05_แบบทดสอบเรื่องจำนวนจริง

54

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรอ่ื งระบบจานวนจริง
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 4/6 โรงเรียนแสงทองวทิ ยา อาเภอหาดใหญ่
สานกั งานการศกึ ษาเอกชน คะแนนเตม็ 30 คะแนน เวลา 60 นาที

คาชีแ้ จง : ใหน้ ักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูกต้อง 6. อนิ เวอรส์ กำรคูณของ √3 − 1 คือข้อใด

ก. จำนวนเตม็ ทุกจำนวนเปน็ จำนวนตรรกยะ ก. √3 + 1 ข. 1 − √3

ข. จำนวนอตรรกยะบำงจำนวนเป็นทศนิยมซำ้ ค. 1+√3 ง. 1−√3
2 2
ค. จำนวนตรรกยะบำงจำนวนเปน็ จำนวนอตรรกยะ
7. ถำ้ a และ b เป็นจำนวนจริง ซ่ึง a = b ข้อใดต่อไปนี้
ง. จำนวนเต็มประกอบดว้ ยจำนวนเตม็ บวกและ
ถูกต้อง
จำนวนเตม็ ลบ
ก. a2 = b2
2. จำนวนในขอ้ ใดเปน็ จำนวนอตรรกยะ
ข. (a + b)2 = 2a2
ก. √81 ข. 7 π
ค. 1.414 22 ค. a + b = 2ab

ง. 1.57̇ ง. √a2 = b

3. ข้อใดเป็นจำนวนตรรกยะท้งั หมด

ก. 0, 1 , √5 8. อินเวอรส์ กำรบวกและอนิ เวอรส์ กำรคูณของ 2
3 5
ข. 22 , −4 , π ตรงกบั ข้อใดต่อไปน้ี ตำมลำดับ
7
ค. 2 ก. 2 , 2 ข. 2 , − 5
0. 7̇ , − 3 , 3√64 55 52

ง. 2.64575131 … , √49 , 5.43 ค. − 2 , 5 ง. − 2 , − 5

4. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกต้อง 52 52

ก. √16 เป็นจำนวนตรรกยะ 9. ให้ a และ b เป็นจำนวนจรงิ ใด ๆ และ

ข. 3√2 × √2 เป็นจำนวนอตรรกยะ a ∗ b = 5 + 2ab แลว้ ค่ำของ 4 ∗ 5
ค. √3 + √2 เป็นจำนวนตรรกยะ
ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

ง. √2 ÷ √2 เปน็ จำนวนอตรรกยะ ก. 45 ข. 40

5. ให้ a, b, c และ d เป็นจำนวนจริงบวก ขอ้ ใด ค. 35 ง. 30

ตอ่ ไปน้ีถกู ต้อง 10. ถ้ำ x, y เป็นจำนวนจรงิ ใด ๆ แล้ว ขอ้ ใดถูกต้อง
ก. |x| > 0
ก. a + c = a+c ข. |x − y| = |y − x|
bb ค. |x + y| = |x| + |y|
ง. |x| = |y| ก็ตอ่ เมอื่ x = y
ข. 1 + 1 = 1
a b a+b

ค. a × (c −1 = ( ac −1

bd ) bd )

ง. (a+b) (a) = 2+
cd

55

11. ตัวประกอบของ x3 + 2x2 − x − 2 เท่ำกับขอ้ 17. พหนุ ำมในข้อใดตอ่ ไปนี้หำร x3 + 4x2 − x − 9

ใด มีเศษเหลอื เท่ำกบั 3

ก. (x − 1)(x + 1)(x − 2) ก. x − 2 ข. x + 2

ข. (x − 1)(x − 1)(x − 2) ค. x − 3 ง. x + 3

ค. (x − 1)(x + 1)(x + 2) 18. พหุนำมในข้อใดต่อไปน้ีหำรด้วย x − 1

ง. (x + 1)(x + 1)(x + 2) แลว้ มีเศษเหลือมำกทส่ี ดุ

12. ตัวประกอบของ x3 + x2 − 4x − 4 เทำ่ กับขอ้ ก. 2x4 − x3 + 3x − 1

ใด ข. 3x4 + 5x2 − x − 2

ก. (x + 1)(x + 2)(x − 2) ค. 2x4 − x3 + 3x2 + x − 1

ข. (x − 1)(x − 2)(x − 2) ง. 3x3 + 3x2 − 4x − 2

ค. (x + 1)(x + 1)(x − 4) 19. ผลรวมของค่ำสมั บรู ณ์ของคำตอบของสมกำร

ง. (x − 1)(x − 1)(x − 4) x3 + 5x2 − 2x − 24 = 0

13. x4 + 2x3 − 3x2 + x − 5 หำรดว้ ย x − 1 ก. 5 ข. 7

มเี ศษเหลอื เทำ่ กบั เทำ่ ใด ค. 9 ง. 11

ก. 5 ข. −5 20. กำหนด a และ b เป็นจำนวนจริง พิจำรณำ
ข้อควำมต่อไปน้ี
ค. 4 ง. −4
1. a2 − b2 > ab
14. 5x5 + 8x4 − 4x3 − 2x + 3 หำรด้วย x + 2
2. ถ้ำ a < b แล้ว 2a < b2
มีเศษเหลอื เท่ำกบั เท่ำใด
ข้อใดต่อไปน้ีเป็นจริง
ก. 6 ข. 7
ก. ข้อ 1. และ 2. ถกู
ค. 8 ง. 9
ข. ขอ้ 1. ถกู และ 2. ผดิ
15. 16x5 − 8x4 + 5x2 + 1 หำรด้วย 2x − 1
ค. ข้อ 1. ผิด และ 2. ถูก
มีเศษเหลอื เทำ่ กับเทำ่ ใด
ง. ข้อ 1. และ 2. ผดิ
ก. 9 ข. 4
49 21. กำหนด a และ b เป็นจำนวนจรงิ ท่ี 3 < a < 7

ค. 2 ง. 3 และ −2 < b < 5 ใหห้ ำคำ่ a − b
32
ก. 5 < a − b < 12 ข. 5 < a − b < 2
16. พหุนำมในข้อใดต่อไปนี้หำร x3 + 4x2 + x − 6

ไมล่ งตวั ค. −2 < a − b < 9 ง. 2 < a − b < 9

ก. x + 2 ข. x − 1

ค. x + 1 ง. x + 3

56

22. กำหนดให้ A = {x | − 8 < x ≤ 1} 27. กำหนดให้ A = {x | (x+1)(x−3)(x+4)2 ≥ 0 }
(x−1)5(x+2)
ข้อใดต่อไปน้ีแทน A ในรปู ชว่ ง
พจิ ำรณำว่ำขอ้ ควำมใดต่อไปนี้ถูกตอ้ ง
ก. (−8,1) ข. (−8,1]
1. A ∩ [−2, 1] = [−1, 1)
ค. [−8,1) ง. [−8,1]
2. A ∩ [−1, ∞) = [−1, 1] ∪ [3, ∞)
23. กำหนดให้ A = {x | x ≥ −5}
ก. ขอ้ 1. และ 2. ถกู
ข้อใดตอ่ ไปน้ีแทน A ในรูปช่วง
ข. ข้อ 1. ถกู และ 2. ผิด
ก. (−5, ∞) ข. [−5, ∞)
ค. ขอ้ 1. ผดิ และ 2. ถูก
ค. (−∞, 5) ง. (−∞, 5]
ง. ข้อ 1. และ 2. ผดิ
24. ถำ้ A = (−7, 2] และ B = (−1, 5)
28. คำตอบของสมกำร |x + 2| = |x + 1|
แลว้ A ∩ B เทำ่ กบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี
เทำ่ กบั ข้อใด
ก. (−7, 5) ข. [−7, 5]
ก. 3 ข. − 3
ค. (−1, 2) ง. (−1, 2] 22

25. เซตคำตอบของอสมกำร 2x2+5x−3 ≥ 0 ค. 2 ง. − 2
2x−1 33
ตรงกับขอ้ ใดต่อไปน้ี
29. ผลบวกของค่ำสัมบูรณ์ของคำตอบของสมกำร

ก. [−3, 1 ) ∪ (1 , ∞) |x+1|+2 = 3 เทำ่ กบั ข้อใด
22 |x+1|

ข. [ 3, 1 ) ∪ ( 1 , ∞) ก. 0 ข. 1
22
ค. 2 ง. 3
ค. [−3, 1 )
2 30. ให้ A เป็นเซตคำตอบของอสมกำร

ง. [ 3, 1 ) |x+1|−2
2 |x−2|+1

26. กำหนด A = { x | x3 + 6x2 − x − 6 < 0} >1

และ B = { x | x3 + 10x2 − x − 10 ≤ 0} พิจำรณำขอ้ ควำมใดต่อไปน้ีถูกต้อง

แลว้ A ∩ B เทำ่ กับเซตใดตอ่ ไปน้ี 1. A ∩ [2, ∞) = ∅

ก. (−∞, −10] 2. A ∩ (−1, 2) ≠ ∅
ข. (−∞, −10)
ค. (−∞, −10] ∪ (−1, 1) ก. ขอ้ 1. และ 2. ถกู
ง. (−∞, −10] ∪ [−1, 1]
ข. ข้อ 1. ถกู และ 2. ผดิ

ค. ขอ้ 1. ผิด และ 2. ถกู

ง. ข้อ 1. และ 2. ผิด

เฉลย ก 2. ข 3. ค 57
ง 6. ค 7. ก
1. ก 10. ข 11. ข 4. ก
5. ก 14. ง 15. ง 8. ค
9. ก 18. ก 19. ง 12. ข
13. ง 22. ข 23. ก 16. ค
17. ข 26. ก 27. ก 20. ง
21. ข 30. ข 24. ก
25. 28. ก
29.