แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เล่ม 3 จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์

ก

คานา

แบบฝึกทักษะวชิ าคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ระบบจานวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ จดั ทาโดยยึดเน้ือหาตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 และหลักการ
จัดการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวทางของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ
เทคโนโลยี (สสวท.) เป็นหลัก แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เล่มน้ีเป็นเล่มที่ 3 เร่ือง จานวนตรงข้ามและค่า
สัมบรู ณ์ จดั ให้ผ้เู รียนได้พัฒนาความสามารถของตนเองตามศักยภาพ โดยเน้นการฝึกทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ไปพร้อมกับการเรียนเนื้อหาที่ผู้เรียนได้เรียนตามปกติ ผู้จัดทาได้นาเสนอกิจกรรมให้ผู้เรียนได้ทา
อย่างหลากหลาย มุ่งเน้นให้นักเรียนเกิดกระบวนการคิด ด้วยการทบทวนประสบการณ์เดิมนาเสนอ
ประสบการณ์ใหม่ ด้วยการลงมือปฏิบัติกิจกรรมและเช่ือมโยงความรู้ในหลายสาขาวิชาจนนาไปสู่การสรุปข้อ
คน้ พบดว้ ยตนเอง ตลอดจนได้สอดแทรกถึงคุณธรรมจริยธรรม การนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวัน ซึ่งเป็น
ประโยชนส์ งู สุดตอ่ ตวั ผู้เรียน และสังคมต่อไป

สุรบดินทร์ ใจเยน็

ข

แนะนาแบบฝึกทกั ษะวิชาคณิตศาสตร์

แบบฝกึ ทกั ษะวิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ระบบจานวนเตม็ ใช้ประกอบการเรยี น จานวน 13 ชั่วโมง
ประกอบดว้ ยแบบฝึกทักษะทั้งหมดจานวน 8 เลม่ ดงั นี้

เลม่ ที่ 1 เรื่อง จานวนเต็ม
เลม่ ที่ 2 เรื่อง การเปรียบเทียบจานวนเต็ม
เลม่ ที่ 3 เรอ่ื ง จานวนตรงข้ามและค่าสัมบรู ณ์
เลม่ ท่ี 4 เร่อื ง การบวกจานวนเตม็
เล่มที่ 5 เรื่อง การลบจานวนเตม็
เลม่ ท่ี 6 เร่อื ง การคูณจานวนเต็ม
เล่มที่ 7 เรอ่ื ง การหารจานวนเตม็
เลม่ ท่ี 8 เรอื่ ง สมบัติของจานวนเตม็

การใชแ้ บบฝึกทักษะวิชาคณติ ศาสตร์นี้ นกั เรียนควรศกึ ษาด้วยความตง้ั ใจ ซ่ึงจะทาให้
นกั เรียนเกดิ ทักษะการคดิ การให้เหตุผลไดร้ ับการพฒั นาท้ังดา้ นการเรียน จิตใจ อารมณ์ สงั คม และ
สตปิ ัญญาเปน็ อย่างดี

ค

คาชแี้ จง

1. แบบฝึกทกั ษะวิชาคณติ ศาสตรท์ ่นี กั เรียนกาลังศกึ ษาอยู่นเี้ ปน็ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 3
เรื่อง จานวนตรงขา้ มและค่าสัมบูรณ์ มจี ดุ มุ่งหมายเพ่ือให้นกั เรยี นไดฝ้ กึ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ควบคไู่ ปพร้อมกบั การเรียนเนื้อหา เรือ่ ง จานวนตรงขา้ มและคา่ สัมบูรณ์ โดยมเี จตนาให้นักเรียนสร้างองค์
ความรู้ด้วยตนเองจากการปฏิบตั กิ ิจกรรม

2. แบบฝกึ ทักษะวิชาคณติ ศาสตร์ ชดุ น้ีประกอบด้วย
2.1 แนะนาแบบฝึกทักษะวิชาคณติ ศาสตร์
2.2 คาชแ้ี จง
2.3 ใบความรทู้ ี่ 3.1
2.4 ใบกจิ กรรมท่ี 3.1 , 3.2 , 3.3 และ 3.4
2.5 แบบทดสอบประเมินผลการเรยี นรู้
2.6 บรรณานกุ รม
2.7 ประวัตผิ ้จู ดั ทา

3. นกั เรียนตอ้ งปฏิบัตติ ามขั้นตอนของกจิ กรรมฝึกทกั ษะดังน้ี
3.1 อา่ นรายละเอยี ดของแบบฝกึ ก่อนลงมอื ปฏบิ ัติทุกครัง้
3.2 ปฏบิ ตั ติ ามคาช้แี จงในกิจกรรมทุกกจิ กรรมโดยเน้นกระบวนการกลมุ่ คือการ

ช่วยเหลอื ใหค้ าแนะนาซง่ึ กนั และกัน
3.3 หลงั จากทากจิ กรรมในแต่ละกิจกรรม ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยและ

อภปิ รายเกี่ยวกับผลการทากจิ กรรม
3.4 ทาแบบฝกึ หดั ดว้ ยตนเองให้ผา่ นเกณฑ์ (ได้คะแนนเป็นรอ้ ยละ 80 ของ

คะแนนเต็ม) ในแต่ละแบบฝึกหัด ร่วมกนั เฉลยและอภปิ รายเก่ียวกับคาตอบของนักเรียน
3.5 เรยี นรทู้ กุ กิจกรรมดว้ ยความต้งั ใจ
3.6 ทาแบบทดสอบประเมนิ ผลการเรียนรู้ (จากคุณครูผ้สู อน)

4. แบบฝกึ ทกั ษะเลม่ นี้ ใชป้ ระกอบการเรียนจานวน 1 ชว่ั โมง
4.1 เวลาในการทากจิ กรรมต่าง ๆ กจิ กรรมละ 7-10 นาที สามารถยืดหยุ่นไดต้ าม

ความเหน็ ชอบของครผู สู้ อน

ง

สารบัญ หนา้

คา

นา…………………………….……………….………………………………………………….…..….…..… ก

แนะนาแบบฝึกทักษะวชิ าคณิตศาสตร์………………………………..……………..……......……… ข

คาช้ีแจง…………………………………………………………………………………………………………… ค

สารบัญ………………………………………………….…………………………………………………..……. ง

ใบความรทู้ ่ี 3.1…………………………………………………………………………………….……….… 1

ใบกิจกรรมที่ 3.1…………………………………………....................................…….……………. 6

ใบกิจกรรมที่ 3.2…………………………………………………………….….…………………………… 8

ใบกจิ กรรมท่ี 3.3……………………………………………………………………….…..……..………… 9

ใบกิจกรรมที่ 3.4………………………………………………....................................…………… 11

แบบทดสอบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ………………………………………………….....………….… 12

กระดาษคาตอบ…………………………………….…………...................................……………… 14

บรรณานุกรม………………………………………………………...................................………….. 15

1

ใบความรู้ที่ 3.1 จานวนตรงข้ามและคา่ สมั บรู ณ์

1. จานวนตรงข้าม
จงพิจารณาจานวนเต็ม บนเส้นจานวนตอ่ ไปนี้
จานวนตรงข้าม

จานวนตรงขา้ ม
จากเสน้ จานวนจะเห็นวา่
7 และ -7 อยูห่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 7 หน่วย เท่ากนั
5 และ -5 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 5 หน่วย เทา่ กัน
แสดงว่า 7 เป็นจานวนตรงข้ามของ -7 และ -7 เปน็ จานวนตรงขา้ มของ 7
5 เปน็ จานวนตรงขา้ มของ -5 และ -5 เปน็ จานวนตรงข้ามของ 5
เรียก 7 และ -7 วา่ จานวนตรงข้ามซึง่ กันและกนั
5 และ -5 วา่ จานวนตรงข้ามซ่งึ กันและกัน

เมือ่ a เป็นจานวนเต็มใดๆ เขียนแทนจานวนตรงข้ามของ a ดว้ ยสญั ลกั ษณ์ −a

เชน่ จานวนตรงขา้ มของ 7 เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ −7
จานวนตรงข้ามของ −7 เขียนแทนด้วยสญั ลักษณ์ −(−7)

จากเส้นจานวนพบว่า จานวนตรงขา้ มของ −7 คือ 7 ดังนนั้ −(−7) = 7
หมายเหตุ 0 เปน็ จานวนตรงขา้ มของ 0

สรุป ถา้ a เปน็ จานวนใดๆ จานวนตรงขา้ มของ a เขียนแทนดว้ ย -a
และ จานวนตรงขา้ มของ -a คือ a ซ่งึ เขยี นแทนดว้ ย -(-a) = a
และ a + (-a) = (-a) + a =0

2

2. คา่ สัมบรู ณ์
ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเตม็ คือ ระยะห่างระหวา่ งศูนย์กบั จานวนเต็มนน้ั บนเส้นจานวน

ในหัวขอ้ ท่ผี ่านมา นกั เรียนทราบแล้ววา่ จานวนตรงขา้ มของ 7 เทา่ กับ −7 ใหน้ ักเรียนลองพิจารณาระยะห่าง
ระหว่า 7 กับ 0 และระยะห่างระหว่า −7 กบั 0 โดยใช้เสน้ จานวนดงั ตอ่ ไปนี้

7 หน่วย 7 หนว่ ย

จากเสน้ จานวน จะเห็นว่า
7 อยูห่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 7 หนว่ ย จะกล่าววา่ คา่ สมั บรู ณ์ของ 7 เท่ากับ 7

−7 อยู่ห่างจาก 0 เปน็ ระยะ 7 หนว่ ย จะกล่าวว่า คา่ สัมบรู ณข์ อง −7 เท่ากบั 7

เมอื่ a เป็นจานวนเต็มใดๆ เขียนแทนค่าสัมบูรณ์ของ a ด้วยสญั ลกั ษณ์ a

เช่น ค่าสมั บูรณข์ อง 4 เทา่ กับ 4 เนื่องจาก 4 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 4 หน่วย
ค่าสมั บรู ณข์ อง -4 เท่ากับ 4 เนอื่ งจาก -4 อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 4 หนว่ ย
คา่ สมั บรู ณ์ของ 0 เทา่ กับ 0 เนอื่ งจาก 0 อยู่ห่างจาก 0 เปน็ ระยะ 0 หนว่ ย

ดังน้ัน คา่ สมั บรู ณข์ อง 4 เขยี นแทนด้วย 4 ดังน้ัน 4 = 4
คา่ สัมบรู ณข์ อง -4 เขียนแทนด้วย 4 ดงั นน้ั 4 = 4
ค่าสมั บูรณ์ของ 0 เขียนแทนดว้ ย 0 ดังนัน้ 0 = 0

ค่าสัมบรู ณ์ของ จานวนเต็มใดๆท่ีไม่ใช่ศูนยจ์ ะเป็ น
จานวนเตม็ บวก และค่าสมั บรู ณ์ของศูนยเ์ ทา่ กบั ศนู ยเ์ สมอ

3

ใบกจิ กรรม

คาชี้แจง กจิ กรรมของแบบฝกึ มีท้งั หมด 4 กจิ กรรมใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ รว่ มกนั ศึกษา
ทาความเขา้ ใจ และทากิจกรรมใหค้ รบ

ใบกิจกรรมท่ี 3.1

คาชแ้ี จง 1. จงเตมิ คาตอบท่ีถูกต้องลงในชอ่ งว่าง
2. ใหน้ ักเรียนทุกคนในกลมุ่ ช่วยกันทากิจกรรม
3. ใหเ้ วลาในการทากจิ กรรมจากใบกจิ กรรม 10 นาที

1) จานวนท่อี ยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากนั บนเสน้ จานวน
และอยู่คนละข้างของ 0 เรียกว่า ..................................

2) 1 และ -1 เป็น .................................. ซึง่ กนั และกนั เพราะตา่ งอยคู่ นละข้างของ 0 และอยู่
หา่ งจาก .................................. เปน็ ระยะเท่ากนั

3) จานวนตรงขา้ มของ 5 คือ ..................................
4) เม่อื a แทนจานวนเตม็ ใดๆ แลว้ จานวนตรงขา้ มของ a เขียนแทนดว้ ย…………….
5) จานวนตรงขา้ มของ 3 เขียนแทนด้วย ..................................
6) จานวนตรงขา้ มของ -3 คือ -(-3) ใชห่ รือไม่ ..................................
7) 3 และ -(-3) เป็นจานวนตรงข้ามของ ..................................
8) 3 = -(-3) เพราะต่างกเ็ ป็นจานวนตรงขา้ มของ ..................................
9) -(-7) มีคา่ เท่ากับ 7 หรอื ไม่ ..................................
10) เขียน (-(-(-(-9)))) ใหอ้ ยใู่ นรปู ทด่ี งู า่ ยท่ีสุดไดเ้ ป็น ..................................

4

ใบกจิ กรรมที่ 3.2

คา ช้ีแจง 1. ให้
นักเรียนเตมิ คาตอบลงในช่องวา่ งแตล่ ะข้อต่อไปน้ี

2. ใหน้ กั เรียนทุกคนในกล่มุ ช่วยกันทากิจกรรม
3. ให้เวลาในการทากิจกรรมจากใบกิจกรรม 10 นาที

ตวั อย่าง ค่าสัมบูรณข์ อง 14 และ -14 เท่ากับ 14 เนื่องจาก 14 และ -14 อยูห่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 14 หน่วย

13 เปน็ ค่าสัมบรู ณ์ของ 13 และ -13 เนือ่ งจาก 13 และ -13 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 13 หนว่ ย
1) คา่ สัมบูรณ์ของ -11 เทา่ กบั ……...เน่ืองจาก -11 อยู่หา่ งจาก 0 เป็นระยะ……...หนว่ ย
2) คา่ สมั บูรณข์ อง -27 เท่ากบั ……...เนอ่ื งจาก -27 อยหู่ า่ งจาก 0 เปน็ ระยะ……... หน่วย
3) คา่ สัมบูรณ์ของ 0 เทา่ กับ……...เนื่องจาก 0 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ……... หน่วย
4) ค่าสมั บรู ณข์ อง -38 และ 38 เท่ากับ…...เนือ่ งจาก -38 และ 38 อยู่ห่างจาก 0 เปน็ ระยะ……...หน่วย
5) ค่าสัมบรู ณ์ของ 25 และ -25 เท่ากับ……...เนือ่ งจาก 25 และ -25 อยูห่ า่ งจาก 0 เปน็ ระยะ…...หนว่ ย
6) คา่ สมั บรู ณข์ อง 75 และ -75 เทา่ กับ…..เนื่องจาก 75 และ -75 อยูห่ า่ งจาก 0 เปน็ ระยะ……..หนว่ ย
7) คา่ สมั บรู ณข์ อง…...และ…...เทา่ กบั 15 เนอื่ งจาก……...และ……..อยหู่ า่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 15 หนว่ ย
8) 1 เป็นค่าสัมบรู ณ์ของ…...และ……..เนื่องจาก…...และ……..อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 1 หน่วย
9) 145 เป็นค่าสัมบูรณ์ของ……...และ…..เนอ่ื งจาก……..และ……..อยู่หา่ งจาก 0 เป็นระยะ 145 หน่วย

10) 120 เปน็ คา่ สมั บูรณ์ของ…...และ……..เน่อื งจาก……..และ……..อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 120 หน่วย

5

ใบกจิ กรรมที่ 3.3

คาชแี้ จง 1.
จงเตมิ คาว่า “น้อยกวา่ ” , “มากกว่า” หรอื “เท่ากับ” เพอื่ ทาให้ประโยคต่อไปนเี้ ปน็ จริง

2. ใหน้ กั เรียนทุกคนในกลมุ่ ช่วยกนั ทากจิ กรรม
3. ใหเ้ วลาในการทากจิ กรรมจากใบกิจกรรม 10 นาที

1) จานวนตรงข้ามของ -7 ...................... จานวนตรงขา้ มของ 7
2) ค่าสมั บูรณ์ของ -7 .............................. ค่าสมั บูรณ์ของ 7
3) จานวนตรงข้ามของ -16 .................... คา่ สัมบรู ณ์ของ -16
4) จานวนตรงข้ามของ -35 .................... คา่ สมั บูรณ์ของ 35
5) จานวนตรงข้ามของ 19 ..................... ค่าสัมบูรณข์ อง -19
6) จานวนตรงข้ามของ 37 ..................... ค่าสมั บูรณ์ของ 37
7) ค่าสมั บรู ณ์ของ -82 ........................... คา่ สมั บรู ณข์ อง 28

8) -56 ............................ -56
9) -(-65) ........................... – -65
10) -93 ............................ 93

ใบกจิ กรรมท่ี 3.4 6
1.
คาชีแ้ จง
ให้นักเรียนเตมิ เครื่องหมาย > < หรอื = ลงใน ใหถ้ ูกต้อง

2. ให้นักเรียนทกุ คนในกลมุ่ ช่วยกนั ทากิจกรรม
3. ใหเ้ วลาในการทากจิ กรรมจากใบกจิ กรรม 10 นาที

1. 4 8
2. 38 40
33
3. 33 6
 5
4. 6 9
 50
5. 2 793
 23
6.  9 0

7.  48

8. 795

9. 22

10.  10

7

แบบทดสอบประเมินผลการเรยี นรู้

ประจาแบบฝกึ ทักษะวิชาคณิตศาสตรเ์ ล่มท่ี 3 เรอ่ื ง จานวนตรงข้ามและคา่ สมั บูรณ์

จานวนขอ้ สอบ 10 ข้อ จานวน 10 คะแนน เวลา 10

นาที

คาช้แี จง จงเลอื กคาตอบท่ีถูกทส่ี ดุ เพียงข้อเดยี วโดยทาเคร่ืองหมายกากบาท () ลงในชอ่ ง
ของกระดาษคาตอบท่แี จกให้

1. ขอ้ ใดต่อไปนเ้ี ป็นจริง
ก. จานวนตรงข้ามของ -7 คอื 7
ข. ค่าสัมบูรณ์ของ 3 คือ -3

ค. จานวนตรงขา้ มของ 8 คือ 8

ง. จานวนตรงข้ามของ –3 มากกว่าค่าสัมบูรณ์ของ 3
2. ถา้ a เป็นจานวนเต็มลบแลว้ a มีความหมายตรงกับขอ้ ใด

ก. a
ข. –a
ค. ถกู ทั้งข้อ ก และ ข้อ ข
ง. ผดิ ทง้ั ข้อ ก และ ข้อ ข
3. ค่าสัมบูรณ์ของ -23 และ 23 เทา่ กบั ข้อใด
ก. 23
ข. -23
ค. 0
ง. 46
4. ขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง
ก. ค่าสมั บูรณ์ของ -82 มากกวา่ ค่าสัมบูรณข์ อง 28
ข. -56 น้อยกวา่ 56

ค. -(-65) เทา่ กบั – 65

ง.  93 เท่ากับ 93

5. ประโยคในข้อใดเปน็ จริง
ก. | 20 | > | − 20 |
ข. | –13 | < | 21 |
ค. | − 75 | > | 99 |
ง. | 43 | > | − 44 |

6. ประโยคในข้อใดเป็นเท็จ 8
ก. 4 < 40

ข. 38 <

>

8

ค. 33 33

ง. 6 > 6

7. คา่ สัมบรู ณข์ อง –23 เท่ากับขอ้ ใด

ก. 23

ข. -23

ค. 0

ง. 46

8. จานวนที่อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะเท่ากันบนเส้นจานวน และอยู่คนละข้างของ 0 เรียกวา่

.......................

ก. จานวนตรงขา้ ม

ข. ค่าสมั บรู ณ์

ค. สมบตั ปิ ิด

ง. ผิดทกุ ขอ้

9. ค่าสมั บรู ณ์ของจานวนใดต่อไปน้ีมีค่ามากทสี่ ุด

ก.-10

ข. 8

ค.-1

ง. -9

10. ค่าสัมบูรณ์ของจานวนใดตอ่ ไปน้ีมีคา่ น้อยที่สุด

ก.-10

ข. 8

ค.-1

ง. -9

9

กระดาษคาตอบแบบทดสอบประเมินผลการเรียน

แบบฝกึ ทักษะ เล่มท่ี 3 จานวนตรงขา้ มและค่าสัมบรู ณ์

ชอื่ -สกุล………………………………………………….เลขท…ี่ …………….

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1/……… โรงเรยี น...............................................................

ข้อท่ี ก คาตอบ ง
ขค

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนที่ได้

เกณฑก์ ารประเมิน ท่ใี ช้วัดและประเมินผล

รายการ ระดับคะแนน เกณฑ์
ตอบถูกต่ากว่า 3 ข้อ 1 อ่อนมาก
ตอบถูก 3-4 ข้อ 2
ตอบถูก 5-6 ข้อ 3 ออ่ น
ตอบถูก 7-8 ขอ้ 4 พอใช้
ตอบถูก 9-10 ข้อ 5
ดี
ดมี าก

10

บรรณานกุ รม

กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ. คมู่ อื – เตรียมสอบ คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ม.1 เทอม 1 – 2.
กรุงเทพฯ :
ภมู บิ ณั ฑติ , 2545.

ณรงค์ ป้นั น่มิ และคณะ. คู่มือ – เตรียมสอบ คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ม.1 เล่ม 2 ชว่ งชั้นที่ 3 (ม.1 –
ม.3). กรุงเทพฯ : ภูมิบณั ฑิต, 2545.

นพพร แหยมแสง. หนงั สือเรียนสาระการเรยี นรูพ้ ้นื ฐาน คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชว่ งชน้ั ที่ 3 ชัน้
มธั ยมศึกษา
ปีที่ 1 เล่มท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2. กรุงเทพฯ : แม็ค, 2546.

ยุพนิ พพิ ิธกุล และสิริพร ทิพยค์ ง. แผนการจดั การเรียนรูท้ เ่ี น้นผเู้ รียนเป็นสาคญั คณติ ศาสตร์ ม.1
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชนั้ ท่ี 3 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1. กรุงเทพฯ : พัฒนา
คณุ ภาพวิชาการ, 2547.

มาลนิ นท์ อิทธิรส. เฉลยสาหรับครู หนังสอื เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ค 203. กรุงเทพฯ : พัฒนา
คณุ ภาพวชิ าการ, ม.ป.ป.

สมยศ ววิ ฒั นปฐพี มาลินท์ อทิ ธริ ส และอนนั ทศิลป์ รุจเิ รข. หนงั สอื เรยี นสาระการเรียนรูพ้ ื้นฐาน
คณติ ศาสตร์ ม.1 ช่วงช้นั ท่ี 3. กรุงเทพฯ : พฒั นาคุณภาพวิชาการ, 2547.

สุพล สุวรรณนพ และคณะ. แบบเสรมิ ประสบการณ์และทดสอบวดั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์ ค 203 . กรงุ เทพฯ : นยิ มวทิ ยา, 2541.

สาราญ มีแจ้ง และรังสรรค์ มณเี ลก็ . สอื่ การเรียนรพู้ ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 สมบูรณ์แบบ เลม่
2. กรงุ เทพฯ : วัฒนาพานิช, 2548.

11

ประวตั ผิ จู้ ดั ทา

ชื่อ นายสุรบดนิ ทร์ ใจเยน็
วนั เดือนปเี กดิ
สถานทอี่ ยปู่ ัจจุบนั วนั ที่ 18 เดอื นพฤษภาคม พทุ ธศกั ราช 2528
บ้านเลขท่ี 96 หมู่ 6 ตาบลเหลา่ ไฮงาม อาเภอกฉุ นิ ารายณ์
ตาแหน่งปัจจุบนั จังหวดั กาฬสนิ ธ์ุ 46110
สถานท่ที างาน ครู คศ.2

ประวตั ิการศึกษา โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั กาฬสนิ ธ์ุ อาเภอเขาวง

พ.ศ. 2541 จงั หวัดกาฬสินธุ์ 46160

พ.ศ. 2544 ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรยี นบา้ นกลาง

พ.ศ. 2547 จงั หวัดกาฬสินธุ์

พ.ศ. 2552 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรยี นบา้ นกลาง
พ.ศ. 2556
จังหวดั กาฬสินธุ์
ประวตั กิ ารทางาน
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 โรงเรยี นจมุ จังพลงั ราษฎร์
พ.ศ. 2552
จังหวัดกาฬสินธ์ุ
พ.ศ. 2554 การศึกษาบัณฑติ วชิ าเอกคณติ ศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม
การศึกษาหาบณั ฑติ สาขาการบรหิ ารการศกึ ษา
พ.ศ. 2558 มหาวิทยาลยั พะเยา

พ.ศ 2562 ครูผชู้ ่วย โรงเรยี นพญาไพรไตรมติ ร อาเภอแม่ฟ้าหลวง
จงั หวดั เชยี งราย
ครู คศ.1 โรงเรยี นพญาไพรไตรมติ ร อาเภอแมฟ่ า้ หลวง
จงั หวัดเชยี งราย

ครู คศ.2 โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย กาฬสนิ ธุ์ อาเภอเขาวง

จังหวัดกาฬสนิ ธุ์
ครู คศ.3 โรงเรยี นบ้านกลาง อาเภอกฉุ ินารายณ์ จงั หวดั กาฬสินธ์ุ.

7