ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ช่อื ............................................................. ช้นั ..................... เลขที่ .....................

แบบฝึ กหดั ท่ี 1.3

6. รูปส่เี หลย่ี มด้านขนานรูปหนึ่งมดี ้านยาว 7 เซนตเิ มตร และ 12 เซนตเิ มตร มีเส้นทแยงมุมเส้น
หนึ่งยาว 15 เซนติเมตรรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากเส้นทแยงมุมนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
หรือไม่ ถ้าไม่เป็น แล้วเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปนี้จะยาวหรือสน้ั
กวา่ 15 เซนตเิ มตร

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

ช่อื ............................................................. ช้ัน ..................... เลขที่ .....................

กิจกรรมท้ายบท : น้องต้าพลดั หลง

น้องต้าพลัดหลงกับคุณแม่ในสวนสนุกแห่งหนึ่ง คุณแม่จึงแจ้งให้ฝ่ายประชาสัมพันธ์ของ
สวนสนุกประกาศตามหา โดยหากใครพบเหน็ น้องต้า ให้ช่วยพาน้องต้ากลับมาหาคุณแม่ที่วงเวียน
น้ำพขุ องสวนสนุก

ถ้านกั เรียนมีแผนผงั เสน้ ทางของสวนสนุกซ่ึงระบุมาตราส่วนกำกับไวด้ ้วย ดังภาพ และเป็น
ผู้พบน้องต้าที่จุด A แต่นักเรียนไม่มีไม้บรรทัดที่จะใช้วัด นักเรียนจะพาน้องต้าไปพบคุณแม่ด้วย
เส้นทางใดจงึ จะใกลท้ สี่ ดุ และมีระยะทางประมาณก่ีกโิ ลเมตร

ช่อื ............................................................. ช้นั ..................... เลขที่ .....................

สรปุ ท้ายบท

✤ ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
◆ สำาหรับรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก เท่ากับ
ผลบวกของกำลงั สองของความยาวของดา้ นประกอบมมุ ฉาก

เม่ือ c แทนความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก
a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมมุ ฉาก
แต่ละด้าน

จะได้ c2 = a2 + b2

◆ สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก
เทา่ กับผลบวกของพื้นที่ของรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก

✤ บทกลบั ของทฤษฎบี ทพที าโกรสั
สำหรับรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถา้ กำลังสองของความยาวของดา้ นด้านหนึง่ เท่ากับผลบวกของกำลงั

สองของความยาวของด้านอีกสองดา้ น แลว้ รปู สามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ช่อื ............................................................. ชัน้ ..................... เลขที่ .....................

แบบทดสอบ เร่อื ง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

1. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกีย่ วกบั รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ก. มมี ุม ๆ หนงึ่ ขนาดมากกวา่ 90 องศา
ข. ด้านประกอบมุมฉากเป็นด้านทีย่ าวทส่ี ุด
ค. ดา้ นประกอบมุมฉากเป็นดา้ นที่ยาวกว่าดา้ นตรงข้ามมุมฉาก
ง. มุมฉากเปน็ มมุ ท่กี ว้างทสี่ ดุ ในรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก

2. จากรูป ขอ้ ใดถกู ต้อง

B

C

A

ก. A̅̅̅B̅ เปน็ ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก
ข. ̅A̅̅ ̅ เปน็ ด้านประกอบมมุ ฉาก
ค. ̅B̅̅C̅ เป็นด้านตรงขา้ มมุมฉาก
ง. A̅̅̅B̅ เป็นด้านประกอบมุมฉาก

3. จากรูปสามเหลี่ยม ABC ดา้ นใดคอื ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก

A c B
a
b

C

ก. ̅A̅̅ ̅
ข. A̅̅̅B̅
ค. ̅B̅̅C̅
ง. ̅A̅̅C̅ และ B̅̅̅C̅

4. จากรปู สามเหลยี่ ม XYZ ด้านใดคอื ด้านประกอบมุมฉาก

XY

Z

ก. ̅̅ ̅ ̅
ข. Y̅̅̅Z̅
ค. X̅̅̅Z̅
ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ข

5. จากรูปสามเหลี่ยม STU เรียก ̅̅ ̅ ̅ ว่าด้านใดของรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก

ST

U

ก. ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก
ข. ดา้ นกวา้ งของมุมฉาก
ค. ดา้ นประกอบมมุ ฉาก
ง. ด้านยาวของมุมฉาก

6. ขอ้ ใดกลา่ วไมถ่ ูกต้องเกย่ี วกบั สมบัติของรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก
ก. รปู สามเหลีย่ มมมุ ฉากมีมุมๆ หนง่ึ ขนาด 90 องศา
ข. ด้านประกอบมุมฉากเป็นดา้ นทีส่ ั้นกวา่ ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก
ค. ด้านประกอบมุมฉากเปน็ ด้านท่ียาวท่ีสุด
ง. ผลบวกมุมภายในของรปู สามเหลีย่ มมุมฉากเทา่ กบั 180 องศา

7. ความยาวของด้านตรงขา้ มมุมฉาก คือข้อใด

A

cb
B aC

ก. a
ข. b
ค. c
ง. a และ b

8. จากรปู ข้อใดคือความสมั พนั ธ์ของรูปสามเหลยี่ ม ABC

A

c
b

B aC

ก. c2 = a2 + b2
ข. a2 = c2 + b2
ค. b2 = a2 + c2
ง. c2 = a2 − b2

A

9. 8

B
10

6

C

ขอ้ ใดกลา่ วได้ถูกต้องเกี่ยวกับรปู สามเหล่ยี ม ABC
ก. ผลบวกของความยาวดา้ นประกอบมมุ ฉากเท่ากับ 16 หน่วย
ข. ผลบวกของความยาวด้านประกอบมุมฉากเท่ากับ 14 หนว่ ย
ค. ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉากเทา่ กับ 8 หน่วย
ง. ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉากเทา่ กับ 6 หนว่ ย

A

10. 8

B
10

6
C

จากรูปสามเหลยี่ ม ABC นักเรียนเหน็ ความสมั พนั ธข์ องความยาวดา้ นตามขอ้ ใด
ก. 8 + 6 < 10
ข. 102 = 8 + 6

ค. 102 > 82 + 62
ง. 102 = 82 + 62

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

ช่อื ............................................................. ชัน้ ..................... เลขท่ี .....................

เฉลย แบบทดสอบ เร่อื ง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

1. ขอ้ ใดกลา่ วถูกต้องเก่ยี วกบั รูปสามเหลยี่ มมุมฉาก
ก. มมี มุ ๆ หนงึ่ ขนาดมากกว่า 90 องศา
ข. ดา้ นประกอบมุมฉากเป็นด้านท่ียาวท่ีสุด
ค. ด้านประกอบมุมฉากเป็นดา้ นที่ยาวกวา่ ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก
ง. มุมฉากเปน็ มมุ ท่ีกว้างทส่ี ุดในรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉาก

2. จากรปู ขอ้ ใดถกู ต้อง

B

C

A

ก. ̅A̅̅B̅ เปน็ ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ข. ̅A̅̅ ̅ เปน็ ด้านประกอบมมุ ฉาก
ค. ̅B̅̅C̅ เป็นด้านตรงขา้ มมุมฉาก
ง. ̅A̅̅B̅ เป็นดา้ นประกอบมมุ ฉาก

3. จากรูปสามเหลี่ยม ABC ดา้ นใดคอื ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก

A c B
a
b

C

ก. ̅A̅̅ ̅
ข. A̅̅̅B̅
ค. ̅B̅̅C̅
ง. ̅A̅̅C̅ และ B̅̅̅C̅

4. จากรปู สามเหลยี่ ม XYZ ด้านใดคอื ด้านประกอบมุมฉาก

XY

Z

ก. ̅̅ ̅ ̅
ข. Y̅̅̅Z̅
ค. X̅̅̅Z̅
ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ข

5. จากรูปสามเหลี่ยม STU เรียก ̅̅ ̅ ̅ ว่าด้านใดของรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก

ST

U

ก. ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก
ข. ดา้ นกวา้ งของมุมฉาก
ค. ดา้ นประกอบมมุ ฉาก
ง. ด้านยาวของมุมฉาก

6. ขอ้ ใดกลา่ วไมถ่ ูกต้องเกย่ี วกบั สมบัติของรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก
ก. รปู สามเหลีย่ มมมุ ฉากมีมมุ ๆ หนง่ึ ขนาด 90 องศา
ข. ด้านประกอบมุมฉากเปน็ ดา้ นทีส่ ั้นกวา่ ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก
ค. ด้านประกอบมุมฉากเปน็ ด้านทีย่ าวท่ีสุด
ง. ผลบวกมุมภายในของรปู สามเหลีย่ มมุมฉากเทา่ กบั 180 องศา

7. ความยาวของด้านตรงขา้ มมุมฉาก คือข้อใด

A

c
b

B aC

ก. a
ข. b
ค. c
ง. a และ b

8. จากรปู ข้อใดคือความสมั พนั ธ์ของรูปสามเหลยี่ ม ABC

A

c
b

B aC

ก. c2 = a2 + b2
ข. a2 = c2 + b2
ค. b2 = a2 + c2
ง. c2 = a2 − b2

A

9. 8

B
10

6

C

ขอ้ ใดกลา่ วได้ถูกต้องเกี่ยวกับรปู สามเหล่ยี ม ABC
ก. ผลบวกของความยาวดา้ นประกอบมมุ ฉากเท่ากับ 16 หน่วย
ข. ผลบวกของความยาวด้านประกอบมุมฉากเท่ากับ 14 หนว่ ย
ค. ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉากเทา่ กับ 8 หน่วย
ง. ความยาวของดา้ นตรงข้ามมุมฉากเทา่ กับ 6 หนว่ ย

A

10. 8

B
10

6
C

จากรปู สามเหลยี่ ม ABC นักเรยี นเหน็ ความสมั พนั ธข์ องความยาวดา้ นตามขอ้ ใด
ก. 8 + 6 < 10
ข. 102 = 8 + 6
ค. 102 > 82 + 62
ง. 102 = 82 + 62

+++++++++++++++++++++++++++++++++++