สมการอัตราจังหวะเพลงไทย : โครงสร้างอัตราจังหวะกับความสัมพันธ์เชิงคณิตศาสตร์

THAI CLASSICAL MUSIC FORMส ม ก า ร อั ต ร า จั ง ห ว ะ เ พ ล ง ไ ท ยTHAI CLASSIVAL MUSIC FORM

โครงสรา้ งอัตราจงั หวะกับความสัมพันธเ์ ชงิ คณิตศาสตร์

THAI CLASSICAL MUSIC

FORM
=

EQUATION

ส ม ก า ร อั ต ร า จั ง ห ว ะ เ พ ล ง ไ ท ย

โครงสรา้ งอัตราจงั หวะกับความสัมพันธเ์ ชงิ คณิตศาสตร์

นันทนัช ชาวไรอ่ ้อย

นิสิตสาขาวชิ าดนตรศี ึกษา (กศ.บ.) - ดนตรไี ทย
สถานทีฝกประสบการณ์ : โรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ ปทุมวนั

เอกสารฉบบั นีเปนส่วนหนึงของนวตั กรรมการเรยี นรู้
เรอื ง สมการอัตราจงั หวะเพลงไทย : โครงสรา้ งอัตราจงั หวะกับความสัมพันธเ์ ชงิ คณิตศาสตร์

รายวชิ าการปฏิบัติการสอนและการฝกประสบการณ์วชิ าชพี ครู (ศษ591)
ภาคเรยี นที 1 ปการศึกษา 2563
มหาวทิ ยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ

“สมการอัตราจงั หวะ”

เปนการอธบิ ายโครงสรา้ งของอัตราจงั หวะ
วา่ ด้วยเรอื งความยาวและทํานองเพลง
อันมีความสัมพันธก์ ันในเชงิ คณิตศาสตร์

องค์ประกอบของดนตรไี ทย มีเนือหาทีเกียวขอ้ งกับองค์ประกอบพืนฐาน
ของดนตรไี ทย ได้แก่ ระบบเสียง จงั หวะ อัตราจงั หวะกับความสัมพันธข์ อง
เพลงเถา จงั หวะฉิง จงั หวะหน้าทับ และทํานอง เปนพืนฐานของการเรยี นรู้
และทําความเข้าใจเกียวกับอัตลักษณ์ของดนตรไี ทย ซงึ องค์ประกอบสําคัญ
ทีจาํ เปนต้องทําความเข้าใจ คือ อัตราจงั หวะและความสัมพันธข์ องโครงสรา้ ง
เพลงเถา ซงึ จากการสังเกตพฤติกรรมการเรยี นรูข้ องผู้เรยี น พบวา่ ผู้เรยี นน
ไม่เข้าใจเรอื งความสัมพันธข์ องอัตราจงั หวะเพลงไทย แต่เมือเปรยี บเทียบกับ
นักดนตรที ีสามารถบรรเลงดนตรไี ด้ดีมาก่อนแล้ว จะเขา้ ใจเรอื งนีได้ง่ายกวา่
ข้าเจา้ จงึ ยอ้ นรอยความสันพันธข์ องอัตราจงั หวะเพลงเถาในเชงิ คณิตศาสตร์
โดยการออกแบบสมการอัตราจงั หวะ ใชส้ มการทางคณิตศาสตรเ์ ปนตัวชว่ ย
ในการเรยี นรู้ ทําความเขา้ ใจเรอื งโครงสรา้ งความยาวของเพลง อัตราจงั หวะ
การขยายและตัดทอนเพลงไทย จงั หวะฉิง และจงั หวะหน้าทับ

นายนันทนัช ชาวไรอ่ ้อย
นิสิตสาขาวชิ าดนตรศี ึกษา (กศ.บ.) - ดนตรไี ทย

คณะศิลปกรรมศาสตร์
มหาวทิ ยาลัยศรนี ครนิ ทรวโิ รฒ

สารบาญ

ส ม ก า ร • อั ต ร า

Page = 1

ทีมาของสมการอัตราจังหวะ

Page = 2

หน่วยการวัดความยาว
ของเพลงไทย

Page = 4

อัตราจังหวะเพลงไทย
และโครงสร้างเพลงเถา

Page = 8

ความสัมพันธ์ของจังหวะฉิง
กับสมการอัตราจังหวะ

Page = 10

ความสัมพันธ์ของจังหวะหน้าทับ
กับสมการอัตราจังหวะ

Page = 1
= ทม่ี าของสมการอตั ราจังหวะ

การศึกษาข(อมูลเกี่ยวกับความยาวของเพลงในแต;ละอัตราจังหวะ มีข(อมูลว;า “อัตราจังหวะเพลงไทย
มี 3 อัตราจังหวะ ซึ่งอัตราจังหวะสามชั้น มีความยาวเปIนสองเท;าของอัตราจังหวะสองชั้น และอัตราจังหวะ
สองชัน้ ก็มีความยาวเปIนสองเท;าของอัตราจงั หวะช้ันเดียว” เขียนเปนI สมการทางคณศิ าสตรไO ดว( ;า

ความยาวของเพลงอตั ราจังหวะสามชัน้ = 2x
เม่อื x คอื ความยาวของเพลงอตั ราจงั หวะสองชนั้ มีหนว; ยเปIนบรรทดั เพลง

ความยาวของเพลงอตั ราจังหวะสองชนั้ = 2x
เมอื่ x คือความยาวของเพลงอัตราจงั หวะชั้นเดียว มหี นว; ยเปIนบรรทัดเพลง

แต;สมการดังกล;าวยังคงทำให(สับสนได( จึงอ(างอิงข(อมูลเกี่ยวกับการขยายและตัดทอนเพลงเถา ว;า
“การขยายหรือตัดทอนเพลงเถา เริ่มจากการนำเพลงในอัตราจังหวะสองชั้น ขยายขึ้นเปIนอัตราจังหวะสามชั้น
และตัดทอนลงเปIนอัตราจังหวะชั้นเดียว” และกำหนดสัญลักษณOของอัตราจังหวะด(วย f โดยอ(างอิงจากคำว;า
Form หรือ คีตลักษณO ซึ่งใช(ในการจำแนกโครงสร(างของเพลงเพื่อการวิเคราะหO โดยกำหนดให( f3, f2 และ f1
แทนอัตราจังหวะสามชั้น อัตราจังหวะสองชั้น และอัตราจังหวะชั้นเดียว ตามลำดับ ซึ่งจะมีสมการของแต;ละ
อัตราจังหวะ มีหนว; ยเปนI บรรทดั ดงั นี้

f3 = 2x บรรทัด)
(บรรทดั )
f2 = x
! (บรรทัด)
f1 = "

สำหรับการอธิบายเกี่ยวกับเพลงเถา ที่ว;า “เพลงเถา เกิดจากการรวมกันของเพลงสามอัตราจังหวะ
ซึ่งผู(ประพันธOแต;งขยายเพลงสามชั้นขึ้นจากเพลงสองชั้นของเดิม และตัดทอนเพลงชั้นเดียวจากเพลงสองช้ัน
ของเดิม บรรเลงต;อกันจากสามชั้น สองชั้น จบลงที่ชั้นเดียว” จึงมีสมการในการอธิบายโครงสร(างความยาว
ของเพลงเถา ดงั นี้

fเถา = f3 + f2 + f1 (บรรทดั )
หรอื fเถา = !
2x + x + " (บรรทัด)

Page = 2
= หน;วยการวัดความยาวของเพลงไทย

เพลงไทยมีหน;วยระบุความยาวพื้นฐาน เกี่ยวข(องกับการอ;านและการบันทึกโน(ตไทย อย;างไรก็ตาม
ผู(เรียนควรจะมีความรู(พื้นฐานเกี่ยวกับการอ;านโน(ตไทย เพื่อการศึกษาเรื่องถัดไปให(เข(าใจได(ง;ายยิ่งขึ้น
โดยหนว; ยการวัดความยาวของเพลงไทย สามารถเทยี บได( ดังนี้

4 จงั หวะโน(ต = 1 หอ( งเพลง
4 ห(องเพลง = 1 วรรคเพลง
2 วรรคเพลง = 1 บรรทดั เพลง

1234 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
ห(องเพลง วรรคเพลง บรรทัดเพลง

ตัวอย,างการเทยี บหนว, ยความยาวของเพลงไทย
ตวั อย,างท่ี 1 ทำนองมคี วามยาว 28 หอ( งเพลง จะมคี วามยาวเท;ากับก่ีวรรคเพลง

วธิ คี ิด จากการเทียบหน;วยความยาว 4 หอ( งเพลง = 1 วรรคเพลง
ดังนั้น 28 หอ( งเพลง = 28/4 วรรคเพลง
= 7 วรรคเพลง
ตอบ 28 หอ( งเพลง มคี วามยาวเทา; กับ 7 วรรคเพล

ตวั อย,างท่ี 2 ทำนองมีความยาว 36 ห(องเพลง มคี วามยาวเทา; กับก่บี รรทัดเพลง วรรคเพลง
วธิ ีคดิ จากการเทยี บหน;วยความยาว 4 หอ( งเพลง = 1 บรรทดั เพลง
2 วรรคเพลง = 1 บรรทัดเพลง
หรอื 8 ห(องเพลง = 1 บรรทดั เพลง
ดังนั้น 36 หอ( งเพลง = 36/8 บรรทัดเพลง
= 4.5
ตอบ 36 หอ( งเพลง มคี วามยาวเท;ากับ 4 บรรทัด 1 วรรค

ตวั อยา, งที่ 3 ทำนองมีความยาว 5 วรรคเพลง มีความยาวเท;ากบั กี่หอ( งเพลง Page = 3

วธิ ีคดิ จากการเทยี บหน;วยความยาว 4 ห(องเพลง = 1 วรรคเพลง
ดังนน้ั 5 วรรคเพลง = 5x4 หอ( งเพลง
= 20 หHองเพลง
ตอบ 5 วรรคเพลง มคี วามยาวเท;ากับ 20 ห(องเพลง

ตัวอย,างท่ี 4 ทำนองมีความยาว 18 วรรคเพลง มีความยาวเทา; กับกี่บรรทัดเพลง

วิธคี ดิ จากการเทียบหน;วยความยาว 2 วรรคเพลง = 1 บรรทดั เพลง
ดังนั้น 18 วรรคเพลง = 18/2 บรรทดั เพลง
= 9 บรรทัดเพลง

ตอบ 18 วรรคเพลง มีความยาวเท;ากับ 9 บรรทดั เพลง

ตวั อย,างท่ี 5 ทำนองมีความยาว 4 บรรทัดเพลง มคี วามยาวเท;ากบั กหี่ อ( งเพลง

วิธีคดิ จากการเทียบหน;วยความยาว 4 ห(องเพลง = 1 วรรคเพลง
2 วรรคเพลง = 1 บรรทัดเพลง
1 บรรทดั เพลง
หรอื 8 หอ( งเพลง = 4x8 ห(องเพลง
ดังนั้น 4 บรรทัดเพลง = 32 หอH งเพลง

=
ตอบ 4 บรรทดั เพลง มีความยาวเท;ากับ 32 ห(องเพลง

ตัวอยา, งท่ี 6 ทำนองมคี วามยาว 6 บรรทัดเพลง มคี วามยาวเท;ากบั ก่ีวรรคเพลง บรรทัดเพลง
วธิ คี ดิ จากการเทียบหนว; ยความยาว 2 วรรคเพลง = 1 วรรคเพลง
ดงั นัน้ 6 บรรทดั เพลง = 6x2 วรรคเพลง
= 12
ตอบ 6 บรรทดั เพลง มีความยาวเท;ากบั 12 วรรคเพลง

จะเห็นไดว( า; การเทียบหน;วยความยาวของเพลงไทยคือการเทียบบญั ญตั ไิ ตรยางศOอย;างหนง่ึ ซงึ่ จะทำให(
ผู(เรียนได(รู(ถึงหน;วยความยาวอันประกอบด(วย จังหวะโน(ต ห(องเพลง วรรคเพลง และบรรทัดเพลง ซึ่งหน;วย
เหล;านีใ้ นบทเพลงจะเรยี กว;า คีตลกั ษณO (Form) มักใช(ในการวเิ คราะหOเพลง

Page = 4
= อตั ราจงั หวะเพลงไทย และโครงสราF งเพลงเถา

อัตราจังหวะมีความสัมพันธOกับความยาวชองทำนอง (f) โดยอัตราจังหวะสองชั้นเปIนอัตราจังหวะ
พื้นฐานของเพลงไทย ผู(ประพันธOเพลงมักจะแต;งทำนองอัตราจังหวะสองชั้นขึ้นมาก;อน ดังนั้น ความยาว
ของทำนองในอัตราจังหวะสองชั้น (f2) จะเท;ากับ x บรรทัด ภายหลังผู(ประพันธOนิยมแต;งเพลงอัตราจังหวะ
สามชั้นกันมากขึ้น เกิดจากการขยายทำนองในอัตราจังหวะสองชั้นให(ยาวขึ้นเปIนสองเท;า ซึ่งขยายขึ้น
อย;างมีความสัมพันธOทางคณิตศาสตรO ดังนั้น ความยาวของทำนองในอัตราจังหวะ สามชั้น (f3) จึงเท;ากับ
2x บรรทัด เมื่อขยายทำนองสามชั้นได(แล(ว ก็ประพันธOทำนองที่สั้นลงจากทำนองสองชั้นเดิม ซึ่งมีความยาว
เพียงครึ่งหนึ่งอย;างมีความสันพันธOทางคณิตศาสตรO ดังนั้น ความยาวของทำนองในอัตราจังหวะชั้นเดียว (f1)
จึงเท;ากบั x/2 บรรทดั

อัตราจังหวะสองช้ัน f2 = x (บรรทัด)

อัตราจงั หวะสามช้นั f3 = 2x (บรรทดั )
#
อัตราจังหวะชน้ั เดียว f1 = $ (บรรทดั )

ตัวอยา, งการใชHสมการในการคำนวณความยาวของทำนองเพลง

ตัวอย,างที่ 7 จงหาความยาวของทำนองในอัตราจังหวะสามชั้น และชั้นเดียว เมื่อทำนองในอัตราจังหวะ
สองชนั้ มคี วามยาวเทา; กับ 1 บรรทดั

วิธีคิด ทำนองในอตั ราจงั หวะสองชนั้ (f2) มคี วามยาว เทา; กบั 1 บรรทัด 1 บรรทัด
ดงั นัน้ x = 2x บรรทดั
2(1) บรรทัด
หาความยาวของทำนองอัตราจะงหวะสามชน้ั f3 = 2 บรรทัด
ดงั นั้น f3 = x/2 บรรทัด
= 1/2 บรรทดั
0.5 บรรทัด
หาความยาวของทำนองอตั ราจะงหวะชั้นเดยี ว f1 =
ดังน้ัน f1 =
=

ตอบ ทำนองในอตั ราจังหวะสามชัน้ มีความยาวเท;ากับ 2 บรรทัด
และทำนองในอตั ราจงั หวะช้ันเดยี ว มีความยาวเท;ากบั 1 วรรค

จากตวั อย;างท่ี 7 เขยี นเปนI แผนภาพ ได(ดังนี้ ____ ____ Page = 5
อัตราจังหวะสองชนั้ (f2) มีความยาว 1 บรรทดั ____ ____

____ ____ ____ ____

เมือ่ ขยายทำนองข้ึนเปนI อัตราจะงหวะสามชนั้ (f3) ไดค( วามยาว 2บรรทดั ____ ____
____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

____ ____ ____ ____ ____ ____

และเมือ่ ย;อทำนองลงเปIนอตั ราจังหวะช้นั เดียว (f1) ได(ความยาว 1 วรรค
____ ____ ____ ____

โครงสรHางและความสัมพันธRของเพลงเถา เพลงเถาเปIนเพลงที่เกิดขึ้นจากการนำเพลงเดียวกัน
ทั้ง 3 อัตราจังหวะ หรือมากกว;า มาบรรเลงต;อกันตามลำดับอัตราจังหวะจะมากไปน(อย ได(แก; อัตราจังหวะ
สามชั้น อัตราจังหวะสองชั้น และอัตราจังหวะชั้นเดียว ซึ่งเกิดขึ้นตามวิธีการขยายและตัดทอนทำนอง
ในอตั ราจงั หวะสองช้นั มสี มการโครงสรา( งของเพลงเถา ดงั น้ี

fเถา = f3 + f2 + f1 (บรรทดั )

ตัวอย,างการใชHสมการหาความยาวของเพลงเถา (กรณเี พลงทอ, นเดียว)
ตัวอย,างที่ 8 จงหาความยาวของเพลงปทุมวัน เถา โดยท่ีเพลงปทุมวัน สองชั้น มีความยาวของทำนอง
เท;ากับ 4 บรรทัด

วธิ ีคิด จากสมการโครงสรา( งเพลงเถา

fเถา = f3 + f2 + f1 บรรทัด

แปลงสมการได( ดังนี้ #
$
fเถา = 2x + x + บรรทัด

โจทยกO ำหนดให(เพลงปทมุ วนั สองช้นั มที ำนองยาว 4 บรรทัด

ดงั นนั้ x =4 บรรทัด

จะได( fเถา = 2(4) + 4 + % บรรทดั
$
= 8 + 4 + 2 บรรทัด

= 14 บรรทดั
ตอบ เพลงปทุมวัน เถา มีความยาว 14 บรรทัด โดยเปIน อัตราจังหวะสามชั้นมีความยาว

8 บรรทดั อัตราจังหวะสองช้ันมีความยาว 4 บรรทดั และอัตราจังหวะช้ันเดียวมคี วามยาว 2 บรรทดั

Page = 6

ตัวอย,างการใชHสมการหาความยาวของทำนองเพลงเถา (กรณีเพลงหลายทอ, น)
ตัวอย,างที่ 9 จงหาความยาวของเพลงบัวชูช;อ เถา โดยที่เพลงบัวชูช;อ สองชั้น ท;อนที่หนึ่งมีความยาว
4 บรรทัด และท;อนท่สี องมีความยาว 8 บรรทัด

วิธีคดิ จากสมการโครงสร(างเพลงเถา

fเถา = f3 + f2 + f1 บรรทดั

แปลงสมการได( ดงั น้ี #&'
$
fเถา = 2(x + y) + x + y+ บรรทัด

โจทยกO ำหนดใหเ( พลงบวั ชชู ;อ สองชน้ั ทอ; นหนง่ึ มที ำนองยาว 4 บรรทัด

ดังนน้ั x =4 บรรทดั

โจทยกO ำหนดใหเ( พลงบวั ชูชอ; สองชนั้ ท;อนสองมที ำนองยาว 8 บรรทดั บรรทัด
ดังนน้ั y =8

จะได( fเถา = 2(4+8) + 4 + 8 + %&( บรรทดั
$
= 42 บรรทัด

ตอบ เพลงบวั ชชู ;อ เถา มคี วามยาว 42 บรรทดั

ตัวอย,างการใชHสมการหาความยาวของทำนองเพลงเถา (กรณีมีค,าความยาวของทำนอง
นอกเหนือจากอตั ราจงั หวะสองชั้น)
ตัวอย,างที่ 10 จงหาความยาวของเพลงกลม่ิ ปทมุ เถา โดยที่เพลงกลิ่นปทุม ช้ันเดยี ว มคี วามยาว 3 บรรทัด

วธิ ีคดิ โจทยOกำหนดใหเ( พลงกล่นิ ปทุม ชัน้ เดียว มคี วามยาว 3 บรรทัด

ดังนนั้ f1 = 3 บรรทัด

หาคา; x จากสมการอตั ราจงั หวะชน้ั เดยี ว (f1) # บรรทดั
f1 = $ บรรทดั
# บรรทดั
จะได( 3 = $ บรรทัด
x=
3(2) บรรทัด
บรรทดั
=6 บรรทัด

หาความยาวของเพลงกลิน่ ปทมุ เถา ไดจ( ากสมการ #
$
fเถา = 2x + x +
=
2(6) + 6 + 3

ตอบ เพลงกล่ินปทมุ เถา มีความยาว 21 บรรทัด = 21

Page = 7

จะเห็นได(ว;า ความยาวของเพลงทั้งสามอัตราจังหวะจะเปIนลำดับทางคณิตศาสตรO เรียกว;า “ลำดับ
เรขาคณิต” มีค;าคงตัวเท;ากับ 2 ซึ่งการเรียงลำดับสวนทางกัน เนื่องจากเพลงเถาจะเรียงจากอัตราจังหวะมาก
ไปหาอัตราจังหวะน(อย แต;ลำดับเรขาคณิตจะมีจำนวนจากน(อยไปมาก จึงสามารถใช(สูตรการหาพจนOทั่วไป
ของลำดับเรขาคณิตมาคำนวณหาตัวคูณหรือตัวหารเพื่อใช(ในการคำนวณโครงสร(างของเพลงเถา กรณีที่มี
มากกวา; 3 อัตราจังหวะได(

สตู รการหาพจนO1ลำดบั ตัวคูณหรือตัวหารเพื่อใชใ( นการคำนวณโครงสรา( งของเพลงเถา

an = a1rn-1 ; r = 2

ฉะนั้น ลำดับเราขาคณิตของตัวคูณหรือหารเพื่อใช(ในการคำนวณโครงสร(างของเพลงเถา คือ 1, 2, 4,
8, …, 1(2n-1) เมื่อนำไปใชจ( ะมวี ิธกี ารคำนวณความยาวของแต;ละอัตราจังหวะ ดงั ตาราง

อตั ราจงั หวะ fn … f4 f3 f2 f1 f0 … f-n
ความยาว
rn-1x … 4x 2x x x/2 x/4 … x/rn-1

อย;างไรก็ตาม โอกาสเปIนไปได(ที่ผู(ประพันธOจะแต;งเพลงนั้นอยู;ที่อัตราจังหวะสี่ชั้นหรือบางคนเรียก
หกชั้น (f4) อัตราจังหวะสามชั้น (f3) อัตราจังหวะสองชั้น (f2) อัตราจังหวะชั้นเดียว (f1) และอัตราจังหวะ
ครงึ่ ช้นั (f0) ซงึ่ หากมากหรอื นอ( ยกวา; ทีก่ ล;าวมา ก็จะทำใหไ( ม;สะดวกในการบรรเลง


1 มผ. ลำดบั และอนกุ รมเรขาคณติ (Geometric Progression). สบื คHนเม่อื 21 ตลุ าคม 2563, จากhttps://www.opendurian.com/learn/
geometric_progression/

Page = 8
= ความสัมพนั ธขJ องจงั หวะฉิง่ กบั สมการอตั ราจังหวะ

การบรรเลงฉิ่งซึ่งเปIนเครื่องประกอบจังหวะหลักของวงดนตรีไทย จะต(องบรรเลงให(สัมพันธOไปกับ
อัตราจังหวะ โดยหนังสือเรียนส;วนใหญ;จะนิยามความหมายของคำว;า “อัตราจังหวะ” ที่ฉิ่งบรรเลงว;า
“ความช(า-เร็วของจังหวะ” ซึ่งไม;ถูกต(อง ที่จริงแล(วคืออัตราจังหวะแต;ละอัตราที่ฉิ่งบรรเลงแตกต;างกันท่ี
“ความห;าง” ของการบรรเลงฉิ่ง ซึ่งถูกขยายให(ห;างขึ้น และย;อให(ถี่ขึ้น จากการบรรเลงฉิ่งในอัตราจังหวะ
สองช้ันเปนI พ้นื ฐาน สอดคลอ( งกับสมการของแต;ละอัตราจังหวะ สามารถอธิบายได( ดงั น้ี

กำหนดสัญลักษณOแทนเสยี งของการบรรเลงฉงิ่
- แทนเสยี ง ฉง่ิ
+ แทนเสียง ฉบั

การบรรเลงฉิ่งแบบปกติในอัตราจังหวะสองชั้น (f2) จะบรรเลง “ฉิ่ง-ฉับ” สลับกันทุก ๆ จังหวะที่ส่ี
ของห(องเพลง หรือทุก ๆ ทา( ยหอ( งเพลง

f2 = x
โดยท่ี x = 4 จงั หวะโนต(
ดงั นัน้ f2 = 4 จังหวะโน(ต
หรอื f2 = 1 ห(องเพลง
จากสมการอัตราจังหวะสองชั้น f2 = x เมื่อ x จึงมีค;าเท;ากับ 4 จังหวะโน(ต ดังนั้น ความห;าง
ของการบรรเลงฉง่ิ จงึ มีความหา; งอย;ูท่ี 4 จงั หวะโนต( หรอื 1 หอ( งเพลง สามารถบันทกึ ไดด( ังน้ี

___- ___+ ___- ___+ ___- ___+ ___- ___+

ในอัตราจังหวะสามช้ัน สามารถพจิ ารณาตามสมการอตั ราจงั หวะสามชนั้ (f3) ดงั น้ี
f3 = 2x

โดยท่ี x = 4 จงั หวะโน(ต
ดงั นน้ั f3 = 2(4) จังหวะโน(ต

= 8 จงั หวะโนต(
หรือ f3 = 2 หอ( งเพลง

จากสมการอัตราจังหวะสามชั้น f3 = 2x โดยที่ x จากอัตราจังหวะสองชั้นมีค;าเท;ากับ 4 จังหวะโน(ต
ดังนั้น ความห;างของการบรรเลงฉิ่งในอัตราจังหวะสามชั้นจึงมีความห;างอยู;ท่ี 8 จังหวะโน(ต หรือ 2 บรรทัด
สามารถบันทกึ ได(ดงั นี้

Page = 9

____ ___- ____ ___+ ____ ___- ____ ___+
____ ___- ____ ___+ ____ ___- ____ ___+

ในอตั ราจังหวะชน้ั เดียว สามารถพิจารณาตามสมการอตั ราจงั หวะชนั้ เดยี ว (f1) ดังนี้
#
f1 = $

โดยท่ี x = 4 จงั หวะโน(ต

ดงั นั้น f1 = % จังหวะโน(ต
$
= 2 จังหวะโน(ต

จากสมการอัตราจังหวะชั้นเดียว f1 = x/2 โดยที่ x จากอัตราจังหวะสองชั้นมีค;าเท;ากับ 4 จังหวะโน(ต
ดังนั้น ความห;างของการบรรเลงฉิ่งในอัตราจังหวะชั้นเดียวจึงมีความห;างอยู;ที่ 2 จังหวะโน(ต สามารถบันทึก
ไดด( งั นจี้ ะได(

_-_+ _-_+ _-_+ _-_+

ตารางแสดงความหา, งของการบรรเลงฉง่ิ ในแต,ละอัตราจังหวะ
สามชั้น 2x _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ + _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ +
สองชนั้ x _ _ _ - _ _ _ + _ _ _ - _ _ _ +

ช้นั เดยี ว x/2 _ - _ + _ - _ +

จะเห็นได(ว;าความห;างของการบรรเลงฉิ่งในแต;ละอัตราจังหวะมีความสันพันธOกับสมการอัตราจังหวะ
อย;างชัดเจน เมื่อผู(เรียนได(ศึกษาแล(วจะช;วยให(ผู(เรียนเข(าใจวิธีการบรรเลงฉิ่งในแต;อัตราจังหวะมากยิ่งขึ้น
อยา; งไรกต็ ามผเู( รียนจะต(องมีพน้ื ฐานการอา; นโน(ตไทยเพอื่ ความเข(าใจที่มากย่ิงข้นึ

Page = 10
= ความสมั พันธขJ องจังหวะหนFาทับกบั สมการอตั ราจงั หวะ

หน(าทับเปIนหน;วยวัดความยาวของเพลงอีกระบบหนึ่ง เกิดจากการบรรเลงกลองซึ่งเปIนเครื่อง-
ประกอบจังหวะหน(าทับ สามารถจำแนกหน(าทับออกได(เปIน 3 ประเภท ได(แก; หน(าทับปรบไก; หน(าทับทยอย
(สองไม() และหนา( ทบั พเิ ศษ ซ่งึ ก็จะมคี วามยาวแตกต;างกัน

ในที่นี้จะขออธิบายความยาวของหน(าทับเพียง 2 ประเภท คือ หน(าทับปรบไก; และหน(าทับทยอย
(สองไม() เพราะเนื่องจากหน(าทับพิเศษมีหลายรูปแบบ และแต;ละแบบมีความยาวไม;เท;ากัน มักจะเปIนหน(าทับ
จำพวกเพลงภาษา ซงึ่ บรรเลงใกลเ( คยี งกบั กลองในวฒั นธรรมนัน้ ๆ

ความยาวของหน(าทับสอดคล(องกับสมการโครงสร(างเพลงเถา fเถา = f3 + f2 + f1 ซึ่งมีหน(าทับ
ในอัตราจังหวะสองชั้นเปIนหน(าทับพื้นฐาน ขยายขึ้นเปIนหน(าทับในอัตราจังหวะสามชั้น และตัดทอน
เปนI หนา( ทับในอัตราจงั หวะชัน้ เดียว ตามสมการอตั ราจังหวะ

กำหนดสัญลักษณแO ทนเสียงของกลอง ในท่ีนเ้ี ปIนหน(าทับทบ่ี รรเลงดว( ยกลองแขก
ท แทนเสยี ง ทง่ั
ต แทนเสียง ตงิ
จํ แทนเสยี ง โจ}ะ
จ แทนเสยี ง จะ}

1. หนHาทับปรบไก, เปIนหน(าทับที่ใช(กับเพลงประเภทเพลงปรบไก; มีความยาวในแต;ละอัตราจังหวะ

ดงั นี้

อตั ราจังหวะสองชนั้ ความยาว 1 หน(าทับ (f2)

f2 = x

โดยที่ x = 1 บรรทัดเพลง

ดงั นั้น f2 = 1 บรรทัดเพลง

อตั ราจังหวะสามช้นั ความยาว 1 หนา( ทับ (f3)

f3 = 2x
ดงั นนั้ f3 = 2(1) บรรทดั เพลง

= 2 บรรทัดเพลง

อัตราจังหวะเดยี วชั้น ความยาว 1 หน(าทบั (f1) #
f1 =
$
ดงั น้ัน f1 = )
= $ บรรทัดเพลง

0.5 บรรทัดเพลง

หรือ = 1 วรรคเพลง

Page = 11

จากการพิจารณาความยาวหน(าทับจากสมการอัตรา ความยาวหน(าทับในอัตราจังหวะสามชั้น (f3)
1 หน(าทับ เท;ากับ 2 บรรทัดเพลง หน(าทับในอัตราจังหวะสองชั้น (f2) 1 หน(าทับ เท;ากับ 1 บรรทัดเพลง
และมคี วามยาวในอัตราจังหวะช้ันเดยี ว (f1) 1 หนา( ทับ เทา; กบั 1 วรรคเพลง มที ำนอง ดงั นี้

สามชน้ั 2x _ _ ท ต ท ต จํ จ _ _ จํ จ _ _ จํ จ _ _ _ _ _ _ จํ จ _ _ จํ จ _ _ จํ จ
_ ต _ ต _ ท ต ท ต ท _ ต _ _ จํ จ _ ต _ ท _ ต _ ต _ ท _ ต _ ต _ ท

สองชน้ั x _ _ ท ต ท ต จํ จ _ _ จํ จ _ _ จํ จ _ ต _ ท _ ต _ ต _ ท _ ต _ ต _ ท

ช้ันเดยี ว x/2 _ _ ต ท _ ต _ _ ต ท _ ต _ท ต ท

2. หนHาทับทยอย (สองไมH) เปIนหน(าทับที่ใช(กับเพลงประเภทเพลงทยอย และเพลงสองไม(

ซึ่งเปIนเพลงที่มีการขยายและตัดทอนทำนองแตกต;างจากเพลงประเภทเพลงปรบไก; มีความยาวในแต;ละอัตรา-

จังหวะ ดงั น้ี

อตั ราจังหวะสองชัน้ ความยาว 1 หนา( ทับ (f2)

f2 = x

โดยท่ี x = 1 วรรคเพลง

ดังนนั้ f2 = 1 วรรคเพลง

อัตราจังหวะสามชัน้ ความยาว 1 หนา( ทับ (f3)

f3 = 2x

ดงั น้นั f3 = 2(1) วรรคเพลง

= 2 วรรคเพลง
หรอื = 1 บรรทัดเพลง

อตั ราจงั หวะเดยี วช้ัน ความยาว 1 หน(าทับ (f1) #
f1 =
$
ดงั นน้ั f1 = )
= $ วรรคเพลง

0.5 วรรคเพลง

หรอื = 2 ห(องเพลง

จากการพิจารณาความยาวหน(าทับจากสมการอัตรา ความยาวหน(าทับในอัตราจังหวะสามชั้น (f3)

1 หน(าทับ เท;ากับ 1 บรรทัดเพลง หน(าทับในอัตราจังหวะสองชั้น (f2) 1 หน(าทับ เท;ากับ 1 วรรคเพลง

และมีความยาวในอัตราจังหวะช้ันเดียว (f1) 1 หน(าทับ เท;ากบั 2 ห(องเพลง มที ำนอง ดังน้ี

สามชนั้ 2x _ _ ท ต ท ต จํ จ _ _ จํ จ _ _ จํ จ _ ต _ ต _ ท ต ท _ ต _ ต _ ท ต ท

สองชั้น x ต _ จํ จ ต ต _ ต _ _ จํ จ ต ต _ ท
ช้นั เดยี ว x/2 ต _ จํ จ ต ต _ ท

Page = 12

การนับความยาวเพลงไทยด(วยระบบหน(าทับ เปIนระบบที่ครูดนตรีไทยรุ;นเก;านิยมใช(กันมาก ก;อนจะ
ใช(ระบบนี้จำเปIนต(องทราบว;าเพลงที่จะนับความยาวนั้นใช(หน(าทับประเภทใด และอัตราจังหวะใด ซึ่งสามารถ
เทียบกับระบบบรรทัดได(ปกติ ทำใฟ•เห็นผลของการใช(สมการอัตราจังหวะกับภูมิปÄญญาที่สามารถอธิบายได(
อย;างเปนI รปู ธรรม