แผนการจัด จั การเรีย รี นรู้ รายวิช วิ าคณิต ณิ ศาสตร์ ตำ แหน่งครู วิทวิยฐานะครูชำ รู ชำนาญการ กลุ่มลุ่ สาระการเรียรีนรู้ครู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียรีนพนมศึก ศึ ษา ชั้น ชั้ มัธยมศึก ศึ ษาปีที่ ปี ที่5 นางสาววิลวิาวัล วั ย์ ปล้อ ล้ งนิราศ สำ นักงานเขตพื้น พื้ ที่ก ที่ ารศึกศึษามัธมัยมศึกศึษาสุร สุ าษฎร์ธร์านี ชุม ชุ พร
แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยการเรียน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 การกำหนดการใช้แผนจัดการเรียนรู้ รายการตรวจสอบและกลั่นกรองการใช้แผนจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็น ความคิดเห็น ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ลงชื่อ................................................. (นายศุภชัย เรืองเดช) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ลงชื่อ................................................. (นางสาวณัฐิญา คาโส) หัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ลงชื่อ................................................. (นางสาวณัฐชยา ถนิมกาญจน์) รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ลงชื่อ................................................. (นางผกา สามารถ) ผู้อำนวยการโรงเรียนพนมศึกษา
บันทึกข้อความ ส่วนราชการ โรงเรียนพนมศึกษา ที่ พิเศษ/2566 วันที่ 24 เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2566 เรื่อง ขออนุมัติใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เรียน ผู้อำนวยการโรงเรียนพนมศึกษา สิ่งที่แนบมาด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ ค 32101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เนื่องด้วยข้าพเจ้า นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ ตำแหน่งครู วิทยฐานะครูชำนาญการ โรงเรียนพนมศึกษา ได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติหน้าที่การสอนตามคำสั่งที่ 120/ 2566 เรื่องมอบหมายงานการเรียน การสอน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 25656 ซึ่งทางกลุ่มบริหารงานวิชาการได้มอบหมายให้ครูทุกคน จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้อย่างน้อยคนละ 1 รายวิชานั้น ข้าพเจ้าได้ปฏิบัติงานสายการสอนประจำ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ ในรายวิชาคณิตศาสตร์ ค 32101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 บัดนี้ ข้าพเจ้าได้ดำเนินการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้เป็นที่เรียบร้อยแล้ว จึงขออนุมัติใช้แผนการ จัดการเรียนรู้ดังกล่าว เพื่อใช้ในการจัดการเรียนการสอนในชั้นเรียน ให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุดต่อไป จึงเรียนมาเพื่อโปรดพิจารณาอนุมัติ ลงชื่อ ( นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ ) ตำแหน่งครู วิทยฐานะครูชำนาญการ ลงชื่อ ลงชื่อ (นายศุภชัย เรืองเดช) (นางสาวณัฐิญา คาโส) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ ความคิดเห็นผู้อำนวยการ อนุมัติ ไม่อนุมัติ .................................................................................................................. ............... ลงชื่อ (นางผกา สามารถ) ผู้อำนวยการโรงเรียนพนมศึกษา ...../......../.......
สารบัญ หน้า ตารางวิเคราะห์หลักสูตร 1 คำอธิบายรายวิชา 4 โครงสร้างรายวิชา 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง 7 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 8 วิเคราะห์ผู้เรียน 9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ปฐมนิเทศ 24 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้พื้นฐานของเลขยกกำลัง 28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 รากที่สองของจำนวนจริง 43 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รากที่ n ของจำนวนจริง 49 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ 54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 ดอกเบี้ย 73 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 มูลค่าของเงิน 81 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 ค่ารายงวด 91
ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่ รหัสวิชา ค32101 รายวิชา คณิ ภาคเรียนที่ 1 ปี สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน สาระสำคัญ ตัวชี้วัด ค 1.1 เข้าใจ ความหลากหลาย ของการแสดง จำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจาก การดำเนินการ สมบัติของ การดำเนินการ และนำไปใช้ การหารากที่ n ของจำนวนจริง โดยใช้บทนิยาม และค่าหลักของ รากที่ n ของจำนวนจริงจะมีเพียง ค่าเดียวเท่านั้น การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของ จำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์โดยใช้ สมบัติของรากที่n ของจำนวนจริง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนตรรกยะให้อยู่ใน รูปกรณฑ์ และเขียนจำนวนจริงที่ อยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ใน รูปเลขยก กำลัง การแก้สมการ เลขยกกำลัง โดยจัดฐานของเลขยกกำลังทั้งสอง ข้างให้เท่ากัน การนำสมบัติของเลขยกกำลัง ไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ ค 1.1 ม 5/1 เข้าใจ ความหมายและใช้ สมบัติเกี่ยวกับ การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากัน ของจำนวนจริงในรูป กรณฑ์และจำนวน จริง ในรูปเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ 1. บ ของ รูปก 2. บ จำน ในรู มีเล จำน
1 ลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2566 K P A สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ บอกความหมาย งจำนวนจริงใน กรณฑ์ บอกความหมาย นวนจริง รูปเลขยกกำลังที่ ลขชี้กำลังเป็น นวนตรรกยะได้ 1. ใช้สมบัติ เกี่ยวกับ จำนวนจริง ในรูปกรณฑ์ ในการ แก้ปัญหาได้ 2.ใช้สมบัติ เกี่ยวกับเลข ยกกำลังที่มี เลขชี้กำลัง เป็นจำนวน ตรรกยะใน การแก้ปัญหา ได้ 1. มีความ รับผิดชอบต่อ งานที่ได้รับ มอบหมาย 2. มีความใฝ่รู้ ใฝ่เรียน 3. ทำงาน อย่างเป็น ระบบ 4. ตระหนักใน คุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อ วิชา คณิตศาสตร์ 5.มีความ กระตือรือร้นที่ จะแก้ปัญหา ทาง คณิตศาสตร์ เลขยกกำลัง - รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวน นับที่มากกว่า 1 - เลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ
มาตรฐาน สาระสำคัญ ตัวชี้วัด ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และ อสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ การคิดดอกเบี้ยคงต้น เป็นการ คิดดอกเบี้ยเพียงครั้งเดียวจาก ระยะเวลาการฝากเงิน หรือกู้ยืม เงิน การคิดดอกเบี้ยทบต้น เป็นการ คิดดอกเบี้ยโดยนำดอกเบี้ยจากงวด ก่อนรวมกับเงินต้นของงวดต่อไป และจะมีการคิดดอกเบี้ยจากเงินต้น งวดใหม่ ซึ่งสามารถคำนวณหาเงิน รวมทั้งหมด และดอกเบี้ยที่ได้รับ หรืออัตราดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยทั้ง สองแบบ มูลค่าอนาคต เป็นมูลค่าของ เงินในอนาคตภายใต้ช่วงเวลา หรือ อัตราตอบแทนที่ได้กำหนดไว้ โดยมี กระบวนการเริ่มจากจำนวนเงิน จำนวนหนึ่ง ณ ปัจจุบัน มีค่าเพิ่ม มากขึ้นในอนาคต จะเรียกว่า การ ทบต้นของค่าเงินด้วยดอกเบี้ยที่ ได้รับ มูลค่าปัจจุบัน คือ มูลค่าของ เงิน ณ ปัจจุบัน ที่เกิดขึ้นในอนาคต และมีค่าเท่ากับจำนวนเงินจำนวน หนึ่ง ณ ปัจจุบัน ซึ่งการหาค่าเงิน ค1.3 ม 5/1 เข้าใจ และใช้ความรู้ เกี่ยวกับดอกเบี้ย และมูลค่าของเงิน ในการแก้ปัญหา 1. มี ยอด เกี่ย มูลค ค่าร ถูกต
2 K P A สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ มีความคิดรวบ ดและอธิบาย ยวกับดอกเบี้ย ค่าของเงิน และ รายงวด ได้อย่าง ต้อง 1. นำความรู้ เกี่ยวกับ ดอกเบี้ยไปใช้ ในการ แก้ปัญหาได้ 2. นำความรู้ เกี่ยวกับมูลค่า ของเงิน ไปใช้ ในการ เปรียบเทียบ ค่าของเงินใน เวลาที่ แตกต่างกันได้ 3. นำความรู้ เกี่ยวกับค่า รายงวดไปใช้ ในการ แก้ปัญหาใน ชีวิตประจำวัน ได้ 1. มีความ รับผิดชอบต่อ งานที่ได้รับ มอบหมาย 2. มีความใฝ่รู้ ใฝ่เรียน 3. ทำงาน อย่างเป็น ระบบ 4. ตระหนักใน คุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อ วิชา คณิตศาสตร์ 5.มีความ กระตือรือร้นที่ จะแก้ปัญหา ทาง คณิตศาสตร์ 6. เลือกใช้วิธี ดำเนินงานได้ อย่าง เหมาะสม ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน - ดอกเบี้ย - มูลค่าของเงิน - ค่ารายงวด
มาตรฐาน สาระสำคัญ ตัวชี้วัด ปัจจุบันมีกระบวนการคิดตรงกัน ข้ามกับการคิดทบต้น โดยจะเป็น การคำนวณเอาดอกเบี้ยออกไป เพื่อให้เหลือเงินเริ่มต้น จะเรียกว่า การคิดลดค่าเงิน ค่ารายงวด เป็นการจ่ายเงิน หรือฝากเงินเป็นงวดติดต่อกัน หลายงวด โดยการจ่ายเงินแต่ละ งวดมีระยะห่างเท่า ๆ กัน
3 K P A สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ
4 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษาความรู้พื้นฐานเบื้องต้น ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การให้เหตุผล และฝึกการแก้ปัญหาในเรื่อง ต่อไปนี้ เลขยกกำลัง รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนจริงที่มากกว่า 1 เลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ดอกเบี้ย มูลค่าของเงิน ค่ารายงวด การจัดประสบการณ์และสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหามีทักษะการแก้ปัญหาการให้เหตุผลและนำประสบการณ์ ด้าน ความรู้ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆและใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความ รับผิดชอบมีวิจารณญาณและเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.3 ม.5/1 รวม 2 ตัวชี้วัด
5 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง ค1.1 ม 5/1 เข้าใจ ความหมายและใช้ สมบัติเกี่ยวกับการ บวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากัน ของ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริง ในรูป เลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนตรรก ยะ การหารากที่ n ของจำนวนจริง โดยใช้บทนิยาม และค่าหลักของ รากที่ n ของจำนวนจริงจะมีเพียง ค่าเดียวเท่านั้น การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของ จำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์โดยใช้ สมบัติของรากที่n ของจำนวนจริง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนตรรกยะให้อยู่ในรูป กรณฑ์ และเขียนจำนวนจริงที่อยู่ใน รูปกรณฑ์ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง การแก้สมการ เลขยกกำลังโดยจัด ฐานของเลขยกกำลังทั้งสองข้างให้ เท่ากัน การนำสมบัติของเลขยกกำลัง ไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ 20 50 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ค1.3 ม 5/1 เข้าใจและ ใช้ความรู้เกี่ยวกับ ดอกเบี้ยและมูลค่าของ เงินในการแก้ปัญหา การคิดดอกเบี้ยคงต้น เป็นการ คิดดอกเบี้ยเพียงครั้งเดียวจาก ระยะเวลาการฝากเงิน หรือกู้ยืมเงิน การคิดดอกเบี้ยทบต้น เป็นการ คิดดอกเบี้ยโดยนำดอกเบี้ยจากงวด ก่อนรวมกับเงินต้นของงวดต่อไป และจะมีการคิดดอกเบี้ยจากเงินต้น งวดใหม่ ซึ่งสามารถคำนวณหาเงิน รวมทั้งหมด และดอกเบี้ยที่ได้รับ หรืออัตราดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยทั้ง สองแบบ 20 50
6 หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) มูลค่าอนาคต เป็นมูลค่าของเงิน ในอนาคตภายใต้ช่วงเวลา หรือ อัตราตอบแทนที่ได้กำหนดไว้ โดยมี กระบวนการเริ่มจากจำนวนเงิน จำนวนหนึ่ง ณ ปัจจุบัน มีค่าเพิ่ม มากขึ้นในอนาคต จะเรียกว่า การ ทบต้นของค่าเงินด้วยดอกเบี้ยที่ ได้รับ มูลค่าปัจจุบัน คือ มูลค่าของเงิน ณ ปัจจุบัน ที่เกิดขึ้นในอนาคต และ มีค่าเท่ากับจำนวนเงินจำนวนหนึ่ง ณ ปัจจุบัน ซึ่งการหาค่าเงินปัจจุบัน มีกระบวนการคิดตรงกันข้ามกับการ คิดทบต้น โดยจะเป็นการคำนวณ เอาดอกเบี้ยออกไปเพื่อให้เหลือเงิน เริ่มต้น จะเรียกว่า การคิดลดค่าเงิน ค่ารายงวด เป็นการจ่ายเงินหรือ ฝากเงินเป็นงวดติดต่อกันหลายงวด โดยการจ่ายเงินแต่ละงวดมี ระยะห่างเท่า ๆ กัน รวม 40 100
7 1. เป้าหมายการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ม 5/1 เข้าใจความหมายและใช้ สมบัติเกี่ยวกับการ บวก การคูณ การเท่ากัน และการ ไม่เท่ากัน ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจริง ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ สาระสำคัญ การหารากที่ n ของจำนวนจริงโดยใช้บทนิยาม และค่า หลักของรากที่ n ของจำนวนจริงจะมีเพียงค่าเดียวเท่านั้น การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของจำนวนจริงที่ อยู่ในรูปกรณฑ์โดยใช้สมบัติของรากที่ n ของจำนวนจริง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะให้ อยู่ในรูปกรณฑ์ และเขียนจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ ในรูปเลขยกกำลัง การแก้สมการ เลขยกกำลังโดยจัดฐานของ เลขยกกำลังทั้งสองข้างให้เท่ากัน การนำสมบัติของเลขยกกำลัง ไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. (K) บอกความหมาย ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ 2. (K) บอกความหมายจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้- กำลังเป็นจำนวนตรรกยะได้ 3. (P) ใช้สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง ในรูปกรณฑ์ในการ แก้ปัญหาได้ 4. (P) ใช้สมบัติเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาได้ 5. (A) นักเรียนมีคุณลักษณะอันพีงประสงค์ (ตามที่ระบุ) สาระการเรียนรู้ - รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 2. หลักฐานการเรียนรู้ ภาระงาน/ชิ้นงาน : แบบฝึกหัดในหนังสือแบบเรียน แบบฝึก ทักษะ กิจกรรมลองทำดู ใบงาน ชิ้นงาน การวัดประเมินผล : ประเด็น วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ประเมิน ด้าน K ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ ใบงาน (ผ่าน 60%) ด้าน P ตรวจแบบฝึกทักษะ/ / ชิ้นงาน แบบฝึกทักษะ/ ชิ้นงาน (ผ่าน 60%) ด้าน A ตรวจใบงาน/ กิจกรรมลองทำดู/ สังเกตพฤติกรรม/ การตอบคำถาม ใบงาน/ แบบสังเกต พฤติกรรม ทำและส่งงาน ที่ได้รับ มอบหมาย ครบ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง 3. กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรรมการเรียนรู้ : สอดแทรกคุณธรรม/ ยกตัวอย่าง/ ทำแบบฝึกหัด,ใบงาน,แบบฝึกทักษะ/ ร่วมกันเฉลย/ ทำกิจกรรม ลองทำดู/ ร่วมกันตอบคำถาม/ ร่วมอภิปราย/ ทำชิ้นงานสรุปผัง ความคิด สื่อเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ : หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 (สสวท.) และแบบฝึกทักษะ/ แบบทดสอบ เวลา : 20 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง รหัสวิชา ค32101 รายวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เวลา 20 ชั่วโมง
8 1. เป้าหมายการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค1.3 ม 5/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ดอกเบี้ย และมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ การคิดดอกเบี้ยคงต้น เป็นการคิดดอกเบี้ยเพียงครั้งเดียวจาก ระยะเวลาการฝากเงิน หรือกู้ยืมเงิน การคิดดอกเบี้ยทบต้น เป็นการคิดดอกเบี้ยโดยนำดอกเบี้ยจาก งวดก่อนรวมกับเงินต้นของงวดต่อไป และจะมีการคิดดอกเบี้ยจากเงิน ต้นงวดใหม่ ซึ่งสามารถคำนวณหาเงินรวมทั้งหมด และดอกเบี้ยที่ได้รับ หรืออัตราดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยทั้งสองแบบ มูลค่าอนาคต เป็นมูลค่าของเงินในอนาคตภายใต้ช่วงเวลา หรือ อัตราตอบแทนที่ได้กำหนดไว้ โดยมีกระบวนการเริ่มจากจำนวนเงิน จำนวนหนึ่ง ณ ปัจจุบัน มีค่าเพิ่มมากขึ้นในอนาคต จะเรียกว่า การทบ ต้นของค่าเงินด้วยดอกเบี้ยที่ได้รับ มูลค่าปัจจุบัน คือ มูลค่าของเงิน ณ ปัจจุบัน ที่เกิดขึ้นในอนาคต และมีค่าเท่ากับจำนวนเงินจำนวนหนึ่ง ณ ปัจจุบัน ซึ่งการหาค่าเงิน ปัจจุบันมีกระบวนการคิดตรงกันข้ามกับการคิดทบต้น โดยจะเป็นการ คำนวณเอาดอกเบี้ยออกไปเพื่อให้เหลือเงินเริ่มต้น จะเรียกว่า การคิด ลดค่าเงิน ค่ารายงวด เป็นการจ่ายเงินหรือฝากเงินเป็นงวดติดต่อกันหลาย งวด โดยการจ่ายเงินแต่ละงวดมีระยะห่างเท่า ๆ กัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. (K) มีความคิดรวบยอดและอธิบายเกี่ยวกับดอกเบี้ย มูลค่าของเงิน และค่ารายงวด ได้อย่างถูกต้อง 2. (P) นำความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 3. (P) นำความรู้เกี่ยวกับมูลค่าของเงิน ไปใช้ในการเปรียบเทียบค่า ของเงินในเวลาที่แตกต่างกันได้ 4. (P) นำความรู้เกี่ยวกับค่ารายงวดไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตประจำวันได้ 5. (A) นักเรียนมีคุณลักษณะอันพีงประสงค์ (ตามที่ระบุ) สาระการเรียนรู้ - ดอกเบี้ย - มูลค่าของเงิน - ค่ารายงวด สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 2. หลักฐานการเรียนรู้ ภาระงาน/ชิ้นงาน : แบบฝึกหัดในหนังสือแบบเรียน แบบฝึกทักษะ นำเสนอหน้าชั้นเรียน ใบงาน ชิ้นงาน การวัดประเมินผล : ประเด็น วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ ประเมิน ด้าน K ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ ใบงาน (ผ่าน 60%) ด้าน P ตรวจแบบฝึกทักษะ/ / ชิ้นงาน แบบฝึกทักษะ/ ชิ้นงาน (ผ่าน 60%) ด้าน A ตรวจใบงาน/ นำเสนอหน้าชั้น/ สังเกตพฤติกรรม/ การตอบคำถาม ใบงาน/ แบบสังเกต พฤติกรรม/ แบบบันทึก การนำเสนอ ทำและส่งงาน ที่ได้รับ มอบหมาย ครบ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 3. กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรรมการเรียนรู้ : สอดแทรกคุณธรรม/ ยกตัวอย่าง/ ทำแบบฝึกหัด,ใบงาน,แบบฝึกทักษะ/ ร่วมกันเฉลย/ นำเสนอหน้าชั้นเรียน/ ร่วมอภิปราย/ ทำชิ้นงานสรุปผังความคิด สื่อเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ : หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 (สสวท.) และแบบฝึกทักษะ/ แบบทดสอบ เวลา : 20 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน รหัสวิชา ค32101 รายวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เวลา 20 ชั่วโมง
9 วิเคราะห์ผู้เรียน
10 ตารางวิเคราะห์ผู้เรียนด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โรงเรียนพนมศึกษา วัตถุประสงค์ 1. เพื่อนำไปออกแบบการเรียนรู้ ให้สอดคล้องกับความสามารถของนักเรียน 2. เพื่อเป็นแนวทางในการแก้ไขปัญหาและพัฒนาผู้เรียนด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ผู้สอน นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ สรุปผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนพื้นฐานที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค 32101) ระดับคุณภาพของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน GPA ของกลุ่ม จำนวนคน ร้อยละ ปรับปรุง ต่ำกว่า 2.00 พอใช้ 2.00 – 2.50 ดี สูงกว่า 2.50 รวม แนวทางจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผลสัมฤทธิ์ ทางการ เรียน ร้อยละ กิจกรรมการแก้ไข หรือพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน (คน) เครื่องมือ/ เดิม เป้าหมาย วิธีการประเมิน ดี-พอใช้ 68.94 75 1. จัดกิจกรรมการเรียนรู้ดำเนิน เช่นเดียวกับนักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ในชั้นเรียน 2. ให้นักเรียนกลุ่มนี้เป็นผู้ดำเนินการ เฉลยแบบฝึกหัดตามสมควร 3. ให้นักเรียนกลุ่มนี้เป็นผู้ช่วยเหลือ เพื่อนในการแก้ปัญหาโจทย์ แบบฝึก ต่าง ๆ เป็นผู้อธิบาย (ผู้ช่วยครู) สอน เพื่อนกลุ่มอ่อนที่ยังไม่เข้าใจ 4. ให้แบบฝึกพิเศษเพิ่มเติม 1. แบบฝึกหัดเพิ่มเติม 2. แบบบันทึกการเก็บ คะแนน 3. แบบบันทึกหลังการ จัดการเรียนรู้ 4. แผนการจัดการเรียนรู้ ปรับปรุง 31.06 25 1. จัดกิจกรรมการเรียนรู้ ดำเนิน เช่นเดียวกับนักเรียนกลุ่มอื่น ๆ เพิ่มเติมแบบฝึกคู่ขนาน 2. ให้นักเรียนกลุ่มนี้จับคู่ประกบตัว ต่อตัวกับนักเรียนกลุ่มเก่งและปาน กลาง 3. จัดสอนซ่อมเสริมในเนื้อหาที่ไม่ ผ่านเกณฑ์การประเมิน หรือยังไม่ เข้าใจแก่นักเรียนกลุ่มนี้ 1. แบบฝึกคู่ขนาน 2. แบบบันทึกการเก็บ คะแนน 3. แบบบันทึกหลังการ จัดการเรียนรู้ 4. แผนการจัดการเรียนรู้
11 แบบวิเคราะห์นักเรียนเป็นรายบุคคล เกี่ยวกับความถนัด / ความสนใจ รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/1 ปีการศึกษา2566 โรงเรียนพนมศึกษา ครูผู้สอน นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ เลขที่ ชื่อ - สกุล ระดับความถนัด / ความสนใจ หมายเหตุ 3 2 1 0 1 นายขันติพงศ์ ทองสงฆ์ 2 นายจตุพร มีมาก 3 นายณัฐพล พันพิจิตร์ 4 นายธนภูมิ รักเหล็ก 5 นายพุฒิเมธ แก้วผง 6 นายภูริณัฐ อ้นเขาวงค์ 7 นายภูวิศ สิงห์ศรีดา 8 นายยุทธพงค์ ช่างพูด 9 นายศักดิ์ชัย สุขอุ่น 10 นายสิรภัทร สุวรรณรังษี 11 นางสาวกรวิการ์ เขียมวัชระ 12 นางสาวฉัฐกนก พลอยประทุม 13 นางสาวชนิกานต์ เบ็ญจรัตน์ 14 นางสาวชลิดา สาคร 15 นางสาวณัฎฐณิชา รอดหยู่ 16 นางสาวณัฐณิชา รอดเจริญ 17 นางสาวธนัญญา ศรีรักษา 18 นางสาวนภัทรสร เรืองศรี 19 นางสาวนภัสสร คงแก้ว 20 นางสาวนวลณภา ชูพล 21 นางสาวนิชาภัทร ชูนุ้ย 22 นางสาวปณิตตรา สุดเส้ง 23 นางสาวปิยาพัชร หนูมี 24 นางสาวพรนภัส แสตมป์ 25 นางสาวพิมพ์อักษิพร วนะกรรม 26 นางสาวฟ้าใส นุชทรัพย์ 27 นางสาวรุ่งนภา เหล็กเนตร 28 นางสาววชิรญา นวลขาว 29 นางสาววรรณพร ธาระมนต์ 30 นางสาววราภรณ์ พูนจันทร์ 31 นางสาวสิรยากร สมคิด
12 เลขที่ ชื่อ - สกุล ระดับความถนัด / ความสนใจ หมายเหตุ 3 2 1 0 32 นางสาวสิริกัลยา ชาตรีทับ 33 นางสาวสิริมา นวลละออง 34 นางสาวสุจิรา ทับเมือง 35 นางสาวสุภาวดี นาภรณ์ 36 นางสาวหทัยกานต์ ผลบรรจง 37 นางสาวอลิสา ศิริ ระดับ 3 มีความถนัด / ความสนใจมากที่สุด ระดับ 2 มีความถนัด / ความสนใจมาก ระดับ 1 มีความถนัด / ความสนใจน้อย ระดับ 0 ไม่มีความถนัด / ความสนใจเลย หมายเหตุ*** ประเมินจากระดับผลการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
13 แบบสรุปข้อมูลการวิเคราะห์นักเรียนเป็นรายบุคคล รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/1 การศึกษา 2566 โรงเรียนพนมศึกษา ครูผู้สอน นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง กลุ่มอ่อน 1. นายขันติพงศ์ ทองสงฆ์ 2. นายธนภูมิ รักเหล็ก 3. นายพุฒิเมธ แก้วผง 4. นายภูริณัฐ อ้นเขาวงค์ 5. นายยุทธพงค์ ช่างพูด 6. นางสาวกรวิการ์ เขียมวัชระ 7. นางสาวชนิกานต์ เบ็ญจรัตน์ 8. นางสาวณัฎฐณิชา รอดหยู่ 9. นางสาวธนัญญา ศรีรักษา 10. นางสาวนวลณภา ชูพล 11. นางสาวนิชาภัทร ชูนุ้ย 12. นางสาวปณิตตรา สุดเส้ง 13. นางสาวพรนภัส แสตมป์ 14. นางสาวพิมพ์อักษิพร วนะกรรม 15. นางสาวฟ้าใส นุชทรัพย์ 16. นางสาววชิรญา นวลขาว 17. นางสาววรรณพร ธาระมนต์ 18. นางสาววราภรณ์ พูนจันทร์ 19. นางสาวสิริกัลยา ชาตรีทับ 20. นางสาวสิริมา นวลละออง 21. นางสาวสุภาวดี นาภรณ์ 22. นางสาวหทัยกานต์ ผลบรรจง 23. นางสาวอลิสา ศิริ 1. นายจตุพร มีมาก 2. นายภูวิศ สิงห์ศรีดา 3. นายศักดิ์ชัย สุขอุ่น 4. นางสาวนภัสสร คงแก้ว 5. นางสาวปิยาพัชร หนูมี 6. นางสาวรุ่งนภา เหล็กเนตร 7. นางสาวสิรยากร สมคิด 1. นายณัฐพล พันพิจิตร์ 2. นายสิรภัทร สุวรรณรังษี 3. นางสาวฉัฐกนก พลอยประทุม 4. นางสาวชลิดา สาคร 5. นางสาวณัฐณิชา รอดเจริญ 6. นางสาวนภัทรสร เรืองศรี 7. นางสาวสุจิรา ทับเมือง ร้อยละ 62.16 ร้อยละ 18.91 ร้อยละ 18.91
14 กลุ่มเก่ง 62% กลุ่มปานกลาง 19% กลุ่มอ่อน 19% แผนภูมิแสดงร้อยละของการวิเคราะห์ผู้เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/1
15 การวัดผลและประเมินผล รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 การศึกษา 2566 โรงเรียนพนมศึกษา ครูผู้สอน นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ การวัดผลการเรียนรู้ 70 : 30 การวัดผลระหว่างเรียน 50 คะแนน การวัดผลกลางภาคเรียน 20 คะแนน การวัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวมการวัดผลตลอดภาคเรียน 100 คะแนน การประเมินผลการเรียนรู้ เกณฑ์การตัดสินผลการประเมินผล การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ ระดับผลการเรียน ความหมาย ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ 4 ดีเยี่ยม 80 – 100 3.5 ดีมาก 75 – 79 3 ดี 70 – 74 2.5 ค่อนข้างดี 65 – 69 2 น่าพอใช้ 60 – 64 1.5 พอใช้ 55 – 59 1 ผ่าน 50 – 54 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 0 – 49 การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการประเมิน เป็น ดีเยี่ยม ดี และผ่าน ดีเยี่ยม หมายถึง มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์และ เขียนที่มี คุณภาพดีเลิศอยู่เสมอ ดี หมายถึง มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนที่มี คุณภาพเป็นที่ยอมรับ ผ่าน หมายถึง มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนที่มี คุณภาพเป็นที่ยอมรับ แต่ยังมีข้อบกพร่องบาง ประการ ไม่ผ่าน หมายถึง ไม่มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน หรือถ้ามีผลงาน ผลงานนั้นยังมีข้อบกพร่องที่ต้องได้รับการปรับปรุงแก้ไข หลายประการ
24 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค32101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง เรื่อง ปฐมนิเทศ จำนวน 1 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ค 1.3 ม.5/1เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) 1) มีความรู้ความเข้าใจ คำอธิบายรายวิชา ตัวชี้วัดชั้นปี จุดประสงค์การเรียนรู้ แนวทางการ จัดการเรียนรู้ แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ได้ 2) นักเรียนสามารถทำคะแนนจากแบบทดสอบก่อนเรียนเรื่อง เลขยกกำลังได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1) นักเรียนมีทักษะในการแก้ปัญหาได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) 1) ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชา 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. ซื่อสัตย์ สุจริต 2. มีวินัย รับผิดชอบ 4. สาระการเรียนรู้ ปฐมนิเทศรายวิชาคณิตศาสตร์ ทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง 5. สาระสำคัญ 1) การปฐมนิเทศเป็นสิ่งสำคัญที่ดีต่อครูและนักเรียน และยังเป็นการเริ่มต้นชั่วโมงเรียนที่ดี ครู ชี้แจงถึง การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ รวมทั้งครูต้องแจ้งให้นักเรียนรู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้ รู้แหล่งการเรียนรู้ และรู้เกณฑ์ การวัดและประเมินผลเพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการจัดการเรียนรู้ ตระหนักถึง ความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จนนักเรียนเห็นคุณค่า ความสำคัญ และความ จำเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์
25 2) การทำแบบทดสอบก่อนเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ค32101 เรื่อง เลขยกกำลัง จำนวน 20 ข้อ เพื่อนำ คะแนนที่ได้ไปเปรียบเทียบกับผลคะแนนทดสอบหลังจากการเรียน เพื่อประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนเป็นรายบุคคล 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1) ครูพูดทักทายนักเรียน แนะนาตัวเอง รวมทั้งให้นักเรียนแนะนำตัวเอง ขั้นสอน 2) ครูอธิบายรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปีสาระการ เรียนรู้แกนกลางของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 3) ครูแนะนำวิธีการเรียนรู้ว่านักเรียนมีวิธีการเรียนรู้หลายแบบ เช่น - ครูอธิบายถึงการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ โดยการให้นักเรียนฟังคำชี้แจงจากครูผู้สอน - การปฏิบัติงานหรือการส่งงาน - การศึกษาค้นคว้านอกสถานที่ 4) ครูแนะนำสื่อการเรียนรู้ที่จะใช้ประกอบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ หนังสือเรียนรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. - การเรียนรู้เนื้อหาและประเมินผลการเรียนรู้ จากแบบทดสอบระหว่างหน่วย 5) ทดสอบก่อนเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง ขั้นสรุป 6) ครูทบทวนถึงสิ่งที่ครูจะสอน เกณฑ์การวัดและประเมินผลรวมถึงการสร้างข้อตกลงร่วมกันในชั้นเรียน 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง - ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง - ประเมินตามสภาพจริง - พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย รับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
26 8. สื่อ/ แหล่งการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2) เอกสารแนะนำรายวิชาคณิตศาสตร์3 รหัสวิชา ค32101 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน
บันทึกหลังแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 1. ผลการจัดการเรียนรู้ระดับชั้น ม.5 สอนได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก .................................................................................. 2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน 1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.................................... ได้แก่ ................................................................................................................................................ ......................... 2.) การประเมินด้านทักษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ................................... ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3.) การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์เรียน โดยใช้………………………..................................พบว่า นักเรียนผ่านการประเมินคิดเป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3. ปัญหาและอุปสรรค กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา มีนักเรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา มีนักเรียนที่ไม่สนใจเรียน อื่น ๆ ............................................................................................................................................. 4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ควรนำแผนไปปรับปรุง เรื่อง ...................................................................................................... ....................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมิน .................................................................................. ....................................................................................................................................................... ไม่มีข้อเสนอแนะ ลงชื่อ............................................................ ผู้สอน ( นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ ) วันที่......../.................../................. ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ……………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายศุภชัย เรืองเดช) ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ………………………………………………………….. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวณัฐิญา คาโส)
28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค32101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง เรื่อง ความรู้พื้นฐานของเลขยกกำลัง จำนวน 1 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) 1) บอกความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1) สามารถตรวจสอบคำตอบที่ได้จากการหาคำตอบของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) 1) ตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการเชื่อมโยง 2) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3) ทักษะกระบวนการคิดตัดสินใจ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
29 5. สาระสำคัญ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a≠0 , b≠0 และ m,n เป็น จำนวนเต็มแล้ว 1) a a m n = a m+n 2) ( ) m n a = a mn 3) ( ) n ab = a b n n 4) n b a = n n b a 5) a a n m = a m−n 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน และแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2) ครูผู้สอนกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจในการเรียนโดยการแนะนำระบบจำนวนจริง ว่าประกอบไป ด้วยจำนวนตรรกยะ และจำนวนอตกรรกยะ และยกตัวอย่างของเลขยกกำลัง เช่น 2 5 ทำไมถึงเท่ากับ 32 มันมีวิธี คิดยังไง และชวนให้นักเรียนสนใจเรื่องเลขยกกำลัง ขั้นสอน 3) ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างการใช้เลขยกกำลังในชีวิตจริง (แนวตอบ : เช่น การคำนวณดอกเบี้ยทบต้น การเพิ่มจำนวนของแบคทีเรีย เป็นต้น) 4) ครูทบทวนความรู้เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม พร้อมทั้ง ครูอธิบายเรื่องเลขยก กำลังที่นักเรียนรู้จักและที่เคยเรียนมาแล้ว ว่า เลขยกกำลัง คือ เลขที่เขียนอยู่ในรูป a n อ่านว่า “เอยกกำลังเอ็น” หรือ “กำลังเอ็นของเอ” และเรียก a ว่า “ฐาน” ของเลขยกกำลัง เรียก n ว่า “เลขชี้กำลัง” และบางครั้งก็เรียก ว่า “ค่าของเลขยกกำลัง” ดังบทนิยาม ดังนี้ กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก na = nตวั aaa...a กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ไม่ใช่ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว 1. 0 a = 1 เมื่อ a ≠ 0 2. n a − = n a 1 เมื่อ a ≠ 0 5) ครูยกตัวอย่างแล้วตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียนดังนี้ 1. 53 มีคำตอบคืออะไร (สามารถกระจายเป็น 5 × 5 × 5 × 5 = 125) 2. 2 5 มีคาตอบคืออะไร (สามารถกระจายเป็น 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32) 3. ฐานและเลขชี้กำลังของ 2 3 คือเท่าใด (แนวตอบ : 2 คือ ฐาน และ 3 คือ เลขชี้กำลัง) 4. ฐานและเลขชี้กำลังของ 5 2 คือเท่าใด (แนวตอบ : 5 คือ ฐาน และ 2 คือ เลขชี้กำลัง)
30 5. ผลลัพธ์ของ 2 0 มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : ผลลัพธ์ของ 2 0 มีค่าเท่ากับ 1) 6. ผลลัพธ์ของ 150 มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : ผลลัพธ์ของ 150 มีค่าเท่ากับ 1) 7. ผลลัพธ์ของ 2 −3 มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : ผลลัพธ์ของ 2 -3 มีค่าเท่ากับ 3 1 2 ) 8. ผลลัพธ์ของ 4 2 1 มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : ผลลัพธ์ของ 4 2 1 มีค่าเท่ากับ 2 -4 ) 7) ครูให้นักเรียนจับคู่ร่วมกันทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 ข้อ 1 ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. หน้า 7 ลงในสมุดของตนเอง 8) ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยระหว่างทำแบบฝึกหัด ขั้นสรุป 9) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด 1.1 10) ครูให้นักเรียนสรุปองค์ความรู้ที่ได้รับในวันนี้ลงในสมุดของตนเอง 11) ครูให้นักเรียนช่วยดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะเรียนที่ตนเองนั่ง 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ - แบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 1 - ตรวจแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 1 - แบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 1 - ผ่าน 60% ขั้นไป - พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย รับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/ แหล่งการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท.
บันทึกหลังแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 1. ผลการจัดการเรียนรู้ระดับชั้น ม.5 สอนได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก .................................................................................. 2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน 1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.................................... ได้แก่ ................................................................................................................................................ ......................... 2.) การประเมินด้านทักษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ................................... ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3.) การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์เรียน โดยใช้………………………..................................พบว่า นักเรียนผ่านการประเมินคิดเป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3. ปัญหาและอุปสรรค กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา มีนักเรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา มีนักเรียนที่ไม่สนใจเรียน อื่น ๆ ............................................................................................................................................. 4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ควรนำแผนไปปรับปรุง เรื่อง ...................................................................................................... ....................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมิน .................................................................................. ....................................................................................................................................................... ไม่มีข้อเสนอแนะ ลงชื่อ............................................................ ผู้สอน ( นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ ) วันที่......../.................../................. ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ……………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายศุภชัย เรืองเดช) ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ………………………………………………………….. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวณัฐิญา คาโส)
32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค32101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม จำนวน 3 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) 1) บอกความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2) สามารถหาคำตอบโดยใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเลขยกกำลังได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1) สามารถตรวจสอบคำตอบที่ได้จากการหาคำตอบของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) 1) ตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 2) นักเรียนมีความมีความใฝ่รู้ ใฝ่เรียน 3) นักเรียนทำงานอย่างเป็นระบบ 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการเชื่อมโยง 2) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3) ทักษะกระบวนการคิดตัดสินใจ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
33 5. สาระสำคัญ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a≠0 , b≠0 และ m,n เป็น จำนวนเต็มแล้ว 1) a a m n = a m+n 2) ( ) m n a = a mn 3) ( ) n ab = a b n n 4) n b a = n n b a 5) a a n m = a m−n 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน และให้นักเรียนดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะนั่งของตนเอง 2) ครูผู้สอนกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจในการเรียนโดยการยกตัวอย่างของเลขยกกำลัง เช่น 2 3 , (-1 3 ) , 50 , 4-3 มีค่าเท่าใด และชวนให้นักเรียนสนใจเรื่องเลขยกกำลัง ขั้นสอน ชั่วโมงที่ 1 3) ครูกล่าวถึงทฤษฎีบทเกี่ยวกับของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ดังนี้ เลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a≠0 , b≠0 และ m,n เป็นจำนวนเต็มแล้ว 1. a a m n = a m+n 2. ( ) m n a = a mn 3. ( ) n ab = a b n n 4. n b a = n n b a 5. a a n m = a m−n 4) จากนั้นครูเขียนทฤษฎีบทเกี่ยวกับของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยถามกระตุ้น นักเรียนเพื่อให้นักเรียนสามารถตอบได้จากทฤษฎีบทที่ครูกล่าวมาข้างต้น โดยยกตัวอย่างและตั้งคำถาม ดังนี้ 1. จงยกตัวอย่างโจทย์ของทฤษฎีบท a a m n = a m+n (แนวตอบ : 3 3 5 4 = 3 5+4 = 3 9 ) 2. จงยกตัวอย่างโจทย์ของทฤษฎีบท ( ) m n a =a mn (แนวตอบ : ( ) 3 4 5 − = ( ) 5 3 −4 =5 −12 ) 3. จงยกตัวอย่างโจทย์ของทฤษฎีบท ( ) n ab =a b n n (แนวตอบ : ( ) 4 −32 =( ) 2 4 4 −3 )
34 4. จงยกตัวอย่างโจทย์ของทฤษฎีบท n b a = n n b a (แนวตอบ : 2 4 3 = 2 2 4 3 ) 5. จงยกตัวอย่างโจทย์ของทฤษฎีบท a a n m = a m−n (แนวตอบ : 2 6 5 5 − = 6 2 ( ) 5 − − = 85 ) ชั่วโมงที่ 2 5) ครูทบทวนการนำทฤษฎีบทเลขยกกำลังไปใช้โดยการยกตัวอย่างโจทย์เลขยกกำลังที่ใช้ทฤษฎีบทใน การแก้ปัญหา พร้อมทั้งอธิบายในการแก้ปัญหาโจทย์อย่างละเอียด และเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามเมื่อเกิดข้อ สงสัย ตัวอย่างที่ 1 จงเขียน 8 6 × 4 5 ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำลังทุกจำนวนมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวก วิธีทำ 8 6 × 4 5 = (23 ) 6 × (22 ) 5 = 2 18 × 210 = 2 18 + 10 = 2 28 ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน 3 6 5 10 5 ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำลังทุกจำนวนมีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก วิธีทำ 3 6 5 10 5 = ( ) 3 3 2 5 2 5 5 = 3 3 5 5 3 3 2 2 5 5 = 3 3 × 2 3+5 × 5 5-3 = 3 3 × 2 8 × 5 2 ตัวอย่างที่ 3 จงเขียน 3 2 4 2 6 3 2 3− ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำลังทุกจำนวนมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวก วิธีทำ 3 2 4 2 6 3 2 3− = ( ) 3 2 4 2 2 3 3 2 3− = 3 3 2 4 2 2 3 3 2 3− = 2 3 - 4 × 3 3 + 2 - (-2) = 2 -1 × 3 7 = 7 3 2
35 6) ครูตั้งโจทย์ “กิจกรรมลองทำดู” บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันแสดงวิธีหาคำตอบลงในสมุด โดยมีตัวอย่างโจทย์ ดังนี้ จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำลังทุกจำนวนมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 1. 5 3 × 24 × 10-2 2. 816 × 644 × 6-23 3. 6 4 5 16 256 128 − − 7) ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยระหว่างทำกิจกรรม ชั่วโมงที่ 3 8) ครูให้นักเรียนออกมาเฉลย “กิจกรรมลองทำดู” หน้าชั้นเรียน โดยมีครูเป็นผู้ชี้แนะ และตรวจสอบ รวมถึงอธิบายการทำโจทย์เพิ่มเติม 9) ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 2 ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. หน้า 7 ลงในสมุดของตนเอง 10) ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยระหว่างทำแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 2 ขั้นสรุป 11) ครูให้นักเรียนสรุปองค์ความรู้ที่ได้รับในวันนี้ลงในสมุดของตนเอง 12) ครูให้นักเรียนช่วยดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะเรียนที่ตนเองนั่ง 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ - กิจกรรมลองทำดู - ตรวจกิจกรรมลองทำดู - กิจกรรมลองทำดู - ผ่าน 60% ขั้นไป - แบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 2 - ตรวจแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 2 - แบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 2 - ผ่าน 60% ขั้นไป - พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย รับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/ แหล่งการเรียนรู้
36 1) หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2) กิจกรรมลองทำดู
บันทึกหลังแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ระดับชั้น ม.5 สอนได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก .................................................................................. 2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน 1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.................................... ได้แก่ ................................................................................................................................................ ......................... 2.) การประเมินด้านทักษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ................................... ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3.) การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์เรียน โดยใช้………………………..................................พบว่า นักเรียนผ่านการประเมินคิดเป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3. ปัญหาและอุปสรรค กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา มีนักเรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา มีนักเรียนที่ไม่สนใจเรียน อื่น ๆ ............................................................................................................................................. 4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ควรนำแผนไปปรับปรุง เรื่อง ...................................................................................................... ....................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมิน .................................................................................. ....................................................................................................................................................... ไม่มีข้อเสนอแนะ ลงชื่อ............................................................ ผู้สอน ( นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ ) วันที่......../.................../................. ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ……………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายศุภชัย เรืองเดช) ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ………………………………………………………….. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวณัฐิญา คาโส)
38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค32101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม จำนวน 2 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) 1) บอกความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2) สามารถหาคำตอบโดยใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเลขยกกำลังได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1) สามารถตรวจสอบคำตอบที่ได้จากการหาคำตอบของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) 1) ตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 2) นักเรียนมีความมีความใฝ่รู้ ใฝ่เรียน 3) นักเรียนทำงานอย่างเป็นระบบ 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการเชื่อมโยง 2) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3) ทักษะกระบวนการคิดตัดสินใจ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
39 5. สาระสำคัญ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a≠0 , b≠0 และ m,n เป็น จำนวนเต็มแล้ว 1) a a m n = a m+n 2) ( ) m n a = a mn 3) ( ) n ab = a b n n 4) n b a = n n b a 5) a a n m = a m−n 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน และให้นักเรียนดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะนั่งของตนเอง 2) ครูผู้สอนกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจในการเรียนโดยการทบทวนทฤษฎีบท เกี่ยวกับของเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ดังนี้ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a≠0 , b≠0 และ m,n เป็นจำนวนเต็มแล้ว 1. a a m n = a m+n 2. ( ) m n a = a mn 3. ( ) n ab = a b n n 4. n b a = n n b a 5. a a n m = a m−n ขั้นสอน ชั่วโมงที่ 1 3) ครูทบทวนการนำทฤษฎีบทเลขยกกำลังไปใช้โดยการยกตัวอย่างโจทย์เลขยกกำลังที่ใช้ทฤษฎีบทใน การแก้ปัญหา พร้อมทั้งอธิบายในการแก้ปัญหาโจทย์อย่างละเอียด และเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามเมื่อเกิดข้อ สงสัย
40 ตัวอย่างที่ 4 ให้ x , y และ z เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่ศูนย์ จงทำให้พจน์ต่อไปนี้อยู่ในรูปอย่างง่ายและ เลขยกกำลังทุกจำนวนมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 1. 3 2 x y x y z วิธีทำ 3 2 x y x y z = 3 2 3 x y x y z = 3 1 2 3 x y z + − = 4 1 x y z − = 4 x yz 2. (x-3 y -2 z 0 ) -2 วิธีทำ (x-3 y -2 z 0 ) -2 = x (-3) × (-2) y (-2) × (-2) z (0) × (-2) = x 6 y 4 z 0 = x 6 y 4 (1) = x 6 y 4 4) ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนโดยคละเด็กเก่ง ปานกลาง อ่อน แล้วตั้งโจทย์ “กิจกรรมลองทำดู” บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันแสดงวิธีหาคำตอบลงในสมุด โดยมีตัวอย่างโจทย์ ดังนี้ จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำลังทุกจำนวนมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 1. (ab2 c -1 ) 2 2. -3 -2 4 -1 3 2 a b c a b 5) ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยระหว่างทำกิจกรรม ชั่วโมงที่ 2 6) ครูให้นักเรียนออกมาเฉลย “กิจกรรมลองทำดู” หน้าชั้นเรียน โดยมีครูเป็นผู้ชี้แนะ และตรวจสอบ รวมถึงอธิบายการทำโจทย์เพิ่มเติม 7) ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 3 ในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. หน้า 7 ลงในสมุดของตนเอง 8) ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยระหว่างทำแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 3 พร้อมให้นักเรียนสืบค้น ข้อมูลจากอินเตอร์เน็ตเพื่อเป็นความรู้เพิ่มเติม 9) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 3 ลงบนกระดานโดยถามตอบนักเรียน
41 ขั้นสรุป 10) ครูให้นักเรียนสรุปองค์ความรู้ที่ได้รับในวันนี้ลงในสมุดของตนเอง 11) ครูให้นักเรียนช่วยดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะเรียนที่ตนเองนั่ง 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ - กิจกรรมลองทำดู - ตรวจกิจกรรมลองทำดู - กิจกรรมลองทำดู - ผ่าน 60% ขั้นไป - แบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 3 - ตรวจแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 3 - แบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 3 - ผ่าน 60% ขั้นไป - พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล/กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล/กลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล/ กลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย รับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/ แหล่งการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2) กิจกรรมลองทำดู 3) อินเตอร์เนต
บันทึกหลังแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 1. ผลการจัดการเรียนรู้ระดับชั้น ม.5 สอนได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก .................................................................................. 2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน 1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.................................... ได้แก่ ................................................................................................................................................ ......................... 2.) การประเมินด้านทักษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรียนผ่าน การประเมินคิดเป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ................................... ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3.) การประเมินด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์เรียน โดยใช้………………………..................................พบว่า นักเรียนผ่านการประเมินคิดเป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่ ...................................................................................................................... .................................................. 3. ปัญหาและอุปสรรค กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา มีนักเรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา มีนักเรียนที่ไม่สนใจเรียน อื่น ๆ ............................................................................................................................................. 4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ควรนำแผนไปปรับปรุง เรื่อง ...................................................................................................... ....................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมิน .................................................................................. ....................................................................................................................................................... ไม่มีข้อเสนอแนะ ลงชื่อ............................................................ ผู้สอน ( นางสาววิลาวัลย์ ปล้องนิราศ ) วันที่......../.................../................. ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ……………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายศุภชัย เรืองเดช) ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ………………………………………………………….. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวณัฐิญา คาโส)
43 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค32101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เลขยกกำลัง เรื่อง รากที่สองของจำนวนจริง จำนวน 2 ชั่วโมง ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) 1) นักเรียนเข้าใจความหมายของรากที่สองของจำนวนจริง 2) นักเรียนสามารถหารากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 ได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1) นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทและบทนิยามของรากที่ n ไปใช้ในการแก้โจทย์ได้ 2) นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์เพื่อสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) 1) นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 2) นักเรียนมีความมีความใฝ่รู้ ใฝ่เรียน 3) นักเรียนทำงานอย่างเป็นระบบ 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการเชื่อมโยง 2) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3) ทักษะกระบวนการคิดตัดสินใจ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. สาระการเรียนรู้ รากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1
44 5. สาระสำคัญ บทนิยามที่ 1 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง y เป็นรากที่ 2 ของ x ก็ต่อเมื่อ y 2 = x บทนิยามที่ 2 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 y เป็นรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ y n = x ทฤษฎีบทที่ 1 ให้ x ≥ 0 และ y ≥ 0 จะได้ x y = xy ทฤษฎีบทที่ 2 ให้ x ≥ 0 และ y ≥ 0 จะได้ x x y y = 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน และให้นักเรียนดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะนั่งของตนเอง 2) ครูผู้สอนทบทวนความรู้ที่นักเรียนเคยเรียนมาในระดับชั้นที่ผ่านมาเกี่ยวกับรากที่สองของจำนวนจริง พร้อมทั้งให้ยกตัวอย่างประกอบ ขั้นสอน 3) ครูกล่าวถึงบทนิยามที่ 1 ดังนี้ บทนิยามที่ 1 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง y เป็นรากที่ 2 ของ x ก็ต่อเมื่อ y 2 = x 4) ครูยกตัวอย่างบนกระดานพร้อมตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียน เพื่อให้นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับ รากที่สองของจำนวนจริงใด ๆ ตัวอย่างที่ 1 หาค่ารากที่สองของจำนวนต่อไปนี้พร้อมบอกเหตุผล 1. รากที่สองของ 16 ได้แก่ 4 และ -4 เพราะ 4 2 และ (-4)2 = 16 2. รากที่สองของ 1 9 ได้แก่ 1 3 และ 1 3 − เพราะ 2 1 3 และ 2 1 3 − = 1 9 3. รากที่สองของ 2 ได้แก่ 2 และ - 2 เพราะ ( ) 2 2 และ ( ) 2 − 2 = 2 4. รากที่สองของ 5 ได้แก่ 5 และ - 5 เพราะ ( ) 2 5 และ ( ) 2 − 5 = 5 5) ครูสุ่มนักเรียนให้ยกตัวอย่างโจทย์ เกี่ยวกับรากที่สองของจำนวนจริง 6) ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง 7) ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยระหว่างทำใบงาน 8) ครูให้นักเรียนออกมาเฉลย “ใบงานที่1 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง” หน้าชั้นเรียน โดยมีครูเป็น ผู้ชี้แนะ และตรวจสอบ รวมถึงอธิบายการทำโจทย์เพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 2 9) ครูให้นักเรียนศึกษาทฤษฎีบทของรากที่สองที่ไม่เป็นจำนวนลบ ดังต่อไปนี้ ทฤษฎีบทที่ 1 ให้ x ≥ 0 และ y ≥ 0 จะได้ x y = xy ทฤษฎีบทที่ 2 ให้ x ≥ 0 และ y ≥ 0 จะได้ x x y y =
45 10) ครูยกตัวอย่างบนกระดานพร้อมตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียน เพื่อให้นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับ รากที่สองของจำนวนจริงใด ๆ ตัวอย่างที่ 2 ให้นักเรียนหาค่ารากที่สองของจำนวนต่อไปนี้ พร้อมบอกเหตุผล 1. 9 = 3 เพราะว่า 32 = 9 และ 3 ≥ 0 2. 25 = 5 เพราะว่า 52 = 25 และ 5 ≥ 0 3. 49 = 7 เพราะว่า 72 = 49 และ 7 ≥ 0 4. 81 = 9 เพราะว่า 92 = 81 และ 9 ≥ 0 11) ครูสุ่มนักเรียนให้ยกตัวอย่างโจทย์ เกี่ยวกับรากที่สองของจำนวนจริง 12) ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง 13) ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยระหว่างทำใบงาน 14) ครูให้นักเรียนออกมาเฉลย “ใบงานที่2 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง” หน้าชั้นเรียน โดยมีครูเป็นผู้ ชี้แนะ และตรวจสอบ รวมถึงอธิบายการทำโจทย์เพิ่มเติม ขั้นสรุป 15) ครูให้นักเรียนสรุปองค์ความรู้ที่ได้รับในวันนี้ลงในสมุดของตนเอง 16) ครูให้นักเรียนช่วยดูแลความสะอาดบริเวณโต๊ะเรียนที่ตนเองนั่ง 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ - ใบงานที่ 1 - ตรวจใบงานที่ 1 - ใบงานที่ 1 - ผ่าน 60% ขั้นไป - ใบงานที่ 2 - ตรวจใบงานที่ 2 - ใบงานที่ 2 - ผ่าน 60% ขั้นไป - พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ - คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย รับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/ แหล่งการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2251 จัดทำโดย สสวท. 2) ใบงานที่ 1 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง 3) ใบงานที่ 2 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง
46 ใบงานที่ 1 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจรณาว่าจำนวนต่อไปนี้เป็นรากที่สองของจำนวนใด 1. 3 เป็นรากที่สองของ ........................ เนื่องจาก ............................................................................................... 2. 12 เป็นรากที่สองของ ..................... เนื่องจาก ............................................................................................... 3. 1.3 เป็นรากที่สองของ ..................... เนื่องจาก ................................................................. .............................. 4. -4 เป็นรากที่สองของ ...................... เนื่องจาก ............................................................................................... 5. 7 8 เป็นรากที่สองของ ...................... เนื่องจาก ............................................................................................... 6. -17 เป็นรากที่สองของ .................... เนื่องจาก ....................................................................... ........................ 7. 8 เป็นรากที่สองของ ..................... เนื่องจาก .......................................................................... ..................... 8. - 11 เป็นรากที่สองของ .................... เนื่องจาก ............................................................................................. .. 9. 14 เป็นรากที่สองของ ..................... เนื่องจาก ............................................................................................... 10. 23 เป็นรากที่สองของ ..................... เนื่องจาก ..............................................................................................
47 ใบงานที่ 2 เรื่องรากที่สองของจำนวนจริง คำชี้แจง ให้นักเรียนพิทำเครื่องหมาย ✓ หน้าข้อความที่ถูก และทำเครื่องหมาย × หน้าข้อความที่ผิด ................... 1. รากที่สองของจำนวนบวกมี 2 จำนวน ................... 2. รากที่สองของ 0 มี 2 จำนวน ................... 3. ไม่สามารถหารากที่สองของจำนวนลบ ................... 4. รากที่สองของ 20 คือ ±2 5 ................... 5. รากที่สองของ 9 เป็นจำนวนตรรกยะ ................... 6. รากที่สองของ 18 เป็นจำนวนอตรรกยะ ................... 7. -25 เป็นรากที่สองของ 625 เพราะ (-25) 2 = 625 ................... 8. 100 = 10,-10 ................... 9. − 225 = -15 ................... 10. −16 = -4 ................... 11. 441 = 21 ................... 12. − 4 หาค่าไม่ได้ ................... 13. − + = 625 25 0 ................... 14. −9 หาค่าไม่ได้