ใบความรู้สมบัติคลื่น

สมบตั ขิ องคลนื่

การสะท้อนของคลนื่ (Reflection)
เม่ือคล่ืนเคลื่อนท่ีจากแหล่งกาเนิดคล่ืนไปถึงปลายสุดของตวั กลางหน่ึง (จุดสะทอ้ นอิสระ) คลื่นจะเคลื่อนที่
กลบั มาในตวั กลางเดิมหรือคล่ืนเคลื่อนท่ีไปกระทบกบั ส่ิงกีดขวาง (จุดสะทอ้ นตรึงแน่น) จะเกิดการสะทอ้ น
กลบั มาในตวั กลางเดิม

ลกั ษณะของคลนื่ สะท้อน เมื่อ
1. จุดสะทอ้ นตรึงแน่น คล่ืนสะทอ้ นมีลกั ษณะตรงขา้ มกบั คล่ืนตกกระทบ คือ เขา้ เป็นสันคลื่นออกเป็นทอ้ ง
คลื่น หรือ เขา้ เป็ นทอ้ งคลื่นออกเป็นสันคลื่น หรือ คลื่นสะทอ้ นมีเฟสตรงขา้ มกบั คลื่นตกกระทบ
2. จุดสะทอ้ นอิสระ คล่ืนสะทอ้ นมีลกั ษณะเหมือนกบั คลื่นตกกระทบ คือ เขา้ เป็ นสันคลื่นออกเป็ นสนั คล่ืน
หรือ เขา้ เป็ นทอ้ งคลื่นออกเป็ นทอ้ งคล่ืน หรือ คลื่นสะทอ้ นมีเฟสเดียวกนั กบั คล่ืนตกกระทบ เม่ือคล่ืนน้า
เคลื่อนที่ไปกระทบตวั สะทอ้ น ผวิ น้าบริเวณตวั สะทอ้ นสามารถกระเพ่ือมข้ึนลงไดโ้ ดยอิสระ การสะทอ้ น
ของคล่ืนน้าน้ีถือวา่ จุดสะทอ้ นเป็นอิสระ เฟสของคล่ืนสะทอ้ นจะเป็ นเฟสเดียวกนั ดงั น้นั การเคล่ือนที่ของ
คลื่นน้า ความหนาแน่นของตวั กลางจะมีส่วนเก่ียวขอ้ งกบั การสะทอ้ น ดงั น้ี เมื่อคล่ืนเดินทางจากตวั กลางที่มี
ความหนาแน่นนอ้ ยไปสู่ตวั กลางท่ีมีความหนาแน่นมาก คลื่นสะทอ้ นจะมีเฟสตรงกนั ขา้ ม (เป็นการสะทอ้ น
ท่ีปลายตรึงแน่น) ส่วนคลื่นเดินทางจากตวั กลางที่มีความหนาแน่นมากไปสู่ตวั กลางที่มีความหนาแน่นนอ้ ย
คลื่นสะทอ้ นจะมีเฟสเดียวกนั (เป็นการสะทอ้ นท่ีปลายอิสระ)

รูป แสดงการสะทอ้ นท่ีปลายอิสระ

รูป แสดงการสะทอ้ นที่ปลายตรึงแน่น

การสะทอ้ นของคล่ืน จะมีคุณสมบตั ิไดด้ งั น้ี
1. ความถ่ีของคลื่นสะทอ้ นมีค่าเท่ากบั ความถี่ของคล่ืนตกกระทบ
2. ความเร็วของคล่ืนสะทอ้ นมีค่าเท่ากบั ความเร็วของคล่ืนตกกระทบ
3. ความยาวคลื่นของคล่ืนสะทอ้ นมีคา่ เท่ากบั ความยาวคล่ืนของคลื่นตกกระทบ
4. ถา้ การสะทอ้ นไมม่ ีการสูญเสียพลงั งาน จะไดว้ า่ แอมพลิจูดของคล่ืนสะทอ้ นมีคา่ เทา่ กบั แอมพลิจดู ของ
คลื่นตกกระทบ
5. การสะทอ้ นของคล่ืนจะเป็ นไปตามกฎการสะทอ้ น ดงั น้ี
ก. รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉาก รังสีสะทอ้ น อยใู่ นระนาบเดียวกนั
ข. มุมตกกระทบ เทา่ กบั มุมสะทอ้ น การหกั เหของคล่ืน

การหักเหของคลน่ื (Refraction)
การหกั เหของคล่ืน หมายถึง การท่ีคล่ืนเคลื่อนที่จากตวั กลางหน่ึงเขา้ ไปในอีกตวั กลางหน่ึงท่ีมีคุณสมบตั ิ
ต่างกนั แลว้ เป็นผลใหอ้ ตั ราเร็วคล่ืนเปลี่ยนไปโดยทิศการเคลื่อนท่ีของคล่ืนอาจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็
ได้ (ถา้ หนา้ คล่ืนตกกระทบขนานกบั แนวรอยต่อของตวั กลางท้งั สองทิศการเคล่ือนที่ของคลื่นหกั เหไม่
เปล่ียนแปลง) เมื่อคล่ืนหกั เหระหวา่ งผวิ รอยตอ่ ของตวั กลางใดๆ ปริมาณของคลื่นท่ีเปล่ียนแปลง คือ
ความเร็วและความยาวคล่ืน ส่วนความถ่ีมีค่าคงที่เพราะเป็ นคลื่นต่อเน่ืองที่เกิดจากแหล่งกาเนิดเดียวกนั ใน
การพจิ ารณา ความเร็ว (v) และ ความยาวคลื่น ในตวั กลางใดๆ เมื่อ ความถี่ ( f ) คงท่ี ดงั น้ี

รูป แสดงการหกั เหของคลื่นผวิ น้าท่ีเคลื่อนที่จากบริเวณน้าลึกเขา้ สู่น้าตื่น

จากการทดลอง พบวา่ การหกั เหเป็นไปตาม “กฎของสเนล” (Snell ‘s Law)
คือ “ สาหรับตวั กลางคูห่ น่ึง ๆ อตั ราส่วนของค่า sine ของมุมในตวั กลางตกกระทบ (ตวั กลางที่
1 , ) ต่อค่า sine ของมุมในตวั กลางหกั เห ( ตวั กลางท่ี 2 , ) จะมีคา่ คงท่ีเสมอ ”

จากกฎของสเนลล์ เขียนเป็นสมการไดว้ า่

หรือ

เม่ือ คือ มุมตกกระทบในตวั กลาง 1
คือ มุมหกั เหในตวั กลาง 2
คือ อตั ราเร็วของคล่ืนตกกระทบในตวั กลาง 1
คือ อตั ราเร็วของคลื่นหกั เหในตวั กลาง 2
คือ ความยาวคล่ืนตกกระทบในตวั กลาง 1
คือ ความยาวคล่ืนหกั เหในตวั กลาง 2

ในกรณีของคล่ืนน้า อตั ราเร็วของคล่ืนจะข้ึนอยกู่ บั ความลึก คือ
เมื่อ v = อตั ราเร็วคล่ืนผวิ น้า
g = ความเร่งโนม้ ถ่วงของโลก
d = ความลึกของน้า

การพิจารณามุมตกกระทบและมุมหกั เห พจิ ารณาได้ 2 แบบ คือ
1. ถา้ ใชร้ ังสีตกกระทบและรังสีหกั เหเป็นหลกั ใหด้ ูมุมที่อยรู่ ะหวา่ งเส้นรังสีกบั เส้นปกติ
2. ถา้ ใชห้ นา้ คล่ืนเป็นหลกั ใหด้ ูมุมที่อยรู่ ะหวา่ งหนา้ คล่ืนกบั เส้นเขตรอยต่อตวั กลาง

มุมวกิ ฤตและการสะท้อนกลบั หมดของคลน่ื
กรณีที่คลื่นเคลื่อนที่จากตวั กลางที่ มีอตั ราเร็วต่า ผา่ นรอยต่อไปยงั ตวั กลางที่มีอตั ราเร็วสูง มีความ

ยาวคล่ืนนอ้ ย ผา่ นรอยต่อไปยงั ตวั กลางที่มีความยาวคลื่นมาก ถา้ เป็นคล่ืนผวิ น้า คล่ืนจากน้าต้ืนผา่ นรอยตอ่
ไปยงั น้าลึก ทาใหม้ ุมตกกระทบมีคา่ นอ้ ยกวา่ มุมหกั เห กรณีน้ีอาจทาให้เกิดมุมวกิ ฤต หรือเกิดการสะทอ้ น
กลบั หมดได้

มุมวกิ ฤต( ) คือ มุมตกกระทบท่ีทาใหม้ ุมหกั เหเป็ น 90 องศา
ในการคานวณมุมวกิ ฤต เขียนเป็นสมการไดว้ า่

การสะทอ้ นกลบั หมด คือ การหกั เหท่ีมุมตกกระทบโตกวา่ มุมวกิ ฤต ทาใหค้ ล่ืนเคลื่อนที่กลบั ในตวั กลางเดิม
และเป็นไปตามกฎการสะทอ้ น

การแทรกสอดของคลน่ื
การแทรกสอดของคล่ืน เมื่อคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกาเนิดคล่ืนสองแหล่งที่มีความถ่ีเท่ากนั และมี

เฟสตรงกนั เคล่ือนท่ีมาพบกนั จะเกิดการซ้อนทบั ระหวา่ งคล่ืนตอ่ เนื่องท้งั สอง ปรากฏการณ์เช่นน้ีเรียกวา่
เกิดการแทรกสอดของคลื่น ในกรณีท่ีการแทรกสอดน้นั สันคลื่นตรงกนั และทอ้ งคลื่นตรงกนั คล่ืนลพั ธ์ที่
เกิดข้ึนจะมีสนั คล่ืนสูงกวา่ เดิม และมีทอ้ งคล่ืนลึกกวา่ เดิม เรียกวา่ เกิดการแทรกสอดแบบเสริม (ปฏิบพั ) ถา้
การแทรกสอดน้นั สันคลื่นไปตรงกบั ทอ้ งคลื่นของอีกแหล่งกาเนิดหน่ึง คล่ืนลพั ธ์ที่เกิดข้ึนจะมีสันคล่ืนต่า
กวา่ เดิม และทอ้ งคล่ืนต้ืนกวา่ เดิม เรียกวา่ เกิดการแทรกสอดแบบหกั ลา้ ง (บพั ) แหล่งกาเนิดคลื่นที่มีความถ่ี
เทา่ กนั และเฟสตรงกนั หรือมีเฟสตา่ งกนั เป็นคา่ คงตวั เรียกแหล่งกาเนิดน้ีวา่ แหล่งกาเนิดอาพนั ธ์ คล่ืนน้าท่ี
เกิดการแทรกสอด แลว้ ผิวน้าไมก่ ระเพ่ือมหรือการกระจดั เป็นศนู ย์ เรียกวา่ บพั (Node, N) และแนวเส้นที่
ลากเชื่อมบพั ที่อยถู่ ดั กนั ไปเรียกวา่ เส้นบพั ส่วนตาแหน่งที่ผวิ น้ากระเพื่อมมากท่ีสุด หรือมีการกระจดั มาก
ท่ีสุด เรียกวา่ ปฏิบพั (Antinode, A ) และแนวเส้นท่ีลากเช่ือมต่อปฏิบพั ที่อยถู่ ดั กนั ไปเรียกวา่ เส้นปฏิบพั ดงั
รูป ในกรณีที่ S1 และ S2 เป็นแหล่งกาเนิดอาพนั ธ์ ทุกจุดบนเส้นปฏิบพั คล่ืนจะแทรกสอดแบบเสริม และ
ผลตา่ งระหวา่ ระยะทางจากแหล่งกาเนิดคลื่นท้งั สองไปยงั จุดใดๆ บนเส้นปฏิบพั จะเทา่ กบั จานวนเตม็ ของ
ความยาวคลื่นเสมอ โดยท่ีแนวกลางระหวา่ งแหล่งกาเนิดคลื่นเป็นแนวการแทรกสอดแบบเสริม ใหช้ ื่อวา่
แนวปฏิบพั กลาง A0

รูป แสดงแนวการแทรกสอดของคลื่น เมื่อส่งคล่ืนเฟสตรงกนั
ภาพเคล่ือนไหวแสดงการแทรกสอดของคลื่นจากแหล่งกาเนิดคล่ืนอาพนั ธ์
การพจิ ารณา

1. เมือ่ ให้ P เป็ นจุดทอี่ ยู่บนแนวการแทรกสอดแบบเสริมกนั (แนวปฏบิ ัพ)

2. เมื่อให้ P เป็ นจุดทอ่ี ยู่บนแนวการแทรกสอดแบบหักล้าง (แนวบัพ)

การเลยี้ วเบนของคลืน่ (Diffraction of Wave)
การเล้ียวเบนของคล่ืนเกิดข้ึนได้ เมื่อคลื่นจากแหล่งกาเนิดเดินทางไปพบส่ิงกีดขวางท่ีมีลกั ษณะเป็นขอบหรือ
ช่องทาใหค้ ล่ืนเคล่ือนท่ีเล้ียวออ้ มผา่ นส่ิงกีดขวางไปได้ อธิบายไดโ้ ดยใช้ หลกั ของฮอยเกนส์ ซ่ึงกล่าวไวว้ า่
“ทุก ๆ จุดบนหนา้ คล่ืนอาจถือไดว้ า่ เป็ นจุดกาเนิดคลื่นใหมท่ ่ีใหค้ ลื่นความยาวคล่ืนเดิมและเฟสเดียวกนั ”

ภาพ แสดงคล่ืนเล้ียวเบนผา่ นช่องเปิ ด
เมื่อคลื่นเคล่ือนที่กระทบกบั สิ่งกีดขวาง คล่ืนส่วนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะสะทอ้ นกลบั มา คลื่นบางส่วนที่
ผา่ นไปไดท้ ี่ขอบหรือช่องเปิ ด จะสามารถแผจ่ ากขอบของส่ิงกีดขวางเขา้ ไปทางดา้ นหลงั ของส่ิงกีดขวางน้นั
คลา้ ยกบั คล่ืนเคลื่อนท่ีออ้ มผา่ นส่ิงกีดขวางน้นั ไดเ้ รียกปรากฏการณ์น้ีวา่ …”การเล้ียวเบน(diffraction)”
จากการทดลอง เม่ือใหค้ ล่ืนต่อเน่ืองเส้นตรงความยาวคล่ืนคงตวั เคล่ือนที่ผา่ นส่ิงกีดขวางท่ีมีลกั ษณะเป็นช่อง
เปิ ดที่เรียกวา่ สลิต (slit) การเล้ียวเบนจะแตกต่างกนั โดยลกั ษณะคลื่นท่ีเล้ียวเบนผา่ นไปไดจ้ ะข้ึนอยกู่ บั ความ
กวา้ งของสลิตดงั รูป

เม่ือคลื่นเล้ียวเบนผา่ นช่องแคบมากๆ จะเล้ียวเบนไดอ้ ยา่ งเด่นชดั (ได้

หนา้ คลื่นวงกลม)

การเล้ียวเบนเมื่อช่องกวา้ งใกลเ้ คียงกบั ความยาวคล่ืนตกกระทบ
การเล้ียวเบนเมื่อช่องกวา้ งมากกวา่ ความยาวคลื่นตกกระทบ จะเกิดการแทรกสอดหลงั เล้ียวเบน
การเล้ียวเบนเมื่อช่องกวา้ งมาก ๆ เม่ือเทียบกบั ความยาวคล่ืน จะไม่เกิดการแทรกสอดหลงั เล้ียวเบน