ฟังก์ชั่นเอ็กซ์โพแนน เชียลและลอการิทึม WRITTEN BY พลอยไพลิน พิมพ์วีรกุล เลขที่23 ม.4/17 คณิตศาสตร์มัร์ธมัยมศึกศึษาปีที่ปีที่ 4
คำ นำ หนังสือสือิเอิล็กล็ทรอนิกส์(ส์E-Book)เล่มล่นี้ จัดจัทำ ขึ้นเพื่อ พื่ เป็นป็ส่วส่น หนึ่งของรายวิชวิาคณิตศาสตร์(ร์ค31204)เรื่อ รื่ งฟังฟัก์ชั่นชั่เอ็กอ็ซ์โซ์พแ นนเชียชีลและลากอรึทึรึมทึกลุ่มลุ่สาระการเรียรีนรู้ครู้ ณิตศาสตร์ นักเรียรีนชั้นชั้มัธมัยมศึกศึษาปีที่ 4 จัดจัทำ ขึ้นเพื่อ พื่ ใช้เช้ป็นป็แนวทางในการ ใช้หช้นังสือสือิเอิล็กล็ทรอนิกส์(ส์E-Book) แก่นักเรียรีนหรือรืผู้ทีืผู้ ทีืสทีืนใจการ เรียรีนรู้เรู้รื่อ รื่ งฟังฟัก์ชั่นชั่เอ็กอ็ซ์โซ์พแนนเชียชีลและลากอรึทึรึมทึรวมไปถึงถึ การแก้โจทย์ปัย์ ปัญหา ผู้จัผู้ ดจัทำ หวังวัว่าว่หนังสือสือิเอิล็กล็ทรอนิกส์(ส์E-Book)เล่มล่นี้ื จะเปน็ ปรัโรัยชน์ต่อต่การเรียรีนรู้ขรู้ องนักเรียรีนและผู้ที่ผู้ กำ ที่ กำลังลัศึกศึษาหรือรืสนใจ เรื่อ รื่ งนี้ต่อต่ ไป พลอยไพลินลิพิมพิพ์วีพ์รวีกุล ก
สารบัญ คำ นำ ก สารบัญบัข ฟังฟัก์ชั่นชั่เอ็กอ็ซ์โซ์พแนนเชียชีล 1 -ความหมาย -สมบัติบัขติองฟังฟัก์ชันชัเอกซ์โซ์พแนนเชียชีล -การเขียนกราฟ 3 -อสมการเอ็กอ็ซ์โซ์พแนนเชียชีล 4 ฟัฟัฟังฟัก์ชั่นชั่ลอการิทึริมทึ 5 -ความหมาย -เปลี่ย ลี่ นเลขยกกำ ลังลัเป็นป็ลอการิทึริมทึและตัวตัอย่าย่งกราฟ 6 -สมบัติบั ฟัติงฟัก์ชั่นชั่ลอการิทึริมทึ 7 -การหาค่าค่ลอการิทึริมทึ 8 -common logarithm table 9 -การเปลี่ย ลี่ นฐานลอการิทึริมทึ 11 -สมการและอสมการลอการิทึริมทึ 12 อ้าอ้งอิงอิ 14 ข
ฟังก์ชั่นเอ็กซ์โพแนนเชียล ความหมาย เป็นป็ ฟังฟัก์ชันชัที่ค่ ที่ าค่ของฟังฟัก์ชันชัเพิ่มพิ่ขึ้นหรือรืลดลงได้เด้ร็วร็กว่าว่ ฟังฟัก์ชันชัพหุนหุาม โดยเขียนอยู่ใยู่นรูปรูทั่วทั่ ไปคร่าร่ว ๆ ได้ว่ด้าว่ y=a^x โดยที่ a > 0 และ a ≠ 1 สมบัติของฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล ตัวอย่างกราฟ เมื่อ y=a^x 1
จากตัวตัอย่าย่งกราฟจะได้บด้ทนิยาม 2 ข้อสังสัเกต **งานนี้อาจตัดมาจากหนังสือเรียนเยอะหน่อยนะคะแป้นพิมพ์ไม่เอื้ออำ นวยเท่าไหร่**
การเขียนกราฟ 3 มีหมีลักลัารดังดันี้
มีตัวแปรเป็นเลขชี้กำ ชี้ กำลัง และใช้ฟัช้ ฟังก์ชั่นชั่ 1-1ในการแก้ อสมการเอ็กซ์โซ์พแนนเชียชีล อสมการเอ็กซ์โพแนนเชียล 4
ฟังก์ชั่นลอการิทึม 5 ความหมาย เป็นการดำ เนินการทางคณิตศาสตร์ที่ร์ ที่ เป็นฟังก์ชันชัผกผัน ของฟังก์ชันชัเลขชี้กำ ชี้ กำลัง ค่าลอการิทึริ ทึมของจำ นวนหนึ่งโดย กำ หนดฐานไว้ให้ จะมีค่าเทียบเท่ากับ การเอาฐานมายกกำ ลัง ค่าลอการิทึริ ทึม ซึ่ง ซึ่ จะให้คำห้ คำตอบเป็นจำ นวนนั้น
6 เปลี่ยนเลขยกกำ ลังเป็ น ลอการิทึมและตัวอย่างกราฟ ข้อสังเกต
สมบัติฟังก์ชั่นลอการิทึม 7
8 การหาค่าลอการิทึม
COMMON LOGARITHM TABLE 9
โจทย์ตัวอย่าง 10 กำ หนดให้lห้og4.81ประมาณ0.6821 และlog7.32ประมาณ0.8645
การเปลี่ยนฐานลอการิทึม 11 ลอการิทึมแบบเนเปียร์
สมการและอสมการลอการิทึม 12 สมการลอการิทึริ ทึม(logarithmic equation)สมการที่มี ตัวแปรเป็นลอการิทึริ ทึม ในทำ นองเดียวกัน อสมการลอการิทึริ ทึม(logarithmicinequality) อสมการที่มีลอการิทึริ ทึมเป็นตัวแปร *ข้อควรระวัง*ตัวแปรที่อยู่ภยู่ายใต้ลอการิทึริ ทึมต้อง>0 ตัวอย่าง
อสมการลอการิทึริมทึ ทำ ให้ฐห้านเท่ากันแล้วดูว่าเป็นฟังก์ชั่นชั่ลด/เพิ่ม 1)ฟังก์ชั่นชั่เพิ่ม : a>1ถ้าถ้ logm(ฐานa)>logn(ฐานa) ; m>n *ปลดlovแล้วสมการเหมือนเดิม 2)ฟังก์ชั่นชั่ลด : 0<a<1 ถ้าถ้ logm(ฐานa)>logn(ฐานa) ; m<n *ปลดlogแล้วกลับสมการ 13 ข้อสังเกต สมการลอการิทึริมทึ 1)ถ้าถ้ฐานเท่ากัน หลังlogก็เท่ากัน เเช่นช่ logx1=logx2 ; x1=x2 2)ฐานไม่เท่ากัน แต่หลังlogเท่ากัน ดังนั้น หลังlog=1 เช่นช่ logx(ฐานb) =lox(ฐานa) ; x=1 3)สมการlogต้องตรวจคำ ตอบทุกครั้งรั้ เเช่นช่ logx(ฐานa) : x>0 a>0 , aไม่เท่ากับ 1
14 อ้างอิง -ฟังก์ชั่นชั่เอ็กซ์โซ์พแนนเชียชีลและลอการิทึริ ทึม (2567).ฟังก์ชั่นชั่เอ็กซ์โซ์พแนนเชียชีลและลอการิทึริ ทึม .สืบค้นเมื่อ15 กุมภาพันธ์2ธ์ 567 จากหนังสือฟังก์ชั่นชั่ เอ็กซ์โซ์พแนนเชียชีลและลอการิทึริ ทึมม.4 -คณิตศาสตร์มร์.4(ไม่ระบุปี).ฟังก์ชั่นชั่เอ็กซ์โซ์พแนน เชียชีลและลอการิทึริ ทึม.สืบค้นเมื่อ15 กุมภาพันธ์2ธ์ 567 จากhttps://panyasociety.com/pages/summa ry-math-402-exponential-logarithm/ -วิกิพีเดีย(2566).ลอการิทึริ ทึม.สืบค้นเมื่อ15 กุมภาพันธ์2ธ์ 567 จากhttps://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8% A5%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%B2% E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%97%E0% B8%B6%E0%B8%A1