แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่ม 3 อัตราส่วนหลายๆ จำนวน

ก

คำนำ

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่สร้างเสริมศักยภาพทางกระบวนการคิดของมนุษย์ให้มี
ความสามารถในการ คิดเปน็ ทาเปน็ แกป้ ัญหาเปน็ โดยเนน้ การวิเคราะห์เป็นหลัก ตลอดจนสร้าง
คณุ ลักษณะที่ดีของบุคคลให้มีความรับผิดชอบตอ่ ตนเอง และสงั คมโดยรวม ซง่ึ หลักสูตรการศึกษา
ขัน้ พ้ืนฐานในกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้นักเรียนมีความรู้ความสามารถ มีทักษะ
ทางคณิตศาสตรท์ ่ีพอเพียงสามารถนาความรู้และทักษะไปพัฒนาคณุ ภาพชีวิตใหด้ ีข้ึน รวมทัง้ นาไป
เป็นเครื่องมอื ในการเรยี นรสู้ ง่ิ ต่าง ๆ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 น้ีมีท้ังหมด 3
ชดุ จัดทาขนึ้ เพือ่ ใชป้ ระกอบการสอนเสริมและเพอ่ื แกป้ ัญหาให้กับนักเรยี นที่ความรู้ความเขา้ ใจ และขาด
ทักษะการคิดคานวนเกี่ยวกบั เรื่องอัตราส่วน และส่งผลให้ ไม่เกิดทกั ษะการแกป้ ัญหาใน สถาณการณ์ต่าง ๆ ที่
นาไปประยกุ ต์ใช้ในชีวติ ประจาวันได้ ในเรอื่ งอัตราสว่ น

โดยเน้นให้นักเรียนได้ฝึกทักษะเพิ่มเติม เพ่ือให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ และเกิดทักษะการคิด
คานวณเกี่ยวกับเร่ืองอัตราส่วน และมีทัศนคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และแบบฝกึ ทักษะชุดนี้เป็นแบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ชุดท่ี 3 เร่ือง อัตราส่วนหลาย ๆ จานวน โดยเน้นใหผ้ เู้ รยี น
เกิดความรู้ ความเข้าใจและเกิดทักษะการคิดคานวณในเร่ือง อัตราส่วน และมีทัศนคติท่ีดีต่อ
รายวิชาคณติ ศาสตร์

ท้ายน้ีผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วน จะเป็น
ประโยชนต์ อ่ นักเรียนในระดบั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 และผู้สนใจเปน็ อย่างดี

นงคราญ มณีกุล
ครชู านาญการพิเศษ
โรงเรยี นฝางชนปู ถัมภ์

สำรบัญ ข

เรอ่ื ง หน้ำ
คานา ก
สารบญั ข
มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั 1
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1
เกรด็ ความร้ทู ี่ 3.1 อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน 2
แบบฝกึ หดั ทักษะที่ 3.1 อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน 3
แบบฝึกหดั ทกั ษะที่ 3.2 อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน 5
เกร็ดความร้ทู ี่ 3.2 การหาอตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน 7
แบบฝกึ หัดท่ี 3.3 การหาอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน 9
แบบฝึกหดั ท่ี 3.4 การหาอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน 10
เกรด็ ความรูท้ ่ี 3.3 โจทย์ปัญหาการหาอัตราสว่ นในชวี ิตประจาวนั 11
แบบฝกึ หดั ที่ 3.5 โจทย์ปญั หาการหาอัตราสว่ นในชวี ิตประจาวัน 15
แบบฝกึ หัดท่ี 3.6 โจทยป์ ญั หาการหาอัตราสว่ นในชวี ิตประจาวัน 16
บรรณานกุ รม 18

1

มำตรฐำนกำรเรยี นร/ู้ ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชวี ติ จรงิ
ตัวช้ีวดั ม.1/3 ใชค้ วามร้เู ก่ยี วกบั อัตราสว่ น สดั สว่ น และร้อยละในการแกป้ ัญหา

จุดประสงค์กำรเรียนรู้

1. เปรยี บเทียบอัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวนให้ได้
2. เขยี นขน้ั ตอนแสดงวิธีการเปรยี บเทยี บอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนได้
3.เชือ่ มโยงความรู้เรือ่ งอัตราส่วนหลาย ๆ จานวน ไปประยกุ ตใ์ ช้ในชีวติ ประจาวันได้
4.รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ที ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย

2

เกรด็ ความรู้ 3.1

เรือ่ ง อตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน

ทบั ททิมบั กทรมิอกบรอเปบน็ ขมนีสม่วไนทผยสชมนดิดงั หนนี้ งึ่ ท่มี ีรสชาตริ สอรอ่ ย ซงึ่ มีส่วนผสม

1. แห้วปอกเปลอื กต้มสุก 300 กรมั

2. แปง้ มันสาปะหลัง 150 กรัม

3. น้าตาลทราย 200 กรัม

4. น้า 180 มลิ ลิลติ ร

5. หัวกะทิ 200 มิลลิลติ ร

6. ใบเตย 3 ใบ

7. เกลอื 1/2 ชอ้ นชา

8. สีผสมอาหารสีแดง 1/2 ชอ้ นชา

จากส่วนผสมดงั กล่าวเขยี นอัตราส่วนของส่วนผสมต่าง ๆ ของทับทมิ กรอบ ดงั นี้

อัตราสว่ นของปริมาณนา้ เป็นมิลิลิตรตอ่ น้าตาลทรายเปน็ กรมั เปน็ 180 : 200

อัตราสว่ นของจานวนใบเตยเปน็ ใบต่อปริมาณเกลือเป็นชอ้ นชา 3 : 1
2

นอกจากเขยี นแบบน้เี รายงั สามาถเขยี นอัตราส่วนของผสมทัง้ สามชนิดพร้อมกนั ได้ดังน้ี

อัตราส่วนของปริมาณแป้งมันสาปะหลังเป็นกรมั ตอ่ น้าตาลทรายเปน็ กรัมต่อจานวน
ใบเตยเป็นใบ เป็น 150 : 200 : 3

อตั ราส่วนเช่นนี้ เรียกว่า อัตรำส่วนของจำนวนหลำย ๆ จำนวน ตาแหน่งของจานวนในอัตราส่วน
ของจานวนหลาย ๆ จานวนมีความสาคัญเชน่ เดยี วกับการเขียนอตั ราส่วนของจานวนสองจานวน

3

เรอื่ ง อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน

คำชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขยี นอตั ราส่วนหลาย ๆ จานวนจากรูปท่กี าหนดให้ (5 คะแนน)

ตัวอยา่ ง อัตราส่วนจานวนสนุ ขั เปน็ ตวั ต่อจานวนดนิ สอเป็นแท่งตอ่ จานวนกระเป๋ำเปน็ ใบ เป็น 6 : 5 : 3
1)………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………….
2)………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………….

4

3)………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………….

4)………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………….

5)………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………….

5

เรอื่ ง อตั ราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน

สว่ นผสมทำตวั ขนม ส่วนผสมทำตวั ขนม

1. แป้งขา้ วเจ้า 1 ถ้วย 1. แป้งข้าวเจ้า 2 ถว้ ย
2
2. หวั กะทิ 1 ถว้ ย

2. แป้งเท้ายายม่อม 2 ช้อนโต๊ะ 3. เกลือ 1 ช้อนชา
2
3. หางกะทิ 1 ถว้ ย

4. น้าตาลปี๊บ 1 ถ้วย
2

5. นา้ ใบเตย 1 ถว้ ย
4

6

คำช้ีแจง : ให้นกั เรียนเขยี นอัตราส่วนของส่วนผสมต่าง ๆ ของขนมถ้วย ( 5 คะแนน)

อัตราส่วนในการทาตวั ขนมถ้วยของแปง้ ขา้ วเจ้าเป็นถว้ ยต่อแปง้ เทา้ ยายม่อมเป็นชอ้ นโตะ๊

ตอ่ หางกะทเิ ปน็ ถว้ ย เปน็ 1 :2:1
2

1) อัตราส่วนในการทาตวั ขนมถ้วยของแป้งขา้ วเจ้าต่อหางกะทิ ต่อนา้ ตาลปบี๊
เป็น…………………………………………………………………………………………………………………………….

2) อตั ราส่วนในการทาตัวขนมถ้วยของแปง้ ข้าวเจ้าตอ่ นา้ ใบเตยตอ่ น้าตาลป๊ีบ
เป็น………………………………………………………………………………………………………………..……………

3) อตั ราสว่ นในการทาตวั ขนมถ้วยของแปง้ เทา้ ยายม่อมเปน็ ช้อนโตะ๊ ต่อหางกะทิเป็นถ้วย ต่อแป้งข้าว
เจา้ เป็นถว้ ย เปน็ ……………………………………………………………………………………………………………

4) อัตราสว่ นในการทาหนา้ ขนมถว้ ยของแป้งขา้ วเจ้าเปน็ ช้อนโตะ๊ ตอ่ เกลอื เป็นช้อนชา ต่อหัวกะทิเปน็
ถว้ ย เปน็ ………………………………………………………………………………………………………………..……………

5) อตั ราส่วนในการทาหน้าขนมถ้วยของเกลอื เป็นชอ้ นชาต่อแปง้ ขา้ วเจ้าเปน็ ชอ้ นโตะ๊ ต่อหัวกะปเิ ป็น
ถ้วย เปน็ ………………………………………………………………………………………………………………..……………

7

เกรด็ ความรู้ 3.2

เรอ่ื ง การหาอัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน

ถ้ามอี ตั ราส่วนสองอตั ราสว่ นใด ๆ ท่แี สดงการเปรียนเทยี บปรมิ าณสงิ่ ของ
ส่ิงสามสิง่ เป็นคู่ ๆ เราสามารถเขียนอัตราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน
เหล่าน้นั ได้ไหมเอ่ย

ตัวอยา่ งที่ 1 ถา้ ก : ข  4 : 5 และ ข : ค  5 : 9 จงเขยี นอัตราสว่ น ก : ข : ค

วิธีทา สังเกตได้วา่ อัตราส่วนท่กี าหนดให้ มี ข เป็นตัวรว่ ม ในทัง้
ตัวอยา่ งที่ 2 สองอัตราส่วน

เนื่องจาก ก:ข 4:5

และ ข : ค  5 : 9

ดังน้ัน ก : ข : ค  4 : 5 : 9

ตอบ 4 : 5 : 9

ถ้า ก : ข  2 : 4 และ ข : ค  1: 5 จงเขียนอัตราส่วน ก : ข : ค

วธิ ที า สังเกตไดว้ ่าอัตราส่วนทีก่ าหนดให้ มี ข เป็นตวั รว่ ม
จึงตอ้ งทา ข ในทง้ั สองอัตราสว่ นให้เท่ากัน

เนื่องจาก ก:ข 2:4

และ ข : ค  1 : 5

จะได้ ข : ค  1 4 : 5 4  4 : 20

ดังนนั้ ก : ข : ค  2 : 4 : 20

ตอบ 2 : 4 : 20

8

เมอื่ มอี ตั ราส่วนสองอตั ราส่วนใด ๆ ท่ีแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณของสิ่งสาม
สง่ิ เป็นคู่ ๆ เราสามารถเขยี นอัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวนเหลา่ นั้นดว้ ยการทา
ปริมาณสง่ิ ที่เป็นตัวรว่ มในสองอัตราส่วนให้เปน็ ปริมาณทีเ่ ท่ากนั โดยใช้หลกั การหา
อตั ราส่วนทเี่ ทา่ กนั

เช่น a : b  1 : 10
b:c 2:5

ทำตวั ร่วม คือ b ให้เท่ำกันโดยนำ 5 คูณอตั รำส่วนที่สองจะได้
b:c 25:55
 10 : 25

นนั่ คือ a : b : c  1:10 : 25

เพื่อน ๆ ลองฝกึ หาอตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน
จากตัวอย่างนสี้ คิ รบั

ตัวอยา่ งที่ 3 ถา้ a : b  2 : 5 และ b : c  1 : 5 จงเขยี นอัตราสว่ น ก : ข : ค

วธิ ีทา เนือ่ งจาก a:b2:5
และ b:c 1:5
จะได้ b : c  1 5 : 5 5  5 : 25
ดงั น้ัน a : b : c  2 : 5 : 25
ตอบ 2 : 5 : 25

9

เรอ่ื ง การหาอัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน

คำชีแ้ จง : จากโจทย์ที่กาหนดให้ ให้นักเรียนเขียนอตั ราสว่ นหลาย ๆ จานวนจากรปู ท่ี
กาหนดให้ (5 คะแนน)
1) กาหนดให้ ก : ข  1 : 5 และ ข : ค  5 : 7

ดังนน้ั ก : ข : ค ………………………………………………………………………………………………………..

2) กาหนดให้ ก : ข  2 : 3 และ ข : ค  4 : 7

ดังนน้ั ก : ข : ค ………………………………………………………………………………………………………..

3) กาหนดให้ ก : ข  4 : 5 และ ข : ค  10 :11

ดงั นั้น ก : ข : ค ………………………………………………………………………………………………………..

4) กาหนดให้ ก : ข  2 : 7 และ ข : ค  4 : 7

ดังนน้ั ก : ข : ค ………………………………………………………………………………………………………..

5) กาหนดให้ a : b  3 : 5 และ b : c  10 : 7
ดังนนั้ a : b : c ………………………………………………………………………………………………………..

10

เรอ่ื ง การหาอตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน

คำช้ีแจง : ใหน้ ักเรยี นทาเครื่องหมาย ✓ หนา้ ขอ้ ความท่ีเห็นวา่ ถูก และทาเคร่อื งหมาย

✗หน้าข้อความท่ีเหน็ วา่ ผิด

………. 1) ก : ข  4 : 9 และ ค : ข  11 : 3 จะได้ ก : ข : ค  4 : 9 : 11

………. 2) ก : ข  4 : 7 และ ค : ข  11 : 5 จะได้ ก : ข : ค  44 : 77 : 35

………. 3) ข : ก  2 : 3 และ ข : ค  5 : 9 จะได้ ก : ข : ค  2 : 11 : 25

………. 4) ข : ค  2 : 9 และ ก : ข  12 : 5 จะได้ ก : ข : ค  24 : 10 : 45
………. 5) ค : ก  8 : 3 และ ข : ค  2 : 3 จะได้ ก : ข : ค  16 : 6 : 9

11

เกรด็ ความรู้ 3.3

เร่อื ง โจทยป์ ัญหาการหาอตั ราสว่ นในชวี ติ ประจาวนั

ตวั อย่างที่ 1 หอ้ งเรียนห้องหนึ่งมีอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวเป็น 5 : 6 และความสูงต่อ
ความยาวเป็น 7 : 10 จงเขียนอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวต่อความสูง และความกว้างต่อ
ความสูง
วธิ ที ำ

สังเกตได้วา่ อัตราสว่ นทีก่ าหนดใหม้ ีความยาวเปน็ ตัวรว่ ม
จึงต้องทาความยาวในทัง้ สองอตั ราส่วนให้เท่ากนั

อัตราส่วนของความกว้างต่อความยาว เปน็ 5 : 6

อตั ราส่วนของความกว้างต่อความยาว เป็น 7 : 10

นนั่ คอื อัตราสว่ นของความยาวตอ่ ความสงู เปน็ 10 : 7

จะได้ อัตราสว่ นของความกว้างต่อความยาว เปน็ 5 : 6  5 5 : 6 5

 25 : 30

อัตราส่วนของความยาวต่อความสงู เปน็ 10 : 7  10 3 : 7 3

 30 : 21

ดงั นั้น อตั ราส่วนของความกวา้ งตอ่ ความยาวต่อความสูง เป็น 25 : 30 : 21

และ อตั ราส่วนของความกวา้ งตอ่ ความสงู เปน็ 25 : 21

ตอบ อัตราสว่ นของความกวา้ งต่อความยาวตอ่ ความสงู เปน็ 25 : 30 : 21
อัตราสว่ นของความกว้างตอ่ ความสงู เปน็ 25 : 21

12

ตัวอย่างที่ 2 อัตราส่วนของนันต่ออายุของกร เป็น 4 : 3 และอัตราส่วนของอายุจิตรต่ออายขุ องกร

เป็น 6 : 7 จงเขียนอตั ราสว่ นของอายนุ ันตอ่ อายขุ องกรตอ่ อายขุ องจิตร และอายุนนั ตอ่ อายจุ ติ ร
วธิ ที ำ

สงั เกตได้ว่าอตั ราสว่ นทกี่ าหนดใหม้ อี ายขุ องกรเป็นตัวร่วม
จึงต้องทาอายขุ องกรในทงั้ สองอตั ราสว่ นให้เท่ากนั

อัตราสว่ นของอายุของนนั ตอ่ อายขุ องกร เปน็ 4 : 3

อัตราส่วนของอายุของจติ รต่ออายุของกร เปน็ 6 : 7

นัน่ คือ อตั ราสว่ นของอายขุ องกรตอ่ อายขุ องจติ ร เปน็ 7 : 6

จะได้ อัตราสว่ นของอายุของนันตอ่ อายุของกร เป็น 4 : 3  47 : 37

 28 : 21

อัตราสว่ นของอายขุ องกรตอ่ อายขุ องจติ ร เป็น 7 : 6  73 : 63

 21 : 18

ดงั น้ัน อตั ราส่วนของอายขุ องนนั ตอ่ อายขุ องกรต่ออายขุ องจติ ร เป็น 28 : 21:18

และ อัตราส่วนของอายขุ องนันต่ออายุของจิตร เป็น 28 :18 หรอื 14 : 9

ตอบ อตั ราสว่ นของอายุของนันต่ออายขุ องกรตอ่ อายุของจิตร เป็น 28 : 21:18
อัตราสว่ นของอายขุ องนนั ต่ออายุของจิตร เปน็ 28 :18 หรอื 14 : 9

13

จากอตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน a : b : c เราสามารถเขยี นอัตราส่วน
ของจานวนทีละสองจานวนไดเ้ ปน็ a : b และ b : c

โดยท่ี n แทนจานวนเต็มบวกใด ๆ
จะได้ a : b  na : nb
b : c  nb : nc
a : b : c  na : nb : nc

ในทานองเดยี วกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจานวนท่ีมากกวา่ สองอตั ราสว่ นก็สามารถใช้
หลกั การเดยี วกนั เช่น

a : b : c : d  na : nb : nc : nd เมอ่ื n แทนจานวนบวก

ตัวอยา่ งท่ี 3 รปู สามเหลีย่ มรปู หน่ึงมีอัตราส่วนของความยาวของด้านท้ังสาม เปน็ 3 : 4 : 7 ถา้ ดา้ นท่ี

สัน้ ท่สี ดุ ยาว 12 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูป

วิธีทำ ในอัตราสว่ นท่ีกาหนดให้ 3 : 4 : 7 มี 3 เปน็ ความยาวที่สั้น

ท่ีสุด ถา้ ต้องการให้ด้านท่สี ้นั ท่ีสดุ ยาวเปน็ 12 จะตอ้ งนา 4
มาคูณทุกจานวนในอัตราสว่ นน้ี

จากอตั ราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามของรปู สามเหลี่ยมเป็น เปน็ 3 : 4 : 7

จะได้ 3 : 4 : 7  3 4 : 4  4 : 7 4  12 : 16 : 28
ดังนน้ั ความยาวรอบรูปเท่ากับ 12 16  28  56 เซนติเมตร
ตอบ 56 เซนติเมตร

14

ตัวอย่างท่ี 4 อัตราสว่ นอายุปิตติ ่ออายุอรชร เป็น 6 : 5 อัตราสว่ นอายอุ รชรต่ออายมุ นตรี เป็น 3 : 7

ถา้ ปจั จบุ ันอรชรมอี ายุ 30 ปี จงหาอายขุ อง มนตรี
วิธีทำ จงหาอายขุ องมนตรี

เนื่องจาก อัตราสว่ นอายปุ ติ ติ อ่ อายอุ รชร เปน็ 6 : 5

และ อัตราส่วนอายุอรชรตอ่ อายมุ นตรี เป็น 3 : 7

จะได้ อตั ราสว่ นอายุปิติตอ่ อายอุ รชร เป็น 6 : 5  6 3 : 5 3  18 : 15
และ อัตราส่วนอายุอรชรต่ออายุมนตรี เปน็ 3 : 7  3 5 : 7 5  15 : 35
ดงั นั้น อตั ราส่วนอายุปติ ิต่ออายอุ รชรต่ออายุมนตรี เปน็ 18 :15 : 35

ในอัตราสว่ นอายปุ ิติตอ่ อายุอรชรต่ออายมุ นตรี
เป็น 18 :15 : 35 มี 15 เป็นอายุของอรชร ถา้
ต้องการอายขุ องอรชรเป็น 30 จะตอ้ งนา 2 มา
คูณทกุ จานวนในอัตราส่วนนี้

ถ้าปจั จุบัน อรชรมีอายุ 30 ปี
จะได้ อตั ราส่วนของอายปุ ิติต่ออายุอรชรตอ่ อายุมนตรเี ป็น
18 2 :152 : 352  36 : 30 : 70
นน่ั คือ อายุของมนตรีเทา่ กับ 70 ปี
ตอบ 70 ปี

15

เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาการหาอัตราส่วนในชวี ิตประจาวนั

คำชแ้ี จง : ให้นักเรยี นเตมิ คาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้สมบรู ณ์

1) ABCD เป็นรปู สเ่ี หลยี่ มรูปหนึง่ มีอตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นต่าง ๆ ดงั นี้
AB : BC  4 : 3, BC : CD  2 : 3, AD : CD  1: 3 จงเขยี นอัตราสว่ นของความยาวของด้าน

1.1) AB : BC : CD  …………………………………………………………………………
1.2) AB : CD  ………………………………………………………………………………..
1.3) BC : CD : AD  …………………………………………………………………………
1.4) BC : AD  …………………………………………………………………………………
1.5) AB : BC : CD : AD  ………………………………………………………………….

2) ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ครงั้ หนึ่ง อัตราส่วนคะแนนทแ่ี กว้ ทาได้ตอ่ คะแนนทฟ่ี ้าทาได้

เทา่ กบั 3 : 4 และอตั ราสว่ นคะแนนทแ่ี ก้วทาไดต้ อ่ คะแนนที่ครีมทาได้ เท่ากบั 7 :11 ดังน้นั

2.1) อัตราสว่ นคะแนนทฟี่ า้ ทาได้ต่อคะแนนทค่ี รมี ทาได้
…………………………………………………………………………………………………………..
2.2) คะแนนท่ีครีมทาได้ตอ่ คะแนนที่แกว้ ทาได้
…………………………………………………………………………………………………………..

16

เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาการหาอตั ราส่วนในชวี ติ ประจาวนั

คำช้แี จง : ใหน้ กั เรยี นเตมิ คาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้สมบรู ณ์ (5 คะแนน)

1. พอใจมีส้ม 108 ผล แบง่ ให้เพื่อน 3 คน ในอตั ราสว่ น 3 : 4 : 5 จงหาว่าคนทไี่ ด้สัมจานวนนอ้ ยทส่ี ุด
ได้สม้ กี่ผล

วิธที ำ พอใจมสี ้ม …………………. ผล

เนื่องจาก แบ่งให้เพอื่ นในอัตราสว่ น ………………….

จะไดว้ า่ อตั ราส่วนของการแบง่ ส้มให้เพ่อื นและส้มทง้ั หมด

ทแ่ี บ่งให้เพอ่ื น

เปน็ …………………. : ……………….... : …………………. : ………………….

= ……..  …….. : ……..  …….. : ……..  …….. : ……..  ……..

= …………………. : ……………….... : …………………. : ………………….

ดงั นั้น เพ่อื นท่ไี ดส้ ม้ จานวนนอ้ ยทีส่ ุด ไดส้ ม้ …………………. ผล

ตอบ ………………………….. ผล

17

2. สามเหลย่ี มรูปหนึง่ มีความยาวของด้านท้ังสามเป็นอัตราส่วน 2 : 3 : 4 ถา้ ดา้ นท่ียาวทสี่ ุดยาว

16 เซนตเิ มตร แลว้ เส้นรอบรูปของสามเหลย่ี มน้ยี าวเทา่ ไหร่

วธิ ที ำ ความยาวของด้านท้งั สามเปน็ อัตราส่วน …………..………………….

ถา้ ด้านทย่ี าวทส่ี ุดยาว 16 เซนติเมตร

จะไดว้ ่า อัตราสว่ นของความยาวของดา้ นทง้ั สามเปน็ …………………………………..........

= ……………………………………….

นัน้ คือ ความยาวรอบรูปของสามเหล่ียมนี้ เท่ากับ …………………………………………..

= ……………… เซนตเิ มตร

ตอบ ……………… เซนตเิ มตร

3. อายขุ องแนทต่ออายุของเอ๋เปน็ 3 : 7อายขุ องเอ๋ต่ออายุของวิเป็น 7 : 8 ถ้าเอ๋มีอายุ 63 ปี

อายุของวเิ ทา่ กับก่ีปี

วธิ ีทำ อายุ แนท : เอ๋ เป็น …………..………………….

อายุ เอ๋ : วิ เป็น …………..………………….

ดงั นนั้ อายุ แนท : เอ๋ : วิ = ………. : ………. : ……….

จะไดว้ า่ อายุ แนท : เอ๋ : วิ = ………. : ………. : ……….

= ………. : ………. : ……….

ดังนั้น อายุ ค เท่ากับ ………………… ปี

ตอบ ……………… ปี

18

บรรณำนุกรม

กิตตคิ ณุ พิพิธกุล และคณะ. ชุดกจิ กรรมกำรเรียนรทู้ ี่เนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคัญ คณติ ศำสตร์ ม.1. กรงุ เทพฯ :
พฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.) จากัด, ม.ป.ป.

ชนนั ทิตา ฉัตรทอง และคณะ. สมฤทธ์ิมำตรฐำนคณติ ศำสตร์ ม.1 เลม่ 1. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทศั น์,
ม.ป.ป. .Knowledge Bank คณิตศำสตร์ ม.1. กรุงเทพฯ : อกั ษรเจริญทศั น์, ม.ป.ป.

ชาตรี สาราญ. ครูรู้ได้อย่ำงไรวำ่ เดก็ เกดิ กำรเรียนรู้. กรุงเทพฯ : มลู นิธิสดศรี สฤษดิ์วงศ์, 2545

เลิศ เกษรคา. ค่สู รำ้ งคณติ ศำสตร์ ช้นั มัธยมศึกษำปที ี่ 1 เล่ม 1. พิมพค์ รั้งท่ี 1. กรงุ เทพฯ : อักษรเจริญ
ทศั น์, ม.ป.ป.

สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี เทคนคิ กำรสอนคณติ ศำสตร์ระดับประถมศึกษำ. พมิ พ์
ครงั้ ที่ 1. กรงุ เทพฯ : ดารงชยั การพิมพ์ จากดั , 2545

สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือสำระกำรเรียนรู้พน้ื ฐำน
คณติ ศำสตร์ เลม่ 2 . พิมพค์ ร้ังท่ี 8. กรงุ เทพฯ : ครุ ุสภาลาดพร้าว, 2550

สาราญ มีแจ้ง และคณะ. คณติ ศำสตร์ ม.1 สมบรู ณ์แบบเลม่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรงุ เทพฯ :

วัฒนาพานิช, 2547