = 180° − 40° = 140°
Sudut c bertolak belakang dengan sudut b, sehingga ∠c = ∠b = 140°
Jadi, ∠a = 40° , ∠ = °, ∠ = °

D. Hubungan Antara Garis dan Sudut

Kalau hubungan antarnegara itu dipersatukan oleh kesamaan visi dan misi,
kalau hubungan antarsudut itu dipisahkan atau dipotong oleh garis lain.
Yups, dipotong oleh garis lain. Perhatikan gambar berikut.

Sumber : ruangguru.com

Garis k // l dipotong oleh garis m dititik A dan B, maka akan terjadi sudut-
sudut berikut:

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 54

1. Sudut-sudut sehadap
Coba perhatikan ∠A4 dan ∠B4 menghadap ke arah yang sama kan?
Menghadap ke arah kiri bawah. Sudut seperti ∠A4 dan ∠B4 disebut sudut-
sudut sehadap.
Ada pun pasangan sudut-sudut sehadap yang lain adalah ∠A1 dan ∠B1 ,
∠A2 dan ∠B2 dan ∠A3 dan ∠B3

2. Sudut-sudut Dalam berseberangan
Sudut dalam bersebrangan itu ialah ∠A3 dan ∠B1 terletak berseberangan
yang dibatasi garis m dan berada di bagian dalam antara garis k dan l.
Sudut-sudut seperti ∠A3 dan ∠B1 disebut sudut-sudut dalam
berseberangan. Sudut dalam berseberangan yang lain adalah ∠A2 dan ∠B4.

3. Sudut-sudut luar berseberangan
Selain sudut dalam bersebrangan, ada juga sudut luar bersebrangan nih.
∠A1 dan ∠B3 terletak berseberangan yang dibatasi garis m dan berada di
bagian luar garis k dan l. Sudut-sudut seperti ∠A1 dan ∠B3 disebut sudut-
sudut luar berseberangan. Sudut luar berseberangan yang lain adalah ∠A4
dan ∠B2.

4. Sudut-sudut dalam sepihak
∠A3 dan ∠B4 terletak pada pihak yang sama yaitu bagian bawah garis m
dan berada di bagian dalam antara garis k dan l. Sudut-sudut seperti ∠A1
dan ∠B3 disebut sudut-sudut dalam sepihak. Sudut dalam sepihak yang lain
adalah ∠A2 dan ∠B1 karena terletak pada pihak yang sama (di atas).

5. Sudut-sudut luar sepihak
∠A4 dan ∠B3 terletak pada pihak yang sama yaitu bagian bawah garis m
dan berada di bagian luar garis k dan l. Sudut-sudut seperti ∠A4 dan ∠B3
disebut sudut-sudut luar. Sudut luar sepihak yang lain adalah ∠A1 dan ∠B2
karena terletak pada pihak yang sama (di atas).

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 55

UJI KOMPETENSI

I. Berilah tanda silang (x) pada salah satu huruf a,b,c atau d di jawaban yang
paling tepat!

1. Sudut yang besarnya kurang dari 90° dinamakan sudut ….
a. Sudut siku-siku
b. Sudut tumpul
c. Sudut lancip
d. Sudut refleks

2. Pada dua garis sejajar bila dipotong oleh sebuah garis lurus, maka pernyataan
berikut adalah benar , kecuali....
a. Sudut-sudut yang sehadap sama besar
b. Sudut-sudut dalam berseberangan sama besar
c. Sudut-sudut luar sepihak sama besar
d. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 180°

3. Perhatikan gambar ! Apabila sudut ABD adalah siku-siku, besar sudut CBD
adalah …

a. 115°
b. 25°
c. 35°
d. 15°

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 56

4. Perhatikan gambar di bawah ini!

Nilai y adalah ….

a. 24°
b. 25°
c. 26°
d. 34°

5. Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar pelurus sudut SQR adalah ….

a. 101°
b. 100°
c. 95°
d. 92°

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 57

6. Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar ∠BCA adalah ….
a. 70°
b. 100°
c. 110°
d. 154°

7. Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar penyiku ∠SQR adalah …

a. 9°
b. 32°
c. 48°
d. 58°

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 58

8. Perhatikan gambar berikut.

Jika garis a dan b sejajar, hubungan sudut 1 dan sudut 2 adalah…

a. Sudut luar bersebrangan
b. Sudut sehadap
c. Sudut luar sepihak
d. Sudut berpelurus
9. Nilai penjumlahan sudut 20°40′35′′ dan 50°10′45′′ adalah …
a. 70°50'80''
b. 70°40'70''
c. 80°50'80''
d. 70°60'80''
10. Dua sudut saling berpelurus. Jika besar sudut pertama sama dengan 8 kali
besar sudut kedua, amka besar sudut pertama dan kedua berturut-turut
adalah …
a. 80° dan 10°
b. 20° dan 160°
c. 160° dan 20°
d. 10° dan 80°

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 59

11. Perhatikan gambar berikut ini!

C
( + )°

( + )° ( + )°
A B

Besar sudut BAC adalah ….

a. 24°
b. 28°
c. 55°
d. 65°
12. Besar x pada gambar berikut adalah …

4x
5x

a. 15°
b. 20°
c. 35°
d. 65°

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 60

13. Jika pada gambar berikut ∠KLM = (3x+45)°, ∠ LMN = (4x-5)°, maka bsar ∠KMN
sama dengan …

KN

L M

a. 115°

b. 95°

c. 75°

d. 105°

14. Jika sudut A dan sudut B merupakan dua sudut yang saling berpelurus dengan

perbandingan 1:3, maka besar sudut B adalah …

a. 120°

b. 45°

c. 60°

d. 135°

15. Perhatikan gambar berikut!

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 61

Jika besar ∠P1=130° besar ∠Q4 adalah . . . .
a. 70°
b. 65°
c. 50°
d. 35°

16. Jika besar sudut P sama dengan 1 kali pelurusnya, maka besar sudut P adalah…

2

a. 30°
b. 90°
c. 60°
d. 180°
17. Perhatikan gambar berikut!

A Pelurus ∠COB adalah …
B a. 156°
b. 66°
2a c. 24°
4a+18 d. 114°
C
O

18. Perhatikan gambar !

D

C 108°

36°
AB

Besar ∠BAC adalah … 62
E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2

a. 24°
b. 48°
c. 72°
d. 98°
19. Perhatikan gambar dibawah!

45°
3p°

5q°

Nilai p + q adalah ….
a. 72°
b. 48°
c. 36°
d. 24°
20. Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 11.50 adalah
…
a. 55°
b. 66°
c. 30°
d. 55°

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 63

II. Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti dan benar !
1. Perhatikan gambar di bawah ini!

DC

(6 + 25)°

(3 + 20)° (5 − 10)°
E

A B

Pada gambar di atas, tentukan:
a. Nilai x
b. ∠BEC
c. Nilai y
d. Nilai x + y
e. ∠CED
f. ∠AEB

2. Perhatikan gambar berikut ! C

°

( − )° ( + )° B
A
Besar ∠BAC adalah …

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 64

3. Perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di samping, sebutkan :
a. Garis yang sejajar dengan garis ;
b. Garis yang berpotongan dengan garis ;

4. Tentukanlah besar sudut-sudut berikut!
a. Sudut-sudut yang besarnya 2 kali pelurusnya.

3

b. Sudut-sudut yang besarnya 4 kali penyikunya.

5

5. Tentukan besar ∠ dan ∠ pada gambar berikut!

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 65

BAB Segi Empat dan Segitiga

8

Kompetensi Inti URAIAN MATERI

3. Memahami pengetahuan (factual, Dalam kehidupan sehari-hari,
konseptual dan procedural) kita banyak menemukan benda –
berdasarkan rasa ingin tahunya benda yang berbentuk segi empat dan
tentang ilmu pengetahuan teknologi, segitiga. Misalnya pada alat musik
seni, budaya terkait fenomena dan tradisional Indonesia yaitu kolintang,
kejadian tampak mata. siter ataupun alat musik dari Inggris
yaitu triangle.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji
dalam ranah konkret (menggunakan, Kecapi
mengurai, merangkai, memodifikasi, Sumber : felderfans.com
dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, Kolintang
menggambar, dan mengarang) sesuai Sumber ; Wikipedia.com
dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut Triangle
pandang/teori. Sumber :
enclycopedia.jakarta
Kompetensi Dasar

3.11 Mengaitkan rumus keliling dan
luas berbagai jenis segi empat
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajargenjang, trapesium
dan laying-layang) dan segitiga.

4.11 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan

dengan luas dan keliling segi

empat (persegi, persegi panjang,

belah ketupat, jajargenjang,

trapesium dan laying-layang) dan

segitiga.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 66

Indikator

1) Mengidentifikasi bentuk dan sifat segi empat.
2) Menentukan rumus keliling dan luas segi empat.
3) Menjelaskan jenis-jenis segitiga.
4) Menjelaskan sifat-sifat segitiga.
5) Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan segi empat dan

segitiga.

A. Segi Empat

Segi empat adalah bangun datar yang terdiri atas empat sisi dan empat sudut.
Ada banyak bangun segi empat antara lain, persegi, persegi panjang, jajar
genjang, layang-layang, trapesium dan belah ketupat.

1. Persegi Panjang

Pengertian persegi panjang

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang keempat sudutnya
siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.

Perhatikan gambar berikut !

Gambar disamping merupakan
rumah adat dari jawa timur yaitu di
Madura yang dikenal dengan Taneyan
Lanjhang.

Perhatikan tampak depan
rumah tersebut. Tampak depannya
seperti bentuk persegi panjang.

Sumber : kartunkuhd.blogspot.com

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 67

Sifat – sifat persegi panjang - Sisi – sisi yang berhadapan sama
panjang dan sejajar.
O AB = CD, AD = BC, AB // CD, AD // BC

- Semua sudut persegi panjang sama
besar yaitu 90°.
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

- Diagonal – diagonal persegi panjang
saling membagi dua sama panjang dan
saling berpotongan di tengah –
tengah.
AC = BD, AO = OC, OD = OB

- Mempunyai dua simetri lipat dan dua
simetri putar.

Keliling dan luas persegi panjang
Perhatikan Kembali persegi panjang berikut !

K=2(p+l)
K = 2p +2l

L=pxl

Keterangan :
K = Keliling persegi panjang
L = Luas persegi panjang
p = Panjang
l = Lebar

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 68

Contoh soal :
Diketahui persegi panjang ABCD dengan ∠BOC = 60°.

D C Tentukan :

O 10 cm a) Besar ∠AOB
A 14 cm b) Besar ∠CAD
c) Besar ∠BAC

B d) Besar ∠ACB

e) Panjang AD dan DC
f) Keliling dan luasnya

Jawab :

a) ∠AOB = 180° - 60° = 120° (pelurus)

b) ∠CAD = 1 (180° - 60°) = 1 x 120° = 60°
2 2

c) ∠BAC = 90°- ∠CAD = 90° - 60° = 30°

d) ∠ACB = 180° - (∠CBA + ∠BAC)

= 180° - (90° + 30°)

= 180° - 120° = 60°

e) Panjang AD = Panjang BC = 10 cm

Panjang DC = Panjang AB = 14 cm

f) Keliling = 2p + 2l = (2x14cm) + (2x10cm) = 28cm + 20cm = 48cm

Luas = p x l = 14cm x 10cm = 140 cm2

2. Persegi
Pengertian persegi

Persegi adalah suatu segi empat dengan semua sisinya sama panjang
dan semua sudut-sudutnya sama besar dan siku-siku (90°).
Berikut adalah contoh benda yang berbentuk persegi yang ada
dilingkungan sekitar.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 69

Sumber : cilacapklik.com

Sifat – sifat persegi

- Kempat sisinya sama panjang.
AB = BC = CD = DA

- Keempat sudutnya sama besar.
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

- Diagonal – diagonalnya saling
berpotongan tegak lurus : BD ┴
AD

- Diagonal - diagonalnya
merupakan sumbu simetri.

- Memiliki 4 simetri putar dan 4
simetri lipat.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 70

Keliling dan luas persegi

K=s+s+s+s
K=4xs

L=sxs

Keterangan :
K = Keliling persegi
L = Luas persegi
s = Sisi persegi

Contoh Soal :
Perhatikan gambar persegi berikut !

12 cm Tentukan :

a) Tiga garis yang sama panjang dengan
CO.

b) Ada berapa segitiga siku – siku pada
segitiga ABCD? Sebutkan !

c) Hitung keliling dan luasnya

Jawab :

a) AO, OB, DO.
b) Ada 8 segitiga siku – siku, yaitu ∆ABC, ∆DAB, ∆BCD, ∆ADC, ∆AOB, ∆DOC,

∆AOD, ∆BOC.
c) Keliling = 4 x sisi = 4 x 12cm = 48cm.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 71

Luas = sisi x sisi = 12cm x 12cm = 144cm2

3. Jajar genjang
Pengertian jajar genjang

Jajar genjang adalah bangun datar 2 dimensi yang tersusun oleh 2
pasang sisi yang sama panjang dan sejajar serta mempunyai 2 pasang sudut
yang sama besar (pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul).

Perhatikan gambar berikut !

Gambar disamping merupakan
rumah adat tradisional dari
Palembang yaitu rumah adat
limas.

Perhatikan tangga dari rumah
tersebut. Tampak tangga
tersebut bentuknya jajar
genjang.

Sumber : jurnal.ustjogja.ac.id

Sifat – sifat jajar genjang

O

- Sisi – sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. 72
AB = CD , AD = BC

- Sudut – sudut yang berhadapan sama besar.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2

∠A = ∠C , ∠B = ∠D
- Jumlah sudut yang berdekatan sama dengan 180°.

∠A + ∠B = 180° , ∠C + ∠D = 180°
- Diagonal – diagonalnya saling berpotongan membagi dua sama panjang.

OB = OD , OA = OC
- Mempunyai dua simetri putar.
- Tidak memiliki simetri lipat.

Keliling dan luas jajar genjang

K = 2AB + 2AD
L=axt
L = AB x DE

E

Keterangan :
K = Keliling jajar genjang
L = Luas jajar genjang
AB = Sisi alas
AD = Sisi miring
t = tinggi

Contoh Soal :
Perhatikan gambar berikut !

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 73

Jajar genjang ABCD pada gambar di atas, jika panjang AB = 12cm, BC =
9cm, tingginya = 6cm, dan ∠BAD = 54° .
Tentukan :
a) Besar ∠ABC
b) Keliling dan luasnya.

Jawab :

a) ∠ABC = 180° - 54° = 126°
b) Keliling = (2 x 12cm) + (2 x 8cm) = 24cm + 16cm = 40cm.

t = √92 − 62 = √81 − 36 = √45 = 3√5 cm
L = 12cm x 3√5 cm = 36√5 cm2

4. Trapesium
Pengertian trapesium

Trapesium adalah segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar,
namun tidak sama panjang. Kalau kamu perhatikan, trapesium adalah
bangun datar yang merupakan gabungan dari bangun datar yang lain, yaitu
segitiga, lebih tepatnya segitiga siku-siku dan juga persegi panjang atau
persegi.
Perhatikan gambar berikut !

Gambar disamping merupakan rumah
adat tradisional dari Lampung yaitu
rumah adat nuwo sesat.

Perhatikan atap dari rumah tersebut.
Tampak atap tersebut bentuknya
seperti trapesium.

Sumber : kompas.com

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 74

Trapesium dapat dibedakan dalam tiga jenis, yaitu :
1) Trapesium sama kaki

Yaitu trapesium yang sepasang sisinya tidak sejajar, namun sama
panjang.

2) Trapesium siku – siku
Yaitu trapesium yang memiliki sepasang sudut siku – siku antara sisi –
sisi sejajarnya.

3) Trapesium sembarang
Yaitu trapesium yang tidak memiliki sifat seperti trapesium sama kaki
dan trapesium sembarang.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 75

Sifat – sifat trapesium - Memiliki sepasang sisi sejajar.
Keliling dan luas trapesium AB // CD , AD // BC

- Sudut – sudut yang berdekatan
di antara sisi sejajar
berjumlah 180°
∠A + ∠D = 180°
∠B + ∠C = 180°

5. Belah Ketupat
Pengertian belah ketupat

Belah ketupat adalah segi empat yang dibentuk oleh dua gabungan
segitiga samakaki yang diimpitkan pada alasnya.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 76

Perhatikan gambar disamping!

Gambar disamping adalah kain
batik yang berasal dari Surakarta,
Jawa Tengah. Kain batik ini
memiliki motif sidomulyo. Pada
motif kain ini terbentuk seperti
belah ketupat.

Sumber : sakyabatiktenun.blogspot.com

Sifat – sifat belah ketupat

- Semua sisi belah ketupat sama panjang.
AB = BC = CD = DA.

- Diagonal – diagonalnya merupakan sumbu simetri : AC dan BD.
- Sudut – sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua

sama besar oleh diagonal -diagonalnya.
∠ADC = ∠ABC, ∠BAD = ∠BCD, ∠ADO = ∠CDO , ∠DCO = ∠BCO,
∠CBO = ∠ABO , ∠BAO = ∠DAO.
- Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan
berpotongan tegak lurus : AC ┴ BD, AO = OC dan DO = OB.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 77

Keliling dan luas belah ketupat

K=4xs

L = x d1 x d2


Keterangan :
K = Keliling belah ketupat
L = Luas belah ketupat
s = Sisi belah ketupat
d1 = Diagonal 1 (panjang DB)
d2 = Diagonal 2 (panjang AC)

Contoh Soal :
Berdasarkan belah ketupat ABCD pada gambar berikut tentukan nilai x,
y, dan z !

5z

35° x
(2y -10°)

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 78

Jawab:
- x = 35°
- (2y -10°) = 180° - 2(35°)

(2y -10°) = 180° - 70°
(2y -10°) = 110°

2y = 120°
y = 60°

- 5z = 110°
z = 22°

6. Layang – Layang
Pengertian layang – layang

Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi, memiliki dua pasang
sisi sama panjang namun tidak sejajar, serta saling membentuk sudut yang
berbeda.

Sumber : tenuntimor.blogspot.com

Gambar diatas merupakan kain tenun yang berasal dari Nusa Tenggara
Timur (NTT). Motif nya dikenal dengan Buna Insana. Dari motif tersebut
terlihat seperti bentuk layang – layang.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 79

Sifat – sifat layang – layang

- Dua pasang sisi yang berdekatan

sama panjang.

AD = AB , DC = CB

- Sepasang sudut yang

berhadapan sama besar.

∠ADC = ∠ABC

- Salah satu diagonalnya

merupakan sumbu simetri, yaitu

diagonal AC.

- Salah satu diagonalnya

membagi dua sama tegak lurus:

DO = OB , DB ┴ AC

Keliling dan luas layang – layang

K = AB + BC + CD + DA

L = x d1 x d2


E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 80

Keterangan :
K = Keliling layang - layang
L = Luas layang - layang
d1 = Diagonal 1 (panjang AC)
d2 = Diagonal 2 (panjang DB)

Contoh Soal :

y Berdasarkan layang – layang
ABCD pada gambar disamping,
120° 6x° tentukanlah :

(x + 10°) a) Nilai x

b) Besar ∠ABC

c) Nilai y

Jawab :

a) 6x = 120°
x = 20°

b) ∠ABC= (x + 10°) = 20° + 10° = 30°
c) y = 360° - ( 120° + 120° + 30°)

y = 360° − 270°
y = 90°

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 81

B. Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis yang
memiliki tiga buah titik sudut.

Perhatikan gambar disamping !

Gambar disamping merupakan rumah
adat dari daerah Sulawesi Tengah,
yaitu rumah adat Tambi.

Rumah adat tambi memiliki
keunikan, salah satunya yaitu
atapnya yang berbentuk segitiga.

Sumber : hi-in.facebook.com

1. Jenis – Jenis Segitiga

Jenis suatu segitiga dapat ditentukan berdasarkan panjang sisi-sisinya,
besar sudut – sudutnya, atau berdasarkan keduanya.

a. Jenis segitiga menurut panjang sisi-sisinya
Berdasarkan panjang sisi-sisinya, ada 3 jenis segitiga yaitu :

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 82

b. Jenis segitiga menurut besar sudut-sudutnya
Berdasarkan besar sudut-sudutnya, ada 3 jenis segitiga yaitu :

2. Sifat – Sifat Segitiga

3. Keliling dan Luas Segitiga

Perhatikan segitiga ABC dibawah ini.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 83

K = AB + BC + CA
L = 1 x a xt

2

Keterangan :
K = Keliling segitiga
L = Luas segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga

C. Penerapan Segi Empat dan Segitiga

Banyak permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segi
empat dan segitiga. Untuk mempermudah menyelesaikan permasalahan tersebut
terlebih dahulu buatlah sketsanya.

Contoh Soal :

1) Pak Amir memiliki sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan

keliling 100 m. Panjang sisi-sisi sejajar tanah tersebut 32 m dan 48 m. Jika

pak Amir menjual tanah tersebut Rp. 200.000,00 per meter persegi. Hitunglah

uang yang diperoleh pak Amir!

Jawab : D

C

A E FB
48 cm
Perhatikan ∆ABC.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 84

Keliling = AB + BC + CD + DA, dengan BC = AD
100 = 48 + 2BC + 32
2BC = 100 – 80
BC = 20 = 10 cm

2
Luas tanah pak Amir:

DE = √ 2 − 2
AE = −

2

AE = 48−32 = 8m

2

DE = √102 − 82 = √36 = 6m
Luas = 1 DE (AB + CD) = 1 x 6 (48+32) = 240m2.

22

Jadi, jumlah uang yang diperoleh pak Amir jika tanah itu laku dijual adalah
:
= 240 m2 x Rp 50.000,00 / m2
= Rp 12.000.000,00

2) Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 30
meter dan lebar 20 meter. Di sekeliling halaman rumah tersebut akan
dipasang pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp50.000,00 per meter.
Tentukan besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut.

Jawab :

Pembuatan pagar di sekeliling halaman rumah berbentuk persegi panjang
sama dengan menentukan keliling halaman rumah.
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (30 + 20)
K = 2 x 50
K = 100 m

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 85

Biaya = 100 x Rp50.000,00
Biaya = Rp5.000.000,00

Jadi, biaya untuk pembuatan pagar tersebut Rp5.000.000,00.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 86

UJI KOMPETENSI

I. Berilah tanda silang (x) pada salah satu huruf a,b,c atau d di jawaban yang
paling tepat!

1. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi
panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah ….
a. 132 cm2
b. 198 cm2
c. 218 cm2
d. 252 cm2

2. Segi empat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar disebut …
a. Belah ketupat
b. Persegi panjang
c. Layang – layang
d. Trapesium

3. Panjang sisi sebuah persegi 20 cm, maka panjang diagonalnya adalah…
a. √20
b. √400
c. √40
d. √800

4. Lantai ruang rapat berukuran 8,4 m x 4,5 m. Jika lantai ruangan itu akan ditutup
keramikpersegi berukuran 30 cm x 30 cm, banyak keramik yang diperlukan
adalah…
a. 420 buah
b. 240 buah
c. 320 buah
d. 210 buah

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 87

5. Luas persegi panjang sama dengan luas persegi. Jika keliling persegi 64 cm, dan
lebar persegi panjang 8 cm, maka keliling persegi panjang adalah…
a. 32 cm
b. 40 cm
c. 80 cm
d. 256 cm

6. Di sekeliling taman yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 meter akan
ditanami pohon. Jika jarak antar pohon adalah 2 meter,maka banyaknya pohon
yang diperlukan adalah … pohon
a. 32 cm
b. 40 cm
c. 80 cm
d. 256 cm

7. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 5 dari lebarnya. Jika keliling
4

persegi panjang 54 cm, maka lebar persegi panjang tersebut adalah…
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 11 cm
d. 13 cm
8. Sebuah persegi panjang memiliki panjang sama dengan dua kali lebarnya. Jika
lebarnya 9cm, keliling dan luas persegi panjang itu adalah…
a. 54cm dan 158 cm2
b. 54 cm dan 162 cm2
c. 32 cm dan 160 cm2
d. 56 cm dan 170 cm2
9. Keliling persegi yang luasnya 529 cm2 adalah …
a. 92 cm
b. 103 cm
c. 52 cm
d. 63 cm

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 88

10. Perhatikan gambar berikut !

Jika diketahui trapezium PQRS. Maka luas trapesium PQRS tersebut adalah …
a. 342 cm2
b. 376 cm2
c. 424 cm2
d. 450 cm2
11.Perhatikan gambar dibawah ini!

Pernyataan-pernyataan dibawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC
adalah…
a. c2 + a2 = b2
b. c2 – b2 = a2
c. c2 + b2 = a2
d. a2 + b2 = c2

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 89

12. Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD.

Jika panjang DE = 2 cm, keliling bangun di
atas adalah ….

a. 105 cm
b. 97 cm
c. 88 cm
d. 72 cm

13. Perhatikan gambar!

Luas daerah yang diarsir adalah ….

a. 276 cm2
b. 264 cm2
c. 246 cm2
d. 228 cm2

14.Perhatikan bangun berikut !

Keliling bangun di samping adalah ….

a. 27 cm
b. 19 cm
c. 17 cm
d. 14 cm

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 90

15. Perhatikan bangun layang – layang berikut !
Luas layang – layang PQRS tersebut adalah …
a. 234cm2
b. 264 cm2
c. 324 cm2
d. 424 cm2

16. Perhatikan bangun datar berikut !

Luas bangun di atas adalah...
a. 52,5 cm2
b. 42 cm2
c. 30,5 cm2
d. 21 cm2

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 91

17. Perhatikan gambar layang – layang berikut !

Luas dan keliling layang-layang tersebut
adalah …

a. 76 cm² dan 24 cm
b. 78 cm² dan 24 cm
c. 76 cm² dan 34 cm
d. 78 cm² dan 34 cm

18. Besar ∠QRS pada bangun dibawah ini adalah …

S R a. 4°
P (20x - 56°) 6x b. 24°
Q c. 26°
d. 36°

19. Perhatikan bangun datar trapesium berikut.

Keliling trapesium di atas ... cm
a. 100
b. 150
c. 50
d. 80

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 92

20. Berikut ini yang bukan sifat jajar genjang adalah ….
a. Jumlah sudut yang berdekatan adalah 1800
b. Sudut yang berhadapan sama besar
c. Sisi yang berdekatan sama panjang
d. Sisi yang berhadapan sejajar

II. Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti dan benar !

1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15
m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan
panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 m dan 12 m, sedangkan sisanya
akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

2. Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kaki
dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium panjang
sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m. Adapun pada atap yang berbentuk
segitiga panjang alasnya 7 m. Tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4
m.
Tentukan :
a) Banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut, jika
tiap 1 m2 diperlukan 25 buah genteng !
b) Jika harga 1 buah genteng Rp1.500,00, berapakah biaya yang
dibutuhkan seluruhnya

3. Perhatikan gambar berikut !

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 93

Segi empat PQRS adalah bangun datar jajargenjang. Diketahui sudut P =
(2x + 20)°, sudut Q = (x + 10)°, dan sudut S = 3y°.
Tentukan :
a) Nilai x dan y
b) Besar sudut R dan sudut S.
4. Perhatikan bangun dibawah ini !

Keliling dan luas dari bangun tersebut adalah …
5. Perhatikan bangun dibawah ini !

Hitunglah keliling dan luasnya !

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 94

BAB Statistika

9

Kompetensi Inti URAIAN MATERI

3. Memahami pengetahuan (factual, Pernahkah kamu menjumpai petugas
konseptual dan procedural) sensus penduduk yang sedang bekerja?
berdasarkan rasa ingin tahunya Hal-hal apakah yang dicatat oleh
tentang ilmu pengetahuan teknologi, petugas tersebut?
seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata. Petugas Sensus
Sumber : pelayananpublik.id
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji
dalam ranah konkret (menggunakan, Kegiatan tersebut merupakan kegiatan
mengurai, merangkai, memodifikasi, pengumpulan data. Data yang sudah
dan membuat) dan ranah abstrak terkumpul umumnya disajikan dalam
(menulis, membaca, menghitung, bentuk tabel / diagram.
menggambar, dan mengarang) sesuai Ada beberapa penyajian dalam bentuk
dengan yang dipelajari di sekolah dan diagram yaitu diagram lingkaran,
sumber lain yang sama dalam sudut batang, dan garis. Tahukah kamu cara
pandang/teori. menyajikan data dalam bentuk tabel
atau diagram? Untuk mengetahuinya
Kompetensi Dasar mari pelajari uraian berikut dengan
seksama.
3.12 Menganalisis hubungan antara
data dengan cara penyajiannya
(table, diagram garis, diagram
batang, dan diagram lingkaran).

4.12 Menyajikan dan menafsirkan data
dalam bentuk table, diagram garis,
diagram batang, dan diagram
lingkaran.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 95

Indikator

1) Menjelaskan konsep data.
2) Menjelaskan teknik pengumpulan data (wawancara, angket, dan observasi).
3) Menjelaskan teknik penyajian data dengan menggunakan table.
4) Menjelaskan teknik penyajian data dengan menggunakan diagram (batang, lingkaran,

dan garis).
5) Menyajikan data dari masalah kontekstual.

A. Pengumpulan Data

Tahap awal dalam statistika adalah pengumpulan data. Untuk mengumpulkan
data, terdapat 3 metode yang dapat digunakan, yaitu :

1. Metode Wawancara

Metode wawancara adalah metode pengumpulan data dengan meminta
langsung kepada narasumber atau responden dengan alat yang berupa
panduan wawancara. Pada metode ini peneliti langsung bertemu dan bertatap
muka dengan para narasumber atau responden satu per satu, sehingga data
yang diperoleh merupakan data asli. Akan tetapi untuk data yang jumlahnya
besar akan sulit jika menggunakan metode ini karena akan memerlukan
waktu, tenaga, dan biaya yang tidak sedikit.

2. Metode Angket

Metode angket adalah metode pengumpulan data dengan cara mengajukan
daftar pertanyaan yang harus diisi oleh responden. Sebuah angket atau
kuesioner ada yang menyediakan pilihan jawaban yang harus dijawab oleh
responden atau responden dapat menjawab secara bebas.

3. Metode Observasi

Metode observasi adalah metode pengumpulan data dengan cara melakukan
pengamatan secara langsung di lapangan.
Metode ini cocok digunakan dalam bidang pertanian, peternakan, teknik, dan
lain sebagainya. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam metode ini,
yaitu :

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 96

• Faktor cuaca
• Medan yang harus ditempuh
• Faktor ekonomis

Dari tahap pengumpulan data, biasanya diperoleh data yang masih acak. Oleh
karena itu, data tersebut perlu diurutkan dari data terkecil sampai data
terbesar.

Contoh Soal :

Data dari pengukuran tinggi badan 10 siswa SMP Permata dalam cm adalah
sebagai berikut.

130, 128, 140, 120, 150,148, 135, 138, 147, 145

Urutkan data tersebut dan tentukan data terkecil dan data terbesar!

Jawab :

Data diurutkan menjadi : 120, 128, 130, 135, 138, 140, 145, 147, 148, 150

Data terkecil : 120

Data terbesar : 150

B. Penyajian Data

Untuk memudahkan data terbaca oleh orang lain, maka data harus disajikan
dengan baik. Dalam penyajiannya, data harus ringkas dan jelas sehingga dapat
menggambarkan informasi yang sederhana, lugas, dan komunikatif.
Tujuan dari penyajian data antara lain :

▪ Membandingkan dua angka atau lebih.
▪ Menunjukkan distribusi subjek menurut nilai atau kategori variabel

tertentu.
▪ Menyampaikan perubahan nilai suatu variabel tertentu menurut waktu

tertentu.
▪ Menunjukkan hubungan antara dua variabel.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 97

1. Penyajian Data Menggunakan Tabel

Sekumpulan data akan lebih mudah dipahami jika disusun dalam
bentuk tabel. Penyajian data dalam tabel merupakan bentuk dasar penyajian
dan dapat menampilkan data asli (raw).
Macam – macam penyajian data dalam bentuk tabel antara lain :
a) Tabel baris kolom

Tabel baris kolom merupakan penyajian data dalam bentuk tabel dengan
bentuk susunan baris dan kolom yang saling berhubungan. Tabel ini
digunakan untuk data yang terdiri dari beberapa baris dan kolom.
Contoh :
Data nilai ulangan Matematika dari 25 siswa kelas VII sebagai berikut.
8,7,5,6,6,8,4,6,9,8,7,7,4,7,5,8,9,6,7,6,8,9,7,7,8
Dari data diatas susunlah data tersebut dalam tabel baris dan kolom!

Baris Nilai Frekuensi
(kebawah) 4 2
5 2
6 5
7 7
8 6
9 3

Kolom (menyamping)

b) Tabel kontingensi
Tabel kontingensi merupakan bagian dari tabel baris kolom, akan

tetapi tabel ini mempunyai ciri khusus, yaitu untuk menyajikan data yang
terdiri atas dua faktor atau dua variabel.
Tabel ini digunakan untuk data yang lebih dari satu kolom.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 98

Contoh berikut adalah tabel Kontingensi (3 × 2), artinya terdiri dari 3 baris
dan 2 kolom.

Tabel jumlah siswa menurut jenis kelamin

Kelas Jenis Kelamin 3 baris
Pria Wanita

7A 15 17

7B 12 22

7C 17 18

7D 18 22

8A 13 18

8B 15 19

8C 10 20

8D 14 18

2 kolom

c) Tabel distribusi frekuensi
Tabel distribusi frekuensi dapat didefinisikan sebagai sebuah tabel

yang berisi nilai-nilai data,dengan nilai-nilai tersebut dikelompokkan
kedalam interval -interval dan setiap interval nilai masing-masing
mempunyai frekuensinya. Tabel distribusi frekuensi dibuat untuk
menyederhanakan bentuk dan jumlah data sehingga ketika disajikan
kepada para pembaca dapat dengan mudah dipahami.

Tabel ini digunakan untuk data yang dibagi menjadi beberapa
kelompok.

E-LKPD Matematika Berbasis Etnomatika Kelas VII Semester 2 99