Lesson plan: CylinderSurface

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วิทย์ พลังคดิ เพ่อื อนาคต”

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 10

1. หัวขอ้ บทเรยี น (Lesson Title) : สตู รการหาพ้ืนทผ่ี วิ ทรงกระบอก (Concept)

2. จุดประสงค์การเรยี นร้ดู ้านความรู้ (Objectives) :
ดา้ นความรู้
นกั เรียนสามารถบอกสตู รการหาพน้ื ที่ผวิ ของทรงกระบอกได้
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรียนสามารถอธิบายแนวคิดในการหาพ้ืนที่ผิวของทรงกระบอกได้
นกั เรียนสามารถใหเ้ หตุผล เพือ่ ตรวจสอบทมี่ าของสูตรพื้นท่ผี ิวของทรงกระบอกได้
ด้านคุณลกั ษณะ
นักเรียนมสี ่วนร่วมในการทากิจกรรมกลุ่มในชัน้ เรียน

3. คาถามสาคัญสาหรับบทเรียน (Key questions to be used to check for understanding)

จะมีวิธกี ารหาพ้นื ท่ีผวิ ของทรงกระบอกอยา่ งไร

4. ลักษณะการทางานของนกั เรยี น เช่น งานกลมุ่ งานเดย่ี ว งานจบั คู่ และอ่ืนๆ ( Nature of the student work)

งานเดี่ยว และงานกลมุ่

5. สื่อการเรยี นร้แู ละอุปกรณ์ (Materials needed)
5.1 สอ่ื รปู คล่ีทรงกระบอก
5.2 สอื่ ทรงกระบอก
5.3 ขวดนา้ อัดลม
5.4 แกนกระดาษทิชชู
5.5 แกว้ นา้
5.6 แบบประเมินความเขา้ ใจ

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วิทย์ พลังคดิ เพือ่ อนาคต”

6. กิจกรรมการเรียนรู้ การตอบสนองที่คาดหวังและความเขา้ ใจคาดเคลอ่ื น ส่งิ ทค่ี รูจะชว่ ยเหลอื นกั เรยี น
กจิ กรรมปญั หาและคาถามของครู

1. ขัน้ เตรียมความพรอ้ ม (Warm-up) (5 นาท)ี

1.1 ครูนาสิง่ ของในชวี ติ ประจาวันท่มี ลี กั ษณะเป็นรูปทรงกระบอก
มาใหน้ กั เรียนดู ไดแ้ ก่ กระปอ๋ งนา้ อดั ลม แกนกระดาษทิชชู และ
แก้วน้า

1.2 ครูใช้คาถามถามนกั เรยี นดงั นี้

- จากตัวอยา่ งทคี่ รนู ามา นกั เรยี นบอกครูไดห้ รอื ไม่ว่าสิ่งของ นร. : ทรงกระบอก
เหลา่ น้ีเป็นรปู เรขาคณิตสามมิติชนดิ ใด

- นักเรียนทราบไดอ้ ย่างไรวา่ เปน็ ทรงกระบอก นร. : ฐานทงั้ สองเป็นรูปวงกลม

- ทรงกระบอกทีค่ รนู ามาเปน็ ตวั อยา่ งมลี กั ษณะแตกต่างกัน นร.1 : สว่ นสงู ไมเ่ ทา่ กัน
อย่างไร นร.2 : ฐานไมเ่ ทา่ กนั
นร.3 : มีจานวนฐานไม่เท่ากนั
2. ข้นั นาเขา้ สบู่ ทเรียน (Introduction) (10 นาที)
2.1 ครถู ามนักเรยี นดว้ ยคาถาม ดงั นี้ นร. 1: มีฐาน
นร. 2: มีส่วนสูง
- นกั เรยี นบอกครูได้ไหมวา่ ทรงกระบอกมสี ว่ นประกอบ
ใดบา้ ง

- แล้วนกั เรียนทราบได้อยา่ งไรว่าเปน็ ทรงกระบอก นร. : เพราะ มฐี าน 2 ฐานเปน็ รูปวงกลม

- แล้วฐานรปู วงกลมทัง้ สอง มีความสมั พนั ธก์ นั อยา่ งไรคะ นร. : เป็นรปู วงกลมที่เท่ากันทุกประการ และฐานท้งั สองอยบู่ น
ระนาบท่ขี นานกัน

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วิทย์ พลงั คิด เพื่ออนาคต”

กจิ กรรมปัญหาและคาถามของครู การตอบสนองทค่ี าดหวังและความเขา้ ใจคาดเคลื่อน ส่ิงทคี่ รจู ะชว่ ยเหลอื นกั เรยี น

2.2 ครตู ดิ นยิ ามและส่วนประกอบของทรงกระบอกบนกระดาน
แลว้ ใหน้ ักเรยี นอ่านพรอ้ มกัน ดังนี้

นิยาม : รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นวงกลม
ทเี่ ทา่ กนั ทกุ ประการ และอยู่ในระนาบท่ขี นานกนั และเมื่อ
ตัดรปู เรขาคณติ สามมิติน้นั ดว้ ยระนาบท่ีขนานกบั ฐานแลว้
จะไดห้ น้าตัดเปน็ วงกลมท่เี ท่ากันทุกประการกบั ฐานเสมอ
เรยี กรปู เรขาคณิตสามมิตนิ ั้นว่า ทรงกระบอก

2.3 ครูใช้คาถาม เพื่อให้นกั เรยี นบอกสว่ นประกอบของ

ทรงกระบอก จากรูปทีต่ ิดบนกระดาน ดงั นี้ นร. : รัศมี

- จากรูป เส้นประสแี ดง เรยี กวา่ อะไร นร. : เสน้ ผา่ นศูนย์กลาง

- เส้นน้เี รยี กว่าอะไร (ครูชีเ้ ส้นผา่ นศนู ย์กลาง) นร. : เส้นรอบวง - ครูทบทวนสูตรการหาพ้นื ท่แี ละ
เสน้ รอบรปู ของวงกลม ดังนี้
- เส้นน้เี รียกวา่ อะไร (ครชู ี้เส้นรอบวงของฐาน)
- ถา้ ตอ้ งการหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมนักเรยี น นร. : หาจากสูตร เสน้ รอบวง = 2r พื้นที่ของวงกลม = r 2
เส้นรอบวงของวงกลม = 2r
จะหาจากสูตรอะไร นร. : หาจากสูตร พืน้ ท่ีของวงกลม =  r2
- ถ้าต้องการหาพ้ืนท่ขี องวงกลมหาจากสูตรอะไร

- ความยาวรอบรูปของรปู วงกลมสัมพนั ธก์ บั ผิวขา้ งของ

ทรงกระบอกอย่างไร

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนุกวิทย์ พลังคดิ เพ่อื อนาคต”

กจิ กรรมปัญหาและคาถามของครู การตอบสนองท่ีคาดหวงั และความเข้าใจคาดเคลื่อน สิ่งท่คี รูจะชว่ ยเหลอื นกั เรยี น

3. ข้นั สอนเนือ้ หา (Body) (50 นาที) แนวคดิ ที่ 1 - ครแู จกตะกร้าอุปกรณ์
3.1 ครูนาเสนอสถานการณป์ ัญหา ดงั น้ี - ครูใหน้ ักเรยี นนาสถานการณป์ ัญหา
สถานการณ์ปัญหา : พ่ี ๆ หน่วยซีลต้องการสร้างกล่องบรรจุ นกั เรยี นหาพน้ื ทขี่ องวงกลมท้ังสองรูป แล้วนามาบวกกนั
อาหารเปน็ รปู ทรงกระบอกที่มีรัศมี 4 ซม. และความสูง 14 ซม. ท่ีครูแจก ไปติดในสมุดของนักเรยี น
ดังรูป เพ่ือลาเลียงส่งให้ทีมหมูป่าในถ้าหลวง ซึ่งต้องสร้างจาก แนวคดิ ที่ 2
วัสดทุ ก่ี นั นา้ และกันกระแทก - ใหน้ ักเรยี นแต่ละคนเขยี นอธบิ ายแนวคิด
นักเรยี นหาพื้นที่ของวงกลมจานวนหนึง่ รูป จากนัน้ นามาคูณ ลงในสมุด โดยครเู ดนิ สารวจแนวคิดของ
คาสง่ั : ให้นักเรียนชว่ ยพี่ ๆ หน่วยซีล แสดงวธิ กี ารหาพื้นท่ผี วิ นกั เรยี น และพยายามใช้คาถามกระตุ้น
ทงั้ หมดของทรงกระบอก เพ่อื ตัดวัสดดุ งั กลา่ วสาหรับทากล่อง ด้วย 2 ใหน้ กั เรียนอธิบายแนวคดิ ของนักเรยี น
บรรจุอาหาร
แนวคิดที่ 3

นักเรยี นหาพื้นทขี่ องสีเ่ หลีย่ มผืนผา้ อยา่ งเดียว

แนวคิดท่ี 4

นักเรียนอธบิ ายการหาพืน้ ทผี่ วิ ทรงกระบอกวา่ มี 2 สว่ น คือ
สว่ นที่ 1 พ้นื ที่ฐาน มีฐานทง้ั สองเปน็ รปู วงกลม

สว่ นที่ 2 พน้ื ท่ีผิวข้าง เป็นรูปสเ่ี หลยี่ มผนื ผ้า

แต่ยงั แสดงวธิ กี ารในการหาไม่ถกู ตอ้ ง

แนวคิดที่ 5

นักเรียนอธิบายการหาพน้ื ท่ผี ิวทรงกระบอกวา่ มี 2 ส่วน คือ
ส่วนท่ี 1 พ้นื ทีฐ่ าน มีฐานทัง้ สองเป็นรปู วงกลม

ส่วนที่ 2 พ้นื ทีผ่ ิวขา้ ง เป็นรูปส่เี หล่ียมผืนผ้า

และแสดงวธิ กี ารในการหาพืน้ ทผ่ี วิ ไดถ้ กู ตอ้ งจากการนาพน้ื ท่ี
ของวงกลมทัง้ สองรูป มาบวกกัน แล้วนามารวมกับพ้ืนที่ของ
รูปส่ีเหลีย่ มผืนผ้า โดยนักเรยี นเขียนอธบิ ายวา่ ความยาวของ
รปู สีเ่ หลย่ี มผนื ผ้า เท่ากับความยาวของเสน้ รอบวงทีเ่ ป็นฐาน
ของทรงกระบอก

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนุกวทิ ย์ พลงั คดิ เพื่ออนาคต”

กจิ กรรมปัญหาและคาถามของครู การตอบสนองท่คี าดหวังและความเข้าใจคาดเคลอื่ น ส่งิ ท่ีครจู ะช่วยเหลอื นักเรยี น

แนวคดิ ท่ี 6

นกั เรยี นอธบิ ายการหาพน้ื ทผี่ ิวทรงกระบอกวา่ มี 2 ส่วน คอื
สว่ นที่ 1 พ้นื ที่ฐาน มีฐานท้ังสองเป็นรปู วงกลม

สว่ นที่ 2 พนื้ ทผี่ วิ ข้าง เปน็ รปู สีเ่ หล่ยี มผืนผ้า

และแสดงวิธีการในการหาพ้ืนทผี่ วิ ได้ถูกต้อง จากการนาพ้ืนท่ี

ของวงกลมจานวนหนงึ่ รูป จากน้ันนามาคณู ด้วยสอง แล้วนามา
รวมกบั พน้ื ทข่ี องสเ่ี หล่ยี มผืนผา้ โดยนกั เรียนเขียนอธบิ ายว่า

ความยาวของส่ีเหลีย่ มผนื ผ้า เท่ากบั เสน้ รอบวงของฐาน

ทรงกระบอก

โดยนกั เรยี นสามารถเขียนใหอ้ ยู่ในรูปของสูตรการหาพ้ืนทผ่ี ิวของ

ทรงกระบอกได้ถกู ต้อง

3.2 ครใู ห้นกั เรยี นลงมือแก้สถานการณป์ ัญหาดว้ ยตนเอง แลว้ เขียน พ้นื ท่ผี ิวของทรงกระบอก = พืน้ ท่ีวงกลม 2 รูป+พนื้ ทสี่ เ่ี หล่ียมผนื ผา้

แสดงวิธีการแก้ปญั หาลงในสมดุ ของตนเอง = 2  22  (7)2  2  22  (7) (20)
3.3 ในขณะทนี่ กั เรียนทากิจกรรมเด่ียว ครูเดินสารวจแนวคิดของ  7   7 

นกั เรียน เพอื่ ติดตามตรวจสอบ (Monitoring) แนวคดิ ของนักเรียน = 308 880 ในขณะทคี่ รูเดนิ สารวจแนวคดิ ของนกั เรียน
ท่ีเกดิ ข้ึน = 1,188 cm2 แลว้ พบว่า นกั เรียนไมเ่ ข้าใจ หรอื มีขอ้ สงสยั
3.4 ครูใหน้ กั เรยี นแลกเปลี่ยนวธิ กี ารแก้ปญั หาภายในกลุ่ม พรอ้ มท้ัง เกีย่ วกบั สถานการณป์ ญั หา ให้ครูใช้คาถาม
เลอื กวธิ ีการแก้ปัญหาทด่ี ที ่ีสดุ ทจี่ ะมานาเสนอหน้าช้ันเรียน
ในการกระตุ้นให้นักเรียนคดิ
3.5 ในขณะทน่ี กั เรยี นทากจิ กรรมกลุ่ม ครูเดินสารวจแนวคดิ ของ

นักเรยี น เพือ่ ติดตามตรวจสอบ พร้อมทั้งสงั เกตและบนั ทึกแนวคดิ

ของนักเรียนทเี่ กิดขน้ึ ลงในแบบบันทกึ แนวคดิ

3.6 ครูทาการเลือก (Selecting) แนวคิดของนกั เรยี นทแี่ ตกตา่ งกนั

เพื่อนาไปสู่การอภิปรายรว่ มกนั ในชั้นเรียน

3.7 ครูจดั ลาดบั (Sequencing) แนวคดิ ของนกั เรยี น ในการ

นาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน ดังนี้

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วทิ ย์ พลังคิด เพื่ออนาคต”

กิจกรรมปญั หาและคาถามของครู การตอบสนองทีค่ าดหวังและความเขา้ ใจคาดเคลอ่ื น สง่ิ ทค่ี รูจะชว่ ยเหลือนกั เรยี น

ลาดบั แนวคดิ ที่ : วิธกี าร
การนาเสนอ

1 1 : นกั เรยี นหาพน้ื ท่ขี องวงกลมทั้งสองรูป

แลว้ นามาบวกกัน

2 2 : นักเรียนหาพ้นื ท่ีของวงกลมจานวนหนงึ่ รปู

จากน้นั นามาคูณดว้ ย 2

3 3 : นกั เรียนหาพื้นที่ของส่ีเหล่ยี มผนื ผ้าอย่างเดียว

4 4 : นกั เรยี นอธบิ ายการหาพ้ืนที่ผิวทรงกระบอกวา่

มี 2 สว่ น แตย่ งั แสดงวิธีการในการหาไมถ่ กู ต้อง

5 5 : นักเรียนอธิบายการหาพ้นื ท่ีผิวทรงกระบอก

วา่ มี 2 ส่วน และแสดงวิธกี ารในการหาพื้นที่ผวิ

ไดถ้ กู ต้องจากการนาพน้ื ทข่ี องวงกลมท้ังสองรูป

มาบวกกัน แล้วนามารวมกบั พน้ื ทีข่ อง

สเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ โดยนักเรียนเขยี นอธิบายวา่

ความยาวของส่เี หล่ยี มผนื ผ้า เท่ากับเส้นรอบวง

ของฐานทรงกระบอก

6 6: นักเรียนอธิบายการหาพ้นื ท่ีผิวทรงกระบอก

ว่า มี 2 ส่วน และแสดงวธิ ีการในการหาพื้นท่ีผิว

ได้ถูกต้องจากการนาพนื้ ท่ีของวงกลมจานวน

หนึ่งรูป จากนัน้ นามาคณู ด้วยสอง แลว้ นามารวม

กบั พ้ืนที่ของส่ีเหลย่ี มผืนผา้ โดยนักเรยี นเขียน

อธบิ ายว่า ความยาวของส่ีเหลีย่ มผนื ผา้ เท่ากบั

เสน้ รอบวงของฐานทรงกระบอก

***หมายเหตุ : ถ้ามแี นวคดิ ของนกั เรยี นมมี ากกวา่ ท่คี รูคาดการณไ์ ว้

ใหพ้ ิจารณาแทรกแนวคดิ ของนกั เรียนตามความเหมาะสม

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วทิ ย์ พลังคิด เพือ่ อนาคต”

กิจกรรมปญั หาและคาถามของครู การตอบสนองท่ีคาดหวังและความเขา้ ใจคาดเคลอื่ น สิ่งท่ีครจู ะช่วยเหลอื นกั เรยี น

3.8 ครใู หต้ วั แทนของกลุ่ม ทค่ี รไู ดเ้ ลอื กและจัดลาดับไว้ ออกมา A1: หาพนื้ ทีข่ องวงกลมท้งั สองรปู แลว้ นามาบวกกัน - ประเดน็ การอภปิ รายท่ีควรเนน้ ดังน้ี
นาเสนอแนวคิดในการแก้ปญั หาของกลมุ่ ตนเองหน้าชน้ั เรยี น A2: หาพื้นท่ีของวงกลมจานวนหน่ึงรปู จากนัน้ นามาคณู ด้วยสอง ความสมั พนั ธ์ของด้านยาวของ
3.9 ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายแนวคิดท่ตี ิดบนกระดาน เพอื่ A3: หาพน้ื ที่วงกลมเหมือน และตา่ งกันทีก่ ลุ่มแรกนาพ้นื ท่ที ่ีไดม้ า ส่เี หลย่ี มผนื ผ้าท่เี กิดจากการคล่ี
เชื่อมโยงแนวคดิ ของแตล่ ะกลมุ่ ว่ามีความเหมอื นหรอื แตกตา่ งกนั บวกกัน แต่กลุ่มที่ 2 หนา้ แค่รปู เดียว แล้วนามาคูณด้วย 2 ทรงกระบอกกับเสน้ รอบวงของวงกลม
อยา่ งไร พรอ้ มเขียนบนั ทึกแนวคิดที่สาคัญแตล่ ะกลุ่ม ไวใ้ ตผ้ ลงาน A4: หาพน้ื ที่ของส่ีเหลยี่ มผืนผ้าอย่างเดยี ว
ของนักเรียน โดยใชค้ าถามดังน้ี A5: ตา่ งกันคอื สองกลุม่ แรกหาพ้นื ที่ของวงกลม แตก่ ลมุ่ ที่ 3 หา - ครูถามและเขียนสรปุ ประเด็นท่สี าคญั ลง
Q1: แนวคดิ ของนักเรียนกลุม่ แรก คดิ อยา่ งไร พน้ื ที่ของสเี่ หล่ียมผนื ผ้าเพยี งอยา่ งเดียว ใต้ผลงานนักเรียนบนกระดาน
Q2: แนวคิดของนกั เรียนกลุ่มท่ี 2 คิดอย่างไร A6: อธิบายการหาพนื้ ท่ผี ิวทรงกระบอกว่า มี 2 ส่วน แตย่ ังแสดง
Q3: แนวคิดแรกกบั แนวคิดที่ 2 มคี วามเหมอื นและแตกตา่ งกัน วธิ ีการในการหาไมถ่ ูกตอ้ ง
อยา่ งไร A7: ตา่ งกนั คอื สามกลุม่ แรกหาแคพ่ นื้ ที่ของวงกลม และพืน้ ที่
ส่เี หลีย่ มผนื ผ้าอยา่ งเดียว แต่กลุ่มที่ 4 หาพ้นื ท่ีทั้งวงกลมและ
Q4: แนวคดิ ของนักเรียนกลุ่มที่ 3 คดิ อยา่ งไร สเ่ี หลย่ี มผนื ผ้า
Q5: แล้วแนวคิดน้ตี ่างกบั สองกลมุ่ แรกอยา่ งไร A8: อธิบายการหาพื้นทผ่ี ิวทรงกระบอกวา่ มี 2 สว่ น และแสดง
วธิ ีการในการหาพ้นื ที่ผวิ ไดถ้ กู ต้องจากการนาพนื้ ท่ีของวงกลมทง้ั
Q6: แนวคดิ ของนักเรยี นกลุ่มท่ี 4 คิดอย่างไร สองรปู มาบวกกนั แลว้ นามารวมกับพน้ื ทขี่ องส่ีเหลี่ยมผืนผ้า
โดยนักเรยี นเขยี นอธิบายว่า ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เท่ากบั
Q7: แล้วแนวคดิ ท่ี 4 ต่างกบั สามกล่มุ แรกอยา่ งไร เสน้ รอบวงของฐานทรงกระบอก

Q8: แนวคิดของนักเรยี นกล่มุ ที่ 5 คิดอยา่ งไร

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วิทย์ พลงั คดิ เพอ่ื อนาคต”

กิจกรรมปัญหาและคาถามของครู การตอบสนองทค่ี าดหวังและความเขา้ ใจคาดเคล่ือน สิ่งทค่ี รจู ะชว่ ยเหลอื นักเรยี น

Q9: แล้วแนวคิดท่ี 5 มีแนวคิดคล้ายกบั กลมุ่ ใด เพราะเหตุใด A9: คลา้ ยกับแนวคิดที่ 4 เพราะ หาทงั้ พื้นท่ีของวงกลมและ
Q10: นกั เรยี นกลุ่มนหี้ าพืน้ ทขี่ องสี่เหลยี่ มผนื ผ้าอย่างไร สีเ่ หลี่ยมผืนผา้
Q11: แนวคิดของนกั เรยี นกลุ่มที่ 6 คิดอยา่ งไร A10: หาจากการสูตรพืน้ ทส่ี ีเ่ หลยี่ มผืนผ้า = ความกว้าง x ความยาว
โดยความยาวพิจารณาจากเสน้ รอบรูปวงกลม
Q12: แนวคิดที่ 5 และ 6 ต่างกนั อยา่ งไร A11: อธิบายการหาพ้นื ทีผ่ ิวทรงกระบอกว่า มี 2 ส่วน และแสดง
วธิ กี ารในการหาพน้ื ท่ีผวิ ได้ถกู ต้องจากการนาพนื้ ทข่ี องวงกลม
จานวนหนึ่งรูป จากนั้นนามาคณู ด้วยสอง แล้วนามารวมกบั พืน้ ท่ี
ของสเี่ หลยี่ มผืนผ้า โดยนกั เรยี นเขียนอธิบายวา่ ความยาวของ
สเี่ หล่ียมผืนผา้ เทา่ กับเส้นรอบวงของฐานทรงกระบอก
A12: การหาพนื้ ที่ฐานต่างกัน โดยแนวคิดที่ 5 นาพืน้ ทวี่ งกลมมา
บวกกนั แต่แนวที่ 6 นาพืน้ ที่วงกลมมาคูณด้วย 2

4. ขน้ั สรปุ บทเรยี น (Closing and Summarizing) (15 นาท)ี

4.1 ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปแนวคิด ทเี่ กดิ จากผลงานและการ
อภปิ รายของนกั เรียนเพือ่ เช่อื มโยงส่ขู ้อสรุป การหาพนื้ ทผี่ ิว
ทรงกระบอก โดยครูใช้คาถามเพือ่ เช่ือมโยงแนวคิดนักเรียนดังน้ี

Q1: พ้ืนท่ีผวิ ทั้งหมดของทรงกระบอกประกอบดว้ ยส่วนใดบ้าง A1: พืน้ ทผ่ี วิ ทรงกระบอก = พนื้ ท่ีวงกลม 2 รปู + พน้ื ท่ี
สีเ่ หลีย่ มผนื ผา้
Q2: นกั เรยี นหาดา้ นยาวของรปู สี่เหลย่ี มผืนผ้าที่เกิดจากการคล่ไี ด้
อย่างไร A2: หาจากสตู รความยาวเส้นรอบวงของวงกลมและดา้ นกว้าง
คอื ความสูงของทรงกระบอก

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วิทย์ พลงั คดิ เพอ่ื อนาคต”

กจิ กรรมปญั หาและคาถามของครู การตอบสนองทค่ี าดหวงั และความเข้าใจคาดเคล่อื น สิ่งทคี่ รูจะชว่ ยเหลือนักเรียน

Q3: นกั เรยี นหาดา้ นกว้างของส่ีเหลยี่ มผนื ผา้ ท่ีเกิดจากการคลี่ได้ A3: ดา้ นกว้างคอื ความสูงของทรงกระบอก
อย่างไร

Q4: ถ้าครกู าหนดให้ r คือ รัศมี และ h คือ ความสงู A4: รปู วงกลมมพี น้ื ที่ =  r2
ดงั นั้น รปู วงกลมและสีเ่ หล่ยี มผืนผา้ จะมีพ้นื ทเี่ ท่าไหร่ รูปสี่เหล่ยี มผืนผ้ามีพ้นื ที่ = 2rh

Q5: นกั เรยี นจะสามารถสรปุ สูตรการหาพื้นท่ีผิวของทรงกระบอก A5: สูตรพน้ื ทีผ่ วิ ท้งั หมดของทรงกระบอก = 2r2  2rh
ไดอ้ ย่างไร สูตรพน้ื ทีผ่ ิวท้ังหมดของทรงกระบอก = 2r 2  2rh

5. ข้ันประเมินความเข้าใจ (Exit ticket) (10 นาท)ี - พืน้ ที่ผวิ ของทรงกระบอก = r2  2 rh - เราจะนาเอาสูตรการหาพ้ืนที่ผิวท้งั หมด

ให้นกั เรียนแสดงวธิ ีการหาพ้นื ทผี่ วิ ของถังสแตนเลส ดังรูป   22  (14)2  2  22  (14)(30) ของทรงกระบอกมาใช้ไดอ้ ยา่ งไร
ซึง่ มีเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางยาว 28 เซนติเมตร และมีความสูง  7   7 
30 เซนตเิ มตร
 616  2, 640

 3, 258 cm2

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนุกวทิ ย์ พลงั คดิ เพ่อื อนาคต”

กจิ กรรมปญั หาและคาถามของครู การตอบสนองท่คี าดหวังและความเขา้ ใจคาดเคล่อื น ส่งิ ท่คี รูจะชว่ ยเหลือนกั เรยี น

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนกุ วิทย์ พลังคดิ เพอ่ื อนาคต”

7. แผนผังการใชก้ ระดาน

(พ้ืนที่สาหรับการทบทวน) (พน้ื ทส่ี าหรับกจิ กรรมขั้นสอน) (พ้นื ที่สาหรบั กจิ กรรมข้นั สรปุ )
ชื่อกิจกรรม พื้นทผี่ ิวทรงกระบอก สถานการณป์ ญั หา

แนวคิดของนักเรียน

แนวคดิ ที่ 1 แนวคดิ ท่ี 2
อธิบายแนวคิดท่ี 1 อธิบายแนวคิดท่ี 2

แนวคดิ ที่ 3 แนวคิดที่ 4
อธิบายแนวคดิ ที่ 3 อธบิ ายแนวคดิ ท่ี 4

โครงการ Chevron Enjoy Science “สนุกวทิ ย์ พลงั คดิ เพ่ืออนาคต”

ช่อื – นามสกุล ..................................................เลขที.่ ..............ชัน้ ม.3/2

แบบประเมินความเข้าใจ

กาหนดให้ ถังสแตนเลส มีเส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 28 เซนตเิ มตร และมคี วามสูง 30 เซนตเิ มตร ดังรูป
28 เซนตเิ มตร

30 เซนตเิ มตร

คาส่งั : ใหน้ ักเรยี นหาพื้นท่ผี วิ ที่เปน็ สแตนเลสทง้ั หมด

วธิ ที า ..............................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

ตอบ......................................................................................................