Probabilitas

PROBABILITAS

Probabilitas Diskret

Distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret, yaitu:
keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang saling
bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p.
Eksperimen berhasil/gagal juga disebut percobaan bernoulli.
Distribusi binomial merupakan dasar dari uji binomial dalam uji
signifikansi statistik. (Wikipedia)
Peluang kejadian A dapat dinotasikan, P(A); sementara peluang bukan
A dapat dinotasikan P( ). Oleh karenanya, P(A) + P( ) = 1 = 100%

Sebuah koin yang terdiri dari dua sisi, angka A dan gambar G,
dilambungkan atau dilempar ke atas, maka peluang munculnya A dan
G, adalah ... (buat dalam bentuk tabel dan grafik)

Tabel Distribusi Probabilitas Grafik Distribusi Probabilitas

Kejadian / Event Peluang

A p(A) = ½

G p(G) = ½

Jumlah p(A) + p(G) = ½ + ½ = 1

Menggunakan aplikasi Excel, sbb:

x p(x) x p(x)
0 =BINOMDIST(A2,1,0.5,FALSE) 0 0.5
1 =BINOMDIST(A3,1,0.5,FALSE) 1 0.5

Sebuah koin dilambungkan dua kali, atau dua buah koin dilambungkan
satu kali, maka peluang munculnya kombinasi A dan G, adalah ... (buat
tabel dan grafik probabilitas nya)

Tabel Distribusi Probabilitas Grafik Distribusi Probabilitas

x = G Event p(x)

0 AA p(0) = 1/4

1 AG, GA p(1) = 1/4 + 1/4 = 2/4 =1/2

2 GG p(2) = 1/4

Jumlah  p(x) = 1

Menggunakan aplikasi Excel, sbb:

x p(x) x p(x)
0 =BINOMDIST(A2,2,0.5,FALSE) 0 0.25
1 =BINOMDIST(A3,2,0.5,FALSE) 1 0.5
2 =BINOMDIST(A4,2,0.5,FALSE) 2 0.25

Sebuah koin dilambungkan tiga kali, buatlah tabel dan grafik
probabilitas nya.

Tabel Distribusi Probabilitas Grafik Distribusi Probabilitas

x p(x) x p(x)
0 =BINOMDIST(0,3,0.5,FALSE) 0 0.125
1 =BINOMDIST(1,3,0.5,FALSE) 1 0.375
2 =BINOMDIST(2,3,0.5,FALSE) 2 0.375
3 =BINOMDIST(3,3,0.5,FALSE) 3 0.125

x=A Event p(x)
p(0) = 0.125
0 GGG p(1) = 0.375
p(2) = 0.375
1 AGG, GAG, GGA P(3) = 0.125

2 AAG, AGA, GAA

3 AAA

Sebuah dadu dilambungkan dua kali, atau dua buah dadu
dilambungkan satu kali, buat tabel dan grafik distribusi
probabilitas nya.

Tabel Distribusi Probabilitas Grafik Distribusi Probabilitas

x p(x) x p(x)
0 =BINOMDIST(A2,2,1/6,FALSE) 0 0.6944
1 =BINOMDIST(A3,2,1/6,FALSE) 1 0.2778
2 =BINOMDIST(A4,2,1/6,FALSE) 2 0.0278

Probabilitas Kontinyu

Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi
probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis
statistika. Distribusi normal baku ini adalah distribusi normal yang
memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga
dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan
probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng. (Wikipedia)

Memahami Distribusi Normal atau Distribusi Z

• Nilai tengah distibusi Z adalah, Z = 0, dan ke kanan adalah tak
terhingga positif, Z = +ꝏ; sementara ke kiri adalah tak terhingga
negatif, Z = -ꝏ.

• Kejadian atau even nya adalah bersifat kontinyu, sehingga bila
digambar berbentuk arsiran.

• Karena bersifat simetris, maka luas atau peluang dari, p(Z > 0) atau
p(Z < 0) adalah setengah atau 50%.

• Untuk menentukan peluang dari suatu distribusi Z, adalah lebih
mudah menggunakan tabel atau aplikasi seperti Excel.

Tentukan p(Z < -1,24)!
p(Z < -1,24) = 0.1075

0,1075

Menggunakan aplikasi Excel, sbb:

=NORMSDIST(-1.24) 0.1075

TERIMA KASIH