ค 21101 คณิตศาสตร์

แผนการจดั การเรยี นรู้

ค21101 คณติ ศาสตร์

ชชน้ัน้ัชมมน้ั ธั ธัมยยธมั มยศศมึกกึษศษากึ ปาษปที ีา่ีทป1่ีี 1ที่ 1

นางสาวรจุ ริ า อ่อนแกว้
ตาแหน่ง ครู

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
โรงเรียนพนมศึกษา อาเภอพนม จงั หวดั สรุ าษฎรธ์ านี
สสาานนกั กังงาานนเขเขตตพพ้นื ้นื ททกี่ ่กี าารรศศกึ กึ ษษาามมธั ธัยยมมศศึกึกษษาาสสรุ รุาาษษฎฎรรธธ์ าานนี ี ชมุ พร

ก

คำนำ

แผนจัดการเรียนรู้เป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งต่อการพัฒนาประสิทธิภาพการเรียนการสอนเพราะ
เปน็ เอกสาร หลกั สูตร ท่ใี ชใ้ นการบริหารงานของครูผู้สอนให้ตรงตามนโยบายในการปฏริ ูปการศึกษา กำหนดไว้
ในแผน หลักคุณภาพการศึกษา สนองจุดประสงค์และคำอธิบายรายวิชาของหลักสูตร ในการบริหารงาน
วิชาการถือว่า “แผนจัดการเรียนรู้” เป็นเอกสารทางวิชาการที่สำคัญท่ีสุดของครู เพราะในแผนจัดการเรยี นรู้
ประกอบด้วย

1. คำอธิบายรายวิชา
2. โครงสรา้ งรายวชิ า
3. ตารางวเิ คราะห์ผูเ้ รียน
4. จุดประสงค์การเรียนรู้
5. กจิ กรรมการเรยี นรู้
6. สื่อและอปุ กรณ์
7. การวัดผลประเมนิ ผล
8. บันทึกหลงั การสอน

การจัดทำแผนจัดการเรียนรู้ ถือว่าเป็นการสร้างผลงานทางวิชาการ เป็นผลงานที่ แสดงถึง
ความชำนาญในการสอนของครู เพราะครูใช้ศาสตร์ทุกสาขาอาชีพของครู เช่น การออกแบบการสอน
การจัดการและการประเมนิ ผล ในการจัดทำแผนจัดการเรียนรู้นั้นจะทำให้เกิดความม่ันใจในการสอนสอนได้
ตรงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เพ่มิ ประสทิ ธิภาพการเรยี นการสอนในรายวชิ าที่รับผิดชอบสงู ข้นึ ทั้งยงั เปน็ ขอ้ มูลใน
การนิเทศติดตามตรวจสอบและปรับปรุงการเรียนการสอนได้อย่างมีระบบและครบวงจร ยังผลให้คุณภาพ
การศกึ ษาโดยส่วนรวมพัฒนาพฒั นาไปอยา่ งมที ิศทางบรรลเุ ปา้ หมายของหลกั สตู ร

ลงช่อื

(นางสาวรจุ ริ า ออ่ นแกว้ )
ครูผู้สอน

สารบญั ข

เร่อื ง หน้า

คำนำ ก
ข
สารบญั 1
2
คำอธบิ ายรายวชิ า 5

โครงสร้างรายวชิ า 16
27
ตารางวิเคราะห์ผ้เู รียน 40
48
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 จำนวนเต็ม 56
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 65
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 2
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 75
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 4 88
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 96
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 106
113
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต 120
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 7
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 126
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 9 136
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 10 150
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 11
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 12 150
161
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 3 เลขยกกำลัง 182
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 194
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 202
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 15 215
225
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16 235
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 17 240
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 18
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 19
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 20
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 21
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 22

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 23
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 24

1

คำอธบิ ายรายวิชาพน้ื ฐาน

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศกึ ษาความรู้พ้นื ฐานเบือ้ งตน้ ฝึกทกั ษะการคดิ คำนวณการใหเ้ หตุผลและฝึกการแก้ปัญหาในเร่อื ง
ตอ่ ไปน้ี จำนวนเตม็ ค่าสัมบูรณ์และจำนวนตรงขา้ ม การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเตม็ สมบตั ิ
ของจำนวนเต็ม และการนำความร้เู กีย่ วกบั จำนวนไปใชใ้ นชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณติ รูปเรขาคณิต
พื้นฐาน การสรา้ งเก่ยี วกับส่วนของเส้นตรง การสร้างเกีย่ วกบั มมุ การสรา้ งเกย่ี วกบั เส้นตง้ั ฉาก การสรา้ งรปู
เรขาคณิตสองมติ โิ ดยใชก้ ารสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การสรา้ งมมุ ท่มี ีขนาดต่างๆ และการสรา้ งเส้นขนาน
เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลงั การเขยี นเลขยกกำลังที่มเี ลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก การคูณ
และการหารเลขยกกำลังเมอ่ื เลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก การเขยี นจำนวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ และ
การนำความรูเ้ ก่ยี วกบั เลขยกกำลังไปใชใ้ นชวี ติ จริง ทศนยิ มและเศษสว่ น ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม
การบวก การลบ การคณู และการหารทศนยิ ม เศษส่วนและการเปรยี บเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ
และการหารเศษส่วน ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งทศนยิ มและเศษสว่ น และการนำความรู้เก่ยี วกบั ทศนิยมและ
เศษส่วนไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ รปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ หน้าตดั ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ และการอธิบาย
ภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการมองดา้ นหนา้ ดา้ นข้าง และดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ

โดยจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป
รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ความคิด
ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ ระเบียบ มีความรอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมี
ความเช่ือมนั่ ในตนเอง

เพือ่ ให้เหน็ คุณค่าและมีเจตคติทีด่ ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานไดอ้ ย่างเปน็ ระบบ มีระเบยี บ มีความ
รบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละมคี วามเชื่อมนั่ ในตนเอง

ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2
ค 2.2 ม.1/1 ค 2.2 ม.1/2

รวม 4 ตวั ช้ีวัด

2

โครงสรา้ งรายวชิ าคณิตศาสตร์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต
เวลาเรียน 60 ชั่วโมง / ภาคเรียน
รหัสวชิ า ค21101 รายวิชา คณติ ศาสตร์
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1

หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้ จำนวน น้ำหนกั
ช่ัวโมง คะแนน
1. จำนวนเต็ม มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความ 1. จำนวนเต็ม
1.1 จำนวนเตม็ 15 12
หลากหลายของการแสดงจำนวน 1.2 การบวกจำนวนเตม็ 2
ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ 1.3 การลบจำนวนเตม็ 4
1.4 การคูณจำนวนเต็ม 2
จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการ 1.5 การหารจำนวนเตม็ 3
ดำเนินการ สมบัตขิ องการ 1.6 สมบัติของการบวกและ 2
ดำเนินการ และนำไปใช้ การคณู จำนวนเต็ม 2

ค 1.1 ม. 1/1 เขา้ ใจจำนวน
ตรรกยะ และความสมั พนั ธข์ อง

จำนวนตรรกยะและใช้สมบตั ิของ
จำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

2. การสร้างทาง มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและ 2. การสรา้ งทางเรขาคณติ 13 8

เรขาคณิต วิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของ 2.1 เรขาคณติ พ้นื ฐาน 3

รูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง 2.2 การสร้างพืน้ ฐานทาง 6

รปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททาง เรขาคณิต

เรขาคณิต และนำไปใช้ 2.3 การสรา้ งรปู เรขาคณติ 4

ค 2.2 ม. 1/1 ใช้ความรู้ทาง

เรขาคณิตและเคร่ืองมือ เชน่

วงเวยี นและสนั ตรง รวมทง้ั

โปรแกรม The Geometer’s

Sketchpad หรอื โปรแกรม

เรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพ่อื สร้างรปู

เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้

เกี่ยวกับการสร้างนีไ้ ปประยุกต์ใชใ้ น

การแกป้ ัญหาในชีวติ จริง

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนพนมศึกษา

3

โครงสรา้ งรายวิชาคณิตศาสตร์(ต่อ)

รหัสวชิ า ค21101 รายวิชา คณิตศาสตร์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 60 ช่วั โมง / ภาคเรียน

หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้ จำนวน นำ้ หนกั
ชัว่ โมง คะแนน
3. เลขยกกำลัง มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความ 3. เลขยกกำลัง
11 10
4. ทศนยิ มและ 3
เศษสว่ น หลากหลายของการแสดงจำนวน 3.1 ความหมายของเลขยก 4

ระบบจำนวน การดำเนินการของ กำลงั

จำนวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการ 3.2 การคณู และการหารเลข

ดำเนนิ การ สมบตั ิของการ ยกกำลงั 4

ดำเนินการ และนำไปใช้ 3.3 สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

ค 1.1 ม. 1/2 เข้าใจและใช้

สมบัติของเลขยกกำลงั ท่มี เี ลขชี้

กำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาใน

ชวี ิตจรงิ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความ 4. ทศนยิ มและเศษสว่ น 16 12
2
หลากหลายของการแสดงจำนวน 4.1 ทศนิยมและการ 2
2
ระบบจำนวน การดำเนินการของ เปรียบเทยี บทศนิยม 2
3
จำนวน ผลท่ีเกดิ ขนึ้ จากการ 4.2 การบวกและการลบ 3
2
ดำเนนิ การ สมบัตขิ องการ ทศนยิ ม

ดำเนนิ การ และนำไปใช้ 4.3 การคณู และการหาร

ค 1.1 ม. 1/1 เข้าใจจำนวน ทศนยิ ม

ตรรกยะ และความสัมพันธ์ของ 4.4 เศษสว่ นและการ

จำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ เปรยี บเทียบเศษส่วน

จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหา 4.5 การบวกและการลบ

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เศษสว่ น

4.6 การคณู และการหาร

เศษสว่ น

4.7 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง

ทศนิยมและเศษส่วน

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนพนมศึกษา

4

โครงสรา้ งรายวิชาคณิตศาสตร์(ต่อ)

รหัสวชิ า ค21101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ จำนวน 1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรยี น 60 ชัว่ โมง / ภาคเรียน

หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้ จำนวน นำ้ หนกั
ช่วั โมง คะแนน
5. รูปเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและ 5. รูปเรขาคณิตสองมติ ิและ
สองมติ ิและสาม 5 8
มิติ
วเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัตขิ อง สามมติ ิ 2

รูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง 5.1 หน้าตัดของรูปเรขาคณติ 3

รปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททาง สามมิติ

เรขาคณิต และนำไปใช้ 5.2 ภาพด้านหนา้ ภาพ

ค 2.2 ม. 1/2 เขา้ ใจและใช้ ดา้ นข้าง และภาพด้านบน ของ

ความรู้ทางเรขาคณติ ในการ รูปเรขาคณิตสามมิติ

วเิ คราะหห์ าความสัมพนั ธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิตสองมิติและรูป

เรขาคณิตสามมิติ

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนพนมศึกษา

5

โรงเรียนพนมศึกษา

ตารางวิเคราะหผ์ ้เู รยี นดา้ นผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน

วตั ถุประสงค์ 1. เพื่อนำไปออกแบบการเรยี นรู้ ให้สอดคลอ้ งกบั ความสามารถของนักเรียน

2. เพือ่ เปน็ แนวทางในการแก้ไขปัญหาและพฒั นาผเู้ รยี นด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101

ภาคเรียนที่ 1/2565 ชื่อผู้สอน นางสาวรจุ ิรา อ่อนแก้ว

สรปุ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นพืน้ ฐานทใ่ี ชใ้ นการเรยี นวิชาน้ี

ระดับคุณภาพของ GPA ของกลุ่ม จำนวนคน ร้อยละ
ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน
ตำ่ กวา่ 2.00
ปรบั ปรงุ 2.00 – 2.50
พอใช้ สงู กว่า 2.50

ดี

แนวทางการจัดกจิ กรรม

ผลสัมฤทธิ์ รอ้ ยละ กจิ กรรมแก้ไขหรือพัฒนา จำนวน เครอ่ื งมือ/วธิ ีการ
ทางการ เดิม เป้าหมาย ในแผนการเรียนรู้ ประเมนิ
เรียน
1 กิจกรรมการเรยี นการสอนดำเนิน 1 แบบฝกึ หัดท้าย
ดี เช่นเดยี วกบั นกั เรียนกลุ่มอ่ืน ๆ ในชั้น บท
เรียน 2 แบบบนั ทึกการ
ปรับปรงุ 2 ใหน้ ักเรยี นกลุ่มน้เี ป็นผ้ดู ำเนนิ การ เกบ็ คะแนน
เฉลยแบบฝกึ หัดตามสมควร 3 แบบบันทึกหลัง
3 ใหน้ ักเรียนกลุ่มนี้เป็นผชู้ ว่ ยเหลือ การสอน
เพ่ือนในเรียน การทำแบบฝกึ ต่าง ๆ 4 แผนการจดั การ
เป็นผอู้ ธิบาย (ผู้ชว่ ยครู) สอนเพื่อน เรยี นรู้
กลุ่มอ่อนท่ียงั ไม่เข้าใจ 5 ช้นิ งาน
3 ให้แบบฝึกพิเศษเพิม่ เติม
4. ทำชิ้นงานเพ่มิ เตอม 1 แบบฝกึ คขู่ นาน
2 แบบบันทึกการ
1 กจิ กรรมการเรียนการสอนดำเนนิ เก็บคะแนน
เช่นเดียวกบั นกั เรยี นกลุ่มอืน่ ๆ 3 แบบบนั ทึกหลัง
เพ่ิมเตมิ แบบฝกึ ค่ขู นาน การสอน
2 ให้นักเรียนกลุ่มน้ีจบั คู่ประกบตัวต่อ 4 แผนการจัดการ
ตวั กบั นกั เรยี นกล่มุ เก่งและปานกลาง เรียนรู้
3 จดั สอนซอ่ มเสริมในเนอ้ื หาทไี่ ม่ 5 ชน้ิ งาน
ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ หรอื ยังไม่
เข้าใจแก่นักเรียนกลุม่ นี้

แบบวิเคราะห์นักเรยี นเป็นรายบคุ คล 6
เกีย่ วกับความถนัด / ความสนใจ รายวิชา คณิตศาสตร์ หมายเหตุ

ช้ันมัธยมศึกษาป่ที ี่ 1 หอ้ ง 1

เลขท่ี ชื่อ - สกุล ระดบั ความถนดั / ความสนใจ
3210
1 เด็กชายจกั รพันธ์ ผุดบอ่ นอ้ ย
2 เดก็ ชายทศพร กลิน่ หอม
3 เดก็ ชายธนพล เรอื งรัตน์
4 เด็กชายธนพัฒน์ พรหมมาต
5 เด็กชายธนพนั ธ์ แดงกุล
6 เด็กชายธนภัทร อินทรบตุ ร
7 เด็กชายธนวตั ปิดประสาร
8 เด็กชายธิติภาณุ ศรัทธาสุข
9 เด็กชายนนท์ปวิธ สายควนเกย
10 เดก็ ชายปรเมศร กุลจู้
11 เดก็ ชายปาณพฒั น์ ศรกี รด
12 เดก็ ชายพุฒิพัฒน์ รัตนบุรี
13 เดก็ ชายรัฐภมู ิ คมกล้า
14 เดก็ ชายลนิ -
15 เด็กชายวงศธร ธรุ รี าช
16 เด็กชายศรหี นาถ ศรีขวญั แก้ว
17 เดก็ ชายสมพัฒน์ ทองรอด
18 เดก็ ชายสุรชา อนิ แกว้
19 เด็กหญงิ กนษิ ฐา องอาจ
20 เด็กหญงิ ชนากานต์ อนิ สงั ข์
21 เด็กหญิงฐิติมา เนาวกลู
22 เดก็ หญิงณัฐณชิ า นวลขาว
23 เดก็ หญงิ ทณั ฑกิ า มกุ แกว้
24 เดก็ หญงิ ธารฟา้ ธารายศ
25 เด็กหญิงปทั ฐมาภรณ์ ธนะกรณ์
26 เด็กหญงิ พรพนั ธ์ แก้วคง
27 เด็กหญิงพฒั รช์ รญิ รสเกลีย้ ง

เลขท่ี ชื่อ - สกุล ระดบั ความถนัด / ความสนใจ 7
3210 หมายเหตุ
28 เดก็ หญงิ พมิ ชนก สัตถาพร
29 เด็กหญงิ รชั นกี ร ชดู วง
30 เด็กหญงิ รงุ้ รดา รอดเจริญ
31 เด็กชายเกยี รติศกั ด์ิ นาคทองคง
32 เดก็ ชายพัชรพล แสวงกิจ

หมายเหต*ุ ** ประเมนิ จากระดบั ผลการเรยี นรรู้ ายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน
ระดบั 3 มคี วามถนัด / ความสนใจมากทส่ี ุด
ระดบั 2 มีความถนดั / ความสนใจมาก

ระดบั 1 มีความถนดั / ความสนใจนอ้ ย
ระดบั 0 ไมม่ คี วามถนัด / ความสนใจเลย

แบบวเิ คราะหน์ ักเรยี นเป็นรายบุคคล 8
เก่ียวกับความถนัด / ความสนใจ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ หมายเหตุ

ช้ันมธั ยมศกึ ษาป่ที ี่ 1 หอ้ ง 2

เลขท่ี ชอ่ื - สกลุ ระดับความถนดั / ความสนใจ
3210
1 เด็กชายธนกฤต หลา้ กำ่
2 เดก็ ชายธนภัทร พลายแกว้
3 เดก็ ชายธนภูมิ พลู สวัสดิ์
4 เดก็ ชายธนวฒั น์ เก้อื ผล
5 เดก็ ชายธนวัฒน์ อินคง
6 เดก็ ชายธาวิน รักมาศ
7 เด็กชายนรากรณ์ แสนสำราญ

8 เด็กชายพสธร มาทัพ
9 เดก็ ชายพิชญะ พรหมจนั ทร์
10 เดก็ ชายพทุ ธิพงษ์ ทองดอนยอด
11 เด็กชายภูรณิ ัฐ หนจู ันทร์
12 เด็กชายธนพล วงแหวน
13 เดก็ ชายวรเมธ สาคร
14 เดก็ ชายศวิ ชั สวนโน
15 เดก็ ชายสชุ านนท์ กลับรินทร์
16 เด็กชายสวุ ริ ัตน์ วฒั นะบตุ ร
17 เด็กชายอภิสทิ ธ์ิ บัวเเก้ว
18 เด็กชายเกรียงไกร สปุ ันตี
19 เด็กหญิงกนกวรรณ แสนโยชน์
20 เดก็ หญิงกรณิกา พราหมนาค
21 เด็กหญงิ บรรณสรณ์ สมใจเพช็ ร
22 เด็กหญิงบษุ บา แปน้ เผือก
23 เดก็ หญิงปณั ฑิตา อรุณเพชร
24 เด็กหญงิ ปิยะฉัตร ใจเออื้
25 เดก็ หญงิ มนี า ทบั เพ็ง
26 เด็กหญิงเยาวลกั ษณ์ แก้วทอง
27 เด็กหญิงลลิตภัทร ชยั ธรรม

เลขท่ี ชือ่ - สกุล ระดบั ความถนัด / ความสนใจ 9
3210 หมายเหตุ
28 เด็กหญงิ วิรชั ญา สกลุ
29 เดก็ หญงิ สิรพิ ร รัตนชยั
30 เด็กหญิงสพุ ตั รา ฤกษ์อุไร
31 เดก็ หญิงสุภาณี ธรุ ะกจิ
32 เดก็ หญงิ อาทติ ยา สังขเ์ เกว้

หมายเหตุ*** ประเมินจากระดบั ผลการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน
ระดับ 3 มีความถนดั / ความสนใจมากท่ีสดุ
ระดับ 2 มคี วามถนดั / ความสนใจมาก
ระดบั 1 มคี วามถนดั / ความสนใจนอ้ ย
ระดับ 0 ไมม่ ีความถนดั / ความสนใจเลย

แบบวเิ คราะหน์ ักเรียนเป็นรายบุคคล 10
เกย่ี วกับความถนดั / ความสนใจ รายวชิ า คณิตศาสตร์ หมายเหตุ

ชน้ั มธั ยมศึกษาปท่ี ่ี 1 หอ้ ง 3

เลขที่ ชือ่ - สกลุ ระดบั ความถนัด / ความสนใจ
3210
1 เด็กชายก้องภพ สังข์เพชร
2 เดก็ ชายกณั ตภณ คณุ วจิ ิตร
3 เดก็ ชายกิตติพงค์ เสมเมือง
4 เดก็ ชายชาดา แกว้ คงคา
5 เด็กชายชินวัฒร ม่งั มี
6 เด็กชายธณภัทร นติ ยรตั น์
7 เดก็ ชายพงค์พริ าม ศรีจนั ทร์
8 เด็กชายพัชรพล มาทัพ
9 เด็กชายภาสกร สมคลองศก
10 เดก็ ชายวชิรวิทย์ นวลขาว
11 เดก็ ชายวิรทิ ธ์พิ ล กองประดิษฐ
12 เดก็ ชายวีรภทั ร ปรชี า
13 เดก็ ชายวฒุ ิชยั รอดเจริญ
14 เดก็ ชายสุกฤษฎ์ิ จนั ทร์สว่าง
15 เด็กชายหัสนัย ลาภประเสรฐิ
16 เด็กชายอธริ ญาณ์ อำมณี
17 เดก็ หญงิ กญั ญาพชั ร สัมพันธ์
18 เด็กหญิงคณุ ัญญา น้อยเสนา
19 เดก็ หญงิ จันทกานต์ิ รพเรือง
20 เด็กหญิงชุตกิ าญจน์ มาดี
21 เดก็ หญิงณชิ ารยี ์ ฉายาจิตร์
22 เด็กหญงิ ธนัญญา เพ็งสกลุ
23 เดก็ หญิงธญั วรัตน์ ยอดสรุ างค์
24 เดก็ หญงิ นริ นิ ธนา มิสมร
25 เด็กหญงิ พรนภัส ชว่ ยชนะ
26 เด็กหญงิ พาทนิ ธิดา แป้นเผือก
27 เด็กหญิงมลฤดี มากแกว้

เลขที่ ชื่อ - สกลุ ระดับความถนัด / ความสนใจ 11
3210 หมายเหตุ
28 เด็กหญงิ สิดาภัทร ผลบรรจง
29 เดก็ หญิงสุทารฐั ค้มุ เอียด
30 เดก็ หญงิ เสาวลกั ษณ์ บัวทอง
31 เด็กหญิงอริสรา เเซ่ล้มิ
32 เด็กชายปิยรัฐ เรือนไทย

หมายเหต*ุ ** ประเมินจากระดับผลการเรยี นรู้รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน

ระดบั 3 มีความถนัด / ความสนใจมากทส่ี ุด
ระดับ 2 มีความถนัด / ความสนใจมาก
ระดับ 1 มีความถนดั / ความสนใจนอ้ ย
ระดับ 0 ไมม่ คี วามถนัด / ความสนใจเลย

แบบวเิ คราะห์นกั เรียนเป็นรายบคุ คล 12
เก่ยี วกบั ความถนดั / ความสนใจ รายวชิ า คณิตศาสตร์ หมายเหตุ

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี ่ี 1 ห้อง 4

เลขท่ี ชอ่ื - สกุล ระดับความถนัด / ความสนใจ
321 0
1 เด็กชายกรวชิ ญ์ จนั ทรศ์ ร
2 เดก็ ชายณฐกร อภิโมทย์
3 เดก็ ชายณรงคก์ ร ทพิ ยบ์ รรพต
4 เด็กชายณฐั พงษ์ พงษ์ศิลป์
5 เด็กชายดนยั จรรย์ทัน
6 เดก็ ชายทิโนทยั หมายมี
7 เดก็ ชายธนพร เรอื งเอยี ด
8 เด็กชายธนวัฒน์ ตรศี รี
9 เดก็ ชายนรวิชญ์ ณะจันทร์
10 เด็กชายภาษกรณ์ ทองสัมฤทธิ์
11 เดก็ ชายภวู ดล อุบล
12 เดก็ ชายวรวิช หัสพนั ธ์
13 เด็กชายศกั ด์ินรนิ ทร์ รัตนชัย
14 เดก็ หญิงกนกรชั ต์ ศรพี งศ์
15 เด็กหญงิ กานตรตั น์ เรืองอ่อน
16 เด็กหญงิ กงิ่ กานต์ โกหนด
17 เดก็ หญงิ ขวญั จริ า สุทธพิ ิทักษ์
18 เด็กหญิงณัฏฐติ า ทวี
19 เด็กหญิงนันท์นภสั สาคร
20 เดก็ หญงิ บัณตติ า ใจงาม
21 เด็กหญิงปรชิ มน รกั บางแหลม
22 เดก็ หญงิ พรรณพณัช ร่มเมือง
23 เดก็ หญงิ พรรวษา คงดี
24 เด็กหญิงพวงชมพู ทองจ้ยุ
25 เด็กหญงิ พชั รพร ชนู ิล
26 เดก็ หญงิ พัฒนวดี นอ้ ยเกษม
27 เดก็ หญงิ พิชชาพร แซซ่ ัว

เลขท่ี ช่ือ - สกุล ระดบั ความถนัด / ความสนใจ 13
3210 หมายเหตุ
28 เดก็ หญงิ มิยาวดี อินดำ
29 เด็กหญิงยวิษฐา คำสวัสดิ์
30 เดก็ หญงิ รวิพร วนั โย
31 เดก็ หญิงวริศรา สมั พนั ธ์
32 เด็กหญงิ ศศนิ า มากแกว้
33 เด็กหญงิ ศศิวิมล ประมวล
34 เดก็ หญงิ ศิรริ ตั น์ รัตนชยั
35 เดก็ หญงิ สมพร เอ่ียมละออ
36 เดก็ หญงิ สุชญา สาคร
37 เด็กหญงิ สภุ าวดี ชำนาญเพช็ ร
38 เด็กหญงิ เสาวนีย์ มิสมร
39 เดก็ หญงิ อรวรรณ บญุ ลึก

หมายเหต*ุ ** ประเมินจากระดับผลการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน

ระดบั 3 มคี วามถนัด / ความสนใจมากทส่ี ุด
ระดับ 2 มคี วามถนัด / ความสนใจมาก
ระดบั 1 มีความถนัด / ความสนใจนอ้ ย
ระดบั 0 ไม่มีความถนัด / ความสนใจเลย

แบบวเิ คราะห์นักเรยี นเปน็ รายบุคคล 14
เกย่ี วกบั ความถนดั / ความสนใจ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ หมายเหตุ

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท่ี ่ี 1 ห้อง 5

เลขที่ ช่ือ - สกลุ ระดบั ความถนดั / ความสนใจ
321 0
1 เด็กชายทวีศักดิ์ ศิริป้อ
2 เด็กชายธิติสรณ์ เพชรใฝ
3 เดก็ ชายธิปกรณ์ กลบั รนิ ทร์
4 เด็กชายนรวฒั น์ ศรีรักษา
5 เด็กชายปฐมพงษ์ เสนาะกรรณ
6 เดก็ ชายพงศพศั ทมิ รตั น์
7 เดก็ ชายยชญ์กุลทร แซ่ลิม่
8 เด็กชายรัชตะ พันเดช
9 เด็กชายวิทวัส แพ่งรกั ษ์
10 เด็กชายวิรชั ยา จอมประชา
11 เดก็ ชายสิหรัตน์ หับสภุ า
12 เดก็ หญิงกญั ญว์ รา แกว้ คง
13 เด็กหญิงจิรัชญา พืชผล
14 เด็กหญิงญาณัจฉรา สมสุข
15 เดก็ หญิงญาณสิ า พัฒน์มณี
16 เด็กหญิงธันปภัส รอดเจรญิ
17 เด็กหญงิ บณั ฑิตา ดีสุดจิตร
18 เดก็ หญงิ ปัญณต์ วนั เพชรโชติ
19 เด็กหญิงปาณิสรา ม่วงมณี
20 เดก็ หญงิ พชั ฎาภรณ์ ทองตำลงึ
21 เด็กหญงิ ภิญญดา ฤทธ์แิ กว้
22 เดก็ หญงิ รชั ฎาพร รกั กะเปา
23 เด็กหญงิ รงุ่ นภา สะเทนิ
24 เด็กหญิงวาเศรษฐี ฤทธิเ์ เกว้
25 เด็กหญิงศศิธร ศรีศาสนา
26 เดก็ หญิงศิริมาศ สัตยซ์ ื่อ
27 เด็กหญิงสนุ สิ า ถาพร

เลขที่ ชือ่ - สกุล ระดบั ความถนัด / ความสนใจ 15
3210 หมายเหตุ
28 เด็กหญงิ อชริ ญาณ์ ทองจนั ทร์
29 เด็กหญงิ อินทิรา พนั สะ

หมายเหต*ุ ** ประเมินจากระดับผลการเรยี นร้รู ายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน
ระดับ 3 มีความถนดั / ความสนใจมากทส่ี ุด

ระดับ 2 มีความถนัด / ความสนใจมาก
ระดับ 1 มคี วามถนัด / ความสนใจนอ้ ย
ระดบั 0 ไมม่ คี วามถนัด / ความสนใจเลย

16

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1
2 ช่ัวโมง
รายวิชา ค 21101 คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรู้ จำนวนเตม็
เร่อื ง จำนวนเตม็ และการเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชวี้ ดั

มาตรฐานการเรียนรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ม. 1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัตขิ องจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ

2. สาระสำคญั

จำนวนเต็มประกอบดว้ ย จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบและศูนย์ ซึ่งเราสามารถเปรยี บเทยี บจำนวน
เตม็ ใด ๆ โดยพจิ ารณาบนเสน้ จำนวน จำนวนเตม็ ท่ีอย่ทู างขวาจะมคี า่ มากกวา่ จำนวนเต็มท่อี ยทู่ างซ้ายเสมอ

ศูนย์เปน็ จำนวนเต็มทไี่ ม่ใช่จำนวนเต็มบวก และไมใ่ ชจ่ ำนวนเตม็ ลบ

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นกั เรียนสามารถ
1) จำแนกหรอื ยกตัวอย่างจำนวนเต็มแตล่ ะประเภทได้

2) เปรียบเทยี บจำนวนเตม็ ได้

3) เรียงลำดบั จำนวนเต็มจากมากไปน้อย หรือนอ้ ยไปมากได้

3.2 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนมีความสามารถ
1) คิดคำนวณได้
2) เชอ่ื มโยงความรู้ได้
3) ให้เหตุผลและสรปุ ผลในเรื่องจำนวนเตม็ และเปรียบเทยี บจำนวนเตม็ ได้
4) ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สาร สื่อความหมายได้

3.3 ด้านคณุ ลกั ษณะ ปลกู ฝงั ให้นกั เรยี น
1) มีความรับผดิ ชอบ
2) มรี ะเบียบวนิ ยั
3) มคี วามรอบคอบ
4) สามารถทำงานอย่างมีระบบและมรี ะเบียบ
5) มีความเชื่อมน่ั ในตนเอง และมีความกลา้ แสดงออก

17

4. สมรรถนะของผเู้ รียนและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
4.1 สมรรถนะของผเู้ รียน
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
4.2 คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1) มีวนิ ัย
2) ใฝ่เรยี นรู้
3) มุ่งม่ันในการทำงาน

5. สาระการเรยี นรู้
จำนวนเต็มและการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

6. กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ชวั่ โมงท่ี 1 ความหมายของจำนวนเต็ม
ขั้นนำ

1. ใหน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน เรอื่ ง จำนวนเต็ม โดยใหเ้ วลาในการทำแบบทดสอบประมาณ
30 นาที

2. ครแู จง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรใู้ หน้ ักเรยี นทราบ
3. ครูยกตวั อย่างเหตกุ ารณ์ท่ีแสดงถงึ จำนวนเตม็ เชน่

- แพรวมีน้ำหนัก 40 กิโลกรมั
(เป็นเหตุการณ์ทแี่ สดงจำนวนเต็มบวก)

- ทมี บาสเกตบอลทำคะแนนได้ 25 คะแนน
(เป็นเหตกุ ารณ์ทแ่ี สดงจำนวนเตม็ บวก)

- ไอซ์ตอบคำถามขอ้ ท่ี 4 ผดิ ได้ 0 คะแนน
(เปน็ เหตุการณ์ท่แี สดงจำนวนศูนย์)

- อณุ หภูมิ 6 องศาเซลเซียส
(เป็นเหตกุ ารณท์ แ่ี สดงจำนวนเต็มลบ)

แลว้ ให้นักเรียนตอบว่ามจี ำนวนลักษณะใดบา้ ง
4. ครูชน้ี ำให้นักเรียนเหน็ ว่ามจี ำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ ลบ และศนู ย์ อยู่ในตวั อย่างเหตุการณ์

ขัน้ สอน
5. ครูเขียนเสน้ จำนวนแลว้ ใหน้ ักเรยี นสงั เกตความสมั พันธข์ องเสน้ จำนวนพร้อมทงั้ อธิบาย

เรอ่ื งจำนวนเตม็ โดยอาศยั เส้นจำนวน ดังนี้

18

|||||||||
01234

ในการเขยี นเสน้ จำนวน จะเขยี นหัวลกู ศรสองข้างเพ่ือแสดงว่ายงั มีจำนวนอื่นๆ ทม่ี ากกว่าหรือนอ้ ยกวา่
จำนวนทเ่ี ขียนแสดงไว้

จำนวนเตม็ ประกอบด้วย
จำนวนเต็มบวก คอื จำนวนเต็มที่อยู่บนเสน้ จำนวนทางขวาของศนู ย์ ไปเรอื่ ยๆ ไมส่ นิ้ สุด
ได้แก่ 1, 2, 3, ...
จำนวนเตม็ ลบ คือ จำนวนเต็มที่อยู่บนเสน้ จำนวนทางซา้ ยของศูนย์ ไปเรอ่ื ยๆ ไมส่ น้ิ สุด
ไดแ้ ก่ 1 , 2 , 3 , ...
ศนู ย์ คือ จำนวนเต็มทไี่ ม่เปน็ จำนวนเต็มบวกและไมเ่ ป็นจำนวนเต็มลบ ได้แก่ 0
ดงั น้นั เม่อื กล่าวถึงจำนวนเตม็ จะหมายถงึ จำนวนเตม็ บวก หรือ จำนวนเตม็ ลบ หรือ ศูนย์

6. ครูใหน้ กั เรียนตอบคำถามต่อไปน้ี
- มจี ำนวนเต็มลบที่นอ้ ยทสี่ ุดหรอื ไม่ (ไม่มี)
- มจี ำนวนเต็มลบทม่ี ากท่ีสดุ หรือไม่ (-1)

- มีจำนวนเตม็ บวกทน่ี ้อยท่ีสุดหรือไม่ (1)
- มจี ำนวนเต็มบวกท่มี ากท่สี ุดหรอื ไม่ (ไม่มี)
- มจี ำนวนเต็มทน่ี อ้ ยที่สดุ หรอื ไม่ (ไมม่ ี)
- มจี ำนวนเต็มท่มี ากทส่ี ดุ หรอื ไม่ (ไมม่ )ี

7. ครยู กตวั อย่างเกยี่ วกบั จำนวนเตม็ พรอ้ มท้ังอธิบายประกอบ

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงเลือกจำนวนเตม็ จากจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้

1) 0, 2, 2 , 7, 0.3
3

ตอบ 0, 2 , 7

2) 145 , 12, 1.32 , 8 , 1

ตอบ 12, 8 , 1

3) 4 , 5 , 9 , 7 , 4
2 10 3 3 1

ตอบ 4 , 9 , 4
2 3 1

8. ครถู ามปัญหาข้อสงสยั จากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 1

9. ครูอธบิ ายเกี่ยวกบั จำนวนเตม็ ลบ โดยสนทนากับนักเรยี นถึงการใช้ตวั เลขในชีวติ ประจำวัน
ที่นอกเหนอื จากจำนวนเตม็ บวกและศูนย์ เช่น อุณหภูมิของอากาศในฤดูหนาวเปน็ 1 องศาเซลเซยี ส

10. ครูยกตวั อยา่ งเกยี่ วกับการลดและเพิม่ ของจำนวนเตม็ พรอ้ มท้งั อธิบายประกอบ

19

ตวั อย่างท่ี 2 จงเขียนจำนวนสามจำนวนตอ่ จาก 0 โดยเพม่ิ ทลี ะ 3
วิธีทำ พิจารณาเส้นจำนวน

0369

ดงั นนั้ จำนวนอีกสามจำนวน คือ 3, 6 และ 9
11. ครูถามปัญหาขอ้ สงสัยจากการอธบิ ายตวั อยา่ งท่ี 2 และยกตวั อย่างท่ี 3

ตวั อยา่ งที่ 3 จงเขยี นจำนวนสีจ่ ำนวนต่อจาก 1 โดยลดทีละ 2
วธิ ีทำ พิจารณาเส้นจำนวน

-77 -55 -33 -11 11

ดงั นนั้ จำนวนอีกสจี่ ำนวน คือ 1 , 3 , 5 และ 7

12. ครถู ามปัญหาขอ้ สงสยั จากการอธบิ ายตวั อยา่ งที่ 3

ขน้ั สรปุ
13. ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั สรุปเกี่ยวกับความหมายของจำนวนเต็ม โดยครูแนะนำ ดงั นี้
จำนวนเตม็ จำแนกเป็น 3 ประเภท ดงั นี้

1) จำนวนเต็มบวก เป็นจำนวนทม่ี ากกวา่ 0 ได้แก่ 1, 2, 3, ...
2) จำนวนเตม็ ลบ เป็นจำนวนทีน่ อ้ ยกว่า 0 ไดแ้ ก่ 1 , 2 , 3 , ...
3) จำนวนศูนย์ ไดแ้ ก่ 0

14. ครแู จกใบงานท่ี 1 เรอ่ื งความหมายของจำนวนเต็ม ให้นักเรียนทำเปน็ การบา้ น เพอ่ื ทดสอบความ
เขา้ ใจ แลว้ นำมาส่งในคาบถดั ไป

ช่ัวโมงท่ี 2 การเปรยี บเทียบจำนวนเตม็
ขนั้ นำ

1. ครูทบทวนความรเู้ ก่ยี วกบั จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ โดยใช้เสน้ จำนนวน

|||||||||
01234

โดยครซู กั ถามนักเรยี นว่า ในเสน้ จำนวนนัน้ ประกอบด้วยจำนวนประเภทใดบา้ ง (ประกอบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก
1, 2, 3, 4 จำนวนเตม็ ลบ 1 , 2 , 3 , 4 และศนู ย์ 0 )

- จำนวนเต็มทอ่ี ยู่ทางขวามอื ของ 0 เป็นจำนวนเตม็ บวก

20

- จำนวนเตม็ ทอ่ี ยู่ทางซา้ ยมือของ 0 เป็นจำนวนเตม็ ลบ
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยใบงานท่ี 1 เรอื่ ง ความหมายของจำนวนเต็ม

ขัน้ สอน
3. ครูอธบิ ายการเปรียบเทียบจำนวนสองจำนวนทไ่ี ม่เทา่ กนั เพอ่ื ให้นกั เรยี นพจิ ารณาวา่ จำนวนใด

มากกว่าและจำนวนใดนอ้ ยกวา่ ซึง่ อธิบายโดยการใชเ้ ส้นจำนวน
พิจารณาเสน้ จำนวนตอ่ ไปน้ี

|||||||||

5 0 1 2 3 45

ครูอธบิ ายโดยใช้คำถามนำ เพือ่ ใหน้ กั เรียนหาคำตอบ

1) จำนวนท่ีอยขู่ วามือของศูนยแ์ ตกตา่ งกบั จำนวนทอ่ี ยซู่ ้ายมอื อย่างไร (จำนวนทีอ่ ยขู่ วามือ

จะมคี า่ มากกวา่ จำนวนทางซ้ายมอื )

2) ถ้านำจำนวนบนเสน้ จำนวนมาเขยี นเรียงลำดับจากซา้ ยไปขวา จำนวนเพิ่มขน้ึ หรอื ลดลง

อยา่ งไร (เพมิ่ ขน้ึ โดยเพม่ิ ข้ึนทีละ 1)

จากเสน้ จำนวนจะเห็นว่าจำนวนเตม็ ทอ่ี ย่ทู างขวาจะมากกว่าจำนวนเตม็ ทีอ่ ยทู่ างซ้ายเสมอ

เช่น -3 อยู่ทางขวาของ -5 ดังนั้น -3 มากกว่า -5 ใชส้ ญั ลักษณ์ -3 > -5

หรือ -5 น้อยกว่า -3 ใช้สัญลกั ษณ์ -5 < -3

0 อยู่ทางขวาของ -2 ดงั นนั้ 0 มากกว่า -2 ใช้สญั ลักษณ์ 0 > -2

หรือ -2 น้อยกวา่ 0 ใช้สญั ลกั ษณ์ -2 < 0

1 อยทู่ างซา้ ยของ 3 ดังน้นั 1 น้อยกวา่ 3 ใช้สญั ลกั ษณ์ 1 < 3

หรือ 3 มากกวา่ 1 ใช้สญั ลกั ษณ์ 3 > 1

-4 อยู่ทางซ้ายของ 2 ดงั น้นั -4 นอ้ ยกว่า 2 ใช้สญั ลกั ษณ์ -4 < 2

หรอื 3 มากกว่า 1 ใช้สญั ลกั ษณ์ 2 > -4

4. ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเก่ยี วกบั การเปรียบเทยี บจำนวนเตม็ โดยมีครคู อยชีแ้ นะ

(จากเสน้ จำนวนจะพบวา่ จำนวนเต็มทีอ่ ยทู่ างขวาจะมากกว่าจำนวนเตม็ ที่อยูท่ างซา้ ยเสมอ และ
จำนวนเต็มท่อี ย่ทู างขวาของศนู ย์ จะมีค่าเพ่มิ ข้ึนท่ีละ 1 ไปเร่อื ยๆ สว่ นจำนวนเต็มลบที่อยู่ทางซ้ายของศนู ย์จะ

มีค่าลดลงทีละ 1 ไปเรื่อยๆ ดงั นนั้ จำนวนเต็มลบทอี่ ยทู่ างขวามอื จะมคี า่ มากกว่าจำนวนเตม็ ลบทีอ่ ยู่ทาง

ซ้ายมือบนเสน้ จำนวน)

5. ครูนำเสนอตวั อยา่ งการเปรยี บเทยี บจำนวนเต็ม

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเรยี งลำดบั 4, 3 , 0 และ 2 จากน้อยไปมาก
วิธีทำ เขียนเสน้ จำนวนและลงจดุ บนเส้นจำนวนดงั น้ี

|||||||||
01234

21

จากการลงจุดบนเส้นจำนวน สามารถเรียนลำดบั จำนวนเตม็ ทกี่ ำหนดให้จากน้อยไปมากได้ดังน้ี
3 , 0, 2 และ 4
ตอบ 3 , 0, 2 และ 4

6. ครูถามปัญหาข้อสงสยั จากการอธบิ ายตัวอยา่ งที่ 1

7. ครูใหน้ ักเรียนทำตัวอย่างท่ี 2 จากน้นั ครสู ุ่มนักเรยี นมาเฉลยบนกระดาน นักเรียนท่เี หลือรว่ ม
ตรวจสอบความถกู ต้องพรอ้ มกับครู

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเรียงลำดับ 7 , 1, 5 , 0, 2 และ 3 จากมากไปน้อย
วิธที ำ เขยี นเสน้ จำนวนและลงจุดบนเสน้ จำนวนดงั นี้

|||||||||
01

จากการลงจุดบนเสน้ จำนวน สามารถเรยี นลำดับจำนวนเต็มที่กำหนดให้จากมากไปนอ้ ยได้ดังน้ี
1, 0, 2 , 3 , 5 และ 7
ตอบ 1, 0, 2 , 3 , 5 และ 7

8. ครูยกตัวอย่างท่ี 3 แล้วให้นักเรียนทำลงในสมุดใช้เวลาประมาณ 10 นาที จากนั้นครูและนักเรียน
รว่ มกนั เฉลย

ตัวอยา่ งท่ี 3 ในการวดั อุณหภูมิจังหวัดทางตอนเหนือของประเทศไทยในฤดหู นาว แสดงดว้ ยตารางไดด้ ังนี้

ชือ่ จังหวัด เลย เชียงใหม่ เชียงราย แม่ฮ่องสอน ลำปาง
อณุ หภมู ิ(C)
–2 –5 –8 –7 –1

จากตารางจงตอบคำถามต่อไปนี้
1) จังหวัดใดมอี ากาศหนาวเย็นมากท่ีสดุ
ตอบ จังหวัดเชยี งราย
2) จังหวดั ใดมีอากาศหนาวเย็นนอ้ ยทสี่ ุด
ตอบ จงั หวัดลำปาง
3) จงั หวดั ใดมอี ากาศหนาวเยน็ มากที่สดุ เปน็ อันดับสอง
ตอบ จงั หวดั แมฮ่ ่องสอน
4) จังหวัดเชียงรายและจังหวดั ลำปางมอี ุณหภูมิแตกตา่ งกันกอี่ งศาเซลเซยี ส
ตอบ 7 องศาเซลเซยี ส
5) จงเรยี งลำดับจังหวดั ทม่ี ีอากาศหนาวเยน็ มากท่สี ดุ ไปยงั จังหวัดท่มี อี ากาศหนาวเย็นนอ้ ยท่ีสุด
ตอบ จงั หวัดเชียงราย, จังหวดั แม่ฮ่องสอน, จงั หวดั เชียงใหม่, จังหวัดเลย และจงั หวดั ลำปาง

9. ครถู ามปญั หาข้อสงสัยจากการอธบิ ายตัวอยา่ งที่ 3

22

ข้ันสรปุ
10. ใหน้ ักเรียนสรปุ เก่ยี วกบั การเปรยี บเทียบจำนวนเตม็ โดยครูแนะนำ ดังน้ี

เราสามารถใชเ้ สน้ จำนวนในการเปรยี บเทียบจำนวนเตม็ สองจำนวน โดยจำนวนเตม็ ท่อี ยทู่ างขวา บน
เส้นจำนวน จะมคี า่ มากกว่าจำนวนเต็มท่ีอยู่ทางซา้ ยเสมอ และครูแนะนำเกีย่ วกบั ขอ้ สังเกตเพิ่มเตมิ ดังนี้

การเปรยี บเทียบจำนวนเต็มสามารถจำแนกได้ 3 ประเภท ได้แก่
1) การเปรยี บเทียบจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ บวก
ขอ้ สงั เกต จำนวนเตม็ บวกทมี่ ีตวั เลขมากจะมีค่ามากกว่าจำนวนเตม็ บวกทีม่ ตี วั เลขนอ้ ย เช่น
8 มากกวา่ 3 หรือ 3 น้อยกว่า 8
2) การเปรยี บเทยี บจำนวนเต็มลบกบั จำนวนเต็มลบ
ข้อสงั เกต จำนวนเตม็ ลบทมี่ ตี วั เลขน้อยจะมคี ่ามากกว่าจำนวนเตม็ ลบที่มตี ัวเลขมาก เช่น
5 มากกวา่ 9 หรอื 9 น้อยกว่า 5
3) การเปรียบเทียบจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มลบ
ข้อสังเกต จำนวนเตม็ บวกจะมีค่ามากกวา่ จำนวนเต็มลบเสมอ เชน่
1 มากกว่า 10 หรือ 10 มากกว่า 1

11. ครแู จกใบงานที่ 2 เรือ่ ง การเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม ให้นกั เรยี นทำเปน็ การบ้าน เพือ่ ทดสอบ
ความเข้าใจ แลว้ นำมาส่งในคาบถดั ไป

7. การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ( 3 หว่ ง 2 เงอื่ นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศึกษาหาความรู้และทำงานเหมาะกบั เวลา
หลกั มเี หตผุ ล
การนำเสนอ และอภิปราย เรอ่ื ง ความหมายของจำนวนเต็มและ
หลักสรา้ งภูมคิ ุ้มกันใน การเปรียบเทียบจำนวนเตม็ อยา่ งเหมาะสมและถูกต้อง
ตวั ทดี่ ี การเลอื กศกึ ษาจากแหลง่ เรยี นรู้
เงอื่ นไขความรู้ การวางแผนในการทำงานเปน็ กล่มุ

เง่ือนไขคุณธรรม การสรุปผลและสร้างความคดิ รวบยอด เรือ่ ง ความหมายของจำนวนเตม็ และ
การเปรียบเทียบจำนวนเตม็
รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่อื สัตย์ มวี นิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี ง

8. ส่อื / อปุ กรณ์ / แหล่งเรยี นรู้
8.1 สือ่ / อปุ กรณ์
1) หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 ของสถาบันสง่ เสริมการสอน

วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
2) ใบงานที่ 1 เรื่อง ความหมายของจำนวนเต็ม
3) ใบงานที่ 2 เร่ือง การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็

8.2 แหลง่ การเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ โรงเรยี นพนมศกึ ษา
2) ข้อมูลจากการสบื คน้ ทางอนิ เตอรเ์ นต็

23

9. การวดั ผลประเมินผล วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

รายการวดั - ตรวจใบงานท่ี 1 - ใบงานท่ี 1 - ร้อยละ 60
ประเมนิ ระหว่าง - ตรวจใบงานท่ี 2 - ใบงานท่ี 2 ผา่ นเกณฑ์
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1) ความหมายของ - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2
ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
จำนวนเต็มและ
การเปรียบเทยี บ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
จำนวนเตม็ การทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์
2) นำเสนอผลงาน
- สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
3) พฤติกรรมการ การทำงานกลุ่ม การทำงานกลมุ่ ผ่านเกณฑ์
ทำงานรายบคุ คล
- สังเกตความมีวินยั - แบบประเมนิ - ระดบั คณุ ภาพ 2
4) พฤตกิ รรมการ ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งม่นั คณุ ลกั ษณะอันพงึ ผา่ นเกณฑ์
ทำงานกลุ่ม ในการทำงาน ประสงค์

5) คุณลกั ษณะอันพึง
ประสงค์

ใบงานที่ 1 24
เรื่อง การเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม
52
1. จงเตมิ เครอ่ื งหมาย > หรอื < ลงใน ใหถ้ กู ตอ้ ง -13
-18
1) 5 2 2) 25 -49
-100
3) -2 -1 4) -15 512
84
5) -10 -20 6) -16 -354
-1,205
7) -24 -17 8) -27 -21,568

9) 14 -41 10) -75

11) -186 -168 12) 243

13) 54 -93 14) -84

15) -105 105 16) -352

17) 1,536 1,535 18) -1,250

19) 8,982 -5,642 20) -21,865

25

2. ใหน้ กั เรยี นเรยี งลาดบั จานวนตอ่ ไปน้ี
2.1 จงเรยี งลาดบั จานวนตอ่ ไปน้ีจากน้อยไปมาก
1) 56, 85, 41, 16, 48, 55
…………………………………………………………………………………………………

2) -52, -12, 8, -23, 14, -13
…………………………………………………………………………………………………

3) -23, -45, -27, -38, -60, -39
…………………………………………………………………………………………………

2.2 จงเรยี งลาดบั จานวนต่อไปน้ีจากมากไปนอ้ ย
1) 74, 56, 92, 12, 66, 77
…………………………………………………………………………………………………

2) 13, -8, 9, -10, -4, -11
…………………………………………………………………………………………………

3) -41, -32, -50, -18, -21, -31
…………………………………………………………………………………………………

26

27

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

รายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1
หน่วยการเรยี นรู้ จำนวนเต็ม 4 ช่ัวโมง
เรื่อง การบวกจำนวนเต็ม

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 1.1 ม. 1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง

2. สาระสำคัญ
ค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนใดๆ เท่ากบั ระยะท่ีจำนวนนน้ั อยหู่ ่างจาก 0 บนเสน้ จำนวน โดยมี

สัญลักษณ์ คือ | |
หลกั เกณฑก์ ารบวกจำนวนเต็ม

1. การบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก ทำไดโ้ ดยการนำคา่ สมั บรู ณ์มาบวกกนั ผลลัพธท์ ่ไี ด้

เป็นจำนวนเตม็ บวก
2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเตม็ ลบ ทำได้โดยการนำค่าสมั บูรณม์ าบวกกนั ผลลัพธท์ ไี่ ด้เปน็

จำนวนเตม็ ลบ
3. การบวกจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเต็มลบ ทำไดโ้ ดยการนำจำนวนท่ีมีค่าสัมบรู ณ์มากกวา่ เปน็ ตวั ตง้ั

แล้วลบดว้ ยจำนวนท่ีมีคา่ สมั บูรณ์นอ้ ยกว่า ผลลพั ธ์ทไี่ ดเ้ ป็นจำนวนเต็มบวกหรอื จำนวนเตม็ ลบตามจำนวนทีม่ ี

คา่ สมั บรู ณม์ ากกวา่
4. การบวกระหวา่ งจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ ลบทม่ี ีค่าสมั บรู ณเ์ ท่ากัน ผลบวกเท่ากบั 0

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ

1) บอกค่าสัมบูรณ์และจำนวนตรงขา้ มของจำนวนเต็มได้
2) หาผลบวกของจำนวนเต็มทีก่ ำหนดให้ได้
3) อธิบายผลท่ีเกิดขึน้ จากการบวกจำนวนเตม็ ได้

4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกจำนวนเต็มท่ีได้
3.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนมีความสามารถ

1) เขยี นอธิบายข้นั ตอนวิธกี ารหาผลบวกของจำนวนเต็มได้
2) สร้างความคดิ รวบยอดในเรือ่ ง การบวกจำนวนเต็ม ได้
3) คิดคำนวณได้

4) ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการส่ือสาร สอื่ ความหมายได้
5) เช่ือมโยงความรู้ได้

28

3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ ปลกู ฝงั ให้นักเรยี น
1) มคี วามรับผดิ ชอบ

2) มรี ะเบยี บวินยั
3) มคี วามรอบคอบ

4) สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบและมีระเบียบ
5) มีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง และมีความกล้าแสดงออก

4. สมรรถนะของผู้เรียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี ินยั
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน
1) ทกั ษะการคดิ หลากหลาย
2) ทักษะการคิดคล่อง
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระการเรียนรู้
การบวกจำนวนเต็ม

6. กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1 คา่ สมั บูรณ์ของจำนวนเตม็
ขนั้ นำ

ครพู ดู คุยทกั ทายนักเรยี น เพอื่ ใหน้ ักเรยี นมีความพรอ้ มในการเรยี นเมอื่ นกั เรยี นพร้อมเรียนแลว้
ครูนำเข้าสู่บทเรยี นโดยครูทบทวนเก่ียวกับระบบจำนวนเตม็ และการเปรยี บเทียบจำนวนเตม็ โดยใชเ้ ส้น
จำนวน

ตัวอย่างที่ 1 จงเรยี งลำดับจำนวนเต็มต่อไปน้ีจากมากไปนอ้ ย -5, 0, -3, 2, -1, 1
วธิ ที ำ พจิ ารณาเส้นจำนวน

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
ตอบ 2, 1, 0, -1, -3, -5

ข้นั สอน
1. ครใู ห้นกั เรียนพจิ ารณาจำนวนเตม็ ใดๆ บนเสน้ จำนวน จากน้นั ครูตง้ั คำถามเพื่อกระตุ้นความคิด

ของนักเรยี น แลว้ แนะนำใหร้ ู้จกั คำว่า คา่ สมั บรู ณ์
1) ระยะห่างของจำนวนเตม็ บนเส้นจำนวนเท่ากนั หรอื ไม่ (เทา่ กนั )
2) 1 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะกหี่ นว่ ย

29

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1 อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 1 หนว่ ย

กลา่ ววา่ ค่าสมั บูรณ์ของ 1 เท่ากบั 1 เขียนแทนด้วย 1 1

3) -1 อยู่หา่ งจาก 0 เป็นระยะกีห่ นว่ ย

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1 อยู่หา่ งจาก 0 เป็นระยะ 1 หน่วย

กลา่ วว่า ค่าสมั บูรณ์ของ -1 เท่ากบั 1 เขยี นแทนด้วย 1 1

4) ระยะหา่ งของ -1 และ 1 อยู่ห่างจาก 0 เท่ากันหรอื ไม่ (เทา่ กัน)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
ค่าสัมบรู ณข์ อง 1 คอื 1
คา่ สัมบรู ณข์ อง -1 คอื 1
ค่าสัมบูรณข์ อง 1 และ -1 คอื 1

2. ครูใหน้ ักเรยี นหาค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนเต็มอีก 2 คู่ พรอ้ มทง้ั บอกเหตุผล เชน่
ค่าสมั บรู ณ์ของ 5 เทา่ กับ 5 เพราะ 5 อยูห่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 5 หน่วย
ค่าสัมบรู ณ์ของ -7 เท่ากับ 7 เพราะ -7 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 7 หนว่ ย เปน็ ตน้

3. ครใู หน้ กั เรยี นถามข้อสงสยั เกี่ยวกับค่าสมั บรู ณ์ และสรุปเกี่ยวกับค่าสมั บูรณ์ ดังนี้

คา่ สมั บรู ณ์ของจำนวนใดๆ เทา่ กบั ระยะท่จี ำนวนน้นั อยูห่ ่างจาก 0 บนเสน้ จำนวน โดยมสี ัญลกั ษณ์ คือ | |

จำนวนเตม็ บวกและจำนวนเต็มลบทมี่ ีค่าสัมบูรณเ์ ทา่ กัน จะอยคู่ นละขา้ งของ 0 และอยหู่ า่ งจาก 0
เปน็ ระยะทางเท่ากัน ตวั อยา่ งเชน่

ค่าสัมบรู ณข์ อง 10 เท่ากบั 10 เน่ืองจาก 10 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 10 หน่วย
ค่าสมั บูรณข์ อง -10 เท่ากบั 10 เนือ่ งจาก -10 อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 10หน่วย
คา่ สัมบรู ณ์ของ 0 เทา่ กบั 0 เนอ่ื งจาก 0 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 0 หน่วย

4. ครูนำเสนอตวั อยา่ งคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนเต็มต่างๆ ดงั นี้

ตัวอย่างท่ี 2 จงแสดงค่าสมั บรู ณจ์ ากเสน้ จำนวนต่อไปนี้

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

30

จากรูป คา่ สมั บูรณข์ อง 3 เท่ากับ 3 หรือ 3 3
ค่าสัมบูรณข์ อง (-3) เทา่ กบั 3 หรือ 3 3
น่ันคอื 3 3 3

5. ครถู ามปัญหาขอ้ สงสัยจากการอธบิ ายตัวอย่างที่ 2

6. ครูให้นักเรียนทำตัวอย่างท่ี 3 ลงในสมุด ใชเ้ วลา 5 นาที แล้วสุ่มนกั เรยี นออกมา 1 คนมาเฉลย
บนกระดาน นักเรียนทเี่ หลอื รว่ มตรวจสอบพร้อมกบั ครู

ตวั อย่างท่ี 3 จงแสดงค่าสมั บรู ณจ์ ากเส้นจำนวนต่อไปนี้

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 345

จากรูป ค่าสมั บูรณ์ของ 5 เทา่ กบั 5 หรือ 5 5
ค่าสมั บูรณข์ อง (-5) เท่ากบั 5 หรือ 5 5
นน่ั คือ 5 5 5

7. ครูถามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 2 และ 3

8. ครูนำเสนอขอ้ สังเกต
ข้อสงั เกต

1. ค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเต็มใดๆ เปน็ จำนวนเตม็ บวก ยกเวน้ ศนู ย์
2. คา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบท่ีตรงกันข้าม จะมคี ่าเท่ากนั เสมอ
3. จำนวนเตม็ ลบซงึ่ มีคา่ นอ้ ยกว่า เมอื่ หาคา่ สัมบูรณ์แล้วจะมคี า่ มากกว่า เชน่ ( 10) ( 9)

ดังนั้น 10 9

4. คา่ สมั บูรณ์ของจำนวนเตม็ ลบอาจมากกว่าหรอื น้อยกวา่ คา่ สัมบูรณข์ องจำนวนเต็มบวกกไ็ ด้ เชน่
9 5 และ 6 8

ข้นั สรปุ
1. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั เร่ือง คา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนเต็ม ให้เวลาทำ 15 นาที และครเู ฉลย

พร้อมกันในหอ้ งเรยี น
2. ครใู หน้ ักเรยี นถามปญั หาขอ้ สงสยั ที่เกิดจากการทำแบบฝึกหัด เรือ่ ง ค่าสัมบูรณข์ องจำนวนเตม็
3. ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั สรุปความรทู้ ่ไี ด้จากการเรียนเรอ่ื ง คา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนเตม็ พรอ้ มทงั้ ให้

นักเรยี นจดลงในสมุดจดของนักเรียน ดงั นี้

คา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนใดๆ เทา่ กบั ระยะทจ่ี ำนวนนน้ั อยู่หา่ งจาก 0 บนเส้นจำนวน
โดยมสี ัญลกั ษณ์ คือ | |

จำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบท่มี ีค่าสัมบรู ณ์เท่ากนั จะอย่คู นละขา้ งของ 0
และอยหู่ ่างจาก 0 เป็น ระยะทางเทา่ กนั

31

ชั่วโมงท่ี 2 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวกและการบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ
ขนั้ นำ

ครูพดู คุยทักทายนักเรยี น เพื่อให้นักเรียนมคี วามพรอ้ มในการเรียนเมอ่ื นักเรยี นพร้อมเรียนแล้ว
ครนู ำเขา้ สู่บทเรยี นโดยครูทบทวนเรอื่ ง คา่ สมั บูรณข์ องจำนวนเตม็ โดยการสนทนาร่วมกับผู้เรียน และ
ยกตวั อย่างบนกระดาน แล้วให้นักเรยี นตอบคำถามตอ่ ไปน้ี

จงหาคา่ สัมบูรณ์ของจำนวนต่อไปนี้
1. 6 6
2. 45 45
3. 112 112

ขน้ั สอน
1. ครอู ธิบายหลกั การบวกจำนวนเตม็ วา่ มที ้ังหมด 3 แบบ ดังนี้
1.1 การบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก
1.2 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ
1.3 การบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบและการบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มบวก
2. ครอู ธบิ าย หลักการหาการบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวกดว้ ยการหาผลบวกบนเส้น

จำนวน ดงั นี้
การบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก คือ การบวกจำนวนนับด้วยจำนวนนับนนั่ เอง เชน่

3 + 5 สามารถแสดงการหาผลบวกโดยใช้เส้นจำนวน ดังตัวอย่างต่อไปน้ี

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลบวกของ 3 + 5
วธิ ีทำ

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
ครูอธิบายว่า เร่มิ ตน้ นบั ที่ 0 นบั ไปทางขวาถึง 3 เมอื่ บวกด้วย 5 ให้นบั เพ่มิ ไปทางขวา 5 หน่วย ซงึ่ จะ
ไปถึงจดุ สน้ิ สดุ ท่ี 8 จะได้ 8 เปน็ ผลบวกของ 3 กับ 5
ดังนนั้ 3 5 8

3. ครถู ามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธบิ ายตวั อยา่ งท่ี 1

4. ครูอธิบายการบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มบวก โดยใชห้ ลักการการใช้คา่ สมั บรู ณ์ ดังนี้
“การหาผลบวกระหวา่ งจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก ใหน้ ำค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนเตม็ บวก
แต่ละจำนวนมาบวกกัน แลว้ ตอบเป็นจำนวนเตม็ บวก”

จำนวนเต็มบวก + จำนวนเตม็ บวก = | จำนวนเต็มบวก | + | จำนวนเต็มบวก |

5. ครยู กตัวอย่างการบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก โดยใชห้ ลักการการใชค้ ่าสมั บรู ณ์

32

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลบวกของ 3 + 5 คา่ สัมบรู ณ์ของ 3 บวกดว้ ยค่าสัมบรู ณ์
ของ 5 แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเต็มบวก
วธิ ีทำ 3 + 5 =  3 +  5
= 3+5
=8

ดังน้นั 3 + 5 = 8

6. ครูถามปัญหาขอ้ สงสัยจากการอธิบายตัวอย่างที่ 2

7. ครูอธิบาย หลักการหาการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบด้วยการหาผลบวกบนเส้น
จำนวน ดงั นี้

การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ คือ การนำจำนวนเต็มมาบวกกันแลว้ คำตอบเปน็
จำนวนเต็มลบ

8. ครยู กตัวอย่างการบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ โดยใชเ้ สน้ จำนวน ดังน้ี

ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลบวก (–3) + (–5)
วิธีทำ

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

ครอู ธิบายวา่ เรม่ิ ต้นที่ 0 นับไปทางซา้ ยถงึ -3 เมอ่ื บวกดว้ ย -5 ใหน้ บั ลดไปทางซา้ ย 5 หนว่ ยซ่ึงจะไป
ส้ินสดุ ท่ี -8 จะได้ -8 เป็นผลบวกของ -3 กับ -5
ดังน้ัน (–3) + (–5) = –8

9. ครูถามปญั หาข้อสงสัยจากการอธบิ ายตัวอยา่ งที่ 3

10. ครูอธิบายการบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ โดยใช้หลักการการใช้คา่ สมั บูรณ์ ดงั น้ี
“การหาผลบวกระหว่างจำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเต็มลบ ให้นำคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนเต็มบวกแต่ละ
จำนวนมาบวกกนั แล้วตอบเปน็ จำนวนเต็มลบ”

จำนวนเตม็ ลบ + จำนวนเตม็ ลบ = -(| จำนวนเตม็ ลบ | + | จำนวนเตม็ ลบ |)

11. ครูยกตัวอย่างการบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ โดยใช้หลักการการใช้คา่ สัมบรู ณ์

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลบวกของ (–9) + (–4) 4) ค่าสมั บรู ณ์ของ -9 บวกดว้ ยค่าสมั บูรณ์
วิธีทำ ( 9) ( 4) ( 9 ของ -4 แลว้ ตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

94

13

ดงั น้ัน ( 9) ( 4) 13

33

ตวั อย่างท่ี 5 จงหาผลบวกของ ( 10) ( 5) ( 1)

วธิ ีทำ ( 10) ( 5) ( 1) ( 10) 6 ให้ทำในวงเล็บใหญ่ก่อน
ดงั นนั้ ( 9) ( 5) ( 2) 16 16

12. ครูถามปัญหาข้อสงสยั จากการอธบิ ายตัวอย่างท่ี 4 และ 5

ขัน้ สรุป
ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ เกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวกและการบวกจำนวน

เตม็ ลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ พร้อมทง้ั ใหน้ กั เรยี นจดลงในสมดุ จดของนักเรียน ดงั น้ี

จำนวนเตม็ บวก + จำนวนเต็มบวก = | จำนวนเต็มบวก | + | จำนวนเตม็ บวก |
จำนวนเตม็ ลบ + จำนวนเต็มลบ = -(| จำนวนเต็มลบ | + | จำนวนเตม็ ลบ |)

ช่วั โมงท่ี 3 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ ลบ
ขน้ั นำ

ครูพูดคยุ ทักทายนักเรียน เพ่ือใหน้ กั เรียนมคี วามพรอ้ มในการเรียนเมอ่ื นกั เรยี นพร้อมเรียนแลว้
ครนู ำเข้าสู่บทเรียนโดยครทู บทวนการบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก

ขั้นสอน
1. ครูยกตวั อย่างการบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบท่ีมคี ่าสมั บรู ณ์ไมเ่ ท่ากนั โดยใช้เสน้

จำนวน ดงั น้ี

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลบวก 8 +( 4)
วิธีทำ

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ครอู ธบิ ายว่า เริม่ ตน้ ที่ 0 นบั ไปทางขวาถึง 8 เมือ่ บวกดว้ ย -4 ใหน้ ับลดไปทางซา้ ย 4 หนว่ ย
ซง่ึ จะไปส้นิ สดุ ท่ี 4 จะได้ 4 เปน็ ผลบวกของ 8 กบั -4
ดังนน้ั 8+(-4) = 4

2. ครถู ามขอ้ สงสัยจากการอธบิ ายตัวอยา่ งท่ี 1

3. ครูและนกั เรียนช่วยกนั สรุปหลักการการบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบท่ีมีคา่ สัมบูรณ์
ไมเ่ ทา่ กัน ดงั นี้

34

“การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบท่ีมีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบ
ด้วยค่าสัมบูรณ์ที่มีค่าน้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์
มากกวา่ ”

กรณที ่ี 1 เมอ่ื |จำนวนเต็มบวก| > |จำนวนเตม็ ลบ|
จำนวนเตม็ บวก + จำนวนเต็มลบ = |จำนวนเต็มบวก| - |จำนวนเต็มลบ|

กรณีที่ 2 เมอ่ื |จำนวนเตม็ บวก| < |จำนวนเตม็ ลบ|
จำนวนเต็มบวก + จำนวนเตม็ ลบ = -(|จำนวนเตม็ ลบ| - |จำนวนเต็มบวก|)

4. ครยู กตัวอยา่ งการบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มลบท่มี ีคา่ สมั บรู ณไ์ มเ่ ท่ากัน โดยใช้หลักการ
การใชค้ า่ สมั บรู ณ์ ดงั น้ี

ตัวอย่างท่ี 2 จงหาผลบวกของ 13 + ( 4)
วิธที ำ 13 + ( 4) = 13 4

= 13 – 4
=9
ดงั นนั้ 13 + ( 4) = 9

5. ครถู ามขอ้ สงสัยจากการอธิบายตวั อย่างท่ี 2

6. ครูยกตวั อย่างการบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มลบทีม่ คี ่าสมั บรู ณ์เท่ากนั โดยใช้เส้นจำนวน
ดงั น้ี

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวก 5 + ( 5)
วธิ ีทำ

-1| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7|

ดงั นน้ั 5 + ( 5) = 0

7. ครถู ามข้อสงสยั จากการอธบิ ายตัวอยา่ งที่ 3

8. ครูและนักเรยี นช่วยกันสรปุ หลักการการบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ ลบทมี่ ีค่าสัมบรู ณ์
เทา่ กนั ดังนี้

“การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน ผลบวกที่ได้จะเท่ากับ 0
เสมอ”

ข้นั สรปุ
ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปความรูท้ ไ่ี ด้จากการเรียน เรื่อง การบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็ม

ลบ พรอ้ มทง้ั ใหน้ กั เรียนจดลงในสมุด

35

ชั่วโมงท่ี 4 การบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก
ขั้นนำ

ครูพดู คุยทักทายนักเรียน เพ่ือให้นักเรยี นมีความพร้อมในการเรียนเมอื่ นักเรยี นพรอ้ มเรียนแล้ว
ครนู ำเข้าสู่บทเรียนโดยครูทบทวนการบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มลบ

ขั้นสอน
1. ครยู กตวั อยา่ งการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ บวกท่มี คี า่ สมั บูรณ์ไมเ่ ท่ากัน โดยใช้เสน้

จำนวน ดงั น้ี

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวก ( 8) 4
วิธีทำ

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
ดังนั้น ( 8) 4 4

2. ครูถามข้อสงสัยจากการอธิบายตวั อยา่ งท่ี 1

3. ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปหลกั การการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกท่มี ีค่าสมั บูรณ์

ไม่เท่ากนั ดงั นี้
“การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกท่ีมีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากนั ให้นำค่าสมั บูรณ์ท่ีมากกว่าลบ

ด้วยค่าสัมบูรณ์ที่มีค่าน้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์

มากกว่า”
กรณีท่ี 1 เมอ่ื |จำนวนเตม็ บวก| > |จำนวนเตม็ ลบ|

จำนวนเต็มลบ + จำนวนเต็มบวก = |จำนวนเต็มบวก| - |จำนวนเตม็ ลบ|
กรณที ี่ 2 เมื่อ |จำนวนเตม็ บวก| < |จำนวนเต็มลบ|

จำนวนเตม็ ลบ + จำนวนเต็มบวก = -(|จำนวนเตม็ ลบ| - |จำนวนเตม็ บวก|)

4. ครยู กตัวอยา่ งการบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มบวกทีม่ คี า่ สัมบูรณ์ไม่เท่ากนั โดยใชห้ ลักการ
การใช้คา่ สัมบูรณ์ ดังนี้

ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลบวกของ ( 30) + 13
วธิ ีทำ ( 30) 13 ( 30 13 )

(30 13)

17

ดงั นั้น ( 30) 13 17

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลบวก ( 5) 5
วิธที ำ ( 5) 5 ( 5 5 )

55
0

ดังน้นั ( 5) 5 0

36

ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวกของ 10 9 ( 12)
วธิ ที ำ 10 9 ( 12) 10 3
7
ดงั นน้ั 13 9 ( 12) 10

9. ครูถามขอ้ สงสัยจากการอธบิ ายตวั อยา่ งที่ 2, 3 และ 4

ข้ันสรปุ
1. ครแู ละนักเรียนช่วยกัน สรปุ ความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการเรียน เรื่อง การบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวน

เตม็ บวก พร้อมทง้ั จดลงในสมดุ จดของนักเรยี น
2. ครใู ห้นกั เรยี นทำใบงานท่ี 3 เรอ่ื ง การบวกจำนวนเต็ม กำหนดส่งภายในวนั พรงุ่ น้ี กอ่ นเวลา

08.00 น. ที่ห้อง 121

7. การบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ( 3 ห่วง 2 เงอ่ื นไข)

หลักความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศกึ ษาหาความร้แู ละทำงานเหมาะกบั เวลา
หลักมีเหตผุ ล
การนำเสนอ และอภปิ ราย เรอ่ื งการบวกจำนวนเต็ม อยา่ งเหมาะสมและ
หลกั สรา้ งภมู คิ ุ้มกันใน ถกู ตอ้ ง
ตัวทด่ี ี การเลือกศกึ ษาจากแหลง่ เรยี นรู้
เงือ่ นไขความรู้ การวางแผนในการทำงานเปน็ กลมุ่
เงอ่ื นไขคณุ ธรรม
การสรุปผลและสร้างความคดิ รวบยอด เรือ่ งการบวกจำนวนเต็ม

รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซอื่ สัตย์ มีวนิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยูอ่ ย่างพอเพยี ง

8. สอ่ื / อุปกรณ์ / แหล่งเรยี นรู้
8.1 สอื่ / อุปกรณ์
1) หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 ของสถาบันส่งเสริมการสอน

วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร
2) ใบงานที่ 2 เร่อื ง การบวกจำนวนเต็ม

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องสมดุ โรงเรยี นพนมศกึ ษา

2) ข้อมลู จากการสบื คน้ ทางอนิ เตอร์เน็ต

37

9. การวัดผลประเมินผล

รายการวัด วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ
- ตรวจใบงานท่ี 2 - ใบงานท่ี 2
ประเมนิ ระหว่าง - รอ้ ยละ 60
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ผา่ นเกณฑ์

1) การบวกจำนวนเต็ม

2) นำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2
ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
3) พฤติกรรมการ
ทำงานรายบุคคล - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2
การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์
4) พฤติกรรมการ
ทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์
5) คุณลักษณะอนั พึง
ประสงค์ - สงั เกตความมีวนิ ยั - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2
ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มั่น คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ผ่านเกณฑ์
ในการทำงาน ประสงค์

38

ใบงานท่ี 2
เร่ือง การบวกจำนวนเตม็

1. ให้นกั เรยี นตอบคำถามแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้
1) 13 + 12 = ...............................................

2) 15 +37 = ...............................................

3) (-29) + (-46) = ...............................................

4) (-10) + (-28) = ...............................................

5) (-18) +(-45) = ...............................................

6) (-26) + 80 = ...............................................

7) 120 + (-125) = ...............................................

8) [(-32) + (17)] + (-23) = ...............................................

9) (-18) + [(13) + (-15)] = ...............................................

10) [34 + (-14)] + [(-21) + (-32)] = ...............................................

2. จงเตมิ ตัวเลขลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ต้อง
1) 2 + (-5) = ............
2) ............ + (-7) = -15
3) 6 + (-10) = ............
4) ............ + 9 = 12
5) (-13) + ............ = 0
6) (-18) + 9 = ...........

39

40

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 3

รายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
หน่วยการเรยี นรู้ จำนวนเต็ม 2 ชั่วโมง
เร่อื ง การลบจำนวนเต็ม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 1.1 ม. 1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัตขิ องจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

2. สาระสำคัญ
จำนวนตรงข้ามของจำนวนเตม็ หมายถึง จำนวนที่อย่คู นละขา้ งของศูนย์ และหา่ งจากศูนยเ์ ปน็

ระยะทางเท่ากนั
การลบจำนวนเต็ม สามารถทำได้ดังน้ี

ตวั ตงั้ − ตวั ลบ = ตวั ตงั้ + จำนวนตรงขำ้ มของตวั ลบ

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ
1) หาผลลบของจำนวนเตม็ ท่ีกำหนดใหไ้ ด้

2) บอกความสมั พันธ์ของการบวกและการลบจำนวนเตม็ ได้

3) อธบิ ายผลท่ีเกดิ ขนึ้ จากการลบจำนวนเตม็ ได้

4) ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของผลลบจำนวนเต็มท่ีได้

3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนมคี วามสามารถ
1) เขียนอธบิ ายขัน้ ตอนวธิ ีการหาผลลบของจำนวนเตม็ ได้
2) สร้างความคิดรวบยอดในเร่ือง การลบจำนวนเต็ม ได้
3) คดิ คำนวณได้
4) ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร สอื่ ความหมายได้
5) เช่อื มโยงความรไู้ ด้

3.3 ดา้ นคุณลักษณะ ปลกู ฝังให้นกั เรยี น
1) มคี วามรบั ผิดชอบ
2) มรี ะเบยี บวินัย
3) มีความรอบคอบ

41

4) สามารถทำงานอย่างมีระบบและมรี ะเบยี บ
5) มคี วามเช่อื มนั่ ในตนเอง และมคี วามกล้าแสดงออก

4. สมรรถนะของผู้เรยี นและคุณลักษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี ินยั
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน
1) ทกั ษะการคิดหลากหลาย
2) ทกั ษะการคิดคล่อง
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

5. สาระการเรยี นรู้
การลบจำนวนเต็ม

6. กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ชัว่ โมงท่ี 1 จำนวนตรงข้าม และการลบจำนวนเตม็

ขนั้ นำ
ครพู ูดคุยทักทายนกั เรยี น เพ่ือให้นกั เรยี นมีความพร้อมในการเรียน เมื่อนกั เรยี นพร้อมเรียนแล้ว

ครนู ำเขา้ สู่บทเรียนโดยครทู บทวนเก่ยี วกบั คา่ สมั บูรณแ์ ละการบวกจำนวนเตม็

ข้นั สอน
1. ครใู หน้ ักเรียนพจิ ารณาจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบทมี่ ีคา่ สัมบรู ณ์เทา่ กันเปน็ คูๆ่

บนเสน้ จำนวนวา่ อยู่คนละขา้ งของ 0 และอยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากนั เชน่ -1 กบั 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

ครูอธบิ ายวา่ -1 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 1 และ 1 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของ -1
2. ครูให้นกั เรยี นยกตัวอย่างจำนวนตรงขา้ ม 3 คู่ โดยครอู ธิบายกับเส้นจำนวน เชน่

5 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ -5
9 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -9
-23 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของ 23

3. ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันหาจำนวนตรงข้ามของ 0 แลว้ ช่วยกนั สรุปว่า

0 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ 0

42

4. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ เก่ียวกบั จำนวนตรงขา้ ม ดังนี้

ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ a เขียนแทนดว้ ย –a และ

aa a a0

ถา้ a เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ –a คอื a ซึ่งเขียนแทนด้วย

aa

5. ครยู กตวั อยา่ งจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มต่างๆ ดังน้ี

ตวั อย่างที่ 1 จงเตมิ คำตอบลงในช่องวา่ งตอ่ ไปน้ี
1) จำนวนตรงข้ามของ 7 คือ –7
2) จำนวนตรงขา้ มของ 10 คอื –10
3) จำนวนตรงข้ามของ –15 คอื – (–15)

เนอ่ื งจากจำนวนตรงข้ามของ –15 มีเพียงจำนวนเดียว ดงั นัน้ – (–15) = 15
4. จำนวนตรงขา้ มของ –24 คือ –(–24) = 24
5. 30 30
6. 3 3 3
7. 5 5
8. 3 3 3

6. ครถู ามปญั หาข้อสงสัยจากการอธิบายตวั อยา่ งท่ี 1
7. ครอู ธิบายเก่ียวกับการลบจำนวนเตม็ โดยอาศัยการบวกและจำนวนตรงข้าม ตามขอ้ ตกลง ดังน้ี

ตวั ต้ัง − ตวั ลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า เมอ่ื a และ b เปน็ จำนวนเต็มใดๆ
a – b = a + จำนวนตรงข้ามของ b

หรอื a – b = a + (–b)
8. ครอู ธบิ ายและยกตวั อยา่ งการเขียนการลบในรปู การบวกจำนวนตรงขา้ ม ดงั นี้

43

ตัวอย่างที่ 2 จงเขยี นการลบจำนวนเต็มตอ่ ไปนีใ้ นรูปการบวกจำนวนตรงขา้ ม

1) 4 8 4 +( 8)

2) 7 9 7 ( 9)

3) ( 5) 3 ( 5) ( 3)

4) 6 ( 3) 63

5) ( 12) ( 1) ( 12) 1

9. ครูถามปญั หาข้อสงสัยจากการอธิบายตัวอยา่ งที่ 2

ขน้ั สรุป
ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ ความรู้จากการเรยี น เรื่อง จำนวนตรงข้าม และการลบจำนวนเต็ม

ถา้ a เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ a เขียนแทนดว้ ย –a และ

aa a a0

ถ้า a เปน็ จำนวนเตม็ ใดๆ จำนวนตรงข้ามของ –a คอื a ซง่ึ เขยี นแทนดว้ ย

aa

ตัวต้ัง − ตวั ลบ = ตัวต้ัง + จำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ

เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ
a – b = a + จำนวนตรงข้ามของ b

หรือ a – b = a + (–b)

ช่วั โมงท่ี 2 การลบจำนวนเต็ม
ข้ันนำ

ครพู ดู คยุ ทักทายนกั เรยี น เพอื่ ให้นกั เรยี นมีความพรอ้ มในการเรยี นเม่อื นักเรียนพรอ้ มเรยี นแลว้
ครนู ำเข้าสู่บทเรยี นโดยครูทบทวนเกีย่ วกบั เร่อื งการลบจำนวนเตม็ โดยใชเ้ สน้ จำนวน

ขั้นสอน
1. ครอู ธบิ ายการลบจำนวนเต็ม โดยอาศัยการบวกจำนวนตรงข้าม ดงั น้ี

ตัวตั้ง − ตวั ลบ = ตัวต้ัง + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ

2. ครูอธิบายพร้อมยกตัวอยา่ งเกยี่ วกบั การลบจำนวนเตม็ โดยอาศัยการบวกจำนวนตรงข้าม

44

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลลบของ 9 30
วธิ ที ำ 9 30 9 ( 30)

21

ดังนน้ั 9 30 21

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลลบของ ( 12) 23
วิธที ำ ( 12) 23 ( 12) ( 23)

35

ดังน้ัน ( 12) 23 35

ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลลบของ 25 ( 17)
วธิ ที ำ 25 ( 17) 25 17

42

ดงั นน้ั 25 ( 17) 42

3. ครถู ามปญั หาขอ้ สงสัยจากการอธิบายตวั อยา่ งที่ 1, 2 และ 3

4. ครใู หน้ กั เรียนทำตวั อย่างที่ 4 ลงในสมุด ใชเ้ วลาประมาณ 5 นาที จากนัน้ ครูสุ่มนักเรียน 1 คน
ออกมาทำบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นทเี่ หลือตรวจสอบความถูกตอ้ งพรอ้ มครู

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลบของ ( 19) ( 37)
วธิ ที ำ ( 19) ( 37) ( 19) 37

18

ดงั นั้น ( 19) ( 37) 18

6. ครใู ห้นักเรยี นถามปญั หาข้อสงสัยจากการทำตัวอย่างท่ี 4

7. ครูอธบิ ายพร้อมท้ังยกตัวอยา่ งที่ 5

ตัวอยา่ งที่ 5 จงหาผลลบ [( 14) 8] 6
วิธที ำ [( 14) 8] 6 [( 14) ( 8)] 6

( 22) 6
( 22) ( 6)

28

ดังนั้น [( 14) 8] 6 28

8. ครถู ามปญั หาข้อสงสยั จากการอธิบายตวั อยา่ งที่ 5

ขัน้ สรปุ
1. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกนั สรุปความรทู้ ่ีได้จากการเรยี น เร่ือง การลบจำนวนเตม็
2. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 3 เรอ่ื ง การลบจำนวนเต็ม กำหนดสง่ ภายในวนั พร่งุ น้ี กอ่ นเวลา

08.00 น. ที่ห้อง 121

45

7. การบรู ณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ( 3 ห่วง 2 เงอื่ นไข)

หลักความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศึกษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกับเวลา
หลักมเี หตุผล การนำเสนอ และอภิปราย เรอื่ งการลบจำนวนเตม็ อยา่ งเหมาะสมและถกู ตอ้ ง
หลกั สร้างภูมิคุ้มกันใน การเลอื กศึกษาจากแหล่งเรยี นรู้
ตัวทดี่ ี การวางแผนในการทำงานเป็นกลมุ่
เงื่อนไขความรู้
เงื่อนไขคณุ ธรรม การสรปุ ผลและสรา้ งความคิดรวบยอด เร่ืองการลบจำนวนเตม็
รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซือ่ สัตย์ มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง

8. สือ่ / อปุ กรณ์ / แหลง่ เรยี นรู้
8.1 ส่ือ / อปุ กรณ์
1) หนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 ของสถาบันสง่ เสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ
2) ใบงานที่ 3 เร่ือง การลบจำนวนเต็ม

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมุดโรงเรียนพนมศกึ ษา

2) ขอ้ มูลจากการสืบคน้ ทางอินเตอรเ์ นต็

9. การวดั ผลประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ ีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมิน
- ตรวจใบงานที่ 3 - ใบงานท่ี 3
ประเมนิ ระหวา่ ง - ร้อยละ 60
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ ผา่ นเกณฑ์

1) การลบจำนวนเตม็

2) นำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2
ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์
3) พฤติกรรมการ
ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
4) พฤติกรรมการ
ทำงานกลุ่ม - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2
การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุม่ ผ่านเกณฑ์
5) คณุ ลักษณะอันพึง
ประสงค์ - สังเกตความมวี นิ ยั - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2
ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มั่น คุณลักษณะอนั พงึ ผา่ นเกณฑ์
ในการทำงาน ประสงค์

46

ใบงานท่ี 3
เรอ่ื ง การลบจำนวนเตม็

คำช้ ีแจง จงหาผลลบของจานวนต่อไปน้ี 6. [( 33) 47] 32

1. 12 ( 26)

2. ( 20) 24 7. [( 46) 5] ( 12)

3. 25 ( 35) 8. ( 81) ( 36) 3

4. ( 40) ( 55) 9. 23 ( 97) 120

5. 116 ( 33) 10. ( 12) [13 ( 29)]

47