REVISION sc exp 2020-converti-3

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Enoncée Sommaire Page

Chapitre
Le condensateur, le dipôle RC

La bobine, le dipôle RL
Oscillations libres amorties. (électrique)
Oscillations libres non amorties. (électrique)
Oscillations électriques forcées en régime sinusoïdal
oscillations libres (amorti ou bien non amorti) d’un pendule élastique.
Oscillations mécaniques forcées en régime sinusoïdal

chapitre
Vitesse d’une réaction chimique

Principaux facteurs cinétiques
Notion d’équilibre chimique

Loi d’action de masse

Loi de modération

Equilibre acide-base

pH des solutions aqueuses.

Dosage acido-basique.

2

3

Condensateur et dipôle RC

➢ Condensateur :

Symbole Grandeur Grandeur Représentation Energie Particularité
caractéristique algébrique de la tension
électrique Réservoir
i = =c. A i qA qB B permanent
c La capacité C Ee =Ec = 1 . 2 d’énergie
unité (F) uAB =q/c 2
2
=1 (unité J)

2

• La capacité C d’un condensateur est une grandeur qui caractérise son aptitude à emmagasiner

une charge électrique q lorsqu’il est soumis aune tension Uc.

• La capacité C d’un condensateur plan est : C = = 0 .



➢ Charge d’un condensateur :

• Par un générateur de courant :

Montage La variation de UC en fonction du temps

UC(V) UC = k.t (graphique)
I0 A
V UC = = . (théorique)
C

t (s) Donc k =

0

• Par un générateur de tension : (échelon de tension) .un dipôle RC soumis à un échelon de
tension E répond par une évolution de la tension UC aux bornes de condensateur régie par la loi UC=E (1- − ).

Schéma de circuit : d’après la loi des mailles

UC +UR –E =0

Avec : UR=R.i = R. =RC .



Et

UC = = ∫


ou

Equations différentielles + = ; + = ; + ∫ =
Solution d’Equation différentielle

Constante du temps = . (unité s) (1- − (1- − −
Dimension de est un temps. q(t)=CE ) ; UC=E ) ; i(t)=



Signification physique (définition): renseigne sur la

rapidité de la charge ou de décharge du condensateur.

Représentation graphique
On peut déterminer par :

• Méthode de la tangente à
l’origine

• Méthode de 0,63% :
correspondant à UC=0,63.E

4

Exercice 1 : RC 2•
1• K •3
Le montage de la figure 1 est formé par :
➢ Un générateur de tension de f.e.m E. •

➢ Un dipôle résistor de résistance R = 100Ω. C• I0

➢ Un condensateur de capacité C inconnue. E uR
➢ Un générateur idéal d’intensité délivrant A•
qA
une intensité constante I0.
➢ Un interrupteur à trois positions. u C qB
•
I- On bascule l’interrupteur K en position 1 à la date t= 0.
B Figure 1

Un dispositif d’acquisition relié à un ordinateur permet de suivre l’évolution de la tension uC aux bornes du

condensateur en fonction du temps.

L’ordinateur enregistre la courbe uC = f (t) de la figure 2 (page 4 à remplir et à remettre avec la copie).

1-a- Préciser, en le justifiant, les signes des charges qA et qB portées par les armatures du condensateur.

b- Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC (t).

c- La solution de l’équation différentielle est de la forme uC (t) = A (1-e-t ). Déterminer A et .

d- Interpréter l’allure de la courbe uC (t) de la figure 2.

2- Al’aide de la figure 2, déterminer :

a- La valeur de la f.e.m E du générateur.

b- La valeur de constante de temps  = RC.

Expliquer la méthode utilisée.

c- La valeur de la capacité C du condensateur.

3- Déterminer la valeur de la tension u R aux bornes

du résistor à l’instant de date t = 20 ms.

4 – a- Etablir l’expression de l’intensité du courant i (t).

b- Tracer l’allure de la courbe i (t) en indiquant les valeurs particulières.

5- Déterminer par le calcul, l’instant t1 à laquelle la tension uC = 3 V.

II- On bascule l’interrupteur K en position 2.

1- Au bout de combien de temps à partir du basculement en position 2 peut on considère le

condensateur comme complètement déchargé (à 1% près). Justifier.

2- Tracer, sur la figure 2 de la page 4, l’allure de la courbe uC (t), en indiquant les valeurs particulières.

III- Une fois le condensateur est complètement déchargé, on bascule K en position 3. Le générateur idéal

délivre une intensité constante I0 = 10  A.

1- Calculer la charge du condensateur au bout d’un temps t2 = 2s.

2- Calculer à l’instant t2 la tension uC et l’énergie emmagasinée par le condensateur.
Exercice 2 : RC

5

Exercice 3 : RC

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Bobine et dipôle RL

Bobine : (la bobine est responsable de retard de l’établissement ou rupture du courant)

Symbole Grandeur Grandeur Représentation Energie Particularité

caractéristique algébrique de la tension magnétique

L’inductance L fem d’auto- EL =1 . 2 Réservoir
(unité Henry H) temporaire
induction 2 d’énergie
e = −
ou = + (unité J)
➢ = L +



Induction électromagnétique (création d’un courant (sans générateur) par un déplacement relatif B-A :

lorsqu’on approche un aimant (inducteur) d’une bobine (induit), il se crée un courant induit.

➢ Loi de Lenz : le courant induit a un sens tel qu’il s’oppose par ses effets à la cause qui lui donne naissance.

➢ Auto induction : lorsqu’une bobine (à la fois l’inducteur et l’induit) est parcourue par un courant

variable elle est le siège d’un courant induit.

➢ L’inductance L est une grandeur caractérisant l’aptitude d’une bobine à modérer les
variations de tout courant électrique qui y circule.exemple : alternateur et transformateur)
Détermination de l’inductance L
Sur l’intervalle [0 ; ] :

• UAM=UR=at+b→ = a (pente)

U0 Or UR=Ri-> i(t)= + -> = .

• UBM=U0= L = L. →L= .


➢ Dipôle RL soumis à un échelon de tension (établissement et rupture du courant)

Schéma de circuit :

d’après la loi des mailles :

UR0 + UB –E =0 avec

• UR0 =R0.i et

• UB= L + ri = 0 + . 0
0
0
+( +(1+
Equation différentielle L r + R0)i = E *-*-*-*-* ) =E


Solutions i(t) = I0 (1-e-t/ ) ; uB(t) = uL(t) + ur(t) = E e-t/ + r( ( −e-t/ )
+ )
Constante du temps = (unité s)
Définition :renseigne sur le retard avec lequel s’établit le régime
+ 0
permanent ou le rupture du courant dans le bobine
Dimension de est un temps.

Représentations graphiques
On peut déterminer par :

• Méthode de la tangente

à l’origine
Méthode de 0,63% : correspondant à

UC=0,63.UR0MAX.

7

Exercice 1 : RL

8

Exercice 2 : RL

Remarque :

9

Oscillations électriques libres amorties

➢ Circuit RLC série : Interrupteur en position 2
Montage

➢ Oscillations libres amorties :

• Si une grandeur (Uc, UR, q, i) prend alternativement des valeurs négatives et des valeurs

positives. elle oscille.

• Libre sans apport de l’énergie de l’extérieure (sans générateur).

• Amortie : l’amplitude des oscillations diminue au cours du temps.

➢ Influence de l’amortissement (résistance totale R du circuit)

Régime pseudopériodique Régime apériodique
Rtotale faible Rtotale grande

➢ Equation différentielle D’après la loi des mailles : uC + uB +uR =0

Avec : uR =Ri = = RC ; uC = = 1 ∫ et


UB= L + ri = L 2 + r = L C 2 + rC .
2 2

L C +(R + r) + uC =0.


➢ l’énergie totale et sa Non conservation :

Energie électrique Energie magnétique Energie totale (électromécanique)

EC = C = = q uC EL = L = C2 ( ) = L ( ) E =EC +EL = C + L



= . . . + . . . = i( + ) = - (R+r)i2 < ------> l’énergie totale emmagasinée dans le



circuit RLC série diminue au cours du temps, est Le terme [– (R+r)i²] représente la puissance évacuée par

transfert thermique (effet Joule).le système n’est pas conservatif.

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Exercice 1 : RLC

Exercice 2 : RLC

On considère le dispositif ci-contre constitué par
- Une bobine d'inductance L et de résistance r= 30
- Un résistor de résistance R =50 .
- Un condensateur de capacité C = 50 F.
- Un générateur de tension G1 de f.é.m E
- Un générateur de courant G2

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- Trois interrupteurs K1,K2 et K3
A/ Expérience n°1:

On s'interrèse a étudier l'établissment du courant permanant dans le dipôle RL.

A l'instant de date t = 0 on ferme l'interrupteur K1( K2 et K3 sont maintenus ouverts).
Un système d'acquisition approprié permet d'enregistrer

les variations de l'intensité du courant i(t). On obtient la courbe ci-contre.

1/ Le courant permanant ne s'établit pas instantanément 0,2 i(A)

dans le circuit. Donner une explication.

2/Montrer que l'équation différentielle vérifiée par 0,15

l'intensité i(t) est : R +r i(t) + di(t) = E . 0,1
L dt L

3/ Cette équation admet pour solution i(t) = I0 ( 1 – e- t/ ) 0,05

t(ms)

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

a) En utilisant l'équation différentielle, exprimer les constante

I0 et  en fonction E, R, r et L et préciser leur unité dans le système international.
b) En utilisant la courbe de l'intensité i(t) obtenue, déterminer :

▪ La constante du temps  du dipôle RL. déduire L.

▪ La force électromotrice E du générateur G1

4/ Tracer l'allure de la courbe de l'intensité i(t) obtenue lorsque on augmente l'inductance

L de la bobine. Justifier

B/ Expérience n°2:

On étudie la décharge du condensateur à travers la bobine et le résistor R.

On charge le condensateur par le générateur de courant G2 en fermant l'interrupteur K3 (

K1 et K2 sont maintenus ouverts).

A l'instant t = 0, on ouvre K3 et on ferme K2.Avec un oscilloscope à mémoire on suit au

cours du temps l'évolution des tensions uC(t) et uR(t) respectivement aux bornes du

condensateur et résistor.

On obtient les oscillogrammes suivants :

1/ Reproduire le schéma du circuit et faire le branchement à l'oscilloscope.
2/ Identifier les courbes (1) et (2). Justifier la réponse.

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3/ Déterminer l'intensité du courant de la charge Ic débité par le générateur G2 sachant

que l'interrupteur K3 est fermé pendant une durée de t = 10 s

4/ a) A l'aide de l'une des courbes obtenues, montrer que le circuit est le siège

d'oscillations libres amorties de

pseudo-période T que l'on déterminera.

b) Retrouver la valeur de L sachant que la pseudo -période T est égale à la période

propre T0 du circuit RLC.

5/ Les oscillations électriques obtenues sont décrites par l'équation différentielle :

uc + (R + r) duc + L d2 uc =0
C dt dt 2

a) Exprimer l'énergie totale du circuit RLC en fonction de C, uC, L et duc
dt

b) Montrer que : dE = C2. duc ( uc +L d2 uc ).
dt dt C dt 2

En déduire que le système perd continuellement de l'énergie en chaleur.

c) Déterminer la perte d'énergie entre les instants de dates t1 = 0 et t2 = 30ms

Exercice 3 : RLC

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Oscillations électriques libres non amorties (Circuit LC)

➢ Equation différentielle :

D’après la loi des mailles : uC + uL =0

Avec : uC = = 1 ∫ et UL= L = L 2 = L C 2
2 2

L C + uC =0. Ou L + =0


➢ Solutions : uC=UCMAX ( + ) ; q(t) = QMAX ( + )

On vérifiant que uC (ou q) est solution de l’équation différentielle on peut montre que : = √ (pulsation propre



rad.s-1) Avec T0 = ↔ T0 = 2π√ (période propre s ) et N0 = √ . (Fréquence propre Hz)


➢ Relation entre i(t) et q(t).

Energie totale d’un oscillateur LC : E = EC + EL = 1 2 + 1 L 2 = ( + ) =

2 2

14

Exercice 1 : LC

Exercice 2 : LC

15

Exercice 3 : LC

16

Oscillations électriques forcées

17

18

Etude de la résonance de charge

Equation différentielle vérifiée

+ + = u
2
2 + . + = u

( ) 1
(t) = = ∫ idt
(t) =
sin ( t + - ) Avec = -
2
= 2 1

ucm = et alors =

• A la résonnance de charge (charge maximale le plus élevé)

• = = = =

√ + ( − ) √ + ( − ) √ ( )

• est maximale si ( ) est minimale avec = constante d’où

( ) = 2 - 4L ( - L ) = 0 alors = - donc = -


donc Nr = √ −


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Exercice 1 : RLC forcées

Exercice 2 : RLC forcées

20

Exercice 3 : RLC forcées

Un générateur basse fréquence (GBF), délivrant une tension sinusoïdale u(t)=Umsin(2 ) d’amplitude Um
constante et de fréquence N réglable alimente un circuit électrique dipôles suivants, montés en série.

- Un condensateur de capacité C.
- Une bobine d’inductance L et de résistance propre négligeable

- Un résistor de résistance R

- Un miliampéremètre (mA)

- Un interrupteur (K)
1- Indiquer sur la figure -2- les connexions à établir entre le circuit électrique et l’oscilloscope bicourbe afin de

visualiser et la tension instantanée uc(t) aux bornes du condensateur.
2- La fréquence du (GBF) étant réglée à la valeur N=100Hz, on ferme (K). l’oscillogramme donné dans la figure -

3- apparait sur l’écran de l’oscilloscope

a- Montrer que la tension excitatrice u(t) est en avance de phase de ( ) par rapport instantanée uc(t) aux bornes du



condensateur.

b- Ecrire uc(t) en précisant les valeurs de l’amplitude et de la phase
3- L’équation différentielle correspondant à ces oscillations électriques forcées est :

²
² + + = ( )

q=q(t) étant la charge instantanée du condensateur

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Déterminer l’amplitude Qm de q(t) en fonction de l’amplitude Im de l’intensité du courant et de la fréquence N. calculer la
valeur de Qm sachant que la valeur de l’intensité efficace indiquée par le milliampèremètre est 50mA

a- Faire la construction de Fresnel relative aux tensions maximales
On prendra comme échelle : 1cm 1 volt

4- Déterminer les valeurs de C, R et L.

Exercice 4 : RLC forcées

On monte en série, un résistor de résistance R, une bobine d’inductance L et de résistance r=20, un condensateur de

capacité C=5F et un ampèremètre de résistance négligeable.

Aux bornes de la portion de circuit ainsi réalisée (figure 3), on applique une tension alternative sinusoïdale u1(t) de
fréquence N variable, d’amplitude U1m maintenue constante et d’expression, en fonction du temps t :u1(t)=U1m sin

(2Nt).
Soit U2(t) la tension instantanée aux bornes du dipôle formé par l’ensemble (bobine, condensateur).

Un oscilloscope bicourbe, convenablement branché, permet de visualiser simultanément les tensions instantanées

u1(t) et u2(t).
1-Indiquer les connections à réaliser avec l’oscilloscope, pour visualiser u1(t) et u2(t), en complétant le schéma de la

figure -3.

2-Pour une valeur N1 de la fréquence du générateur, on obtient les deux oscillogrammes de la figure4.

Déduire à partir de ces oscillogrammes, les valeurs de :

a- La fréquence N1 du générateur :

b- La tension maximale U1m aux bornes du générateur :

c- La tension maximale U2m aux bornes du dipôle (bobine, condensateur)

3-A la fréquence N1, l’ampèremètre indique

la valeur efficace = , .
√
a- Sachant que Im est l’intensité maximale du courant qui circule dans le circuit.

Calculer la valeur de rIm et la comparer à celle de U2m.
b- Montrer que l’on est à la résonance d’intensité.

c- Calculer la valeur maximale Ucm de la tension aux bornes du condensateur et la
comparer à la valeur maximale U1m de la tension d’alimentation. Nommer le phénomène ainsi obtenu

4-On fait diminuer la fréquence du générateur à partir de la fréquence N1 et on suit l’évolution de la valeur efficace Uc
de la tension aux bornes du condensateur à l’aide d’un voltmètre (V)- figure3. Pour une fréquence N2, le voltmètre
indique la valeur de Uc la plus élevée :Uc=16V et l’ampèremètre affiche I=96 mA.

a- Déterminer la valeur de N2.

b- Montrer que la fréquence N2, correspond à une résonance de charge

22

Oscillations mécaniques libres non amorties

23

Exercice 1 : mec non amortie

24

Exercice 2 : mec non amortie

25

Oscillations mécaniques libres amorties

26

Exercice 1: mec amortie

Exercice 2: mec amortie

27

28

Oscillations mécaniques forcées

29

Exercice 1 : mec forcées

30

Exercice 2 : mec forcées

31

Exercice 3 : mec forcées

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Ondes mécaniques progressives sinusoïdales

Définitions

➢ L'onde est le phénomène qui résulte de la propagation d'une succession d'ébranlements.

➢ Une onde progressive est une onde qui se propage dans un milieu illimité ou ouvert.

➢ Une onde mécanique est une onde qui ne peut se propager que dans un milieu matériel.

➢ Une onde transversale est dont la direction de propagation est orthogonal à celle de la perturbation.

➢ Une onde longitudinale est dont la direction de propagation est identique à celle de la perturbation.

➢ La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant une période temporelle T = T.V =


Equation horaire d'un point M(sinusoïde temporelle) ou diagramme du mouvement

0 ≤ < =

≥ = ( − ) =

( ) = a sin ( ( t- ) + ) = a sin ( – + ) = sin ( - + )

(t) = asin ( - + )

Diagramme de mouvement d’un point M1 d’abscisse donnée x1 (sinusoïde de temps) :
On calcule tout d’abord = puis on l’exprime en fonction de T

(exemple = 1,5)


A partir de cette courbe, on peut déterminer :

• L’amplitude a

• La période temporelle T et la fréquence N =



• Le retard temporel = on peut calculer la célérité V =



• La longueur d’onde = . =



• La phase initiale de l’élongation du point M :

❖ Pour la courbe 1 : on peut dire qu’à t = + ; ( + ) =



Alors asin ( ( + ) + ) = a puis on remplace en fonction de T Pour avoir

❖ Pour la courbe 2 : on peut dire qu’à t = + ; ( + ) = −



Alors asin ( ( + ) + ) = -a puis on remplace en fonction de T pour avoir

attention : valeur de

- En observant l’une des courbes on peut savoir directement la valeur de

-Lorsque la sinusoïde commence à l’instant , en se dirigeant dans le sens positif >0 → = 0 rad

-Lorsque la sinusoïde commence, à l’instant , en se dirigeant dans le sens négatif = rad

Equation de sinusoïde spatiale :

L : longueur de la corde

< ≤ =

≥ ≥ = ( − + )



= ( − + )

Aspect de la corde à un instant donné t1 (sinusoïde des espaces)

On calcule tout d’abord = V. , puis on l’exprime en fonction de

(exemple = 2,5 )

35

+A partir de cette courbe, on peut déterminer :

• L’amplitude a

• La période spatiale

• La distance parcourue par l’onde à
Et on déduit la célérité V =


• La période temporelle T = ou N =

• La phase initiale de l’élongation du point M :

❖ Pour la courbe 1 : on peut dire qu’à x = ; ( ) =

. +

Alors asin ( − ) = a on aura directement

❖ Pour la courbe 2 : on peut dire qu’à x = ; ( ) = −

.

Alors asin ( − + ) = −a on aura directement

attention :

En observant l’une des courbes on peut savoir directement la valeur de
-Lorsque la sinusoïde se termine par une alternance positive = 0 rad (le front d’onde est terminé par une crête)
-Lorsque la sinusoïde se termine par une alternance négative = rad (le front d’onde est terminé par une creux)

36

Exercice 1: onde
Exercice 2: onde

37

Interactions onde-matière d’une fente ou

la diffraction

La diffraction est la modification du trajet d’une onde et par suite de sa forme au voisinage
d’un obstacle.

diffraction d’une onde mécanique

Conclusion

Une onde plane rectiligne, de longueur d’onde  , qui se propagent à la surface d’un liquide et qui traverse
une fente F de largeur a ne subit pas une déformation appréciable tant que la valeur de a est très grande devant
. Par conséquent le phénomène de diffraction est imperceptible.
Cependant pour des valeurs de a comparables ou très faible par rapport à , le phénomène de diffraction est
appréciable . Donc le phénomène de diffraction dépend du quotient /a.

la diffraction de la lumière

la figure de diffraction : Les taches brillantes alternées symétrique par rapport à une tache centrale plus large
et plus brillante sont appelées des franges de diffraction.

le rapprochement avec le même phénomène observé avec une onde mécanique progressive, nous amène à
affirmer que la lumière monochromatique est une onde lumineuse

38

Exercice 1: interaction onde

Exercice 2: interaction onde Fig-1-

On éclaire une fente très fine
de largeur a par une radiation
monochromatique de longueur d'onde
 ( voir Fig-1- ).

Sur un écran E placé à la distance D de la fente
on observe la figure ci – contre ( Fig- -2 )

1°) a - Qu’appelle – t – on lumière monochromatique ? Fig-2-
b - Décrire brièvement la figure formée sur l’écran .

c - Quel est le nom du phénomène observé?

2°) a - Quelle condition doit satisfaire la taille de la fente pour que l'on obtienne cette figure?

b - Définir l’écart angulaire  caractérisant la tache centrale de diffraction illustré avec un schéma .

3°) a - Etablir la relation entre  , d et D .

b - En déduire l’expression de d en fonction de D , a et  

c - On donne D = 4 m , a = 0,10 mm et d = 3 cm.

Calculer la longueur d’onde  et la valeur de l’écart angulaire  de la tache centrale de diffraction.

39

Spectre atomique
L’expérience de Franck et Hertz : Quantification des échanges d’énergie

Niveaux d’énergie d’un atome

On montre que l’énergie de l’électron dans l’atome d’hydrogène peut prendre les valeurs En données par la

formule suivante . Soit En = - avec n € IN* A chaque valeur de n correspond un niveau d’énergie .


E0 = 13,6 e.V ( énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène)

Le niveau d'énergie minimale correspond à l'état fondamental de l'atome. C'est l'état le plus stable Les niveaux dont

l'énergie est supérieure sont dits excités.

Le passage d'un niveau d'énergie E à un niveau d’énergie E est appelé transition.
pn

Ces corpuscules qui n’ont ni masse, ni charge et se déplacent à la vitesse de la lumière sont appelés PHOTON

Spectre d’absorbation Spectre d’émission

40

Exercice 1: spectre atomique
Exercice 2: spectre atomique

41

Exercice 3: spectre atomique

Exercice 3: spectre atomique

La mécanique quantique montre que l'état fondamental de l'atome d'hydrogène est caractérisé par une

énergie E1 = -13,6ev et chaque niveau excité n >1 est définie par une énergie

En = − E0 (n est un entier naturel positif ) avec E0 = 13,6ev.
n2

1-/A quoi correspond l'énergie E0 ?
2-/ Quelle relation simple existe entre l'énergie de transition E d’un niveau n à un niveau p et la longueur

d’onde du photon émis ou absorbé. (Traiter chaque cas à part)

3-/a-/ Montrer que pour une transition d'un niveau p à un niveau n tel que p > n, on peut écrire la relation

1 = RH ( 1 − 1).
 n2
p2

b-/ Vérifier que RH ( appelée constante de Rydberg) vaut RH = 1,10.10+7m-1
c--/Dans la série de Balmer ( le retour au niveau n = 2) l'atome H émet 1 spectre contenant 4 raies visibles, on

se propose de calculer deux longueurs d'ondes de 2 raies de ce spectre correspondant à p=3 ( 3,2) et p =4 (
4,2). Sans faire de calcul, et en utilisant E, comparer 3,2 et 4,2 puis calculer leurs valeurs.
4-/ L'atome H est dans son état fondamental (n=1), on l'excite à l'aide d'un photon incident d'énergie W=13,8

ev. Que se passe t-il ? Calculer ( en ev) l'énergie cinétique Ec de l'électron de H éjecté.
5/ si l’atome entre en choc inélastique avec un électron ayant une énergie cinétique égale 11 ev, que se passe

t-il ?

42

NOYAU ATOMIQUE

43

44

Exercice 1: noyau

45

Exercice 2: noyau

46

47

Cinétique chimique

Rappel :

Soit la réaction chimique d’équation : a A + b B ------------> c C + d D.

➢ Si > le réactifs A est en excès. Le réactifs B est limitant
le réactifs B est en excès.


➢ Si <



Définitions :

❖ Avancement x d’une réaction chimique est le nombre de fois que la réaction a marché

depuis l’état initial.

❖ Temps de demi-réaction : la durée au bout de laquelle l’avancement de la réaction

atteint la moitié de sa valeur finale (t1/2).

❖ Tableau d’avancement (descriptif) d’une réaction chimique :

a A + b B ------------> c C + d D.

etat avancement Quantité de matière( en mol) 0
dx
initial 0 n0(A) n0(B) 0 dxf

intermédiaire x n0(A)-ax n0(B)-bx cx

final xf n0(A)-axf n0(B)-bxf cxf

X = 0( )− ( ) = 0( )− ( ) = ( ) = ( ).



❖ Vitesse moyenne ( Vmoy ) d’une réaction : Vmoy (t1,t2)= ( )− ( ) = ∆ .
−
∆

❖ Vitesse instantanée (V ) d’une réaction :

v : la vitesse de la réaction à l’instant t1 ; v = : la dérivée de l’avancement x(t) à


l’instant t1 exprimé en mol.s-1 ou mol.min-1 . v(t 1 ) =  dx 
 dt 
t = t1

❖ Remarque : vitesse volumique instantanée (VV) d’une réaction :

VV

❖ Les facteurs cinétiques : la concentration en réactifs, la température et la
catalyseur.

48

❖ Définition de catalyseur est une entité chimique, utilisée en faible proportion,
capable d’augmenter la vitesse d’une réaction possible spontanément en son absence. Il
n’est pas Consommé par la réaction
2°) Les principaux facteurs cinétiques :
2-1°) Définition: les paramètres qui influent sur la vitesse d’évolution d’un système
chimique sont appelés facteurs cinétiques.
Les principaux facteurs cinétiques sont : La concentration en réactifs, la température et
le catalyseur.
2-2°) Concentration des réactifs :
a) Effet : En général la vitesse d’une réaction augmente lorsqu’on augmente la
concentration des réactifs et inversement.
b) Mécanisme : Plus la concentration des réactifs est importante, plus la probabilité de
rencontre entre les molécules réagissantes est grande, donc plus la vitesse de réaction est
grande.
2-3°) La température :
a) Effet : La vitesse d’une réaction croit, en général, avec la température.
b) Mécanisme : Plus la température est élevée, plus l’agitation des molécules est
importante, d’où plus de probabilité de rencontre ⇒ vitesse plus grande.
Attention ! la température est un facteur cinétique pour une réaction athermique
Exemple pour l’estérification et l’hydrolyse)
2-4°) Catalyseur :
a) Effet : Un catalyseur est une entité chimique, utilisée en faible proportion, capable
d’augmenter la vitesse d’une réaction possible spontanément en son absence.
b) Mécanisme : La réaction globale est remplacée par plusieurs réactions rapides au cours
desquelles le catalyseur est transformé puis il est régénéré à la fin de la réaction ( il n’est
donc pas consommé ) .

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Exercice 1: cinétique
On effectue le suivie cinétique d’une trnasformation lente et supposée totale, mettant en jeu la réaction entre

les ions iodure I- et les ions peroxodisulfate S2 82−.Cette réaction chimique, réalisée à une température T1, est
modélisée par l’équation :

2 I- + S2 82− I2 + 2 S 42−

1/°A l’instant t=0s, on mélange une solution aqueuese (S1) d’iodure de potassium KI, de volume V et de

concentration molaire C1 avec une solution aqueuse (S2) de peroxodisulfate de potassium K2S2O8, de même

volume V et de concentration molaire C2. Par une procédure matière
expérimentale convenable, on suit l’évolution des quantités de réaction.
en ions I- et en ions S2 82− en fonction de l’avancement x de la
Les résultats expérimentaux ont permis de tracer les courbe (a)

et (b) de la figure ci-contre. chimique
1/°a-Définir les termes suivants :avancement d’une réaction

et réaction totale. chimique
b-Dresser le tableau descriptif d’avancement x de la réaction

correspondant.

c-Montrer que la courbe (a) correspond à l’évolution de la quantité

de matière en ions I- en fonction de l’avancement x.

d-Déduire les quantités de matière initiales des réactifs I- et S2 82−notées respectivement 01 et 02 e-
Justifier que S2 82− est le réactif limitant et déduire l’avancement final xf de la réaction.
2/°Sachant que la concentration molaire en ions I- à la fin de la réaction est

[ −] =10-2 mol.L-1.Déterminer les valeurs de V, C1et C2.

3/°A l’aide d’un dispositif approprié, on trace la courbe de la figure

ci-contre qui représente l’évolution de la quantité de matière n(I-) au

cours du temps.

a-Donner la définition de la vitesse instantannée de la réaction.

b-Montrer que la vitesse de la réaction chimique étudiée peut se

mettre sous la forme : V(t)= - 1 ( −) .
2

c-Déterminer la valeur maximale de cette vitesse.

d-Déduire l’expression et la vleur maximale de la vitesse

instantannée volumique maximale.

e-Préciser comment évolue cette vitesse au cours du temps et donner le facteur cinétique responsable à cette

évolution.

4/°a-Définir le temps de demi-réaction 1⁄2.
b-Donner la composition du mélange réactionnel à cet instant.

5/°Par une étude appropriée on trace les variations de la concentration des ions iodures au cours du temps
courbe 1, et on répète l’expérience précédente dans les conditions expérimentale suivantes :

*Expérience 2 : On diminue la température (T2<T1).
*Expérience 3 : On ajoute quelques gouttes d’une solution d’acide sulfurique, sans variation de volume.
*Expérience 4 : On utilise une solution d’iodure de potassium de concentration molaire 1′=0,12mol.L-1.

a-Définir les mots catalyse et catalyseur.

b- En justifiant la réponse, si la catalyse utilisée en expérience 2 est homogène ou hétérogène.
c-Sur la figure 1 de la page annexe, tracer l’allure de la courbe régissant les variations de la concentration des

ions iodures au cours du temps dans chacun de ces cas suivants.

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