ปฐพีกลศาสตร์

สรุปและอภปิ รายผลการทดสอบ

.................................................................................................................... ...........................
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................
................................................................................................................................................. ..........
......................................................................................................................... ..................................
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................
........................................................................................................................................ ...................
............................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................



แผนการจดั การเรยี นรมู้ งุ่ เน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 4
สอนครั้งท่ี 10
ชื่อหนว่ ย การยบุ อัดตวั ของดนิ ช่วั โมงรวม 4
ช่อื วิชา การยุบอดั ตัวของดนิ รหัสวิชา 30106 – 2104 จำนวนชว่ั โมง 4

1. สาระสำคญั

มวลดินถูกแรงกระทำจะเกิดความเค้นขึ้นภายในมวลดิน โดยแรงกระทำนั้นอาจเป็นแรงทีเ่ กิด
จากการก่อสรา้ งฐานราก การกอ่ สรา้ งอาคาร รวมถึงแรงกระทำในลักษณะอน่ื ๆ ซ่ึงแรงท่ีกระทำกับ
มวลดินนี้จะทำให้เกิดการบีบอัดตัว(compression) ขึ้นในมวลดินซึ่งการบีบอัดตัวของมวลดินน้ี
เกิดข้ึนจาก (a) การเปลี่ยนรูปและการเคลื่อนตัวของอนุภาคเม็ดดิน (b) การจัดเรียงตัวใหม่ของ
อนุภาคเม็ดดินและ (c) การไหลออกของน้ำหรืออากาศระหว่างช่องว่างภายในมวลดินและ
โดยทั่วไปแล้ว การทรุดตัวของดินที่เกิดขึ้นจากแรงกระทำแบบต่างๆ นั้นจะสามารถจำแนกการ
ยุบตวั ออกไดเ้ ป็น 3 ลักษณะ

2. สมรรถนะประจำหน่วย

เพ่อื ใหผ้ เู้ รยี นมีความเขา้ ใจในการทดสอบการยบุ อดั ตวั ของดนิ

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

3.1 ดา้ นความรู้
3.1.1 รทู้ ฤษฎกี ารทดสอบการยบุ อัดตัวของดิน
3.1.2 เข้าใจในการทดสอบการยบุ อัดตัวของดิน

3.2 ดา้ นทกั ษะ
3.2.1 บอกทฤษฎกี ารทดสอบการยบุ อดั ตวั ของดนิ ได้
3.2.2 อธบิ ายหลักและวธิ กี ารทดสอบการยบุ อัดตัวของดินได้
3.2.3 สามารถเตรียมวัสดุอุปกรณ์ ทำการทดสอบ บันทึก คำนวณ และสรุปผลการ
ทดสอบการยบุ อดั ตัวของดนิ ได้
3.2.4 ประเมินผลงานของตนเองร่วมกับผู้สอนได้
3.2.5 นำหลกั การไปประยุกตใ์ ชก้ บั งานจรงิ ได้
3.2.6 มีทกั ษะของความปลอดภยั และรกั ษาสงิ่ แวดล้อม

3.3 คุณลกั ษณะทีพ่ ึ่งประสงค์
3.3.1 ความเสยี สละ
3.3.2 ซอื่ สัตยส์ ุจริต

3.3.3 กตญั ญูกตเวที
3.3.4 มจี ิตสำนกึ และเจคตทิ ่ีดีตอ่ วิชาชพี และสังคม
3.3.5 ความมวี ินยั
3.3.6 ความรบั ผิดชอบ
3.3.7 ความรกั สามัคคี
3.3.8 มีมนุษยสมั พันธ์
3.3.9 เชอ่ื ม่ันในตนเอง
3.3.10 ขยัน
3.3.11 ประหยดั
3.3.12 พงึ่ ตนเอง
3.3.13 ปฏบิ ัตงิ านโดยคำนงึ ถึงความปลอดภัยอาชีวอนามยั
3.3.14 การอนรุ ักษ์พลงั งานและสิง่ แวดลอ้ ม
3.3.15 ความสนใจใฝร่ ู้
3.3.16 ความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์

4. เนื้อหาสาระการเรยี นรู้

4.1 การยุบอัดตัวของดิน

5. กจิ กรรมการเรียนการสอน

5.1 การนำเข้าสบู่ ทเรียน
5.1.1 ให้ผู้เรยี นทำสมาธกิ ่อนเรยี น 5 นาที เพอ่ื นำไปสกู่ ารเปน็ ผู้ทีป่ ระพฤติดีแล้วทำการ
เช็ครายชื่อ
5.1.2 ผ้สู อนสนทนาซกั ถามความรู้เบ้อื งต้นเก่ยี วกับเรื่องการยุบอดั ตัวของดินของดนิ โดย
ใชส้ ่ือ Power Point
5.1.3 ผู้สอนกลา่ วนำเขา้ ส่บู ทเรยี นเรอื่ งการยบุ อัดตวั ของดินของดิน

5.2 การเรียนรู้
5.2.1 ผู้สอนบรรยายความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของดินทางกายภาพ โดยใช้สื่อ Power
Point และคลิปวดี ีโอ
5.2.2 ผู้เรียนฟังบรรยายเกี่ยวกับคุณสมบัติของดินทางกายภาพ และดูคลิปวีดีโอ
ประกอบการเรียนการสอน
5.2.3 ผสู้ อนบรรยายเกีย่ วกับความถ่วงจำเพาะของดิน โดยใช้ สื่อ Power Point และคลปิ
วีดีโอ
5.2.4 ผู้เรียนฟังบรรยายเกี่ยวกับความถ่วงจำเพาะของดินและดูคลิปวีดีโอประกอบการ
เรยี นการสอน

5.2.5 ผ้เู รียนตอบคำถามทีผ่ ูส้ อนซักถาม
5.2.6 ผ้เู รยี นลงมอื ปฏิบตั ิทำตามใบงานทผี่ สู้ อนมอบหมายให้
5.3 การสรปุ
5.3.1 ผู้เรียนส่งงานจากการปฏบิ ตั ิใบงาน
5.3.2 ผู้สอนวจิ ารณ์และอภปิ รายผลงาน
5.3.3 ผูส้ อนและผ้เู รยี นสรปุ บทเรยี น
5.3.4 ผูส้ อนสรปุ ทางสงั คมโดยชมเชย และประเมินผล
5.4 การวดั และประเมนิ ผล
5.4.1 เครอื่ งมือวัดผลการเรยี นรู้

ใบงานหน่วยเร่ือง การยบุ อดั ตัวของดนิ ของดิน
วธิ กี ารวดั

ประเมินจากการปฏิบัติตามใบงานหน่วยเรอ่ื ง การยบุ อัดตัวของดินของดนิ
เกณฑก์ ารประเมนิ

ผู้เรียนปฏบิ ัติใบงานได้คะแนนรวม 80% ขึ้นไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน
5.4.2 เครือ่ งมือวดั พฤติกรรมการเรียนรู้

แบบประเมินผลหนว่ ยการเรียนรู้
วธิ ีการวัด

ประเมนิ ประเมนิ ผลหนว่ ยการเรียนรู้
เกณฑก์ ารประเมิน

ผู้เรียนได้รับผลการประเมินผลหน่วยการเรียนรู้ด้วยคะแนนรวม 80 % ขึ้นไป
ถอื ว่าผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน

6. สือ่ การเรยี นรู้/แหล่งการเรยี นรู้

6.1 สอ่ื ส่ิงพมิ พ์
6.1.1 ใบเนื้อหาเร่ือง การยุบอัดตัวของดินของดนิ
6.1.2 ใบงานเร่ือง การยบุ อดั ตวั ของดนิ ของดนิ

6.2 สื่อโสตทัศน์
6.2.1 สอ่ื Power Point
6.2.2 คลิปวดี โี อ

6.3 หนุ่ จำลองหรือของจรงิ
6.3.1 –

6.4 อ่ืนๆ
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

7. เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ (ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน ฯลฯ )

7.1 ใบเนื้อหา
7.2 ใบงาน
7.3 ใบเฉลย

8. การบูรณาการ/ความสัมพันธก์ บั วชิ าอน่ื

8.1 บรูณากับวิชาชีวิตและวัฒนธรรมไทย ด้านการพูด การอ่าน การเขียน และการฝึกปฏิบัตติ น
ทางสงั คมดา้ นการเตรียมความพร้อม ความรบั ผิดชอบ และความสนใจใฝร่ ู้

8.2 บรณู าการกบั วิชาวิศวกรรมการทาง ด้านการออกแบบถนน
8.3 บรูณาการกบั วชิ าเทคนคิ กอ่ สร้าง ดา้ นข้นั ตอนการทำการยบุ อัดตัวของดินของดิน
8.4 บรูณาการกบั วิชาประมาณราคา ด้านการเลือกใช้ทรพั ยากรอยา่ งประหยดั

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 ก่อนเรียน
9.1.1 จัดเตรยี มเอกสาร ส่อื การเรียนการสอนตามที่ผู้สอนและบทเรียนกำหนด
9.1.2 ทำความเข้าใจเกี่ยวกับจุดประสงค์การเรียน และการให้ความร่วมมือในการทำ
กิจกรรม

9.2 ขณะเรียน
9.2.1 ปฏบิ ตั ิใบงานเร่อื ง การยบุ อัดตวั ของดนิ ของดิน
9.2.2 ศกึ ษาใบเน้อื หาเร่ือง การยุบอัดตัวของดนิ ของดิน
9.2.3 ร่วมกนั สรุปเนอื้ หาเร่ือง การยุบอัดตวั ของดินของดิน

9.3 หลังเรียน
9.3.1 ตรวจผลใบงาน
9.3.2 วัดประเมินผลตามหนว่ ยเรียนรู้

10. การบูรณาการกบั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง และคุณลักษณะ 3D

• หลักความพอประมาณ
1. ผเู้ รียนจดั สรรเวลาในการฝกึ ปฏิบตั ิตามใบงานไดอ้ ย่างเหมาะสม
2. กำหนดเนอื้ หาเหมาะสมกบั เกณฑก์ ารประเมนิ เรือ่ งการยบุ อัดตวั ของดินของดิน
3. ผเู้ รยี นปฏบิ ัตติ นเปน็ ผนู้ ำและผู้ตามที่ดี
4. ผูเ้ รียนเปน็ สมาชกิ ท่ีดีของเพ่ือนและสงั คม

• หลักความมีเหตุผล
1. เหน็ คณุ คา่ ในของการยบุ อัดตัวของดนิ ของดนิ
2. กลา้ แสดงความคิดอย่างมเี หตุผล
3. กลา้ ทักทว้ งในส่ิงท่ีไมถ่ ูกต้องอยา่ งถกู กาลเทศะ
4. กลา้ ยอมรบั ฟังความคดิ เหน็ ของผ้อู ื่น
5. ใชว้ ัสดุถกู ต้องและเหมาะสมกับงาน
6. ไมม่ เี ร่ืองทะเลาะววิ าทกบั ผอู้ ื่น
7. คิดสิง่ ใหม่ ๆ ทเ่ี กดิ ประโยชนต์ อ่ ตนเองและสงั คม
8. มีความคดิ วิเคราะห์ในการแก้ปัญหาอยา่ งเปน็ ระบบ

• หลกั ความมภี มู ิคุ้มกนั
1. ผเู้ รยี นได้รบั ความรูท้ ่ีถูกต้อง พร้อมทง้ั กำหนดเนื้อหาได้ครบถ้วนถกู ต้องตามชอ่ื เรื่องการยุบอัดตัว
ของดนิ ของดินและมีสาระสำคญั สมบรู ณ์
2. มีการเตรยี มความพรอ้ มในการเรียนและการปฏิบัติงาน
3. กลา้ ซักถามปัญหาหรือขอ้ สงสยั ตา่ งๆ อย่างถูกกาลเทศะ
4. แก้ปญั หาเฉพาะหน้าไดด้ ว้ ยตนเองอย่างเปน็ เหตเุ ปน็ ผล
5. ควบคมุ อารมณ์ของตนเองได้
6. ควบคมุ กริ ยิ าอาการในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ไดเ้ ป็นอย่างดี
การตัดสินใจและการดำเนินกิจกรรมต่างๆ ให้อยู่ในระดับพอเพียงหรือตามปรัชญาของเศรษฐกิจ

พอเพียงนนั้ ต้องอาศัยท้งั ความรู้และคณุ ธรรมเป็นพื้นฐานดังน้ี

• เง่อื นไขด้านความรู้
1. ผูเ้ รยี นได้ใช้กระบวนการคดิ ในการเรยี นรู้การยุบอัดตัวของดนิ ของดิน (ความสนใจใฝร่ ู้ ความรอบ
รู้ รอบคอบ ระมดั ระวงั )
2. มีความรู้ ความเขา้ ใจในเร่อื งการยบุ อัดตวั ของดนิ ของดิน
3. ปฏิบตั ิงานด้วยความละเอยี ดรอบคอบ
4. มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกับหลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

• เงือ่ นไขคุณธรรม
1. ปฏบิ ัติงานทไ่ี ด้รับมอบหมายเสร็จตามกำหนด (ความรบั ผดิ ชอบ)
2. มีความเพียรพยายามและกระตือรือรน้ ในการเรียนและการปฏิบัติงาน (ความขยัน ความอดทน)
3. ใหค้ วามร่วมมอื กบั การทำกิจกรรมของสว่ นรวม อาสาช่วยเหลืองานครแู ละผู้อื่น (แบง่ ปนั )

11.บันทึกหลงั การสอน

11.1 ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11.2 ผลการเรยี นรู้ของนักเรียน ผู้เรยี น
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11.3 แนวทางการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................ครผู ู้สอน ลงชือ่ ...............................................หวั หนา้ แผนกฯ
(..................................................) (.................................................)

วันที.่ ........เดือน.......................พ.ศ. ............. วันที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. .............



ใบความรทู้ ี่ 9 หน่วยท่ี 4
ชือ่ วิชา ปฐพีกลศาสตร์
ชื่อหนว่ ย การยบุ อัดตวั ของดิน สอนสปั ดาหท์ ่ี 10
ชอ่ื เร่ือง การยุบอัดตัวของดิน จำนวน 4 ชั่วโมง

หนว่ ยที่ 4
การยบุ อดั ตัวของดนิ

4.1.1 ความหมายการยุบอัดตัวของดนิ
เมื่อมวลดินถกู แรงกระทำจะเกดิ ความเคน้ ขึน้ ภายในมวลดิน โดยแรงกระทำนนั้ อาจเป็น

แรงที่เกิดจากการก่อสร้างฐานราก การก่อสร้างอาคาร รวมถึงแรงกระทำในลักษณะอื่นๆ ซ่ึงแรงที่
กระทำกับมวลดินนี้จะทำให้เกิดการบีบอัดตัว(compression) ขึ้นในมวลดินซ่ึงการบีบอัดตัวของ
มวลดินนี้เกิดขึ้นจาก (a) การเปลี่ยนรูปและการเคลื่อนตัวของอนุภาคเม็ดดิน (b) การจัดเรียงตัว
ใหม่ของอนุภาคเมด็ ดินและ (c) การไหลออกของนำ้ หรืออากาศระหว่างช่องวา่ งภายในมวลดินและ
โดยทั่วไปแล้ว การทรุดตัวของดินที่เกิดขึ้นจากแรงกระทำแบบต่างๆ นั้นจะสามารถจำแนกการ
ยุบตวั ออกไดเ้ ปน็ 3 ลกั ษณะ ดังน้ี

(1) การยุบตัวแบบยืดหยุ่น(elastic settlement) หรือการทรุดตัวแบบทันที
(immediate settlement) เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นของมวลดินที่มีลักษณะแห้ง
เปียก หรืออิ่มตัวก็ตาม โดยผลจากการทรุดตัวไม่ทำให้ปริมาณความช้ืนในมวลดินเปลี่ยนแปลงไป
ซ่ึงการคำนวณหรือการประมาณค่าการทรุดตวั แบบทันทนี จี้ ะใหห้ ลักการของสมการจากทฤษฎีอิลา
สตกิ (theory of elasticity)

(2) การยุบตัวแบบการยุบตัวคายน้ำปฐมภูมิ(primary consolidation settlement)
เป็นผลจากการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของดินอิม่ ตัวที่มแี รงเชื่อมแนน่ เนือ่ งจากน้ำในโพรงดิน (pore
water) ไหลออกหรือถกู ระบายออกจากผลของแรงกระทำ

(3) การยุบตัวแบบการยุบตัวคายน้ำ ทุติยภูมิ(secondary consolidation
settlement) จะเกิดขึ้นในดินอิ่มตัวที่มีแรงเช่ือมแน่นหรือในดินอินทรีย์ ซ่ึงเป็นผลจากการ
เปล่ียนแปลงแบบพลาสติกของโครงสรา้ งมวลดนิ (soil fabrics)

ดงั น้นั หลกั การพน้ื ฐานในการคำนวณหรือการประมาณค่าการยุบตวั ท้ังหมดของมวลดิน
จะสามารถคำนวณไดด้ งั สมการดงั น้ี

= + +
โดย

= ค่าการยบุ ตวั ท้ังหมด
= คา่ การยบุ ตัวแบบการยุบตัวคายนำ้ ปฐมภมู ิ
= การยุบตัวแบบการยบุ ตัวคายนำ้ ทุตยิ ภมู ิ
= การยบุ ตวั แบบยืดหยุ่น

ในกรณีที่ฐานรากถูกก่อสร้างขึ้นบนดินเหนียวที่มีความสามารถในการยุบตัวคาย น้ำสูง
(very compressible clays) การยุบตัวแบบการยุบตัวคายน้ำจะมีค่ามากกว่าค่าการยุบตัวแบบ
ยืดหยนุ่ มาก

4.1.2 การยุบตัวแบบยืดหยุ่น
ความดนั สัมผัสและลกั ษณะการทรดุ ตวั (Contact pressure and settlement profile)

การทรุดตัวแบบยืดหยุ่นหรือการทรุดตัวแบบทันทีเป็นการทรุดตัวที่เกิดขึ้นในทันทีหลังจากมีแรง
กระทำมากระทำกับมวลดินโดยที่ปรมิ าณความช้ืนของมวลดินจะมีค่าไม่เปลี่ยนแปลง (น้ำยังไม่ถูก
ระบายออกจากมวลดิน) ซ่ึงขนาดของการทรุดตัวจะขึ้นอยู่กับความอ่อนตัวหรือความดัดงอได้ของ
ฐานราก (flexibility of the foundation) หรือของแรงกระทำรวมถึงขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุที่มา
กระทำด้วยเช่นกันจากเนื้อหาเรือ่ งหนว่ ยแรงในมวลดิน ความสัมพันธ์ระหว่างการคำนวณค่าความ
เค้นที่เพิ่มขึ้นในมวลดิน (ที่ทำให้เกิดการทรุดตัวแบบยืดหยุ่น) และแรงกระทำแบบต่าง ๆ ได้แก่
แรงกระทำแบบแนวเส้นตรง แบบแถบแบบคันดินถม แบบวงกลมและแบบสี่เหลี่ยมนั้นมาจาก
สมมติฐานทส่ี ำคญั ดังน้ี

- แรงกระทำบนผวิ ดนิ
- พ้ืนของแรงกระทำมคี วามออ่ นตัวได้ (flexible)
- มวลดินหรือวัตถุตัวกลางที่มีความเค้นเพิ่มขึ้นมีลักษณะเป็นเนื้อเดียวกัน
(homogeneous) มีความยืดหยุ่น (elastic) รับแรงเท่ากันทุกทิศทาง (isotropic) และมวลดินแผ่
ขยายไปยังบรเิ วณทีม่ คี วามลกึ มาก ๆ
โดยท่วั ไปแล้ว ฐานรากไม่มคี วามอ่อนตวั โดยสมบูรณ์ (perfectly flexible) รวมถงึ ถูกฝัง
ตัวอยู่ในมวลดินในระดับหนึ่งใต้ผิวดิน ดังนั้นในการประมาณค่าการทรุดตัวของมวลดินจากแรง
กระทำของฐานรากดังกล่าว เราจะคำนวณขึ้นบนพื้นฐานของสมมติฐานในสภาวะอุดมคติ

(idealized conditions) โดยลักษณะของแรงกระทำจากฐานรากในอุดมคติแสดงได้ดงั รูป กระทำ
กับดินเหนียว และกระทำกับดินทราย

ลักษณะการทรุดตวั แบบยืดหยุ่นและความดันสัมผัสในดินเหนียว (a) ฐานรากทมความอ่อนตัวได้
(flexible foundation) และ (b) ฐานรากไม่ยดื หยุ่น หรือฐานรากแข็งเกร็ง (rigid foundation)

ลักษณะการทรุดตวั แบบยืดหยุ่นและความดันสัมผัสในดินทราย (a) ฐานรากทมความอ่อนตัวได้
(flexible foundation) และ (b) ฐานรากไม่ยืดหยุ่น หรือฐานรากแข็งเกร็ง (rigid foundation)

4.1.3 การยุบตวั แบบคายนำ้
เมื่อดินอิ่มตวั ถูกแรงกระทำจะทำให้ความเค้นภายในมวลดนิ เพ่ิมขึน้ เป็นผลให้ความดนั

นำ้ ในโพรงดินมีค่าเพิ่มขึ้นในทันที โดยในช้ันดินทรายท่ีมีค่าความซึมผ่านได้ของนำ้ สูง การระบายน้ำ
ออกจากมวลดนิ ทรายจะเกิดขน้ึ อย่างรวดเรว็ หลังจากความดันนำ้ ในโพรงดินมีค่าเพ่ิมสูงขึ้นจากแรง
ที่มากระทำ เป็นผลให้เกิดการทรุดตัวในทันทีหรือการทรุดตัวแบบยืดหยุ่นขึ้น ในมวลดินทราย
(เนื่องจากปริมาตรของมวลดินลดลงจากปริมาตรน้ำมีถูกระบายออก) และเนื่องจากความสามารถ

ในการระบายน้ำในโพรงดินออกได้อย่างรวดเร็วนี้เอง ทำให้ค่าการทรุดตัวแบบยืดหยุ่นและการ
ยบุ ตัวคายน้าของดนิ ทรายเกิดขน้ึ พร้อมๆ กนั (simultaneously)

แต่อยา่ งไรก็ตามสำหรับช้ันดนิ เหนียวอ่ิมตวั หากมีแรงมากระทำและทำให้ความเค้นในมวลดิน
เหนียวมีคา่ เพม่ิ ขน้ึ การทรุดตัวแบบยดื หยุน่ ในมวลดนิ เหนียวก็จะเกดิ ขนึ้ ในทันที เชน่ กนั แต่จากท่ีได้
กล่าวไปในบทแรก ๆของเนื้อหา เราทราบกันดีว่าค่าสัมประสิทธิ์การไหลซึมผ่านได้ของน้ำในมวล
ดินเหนียวมีค่าที่ต่ำมาก ดังนั้นเมื่อความดันน้ำในโพรงดินมีค่าสูงขึ้น (เกิดเป็นความดันน้ำส่วนเกิน
ในโพรงดนิ ) จากแรงกระทำนำ้ ในโพรงดินน้จี ะค่อยๆ ถกู แพรก่ ระจายออกไปในทุกทิศทางอย่างช้าๆ
แบบค่อยเป็นค่อยไป (dissipates over a long period) ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงปริมาตรภายใน
มวลดินหรือ การยุบตัวคายน้ำ (consolidation) ในมวลดินเหนียวนี้จะเกิดขึ้นกินระยะเวลานาน
มาก หลงั จากเกิดการทรดุ ตวั ในทันทีแล้ว ซ่งึ การทรดุ ตัวเนอื่ งจากการยุบตัวคายน้ำน้จี ะใชเ้ วลานาน
มากกวา่ การทรุดตัวในทนั ทีหลายเทา่

การทรุดตัวหรือการเคลื่อนตัวตามระยะเวลา(time-dependent deformation) ของดิน
เหนียวอิ่มตัวจะสามารถอธิบายให้เห็นภาพได้อย่างชัดเจนจากการอาศัยการพิจารณาแบบจำลอง
อย่างง่ายซ่ึงประกอบไปด้วยภาชนะทรงกระบอกที่มีสปริงอยู่ตรงกลาง โดยกำหนดให้ภาชนะ
ทรงกระบอกมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ A และในภาชนะทรงกระบอกใส่น้ำอยู่เต็ม ซ่ึงลูกสูบ
(piston) สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างสะดวก ไม่มีแรงเสียดทาน (frictionless) ดังรูป (a) หากเรานำ
แรงมากระทำกับแบบจำลองขนาดเท่ากับ P ที่ด้านบนของภาชนะทรงกระบอกผ่านลูกสูบ ดังรูป
(b) โดยที่วาล์วด้านบนยังถูกปิดอยู่ ซ่ึง ณ สภาวะนี้แรงที่กระทำทั้งหมดจะถูกรองรับโดยน้ำใน
ภาชนะทรงกระบอกเนื่องจากนำ้ ไม่มีความสามารถในการยุบตัว(incompressible) และสปริงก็ยงั
ไม่เกิดการเปลี่ยนรูปหรือยังไม่เกิดการยุบตัวลง (deformation) ดังนั้นน้ำในภาชนะทรงกระบอก
(เนื่องจากรองรับแรงกระทำทั้งหมด) จะมีค่าความดันสถิตศาสตร์ส่วนเกิน (excess hydrostatic
pressure) ดงั สมการ


∆ =

แบบจำลองสปริง-ภาชนะทรงกระบอก
สำหรบั การศกึ ษาลักษณะของการยุบตวั คายนของดินเหนียวอ่ิมตวั

4.1.3.1 การยุบตวั คายน้ำแบบปกตแิ ละการ ยุบตัวคายน้ำแบบสงู กว่าปกติ
ดินตามธรรมชาติโดยท่ัวไปท่ีระดบั ความลึกระดับหน่ึงจะถูกแรงกระทำในอดีต

ตามลักษณะทางธรณีวิทยา โดยแรงกระทำเหลา่ น้ันจะทำให้เกิดค่าความเคน้ ประสิทธิผลข้ึนในมวล
ดิน ดังนั้น ณ เวลาที่ตัวอย่างดินถูกนำมาทดสอบในห้องปฏิบัติการ ความเค้นที่เคยเกิดขึ้นใน
ตัวอยา่ งมวลดินในอดีตอาจมีคา่ มากกว่าหรอื น้อยกวา่ ค่าความเค้นกดทับ (overburden pressure)
ที่กระทำอยู่ในปจั จบุ นั ณ เวลาทำการทดสอบก็ได้ ซ่ึงคา่ ความเค้นในอดีตที่มวลดนิ ถูกกระทำอาจมี
ค่าลดลงหรือเพิ่มมากข้ึนตามกาลเวลาจากผลของกระบวนการทางธรรมชาติหรือกระบวนการของ
มนษุ ย์และนอกจากนีใ้ นช่วงท่เี ราทำการเกบ็ ตวั อยา่ งมวลดนิ ขึ้นมาจากหลุมทดสอบ คา่ ความเค้นกด
ทับจะมีค่าลดลง (เนื่องจากมวลดินที่เคยกดทับตัวอย่างดินอยู่หายไป) ทำให้ตัวอย่างดินอาจมีการ
ขยายตัว (expansion) เป็นผลให้อัตราส่วนช่องว่างของตัวอย่างดินมีค่าเพิ่มมากขึ้น โดยเมื่อ
ตัวอย่างดินถูกนำมาทดสอบการยุบตัวคายน้ำ ตัวอย่างดินจะเกิดการยุบตัวเลก็ น้อย (ค่าอัตราส่วน
ช่องว่างเปลีย่ นแปลงเล็กน้อย) หากแรงหรือความเค้นที่กระทำกับตัวอยา่ งดิน ณ ปัจจุบันมีค่าน้อย
กว่าคา่ ความเคน้ กดทับในอดีต แตอ่ ย่างไรก็ตาม หากแรงหรือความเคน้ ท่ีกระทำกับตัวอย่างดินมีค่า
มากกว่าคา่ ความเคน้ กดทับในอดีตสูงสุด(maximum overburden pressure)คา่ การเปล่ียนแปลง
อัตราส่วนช่องว่างในตัวอย่างดินก็จะมีค่าเปลี่ยนแปลงมากขึ้น ทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างค่า e
และ log σ’ เปน็ เส้นตรงท่มี คี วามชันมาก

โดยความสัมพันธ์ระหว่างค่า e และ log ที่มีความชันมากนี้สามารถพิสูจน์ใน
ห้องปฏิบัติการได้จากการทำให้ตัวอย่างดินรับแรงกระทำ (ความเค้น) ที่มีขนาดมากกว่าค่าความ

เคน้ กดทบั ในอดีตสงู สุดทต่ี ัวอย่างดนิ เคยได้รบั จากน้นั ทำการปล่อยนำ้ หนักหรือเอาแรงกระทำออก
และทำการเพิ่มน้ำหนักหรือใส่แรงกระทำกลับเข้าไปใหม่อีกครั้ง โดยกราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างค่า
e และ log σ’ จากผลการทดสอบนจ้ี ะสามารถแสดงได้ดังรูปที่ 8.9 โดยส่วนของเส้นโคง้ cdแสดง
ขั้นตอนของการเอาน้ำหนักหรือแรงกระทำออก(unloading) และส่วนของเส้นโค้ง dfg แสดง
ขนั้ ตอนของการใสน่ ำ้ หนักหรอื แรงกระทำกลบั เขา้ ไปใหม่ (reloading)

ซ่ึงจากลักษณะพฤติกรรมของดินเหนียวดังกล่าว ทำให้เราสามารถนิยาม
คำศัพท์ใหม่ได้สองคำบนพ้นื ฐานของประวตั กิ ารรบั นำ้ หนกั หรอื ประวัติความเคน้ ของดนิ ดังนี้

1. การยุบตัวคายน้ำแบบปกติ (normally consolidated) เป็นสถานะที่ใน
ปัจจุบันดินมีค่าความเค้นกดทับที่มากที่สุด (maximum overburden pressure) เท่าที่เคยมี
ความเคน้ มากระทำตง้ั แตอ่ ดีต

2. การยุบตัวคายน้ำสูงกว่าปกติ (over consolidated) เป็นสถานะที่ใน
ปัจจุบันดินมีค่าความเค้นกดทับ (overburden pressure) น้อยกว่าความเค้นกดทับที่เคยเกิดข้ึน
ในอดีต โดยค่าความเค้นกดทับในอดีตที่มากที่สุดถูกเรียกว่า ความเค้นก่อนการยุบตัวคายน้ำ
(preconsolidation pressure)

กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง e และ log แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมในการ loading, unloading
และ reloading

ในปีค.ศ. 1936 Casagrande ได้นำเสนอวิธีการอย่างง่ายจากการวาดเส้น
กราฟิกเพื่อหาค่าความดันหรือความเค้นก่อนการยุบตัวคายน้ำ (preconsolidation pressure)
หรือ σ’c จากผลการทดสอบการยุบตัวในห้องปฏิบัติการโดยใต้กราฟสัมพันธ์ระหว่างค่า e และ
log σ’

โดยวธิ กี ารประมาณคา่ ดงั กล่าวเป็นดังนี้ (ดูรปู ประกอบ)
1. โดยการให้การประมาณค่าจากสายตาให้เราพิจารณาหาจุด a ของ

เส้นกราฟทถ่ี ูกสร้างขน้ึ (e - log σ’) โดยจุด a เปน็ จุดทมี่ คี ่ารัศมคี วามโค้งท่ีน้อยทส่ี ดุ (minimum
radius of curvature)

2. วาดเส้นตรง ab
3. วาดเส้นตรง ac ซ่ึงสัมผัสเส้นโคง้ ท่ีจดุ a

4. วาดเส้นตรง ad ซ่งึ เป็นเส้นตรงท่ีแบ่งมุม ∠ bac ออกเป็นมมุ เท่าๆ กนั
(bisector)

5. วาดส่วนของเส้นตรง gf ซ่ึงเป็นเส้นตรงที่ต่อออกมาจากส่วนของเส้นตรง
(เส้นโค้ง) gh โดยพิกดั จดุ f ตามแนวแกน x ซ่ึงเปน็ จุดตัดระหวา่ งเส้นตรง gf และเส้นตรงfd จะคือ

คา่ ของความเค้นกอ่ นการยบุ ตัวคายน้ำ (preconsolidation pressure, σ’) นน่ั เอง

วธิ กี ารหาคาความเค้นก่อนการยุบตวั คายน้ำโดยวิธวี าดเสนกราฟฟกในกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง
ค่า e และ log σ’

คา่ อตั ราส่วนการยุบตัวคายนำ้ แบบสูงกว่าปกติ (over consolidation ratio,

OCR) สำหรับดนิ สามารถคำนวณไดจ้ ากสมการ

= ′
′
โดย

′ = คา่ ความเคน้ ก่อนการยบุ ตัวคายนำ้ ของดนิ
′ = คา่ ความเค้นในแนวดิง่ ประสิทธผิ ล ณ ปัจจุบนั ของดนิ

ใบงานท่ี 9 หน่วยท่ี 4
ช่อื วิชา ปฐพีกลศาสตร์
ชอื่ หนว่ ย การยุบอัดตวั ของดิน สอนสปั ดาหท์ ่ี 10
ชอ่ื เร่ือง การทดสอบการยบุ อัดตวั ของดนิ จำนวน 4 ช่วั โมง

การทดสอบท่ี 9
การทดสอบการยุบอัดตัวของดิน

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
4.2.1 เตรียมวัสดุอุปกรณ์ท่ีใช้ในการยุบอัดตวั ของดนิ
4.2.2 ทดสอบการยบุ อัดตวั ของดิน
4.2.3 บนั ทึก คำนวณ และสรปุ ผลการทดสอบการยุบอัดตัวของดิน

การยุบอัดตัวคายน้ำเป็นลักษณะการทรุดตัวของดินแบบหนึ่ง เมื่อมีแรงกดหรือน้ำหนักมา
กระทำ จะเกิดกับดินที่มีความเชื่อมแน่น เช่น ดินเหนียว ซึ่งเป็นการยุบตัวแบบช้าๆ และใช้ระยะ
เวลานานในหลักของการทดสอบจะนำนำ้ หนกั มากดทับบนตัวอยา่ งดนิ แล้วทง้ิ ไวแ้ ลละวักระยะการ
ยุบตัวของตัวอย่างดินตามระยะเวลาที่กำหนด แล้วนำค่าต่างๆ ที่ได้จากการทดสอบไปเขียนกราฟ
หาความสัมพันธต์ ่อไป สว่ นคา่ หรือผลการทดสอบที่ได้จากการทดสอบน้ี สามารถนำไปประมาณค่า
การทรุดตัวได้ถูกต้องมากน้อยเพียงใดก็จะขึ้นอยู่กับสภาพตัวอย่างดินที่อยู่ในธรรมชาติจริง และ
อุปกรณ์ทดสอบก็มีข้อจำกัดอยู่หลายอย่าง ที่ไม่อาจเลียนแบบสภาพชั้นดินจริงในธรรมชาติได้จึง
ตอ้ งมีการพิจารณาผลท่ไี ด้อยา่ งรอบคอบก่อนนำไปใชต้ ่อไป

ขอบขา่ ยการทดสอบการยุบอัดตัวของดนิ
การยบุ อัดตวั ของดินใชท้ ฤษฎกี ารอดั ตวั คายน้ำ 1 มิติ ของ Terzaghi โดยเอาผลจากการทดสอบ

ในหอ้ งทดสอบการนำไปประมาณการทรุดตัวในสนาม แตก่ ารทรุดตัวในสนามจรงิ มักมีค่าไม่เท่ากับ
ในห้องทดสอบ สาเหตเุ พราะดนิ ในสนามจะมกี ารเคลอื่ นตวั ในลักษณะ 2 หรือ 3 มิติ

มาตรฐานทใี่ ชใ้ นการทดสอบ
ASTM D 2435 Standard Test Method for One – Dimensional Consolidation

4.2.1 วสั ดุอุปกรณท์ ี่ใช้ในการยุบอัดตัวของดนิ
เครื่องมืออปุ กรณ์ที่ใชเ้ ฉพาะ
1. เครอ่ื งทดสอบ Consolidometer หรือ Odometer พรอ้ ม Dial Gauge
2. Consolidation Cell สำหรบั บรรจตุ วั อย่างดิน ซ่ึงประกอบดว้ ย
• วงแหวน Cutting Ring เป็นวงแหวนโลหะด้านหนึ่งคม อีกด้านหนึ่งเรียบ มี

พื้นที่หน้าตัดประมาณ 20 – 100 ตารางเซนติเมตร สูงประมาณ 2 – 4 เซนติเมตร (ที่อยู่ในที่นี้มี
พื้นท่หี น้าตดั 20 ตารางเซนตเิ มตร สงู 2 เซนตเิ มตร)

• หินพรุน Porous Stone จะประกอบอยู่ทั้งข้างบนและข้างล่างของ Ring
สามารถใสล่ งใน Ring ไดเ้ พอื่ ใช้กดตัวอยา่ งดนิ

• หวั กดตวั อยา่ งดิน Load Head หรอื Top Cap เป็นโลหะเพื่อใช้ส่งถ่ายน้ำหนัก
เพอื่ กดตัวอยา่ งดนิ

3. แผ่นเหลก็ (Slotted Weights) ขนาด 0.5, 1, 2, 5, 10 kg
4. นาฬิกาจับเวลา (Timer)

เครอ่ื งมอื อปุ กรณ์ทใี่ ชท้ ่ัวไป
1. ต้อู บดนิ (Oven)
2. เครื่องชง่ั (Balance) ขนาดละเอยี ด 0.01 กรัม
3. อุปกรณ์อนื่ ๆ เช่น ภาชนะอบดิน (Can) เล่ือยตัดดิน(Wire Saw) เป็นต้น

การเตรยี มตัวอยา่ งการทดสอบ
ในการทดสอบ Consolidation Test จะใช้ตัวอย่างดินท่ีเป็นดินเหนียวซ่ึงไดจ้ าก

การเก็บตัวอย่างดินในสนาม โดยใช้กระบอกบางเก็บตัวอย่างดิน ซึ่งไม่ทำให้ตัวอย่างดินถูกรบกวน
มาก จนทำให้คุณสมบัติของดินเปลี่ยนแปลงไป โดยเฉพาะคุณสมบัติด้วนความหนาแน่นของดิน
และปริมาณน้ำในดิน คุณสมบัติดังกล่าวจะมีผลโดยตรงกับการทดสอบ Consolidation Test
ดังนั้นจึงควรเก็บรักษาตัวอย่างดินมีปริมาณความชื้นคงที่อยู่ตลอดเวลาและทำตามขั้นตอน
ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ทำการชั่งนำ้ หนัก วัดขนาดเส้นผ่านศนู ยก์ ลางและความสงู ของ Cutting Ring
2. นำ Cutting Ring ไปกดลงบนตัวอย่างดินที่เตรียมไว้ แล้วใช้เลื่อยแต่งผิวของ
ตัวอยา่ งดนิ ทงั้ ด้านบนและด้านลา่ งให้เรียบ และนำตวั อย่างดนิ ทเี่ หลอื ไปหาค่า Water Content

3. นำ Cutting Ring + ดิน ไปชั่งน้ำหนัก เพื่อหาความหนาแน่นของดินและ Initial
Void Ratio

4. นำตัวอย่างดินติดตั้งใน Consolidation Cell ซึ่งมีแผ่นหินพรุน (Porous Stone)
และกระดาษรองที่เปียกน้ำโดยจะต้องไล่ฟองอากาศออกจากหินพรุนก่อนนำมาประกบเข้ากับ
ตัวอย่างท้ังด้านบนและดา้ นล่าง เพ่ือใหน้ ำ้ สามารถไหลได้สะดวก

5. นำ Consolidation Cell ติดตั้งใน Loading Frame และติดตั้ง Dial gauge เพื่อ
วัดการทรุดตัวของตัวอย่างดิน และใส่น้ำใน Consolidation Cell ให้ระดับน้ำอยู่เหนือระดับ
ตวั อย่างดิน

การเตรยี มนำ้ หนกั สำหรับกดตัวอยา่ งดนิ

ในการทดสอบแต่ละตัวอย่างดนิ ควรทำการเพิ่มน้ำหนักประมาณ 6 – 8 ครั้ง ซึ่งมีหลัก

ในการพิจารณาขึ้นอยู่กับค่าความดันประสิทธิผลเหนือตัวอย่างดินในสนาม (Effective

Overburden Pressure , ’VO) เพื่อให้กราฟ e กับ log P’ จากการทดสอบ อยู่ในช่วงความดัน
กดทับสูงสุดในอดีต (Maximum Past Pressure) และเลยไปยังความดันที่คาดว่าจะเกิดขึ้นจาก

แรงกดทับจากฐานรากของอาคารสิ่งปลูกสร้าง ซ่ึงสามารถกำหนด Pressure ท่ีจะใช้กบั ตัวอย่างดิน

ในแตล่ ะชนั้ ของการให้ Load ไดค้ ร่าวๆ คือ 1 ’VO , 1 ’VO , 1 ’VO , ’VO , 2 ’VO , 4 ’VO
8 4 2
, 8 ’VO , 16 ’VO , 32 ’VO โดย Pressure ครัง้ ต่อไปจะมากกวา่ Pressure กอ่ นหน้า 2 เทา่

ขั้นตอนการเลอื กนำ้ หนกั ทแี่ ขวน

1. จากขอ้ มลู ช้ันดนิ คำนวณหาค่า ’VO = × , กก./ซม.2

2. คำนวณหาค่า 1 ’VO , 1 ’VO , 1 ’VO , ’VO , 2 ’VO , 4 ’VO , 8 ’VO ,
8 4 2
16 ’VO , 32 ’VO

3. คำนวณหา Load ท่จี ะใชแ้ ขวนคานในแต่ละช้นั ของการให้ Load

Load = ′ กก.


เม่อื
σ = แรงดนั กดทบั (Applied Pressure), กก./ซม.2
A = พ้นื ท่ีหน้าตัดของตวั อยา่ งทดสอบ (Area of Sample),ซม.2

R = อัตราสว่ นแทนน้ำหนกั ของคาน (Beam Ratio) สมมุตใิ ช้ 10:1
(R=10)

4. เลือกน้ำหนักที่จะใช้แขวนจริงให้ใกล้เคียงกับน้ำหนักที่คำนวณได้ เนื่องจากตุ้ม
นำ้ หนักทใ่ี ชจ้ ะเป็นจำนวนเตม็ เชน่ 0.5, 1, 2, 5, 10 กก.

5. ย้อนหาความเค้น ท่ีเกดิ ข้ึนจริงบนตวั อย่างดินใน Consolidation Cell = ∙



กก./ซม.2
ขั้นตอนการทดสอบ
1. หลังจากได้ทำการตดิ ตง้ั อุปกรณ์เรียบร้อยแลว้ ใหเ้ ตรียมน้ำหนักทไี่ ด้จากคำนวณเพ่ือ

นำมาแขวนทีค่ านในแตล่ ะขัน้ ของการเพมิ่ น้ำหนัก
2. หมุนปรับลูกตุ้มถ่วงน้ำหนัก (Counterbalance Weight) ให้แนวคานสมดุลและ

ขนานกับแนวราบโดยสงั เกตจากระดบั น้ำฟองยาวทตี่ ิดตัง้ ไวท้ ่ีคาน จากนั้นหมนุ ให้ไปยนั กับด้านล่าง
ของคาน

3. วางน้ำหนักในขั้นแรก ลงบนที่แขวนน้ำหนักแล้ว ตรวจสอบความพร้อมก่อนการ
ปล่อยน้ำหนัก โดยให้ปลายของ Dial gauge ยันกับ Loading stem พร้อมปรับเข็มหน้าปัดของ
Dial gauge ใหอ้ ยู่ที่ ศูนย์

4. หมุนที่รับคานงัด (Beam support jack) ลงให้สุดพร้อมกับเริม่ จับเวลาที่เวลาตา่ งๆ
ดังน้ี 7, 15, 30 วนิ าที 1, 2, 4, 8, 15, 30 นาที 1, 2, 4 ช่วั โมง และบันทึกค่าการทรุดตัวจาก Dial
gauge ตามเวลาที่ได้กำหนดไว้ แล้วนำค่าที่ได้ไป Plot กราฟโดยวิธี Square Root Time หรือ
Log Time

หมายเหตุ : หากเป้ฯการทดสอบที่ต้องการความละเอียดสูง เมื่อบันทึกค่าครบ 4
ชั่วโมงแล้วให้รอบันทึกค่าการทรุดตัวอีกครั้ง เมื่อเวลาผ่านไป 24 ชั่วโมง โดยนับเวลาจากจุดเร่ิม
การปล่อยน้ำหนกั แต่สำหรับการทดสอบทไี่ ม่ต้องการความละเอียดมากนัก หรอื ไมต่ ้องการใช้เวลา
ในการทดสอบมาก ก็ให้บันทกึ ค่าสุดทา้ ยที่ 4 ช่วั โมงได้

5. หลังจากปล่อยน้ำหนักครบ 4 ชั่วโมง จึงทำการเพิ่มน้ำหนักขั้นต่อไปโดยการหมุนที่
รองรับคานขึ้นมาแตะท่ีใต้คานพอดีแล้วนำนำ้ หนักขั้นต่อไปมาแขวนที่แผ่นรับน้ำหนักพร้อมกับเอา
นำ้ หนกั เดิมออก รอจับเวลาปล่อยนำ้ หนกั เพือ่ อา่ นคา่ การทรุดตัวทีร่ ะยะต่างๆ เหมอื นขัน้ ตอนท่ี 4

6. เมื่อเพิ่มน้ำหนักถึงขั้นสุดท้ายแล้วจากนั้นทำการถอนน้ำหนักออกทีละระดับโดยแต่
ละระดบั ให้ใชเ้ วลาประมาณ 6 – 8 ชัว่ โมง แล้วบันทกึ ค่าการบวมตวั ทุกระดับจนหมดน้ำหนัก

หมายเหตุ : ในส่วนของการถอนน้ำหนัก (Rebound load) ออกสามารถถอนน้ำหนัก
ออกหนึ่งขั้นเว้นหนึ่งขั้นจากในตารางคำนวณน้ำหนักที่ใช้แขวน เช่น ใส่น้ำหนักขั้นสุดท้าย 32 kg.
การถอนต้องเวน้ หนงึ่ ขั้น คือ 8 kg และ 2 kg ตามลำดับ

7. หลังจากทดสอบตัวอย่างดินเรียบร้อยแล้ว ให้ถอด Consolidation Cell ออกเพ่ือ
นำตัวอย่างดินที่อยู่ใน Cutting Ring มาชั่งน้ำหนักแล้วนำตัวอย่างดินไปอบหาความชื้นหลังการ
ทดสอบ

ข้อควรระวัง
1. ต้องคิดหน่วยแรงเป็นหน่วยแรงประสิทธิผลเสมอตามทฤษฎีประสิทธิผลต้องหัก
แรงดันน้ำออกทกุ คร้งั กอ่ นนำไปหาน้ำหนักที่ใชท้ ดสอบ
2. ตอ้ งปรับคานใหไ้ ด้ระดบั ในแนวราบกอ่ นการทดสอบ
3. การเตรียมตัวอย่างดินโดยใช้วงแหวนตัดตัวอย่างดิน การกดต้องระมัดระวังให้เกิด
การรบกวนน้อยที่สดุ และต้องไม่มีช่องวา่ งระหว่างตัวอยา่ งดินและวงแหวนตัดตัวอยา่ งดนิ ตัวอย่าง
ดินทเ่ี ตรยี มเสร็จแลว้ ตอ้ งปาดหน้าให้เรียบ ทง้ั 2 ด้าน
4. ก่อนวางตัวอย่างดินบนหินพรุน ต้องมีกระดาษกรองเปิดก่อนเพื่อป้องกันไม่ให้ดินอุ
ดนูของหินพรนุ
5. ต้องระวังมิให้น้ำในเครื่องทดสอบการอัดตัวคายน้ำแห้ง โดยคอยดูและเติมให้ท่วม
ตวั อย่างดนิ อยตู่ ลอดเวลา

การรายงาน
1. เขียนกราฟของคา่ อา่ นมาตรวัดตอ่ √ ของทุกขน้ั นำ้ หนัก
2. เขยี นกราฟหาค่าแรงกดสงู สุด

การคำนวณที่ได้จากผลการทดสอบ
1. เขียนกราฟของความสัมพันธ์ระหว่างมาตรวัด กับ √ (โดย 1 กราฟต่อการใส่
Load 1 ชัน้ ) หา t90 และจะมชี ว่ งแรกของการทรดุ ตวั ท่ีใกลเ้ คยี งเส้นตรง แล้วค่อยๆ เอียงลาดให้วัด
จากแกนตั้งถึงเส้นตรงแล้วขยายออกไปตามแนวนอนอีก 0.15 เท่า แล้วลากเส้นตรงเส้นที่ 2 ผ่าน
จุดนั้นไปตัดเส้นกราฟจากการทดสอบ จุดนั้นคือจุดของการเกิด Consolidation ที่ 90%
โดยประมาณนำไปคำนวณหา CV (ซม.2/นาที) ไดด้ ังนี้

1.1 คำนวณหาคา่ CV จาก

= 90 2
90

เมื่อ T90 = จ า ก ต า ร า ง ก า ร ท ด ส อ บ แ ล ะ ค ำ น ว ณ ห า

ความสมั พันธ์ระหว่างมาตรวดั กับ √
H = ความสูงของตวั อยา่ งเฉลีย่
t = ระยะเวลาที่ใช้ในการเกิดการอัดตัวคายน้ำเป็น

ปรมิ าณ 90% ของทั้งหมด

1.2 คำนวณ Consolidation Pressure, P

∙
=

เม่ือ W = นำ้ หนกั จรงิ ทีว่ างบน Loading Frame
K = ค่าการขยายน้ำหนักที่กระทำบนตวั อย่างหรือจะบ่งไว้
ทีค่ ู่มอื ของเครือ่ ง Consolidometer แต่ละเครอื่ ง
A = พน้ื ท่รี บั นำ้ หนักของตัวอยา่ งดนิ

1.3 คำนวณหา Void Ratio
ก. Void Ratio เม่ือเรม่ิ ทดสอบ e0 ซ่งึ เท่ากบั

0 = −


เม่ือ HT = ความสงู ของตวั อย่าง
HS = ความสูงของเนื้อดนิ (Height of Solid)

= ∙
∙

เมอ่ื WS = น้ำหนกั ดนิ แหง้
GS = ความถว่ งจำเพาะของดนิ

γw = หนว่ ยนำ้ หนกั ของน้ำ
A = พืน้ ท่หี น้าตัดของตัวอย่างดิน

ข. Void Ratio ภายหลังการเพิม่ นำ้ หนักใดๆ

∑(∆ )
1 = 0 −
เมื่อ ∑(∆V) = ผลบวกการทรดุ ตัวจากเร่ิมทดสอบ
HS = ความสงู ของเนอ้ื ดนิ

2. หา Cc จะคำนวณไดจ้ าก Slop ของชว่ งซ่ึงใกล้เคยี งเสน้ ตรง โดยที่

∆
= ∆ log
3. การหาความดันสงู สุด ซึง่ ตัวอย่างดนิ เคยถูกกดทบั มาในอดตี

4.2.2 การทดสอบการยบุ อดั ตวั ของดนิ
ตารางบนั ทกึ ข้อมลู ความสัมพันธร์ ะหวา่ งมาตรวัด กบั √

ความดัน กก./ซม.2 ถงึ ที่ กก./ซม.2
น้ำหนกั กด
กก. ถงึ ท่ี √ กก.
วันที่ เวลา ช่วงเวลา อา่ นไดจ้ ากเกจ
(นาท)ี
10-3 นิ้ว

กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง มาตรวดั กบั √

ตารางบันทึกข้อมลู การทดสอบหาปริมาณนำ้ ในดนิ

ปรมิ าณนำ้ ในดนิ (WATER CONTENT DETERMINATION)

ตัวอยา่ งท่ี ก่อนทดสอบ หลงั ทดสอบ

กระป๋องหมายเลข

น้ำหนักกระปอ๋ ง + ดินช้นื กรัม

น้ำหนักกระปอ๋ ง + ดินแห้ง กรัม

นำ้ หนักของนำ้ กรมั

น้ำหนักกระปอ๋ ง กรมั

นำ้ หนกั ของดินแหง้ กรมั

ปรมิ าณของนำ้ ในดนิ %

ตารางบันทึกข้อมูลการทดสอบหาค่าสัมประสิทธิ์

เสน้ ผ่านศนู ย์กลางตัวอยา่ งดิน ซม. พื้นที่หน้าตดั ซม.2
ความสูงของตวั อย่างดนิ ซม. ปรมิ าตรดิน ซม.3
น้ำหนักของดินแหง้ กรมั ถ.พ.ดนิ
ความสงู เนือ้ ดนิ ซม. อัตราสว่ นช่องวา่ ง

นำ้ หนกั กด ความดนั อา่ น ค่าเปลี่ยน อัตราส่วน เวลา 90% ส.ป.ส. การ
กก. กก./ซม.2 มาตรวดั ของความ ชอ่ งวา่ ง การยบุ ตวั ยบุ ตัวคาย
ชว่ งสุดท้าย สงู ตวั อยา่ ง คายนำ้ นำ้ (CV)

นาที ซม.2

4.2.3 การบันทึก คำนวณ และสรุปผลการทดสอบการยุบอดั ตวั ของดนิ
ตวั อยา่ งการคำนวณ

...............................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................. .........................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

สรปุ และอภิปรายผลการทดสอบ

............................................................................................................................. ..................
................................................................................................................. ..........................................
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................
.................................................................................................................................. .........................
.......................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................ ...............................
...........................................................................................................................................................



แผนการจัดการเรียนรมู้ ุ่งเนน้ สมรรถนะ หน่วยท่ี 5
สอนคร้ังที่11 – 12
ชอื่ หนว่ ย กำลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของดนิ
ช่อื วิชา กำลงั ต้านทานแรงเฉือนของดิน รหสั วชิ า 30106 – 2104 ชั่วโมงรวม 8
จำนวนช่วั โมง 4

1. สาระสำคญั

คณุ สมบัติทางกลศาสตรข์ องดนิ ที่สำคัญประการหน่งึ กค็ อื กำลังหรือความแข็งแรงของมวลดิน
ซึ่งเป็นข้อมลู ท่ีจำเป็นในการวเิ คราะห์หรือออกแบบฐานราก, ผนังกันดิน, เขื่อนดิน และสิ่งก่อสรา้ ง
เกี่ยวกับดินและหินอีกหลายอย่าง ทางด้านปฐพีกลศาสตร์ ถือว่ากำลังของดิน คือ ความสามารถ
ของมวลดินในการรับแรงเฉือน ซึ่งแตกต่างจากเหล็กหรือคอนกรีต ซึ่งพิจารณาแรงดึงหรือแรงอัด
เป็นสำคัญ การทดสอบกำลังต้านทานแรงเฉือน โดยวิธีแรงเฉือนโดขตรง ซึ่งจะเป็นการทดสอบหา
พารามเิ ตอรก์ ำลงั ต้านทานแรงเฉอื นของดนิ ทรายและดนิ เหนียวคงสภาพ

2. สมรรถนะประจำหนว่ ย

เพ่อื ใหผ้ เู้ รียนมคี วามเขา้ ใจในการทดสอบกาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของดิน

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

3.1 ดา้ นความรู้
3.1.1 รทู้ ฤษฎีการทดสอบกำลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของดนิ
3.1.2 เข้าใจในการทดสอบกำลงั ต้านทานแรงเฉือนของดนิ

3.2 ด้านทักษะ
3.2.1 บอกทฤษฎกี ารทดสอบกำลงั ต้านทานแรงเฉือนของดินได้
3.2.2 อธิบายหลกั และวธิ กี ารทดสอบกำลงั ต้านทานแรงเฉอื นของดินได้
3.2.3 สามารถเตรียมวัสดุอุปกรณ์ ทำการทดสอบ บันทึก คำนวณ และสรุปผลการ
ทดสอบกำลังตา้ นทานแรงเฉือนของดนิ ได้
3.2.4 ประเมินผลงานของตนเองรว่ มกบั ผ้สู อนได้
3.2.5 นำหลักการไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั งานจริงได้
3.2.6 มที ักษะของความปลอดภยั และรักษาสง่ิ แวดลอ้ ม

3.3 คณุ ลักษณะทพ่ี ่ึงประสงค์
3.3.1 ความเสยี สละ
3.3.2 ซื่อสัตยส์ ุจริต
3.3.3 กตัญญูกตเวที

3.3.4 มจี ิตสำนึกและเจคติที่ดีต่อวิชาชพี และสังคม
3.3.5 ความมีวนิ ยั
3.3.6 ความรับผดิ ชอบ
3.3.7 ความรักสามัคคี
3.3.8 มีมนษุ ยสัมพันธ์
3.3.9 เชอ่ื มัน่ ในตนเอง
3.3.10 ขยัน
3.3.11 ประหยัด
3.3.12 พ่ึงตนเอง
3.3.13 ปฏิบัตงิ านโดยคำนึงถงึ ความปลอดภัยอาชีวอนามยั
3.3.14 การอนรุ ักษ์พลังงานและสงิ่ แวดล้อม
3.3.15 ความสนใจใฝ่รู้
3.3.16 ความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์

4. เนือ้ หาสาระการเรียนรู้

4.1 ทดสอบแรงเฉอื นโดยตรง
4.2 ทดสอบแรงเฉอื นไม่ถูกจำกัด

5. กจิ กรรมการเรยี นการสอน

5.1 การนำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
5.1.1 ให้ผู้เรยี นทำสมาธกิ ่อนเรียน 5 นาที เพ่อื นำไปส่กู ารเปน็ ผู้ที่ประพฤติดีแล้วทำการ
เชค็ รายช่ือ
5.1.2 ผู้สอนสนทนาซักถามความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรื่องกำลังต้านทานแรงเฉือนของดิน
ของดนิ โดยใช้สอ่ื Power Point
5.1.3 ผูส้ อนกล่าวนำเข้าสบู่ ทเรียนเร่ืองกำลงั ต้านทานแรงเฉอื นของดินของดนิ

5.2 การเรียนรู้
5.2.1 ผู้สอนบรรยายความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของดินทางกายภาพ โดยใช้สื่อ Power
Point และคลปิ วดี ีโอ
5.2.2 ผู้เรียนฟังบรรยายเกี่ยวกับคุณสมบัติของดินทางกายภาพ และดูคลิปวีดีโอ
ประกอบการเรยี นการสอน
5.2.3 ผสู้ อนบรรยายเกย่ี วกบั ความถว่ งจำเพาะของดิน โดยใช้ สอ่ื Power Point และคลิป
วดี ีโอ
5.2.4 ผู้เรียนฟังบรรยายเกี่ยวกับความถ่วงจำเพาะของดินและดูคลิปวีดีโอประกอบการ
เรยี นการสอน

5.2.5 ผเู้ รียนตอบคำถามท่ผี ูส้ อนซกั ถาม
5.2.6 ผ้เู รียนลงมอื ปฏิบตั ิทำตามใบงานทผ่ี ูส้ อนมอบหมายให้
5.3 การสรุป
5.3.1 ผู้เรยี นสง่ งานจากการปฏบิ ัติใบงาน
5.3.2 ผูส้ อนวิจารณ์และอภปิ รายผลงาน
5.3.3 ผู้สอนและผู้เรียนสรปุ บทเรยี น
5.3.4 ผสู้ อนสรุปทางสงั คมโดยชมเชย และประเมนิ ผล
5.4 การวดั และประเมนิ ผล
5.4.1 เครื่องมือวัดผลการเรยี นรู้

ใบงานหนว่ ยเรื่อง กำลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของดินของดิน
วิธีการวดั

ประเมินจากการปฏิบัติตามใบงานหน่วยเรื่อง กำลังต้านทานแรงเฉือนของดินของ
ดนิ
เกณฑ์การประเมนิ

ผเู้ รยี นปฏิบตั ิใบงานไดค้ ะแนนรวม 80% ข้ึนไป ถือว่าผ่านเกณฑก์ ารประเมิน
5.4.2 เคร่อื งมอื วดั พฤตกิ รรมการเรยี นรู้

แบบประเมินผลหน่วยการเรยี นรู้
วิธีการวัด

ประเมนิ ประเมินผลหนว่ ยการเรียนรู้
เกณฑ์การประเมิน

ผู้เรียนได้รับผลการประเมินผลหน่วยการเรียนรู้ด้วยคะแนนรวม 80 % ขึ้นไป
ถอื วา่ ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ

6. ส่อื การเรียนรู้/แหล่งการเรยี นรู้

6.1 สอ่ื ส่งิ พมิ พ์
6.1.1 ใบเนอ้ื หาเรื่อง กำลังต้านทานแรงเฉอื นของดินของดนิ
6.1.2 ใบงานเรอ่ื ง กำลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของดนิ ของดนิ

6.2 ส่อื โสตทศั น์
6.2.1 สื่อ Power Point
6.2.2 คลิปวีดีโอ

6.3 หุ่นจำลองหรือของจรงิ
6.3.1 –

6.4 อืน่ ๆ
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

7. เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรู้ (ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน ฯลฯ )

7.1 ใบเนื้อหา
7.2 ใบงาน
7.3 ใบเฉลย

8. การบรู ณาการ/ความสัมพนั ธก์ บั วิชาอนื่

8.1 บรูณากับวิชาชีวิตและวัฒนธรรมไทย ด้านการพูด การอ่าน การเขียน และการฝึกปฏิบัตติ น
ทางสังคมด้านการเตรยี มความพรอ้ ม ความรับผดิ ชอบ และความสนใจใฝ่รู้

8.2 บรณู าการกบั วิชาวศิ วกรรมการทาง ด้านการออกแบบถนน
8.3 บรูณาการกับวิชาเทคนคิ ก่อสรา้ ง ดา้ นข้นั ตอนการทำกำลังต้านทานแรงเฉือนของดินของดนิ
8.4 บรูณาการกบั วิชาประมาณราคา ด้านการเลอื กใชท้ รัพยากรอย่างประหยดั

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 กอ่ นเรียน
9.1.1 จัดเตรยี มเอกสาร ส่ือการเรยี นการสอนตามทผี่ ู้สอนและบทเรยี นกำหนด
9.1.2 ทำความเข้าใจเกี่ยวกับจุดประสงค์การเรียน และการให้ความร่วมมือในการทำ
กิจกรรม

9.2 ขณะเรยี น
9.2.1 ปฏบิ ัติใบงานเรอ่ื ง กำลังตา้ นทานแรงเฉือนของดนิ ของดนิ
9.2.2 ศกึ ษาใบเนื้อหาเรือ่ ง กำลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของดินของดิน
9.2.3 ร่วมกันสรปุ เนื้อหาเร่ือง กำลังต้านทานแรงเฉือนของดินของดนิ

9.3 หลังเรียน
9.3.1 ตรวจผลใบงาน
9.3.2 วดั ประเมนิ ผลตามหน่วยเรยี นรู้

10. การบรู ณาการกับปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง และคุณลกั ษณะ 3D

• หลกั ความพอประมาณ
1. ผูเ้ รียนจัดสรรเวลาในการฝึกปฏิบัติตามใบงานได้อย่างเหมาะสม
2. กำหนดเน้อื หาเหมาะสมกบั เกณฑก์ ารประเมินเรื่องกำลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของดนิ ของดิน
3. ผเู้ รียนปฏิบตั ติ นเป็นผ้นู ำและผตู้ ามทด่ี ี

4. ผู้เรยี นเป็นสมาชกิ ทดี่ ขี องเพือ่ นและสังคม

• หลกั ความมเี หตผุ ล
1. เห็นคณุ ค่าในของกำลังต้านทานแรงเฉอื นของดินของดนิ
2. กล้าแสดงความคิดอย่างมเี หตุผล
3. กล้าทกั ท้วงในส่งิ ที่ไมถ่ ูกต้องอยา่ งถกู กาลเทศะ
4. กลา้ ยอมรบั ฟังความคิดเหน็ ของผ้อู ่ืน
5. ใชว้ ัสดุถกู ตอ้ งและเหมาะสมกับงาน
6. ไมม่ เี ร่ืองทะเลาะววิ าทกับผอู้ ่ืน
7. คิดสิ่งใหม่ ๆ ทเ่ี กดิ ประโยชนต์ อ่ ตนเองและสังคม
8. มีความคดิ วเิ คราะหใ์ นการแก้ปญั หาอยา่ งเปน็ ระบบ

• หลักความมีภูมคิ ุ้มกนั
1. ผู้เรียนได้รับความรู้ที่ถูกต้อง พร้อมทั้งกำหนดเนื้อหาได้ครบถ้วนถูกต้องตามชื่อเรื่องกำลัง
ตา้ นทานแรงเฉอื นของดินของดินและมสี าระสำคัญสมบรู ณ์
2. มกี ารเตรยี มความพรอ้ มในการเรยี นและการปฏบิ ัตงิ าน
3. กล้าซกั ถามปญั หาหรือข้อสงสัยต่างๆ อย่างถูกกาลเทศะ
4. แกป้ ญั หาเฉพาะหน้าได้ด้วยตนเองอยา่ งเป็นเหตเุ ปน็ ผล
5. ควบคุมอารมณข์ องตนเองได้
6. ควบคมุ กิรยิ าอาการในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้เปน็ อยา่ งดี
การตัดสินใจและการดำเนินกจิ กรรมต่างๆ ให้อยู่ในระดับพอเพียงหรือตามปรัชญาของเศรษฐกจิ

พอเพียงนนั้ ต้องอาศยั ทง้ั ความรู้และคณุ ธรรมเป็นพื้นฐานดงั นี้

• เงอ่ื นไขดา้ นความรู้
1. ผเู้ รยี นไดใ้ ช้กระบวนการคิดในการเรียนรู้กำลังต้านทานแรงเฉือนของดินของดนิ (ความสนใจใฝ่รู้
ความรอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวงั )
2. มีความรู้ ความเข้าใจในเรื่องกำลงั ตา้ นทานแรงเฉอื นของดินของดิน
3. ปฏบิ ตั งิ านดว้ ยความละเอยี ดรอบคอบ
4. มคี วามรู้ความเข้าใจเก่ยี วกับหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

• เงอ่ื นไขคุณธรรม
1. ปฏบิ ัติงานที่ไดร้ บั มอบหมายเสร็จตามกำหนด (ความรบั ผดิ ชอบ)
2. มีความเพียรพยายามและกระตอื รือร้นในการเรียนและการปฏบิ ตั งิ าน (ความขยนั ความอดทน)
3. ใหค้ วามร่วมมือกบั การทำกิจกรรมของส่วนรวม อาสาชว่ ยเหลืองานครแู ละผอู้ ื่น (แบง่ ปัน)

11.บนั ทกึ หลงั การสอน

11.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11.2 ผลการเรียนรขู้ องนกั เรียน ผู้เรยี น
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11.3 แนวทางการพฒั นาคุณภาพการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ................................................ครูผู้สอน ลงชอ่ื ...............................................หวั หน้าแผนกฯ
(..................................................) (.................................................)

วนั ที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. ............. วนั ที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............



ใบความรทู้ ่ี 10 หน่วยที่ 5
ชอ่ื วิชา ปฐพีกลศาสตร์
ชอ่ื หน่วย กำลงั ตา้ นทานแรงเฉอื นของดนิ สอนสัปดาห์ท่ี 11
ชื่อเร่ือง กำลังต้านทานแรงเฉือน จำนวน 4 ชวั่ โมง

หนว่ ยที่ 5
กำลังตา้ นทานแรงเฉือนของดิน

5.1.1 กำลังของดินทางกายภาพ
ดินแห้งจำพวกไม่มีแรงเหนี่ยวนำ ได้แก่ ดินประเภทดินทราย ความหนาแน่นของมวล

ดินจะเป็นแฟคเตอร์ (factor) ที่มีอิทธิพลต่อพฤติกรรมของตัวอย่างดินในขณะปฏิบัติการเฉือนดิน
สำหรับทรายหลวมกำลังต้านทานแรงเฉือนจะค่อยๆ สูงข้นึ ระหวา่ งผวิ ของเมด็ ทราย จนกระท่ังมวล
ดินมีกำลังสงู สุดซ่งึ สูงกวา่ กำลงั ประลัยดังรปู

ก. ทรายสภาพหลวมเร่มิ ตน้ ข. ทรายสภาพแนน่ เรม่ิ ต้น

ผลการทดสอบตวั อย่างดินแห้ง โดยวิธแี รงเฉอื นโดยตรง

แรงเฉือนทีเ่ กิดขึน้ ในมวลดิน
ในปี ค.ศ. 1773 นกั วิทยาศาสตร์ชาวฝร่งั เศสชอ่ื คูลอมป์ (Coulomb) ได้คดิ
ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ยแรงเฉอื นกับหน่วยแรงตัง้ ฉากกับผวิ สัมผสั ท่ีระนาบใดๆ ของมวลดนิ ใน
รปู ของสมการเสน้ ตรง เรยี กว่า สมการโมร์ – คลู อมป์ (Mohr – Coulomb’s Equation) ซึง่ ใชห้ า
คา่ กำลงั ต้านทานแรงเฉอื นของดินท่จี ุดพิบัติดังสมการ

τ = C + σtan∅
เม่อื τ = หน่วยแรงเฉอื นวบิ ัติทร่ี ะนาบของการวบิ ตั ิ

C = หน่วยแรงยดึ เกาะ
∅ = มุมเสียดทานภายใน

กราฟแสดงสมการ โมร์ – คูลอมป์
โมร์ คลู อมป์ ไดเ้ สนอทฤษฎีการวิบัติ โดยพิจารณาหน่วยแรงเฉอื นวิบตั ิทรี่ ะนาบของ
การวิบตั มิ ีความสัมพนั ธก์ บั หน่วยแรงตง้ั ฉาก ตามสมการ

τ=f∙σ
เมื่อ τ = หนว่ ยแรงเฉือนวบิ ตั ิท่ีระนาบของการวบิ ตั ิ

σ = หน่วยแรงตัง้ ฉากทีร่ ะนาบของการวบิ ตั ิ
f = สัมประสทิ ธ์คิ วามเสยี ดทาน

ก. การเกิดแรงยึดเกาะในเมด็ ดนิ ข. การเกดิ แรงเสียทานในดนิ

ค. การขัดยดึ ระหวา่ งเม็ดดนิ ง.ความฝดื ของผวิ หน้าเมด็ ดิน

พฤติกรรมการเกิดแรงในดิน

ค่าของมุมเสยี ดทาน (∅) สำหรบั ดนิ ท่ีไม่มีแรงเหนยี่ วนำ

ชนิดดนิ มุมเสียดทานภายใน (∅) , องศา

สภาพหลวม สภาพแนน่

ทรายเมด็ กลม ขนาดสม่ำเสมอ 27.50 34

ทรายเม็ดเหลีย่ ม ขนาดคละกันดี 33 45

กรวดทราย 35 50

ทรายปนตะกอนทราย 27 – 33 30 – 34

ตะกอนทรายอนินทรีย์ 27 – 30 30 – 35

เทอรซ์ ากิ Terzahgi (1925) ได้พิจารณาถึงค่าความดนั ของนำ้ ท่ีมตี ่อกำลงั รบั แรงเฉือน
ในเทอมของหน่วยแรงประสิทธผิ ล (Effective Stress) ตามสมการ

τ′ = σ′ tan ∅′ + C′

เม่อื τ′ = หน่วยแรงเฉือนประสิทธผิ ล
C’ = หน่วยแรงยึดเกาะประสทิ ธิผล

σ′ = หนว่ ยแรงตงั้ ฉากประสิทธิผล
P = คามดนั นำ้
∅′ = มุมเสียดทานประสทิ ธิผล

ดินจำพวกเสยี ดทาน เชน่ กรวด, ทราย เปน็ ดนิ ทไ่ี ม่มหี นว่ ยแรงยึดเกาะ (C = 0) จะได้
คามสัมพันธต์ ามสมการ

τ = ∅

เมอ่ื τ = หนว่ ยแรงเฉอื น
= หน่วยแรงเฉอื นต้ังฉากกบั ผวิ สัมผสั
∅ = มมุ เสยี ดทาน

ดินจำพวกดนิ เหนยี ว เชน่ ดินเหนยี ว หน่วยแรงเสยี ดทานระหว่างผวิ เมด็ ดิน เนอ่ื งจาก
หนว่ ยแรงตั้งฉากกับพ้ืนระนาบไมม่ ี (tan∅ = 0) จะได้ความสัมพันธ์ตามสมการ

τ =

5.1.2 วิธกี ารทดสอบกำลงั ตา้ นทานแรงเฉอื นแรงเฉอื นของดิน
การทดสอบ Direct Shear Test สามารถแบง่ ออกได้ 3 แบบคือ
1. Unconsolidated – Undrained Test (Quick Test) เป็นลักษณะการทดสอบแบบ

ไม่ให้ ตัวอย่างดินยุบอัดตัวคายน้ำออกไป (Unconsolidated ) เนื่องจากหน่วยแรงกดที่เกิดจาก
การใสน่ ้ำหนกั Pn ทับลงบนตวั อย่างดิน กค็ อื ไมใ่ หด้ นิ มีโอกาสได้ Consolidated น้ำออกไป (โดย
สังเกตจากเข็มของ Vertical Dial Gauge ยังไม่หยุดการเคลื่อนที่แต่จะเคลื่อนที่แบบช้ามาก) โดย
จะทดสอบทันทีและอีกลักษณะหนึ่ง ควบคู่กันไปคือ ในขณะทดสอบ จะไม่ให้น้ำในตัวอย่างดิน
ระบายออกไป (Undrained ) โดยจะปิดทางที่น้ำจะสามารถระบายออกไปได้ทั้งหมดและ
ดำเนินการเฉือน จนกระทั่งตัวอย่างดินวิบัติซึ่งการทดสอบแบบ UU Test ก็เปรียบเสมือนกับดิน
ในธรรมชาติถกู แรงกดจำนวนหนึง่ กระทำทนั ทีโดยดินยังไม่มโี อกาส Consolidated และ Drained
น้ำออกไป การทดสอบแบบน้ีสามารถทดสอบได้รวดเร็วกว่า 2 แบบหลงั มาก

2. Consolidated – Undrained Test (Consolidation Quick Test) เป็นลักษณะ
การทดสอบแบบ ยอมให้ตัวอย่างดินยุบอัดตัวคายน้ำออกไปได้ (Consolidated) เนื่องจากหน่วย

แรงกดเหมือนข้อ 1 ก็คือ น้ำหนัก Pn กดค้างไว้จนกระทั่งตวั อยา่ งดินสิน้ สุดการยุบตัว (โดยสังเกต
จากเข็มของ Vertical Dial Gauge หยุดการเคลื่อนท่ี) ซึ่งจะใช้เวลาค่อนข้างนานและเมื่อตัวอย่าง
ดินสิ้นสุดการยุบตัวแล้วจึงจะเริ่มทำการเฉือน ต่อไปโดยไม่ให้น้ำในตัวอย่างดินระบายออกไปได้
(Undrained) โดยจะปิดทางระบายของน้ำทั้งหมดและ ดำเนินการ Shear จนกระทั่งตัวอย่างดิน
เกดิ การวบิ ัติ

3. Consolidated – Drained Test (Slow Test) เป็นลักษณะการทดสอบแบบยอม
ให้ตัวอย่างดิน ยุบอัดตัวคายน้ำออกไปได้ (Consolidated) เนื่องจากหน่วยแรงกดเหมือนข้อ 2
และเมื่อตัวอย่างดินสิ้นสุดการ ยุบตัวแล้วจึงจะเริ่มทำการเฉือนต่อไปโดยยอมให้น้ำในตัวอย่างดิน
ระบายออกไปได้ (Drained) โดยจะเปดิ ทาง ระบายน้ำทงั้ หมดไว้ ซึ่งในขณะเฉอื นอยนู่ น้ั ตัวอย่างดิน
กย็ ังคง Consolidated และ Drained น้ำออกได้ ตลอดเวลาทำให้การทดสอบแบบน้ีตอ้ งใหแ้ รงกับ
ตัวอย่างดินแบบช้ามากอยู่ตลอดเวลา จึงทำให้ต้องใช้เวลาอย่างช้ามากในการทดสอบจนกระท่ัง
ตวั อย่างดินวบิ ัติ

ใบงานท่ี 10 หนว่ ยที่ 5
ช่อื วิชา ปฐพีกลศาสตร์
ชอ่ื หน่วย กำลังตา้ นทานแรงเฉือนของดนิ สอนสปั ดาหท์ ี่ 11
ชอ่ื เรอื่ ง การทดสอบกำลังตานทานแรงเฉือนโดยตรง จำนวน 5 ช่วั โมง

การทดสอบที่ 10
การทดสอบกำลังตานทานแรงเฉอื นโดยตรง

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
5.2.1 เตรียมวสั ดอุ ปุ กรณ์ท่ีใช้ในกำลงั ต้านทานแรงเฉือนโดยตรง
5.2.2 ทดสอบแรงเฉอื นของดินโดยตรง
5.2.3 บนั ทกึ คำนวณ และสรุปผลการทดสอบแรงเฉือนโดยตรง

ขอบเขตการทดสอบหากำลงั ตา้ นทานแรงเฉือนขอองดิน
การทดสอบนี้เพื่อหาค่าคงตัวของแรงเฉือน Shear Strength Parameter (Angle of Friction,

∅, Cohesion, (c) ของตวั อยา่ งดนิ ทรายหรือดินเหนยี วคงสภาพ

มาตรฐานทใี่ ช้ในการทดสอบ
ASTM D 3080 – 98 Standard Test Method for Direct Shear Test of Soil Under

Consolidated Drained Conditions

5.2.1 วสั ดุอุปกรณ์ท่ใี ช้ในกำลังตา้ นทานแรงเฉือนโดยตรง
เคร่ืองมอื อปุ กรณ์ทใี่ ช้เฉพาะ
1. เครื่องมือกดทดสอบแรงเฉือนแบบโดยตรง (Direct Shear Testing Machine) มี

แรงดัน มากพอสำหรับตัวอย่างที่จะทดสอบ มีอัตราการกระทำแรงเฉือนพอเหมาะ เป็นแบบหมุน
ทดสอบด้วยมอื หรือแบบฉุดกำลงั ด้วยมอนิเตอร์ไฟฟ้า

2. กล่องตวั อย่าง ( Shear Box ) และอปุ กรณ์
3. วงแหวนวดั แรง ( Proving Ring ) ขนาดพอเหมาะกับกำลงั ของตัวอย่างทจ่ี ะทดสอบ
4. มาตรหน้าปัด (Dial Gauge) วัดการเคลื่อนตัว (2 ตัว) อ่านละเอียด 0.01 มม. หรือ
0.001 นว้ิ ช่วงชัก 25 มม. หรือ 1 นิ้ว
5. แผ่นน้ำหนัก (Surcharge Weight)

6. เวอรเ์ นยี ร์ (Vernier)

เครอื่ งมอื อุปกรณ์ท่ีใชท้ ่ัวไป
1. เครื่องชงั่ (Balance)
2. ตอู้ บ (Owen)
3. กระปอ๋ งเกบ็ ตวั อยา่ งดิน (Container)

การเตรียมตวั อยา่ งและข้ันตอนการทดสอบ
การเตรียมตวั อย่างการทดสอบ
ถ้าตวั อยา่ งดนิ เป็น Cohesion less Soil เช่น ทราย (Sand) ใหน้ ำทรายแห้งหรือทราย
อิ่มน้ำ (แชน่ ำ้ 24 ชวั่ โมง) ประมาณ 1000 กรัม
ถ้าตัวอย่างดินเป็น Cohesive Soil เช่น ดินเหนียว (Clay) ที่ได้จากกระบอกเก็บ
ตัวอย่างดิน (Thin Wall Tube) หรือที่ปั้นขึ้นมาเอง (Remolded) นำมาในปริมาณที่เพียงพอ
สำหรับการทดสอบ 3 คร้ัง ตอ่ 1 ตัวอย่างดิน

การเตรยี มนำ้ หนักกดตวั อยา่ งการทดสอบ
ให้เตรียมน้ำหนักตามที่ได้จากการคำนวณ โดยคำนวณชุดน้ำหนักที่ใช้ในการทดสอบ
จำนวน 3 ชุด โดยปกติแล้วจะคำนวณน้ำหนักที่แขวนแล้วทำให้เกิด Normal Stress กระทำกับ
ตัวอย่างดินใน Shear Box ประมาณ 1, 2 และ 4 เท่าของ Effective Overburden Pressure,
σ′VO ของดนิ (วิธีการคำนวณเหมอื นกับการ ทดสอบ Consolidation test)

ขน้ั ตอนการทดสอบ
1. การทดสอบตัวอย่างทราย (Cohesion less Soil)
1. ชั่งน้ำหนักของ Shear Box พร้อมอปุ กรณ์ประกอบและวดั ขนาดหน้าตัดของ Shear
Box (Shear Box ทีใ่ ช้ในทีน่ ้ีมีขนาดหนา้ ตัด 10 × 10 เซนติเมตร)
2. ทำการประกอบ Shear Box บนและล่างด้วยสกูให้แน่นพอสมควรแล้ววาง Plate
รองรับ ด้านล่าง ตามด้วย Porous Stone และ Plate ยึดตัวอย่างดินแบบมีรูระบายน้ำในแนว
ขวาง กบั ทศิ ทางการเฉอื น
3. ทำการใส่ตัวอย่างดินลงไปเป็นชั้นๆ ชั้นละประมาณไม่เกิน 5 มิลลิเมตร โดยการ
ปล่อยให้ตัวอย่างทรายตกอย่างอิสระโดยควบคุมความหนาแน่นของตัวอย่างดินให้ใกล้เคียงสภาพ
ในสนาม

4. วัดความหนาของตัวอย่างดินโดยให้วัดความหนา 5 – 10 จุดให้ทั่วผิวหน้าตัวอย่าง
ดิน แล้ว นำค่ามาเฉลี่ย (ความหนาของตัวอย่างดินหลังบดอัดและปรับผิวหน้าจนเรียบร้อยดีแล้ว
จะ หนาประมาณ 20 มิลลิเมตร) แลว้ จึงวาง Plate ยดึ ตวั อย่างดนิ แบบมรี ูระบายน้ำและแผ่นเหล็ก
ดา้ นบน ทางดา้ นบนแลว้ จงึ ตามดว้ ย Load Hand ตามลำดบั ทบั บนผวิ หน้าของตัวอยา่ งดิน

5. เสร็จแล้วทำความสะอาด Shear Box โดยใช้แปรงขนอ่อนปัดทรายที่ติดอยู่ออกให้
หมดแล้ว จงึ นำ Shear Box ทมี่ ตี ัวอยา่ งดินบรรจุอยู่เรยี บรอ้ ยแล้วไปชั่งนำ้ หนกั

6. นำ Shear Box ใส่ในเครื่องทดสอบ Direct Shear ปรับแกนที่จะให้แรงเฉือนให้
แน่นติดตั้ง Horizontal Dial Gauge (0.001 mm / Div.) (ใช้วัดการเคลื่อนตัวของระยะที่เฉือน
ตาม แนวราบ) ทำการใส่แรงกด (Normal Load) บนแผ่นเหล็กด้านบน (Load Hand) ควรใช้
น้ำหนักครั้งแรกตามค่าที่คำนวณได้ (ถ้าเป็นการทดสอบแนะนำให้ใช้น้ำหนักครั้งแรกเป็น 4
กิโลกรัม) และติดตั้ง Vertical Dial Gauge (0.001 mm / Div.) (ใช้วัดการเคลื่อนตัวของตัวอย่าง
ดนิ ในแนวด่ิง) บน Normal Load

7. เสร็จแล้วหมุน สกรูที่ยึด Shear Box ทั้งสองข้างออกไปและปรับเข็มของ Dial
Gauge ทัง้ สองใหเ้ ขม็ ชี้ที่เลขศนู ย์ (0) ให้เรยี บร้อย

8. หมุนคลาย Jack Handle ลงพร้อมทำการ Shear ตัวอย่างโดยให้อัตราการเฉือน
0.5 – 2 มิลลิเมตร / นาที ทำการอ่านค่าแรงเฉือนจาก Load Dial Gauge และการเคลื่อนตัว
แนวดิ่ง จาก Vertical Dial Gauge (ค่าที่อ่านได้น้อยกว่าศูนย์มีค่าเป็นลบ) ทุกๆการเคลื่อนตัวใน
แนวราบของ Shear Box ท่เี หมาะสม (อ่านคา่ ระยะการเคล่ือนที่ในแนวราบจาก Horizontal Dial
Gauge) เช่น 5 , 10 , 20 , 40 , 60 , 80 , 100 , 130 , 160 , 200 , 250 , 300 และ 350 Div.
เป็นต้น ซึ่งจะสิ้นสุดการทดสอบได้ก็ต่อเมื่อตัวอย่างดินวิบัติ ก็คือค่าแรงเฉือนที่อ่านได้ จาก Load
Dial Gauge มีค่าคงที่หรือลดลงอยา่ งน้อยสองค่า (การ Shear จะใช้เวลา 3 – 5 นาทีของตัวอย่าง
ทราย และ 5 – 10 นาทีของตวั อย่างดนิ เหนยี วแบบ UU Test และ CU Test)

9. หลังจากตัวอย่างดินวิบัติแล้วให้นำตัวอย่างดินออกจาก Shear Box แล้วทำความ
สะอาด Shear Box ให้เรียบร้อยและทำการเตรียมตัวอย่างดินใหม่ของตัวอย่างดินชนิดเดียวกันนี้
โดยดำเนินการทดสอบเหมือนกับขั้นตอน 2 – 5 อีกอย่างน้อย 2 ตัวอย่าง โดยใส่แรงกด (Normal
Load) เพิ่มเป็นสองเท่าของครั้งแรกและครั้งต่อไป ซึ่งควรเพิ่มจากเดมิ ทีใ่ ส่ไปแลว้ 4 กิโลกรัม เปน็
8 กิโลกรัม และ 16 กิโลกรมั ตามลำดบั

2. การทดสอบตัวอยา่ งดินเหนยี ว (Cohesive Soil)
1. ชง่ั นำ้ หนักและวัดพ้นื ที่หน้าตัดภายในของ Sample Cutter (Shear Box ท่ีใช้ในท่ีน้ี
มขี นาดหนา้ ตัด 6 × 6 เซนติเมตร หนาประมาณ 20 มิลลิเมตร)

2. นำ Sample Cutter ทางด้านคมไปกดลงบนตัวอย่างดิน จนตัวอย่างดินล้นออกมา
ทางด้านบน ทำการตัดแต่งตัวอย่างดินให้เรียบเสมอขอบผิวล่างของ Sample Cutter และเช็ด
ตัวอย่างดินที่ตดิ อยู่บรเิ วณขา้ งๆออกใหห้ มด แลว้ นำไปชัง่ น้ำหนัก

3. วาง Sample Cutter บน Shear Box (ทป่ี ระกอบแล้วตามขน้ั ตอนท่ี 2 ของตวั อย่าง
ทราย โดยถ้าใช้ Plate ยึดตัวอย่างดินแบบไม่มีรู จะใช้สำหรับ UU Test และแบบมีรูจะใช้สำหรบั
CU และ CD Test ใหพ้ อดกี บั ชอ่ งท่บี รรจตุ ัวอย่างดิน แล้วนำแท่งกด (Plug) มากด ลงบน ตวั อย่าง
ดินทีอ่ ยู่ใน Sample Cutter ให้ตวั อยา่ งดนิ ค่อยๆ เคลือ่ นลงไปในช่องบรรจุ ตวั อย่างดินของ Shear
Box จนเรยี บร้อยแลว้ จงึ วาง Plate ยึดตัวอย่างดิน และ หนิ พรนุ (Porous Stone) ตามดว้ ย Load
Head ตามลำดบั มาทบั บนผวิ หนา้ ของตัวอย่างดนิ

4. ดำเนินการทดสอบเหมือนขั้นตอนที่ 6 - 7 (ของตัวอย่างทราย) ถ้าทดสอบในสภาพ
อ่ิมตวั กน็ ำนำ้ มาใสล่ งไปใน Shear Box และทิ้งไว้ในชว่ งเวลาหน่ึงที่เหมาะสม เพ่ือให้น้ำกระจายไป
ท่วั ตัวอย่างดิน

5. ถ้าทำการทดสอบตัวอย่างดินแบบ UU Test
กใ็ ห้ทดสอบตามขน้ั ตอนท่ี 8 (ของตวั อย่างทราย)

ถา้ ทำการทดสอบตัวอย่างดินแบบ CU Test
ก็ให้แรงกด (Normal Load) ค้างไว้จนกระทั่งเข็มของ Vertical Dial Gauge ที่

วัดการเคลื่อนที่หรือการยุบตัวในแนวดิ่งของตัวอย่างดินหยุดการเคลื่อนที่แล้วจึงปรับ เข็มให้ชี้เลข
ศูนย์ (0) อกี ครัง้ จงึ ดำเนนิ การทดสอบตามข้นั ตอนที่ 8 (ของตัวอย่างทราย) ตอ่ ไป

ถ้าทำการทดสอบตวั อย่างดนิ แบบ CD Test
ก็ให้กดค้างไว้เหมือน CU Test และหลังจากปรับเข็มของ Vertical Dial Gauge

ให้ชี้เลขศูนย์ (0) อีกครั้ง แล้วจึงดำเนินการทดสอบตามข้อ 8 (ของตัวอย่างทราย) แต่อัตราการให้
แรงเฉือนจะช้ามากโดยพิจารณาให้แรงเฉือนจนกระทั่งตัวอย่างดิน วิบัติในเวลา tf พอดี (หรือ
ใกล้เคียงให้มากที่สุด) โดยที่ tf = 50 t50 หรือ tf = 35 t60 หรือ tf = 25 t70 หรือ tf = 12 t90
เมือ่ t50 , t60 , t70 , t90 = เวลาทตี่ วั อย่างดินชนดิ เดยี วกันที่ใช้ทดสอบนี้เกิดการ Consolidation
ท่ี 50 , 60 , 70 และ 90 % ตามลำดับโดยหาค่าได้จากการทดสอบ Consolidation Test ในกราฟ
Log Time

6. ดำเนนิ การทดสอบเหมอื นขนั้ ตอนท่ี 8 (ของตัวอยา่ งทราย) ทุกประการ

ข้อควรระวงั
1. อย่าลืมถอดสกูยดึ Shear Box ออกในขณะที่ทำการทดสอบ ไม่อย่างนั้นจะเป็นการ
หาค่าแรงเฉอื นของสกแู ทนค่าแรงเฉือนของดิน

2. ต้องปรับค่าเข็มของ Dial Gauge ทกุ ครงั้ ใหเ้ ป็นศูนย์ก่อนการทดสอบเสมอ
3. ในการทดสอบแต่ละ Load ต้องให้ค่าความหนาแน่นของดินเท่ากันทุกตวั อยา่ ง

การรายงาน
1. กราฟความสัมพนั ธร์ ะหว่างแรงเฉอื นและการเคล่ือนทีใ่ นแนวราบ
2. กราฟความสมั พันธร์ ะหว่างการเคลื่อนทใ่ี นแนวด่ิงและการเคล่อื นตัวในแนวราบ
3. กราฟความสมั พนั ธ์ระหว่างแรงเฉอื นและการเคลื่อนที่ในแนวด่ิง
4. ค่าหน่วยแรงยึดเกาะ (Cohesion) และมุมเสียดทานภายใน (Internal Friction
Angle)
การคำนวณทไ่ี ด้จากผลการทดสอบ

1. คา่ หน่วยแรงเฉอื น (Shearing Stress , )

∙ ∙
=

เมื่อ P ∙ R = ค่าจากมาตรวดั วงแหวน (Proving Ring Reading)
K= ตวั คณู คงทข่ี องวงแหวน (Proving Ring Constant)
A= พน้ื ท่ีหนา้ ตัดของตัวอยา่ ง (Shearing Area)

5.2.2 การทดสอบแรงเฉือนของดินโดยตรง

ตารางบันทึกขอ้ มูลความสมั พันธร์ ะหวา่ งแรงในแนวดง่ิ กบั แรงเฉือนในแนวราบ

ชนดิ การทดลอง : CU Test

วงแหวนวัดแรงหมายเลข : Proving Ring Constant (K) kg/div.
ขนาดแบบแรงเฉอื นเหล่ียม
ขนาดแบบแรงเฉอื นกลม ซม. พ้นื ทีห่ นา้ ตัด ซม.2
ความสูง
น้ำหนักกลอ่ งแรงเฉือน ซม. ปริมาตร ซม.3
นำ้ หนักกลอ่ ง + ดนิ
ซม. น้ำหนักดนิ กรมั

กรมั นำ้ หนกั กด กก.

กรมั หน่วยนำ้ หนักกด กก/ซม.

การเคลอื่ นตวั ใน การเคลื่อนตวั ใน คา่ ทอี่ ่านจาก หนว่ ยแรงเฉือน
แนวราบ แนวดิ่ง Proving Ring div. กก./ซม.2
x 0.01 x 0.01

ตารางบันทกึ ข้อมูลการทดสอบปรมิ าณน้ำในดิน

ปริมาณน้ำในดิน (WATER CONTENT DETERMINATION)

ตวั อย่างท่ี ก่อนทดลอง หลงั การทดลอง

กระปอ๋ งอบดนิ หมายเลข

น้ำหนกั กระป๋อง + ดนิ ช้ืน กรมั

นำ้ หนกั กระป๋อง + ดินแหง้ กรมั

น้ำหนักของน้ำ กรมั

น้ำหนักกระปอ๋ ง กรัม

น้ำหนกั ของดนิ แหง้ กรัม

ปรมิ าณของน้ำในดนิ %

ตารางบันทึกขอ้ มลู การทดสอบแรงเฉอื นระหว่างแรงในแนวดิ่งกบั แรงเฉอื นสูงสดุ ในแนวราบ

ครัง้ ที่ ปรมิ าณนำ้ ในดนิ หน่วยแรงกด หนว่ ยแรงเฉือนสูงสุด
% กก./ซม.2 กก./ซม.2

กราฟความสัมพันธ์ระหว่างหนว่ ยแรงเฉอื น ( ) และการเคล่ือนตวั ในแนวราบ (∆V)

กราฟ Mohr’s Diagram ระหว่างหน่วยแรงกด ( ) และหนว่ ยแรงเฉือน ( )

5.2.3 การบนั ทึก คำนวณ และสรปุ ผลการทดสอบแรงเฉอื นโดยตรง
ตวั อย่างการคำนวณ

...............................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................. .........................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

สรปุ และอภิปรายผลการทดสอบ

..................................................................................................................... ..........................
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................
.................................................................................................................................................. .........
.......................................................................................................................... .................................
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................