746827_โครงงานคณิตใหม่

คำนำ

เนื้อหา
บทที่ 1........................................................................................................................3
บทนำ..........................................................................................................................3

1.1 ทม่ี าและความสาคญั ............................................................................................. 3
1.2 วัตถุประสงค์ .................................................................................................... 3
1.3 ขอบเขตของการศึกษาค้นคว้า ................................................................................... 4

บทท่ี 2........................................................................................................................5
เอกสำรท่เี กี่ยวขอ้ ง.......................................................................................................5

2.1 แนวคดิ เก่ียวกบั GSP ......................................................................................... 5
2.2 การใช้GSP ในการออกแบบ................................................................................... 6
2.3 ค่มู ือการใช้โปรแกรม GSP ท่ีน่าสนใจและเป็ นแนวทาง ....................................................... 6

บทที่ 3......................................................................................................................24
วธิ กี ำรดำเนนิ งำนโครงงำน.........................................................................................24

3.1 ออกแบบการจัดสร้างโครงงาน.................................................................................. 24
3.2 การออกแบบการจดั สร้างโครงงานและวธิ ีการดาเนินงาน........................................................ 25

บทที่ 4......................................................................................................................33
ผลกำรศกึ ษำ .............................................................................................................33

4.1 ผลการทดสอบ ................................................................................................. 33
4.2 ข้อดแี ละข้อเสียของการใช้โปรแกรม GSP ในการออกแบบ................................................... 33
4.4 การปรับปรุงแก้ไขปัญหา ....................................................................................... 37

บทท่ี 5......................................................................................................................38
สรุปผลและข้อเสนอแนะ............................................................................................38

ภาคผนวก............................................................................................................ 41

บทท่ี 1

บทนำ
1.1 ทม่ี ำและควำมสำคัญ

โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) เป็นโปรแกรมทม่ี คี วำมสำมำรถ
ทำงคณิตศำสตร์ใน หลำยๆด้ำน กลุ่มผู้จัดทำเล็งเห็นว่ำคุณสมบัติต่ำงๆทำงคณิตศำสตร์
ไม่ว่ำจะเป็นกำรหมุน กำรสะท้อนกำรเล่ือนขนำนหรือแม้แต่ควำมสัมพันธ์และฟังชั่นใน
กำรเขยี นกรำฟทำงคณิตศำสตรน์ น้ั มคี วำมสะดวก ประหยัดเวลำในกำรเขียนกรำฟ จงึ นำ
คุณสมบัติทำงคณิตศำสตร์แหล่ำน้ีมำบูรณำกำรในกำรสร้ำงผลงำนศิลปะเป็นลวดลำย
แบบตำ่ งๆตำมจนิ ตนำกำร ซ่ึงเป็นกำรฝึกคิดและสรำ้ งสรรคผ์ ลงำนด้ำนกำรออกแบบ

จำกกำรศึกษำค้นคว้ำพบวำ่ โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) ซ่ึงเป็น
โปรแกรมทำงคณิตศำสตร์ท่ีสำมำรถวิเครำะห์ด้ำนคณิตศำสตร์ได้หลำยด้ำน สำมำรถ
สร้ำงภำพที่ซับซ้อนได้อย่ำงแม่นยำโดยใช้หลักกำรทำงคณิตศำสตร์จึงอำจจะเหมำะแก่
กำรนำมำประยุกตใ์ ชใ้ นกำรออกแบบลำยตำ่ งๆ ผูจ้ ดั ทำจึงสนใจที่จะพัฒนำโครงงำนเร่ือง
กำรสรำ้ งลวดลำยแบบตำ่ งๆด้วยโปรแกรม GSP เพื่อให้สำมำรถทดลองออกแบบลำยของ
ผลติ ภัณฑ์ได้อย่ำงตรงควำมตอ้ งกำร หลำกหลำย และ ง่ำยดำยตำมควำมคิดจนิ ตนำกำร
เพื่อนำไปใชป้ ระโยชนต์ อ่ ไป
1.2 วตั ถปุ ระสงค์
1. เพ่อื สร้ำงลำยตำ่ งๆโดยใช้โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)
2. เพื่อศกึ ษำกำรใช้โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)
3. เพอื่ ออกแบบลวดลำยของผลิตภัณฑ์ในทอ้ งถ่นิ

สมมติฐำนของกรศึกษำค้นควำ้
โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) สำมำรถออกแบบลำยต่ำงๆไป

ประยกุ ตใ์ ช้กบั กำรสกรีนเส้ือ สกรนี กระเป๋ำ และวำดลำยของเซรำมกิ ได้

1.3 ขอบเขตของกำรศึกษำคน้ ควำ้
1. สถำนท่ี
- โรงเรียนเทศบำลวัดเจษฎำรำม (เชยวิทยำทำน) อำเภอเมืองสมุทรสำคร จังหวัด
สมุทรสำคร
2. ระยะเวลำในกำรดำเนินงำน
- เดอื นธนั วำคม พ.ศ.2561 ถงึ 20 พฤษภำคม พ.ศ. 2562

บทท่ี 2

เอกสำรท่ีเกีย่ วข้อง
ในกำรจัดทำโครงงำนคณิตศำสตร์เร่ืองกำรออกแบบลวดลำยโดยใช้โปรแกรม
GSP กลมุ่ ของข้ำพเจ้ำไดร้ วบรวมแนวคิดทฤษฎแี ละงำนวจิ ัยท่ีเกี่ยวข้องดังต่อไปนี้

2.1 แนวคดิ เกย่ี วกบั GSP
ควำมเป็นมำและควำมหมำยของ GSP (Geometer’s Sketchpad)
โ ป ร แ ก ร ม Geometer’s Sketchpad (GSP) เ ป็ น โ ป ร แ ก ร ม ส ำ ร ว จ เ ชิ ง

คณิตศำสตร์ เรขำคณิตพลวัต ซ่ึงทำงบริษัท Key Curriculum Press ประเทศ
สหรัฐอเมริกำเป็นผู้คิดค้นโปรแกรมต้ังแต่ปีค.ศ.1991 และพัฒนำเรื่อยมำจนถึงเวอรช์ ัน
4.06 โปรแกรม GSP สำมำรถนำไปใชช้ ว่ ยสอนในวิชำคณิตศำสตร์ได้เช่น วิชำเรขำคณติ
พีชคณิต ตรีโกณมิติและแคลคูลัส นอกจำกน้ียังสำมำรถนำไปประยุกต์สร้ำงสื่อกำรสอน
ในวิชำวิทยำศำสตร์โดยเฉพำะวิชำฟิสิกส์ได้อีกด้วย โปรแกรม GSP เป็นส่ือเทคโนโลยที ่ี
ช่วยให้ผู้เรียนมีโอกำสเรียนคณิตศำสตร์ โดยกำรสร้ำงองค์ควำมรู้ด้วยตนเอง
(Constructivist Approach) เป็นสื่อที่ช่วยให้ผู้เรียนพัฒนำทักษะของกำรนึกภำพ
(Visualization)ทกั ษะของกระบวนกำรแกป้ ญั หำ (Problem Solving Skills) นอกจำกนี้
กำรใช้ซอฟต์แวร์โปรแกรม GSP ในกำรเรียนกำรสอนคณิตศำสตร์เป็นกำรบูรณำกำร
สำระทเี่ กีย่ วข้องกับควำมรูค้ ณติ ศำสตร์และทกั ษะด้ำนเทคโนโลยี เข้ำด้วยกันทำให้ผเู้ รยี น
มีโอกำสพัฒนำพหุปัญญำอันได้แก่ ปัญญำทำงด้ำนภำษำด้ำนตรรกศำสตร์ด้ำนมิติ
สัมพันธแ์ ละดำ้ นศลิ ปะ

โปรแกรม GSP ในประเทศไทย
ใ น ส่ ว น ข อ ง ป ร ะ เท ศไ ท ยน้ั น ไ ด้ ล ง นำ ม ใ น พิ ธีค รอ ง ลิ ข สิท ธิ์ กำรใช้

ซอฟต์แวร์ GSP เวอรช์ นั 4.06 (Thai version) โดย สถำบันส่งเสรมิ กำรสอนวิทยำศำสตร์
และเทคโนโลยี (ภีมวัจน์ ธรรมใจ.2548 : 6)สถำบันส่งเสริมกำรสอนวิทยำศำสตร์และ
เทคโนโลยี (2548:1-2) ได้ตระหนักถึงควำมสำคัญของกำรใช้เทคโนโลยีที่ช่วยในกำร
จัดกำรเรียนกำรสอนคณิตศำสตร์ในช้ันเรียน เพื่อให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทำงกำรเรียน

สูงขึ้น มีเจตคติที่ดีในกำรเรียนรู้และเรียนรู้อย่ำงมีควำมหมำย จึงได้พิจำรณำโปรแกรม
ต่ำง ๆและเหน็ วำ่ โปรแกรม The Geometer’s
Sketchpad (GSP) เปน็ โปรแกรมหน่ึงที่ครูสำมำรถเรียนรู้ไดไ้ มย่ ำกนักและเกิดแนวคิดใน
กำรนำไปบรู ณำกำรกบั กำรเรียนกำรสอนคณิตศำสตร์ได้อยำ่ งมปี ระสิทธิภำพสำมำรถทำ
ใหน้ ักเรยี นเรยี นรคู้ ณิตศำสตรไ์ ด้ตำมมำตรฐำนกำรเรยี นรขู้ องหลักสูตร พฒั นำนกั เรียนให้
มีเจตคติที่ดีต่อวิชำคณิตศำสตร์มีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ มีทักษะกำรจินตนำกำร เกิด
ทกั ษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ นักเรียนสร้ำงองค์ควำมรูไ้ ดด้ ้วยตนเอง สสวท. จึงซ้อื
ลิขสิทธิ์โปรแกรม GSP จำกบริษัท Key Curriculum Press และ แปลเป็นภำษำไทย
เพ่ือให้ครูสำมำรถใช้โปรแกรมในกำรสอน และ นักเรียนสำมำรถใช้ในกำรเรียนรู้ได้ง่ำย
และสะดวก

2.2 กำรใช้GSP ในกำรออกแบบ
Sketchpad ใช้ทำอะไร
กำรศึกษำรูปต่ำง ๆ จำกหนังสือเรียนเม่ือเรำชำนำญในกำรใช้Sketchpad แล้ว

จะพบว่ำในกำรสร้ำงรูปต่ำง ๆ บนจอคอมพิวเตอร์จะใช้เวลำน้อยกว่ำกำรสร้ำงด้วยมือ
นอกจำกนั้นในกำรสร้ำงรูปด้วย Sketchpad ยังได้เปรียบตรงที่สำมำรถทำให้รูปนั้น
เคล่ือนไหวได้ และสำรวจกำรเปลี่ยนแปลงได้ ดังน้ันควรพิจำรณำใช้ ในกำรสร้ำงและ
ศกึ ษำรูปในหนังสือเรยี นและในกำรทำกำรบำ้ น

ประโยชนข์ องโปรแกรม GSP
จำกที่กล่ำวมำข้ำงต้นไม่ว่ำจะเป็นกำรใช้ โปรแกรม The Geometer’s

Sketchpadกำรสร้ำง Tessellationรวมไปถึงกำรออกแบบเชิงเส้นก็ตำมต่ำงทำให้ได้ใช้
จนิ ตนำกำรควำมคิดสร้ำงสรรค์ในกำรสร้ำงสรรค์ผลงำนในลักษณะต่ำงๆออกมำจะทำให้
เรำได้ตระหนักถึงควำมสำคัญของคณิตศำสตร์ว่ำไม่ใช้เป็นวิชำท่ีว่ำด้วยกำรคิดคำนวณ
เพียงอย่ำงเดียวแต่สำมำรถนำมำประยุกต์ใช้ในงำนเชิงศิลปะได้อย่ำงสวยงำมส่งผลให้มี
ควำมสุขสนุกสนำนในกำรเรียนและมเี จตคตทิ ีด่ ีต่อคณติ ศำสตรม์ ำกขน้ึ

2.3 คมู่ อื กำรใช้โปรแกรม GSP ทีน่ ำ่ สนใจและเป็นแนวทำง
2.3.1 อุปกรณ์หรอื ฮำรด์ แวร์ท่ใี ชง้ ำน

ระบบคอมพิวเตอร์ในกำรใช้สื่อบทเรียนปฏิบัติกำรโดยใช้โปรแกรม GSP ( The
Geometer’s Sketchpad )
1.1 เคร่ืองคอมพิวเตอร์
- เครอื่ งคอมพวิ เตอร์ รุ่น Pentium ขึ้นไป
- หนว่ ยควำมจำควรใช้ 64 Mb ข้นึ ไป
- ใชก้ ับ Window 98 หรอื สูงกว่ำ
- กำร์ดแสดงผล SVGA ปรับควำมละเอียด 800 × 600 ท่ี 256 สี ขึ้นไป
1.2 อุปกรณ์เพ่มิ เตมิ
- ซดี รี อมไดร์ฟแบบ Double Speed ขึน้ ไป
- ADSL Modem สำหรบั ตอ่ พว่ ง Internet

2.3.2 รู้จกั โปรแกรม GSP
หน้ำที่สำคญั ตำ่ งๆ ของเคร่อื งมอื 6 ชนดิ ได้แก่
(1) เครอ่ื งมอื ลูกศร (Arrow Tools)
(2) เครอ่ื งมือจุด (Point Tool)
(3) เคร่อื งมอื วงเวียน (Compass Tool)
(4) เครอ่ื งมือวำดเส้นในแนวตรง (Segment tool)
(5) เครื่องมือสรำ้ งขอ้ ควำม (Text Tools)
(6) เครอ่ื งมือสร้ำงเอง (Custom Tools)
แถบคำสง่ั (Menu bar)
(1) เมนแู ฟม้ (File Menu)
(2) เมนูแก้ไข (Edit Menu)
(3) เมนแู สดงผล (Display Menu)
(4) เมนูสรำ้ ง (Construct Menu)
(5) เมนูกำรแปลง (Transform Menu)
(6) เมนูกำรวดั
(7) เมนูกรำฟ

รจู้ กั โปรแกรม GSP
The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP เป็นซอฟต์แวร์สำรวจเชิงคณิตศำสตร์
เรขำคณิตเชิงพลวัต (Dynamic Geometry) ท่ีใช้สร้ำง รูปเรขำคณิตท่ีเคล่ือนไหวได้ซ่ึง
นำไปสู่กำรค้นหำสมบัติต่ำงๆทำงเรขำคณิตโดย ผู้ใช้ซอฟต์แวร์น้ีสร้ำงรูปแล้วสำมำรถ
สำรวจ ต้ังข้อคำดเดำ และสืบเสำะตรวจค้นเพ่ือยืนยันเหตุผลของตนเองทำให้เกิด
จนิ ตนำกำรในกำรคน้ หำ เหตุผลเพื่อเพ่ิมพูนควำมรนู้ ักเรียนมีโอกำสพฒั นำพหปุ ัญญำอัน
ไดแ้ ก่ ปญั ญำทำงภำษำ ด้ำนตรรกศำสตร์ ดำ้ นมติ ิสัมพันธ์ และดำ้ นศลิ ปะ
โปรแกรม GSP สำมำรถนำไปใช้ประกอบกำรเรียนกำรสอนได้หลำกหลำยเน้ือหำทำง
เรขำคณิตเช่นเส้นตรงและมุม กำรสร้ำง ควำมเท่ำกันทุกประกำร ทฤษฎีบทปีทำโกรัส
เส้นขนำน ควำมคล้ำย วงกลม นอกจำกนี้ยังสำมำรถนำไปใช้ในเรื่องของตรีโกณมิติ
เรขำคณติ วิเครำะห์ เวกเตอร์ ฟสิ ิกส์ กำรเขียนแบบ ฯลฯ
ผู้ใช้โปรแกรม GSP ในฐำนะนักเรียน จะช่วยทำให้นักเรียนสำรวจเนื้อหำและพัฒนำ
ควำมคดิ รวบยอดเกีย่ วกับเนอ้ื หำสำระต่ำงๆ ในวชิ ำคณิตศำสตร์ เชน่ เรขำคณิต พชี คณติ
ตรีโกณมิติ แคลคูลัส ได้เป็นอย่ำงดี นอกจำกน้ีสำหรับ ผู้ส อนส ำมำรถนำ
โปรแกรม GSP มำชว่ ยเป็นสื่อในกำรสร้ำงบรรยำกำศของกำรเรยี นกำรสอนทส่ี ่งเสริมให้
มีกำรนำเสนอควำมคิดรวบยอดทำงคณิตศำสตร์ ควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ ตลอดจนมี
กำรนำเสนอท่นี ่ำตื่นเต้นเร้ำใจซึ่งทำใหน้ ักเรียนเกิดควำมสนใจ มกี ำรซักถำม กำรโต้ตอบ
ซ่ึงจะทำให้นักเรยี นตั้งข้อคำดเดำเหตกุ ำรณ์และหำข้อสรุปในเวลำเรียนหรือในชว่ งเวลำที่
นำเสนอได้
โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)
1.1 เมนแู ฟม้

แบบร่ำงใหม่ : เปน็ คำสั่งเปดิ หน้ำใหมท่ ีย่ ังว่ำงอยเู่ พอื่ สร้ำงงำนช้ินใหม่
เปดิ : เป็นคำส่ังเพ่อื เปิดไฟล์ท่ีมีอยู่ในเครื่องคอมพิวเตอรแ์ ล้ว
บันทกึ : เปน็ คำสงั่ ท่ีใช้เมอ่ื ต้องกำรบนั ทกึ งำนในไดรฟ์ ท่ีกำลงั ใช้งำนอยู่
บันทึกเป็น : เป็นคำส่ังที่ใช้เมื่อต้องกำรบันทึกงำนในไดร์ฟอะไรก็ได้และสำมำรถบนั ทกึ
ใน JavaSketchpad
ปดิ : เปน็ คำส่งั ทใี่ ช้เมือ่ ตอ้ งกำรปิดหน้ำทก่ี ำลังใช้งำนอยู่ หำกมกี ำรเปลี่ยนแปลงงำนควร
บนั ทึก งำนก่อนทกุ คร้ัง
ตวั เลือกเอกสำร : เปน็ เครือ่ งมอื ท่ีใช้สรำ้ งสำรบัญเก่ียวกบั หนำ้ ต่ำงๆของงำน
ต้ังคำ่ หนำ้ กระดำษ : เป็นคำส่งั ที่ใช้จดั ขนำดของกระดำษที่ต้องกำรใช้
ตัวอย่ำงก่อนพมิ พ์ : เป็นคำสัง่ ที่ใช้เม่ือต้องกำรดงู ำนทง้ั หมดก่อนทีจ่ ะพมิ พท์ ่ำน สำมำรถ
ท่ีจะเปล่ียนขนำดของกระดำษ เปล่ียนจำนวนหน้ำ และสำมำรถเปรียบเทียบ กระดำษ
กอ่ นท่ีจะตัดสินใจพมิ พ์ได้
พมิ พ์ : เป็นคำสงั่ ท่ใี ชเ้ ม่อื ตอ้ งกำรพิมพ์งำน
จบกำรทำงำน : เป็นคำสั่งท่ีใช้เม่ือต้องกำรออกจำกโปรแกรม ก่อนที่จะออกจำก
โปรแกรมควร บนั ทกึ งำนกอ่ นทุกครัง้
1.2 เมนแู ก้ไข

ทำย้อนกลับ เป็นคำส่ังที่ใช้เม่ือต้องกำรกลับไปยังงำนท่ีแก้ไขคร้ังหล้ำสุดก่อนหน้ำ ท่ี
กำลังทำงำน อยู่ ท่ำนสำมำรถกลับไปยังหน้ำที่เป็นจุดเริ่มต้นได้โดยกำร กด Shift แล้ว
เลอื ก คำส่ังทำย้อนกลบั ทั้งหมด
ทำซ้ำเป็นคำสั่งท่ีใช้เม่ือต้องกำรทำงำนคร้ังหล้ำสุดซ้ำอีกคร้ังหน่ึง แต่ถ้ำต้องกำรทำงำน
ทั้งหมดซำ้ อกี คร้งั ใหก้ ด Shift แลว้ เลอื ก คำสั่งทำซำ้ ทัง้ หมด
ตัด เป็นคำส่ังทใ่ี ชเ้ ม่อื ต้องกำรย้ำยงำนทีส่ รำ้ งข้นึ ไปไวท้ อ่ี น่ื
คดั ลอก เป็นคำสง่ั ทใ่ี ช้เมอ่ื ตอ้ งกำรทำสำเนำงำนท่ีมีอยู่แลว้
วำงรูป เป็นคำสั่งทใ่ี ช้เมื่อตอ้ งกำรวำงรูปท่ที ำสำเนำ หรือ ตัด มำใสใ่ นตำแหน่งทเี่ ลอื กไว้
ลบล้ำง เป็นคำสัง่ ท่ใี ช้เมือ่ ตอ้ งกำรลบงำนนั้น
ป่มุ แสดงกำรทำงำน เปน็ ปมุ่ ทมี่ คี ำสั่งต่อไปนี้ซอ่ นอยู่
ซ่อน / แสดง เป็นคำสั่งที่ใช้เม่ือต้องกำรซ่อนหรือแสดงอ็อบเจกต์ท่ีเลือกไว้โดยดูกำร
กำหนด คณุ สมบตั ขิ องซ่อน/แสดง
ภำพเคล่ือนไหว เป็นคำสั่งท่ีใช้เม่ือต้องกำรให้ภำพท่ีกำหนดไว้เคล่ือนไหว โดยดูกำร
กำหนด คุณสมบัติของกำรเคลอื่ นไหว
กำรเคลื่อนย้ำย เป็นคำสั่งท่ีใช้เม่ือต้องกำรเคลื่อนย้ำยจุด ก่อนที่จะใช้คำส่ังน้ีต้องเลือก
จุดอย่ำงน้อย สองจุดเสียก่อน จุดแรกท่ีถูกเลือกจะย้ำยไปจุด ที่สอง จุดที่สองจะย้ำยไป
จุดท่ีสำม จุดท่ีสำมจะย้ำยไปจุด ที่ส่ี เป็นเช่นน้ีไปเร่ือยๆ จนถึงจุดสุดท้ำย โดยดูกำร
กำหนดคณุ สมบัตกิ ำรเคลอ่ื นท่ี
นำเสนอ กำรใชค้ ำส่ังนต้ี ้องกำหนดปุ่มที่จะแสดงกำรทำงำนอย่ำงน้อย 1 ปมุ่ แลว้ ทำกำร
เลอื กวำ่ จะ ให้นำเสนองำนตรงสว่ นไหนกอ่ น โดยดกู ำรกำหนดคุณสมบัติกำรนำเสนอ
เชื่อมโยง ปุ่มแสดงกำรทำงำนน้ีจะเชื่อมโยงกับเอกสำรหน้ำอื่นในแบบร่ำงปัจจุบันหรือ
เช่อื มโยง กบั World Wide Web โดยดกู ำรกำหนดคุณสมบัติกำรเชื่อมโยง
เล่ือน ใช้คำสั่งนี้เมื่อต้องกำรเลื่อนหน้ำกระดำษไปยังตำแหน่งที่ต้องกำร โดยดูกำร
กำหนด คุณสมบตั กิ ำรเลอ่ื น
เลอื กทง้ั หมด เปน็ คำส่งั ที่ใชเ้ ม่ือตอ้ งกำรจะเลือกงำนทั้งหมด

เลอื กตวั แม่ คำสง่ั นใ้ี ช้สำหรับเลือกอ็อบเจกตท์ ีเ่ ป็นตน้ กำเนดิ ของอ็อบเจกต์อืน่

เลือกตัวลูก คำสั่งน้ีใช้สำหรับเลือกอ็อบเจกต์ที่ถูกสร้ำงมำจำกอ็อบเจกต์ต้นกำเนิด
แยก/รวม คำส่ังแยกเปน็ คำส่ังที่ใช้เม่ือต้องกำรแยกจุดออกจำกจุดท่ีเป็นต้นกำเนิด คำส่งั
รวม เปน็ คำสง่ั ทใ่ี ชเ้ มอื่ ตอ้ งกำรรวมจุดที่ต้องกำรกับจุดอนื่ ๆ หรอื อำจเปน็ กำรรวมเนื้อหำ
เข้ำ ด้วยกันก็ได้ แก้ไขบทนิยำม เป็นคำสั่งที่ใช้เมื่อต้องกำรแก้ไขหรือเปลี่ยนแปลงสิ่ง
ต่อไปนี้ผลกำร คำนวณโดยใช้ เคร่ืองคิดเลข ฟังก์ชัน ค่ำพำรำมิเตอร์ กำรลงจุดในระบบ
พิกัด คุณสมบัติ ใช้เมื่อต้องกำรเปล่ียนคุณสมบัติของอ็อบเจกต์ที่เลือก กำหนดค่ำพึงใจ
เป็นกำรเปลี่ยนกำรต้ังค่ำของเอกสำรนี้หรือทั้งหมดของ Sketchpad และสำมำรถ
กำหนดค่ำพึงใจข้ันสูงได้โดย กดแป้น Shift ค้ำงไว้ก่อนกำรเลือกคำสั่งน้ีเพื่อ กำหนดค่ำ
พงึ ใจขั้นสงู
1.3 เมนแู สดงผล

ขนำดของเส้น เป็นคำส่ังสำหรับกำรตั้งค่ำควำมกว้ำงของเส้นตำมควำมต้องกำรที่จะใช้
จะมีเสน้ หนำ เส้นบำง และเส้นประ
สี เป็นคำส่ังท่ีใช้เลือกสีให้กับอ็อบเจกต์ ซ่ึงคุณสำมำรถเลือกจำกแถบสีหรือเลือก “อื่น
ๆ” เพื่อเรียก คำส่ัง“เลือกสี” สำหรับกำรเลอื กสีแบบพำรำเมตริก ให้เลือกอ็อบเจกตน์ ั้น
ๆ แล้วเลือกค่ำสีหน่ึงจุด (ด้วย สเปคตรัมของสี) หรือ เลือกสำมจุด (โดย
ใช้ RGB หรือ HSV)
ข้อควำม เป็นคำสงั่ ที่ใชเ้ มอ่ื ตอ้ งกำรกำหนดแบบอักษร และขนำดตวั อักษร

ซอ่ นออบเจกต์ เปน็ กำรใชเ้ มอื่ ต้องกำรซอ่ นออ็ บเจกต์ที่เลอื กเพอ่ื ไม่ให้มองเหน็ แต่ จริงๆ
แล้วอ็อบเจกต์น้ันยังอยู่ แสดงสิ่งที่ซ่อนไว้ทั้งหมด เป็นคำส่ังที่ใช้เมื่อต้องกำรแสดงอ็อบ
เจกต์ทั้งหมดท่ี ซ่อนไว้แต่ถ้ำต้องกำรเลือก ให้แสดงเฉพำะอ็อบเจกต์ท่ีต้องกำร ให้เลือก
คำสั่ง
แสดงส่ิงท่ีซ่อนไว้ท้ังหมด แล้ว คลิก เฉพำะอ็อบเจกต์ที่ต้องกำรจะแสดง แล้วเลือก
ซ่อนออ็ บเจกต์
แสดง / ซ่อนปำ้ ย เปน็ คำสัง่ ที่ใช้สำหรับแสดงหรือซ่อนตัวปำ้ ยของออ็ บเจกต์ ท่ีเลอื กไว้
กำหนดชอ่ื เป็นคำส่ังท่ีใช้เมื่อต้องกำรเปล่ียนชื่อของอ็อบเจกต์ ถ้ำเป็นอ็อบเจกต์เดียวให้
ใช้ คำสั่ง Label Properties ถ้ำเป็นหลำยอ็อบเจกต์ให้ใช้คำสั่ง Label Multiple
Properties
รอ่ งรอย เปน็ คำสง่ั ที่ใช้เมอื่ ตอ้ งกำรให้เกิดรอ่ งรอยของกำรเคลือ่ นที่ของอ็อบเจกต์
ลบรอย เปน็ คำส่ังที่ใช้เม่อื ต้องกำรลบรอยทเี่ กิดข้นึ จำกกำรเคล่อื นที่ของอ็อบเจกต์
เคลอ่ื นไหว เปน็ คำส่งั ทใี่ ชเ้ ม่อื ตอ้ งกำรใหร้ ปู เรขำคณิตทีส่ ร้ำงขึ้นเคล่อื นไหวอัตโนมัติ เม่ือ
มกี ำร เรียกใช้คำส่ังเคลอ่ื นไหวจะปรำกฏคำสง่ั ควบคมุ กำรเคลือ่ นท่ขี องออ็ บเจกต์
เพ่มิ อตั รำเรว็ เป็นคำสง่ั ที่ใช้เพิ่มควำมเร็วของอ็อบเจกตใ์ นขณะทีก่ ำลงั เคลอ่ื นที่
ลดอัตรำเรว็ เปน็ คำส่ังท่ใี ช้ลดควำมเรว็ ของอ็อบเจกต์ในขณะท่ีกำลงั เคล่อื นท่ี
หยุดกำรเคล่ือนไหว เป็นคำส่ังท่ีใช้เพ่ือต้องกำรให้อ็อบเจกต์หยุดเคลื่อนที่ ถ้ำไม่เลือก
อ็อบเจกตใ์ ดเลย ออ็ บเจกตจ์ ะหยุดกำรเคล่อื นทที่ ัง้ หมด
แสดง / ซอ่ นแถบรูปแบบอักษร เป็นคำสง่ั ท่ใี ช้เม่ือต้องกำรแสดงหรือซอ่ น แถบรปู แบบ
อกั ษรซึง่ กำหนดตวั อกั ษร ขนำด รปู แบบ และสขี องตวั อกั ษร
แสดง / ซ่อนคำสั่งที่ควบคุมกำรเคลื่อนไหว เป็นคำส่ังท่ีใช้เพ่ือแสดง หรือซ่อน คำส่ัง
ควบคุมกำรเคล่อื นทข่ี องอ็อบเจกต์ให้เร่ิมเคลื่อนท่ี และหยุด และควบ คุมควำมเร็วและ
ทศิ ทำง
แสดง / ซอ่ นกล่องเครือ่ งมอื เปน็ คำส่งั ท่ใี ช้แสดงหรอื ซอ่ นกล่องเคร่อื งมือ
1.4 เมนสู รำ้ ง
จดุ บนอ็อบเจกต์ :ใชเ้ ม่ือตอ้ งกำรสร้ำงจุดบนวัตถุทีเ่ ปน็ ทำงเดนิ อย่ำงน้อยหนึ่งทำงเดิน

จุดกงึ่ กลำง : ใช้เม่ือต้องกำรสรำ้ งจุดทอ่ี ย่กู งึ่ กลำงของสว่ นของเสน้ ตรงอย่ำงนอ้ ยหนึ่งเส้น
จุดตดั : ใช้เมอื่ ต้องกำรสรำ้ งจุดทเี่ กดิ จำกกำรตัดกนั ของเส้นอย่ำงน้อยสองเสน้
สว่ นของเส้นตรง, รังสี และเสน้ ตรง : ใชเ้ มื่อต้องกำรสรำ้ งส่วนของเสน้ ตรงที่เกดิ จำกจุด
ตง้ั แต่สองจดุ ข้นึ ไป
เส้นขนำน : ใช้เมื่อต้องกำรสร้ำงเส้นขนำนโดยกำรกำหนดจุด 1 จุด และเส้นอย่ำง
น้อย 1 เส้น เส้นตั้งฉำก : ใช้เม่ือต้องกำรสร้ำงเส้นตั้งฉำกโดยกำรกำหนดจุด 1 จุด และ
เส้นอย่ำงนอ้ ย 1 เสน้
ตวั แบง่ คร่ึงมุม : ใช้เม่ือต้องกำรแบ่งครึ่งมุมโดยกำรกำหนดจุดสำมจุดให้จุดท่สี องเป็นจุด
ยอด ซง่ึ จุดทง้ั สำมตอ้ ง ไมอ่ ย่บู นเส้นตรงเดียวกัน
วงกลมท่ีสร้ำงจำกจุดศูนย์กลำงและจุดอ่ืน : เป็นกำรสร้ำงวงกลมจุดศูนย์กลำงอยู่ที่จดุ
แรกผ่ำนจดุ ที่สอง (สิง่ จำเป็นคือจดุ สองจุด)
วงกลมท่ีสร้ำงจำกจุดศูนย์กลำงและรัศมี : เป็นกำรสร้ำงวงกลมจุดศูนย์กลำงอยู่ที่จุด
เลือกซ่งึ รศั มีถูกกำหนดโดยอ็อบเจกตท์ ี่เลอื ก(สิ่งจำเป็นคือจดุ หน่ึงจุดและส่วนของเส้นตรง
หนง่ึ เสน้ หรือระยะทำงทไ่ี ด้จำก กำรวดั หรือกำรคำนวณ)
สว่ นโคง้ บนวงกลม : เปน็ กำรสร้ำงส่วนโค้งบนวงกลมหรอื จดุ ศนู ย์กลำงทก่ี ำหนดให้ สว่ น
โคง้ จะถูกสรำ้ งตำมเขม็ นำฬิกำ จำกจดุ ท่หี นึ่งไปยังจุดที่สองบนเสน้ รอบวง (สง่ิ จำเปน็ คือ
วงกลมหน่ึงวงและจุดสองจุดบนวงกลม หรือจุดศูนย์กลำง และจุดสองจุดซึ่งมีระยะห่ำง
จำกจดุ ศูนยก์ ลำงเท่ำกัน)
ส่วนโคง้ ผ่ำนจุดสำมจุด : เปน็ กำรสรำ้ งสว่ นโค้งด้วยจุดที่เลือกสำมจุด โดยท่ีจดุ ท้งั สำมน้ี
ไมอ่ ยบู่ นเสน้ ตรงเดียวกัน
ภำยใน : สร้ำงภำยในโดยคำนวณจำกอ็อบเจกต์ที่เลือก สิ่งกำหนดเบ้ืองแรกอำจ
เปลย่ี นไปตำมชนิดของภำยใน ตอ้ งกำรสร้ำง คำสั่งจะเปลี่ยนเปน็ Polygon Interior ถำ้
คุณเลือกจุดตั้งแต่สำมจุดขึ้นไป หรืออำจจะเป็น Circle Interior ถ้ำคุณเลือกวงกลม
ต้ังแต่หนึ่งวงข้ึนไป คุณจะสำมำรถเลอื กใชค้ ำสั่ง ภำยในอำร์กเซกเตอร์ หรือ ภำยในอำร์
กเซกเมนต์ ถำ้ คณุ เลือกเส้นโค้งตัง้ แตห่ นึ่งเส้นขึ้นไป

โลคัส : เป็นคำส่ังที่ใช้สร้ำงโลคัสของอ็อบเจกต์ท่ีเลือกเป็นจุดท่ีเลือกบนเส้นทำงกำร
เคล่ือนที่บนเส้นทำง (ส่ิง กำหนดเบ้ืองแรก: จุดบนเส้นทำงและอ็อบเจกต์ท่ีข้ึนกับจดุ นั้น
หรอื จดุ อิสระ เส้นทำงท่ีมันสำมำรถเคลอ่ื นทไ่ี ด้ และอ็อบเจกตท์ ่ีขนึ้ กบั จุดนัน้
1.5 เมนูกำรแปลง
ระบุจดุ ศูนย์กลำง(Mark Center) คือ กำรระบจุ ุดที่เลือก เป็นจุดศูนย์กลำงสำหรับกำร
หมนุ และกำร เปล่ยี นขนำด ถ้ำมกี ำรเลอื กมำกกว่ำหนึง่ จุด จดุ สดุ ท้ำยทเี่ ลือกคอื จดุ ทีร่ ะบุ
ระบุกระจก(Mark Mirror) คือ กำรเลือกอ็อบเจกต์เส้นตรงเป็นกระจกสำหรับกำร
สะท้อน ถ้ำมีกำร เลือกอ็อบเจกต์เส้นตรงมำกกว่ำหน่ึง อ็อบเจกต์เส้นตรงสุดท้ำยทีเ่ ลอื ก
คืออ็อบเจกต์ทรี่ ะบุ
ระบุมุม(Mark Angle) คือกำรระบุมุมท่ีเลือกเป็นมุมสำหรับกำรหมุนและกำรเล่ือน
ขนำนเชิงขวั้ มมุ ทเ่ี ลือกสำมำรถอย่ใู นรปู แบบของจุดสำมจดุ หรอื กำรวัดมุม พำรำมิเตอร์
หรอื กำรคำนวณ
ระบุอัตรำส่วน(Mark Ratio) คือกำรระบุอัตรำส่วนเป็นอัตรำส่วนสำหรับกำรหมุน
อัตรำส่วนที่ เลือกสำมำรถอยู่ในรูปแบบของจุดซ่ึงอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ส่วนของ
เส้นตรงสองเส้น หรอื กำรวดั หน่วยเล็กๆ พำรำมเิ ตอร์ หรือกำรคำนวณ
ระบุเวกเตอร์(Mark Vector) คือ กำรระบุเวกเตอร์ระหว่ำงจุดสองจุดที่เลือกเป็น
เวกเตอรส์ ำหรับ กำรเลื่อนขนำน จุดเรมิ่ ต้นคือจดุ ถัดจำกจุดสดุ ท้ำยทเี่ ลือก และจดุ สนิ้ สุด
คอื จุดสุดท้ำยที่เลอื ก
ระบุระยะทำง(Mark Distance) คือ กำรระบุหนึ่งหรือสองในกำรวัดระยะทำง
พำรำมิเตอร์ หรือกำร คำนวณ เป็นระยะทำงสำหรับรูปสี่เหลี่ยมมุมฉำก และกำรเล่ือน
ขนำนเชิงขวั้
Translate : กำรเลื่อนขนำนอ็อบเจกต์ที่เลือกด้วยเวกเตอร์เชิงขั้ว(ระบุระยะทำงและ
มุม) เวกเตอร์ ส่เี หล่ยี มมมุ ฉำก(ระบรุ ะยะทำงในแนวต้ังและแนวนอน) หรือระบเุ วกเตอร์
(หลงั กำรใช้คำสงั่ ระบุ เวกเตอร์)
Rotate ก ำ ร ห มุ น อ็ อ บ เ จ ก ต์ ท่ี เ ลื อ ก จุ ด ศู น ย์ ก ล ำ ง ท่ี ร ะ บุ ถ้ ำ ไ ม่ ไ ด้ ร ะ บุ จุ ด
ศูนย์กลำง Sketchpad จะระบุ ให้เองเมือ่ มกี ำรเลอื กคำสั่งน้ี

Dilate กำรเปล่ียนขนำดอ็อบเจกต์ท่ีเลือกไปทำงจุดศูนย์กลำงที่เลอื ก หรือออกห่ำงจำก

จุดศูนย์กลำง ท่ีเลือก ถ้ำไม่ได้ระบุจุดศูนย์กลำง Sketchpad จะระบุให้เองเม่ือมีกำร

เลือกคำสง่ั นี้

Reflect ก ำ ร ส ะ ท้ อ น อ็ อ บ เ จ ก ต์ ท่ี เ ลื อ ก ข้ ำ ม ก ร ะ จ ก ท่ี ร ะ บุ ถ้ ำ ไ ม่ ไ ด้ ร ะ บุ

กระจก Sketchpad จะระบใุ ห้ เองเมือ่ มีกำรเลอื กคำสงั่ นี้

Iterate กำรสร้ำงกำรแปลงรูปต้นแบบหน่ึงหรือหลำยขั้นตอน กำรทำซ้ำสำมำรถใช้

สร้ำงรปู ต้นแบบ ท่ซี บั ซอ้ น เชน่ เทสเซลเลชนั และแฟร็กทลั

1.6 เมนวู ดั

กำรใช้คำสั่งนี้ : เลอื ก

ควำมยำว ส่วนของเสน้ ตรง

ระยะทำง สองจดุ หรือหนึง่ จุด และออ็ บเจกตเ์ ส้นตรงหน่งึ เสน้

เส้นรอบรูป รูปหลำยเหลี่ยมหนึ่งรูปหรือมำกกว่ำ ส่วนโค้งของเซกเตอร์

หรือ

ภำยในสว่ นโค้งของส่วนของ เส้นตรง

เสน้ รอบวง วงกลมหน่ึงวงหรอื มำกกว่ำ หรือภำยในวงกลม

มุม จดุ สำมจุด(เลอื กจดุ ยอดเป็นจดุ ท่ีสอง)

พ้ืนที่ รูปภำยในหรือวงกลม หนึ่งหรือมำกกว่ำ มุมของส่วนโค้ง ส่วน

โค้งหน่ึงหรือมำกกว่ำ หรือวงกลมหน่ึงวงและสองหรือสำมจุดบนวงกลม ควำมยำวของ

ส่วนโค้ง ส่วนโค้งหนึ่งหรือมำกกว่ำ หรือวงกลมหนึ่งวงและสองหรือสำมจุดบนวงกลม

รัศมี วงกลมหน่งึ วงหรือมำกกว่ำ พ้ืนทีภ่ ำยในวงกลม สว่ นโค้งหรือหรอื ภำยในสว่ นโค้ง

อัตรำส่วน ส่วนของเส้นตรงสองเส้นหรือจุดสำมจุดซ่ึงอยู่บนเส้นตรง

เดยี วกัน

คำนวณ สำมำรถทำไดต้ ลอดเวลำ

พิกัด หนึง่ จดุ หรือมำกกว่ำ

พกิ ดั ท่ีหน่ึง(x) หนึ่งจุดหรือมำกกว่ำ

พิกัดท่ีสอง(y) หน่งึ จดุ หรอื มำกกวำ่

ระยะทำระหวำ่ งพกิ ัด จดุ สองจดุ

ควำมชัน อ็อบเจกต์เสน้ ตรงหนงึ่ หรอื มำกกวำ่

กำรเท่ำกนั เส้นหน่ึงเสน้ หรือมำกกวำ่ วงกลมหนง่ึ วงหรือมำกกว่ำ

1.7 เมนกู รำฟ
แสดง / ซ่อนกริด : เป็นกำรแสดงหรือซ่อนกริดของระบบพิกัดที่ระบุ กด Shift ค้ำงไว้
เพ่ือแสดงหรอื ซ่อนระบบพิกัดทัง้ หมด
สแนพจุด : เปน็ กำรลงจุดให้ตรงกับตำแหน่งท่ีต้องกำร เลอื กคำส่ังน้ีเม่อื ต้องกำรใช้ กำร
เลอื กคร้ังที่ สองจะเป็นกำรยกเลกิ สงั เกตว่ำเมื่อเลือกกำรสแนพ จะมเี ครือ่ งหมำยถูกหน้ำ
คำส่ังน้ี -10-
พำรำมิเตอร์ใหม่ : เปน็ กำรใช้พำรำมิเตอรโ์ ต้ตอบเพอ่ื สรำ้ งพำรำมเิ ตอร์ใหม่
ฟงั ก์ชนั ใหม่ : เปน็ กำรใชเ้ คร่ืองคิดเลขฟังก์ชันเพอื่ กำหนดฟงั กช์ ันใหม่
วำดกรำฟของฟังก์ชัน / วำดกรำฟของฟังก์ชันใหม่ เป็นกำรสร้ำงฟังก์ชนั ท่ีเลือก หรือ
ถ้ำไมม่ ี ฟังกช์ นั ทีเ่ ลือก
อนุพนั ธ์ เปน็ กำรสร้ำงฟงั กช์ นั ใหมซ่ งึ่ เปน็ อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั ทเ่ี ลือก
สร้ำงตำรำง เป็นกำรสร้ำงตำรำงค่ำของกำรวัด พำรำมิเตอร์ กำรคำนวณ พิกัดของคู่
อันดบั สมกำร หรือกำรรวมขอ้ ควำม
เพม่ิ ขอ้ มลู ในตำรำง เป็นกำรแสดงผลกล่องโตต้ อบ ทำ่ นสำมำรถเพ่มิ ตำรำงลงในตำรำงท่ี
เลอื ก หรอื เพิ่มจำนวนเข้ำไปในช่วงเวลำปกติ
ลบขอ้ มลู ในตำรำง เปน็ กำรแสดงผลกล่องโต้ตอบซึ่งยอมให้ย้ำยข้อมูลทั้งหมดจำกตำรำง
ท่ีเลือก หรอื ย้ำยขอ้ มลู เพยี งบำงแถวของตำรำง
1.8 เมนหู น้ำต่ำง ให้ท่ำนจัดหนำ้ ในแบบรำ่ ง บนจอคอมพวิ เตอร์
1.9 เมนูวิธใี ช้ แสดงวธิ ีใชข้ องโปรแกรม
1.10 สว่ นประกอบของเครือ่ งคำนวณ

ฟงั กช์ นั : เมนนู ี้จะช่วยใหค้ ุณสำมำรถใชน้ ิพจน์ของคุณกับฟงั ก์ชันท่ี เลือกบนแบบร่ำงได้
หรืออำจจะใช้ฟังก์ชันมำตรฐำนที่ Sketchpad ให้มำ ซ่ึงประกอบ ไปด้วย ฟังก์ชัน
ตรีโกณมติ ิ และฟังก์ชนั ดังน้:ี
abs ค่ำสัมบรู ณ์
sqrt กรณฑ์ทส่ี อง
ln ลอ็ กกำรทิ ึมธรรมชำติ (ฐำน e)
log ลอ็ กกำริทึมปกติ (ฐำน 10)
sgn ซิกนัม (ให้ค่ำ +1, 0, หรือ –1, ข้ึนอยู่กับค่ำของมันว่ำเป็น บวก ลบ หรือศูนย์.)
ฟังกช์ นั ซิกนัมจะมีประโยชน์ ในกำรสรำ้ งกำรคำนวณช่วยตัดสนิ ใจโดยอ้ำงอิงจำกค่ำของ
ตวั แปร กำรวดั หรอื พำรำมเิ ตอร.์
round ปดั คำ่ (คือกำรปดั คำ่ ใหเ้ ป็นจำนวนเต็มทใี่ กล้เคยี งมำกที่สุด)
trunc ตัดเศษ (กำรตัดเศษคือกำรตัดค่ำสว่ นท่ีเป็นทศนิยมออกให้เหลือเพียงจำนวนเตม็
เช่น, trunc (2.6) = 2, และ trunc (–7.8) = –7.)
กำรสกรนี เสื้อด้วยระบบรดี ร้อน (Heat Transfer)

ระบบรีดร้อน (Heat Transfer) จะเป็นกำรสกรีนโดยใช้ระบบกำรพิมพ์ลวดลำยด้วย
เคร่อื งพิมพ์ Ink Jet หรือ Laser ลงบนกระดำษพิเศษท่เี รยี กว่ำ Transfer paper
แล้วนำไปกดด้วยเคร่อื งรีดควำมร้อนเพื่อให้หมึกระเหิดย้อมติดไปบนเส้ือโดยมีแผน่ ฟิลม์
บนกระดำษเปน็ ตัวเคลอื บยึดเกำะลวดลำยกบั ตวั เสื้ออกี ชน้ั หน่ึง
ขอ้ ดีของระบบรีดร้อน (Heat Transfer)

1 1.เหมำะสำหรับงำนสกรีนที่ต้องกำรควำมละเอียด เพรำะสำมำรถสกรีนได้
หลำกหลำยสี มำกกว่ำ
ระบบซลิ ค์สกรนี (Silk Screen)

2 พิมพ์งำนจำนวนน้อยได้ โดยไม่ต้องอดั บลอ็ คสกรนี
3 ลำยสกรีนเสอ้ื จะสเี ดยี วหรือหลำยสี กร็ ำคำเทำ่ กัน
ขอ้ ดอ้ ยของระบบรดี รอ้ น (Heat Transfer)
1.กระดำษ Transfer สำมำรถหลดุ ลอกออกได้ หำกวัสดไุ ม่ดี
2. เนื้องำนจะมีควำมแข็งกระด้ำง และมีโอกำสท่ีสที ส่ี กรีนจะหลุดลอก หำกเลือก
วัสดไุ ม่ดี
3.ถำ้ พมิ พ์งำนปรมิ ำณมำก รำคำจะแพงกว่ำระบบซลิ ค์สกรนี (Silk Screen)
4.วสั ดทุ ีพ่ ิมพ์ คอ่ นขำ้ งจำกัด ผำ้ ท่ใี ชค้ วรเปน็ ตระกลู โพลีเอสเตอร์ ไนลอ่ น หรอื ใย
สังเครำะหอ์ น่ื ๆ
5.ขนำดพิมพ์ค่อนขำ้ งจำกัด ไมเ่ กิน 38 cm x 38cm
สำหรับกำรสกรีนแบบกระดำษ Heat Tranfer จงึ แบง่ ย่อยได้เป็น 2 แบบ
1. กำรสกรนี แบบซับลเิ มชน่ั (Dye-Sublimation)
เป็นกำรสกรีนที่เหมำะกับ งำนทุกจำนวน / ลำยเยอะ / สีเยอะ กรำฟฟิก / สกรีนได้
เฉพำะเสอื้ สีออ่ น
Sublimation คือ กำรพิมพ์ภำพลงบนกระดำษด้วยน้ำหมึก Sublimation แล้วน้ำมำรีด
ร้อนลงบนเส้ือโดยใช้เครื่องรีดร้อน (Heat Press) กดทับเพ่ือถ่ำยเทน้ำหมึกที่อยู่บน
กระดำษลงไปในเนื้อผ้ำ ดังน้ันเส้ือที่สกรีนด้วยวิธีน้จี ึงสำมำรถซักได้เปน็ สิบๆคร้ังโดยทส่ี ี
ไมห่ ลดุ ล่อน และสำมำรถใชเ้ ตำรีดรดี ลงบนรูปภำพทสี่ กรนี ไดโ้ ดยตรงโดยไม่ติดเตำรีด

Sublimation เป็นวิธีที่ได้รับควำมนิยมมำกท่ีสุด กระบวนกำรสกรีนเร่ิมโดยกำรส่ังงำน
พิมพ์ลงบนกระดำษ Sublimation จำกน้ันนำกระดำษท่ีพิมพ์ลำยสกรีนไปวำงบนเสื้อ
แล้วรีดดว้ ยเตำรีด หรอื เครอื่ งรีดรอ้ น เนื่องจำกควำมรอ้ น หมึกทีอ่ ยู่บนกระดำษจะระเหิด
ไปเกำะบนเสอ้ื
กำรพิมพ์แบบ Sublimation จะติดได้ดีบนเน้ือผ้ำท่ีมีส่วนผสมของใยสังเครำะห์
(Polyester) เช่น TK, TC, ชีฟอง, ซำติน, นำโน, สเปนแดกซ์ และอน่ื ๆ แต่จะไม่สำมำรถ
ใชไ้ ด้กับผ้ำท่ีเปน็ ใยธรรมชำติ หรอื Cotton 100% ซ่ึงในปจั จุบนั มกี ำรพัฒนำผ้ำท่ผี สมใย
สังเครำะห์ต่ำงๆให้ผู้บริโภคสวมใส่สบำยมำกย่ิงขึ้นเหมือนสวมใส่ผ้ำใยธรรมชำติ แต่
ต้นทนุ ถูกลง งำน Sublimationจึงเป็นที่นยิ มในปจั จุบนั

จุดเดน่ ของ Sublimation
• 1.สกรีนไดห้ ลำยสี ต้นทุนถกู หมึกซึมไปในเส้นใยจบั แล้วไม่รสู้ ึกถึงสีสกรนี และไม่
ต้องใช้แรงงำนในกำรสกรนี ใช้เพียง 1-2 คนกส็ ำมำรถทำงำนสกรนี เปน็ 1000 ตวั
ได้
• 2.พิมพ์งำนจำนวนนอ้ ยได้ โดยไมต่ อ้ งอดั บลอ็ คสกรีน
• 3.ลำยสกรนี เส้ือจะสเี ดยี วหรือหลำยสี กร็ ำคำเทำ่ กนั

จดุ ดอ้ ยของ Sublimation
• 1.พมิ พไ์ ด้เฉพำะผ้ำใยสังเครำะห์โพลเี อสเตอร์
• 2.ไม่สำมำรถทำงำนบนเส้ือสีเข้มได้ ต้องทำงำนบนเส้ือสีออ่ นเท่ำน้นั และเส้อื ท่ีใช้
ต้องเป็นเส้ือที่มีส่วนผสมของ Polyester มำกกว่ำ Cotton เพ่ือให้สีไปยึดติดได้
งำ่ ย เช่น Tc หรือ Tk
• 3.ขนำดพิมพ์ค่อนขำ้ งจำกัด ไม่เกนิ A3
• 4.เหมำะกับงำนพิมพ์ภำพเหมือนหรืองำนที่ต้องมีสีสรรค์ ในภำพเยอะ เหมำะกบั
งำนจำนวนน้อย

• 5.สีท่ีผ่ำนกำรรีดร้อน ควำมสดของสีจะลดลง 5-10% ข้ึนอยู่กับ สีท่ีใช้และ
กระดำษพิมพ์ และเมื่อเส้ือผ่ำนกำรซักไปสักระยะ สีที่พิมพ์บนเส้ือจะลดลง หรือ
หมอง ทุกครง้ั ที่ผำ่ นกำรซกั

3.2.กำรสกรีนเสื้อ Flex Transfer (Poly Flex Transfer)
เป็นกำรสกรีนท่ีเหมำะกับงำนทุกจำนวน / สีเดียว / สกรีนได้ทุกสี / 1 ตัว

เหมำะมำก
เป็นกำรสกรีนโดย กำรทำลวดลำยในคอมพิวเตอร์ แล้วใช้เครื่องตัดสต๊ิกเกอร์ตัด แผ่น
Flex เหมำะกบั งำนสกรนี ตวั อักษรช่ือ หรอื ตัวเลข สกรนี ได้ทัง้ เสื้อยืด และเส้อื กฬี ำ แผน่
Flex คล้ำยๆแผ่นสต๊ิกเกอร์ มีสีเดียวอำจเป็นสีดำ สีทอง หรือสีเงิน แล้วใช้เครื่องรีดอัด
ควำมร้อนเพอ่ื ใหแ้ ผน่ Flex ละลำยไปตดิ ลงบนเสอ้ื
โพลีเฟล็กซ์ (Poly Flex) อำศัยกำวเป็นตัวยึดเกำะ โดยกำรพิมพ์ลงบนกระดำษหรือ
ฟิล์มโดยมีกำวเคลือบ ก่อนจะนำไปรีดต้องแกะด้ำนกำวออกก่อนเหมือนแกะสติกเกอร์
เม่ือนำไปรีดร้อนกำวที่อยู่บนกระดำษ ส่วนกระดำษท่ีใช้จะแตกต่ำงกันเพรำะมันจะ
เคลือบกำวไว้เม่ือโดนควำมร้อนจำกเคร่ืองรีด กระดำษนั้นจะติดกับเสื้อนั่นเอง เหมือน
กับเฟล็กตดิ เสอื้ ฟตุ บอล
เม่ือนำไปรีดควำมร้อนกำวจะเป็นตัวยึดเกำะระหว่ำงสีกับเน้ือผ้ำ ซ่ึงกำรพิมพ์โดยวิธีน้ี
ถูกนำไปใช้ในหลำยประเภทงำนพิมพ์เนื่องจำกหมึกพิมพ์ สำมำรถใช้ได้กับหลำกหลำย
ชนิดงำนพิมพ์ เช่น งำนพิมพ์ออฟเซต , งำนพิมพ์กรำเวียร์, งำนพิมพ์สกรีน และ งำน
พิมพ์อิงค์เจ็ท ซึ่งแต่ล่ะประเภทงำนก็มีควำมแตกในเรื่องของควำมละเอียดควำมคมชัด
ของงำนและ ปริมำณทีจ่ ะพิมพ์ โดยในงำนพิมพ์อิงคเ์ จท็ จะใช้กระดำษทรำนเฟอร์ซึ่งเป็น
กระดำษชนดิ พเิ ศษท่ีมี กำรเคลือบกำว แลว้ ใช้หมึกพิมพ์องิ ค์เจท็ ธรรมดำหรือหมึกกันน้ำ
(ดูรำไบท์)พิมพ์ลงบนกระดำษ ทรำนเฟอร์ด้วยเคร่ืองพิมพ์อิงค์เจ็ท แล้วจึงนำไปรีดด้วย
เครื่องรีดควำมร้อน กำวจะเป็นตัวยึดเกำะระหว่ำงหมึกพมิ พ์กับเส้นใยของผ้ำ ซึ่งวิธีน้ีจะ
เหมำะกับผำ้ กำรพิมพล์ งบนผำ้ cotton 100 %
"Sublimation กับ Flex Transfer " ซึ่งจริงๆ แล้วมันแตกต่ำงกัน Heat transfer แปล
ตำมช่อื ก็หมำยถึงกำรแลกเปลีย่ นควำมร้อน แตใ่ นงำนสกรีนคอื กำรทำให้สีติดโดยใช้กำร

แลกเปลี่ยนควำมร้อน ซ่ึงยังแตกย่อยอีกหลำยกระบวนกำร แต่ที่นิยมในไทยจะเป็นกำร
พิมพ์ลงกระดำษท่ีมกี ำวเคลือบไว้ด้ำนหลงั
โพลเี ฟล็กซ์ ทรำนเฟอร์ (Poly Flex Tranfer)
Poly Flex คือ แผน่ ยำงรีดหรือ PVC มีองคป์ ระกอบเดียวกนั กับพลำสติกซึ่งเมื่อถูกควำม
ร้อนสูง จะหลอมละลำย และเมื่อนำไปอยู่ภำยใต้ภำวะแรงกดท่ีเหมำะสมบนเน้ือผ้ำเนื้อ
ยำงบำงที่เป็นผวิ ทส่ี มั ผสั อยู่กบั เสน้ ใยผ้ำก็จะหลอมละลำยยดึ ติดไปบนเสน้ ใยผำ้
ผิวสัมผัสด้ำน หำกใช้ยำงรีดที่หนำผิวสัมผัสก็จะนูนมีน้ำหนักไม่เรียบเนียนไปกบั ผวิ ของ
เสอื้ ผ้ำ ในเร่ืองกำรทนต่อกำรซกั ลำ้ งถือวำ่ อยู่ในระดบั ดเี ยย่ี ม
ข้อจำกัด โพลีเฟล็กซ์ จะมีสีสัน ที่ตำยตัว จะสำมำรถพิมพ์ได้เป็นสีแบบ solid color
ตำมสีของโพลีเฟล็กซ์ท่ีมี และไม่เหมำะกับงำนที่มีลวดลำยละเอียด หรือมีลวดลำย
ซบั ซ้อน เนื่องจำกควำมย่งุ ยำกในกำรทำไดคัท และกำรสกรีน
วิธกี ำรนำมำใช้งำน
สำมำรถตัดตัดด้วยคัตเตอร์ หรือเครื่องตัดสติกเกอร์เป็นตัวอักษร ซึ่งกำรสกรีนแบบ
ทรำนเฟอร์ด้วยวิธีน้ีจะเหมำะกับกำรงำนสกรีนตัวอักษรลงบนเส้ือ หรือลำยกรำฟิกท่ีมี
ขนำดใหญ่ ๆ ไม่ยำกเกินไปสำหรับกำรไดคทั แตกต่ำงกบั ประเภทงำนแบบกำรพิมพ์ภำพ
ลงเส้ือด้วยเคร่ืองพิมพ์แล้วนำไปกดหรือทรำนเฟอร์ด้วยควำมร้อนซึ่งวิธีน้ีจะเหมำะกับ
งำนภำพถำ่ ยหรืองำนกรำฟิกไมจ่ ำกดั สเี สียมำกกวำ่
ชนดิ ของแผ่นโพลเี ฟลก็ ซ์ (Poly Flex)

1.โพลีเฟล็กซ์งำนตัด – เป็นสีตำย (Solid Color) เป็นส่วนมำก แต่จะมีข้อเด่นที่
เหนือกว่ำงำนสกรีนลักษณะอ่ืนๆ คือสำมำรถทำ ผิวสัมผัสพิเศษ เช่น เน้ือโลหะ
เนื้อกำมะหยี่ กำกเพชร เพ่ิมควำมโดดเด่นให้กับชิ้นงำน และเป็นลักษณะงำนท่ี
งำนสกรีนลักษณะอื่นทำไม่ได้, เป็นสีพิเศษ เช่นสีสะท้อนแสง ที่สำมำรถสะท้อน
แสงไฟได้, ควำมหนำแบบพิเศษ ทำใหม้ ลี ักษณะเปน็ ลำยนนู สูงขีน้ มำจำกเน้ือผำ้
2.โพลีเฟล็กซ์งำนพิมพ์ – สำมำรถนำมำพิมพ์ด้วยหมึก Eco-Solvent ทำให้
สำมำรถทำเป็นลวดลำยหรอื รปู ต่ำงๆไดต้ ำมต้องกำร แล้วนำไปติดด้วยสตกิ ก้ี ลอก
แผน่ เฟล็กซม์ ำวำงบนเสอ้ื ผำ้ กอ่ นทำกำรกดทบั

จุดเด่นของโพลเี ฟลก็ ซ์ (Poly Flex)
1.สำมำรถสกรีนบนเสอ้ื เขม้ ได้ หรือเสื้อ Cottonได้
2.พิมพล์ งบนเนอื้ ผำ้ ไดท้ กุ ชนิด
3.พิมพ์งำนจำนวนน้อยได้ โดยไม่ต้องอัดบลอ็ คสกรีน
4.ลำยสกรนี เสอ้ื จะสีเดียวหรอื หลำยสี กร็ ำคำเท่ำกนั
จดุ ดอ้ ยของโพลเี ฟล็กซ์ (Poly Flex)
1.ภำพเป็นกรอบส่ีเหล่ียม หำกจะตัดให้ได้รูปทรงต้องนำมำตัดด้วยเครอ่ื งตัดสติก
เกอร์อีกที อีกทั้งเส้ือสกรีนแบบนี้จะร้อนและหนักกว่ำ เพรำะเหมือนมีกระดำษ
หนำๆไปแปะบนเส้อื
2.ถ้ำพมิ พง์ ำนปริมำณมำก รำคำจะแพงกวำ่ กำรพิมพ์ผำ้ แบบ ซิลคส์ กรีน
3.ขนำดพมิ พ์คอ่ นขำ้ งจำกัด ไม่เกนิ A4

กำรใชง้ ำนเซรำมกิ ประเภทตำ่ งๆ
ปจั จุบันเรำมผี ลิตภัณฑเ์ ซรำมิกทีใ่ ชง้ ำนในอุตสำหกรรมต่ำง ๆ อยเู่ ปน็ จำนวนมำก

ซ่ึงผลิตภัณฑเ์ ซรำมิกไม่ได้เปน็ เพยี งเครอ่ื งครัวอย่ำงเดียว แตย่ งั มีประโยชนด์ ำ้ นอืน่ ๆ อีก
ดว้ ย ในบทควำมนีเ้ รำจะมำดกู นั ว่ำผลติ ภณั ฑ์เซรำมิกทใี่ ชง้ ำนกนั อยู่ในปัจจบุ นั นม้ี ี กำรใช้
งำนเซรำมกิ อย่ดู ว้ ยกนั กปี่ ระเภทและแต่ละประเภทมีประโยชนอ์ ยำ่ งไร

1. ประเภทของเคร่ืองสุขภัณฑ์ ก็จะเป็นผลิตภณั ฑเ์ ซรำมิกทใ่ี ช้ในห้องน้ำไมว่ ่ำจะ
เปน็ อำ่ งล้ำงมอื ชักโครก

ทใี่ สส่ บูห่ รือวำ่ อำ่ งอำบนำ้
2 .ประเภทใส่อำหำร แบบนเี้ รำจะเห็นกันบ่อยมำกอย่ำงเชน่ พวก จำน ชำม ถ้วย
ชุดกำแฟเซรำมกิ ซง่ึ

จะมกี ำรเคลือบผวิ เซรำมิกอย่ำงดีหมดกังวลเรอ่ื งสำรปนเป้อื น
3. ประเภทท่ใี ชใ้ นงำนก่อสรำ้ ง โดยผลติ ภัณฑ์เซรำมิกแบบนจี้ ะมีทง้ั แบบทที่ นทำน
และไม่ทนทำนแลว้ แต่

ว่ำจะนำไปใชใ้ นงำนอะไร เชน่ ท่อน้ำดนิ เผำ กระเบ้ือบุผนัง เปน็ ตน้
4 .ประเภททนี่ ำไปเปน็ เครอื่ งประดบั และผลิตภณั ฑเ์ ซรำมกิ ประเภทนี้ก็มที ้งั แบบที่
ทนทำนและไม่ทนทำน

เชน่ กนั ไดแ้ ก่พวกแจกัน เข็มกลดั สร้อยข้อมอื สร้อยคอ เปน็ ตน้
5. ประเภทงำนอิเลก็ ทรอนกิ สแ์ ละไฟฟ้ำ ผลิตภัณฑ์เซรำมิกแบบนจี้ ะต้องใช้แบบท่ี
ทนทำนเปน็ พเิ ศษ ทน

ควำมรอ้ นได้สูง ได้แก่ พวกสะพำนไฟ หวั เทียนรถยนต์ ถำดทรี่ องรบั ขดลวด เซมิ
คอนดักเตอร์ เปน็ ตน้

6. ประเภทที่ใชใ้ นวงกำรแพทย์ ได้แกพ่ วกท่เี ปน็ อุปกรณ์ในห้องทดลองวิทยำศำสตร์
โดยผลิตภณั ฑ์

เซรำมิกแบบนีจ้ ะต้องมีควำมทนทำนต่อกำรกดั กร่อนของกรด ดำ่ งและสำรเคมี
ตำ่ ง ๆ

7. ประเภททีใ่ ชใ้ นเตำเผำ ผลิตภัณฑ์เซรำมิกแบบนี้จะถูกนำไปใชใ้ นอุตสำหกรรม
กำรหลอมและถลงุ แร่

ธำตุต่ำง ๆ

บทท่ี 3

วิธีกำรดำเนนิ งำนโครงงำน
ในกำรจัดทำโครงงำนคณิตศำสตร์ เร่ือง กำรออกแบบลำยเสื้อด้วย
โปรแกรม GSP กลุ่มผศู้ กึ ษำมวี ิธีกำรดำเนินงำนดังตอ่ ไปน้ี

3.1 ออกแบบกำรจดั สรำ้ งโครงงำน
1. เลอื กหัวข้อที่สนใจศกึ ษำในกำรทำโครงงำน
2. นำเสนอขออนุมัตกิ ำรทำโครงงำน
3. วำงแผนกำรจดั ทำโครงงำน
4. ออกแบบสร้ำงงำนตำมแผนกำรดำเนนิ งำน
5. ศึกษำโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)
6. คิดและออกแบบลำยตำมจินตนำกำรแล้วสร้ำงลวดลำยท่ีออกแบบโดยใช้

เครือ่ งมอื ใน
โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)

7. หำข้อมูลลำยไทย 3 ลำยคือลำยตำอ้อยกับลำยปรำจำยำมและลำยพุ่มข้ำว
บณิ ฑ์

8. นำลำยตำอ้อยและลำยประจำยำมมำประยุกต์ให้เปน็ ลำยตำมจินตนำกำรของ
เรำ

9. ศกึ ษำค้นคว้ำวำ่ ฟังกช์ นั สมกำรใด ทำให้เกิดเส้นแบบไหน
8. ส ร้ ำ ง ก ร ำ ฟ ส ม ก ำ ร ค ณิ ต ศ ำ ส ต ร์ ด้ ว ย โ ป ร แ ก ร ม GSP ( Geometer’s
Sketchpad)
9. นำภำพท่ีสร้ำงด้วยโปรแกรม GSP ไปแก้ไขและตกแต่งด้วยโปรแกรม
Photoshop เพอื่ ใหไ้ ดล้ ำย

ตำมทีเ่ รำออกแบบไว้
10. ตรวจสอบผลงำนที่ได้
11. นำลำยตำมที่ออกแบบจำกโปรแกรม GSPไปสกรีนเส้ือ กระเป๋ำ
12. รวบรวมขอ้ มลู ทไี่ ด้จำกกำรปฏบิ ัตมิ ำวเิ ครำะห์

13 สรุปผลเปน็ รูปเลม่ โครงงำน
14. นำเสนอผลงำนทำง Google site

3.2 กำรออกแบบกำรจัดสรำ้ งโครงงำนและวิธีกำรดำเนินงำน
อปุ กรณ์ทใี่ ช้ในกำรออกแบบ
1.คอมพิวเตอรโ์ นต้ บกุ๊
2.โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad
3. กระดำษ ดนิ สอ ยำงลบ
4. เครอื่ งพิมพเ์ อกสำร
5. กลอ้ งถ่ำยรูปโทรศัพทม์ อื ถือ
6. โปรแกรม Photoshop

กำรดำเนินงำน
1. วิธีสร้ำงลำยไทยดว้ ยโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)

(รูปแสดงกำรปฏบิ ัตจิ ริง)

จะไดล้ วดลำยดงั ภำพ

นำลวดลำยท่ีไดไ้ ปตกแต่งใน photoshop โดยลบสว่ นที่ไมต่ อ้ งกำรออกและลง
สตี ำมท่เี รำต้องกำร

สรำ้ งลำยบน gsp ดังรูป

นำไปแก้ไขและตกแต่งด้วย photoshop

2. วิธสี รำ้ งลำยกำรต์ นู ด้วยโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)
(รูปแสดงกำรปฏบิ ัตจิ ริง)

นำไปแก้ไขและตกแตง่ ด้วย photoshop

3. วธิ ีสรำ้ งลำยธรรมชำติดว้ ยโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)
(รูปแสดงกำรปฏบิ ตั ิจริง)
สรำ้ งลำยและตกแตง่ ด้วย GSP



4. วธิ ีสร้ำงลำยเสน้ ตำ่ งดว้ ยโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)
(รปู แสดงกำรปฏิบัตจิ รงิ )
สรำ้ งลำยและตกแตง่ ดว้ ย GSP

3.4 กำรสรุปผลกำรดำเนนิ กำร
กำรออกแบบสร้ำงลวดลำยตำ่ งๆโดยใชโ้ ปรแกรม GSP สำมำรถทำได้จริงและปัญหำ

ทพ่ี บคอื กำรสรำ้ งลำยไทยต้องใชค้ วำมร้คู วำมคิดทำงคณิตศำสตร์อยำ่ งมำกเพรำะต้องใช้
ฟังชั่นกรำฟตรีโกณมิติ พำรำโบลำ สมกำรกำลังสอง และสมกำรกำลังสำมในสร้ำงเสน้
โค้งตำมลำยที่ออกแบบไว้ กำรคิดสร้ำงสมกำรฟังก์ชันคณิตศำสตร์ ต้องอำศัยควำม
อดทนอย่ำงสูงเนื่องจำกทำได้ยำกและไม่สะดวกนัก แต่ถ้ำเป็นลำยที่ไม่ต้องใช้ฟังชั่น
กรำฟก็สำมำรถสร้ำงไดเ้ ร็วใน GSP

บทที่ 4

ผลกำรศึกษำ
จำกกำรศึกษำกำรสร้ำงและออกแบบลวดลำยต่ำงๆด้วยโปรแกรม GSP ใน
กำรจดั ทำโครงงำนคร้ังนี้ มผี ลงำนและศึกษำในประเดน็ เป็นดังน้ี

4.1 ผลกำรทดสอบ
โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) สำมำรถออกแบบสร้ำงลวดลำยตำ่ งได้จรงิ
4.2 ขอ้ ดแี ละข้อเสยี ของกำรใชโ้ ปรแกรม GSP ในกำรออกแบบ

4.2.1 ขอ้ ดี
1. ลักษณะเสน้ ทีไ่ ดม้ คี วำมเทยี่ งตรงแม่นยำสงู
2. สำมำรถสร้ำงลำยเส้นท่มี ีควำมซบั ซอ้ นมำกได้
3. เหมำะแกง่ ำนออกแบบทต่ี อ้ งกำรควำมแม่นยำ
4. สำมำรถทำให้ฟงั กช์ ันคณติ ศำสตรใ์ ห้เป็นรูปร่ำงไดท้ ันที
4.2.2 ข้อเสีย
1. ใช้เวลำนำนในกำรสร้ำงลำย
2. ตอ้ งใช้ควำมรทู้ ำงคณิตศำสตรม์ ำก
3. ไมส่ ะดวกในกำรออกแบบเทำ่ ที่ควร
4. กำรสร้ำงลำยไทยทำให้สวยงำมทำได้ยำก
5. ใช้จินตนำกำรสงู ในกำรออกแบบ
4.3 ผลงำนทีไ่ ด้

ลำยที่ 1
ในโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)

ลำยที่ 2

ลำยท่ี 3

ลำยท่ี 4
ลำยที่ 5
ลำยท่ี 6

ลำยที่ 7
ลำยที่ 8
ลำยที่ 9

ลำยท่ี 10

4.4 กำรปรบั ปรุงแก้ไขปัญหำ
- กำรกำหนดฟังก์ชันให้เป็นรูปร่ำงไม่ได้แก้ไขโดยสืบค้นจำกอินเตอร์เน็ต เรำต้อง

ทดลองแทนค่ำสมกำรในฟังช่ันเพ่ือหำรูปร่ำงที่ได้จำกฟังก์ชันต่ำงๆ ว่ำให้รูปใดบ้ำง แล้ว
จึงนำมำใชส้ ร้ำงลำยต่อไป

บทที่ 5

สรปุ ผลและขอ้ เสนอแนะ
สรปุ ผลกำรศกึ ษำ

จำกกำรศึกษำโครงงำนออกแบบสร้ำงลวดลำยต่ำงๆด้วย โปรแกรม GSP (The
Geometer’s Sketchpad) พบว่ำสำมำรถสร้ำงลำยตำมจินตนำกำรของเรำได้จริง ถ้ำ
เป็นลำยท่ีไม่ต้องใช้ฟังชั่นกรำฟจำกสมกำรก็จะทำได้เร็วแต่ถ้ำเป็นลำยไทยต้องใช้กรำฟ
จำกสมกำรกจ็ ะไมส่ ะดวกเท่ำท่ีควร ต้องอำศัยควำมคดิ ทำงคณิตศำสตรม์ ำก ในกำรสรำ้ ง
กรำฟจำกสมกำรตำ่ งๆ และจินตนำกำรในกำรตัดลบเส้นสว่ นเกนิ ซึ่งใช้เวลำคอ่ นขำ้ งมำก
พอสมควร จึงสรุปได้ว่ำโปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)สำมำรถสร้ำงลำย
ตำ่ งได้จริง แตไ่ มส่ ะดวกในกำรสร้ำงตำมควำมคดิ เทำ่ ทคี่ วร
ประโยชน์ทค่ี ำดว่ำจะไดร้ บั

1. ได้ศึกษำและสำมำรถดำเนินกำรส ร้ำงล ำยผ ลิตภัณฑ์ แบ บ ต่ำง ๆ จ ำ ก
โปรแกรม GSP ได้

2. ได้ใชค้ วำมคิดทำงคณิตศำสตร์ในกำรทำงำน
3. ไดม้ ีควำมรับผิดชอบตอ่ งำนท่ีไดร้ ับมอบหมำย
4. ได้รู้จกั ประยกุ ตใ์ ชโ้ ปรแกรม GSP ใหเ้ กิดประโยชน์
5. ได้ทักษะกำรทำงำนเป็นกลมุ่
ปญั หำในกำรจัดสรำ้ งโครงงำน

1. ไม่สำมำรถคดิ สมกำรฟังกช์ นั ท่ีจะใชท้ ้ังหมดได้เอง
2. ใชเ้ วลำมำกในกำรคดิ ค้นลำยจำกฟังก์ชนั ที่มำกมำย
3. ทำลำยเส้นใหส้ วยตำมแบบลำยไทยไดย้ ำก
ขอ้ เสนอแนะ
1. ก ำ ร อ อ ก แ บ บ ล ว ด ล ำ ย ที่ เ ป็ น ล ำ ย ไ ท ย ส ำ ม ำ ร ถ อ อ ก แ บ บ โ ด ย ใ ช้
โปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad) ได้ แต่ต้องอำศัยควำมอดทนและควำมคิด
สรำ้ งสรรค์ในกำรทำงำนมำก

2. กำรใชโ้ ปรแกรมนเี้ ป็นกำรฝึกใช้ทกั ษะทำงคณิตศำสตร์ได้ดี สำมำรถนำไปต่อยอดใน
กำรเรียนไดโ้ ปรแกรม GSP (Geometer’s Sketchpad)

บรรณำนุกรม
www.baanjomyut.com, www.dhammajak.net http://www.jitdrathanee.com
https://www.gotoknow.org/posts/464292
https://www.youtube.com/watch?v=SPoxVMHA5MA
https://www.slideshare.net/wirut5/gsp-16332157
chaiporn.math.science.cmu.ac.th/206254/GSP5.pdf
https://www.slideshare.net/ssuser096f79/gsp-25668970
https://sites.google.com/site/thaidesignbygsp603/brrnanukrm
โปรแกรม Thai Geometer 's Sketchpad (GSP) v.4.06 .rar
โปรแกรม Thai Geometer 's Sketchpad (GSP) v.5.rar
https://sites.google.com/site/porkaermthangkhnitsastrgsp/porkaerm-thang-
khnitsastr-gsp/daw-hold-porkaerm-gsp

ภำคผนวก