การคำนวณค่าระบบต่อหน่วย

7.1 ระบบเปอรเซ็นต 7.2 ระบบเปอรยูนิต 7.3 การกําหนดคาฐาน 7.4 เปอรยูนิตของระบบไฟฟา 1 เฟส 7.5 เปอรยูนิตของระบบไฟฟา 3 เฟส 7.6 การเปลี่ยนคาฐานเปอรยูนิตของเครื่องกลไฟฟา คาเปอรยูนิตจะนําไปใชในการคํานวณและวิเคราะหระบบโครงขายใหญๆ สะดวกตอการคํานวณดวย คอมพิวเตอร ซึ่งสามารถเปนมาตรฐานการเปรียบเทียบอันเดียวกันทั้งระบบ ทําใหงายตอการคํานวณในวงจร ที่มีหลายๆ องคประกอบ และชวยในการวิเคราะหวงจรในระบบกําลังไฟฟาไดงายขึ้น คาเปอรยูนิตจะเปนคา ตอเฟส ดังนั้นจึงไมตองคํานึงถึงคากระแสและแรงดันไฟฟาที่สายหรือที่เฟสของระบบไฟฟา 3 เฟส คาพารามิเตอรของเครื่องกลไฟฟาที่ประกอบอยูในระบบกําลังไฟฟาไดงาย เพราะพารามิเตอรไดรับการแปลง คาใหต่ําลงจนกระทั่งอยูในยานใกลเคียงกัน จุดประสงคทั่วไป มีความรู ความเขาใจเกี่ยวกับการคํานวณระบบตอหนวย จุดประสงคเชิงพฤติกรรม 1) อธิบายหลักการของระบบเปอรเซ็นตได 2) อธิบายหลักการของระบบเปอรยูนิตได 3) เปรียบเทียบการใชระบบเปอรเซ็นตกับระบบเปอรยูนิตได 4) กําหนดคาฐานที่ใชในระบบเปอรยูนิตได 5) คํานวณหาคาเปอรยูนิตของระบบไฟฟา 1 เฟสได 6) คํานวณหาคาเปอรยูนิตของระบบไฟฟา 3 เฟสได 7) เปลี่ยนคาฐานเปอรยูนิตของเครื่องกลไฟฟาได 8) เขียนอิมพีแดนซไดอะแกรมแทนหนวยเปนเปอรยูนิตได

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 186 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย จงเลือกขอที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว 1. ขอใดกลาวถึงระบบเปอรเซ็นตไดถูกตองที่สุด ก. เปนตัวเลขที่เราใชแทนจํานวนที่ไมเต็มหนวย ข. ใชในการลดจํานวนที่มีคาสูงๆ ใหมีคาไมเกินรอย ค. เปนระบบตัวเลขจํานวนหนึ่งแบงออกเปนรอยสวน ง. ใชในการเปรียบเทียบจํานวนที่มีตัวสวนเปนรอย จ. เปนอัตราสวนระหวางคาจริงตอคาที่นํามาเปรียบเทียบ 2. วัดแรงดันไฟฟาตกครอมโหลดได 100 V วัดคากระแสไหลผานโหลดได 5 A ถาแรงดันไฟฟาตกครอม โหลดลดลง 20% กําหนดใหโหลดมีคาคงที่ กระแสที่ไหลผานโหลดจะมีคาเทาใด ก. มีคาลดลง 20% ข. มีคาเพิ่มขึ้น 20% ค. มีคาเพิ่มขึ้น 80% ง. มีคาลดลง 80% จ. มีคาเพิ่มขึ้น 120% 3. ขอใดกลาวถึงระบบเปอรยูนิตไดถูกตองที่สุด ก. คาเปอรยูนิตจะมีคาไมเกิน 1 ข. แทนตัวเลขที่มีคาสูง ๆใหต่ําลง ค. ระบบตัวเลขที่เราใชแทนจํานวนที่ไมเต็มหนวย ง. อัตราสวนรอยละของคาจริงกับคาฐาน จ. อัตราสวนระหวางคาจริงกับคาฐาน 4. กําหนด Base impedance = 100 ขอใดกลาวถูกตอง ก. ถา Impedance มีคาเปน 0.8 pu, Actual impedance = 125 ข. ถา Actual impedance = 80 , Impedance มีคาเปน 0.8 pu ค. ถา Actual impedance = 100% , Base impedance มีคาเปน 1 pu, ง. ถา Impedance มีคาเปน 50% , Actual impedance = 0.5 จ. คา Base impedance จะเทากับคา Actual impedance 5. กําหนดให Base power = 10 kVA , Base voltage = 500 V, Base current จะมีคาเทาใด ก. 20 A ข. 50 A ค. 15 A ง. 10 A จ. 5 A แบบทดสอบกอนเรียน หนวยที่ 7 เรื่อง การคํานวณระบบตอหนวย

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 187 6. จากโจทยในขอ 5 ถา Actual impedance = 5 , Base impedance จะมีคาเทาใด ก. 250 ข. 500 ค. 50 ง. 25 จ. 20 7. จากโจทยในขอ 6 คา pu impedance มีคาเทาใด ก. 0.1 pu ข. 0.2 pu ค. 0.5 pu ง. 0.05 pu จ. 0.25 pu 8. เพื่อความสะดวกตอการคํานวณของระบบเปอรยูนิต อันดับแรกควรกําหนดคาใดเปนคาฐาน ก. กระแสไฟฟาและอิมพีแดนซ ข. กระแสไฟฟาและแรงดันไฟฟา ค. กําลังไฟฟาและกระแสไฟฟา ง. กําลังไฟฟาและแรงดันไฟฟา จ. แรงดันไฟฟาและอิมพีแดนซ 9. ในการคํานวณหาคาเปอรยูนิตของเครื่องกลไฟฟา สามารถคํานวณไดจากขอใดเปนหลัก ก. วงจรสมมูลของเครื่องกลไฟฟา ข. อายุการใชงานของเครื่องกลไฟฟา ค. พิกัดที่ผูผลิตระบุไวบนแผนปายชื่อ ง. ประสิทธิภาพของเครื่องกลไฟฟา จ. คาความสูญเสียที่เกิดขึ้นภายในเครื่องกลไฟฟา 10. ขอใดกลาวถึงรีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟาไดถูกตองที่สุด ก. ใชสําหรับการคํานวณและการวิเคราะหโครงขายใหญๆ ไดงายขึ้น ข. ใชสําหรับบอกรายละเอียดความสูญเสียของกําลังไฟฟาในระบบ ค. ใชสําหรับคํานวณหาประสิทธิภาพของระบบกําลังไฟฟา ง. เปนไดอะแกรมที่แทนคาองคประกอบในวงจรเมื่อมีฐานตางกัน จ. เปนไดอะแกรมที่แสดงรายละเอียดเกี่ยวกับการไหลของภาระทางไฟฟา

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 188 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย ในการคํานวณคาทางไฟฟาในวงจรไฟฟาทั่วๆ ไป หนวยที่ใชคํานวณมักจะอยูในเทอมของโวลต แอมแปร และโอหม ซึ่งปญหาตางๆ ที่คํานวณในระบบไฟฟากําลังสวนใหญก็อยูในเทอมเหลานี้เชนกัน แต อยางไรก็ดี ในระบบไฟฟากําลังคาที่ใชคํานวณจะมีคาสูงมากๆ อาจเปนหลักลานหรือมากกวา ถาตองการให การคํานวณงายและสะดวกขึ้น เราจะคํานวณปริมาณทางไฟฟา (Electrical quantities) เหลานี้ใหอยูในรูป ของเปอรเซ็นต (Percent) หรือตอหนวย (Per-unit) ระบบเปอรเซ็นต เปนระบบที่ใชในการเปรียบเทียบจํานวนโดยใชเศษสวนที่มีตัวสวนเปน 100 มักใช สําหรับการเปรียบเทียบวาปริมาณหนึ่งๆ มีขนาดเทาไรโดยประมาณเมื่อเทียบกับอีกปริมาณหนึ่ง ถาพิจารณา รูปที่ 7.1 สมมุติใหใชคา 40 เปนคาอางอิง (Reference) นั่นคือ Z = 40 ซึ่งเทากับ 100% ของ อิมพีแดนซนั่นเอง และจากการคํานวณแบบนี้ ทําใหคาอิมพีแดนซอื่นๆ มีหนวยออกมาเปนเปอรเซ็นตตาม คาที่ตองการเปรียบเทียบได ตอไปใหสมมุติหรือคาจากการปฏิบัติจริง โดยกําหนดใหมีคาแรงดันไฟฟา 200 V มีคาเทากับ 100% และถาแรงดันไฟฟาจายไฟใหกับอิมพีแดนซ 40 (100% ของคาอิมพีแดนซ) ก็จะมี คากระแสไหลเทากับ 5 A ซึ่งคากระแส 5 A นี้ก็คือคา 100% ของคากระแสนั่นเอง ถาคิดตอไปคากําลังไฟฟา จะไดจาก 5 A คูณกับ 200 V ซึ่งเทากับ 1,000 VA ซึ่งคานี้ก็คือ 100% ของคา VA นั่นเอง คาเหลานี้จะมีคา เปน 100% ของคาอางอิง (Reference) หรือคาฐาน (Base value) ดังตัวอยางตอไปนี้ Base impedance = 40 = 100% Z Base voltage = 200 V = 100% V Base current = 5 A = 100% I Base volt-amperes = 1,000 VA = 100% VA รูปที่ 7.1 แสดงคาอิมพีแดนซงายๆ 7.1 ระบบเปอรเซ็นต (Percentage unit)

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 189 ถาหากคา Z = 50 เมื่อเปรียบเทียบกับคา Base impedance ก็คือ 50 Z = x 100% = 125% 40 ถาหากคา I = 4 A เมื่อเปรียบเทียบกับคา Base current ก็คือ 4 A = x 100% = 80% 5 A I ถาหากคา V = 150 V เมื่อเปรียบเทียบกับคา Base voltage ก็คือ 150 V = x 100% = 75% 200 V V รูปแบบของ Percent system นี้ จะไมสะดวกในการนําไปคํานวณทางคณิตศาสตร เพราะวาตอง เขียนเปอรเซ็นตลงไปในสูตรตางๆ ดวยเสมอ มิฉะนั้นแลวอาจเกิดความเขาใจผิดได ตัวอยางที่ 7.1 ถากระแส I = 80% (4 A) มีคาคงที่ ในขณะที่คาอิมพีแดนซมีคาเพิ่มขึ้นเปน Z = 150% (6 ) คาของแรงดันไฟฟาจะมีคาเทาใด วิธีทํา = x Z = 80% x 150 V I % = 12,000 % ตอบ ลักษณะของผลลัพธนี้เมื่อคิดเปนคาแรงดันไฟฟา (Base voltage) = 200 V ก็คือ 24,000 V นั่นเอง ซึ่งเปน คําคอบที่ผิด (คาที่คํานวณคือ 12,000% x 200 V = 24,000 V) แทที่จริงแลว คาคําตอบที่ถูกตองของ V จะเปน V = 4 A x 6 ซึ่งมีคาเทากับ 240 V จากตัวอยางของการคํานวณแสดงใหเห็นความผิดพลาด อันเกิดขึ้นจากการนําคาของเปอรเซ็นต (Percent system) มาใชในการคํานวณ ดวยเหตุผลนี้เพื่อการ หลีกเลี่ยงขอผิดพลาดนี้เราจึงนิยมใชคา Per-unit system แทนการคํานวณดวย Percent system คาเปอรยูนิต (Per–unit value ; pu) คืออัตราสวนระหวางคาจริง (Actual value) ตอคาเบสหรือ คาฐาน (Base value) ซึ่งระบบเปอรยูนิตก็เหมือนกับระบบเปอรเซ็นต (Percent system) แตกตางกันที่คา ระบบเปอรยูนิต จะอยูในรูปของทศนิยม (Decimal fraction) แทนที่จะเปนคาของ เปอรเซ็นต (%) ดังนั้นคา Base quantities ทั้งหมดจึงมีคาเปน 1 (Unity) แทนที่จะเปนคา 100% การคํานวณคาเปอรยูนิตหาไดจาก สมการดังนี้ Actual value Per-unit value = Base value …....… (7.1) จากตัวอยางขางตนเราสามารถหาคาเปอรยูนิตไดดังนี้ Base impedance = 40 = 1.0 pu Base voltage = 200 V = 1.0 pu Base current = 5 A = 1.0 pu Base volt-amperes = 1,000 VA = 1.0 pu 7.2 ระบบเปอรยูนิต (Per–unit system)

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 190 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย และนั่นคือ ถาหากคา Z = 50 เมื่อเปรียบเทียบกับคา Base impedance ก็คือ 50 Z = = 1.25 pu 40 ถาหากคา I = 4 A เมื่อเปรียบเทียบกับคา Base currentก็คือ 4 A = = 0.8 pu 5 A I ถาหากคา V = 150 V เมื่อเปรียบเทียบกับคา Base voltage ก็คือ 150 V = = 0.75 pu 200 V V และจากตัวอยางที่ 7.1 ถากระแส I = 0.8 pu (4 A) มีคาคงที่ ในขณะที่คาอิมพีแดนซมีคาเพิ่มขึ้น เปน Z = 1.5 pu (6 ) ถามวา คาของแรงดันไฟฟาจะมีคาเทาใด = x Z = 0.8 x 1.5 V I = 1.2 pu และจากสมการ 7.1 จะได actual value base value = x per unit V V = 200 x 1.2 = 240 V จะเห็นวา 1.2 pu = 240 V ซึ่งเปนคําตอบที่ถูกตอง ไมใชคา 12,000 V ดังแสดงในตัวอยางของ ระบบ Percent system ดังนั้นการจัดคาทางไฟฟาใหเปนคาเปอรยูนิตจะทําใหแกปญหาดังกลาวดวยเหตุผลดังนี้ 1) เปนมาตรฐานการเปรียบเทียบอันเดียวกันทั้งระบบ ทําใหงายตอการคํานวณในวงจรที่มีหลายๆ องคประกอบ และชวยในการวิเคราะหวงจรในระบบกําลังไฟฟาไดงายขึ้น 2) คาเปอรยูนิตจะเปนคาตอเฟส ดังนั้นจึงไมตองคํานึงถึงคากระแสและแรงดันไฟฟาที่สายหรือที่เฟส ของระบบไฟฟา 3 เฟส 3) หาคาพารามิเตอรของเครื่องกลไฟฟาที่ประกอบอยูในระบบกําลังไฟฟาไดงาย เพราะพารามิเตอร ไดรับการแปลงคาใหต่ําลงจนกระทั่งอยูในยานใกลเคียงกัน 4) การกําหนดคาฐานหรือเบส สามารถเลือกไดตามตองการ ทั้งนี้ขึ้นอยูกับโจทยปญหาและเงื่อนไข 5) การใชคาเปอรยูนิตสะดวกตอการคํานวณดวยคอมพิวเตอร การวิเคราะหระบบกําลังไฟฟาจะมีพารามิเตอรที่ตองใหความสนใจอันไดแก กําลังไฟฟา (Power ; kW หรือ kVA) แรงดันไฟฟา (Voltage ; kV) กระแสไฟฟา (Current ; A) และอิมพีแดนซ (Impedance หรือ Z ; ) ดังนั้น เพื่อใหสะดวกตอการคํานวณจึงเลือกกําลังไฟฟาและแรงดันไฟฟาเปนฐาน ซึ่งมี ความสัมพันธกันดังนี้ 7.3 การกําหนดคาฐาน (Base value)

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 191 Base power Base current (A) = Base voltage …....… (7.2) Base voltage Base impedance ( ) = Base current …....… (7.3) Actual voltage pu voltage = Base voltage …....… (7.4) Actual current pu current = Base current …....… (7.5) Actual impedance pu impedance = Base impedance …....… (7.6) Actual power pu power = Base power …....… (7.7) สําหรับวิธีพิจารณาการประยุกตใชระบบเปอรยูนิต มีดังตอไปนี้ 1) กําลังและแรงดันเบส จะเลือกจากสวนใดสวนหนึ่งของระบบ (ดานใดดานหนึ่งของหมอแปลง) โดยปริมาณของแรงดันเบสระบบ 3 เฟส มีหนวยเปน kV และกําลังไฟฟามีหนวยเปน kVA หรือ MVA 2) สวนอื่นๆ ของระบบ เชน อีกดานหนึ่งของหมอแปลง แรงดันเบสของแตละดานสามารถหาไดจาก อัตราสวนแรงดัน (Ratio) ของหมอแปลง สําหรับกําลังเบสของทุกสวนในระบบจะใชคาเดียวกัน 3) ขอมูลอิมพีแดนซของเครื่องกลไฟฟา เชน หมอแปลงจะตองเปนคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตหรือเปน เปอรเซ็นต ซึ่งคิดปริมาณเบสจากพิกัดของตัวหมอแปลง 4) สําหรับหมอแปลงแบบเฟสเดียว (Single phase) ที่นํามาตอใหเปนหมอแปลง 3 เฟส สามารถหา พิกัดของหมอแปลง 3 เฟส ไดจากพิกัดของหมอแปลงแบบเฟสเดียวแตละตัว และเปอรเซ็นตอิมพีแดนซของ หมอแปลง 3 เฟสดังกลาวนี้ จะมีคาเดียวกับหมอแปลงเฟสเดียวแตละตัวเชนกัน 5) เมื่อมีการเปลี่ยนเบสใหม จะตองคํานวณหาคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตใหม ดังจะกลาวในหัวขอการ หาคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตเมื่อฐานมีคาตางกัน ถากําหนดคาฐานคูใดคูหนึ่งในกลุมตอไปนี้ คือ คาฐานแรงดันไฟฟา (Base Voltage ; kV(L-N) ), คาฐานกระแสไฟฟา (Base Current ; A), คาฐานอิมพีแดนซ (Base Impedance ; ) และคาฐาน กําลังไฟฟาปรากฏ (Base Apparent Power ; kVA(1) ) เปนฐานของระบบกําลังไฟฟา 1 เฟส คาฐานของคู ที่เหลือจะตองเปลี่ยนแปลงตามคาฐานที่กําหนด เชน ถากําหนดคาฐานแรงดันไฟฟา (Base Voltage) และ คาฐานกําลังไฟฟาปรากฏ (Base Apparent Power) เปนคาฐานของระบบกําลังไฟฟา 1 เฟส จะได ความสัมพันธดังนี้ จากสมการ 7.2 (1 ) (L-N) kVA Base current (A) = kV …....… (7.8) 7.4 เปอรยูนิตของระบบไฟฟา 1 เฟส

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 192 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย จากสมการ 7.3 (L-N) kV Base impedance ( ) = Base current …....… (7.9) หรือ (L-N) (L-N) (1 ) kV x kV Base impedance ( ) = kVA …....… (7.10) 2 ( ) L-N ( ) 1 kV x 1,000 Base impedance ( ) = kVA …....… (7.11) (1 2 (L-N) ) kV Base impedance ( ) = MVA …....… (7.12) และ Base kVA = Base kW …....… (7.13) ความหมายของสมการ 7.13 คือ Base kW และ Base kVA มีคาเทากัน แตไมไดแสดงวา kW กับ kVA จะเทากัน เชน กําลังไฟฟาที่โหลดของระบบมีคา 400 + j300 kVA นั่นคือ โหลดของระบบกําลังไฟฟามี คา 400 kW + j300 kVAR = √4002+3002 = 500 kVA ถาเลือก Base kVA = 1,000 kVA แลว แสดงวา Base kVA = Base kW = 1,000 kW ดวย ดังนั้นจึงเปลี่ยนกําลังไฟฟาที่โหลดดังกลาวเปนคาเปอรยูนิตไดคือ กําลังไฟฟาปรากฏ (kVA) = 500/1,000 = 0.5 pu , กําลังไฟฟาจริง (kW) = 400/1,000 = 0.4 pu , กําลังไฟฟาตานกลับ (kVAR) = 300/1,000 = 0.3 pu ทําใหกําลังไฟฟาที่โหลดของระบบเปนคาเปอรยูนิต คือ 0.4 + j0.3 pu ตัวอยางที่ 7.2 ระบบสงกําลังไฟฟา 1 เฟส กําหนดให Base power = 10 kVA , Base voltage = 400 V และ Actual impedance = 4 จงคํานวณหา ก. Base current ข. Base impedance ค. pu impedance วิธีทํา ก. Base current จากสมการ 7.8 10 kVA Base current (A) = = 25 A 0.4 kV ตอบ

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 193 ข. Base impedance จากสมการ 7.11 2 (0.4) x 1,000 Base impedance ( ) = = 16 10 ตอบ ค. pu impedance จากสมการ 7.6 4 pu impedance = = 0.25 pu 16 ตอบ ระบบกําลังไฟฟาสวนใหญเปนระบบกําลังไฟฟา 3 เฟส ถาตองการหาคาฐานของระบบกําลังไฟฟา 1 เฟส จะตองทําตามขั้นตอนดังนี้ (1) เปลี่ยนแรงดันไฟฟา kV(L-L) เปน kV(L-N) และเปลี่ยนกําลังไฟฟา kVA(3) เปน kVA(1) (2) หาคาเปอรยูนิตของแรงดันไฟฟาที่เฟส และกําลังไฟฟา 1 เฟส (3) เปลี่ยนคาตางๆ ในระบบใหเปนคาเปอรยูนิต (4) เปลี่ยนผลลัพธคาเปอรยูนิตในขอ (2) และ (3) ใหเปนคาแรงดันไฟฟาที่เฟส และและกําลังไฟฟา 1 เฟส โดยใชคาฐานเปอรยูนิต (5) เปลี่ยนผลลัพธในขอ (4) เปนแรงดันไฟฟา kV(L-L) และกําลังไฟฟา kVA(3) ตัวอยางที่ 7.3 ระบบกําลังไฟฟา 3 เฟส ในรูปที่ 7.2 ที่บัส 2 มีแรงดันไฟฟา 19 kV และตอกับโหลด 3 เฟส ขนาด 300 + j120 kVA สายสงที่ตอเชื่อมระหวางบัส 1 กับบัส 2 มีคาอิมพีแดนซเทากับ 17.2 + 82.2 /phase จงใชเปอรยูนิตหาคาแรงดันไฟฟาที่บัส 1 เมื่อกําหนดใหคาฐานแรงดันไฟฟาที่เฟสหรือ Base voltage (kV(L-N) ) = 10 kV และคาฐานกําลังไฟฟา 1 เฟส หรือ Base power (kVA(1) ) = 90 kVA รูปที่ 7.2 ไดอะแกรมเสนเดียวของระบบกําลังไฟฟาตามตัวอยางที่ 7.3 วิธีทํา จากโจทยกําหนดให Base voltage (kV(L-N) ) = 10 kV , Base power (kVA(1) ) = 90 kVA จาก สมการ 7.8 และสมการ 7.11 90 kVA Base current (A) = = 9 A 10 kV 2 (10) x 1,000 Base impedance ( ) = = 1,111.1111 90 ขั้นตอนที่ 1 ที่บัส 2 เปลี่ยนแรงดันไฟฟา kV(L-L) เปน kV(L-N) 2 (L-L) 2 (L-N) = 3 V V

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 194 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 19 kV = = 10.9697 kV 3 และเปลี่ยนกําลังไฟฟา kVA(3) เปน kVA(1) 2 ( ) 2 ( ) 3 1 = 3 S S 300 + j120 kVA = = 100 + j40 kVA 3 ขั้นตอนที่ 2 ที่บัส 2 หาคาเปอรยูนิตของแรงดันไฟฟาที่เฟส และกําลังไฟฟา 1 เฟส 2 (L-N) 2 (pu) 2 (L-N) = Actual V V Base V 10.9697 kV = = 1.097 pu 10 kV 2 ( ) 2 ( ) 2 pu ) 1 (1 Actual = Base S S S 100 + j40 kVA = 90 kVA = 1.1967 pu ขั้นตอนที่ 3 เปลี่ยนคาตางๆ ในระบบใหเปนคาเปอรยูนิต หาคากระแสไฟฟาเปอรยูนิต จาก S = V I* (เครื่องหมาย * คือการคอนจูเกต) 2 (pu) (pu) 2 (pu) = S I V 1.1967 = 1.097 = 1.0909 pu หาคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตไดจากสมการ 7.6 (pu) Actual = Base Z Z Z 17.2 + j82.2 = 1,111.1111 = 0.0756 pu เมื่อนํากฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟมารวมพิจารณา ทําใหหาคาแรงดันไฟฟาเปอรยูนิตที่ บัส 1 ไดดังนี้ = + V V I Z 1 (pu) 2 (pu) (pu) (pu) = 1.097 + (1.0909 ) (0.07 56 ) = 1.1447 pu

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 195 ขั้นตอนที่ 4 หาแรงดันไฟฟาเฟสที่บัส 1 = Base V V V 1 (L-N) 1 (pu) (L-N) = (1.1447 ) (10 kV) 3.44° = 11.447 kV 3.44° ขั้นตอนที่ 5 หาแรงดันไฟฟาที่บัส 1 1 (L-L) 1 (L-N) = 3 V V = 11.447 kV 3 x 3.44° = 19.8268 kV 3.44° ตอบ เปอรยูนิตของระบบไฟฟา 3 เฟสจะกําหนดใหเปนกําลังไฟฟา 3 เฟส (kVA(3) ) และแรงดันเปน แรงดันระหวางสาย kV(L-L) จากความสัมพันธตามสมการ 7.8 (1 ) (L-N) kVA Base current (A) = kV (3 (L-L) ) kVA 3 = kV 3 / / (3 ) (L-L) kVA Base current (A) = 3 kV …....… (7.14) จากสมการ 7.11 2 ( ) L-N ( ) 1 kV x 1,000 Base impedance ( ) = kVA 2 (L-L) (3 ) kV 3 x 1,000 = kVA 3 / / 2 ( ) L-L ( ) 3 kV x 1,000 Base impedance ( ) = kVA …....… (7.15) หรือ 7.5 เปอรยูนิตของระบบไฟฟา 3 เฟส

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 196 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย (3 2 (L-L) ) kV Base impedance ( ) = MVA …....… (7.16) ตัวอยางที่ 7.4 จากตัวอยางที่ 7.3 ที่บัส 2 ถาเปลี่ยนคาฐานเปนระบบ 3 เฟส ดังนี้ Base voltage (kV(L-L) ) = 10 kV x √3 = 17.3205 kV และ Base power (kVA(3) ) = 90 kVA x 3 = 270 kVA จงหาคาแรงดันไฟฟาที่บัส 1 วิธีทํา จากสมการ 7.14 และสมการ 7.15 (3 ) (L-L) kVA Base current (A) = 3 kV 270 kVA = = 9 A 3 x 17.3205 kV 2 ( ) L- ) ( L 3 kV x 1,000 Base impedance ( ) = kVA 2 17.3205 x 1,000 = = 1,111.1101 270 หาคาแรงดันไฟฟาเปอรยูนิตและกําลังไฟฟาเปอรยูนิตที่บัส 2 2 (L-L) 2 (pu) 2 (L-L) = Actual V V Base V 19 kV = = 1.097 pu 17.3205 kV 2 ( ) 2 ( ) 2 pu ) 3 (3 Actual = Base S S S 300 + j120 kVA = 270 kVA = 1.1967 pu เลือก V2 (pu) เปนคาอางอิง หาคาแรงดันไฟฟา หาคากระแสไฟฟาเปอรยูนิต จาก S = V I* (เครื่องหมาย * คือการคอนจูเกต) 2 (pu) (pu) 2 (pu) = S I V 1.1967 = 1.097

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 197 = 1.0909 pu -21.8° หาคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตไดจากสมการ 7.6 (pu) Actual = Base Z Z Z 17.2 + j82.2 = 1,111.1101 = 0.0756 pu 78.18° เมื่อนํากฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟมารวมพิจารณา ทําใหหาคาแรงดันไฟฟาเปอรยูนิตที่บัส 1 ได ดังนี้ = + V V I Z 1 (pu) 2 (pu) (pu) (pu) = 1.097 + (1.0909 ) (0.07 0° -21.8° 56 ) 78.18° = 1.1447 pu 3.44° หาแรงดันไฟฟาที่บัส 1 = Base V V V 1 (L-L) 1 (pu) (L-L) = (1.1447 ) (17.3205 kV) 3.44° = 19.8268 kV 3.44° ตอบ โดยทั่วไปการหาคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตของเครื่องกลไฟฟา มักใชคาพิกัดของเครื่องกลนั้นเปนคา ฐาน แตถาตอกับระบบกําลังไฟฟาที่มีคาฐานตางกันจะตองเปลี่ยนคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตของเครื่องกลไฟฟา เสียใหมใหเหมาะสมกับคาฐานของระบบกําลังไฟฟา ซึ่งมีวิธีดังนี้ ขั้นแรก เปลี่ยนอิมพีแดนซเปอรยูนิตฐานเดิม (Z(pu, given) ) ใหเปนคาจริง (Actual Z) (pu, give 2 (given) n) (given) Base kV Actual Z ( ) = Z Base MVA …....… (7.17) ขั้นตอไป เปลี่ยนคาจริงใหเปนคาอิมพีแดนซเปอรยูนิตฐานใหม (Z(pu, new) ) (new) (pu, n 2 ( ew) ew) n Base MVA Z = Actual Z Base kV …....… (7.18) 7.6 การเปลี่ยนคาฐานเปอรยูนิตของเครื่องกลไฟฟา

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 198 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย แทนคาสมการ 7.17 ลงในสมการ 7.18 จะได 2 (g (new) (pu, new) (pu, given) (given iven) 2 ( ew) ) n Base kV Base MVA Z = Z Base MVA Base kV …....… (7.19) หรือ (new) (pu, new) (pu, given) (giv 2 (given) (new) en) Base kV Base MVA Z = Z Base kV Base MVA ..…..… (7.20) หรือ 2 (given) (new) (new) (pu, new) (pu, given) (given) kV VA X = X kV VA ..…..… (7.21) ตัวอยางที่ 7.5 เครื่องกําเนิดไฟฟา 3 เฟส มีพิกัด 720 MVA, 20 kV และคารีแอกแตนซ 0.35 pu ซึ่งเกิดจากคาฐานที่เปนคาพิกัดของเครื่องกําเนิดไฟฟานั้น ถานําเครื่องกําเนิดไฟฟาตัวนี้ตอเขาระบบ กําลังไฟฟาที่มีคาฐาน 100 MVA และ 13.8 kV จงหาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตฐานใหมของเครื่องกําเนิดไฟฟา วิธีทํา จากสมการ 7.21 2 (given) (new) (new) (pu, new) (pu, given) (given) kV VA X = X kV VA 2 20 kV 100 MVA = 0.35 13.8 kV 720 MVA = 0.1021 pu ตอบ ตัวอยางที่ 7.6 หมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ Y/Y ขนาด 230/22 kV และ 20 MVA มีคา ลีกเกจรีแอกแตนซ 12% ถาเลือกคาฐานเปนดานแรงดันไฟฟาสูง จงหาคาตอไปนี้ ก. รีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา ข. Base impedance ที่ดานแรงดันไฟฟาสูง ค. Base impedance ที่ดานแรงดันไฟฟาต่ํา ง. คารีแอกแตนซที่ยายคามายังดานแรงดันไฟฟาสูง จ. คารีแอกแตนซที่ยายคามายังดานแรงดันไฟฟาต่ํา วิธีทํา ก. รีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา ไดจากคาลีกเกจรีแอกแตนซ 12% 12 = = 0.12 pu 100 ตอบ

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 199 ข. Base impedance ที่ดานแรงดันไฟฟาสูง จากสมการ 7.16 2 (H ( ) V) 3 Base kV Base impedance ( ) = Base MVA 2 230 = = 2,645 20 ตอบ ค. Base impedance ที่ดานแรงดันไฟฟาต่ํา จากสมการ 7.16 2 (L ( ) V) 3 Base kV Base impedance ( ) = Base MVA 2 22 = = 24.2 20 ตอบ ง. คารีแอกแตนซที่ยายคามายังดานแรงดันไฟฟาสูง X = X x Base X (HV) (pu) (HV) = (0.12) x (2,645) = 317.4 ตอบ จ. คารีแอกแตนซที่ยายคามายังดานแรงดันไฟฟาต่ํา X = X x Base X (LV) (pu) (LV) = (0.12) x (24.2) = 2.904 ตอบ ตัวอยางที่ 7.7 จงเขียนรีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟา 3 เฟส ในรูปที่ 7.3 ซึ่งประกอบดวย รูปที่ 7.3 ไดอะแกรมเสนเดียวของระบบกําลังไฟฟาตามตัวอยางที่ 7.7

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 200 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย เครื่องกําเนิดไฟฟา G : เปนเครื่องกําเนิดไฟฟา 3 เฟส มีพิกัด 30 MVA, 13.8 kV, X = 17% หมอแปลงไฟฟา T1 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ /Y มีพิกัด 50 MVA, 13.2/230 kV, X = 10% หมอแปลงไฟฟา T2 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ Y/ มีพิกัด 15 MVA, 230/12.5 kV, X = 15% หมอแปลงไฟฟา T3 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ Y/ มีพิกัด 20 MVA, 230/22 kV, X = 15% วิธีทํา ขั้นแรกตองหาคาฐานของทุกสวนในระบบกําลังไฟฟา กําหนดใหคาพิกัดของเครื่องกําเนิดไฟฟาเปน คาฐานที่บัส 1 นั่นคือ Base voltage (kV(L-L) ) = 13.8 kV , Base power (VA(3) ) = 30 MVA Base power ในระบบกําลังไฟฟาตองเทากันทุกสวน แต Base voltage จะเปลี่ยนแปลง ตามอัตราสวนของหมอแปลงไฟฟาดังนี้ ที่บัส 2 ตอกับบัส 1 ผานหมอแปลง 3 เฟส ดังนั้น Base voltage ของบัส 2 จึงมีคา 230 kV = 13.8 kV x = 240.4545 kV 13.2 kV ที่บัส 3 ตอกับบัส 2 ผานหมอแปลง 3 เฟส ดังนั้น Base voltage ของบัส 3 จึงมีคา 12.5 kV = 240.4545 kV x = 13.0682 kV 230 kV ที่บัส 4 ตอกับบัส 2 ผานหมอแปลง 3 เฟส ดังนั้น Base voltage ของบัส 4 จึงมีคา 22 kV = 240.4545 kV x = 30 kV 230 kV หาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตของเครื่องกําเนิดไฟฟา ไดจากคา X = 17% 17 = = 0.17 pu 100 หาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา T1 ไดจากคา X = 10% เปนคาที่เกิดจากคาฐาน 50 MVA, 13.2 kV เมื่อเปลี่ยนเปนฐาน 30 MVA, 13.8 kV จะหาไดจากสมการ 7.21 2 (given) (new) (new) (pu, new) (pu, given) (given) kV VA X = X kV VA 1 2 T 13.2 kV 30 MVA X = 0.1 13.8 kV 50 MVA = 0.0549 pu หาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา T2 ไดจากคา X = 15% เปนคาที่เกิดจากคาฐาน 15 MVA, 230 kV เมื่อเปลี่ยนเปนฐาน 30 MVA, 240.4545 kV จะไดดังนี้

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 201 2 T2 230 kV 30 MVA X = 0.15 240.4545 kV 15 MVA = 0.2745 pu หาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา T3 ไดจากคา X = 15% เปนคาที่เกิดจากคาฐาน 20 MVA, 230 kV เมื่อเปลี่ยนเปนฐาน 30 MVA, 240.4545 kV จะไดดังนี้ 2 T3 230 kV 30 MVA X = 0.15 240.4545 kV 20 MVA = 0.2059 pu Base impedance ที่บัส 2 จากสมการ 7.16 2 Base kV Base impedance ( ) = Base MVA 2 240.4545 = = 1,927.2789 30 เปลี่ยนคาอิมพีแดนซเปนอิมพีแดนซเปอรยูนิต จากสมการ 7.1 75 = j0.0389 pu 1,927.2789 90 = j0.0467 pu 1,927.2789 18 = j0.0093 pu 1,927.2789 ในสวนของโหลด ที่บัส 3 (9 + j3) MVA = 30 MVA = 0.3 + j0.1 pu ในสวนของโหลด ที่บัส 4 (8 + j5) MVA = 30 MVA = 0.2667 + j0.1667 pu เขียนรีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟา ไดดังรูปที่ 7.4

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 202 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย รูปที่7.4 รีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟา ตัวอยางที่ 7.8 จงเขียนรีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟา 3 เฟส และหา แรงดันไฟฟาที่ขั้วปลายสายของเครื่องกําเนิดไฟฟา ในรูปที่ 7.5 ซึ่งประกอบดวย รูปที่ 7.5 ไดอะแกรมเสนเดียวของระบบกําลังไฟฟาตามตัวอยางที่ 7.8 เครื่องกําเนิดไฟฟา G : เปนเครื่องกําเนิดไฟฟา 3 เฟส มีพิกัด 40 MVA, 13.8 kV, X = 20% หมอแปลงไฟฟา T1 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ Y/ มีพิกัด 50 MVA, 13.5/115 kV, X = 10% หมอแปลงไฟฟา T2 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ /Y มีพิกัด 50 MVA, 115/13.5 kV, X = 10% วิธีทํา ขั้นแรกตองหาคาฐานของระบบกําลังไฟฟา กําหนดใหโหลดเปนคาฐานที่บัส 4 นั่นคือ Base voltage = 12.5 kV , Base power = 30 MVA Base power ในระบบกําลังไฟฟาตองเทากันทุกสวน แต Base voltage จะเปลี่ยนแปลง ตามอัตราสวนของหมอแปลงไฟฟาดังนี้ - Base voltage ที่โหลด = 12.5 kV (เทากับคาที่กําหนด) - Base voltage ที่สายสง 115 kV = 12.5 kV x = 106.4815 kV 13.5 kV - Base voltage ที่เครื่องกําเนิด 13.5 kV = 106.4815 kV x = 12.5 kV 115 kV

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 203 หาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตของเครื่องกําเนิดไฟฟา ไดจากคา X = 20% จากสมการ 7.21 G 2 13.8 kV 30 MVA X = 0.2 12.5 kV 40 MVA = 0.1828 pu หาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา T1 ไดจากคา X = 10% จากสมการ 7.21 1 2 T 13.5 kV 30 MVA X = 0.1 12.5 kV 50 MVA = 0.07 pu หาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา T2 ไดจากคา X = 10% จากสมการ 7.21 T2 2 115 kV 30 MVA X = 0.1 106.4815 kV 50 MVA = 0.07 pu Base impedance ที่บัส 2 จากสมการ 7.16 2 Base kV Base impedance ( ) = Base MVA 2 106.4815 = = 377.9437 30 เปลี่ยนคาอิมพีแดนซของสายสงเปนอิมพีแดนซเปอรยูนิต จากสมการ 7.1 70 = j0.1852 pu 377.9437 ในสวนของโหลด ที่บัส 4 1 pu 1 pu นั่นคือคากระแสที่โหลด = 0.8 - j0.6 pu และอิมพีแดนซเปอรยูนิตของโหลด L Z = VL I 1 = = 1 pu 1 = 0.8 + j0.6 pu

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 204 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย แรงดันที่ขั้วตอสาย ของเครื่องกําเนิดไฟฟาสามารถคํานวณไดจากรีแอกแตนซไดอะแกรมดังรูปที่ 7.6 รูปที่7.6 รีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟา เมื่อนํากฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟมารวมพิจารณา ทําใหหาคาแรงดันไฟฟาเปอรยูนิตที่ ขั้วตอสายของเครื่องกําเนิดไฟฟาไดดังนี้ = + V V I Z t (pu) L (pu) (pu) T (pu) = 1 + (0.8 - j0.6)(j0.07 + j0.1852 + j0.07) = 1 + (0.8 - j0.6)(j0.3252) = 1 + (0.1951 + j0.2602) = 1.1951 + j0.2602 pu เมื่อนําไปคูณกับ Base voltage จะได t (L-L) = 1.2231 x 12.5 kV V = 15.2888 kV ตอบ

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 205 คาเปอรยูนิต (Per–unit value ; pu) คืออัตราสวนระหวางคาจริง (Actual value) ตอคา เบสหรือคาฐาน (Base value) ซึ่งปริมาณที่ใชในระบบไฟฟากําลัง ไดแก อิมพีแดนซ แรงดัน กระแส และกําลังไฟฟา เปนปริมาณที่ทําใหเปนคาระบบเปอรยูนิตไดทั้งสิ้น แตทั้ง 4 ปริมาณนี้เปนปริมาณที่ สัมพันธกันดังนั้นเพื่อความสะดวกในการคํานวณจึงตองเลือกกําหนดปริมาณ 2 ปริมาณใหเปนเบส อางอิงสวนคาเบสที่เหลือสามารถหาจากความสัมพันธกับ 2 ปริมาณที่เลือกไว ในการเลือกคาเบส หรือคาฐานจะตองเลือกคาที่ทําใหจํานวนของคาเปอรยูนิตมีคาใกลเคียงกับ 1 มากที่สุด การเลือกคา เบสของแรงดันจะนิยมเลือกคาแรงดันมาตรฐานของระบบที่ใชอยู เชน 69 kV, 115 kV, 230 kV เปนตน สวนการเลือกคาเบสของกําลังไฟฟาในการวิเคราะหระบบสายสงกําลังไฟฟาโดยทั่วไปนิยมใช คาเบสจากพิกัด kVA ของหมอแปลงไฟฟาขนาดใหญที่สุดในระบบ ซึ่งคากระแสเบสและอิมพีแดนซ เบสในระบบไฟฟา 1 เฟสหรือระบบไฟฟา 3 เฟสนั้นจะมีคาเทากัน

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 206 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย จงตอบคําถามตอไปนี้ 1. ในระบบสงกําลังไฟฟา 1 เฟส กําหนดให Base power = 100 kVA , Base voltage = 11,000 V และ Actual impedance = 80 จงคํานวณหา (3 คะแนน) ก. Base current ข. Base impedance ค. pu impedance 2. ระบบกําลังไฟฟา 3 เฟส ในรูปที่ 7.7 ที่บัส 2 มีแรงดันไฟฟา 22 kV และตอกับโหลด 3 เฟส ขนาด 300 + j450 kVA สายสงที่ตอเชื่อมระหวางบัส 1 กับบัส 2 มีคาอิมพีแดนซเทากับ 13.25 + 46.8 /phase จงใชเปอรยูนิตหาคาแรงดันไฟฟาที่บัส 1 เมื่อกําหนดให(2 คะแนน) คาฐานแรงดันไฟฟาที่เฟสหรือ Base voltage (kV(L-N) ) = 10 kV คาฐานกําลังไฟฟา 1 เฟส หรือ Base power (kVA(1) ) = 100 kVA รูปที่ 7.7 ไดอะแกรมเสนเดียวของระบบกําลังไฟฟา 3. จากโจทยขอ 2 ที่บัส 2 ถาเปลี่ยนคาฐานเปนระบบ 3 เฟส ดังนี้ Base voltage (kV(L-L) ) = 10 kV x 3 = 17.3205 kV และ Base power (kVA(3) ) = 100 kVA x 3 = 300 kVA จงหาคาแรงดันไฟฟาที่บัส 1 (2 คะแนน) 4. เครื่องกําเนิดไฟฟา 3 เฟส มีพิกัด 820 MVA, 22 kV และคารีแอกแตนซ 0.25 pu ซึ่งเกิดจากคาฐาน ที่เปนคาพิกัดของเครื่องกําเนิดไฟฟานั้น ถานําเครื่องกําเนิดไฟฟาตัวนี้ตอเขาระบบกําลังไฟฟาที่มีคาฐาน 100 MVA และ 13.8 kV จงหาคารีแอกแตนซเปอรยูนิตฐานใหมของเครื่องกําเนิดไฟฟา (2 คะแนน) 5. หมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ Y/Y ขนาด 230/11 kV และ 25 MVA มีคาลีกเกจรีแอกแตนซ 15% ถาเลือกคาฐานเปนดานแรงดันไฟฟาสูง จงหาคาตอไปนี้(5 คะแนน) ก. รีแอกแตนซเปอรยูนิตของหมอแปลงไฟฟา ข. Base impedance ที่ดานแรงดันไฟฟาสูง ค. Base impedance ที่ดานแรงดันไฟฟาต่ํา ง. คารีแอกแตนซที่ยายคามายังดานแรงดันไฟฟาสูง จ. คารีแอกแตนซที่ยายคามายังดานแรงดันไฟฟาต่ํา แบบฝกหัดหนวยที่ 7 เรื่อง การคํานวณระบบตอหนวย

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 207 6. จงเขียนรีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟา 3 เฟส ในรูปที่ 7.8 ซึ่งประกอบดวย (4 คะแนน) รูปที่ 7.8 ไดอะแกรมเสนเดียวของระบบกําลังไฟฟา เครื่องกําเนิดไฟฟา G : เปนเครื่องกําเนิดไฟฟา 3 เฟส มีพิกัด 80 MVA, 13.8 kV, X = 15% หมอแปลงไฟฟา T1 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ /Y มีพิกัด 40 MVA, 13.5/115 kV, X = 12% หมอแปลงไฟฟา T2 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ Y/Y มีพิกัด 25 MVA, 115/12.5 kV, X = 18% หมอแปลงไฟฟา T3 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ /Y มีพิกัด 30 MVA, 115/11 kV, X = 15% 7. จงเขียนรีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟา 3 เฟส และหาแรงดันไฟฟาที่ขั้ว ปลายสายของเครื่องกําเนิดไฟฟา ในรูปที่ 7.9 ซึ่งประกอบดวย (4 คะแนน) รูปที่ 7.9 ไดอะแกรมเสนเดียวของระบบกําลังไฟฟา เครื่องกําเนิดไฟฟา G : เปนเครื่องกําเนิดไฟฟา 3 เฟส มีพิกัด 50 MVA, 13.8 kV, X = 15% หมอแปลงไฟฟา T1 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ Y/ มีพิกัด 50 MVA, 13.5/230 kV, X = 12% หมอแปลงไฟฟา T2 : เปนหมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ตอขดลวดแบบ /Y มีพิกัด 50 MVA, 230/12.5 kV, X = 12% มอเตอรไฟฟา M1 : เปนมอเตอรไฟฟา 3 เฟส มีพิกัด 35 MVA, 11 kV, X = 20%, Power factor = 0.85 Lagging

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ 208 หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย จงเลือกขอที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว 1. ขอใดกลาวถึงระบบเปอรเซ็นตไดถูกตองที่สุด ก. เปนตัวเลขที่เราใชแทนจํานวนที่ไมเต็มหนวย ข. ใชในการเปรียบเทียบจํานวนที่มีตัวสวนเปนรอย ค. ใชในการลดจํานวนที่มีคาสูงๆ ใหมีคาไมเกินรอย ง. เปนระบบตัวเลขจํานวนหนึ่งแบงออกเปนรอยสวน จ. เปนอัตราสวนระหวางคาจริงตอคาที่นํามาเปรียบเทียบ 2. วัดแรงดันไฟฟาตกครอมโหลดได 100 V วัดคากระแสไหลผานโหลดได 5 A ถาแรงดันไฟฟาตกครอม โหลดลดลง 20% กําหนดใหโหลดมีคาคงที่ กระแสที่ไหลผานโหลดจะมีคาเทาใด ก. มีคาเพิ่มขึ้น 120% ข. มีคาเพิ่มขึ้น 20% ค. มีคาเพิ่มขึ้น 80% ง. มีคาลดลง 80% จ. มีคาลดลง 20% 3. ขอใดกลาวถึงระบบเปอรยูนิตไดถูกตองที่สุด ก. คาเปอรยูนิตจะมีคาไมเกิน 1 ข. แทนตัวเลขที่มีคาสูง ๆใหต่ําลง ค. อัตราสวนระหวางคาจริงกับคาฐาน ง. ระบบตัวเลขที่เราใชแทนจํานวนที่ไมเต็มหนวย จ. อัตราสวนรอยละของคาจริงกับคาฐาน 4. กําหนด Base impedance = 100 ขอใดกลาวถูกตอง ก. ถา Actual impedance = 80 , Impedance มีคาเปน 0.8 pu ข. ถา Impedance มีคาเปน 0.8 pu, Actual impedance = 125 ค. ถา Actual impedance = 100% , Base impedance มีคาเปน 1 pu, ง. ถา Impedance มีคาเปน 50% , Actual impedance = 0.5 จ. คา Base impedance จะเทากับคา Actual impedance 5. กําหนดให Base power = 10 kVA , Base voltage = 500 V, Base current จะมีคาเทาใด ก. 5 A ข. 10 A ค. 15 A ง. 20 A จ. 50 A แบบทดสอบหลังเรียน หนวยที่ 7 เรื่อง การคํานวณระบบตอหนวย

เอกสารประกอบการสอน วิชาการสงและจายไฟฟา เรียบเรียงโดย นายทักษิณ โสภาปยะ หนวยที่ 7 การคํานวณระบบตอหนวย 209 6. จากโจทยในขอ 5 ถา Actual impedance = 5 , Base impedance จะมีคาเทาใด ก. 20 ข. 25 ค. 50 ง. 500 จ. 250 7. จากโจทยในขอ 6 คา pu impedance มีคาเทาใด ก. 0.25 pu ข. 0.05 pu ค. 0.5 pu ง. 0.2 pu จ. 0.1 pu 8. เพื่อความสะดวกตอการคํานวณของระบบเปอรยูนิต อันดับแรกควรกําหนดคาใดเปนคาฐาน ก. กระแสไฟฟาและอิมพีแดนซ ข. กําลังไฟฟาและแรงดันไฟฟา ค. กระแสไฟฟาและแรงดันไฟฟา ง. กําลังไฟฟาและกระแสไฟฟา จ. แรงดันไฟฟาและอิมพีแดนซ 9. ในการคํานวณหาคาเปอรยูนิตของเครื่องกลไฟฟา สามารถคํานวณไดจากขอใดเปนหลัก ก. พิกัดที่ผูผลิตระบุไวบนแผนปายชื่อ ข. อายุการใชงานของเครื่องกลไฟฟา ค. คาความสูญเสียที่เกิดขึ้นภายในเครื่องกลไฟฟา ง. ประสิทธิภาพของเครื่องกลไฟฟา จ. วงจรสมมูลของเครื่องกลไฟฟา 10. ขอใดกลาวถึงรีแอกแตนซไดอะแกรมเปอรยูนิตของระบบกําลังไฟฟาไดถูกตองที่สุด ก. ใชสําหรับคํานวณหาประสิทธิภาพของระบบกําลังไฟฟา ข. ใชสําหรับบอกรายละเอียดความสูญเสียของกําลังไฟฟาในระบบ ค. ใชสําหรับการคํานวณและการวิเคราะหโครงขายใหญๆ ไดงายขึ้น ง. เปนไดอะแกรมที่แสดงรายละเอียดเกี่ยวกับการไหลของภาระทางไฟฟา จ. เปนไดอะแกรมที่แทนคาองคประกอบในวงจรเมื่อมีฐานตางกัน