โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์(สาระเพิ่ม)ชั้นม.5ภาคเรียนที่1.65

บนั ทกึ ขอ้ ความ

สว่ นราชการ โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จังหวดั เพชรบุรี อาเภอชะอา จงั หวดั เพชรบรุ ี

ที…่ ………………………………………… วันที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2565

เร่อื ง ขออนุมตั ิใช้โครงสร้างรายวิชา

เรียน ผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

..........................................................................................................................................................

ดว้ ยขา้ พเจ้า นายพัฒนพงศ์ บุญศิลป์ ตาแหน่ง ครูชานาญการ ได้รับมอบหมายใหส้ อนรายวิชา

คณิตศาสตร์ (สาระเพิ่มเตมิ ) รหัสวิชา ค 32201 จานวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 ชว่ั โมง / สปั ดาห์

จานวน 60 ชั่วโมง / ภาคเรียน จึงไดจ้ ดั ทาโครงสร้างรายวิชาทีส่ อน เพือ่ ใช้ในการประกอบการจดั กิจกรรม

การเรียนการสอนในระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5 ประจาภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

จึงเรยี นมาเพือ่ โปรดอนุมตั ิ

ลงชื่อ .......................................

( นายพัฒนพงศ์ บุญศิลป์ )

..........................................................................................................................................................

ความเห็นของรองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ / ผู้ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย

ได้ตรวจสอบโครงสร้างรายวิชาดงั กลา่ วแลว้ พบว่า

ครบถ้วน ครอบคลมุ และสอดคลอ้ งตามหวั ข้อ เนือ้ หา สาระมาตรฐานตัวช้ีวดั / ผลการเรียนรู้

ควรปรบั ปรุง เพิม่ เตมิ หรือแก้ไข ดงั นี้ …………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ ......................................

( นายชาญยทุ ธ สุทธธิ รานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ

............/............./.............

..............................................................................................................................................................

เรียนเสนอเพื่อโปรดพิจารณา

อนมุ ัติตามเสนอ ไมอ่ นุมตั ิ เนือ่ งจาก ......................................................................

ลงชือ่ .....................................................

( นายวีระ แก้วกัลยา )

ผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวัดเพชรบรุ ี

โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

ประมวลรายวิชา ( Course Syllabus )

**************************************************

1. ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์ (สาระเพิม่ เตมิ )

2. สถานภาพวิชารหสั วิชา (สาระเพิ่มเติม)

3. รหสั วิชา ค 32201

4. จานวนหน่วยกิต 1.5

5. จานวนชว่ั โมง / สัปดาห์ 3

6. เวลาเรียน 60 ชวั่ โมง / ภาคเรียน

7. ภาคเรียนที่ 1

8. ปีการศึกษา 2564

9. ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5

10. ชื่อ สกลุ ครผู ู้สอน นายพัฒนพงศ์ บญุ ศิลป์

11. ขอบข่ายเนอื้ หาที่สอน ตามคาอธิบายรายวิชาและ มาตรฐานการเรียนรู้

คาอธิบายรายวิชา
ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์ (สาระเพ่มิ เติม) รหสั ค 32201
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
เวลาเรยี น 3 ชวั่ โมง / สปั ดาห์ จานวน 1.5 หน่วยกิต
**************************************************
คาอธิบายรายวิชา
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปญั หาเรือ่ ง
ฟงก์ชันตรีโกณมิติ ลกั ษณะกราฟของฟงก์ชนั ตรีโกณมิติ กราฟของฟงก์ชันตรีโกณมิตินาไปใช้ในการ
แก้ปญหา ฟงก์ชนั ตรีโกณมิติผกผนั แก้สมการตรีโกณมิติและนาไปใช้ในการแก้ปญหา เอกลกั ษณ์และสมการ
ตรีโกณมิติ การบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทรกิ ซ์กบั จานวนจริง การคูณระหว่างเมทรกิ ซ์ หาเมทรกิ ซ์สลับเปล่ยี นหา
ดเี ทอร์มแิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ n x nเมื่อ n เปน็ จานวนนบั ที่ไม่เกินสาม หาเมทรกิ ซ์ผกผันของเมทรกิ ซ์ ๒ x ๒
แก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้เมทริกซ์ผกผันและการดาเนนิ การตามแถว การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้
เมทรกิ ซ์วิธวี ิเคราะห์ขอ้ มูล ฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชนั ลอการทิ ึม .การเขียนกราฟของฟงั ก์ชนั ทีก่ าหนดให้ได้
ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึมไปใช้แก้ปญั หาได้
ผลการเรยี นรู้
หนว่ ยที่1 เร่อื งฟงก์ชันตรโี กณมิติ
หาผลลพั ธ์ฟงก์ชนั ตรีโกณมิติ
วิเคราะห์ อธิบายลกั ษณะกราฟของฟงก์ชันตรีโกณมิติ
วิเคราะห์ อธิบายกราฟของฟงก์ชนั ตรีโกณมิตินาไปใช้ในการแก้ปญหา
เข้าใจและใช้หลกั การฟงก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
หาผลลพั ธ์แก้สมการตรีโกณมิติและนาไปใช้ในการแก้ปญหา
วิเคราะห์ อธิบายเอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
เข้าใจและใช้หลักการกฎของโคไซน์และกฎของไซน์
หนว่ ยที่2 เรอ่ื งเมทรกิ ซ์
หาผลลพั ธ์การบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทรกิ ซ์กบั จานวนจริง
หาผลลพั ธ์การคณู ระหว่างเมทรกิ ซ์
วิเคราะห์ อธิบายหาเมทรกิ ซ์สลับเปล่ยี นหาดีเทอร์มแิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ n x nเมือ่ n เปน็
จานวนนับทีไ่ ม่เกินสาม
วิเคราะห์ อธิบายหาเมทรกิ ซ์ผกผนั ของเมทรกิ ซ์ ๒ x ๒
วิเคราะห์ อธิบายแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้เมทริกซ์ผกผนั และการดาเนนิ การตามแถว

เข้าใจและใช้ความรู้ในการแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้เมทริกซ์

หน่วยที่ 3 เร่อื งฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม
เข้าใจและใช้หลักการเกี่ยวกบั ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันลอการทิ ึม
เข้าใจและใช้หลกั การการเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กาหนดให้ได้

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์
รหสั วิชา ค 32201 รายวิชาคณิตศาสต

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสต
เวลาเรียน 3 ชว่ั โมง / สัปดาห์ จานวน 60

หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ที่............ สาระ / มาต
1 เรือ่ งฟงกช์ นั ตรีโกณมิติ เรื่อง......... ตัวช้ีวัด
1.เรื่องฟงก์ชนั ตรีโกณมิติ
2.เรื่องลกั ษณะกราฟของฟงก์ชัน หาผลลพั ธ์ฟ
ตรีโกณมิติ วิเคราะห์ อธ
3.เรื่องกราฟของฟงก์ชนั ตรีโกณมิติ กราฟของฟ
นาไปใช้ในการแก้ปญหา วิเคราะห์ อธ
งก์ชันตรีโกณ
4.เรือ่ งฟงก์ชนั ตรีโกณมิติผกผัน การแก้ปญห
เข้าใจและใช
5.เรือ่ งแก้สมการตรีโกณมิติและ ตรีโกณมิติผ
นาไปใช้ หาผลลพั ธ์แ
ในการแก้ปญหา ตรีโกณมิติแ
6.เรื่องเอกลกั ษณ์และสมการ แก้ปญหา
ตรีโกณมิติ วิเคราะห์ อธ
และสมการ

ชือ่ วิชาคณิตศาสตร์ ( เพิม่ เตมิ )
ตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565
ตร์ ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
ช่ัวโมง / ภาคเรียน จานวน 1.5 หน่วยกติ

ตรฐานการเรียนรู้ / สาระสาคัญ เวลา น้าหนักคะแนน

/ ผลการเรียนรู้ (ชม.) K A P รวม

ฟงก์ชันตรีโกณมิติ ฟงก์ชนั ตรีโกณมิติ 3 2 2 15

ธิบายลักษณะ ลกั ษณะกราฟของฟงก์ชัน 3 2 2 1 5

ฟงก์ชันตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติ

ธิบายกราฟของฟ กราฟของฟงก์ชัน 3 2 2 15

ณมิตินาไปใช้ใน ตรีโกณมิตินาไปใช้ในการ

หา แก้ปญหา

ช้หลักการฟงก์ชัน ฟงก์ชนั ตรีโกณมิติผกผัน 3 2 2 1 5

ผกผัน

แก้สมการ แก้สมการตรีโกณมิติและ 3 2 2 1 5

และนาไปใช้ในการ นาไปใช้ในการแก้ปญหา

ธิบายเอกลกั ษณ์ เอกลกั ษณ์และสมการ 3 2 2 15

รตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติ

หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ที.่ ........... สาระ / มาต
2 เรื่องเมทรกิ ซ์
เรื่อง......... ตัวช้ีวดั

7.เรือ่ งกฎของโคไซน์และกฎของไซน์ เข้าใจและใช

ในการแก้ปญหา โคไซน์และก

1.เรือ่ งการบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมท หาผลลพั ธ์ก

ริกซ์กับจานวนจริง การคูณเมท

จริง

2.เรื่องการคูณระหว่างเมทรกิ ซ์ หาผลลพั ธ์ก

เมทรกิ ซ์

3.เรือ่ งหาเมทรกิ ซ์สลับเปล่ยี นหาดี วิเคราะห์ อธ

เทอร์มแิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ n x nเมือ่ n สลบั เปล่ยี น

เป็นจานวนนับที่ไม่เกินสาม นต์ของเมทร

เปน็ จานวนน

4.เรือ่ งหาเมทริกซ์ผกผนั ของเมทรกิ ซ์ วิเคราะห์ อธ

๒ x ๒ ผกผันของเม

5.เรือ่ งแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้ วิเคราะห์ อธ

เมทรกิ ซ์ผกผันและการดาเนนิ การตาม สมการเชิงเส

แถว ผกผนั และก

แถว

6.การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้ เข้าใจและใช

เมทรกิ ซ์ ระบบสมกา

ตรฐานการเรียนรู้ / สาระสาคญั เวลา น้าหนกั คะแนน

/ ผลการเรียนรู้ (ชม.) K A P รวม

ช้หลักการกฎของ กฎของโคไซน์และกฎของ 3 2 2 1 5

กฎของไซน์ ไซน์ในการแก้ปญหา

การบวกเมทรกิ ซ์ การบวกเมทรกิ ซ์ การคณู 4 2 2 1 5

ทรกิ ซ์กับจานวน เมทรกิ ซ์กับจานวนจริง

การคณู ระหว่าง การคูณระหว่างเมทรกิ ซ์ 4 2 2 1 5

ธิบายหาเมทรกิ ซ์ หาเมทรกิ ซ์สลบั เปล่ยี นหา 4 2 2 15
นหาดเี ทอร์มแิ น ดเี ทอร์มแิ นนต์ของเมทรกิ ซ์
รกิ ซ์ n x nเมื่อ n n x nเมื่อ n เปน็ จานวนนบั 15
นบั ทีไ่ ม่เกินสาม ที่ไม่เกินสาม 15
ธิบายหาเมทรกิ ซ์ หาเมทรกิ ซ์ผกผนั ของเมท 4 2 2
มทรกิ ซ์ ๒ x ๒ ริกซ์ ๒ x ๒
ธิบายแก้ระบบ แก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดย 4 2 2
สน้ โดยใช้เมทริกซ์ ใช้เมทริกซ์ผกผนั และการ
การดาเนนิ การตาม ดาเนนิ การตามแถว

ช้ความรู้ในการแก้ การแก้ระบบสมการเชิง 4 2 2 15
ารเชิงเสน้ โดยใช้ เสน้ โดยใช้เมทริกซ์

หน่วยที่ ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ที.่ ........... สาระ / มาต
เรื่อง......... ตวั ช้ีวัด

3 เรือ่ งฟังก์ชนั เอกซ์โพเนน 1.เรื่องฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียล เมทรกิ ซ์
เข้าใจและใช
เชียลและฟังก์ชัน ฟงั ก์ชนั เอกซ
เข้าใจและใช
ลอการทิ ึม 2.เรือ่ งฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึม ฟังก์ชนั ลอก
เข้าใจและใช
3.เรือ่ งการเขียนกราฟของฟังก์ชันที่ เขียนกราฟข
กาหนดให้ได้ กาหนดให้ได

รวม เวลา / คะแนน หน่วยการเรียน
สอบวดั ผลกลางภาคเรียน
สอบวดั ผลปลายภาคเรียน
รวมเวลาเรียน / คะแนน ตลอดภาคเรียน

หมายเหตุ....เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง / สัปดาห์ = 0.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 2 ชว่ั โมง
เวลาเรียน 3 ชวั่ โมง / สัปดาห์ = 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 4 ชัว่ โม

ตรฐานการเรียนรู้ / สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั คะแนน
/ ผลการเรียนรู้ (ชม.) K A P รวม

ช้หลกั การเกี่ยวกบั ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียล 5 2 2 15

ซ์โพเนนเชียล 15

ช้ความรู้เกี่ยวกับ ฟังก์ชันลอการทิ ึม 52 2 15

การทิ ึม 16 80
3 10
ช้หลักการการ การเขียนกราฟของฟงั ก์ชัน 5 2 2 3 10
22 100
ของฟังก์ชันที่ ที่กาหนดให้ได้

ด้

58 32 32

14 3

14 3

60 40 38

ง / สัปดาห์ = 1.0 หน่วยกิต
มง / สปั ดาห์ = 2.0 หน่วยกิต

เกณฑก์ ารวดั และประเมินผล
1. อัตราส่วนคะแนน หนว่ ยการเรยี น : กลางภาคเรยี น : ปลายภาคเรยี น

80 : 10 : 10
รายละเอียดของการให้คะแนน

1.1 ประเมินความรู้ การทางาน ใบงาน ชนิ้ งาน (K)
- ประเมินความรู้ การทางาน ใบงาน ชนิ้ งาน (K) ดว้ ยแบบทดสอบ

1.2 ประเมินการทางาน ใบงาน ชิน้ งาน กระบวนการทางานกลุ่ม (P)
- ประเมิน การทางาน ใบงาน ชนิ้ งาน กระบวนการทางานกลุ่ม (P) ดว้ ยแบบประเมิน

1.3 ประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ดา้ นใฝเ่ รียนรู้ (A)
- ประเมินคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ดา้ นใฝเ่ รียนรู้ (A) ดว้ ยแบบประเมิน