Modul Refleksi Kelas XI

TRANSFORMASI
GEOMETRI

MODUL
REFLEKSI

PENYUSUN :

Abdul Rojak
SMAN 94 Jakarta

KATA
PENGANTAR

Alhamdulillah saya panjatkan puja dan puji syukur kehadirat Allah
SWT yang senantiasa melimpahkan segala rahmat, taufik dan
hidayah-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan Bahan Ajar
Pembelajaran Matematika Umum ini, khususnya pada Sub Pokok
Bahasan Refleksi.

Bahan ajar ini disusun sebagai penunjang dalam pelaksanaan
kegiatan pembelajaran Matematika di sekolah. Di dalam bahan
ajar ini disajikan materi pembelajaran matematika secara
sederhana, efektif, dan mudah dimengerti yang disertai contoh
dalam kehidupan. Modul ini juga dilengkapi contoh soal dan
tugas.

Penyusun juga sadar bahwa modul yang dibuat masih belum dapat
dikatakan sempurna, Untuk itu, penyusun meminta dukungan dan
masukan dari para pembaca agar kedepannya bisa lebih baik lagi
dalam menulis bahan ajar berikutnya.

KD
INDIKATOR
DAN
TUJUAN

KD 3.5

Menganalisis dan membandingkan
transformasi dan komposisi
transformasi dengan menggunakan
matriks

Indikator

1. Menetapkan sifat-sifat refleksi

2. Mengaitkan pemakaian operasi
matriks pada refleksi

3. Menggunakan persamaan matriks
refleksi

4. Menganalisis penggunaan matriks
dalam komposisi transformasi yang
memuat refleksi

Tujuan
Pembelajaran

Setelah mengikuti pembelajaran dengan trearment yang diberikan,
peserta didik dapat :
1.Menetapkan sifat-sifat refleksi
2.Mengkaitkan pemakaian operasi matriks pada refleksi
3.Menggunakan persamaan matriks refleksi
4. Menganalisis penggunaan matriks dalam komposisi transformasi
yang memuat refleksi
dengan membangun rasa ingin tahu, tanggung jawab, aktif, kreatif,
disiplin selama proses pembelajaran.

PETA
KONSEP

DAFTAR ISI 01
02
DEFINISI REFLEKSI 03
SIFAT-SIFAT REFLEKSI
REFLEKSI TITIK 06
CONTOH SOAL 08
LATIHAN SOAL 09
RANGKUMAN 10
DAFTAR PUSTAKA

DEFINISI REFLEKSI

Perhatikan gambar

pemandangan di samping,

apa yang terlintas dalam

pikirian kalian? indah, tentu

saja. tapi kali ini kita akan

menghubungkan gambar

di samping dengan materi

refleksi atau pencerminan

.coba bayangkan jika
pohon cemara adalah
sebuah segitiga, garis batas
antara danau dan langit
adalah sebuah koordinat.
Maka kita akan mendapat
sebuah gambara tentang
refleksi atau pencerminan
geometri

Refleksi dapat diartikan

transformasi yang

memindahkan titik atau

bangun dengan

enggunakan sifat

pembentukan bayangan

oleh sebuah cermin

01

SIFAT -
SIFAT
REFLEKSI

1.Cermin menjadi titik tengah antara bayangan
dan benda asli

2.Jarak titik asala dengan cermin sama dengan
jarak cermin dengan bayangan

3.Garis yang menghubungkan benda asli dengan
bayangnnya, akan berpotongan tegal lurus
dengan cerminnya.

02

REFLEKSI
TITIK

Refleksi terhadap sumbu x
Jika titk asal A(a,b) dicerminkan dengan sumbu x
maka menghasilkan bayangan A'(a,-b)

Refleksi terhadap sumbu y
Jika titk asal A(a,b) dicerminkan dengan sumbu y
maka menghasilkan bayangan A'(-a,b)

Refleksi terhdap titik asal O(0,0)
Lorem Ipsum is simply dummy text of
the printing and typesetting industry.

03

REFLEKSI
TITIK

Refleksi terhadap garis y = x
Jika titk asal A(a,b) dicerminkan dengan garis y = x
maka menghasilkan bayangan A'(b,a)

Refleksi terhadap garis y = -x
Jika titk asal A(a,b) dicerminkan dengan garis y = -x
maka menghasilkan bayangan A'(-b,-a)

04

REFLEKSI
TITIK

Refleksi terhadap garis x = h
Jika titk asal A(a,b) dicerminkan dengan garis x = h
maka menghasilkan bayangan A'(2h - a,b)

Refleksi terhadap garis x = k
Jika titk asal A(a,b) dicerminkan dengan garis x = k
maka menghasilkan bayangan A'(a 2k - k)

05

CONTOH SOAL

Diketahui sebuah segitiga

DEF pada gambar di

samping akan dicerminkan

oleh garis y = x, maka

tentukan koordinat

bayangan segitiga tersebut

Jawaban :

06

CONTOH SOAL

Soal nomor 1
Pembahasan

Soal nomor 2

07

SOAL LATIHAN

Soal nomor 1
Segiempat JKLM dengan titik sudutnya di J(2,2), K(7,4), L(9,-2) dan
M(3,-1) di refleksikan terhadapt sumbu y, tentukan bayangan dari
segiempat tersebut?
Soal nomor 2
Segitiga OPQ dengan titik sudut di O(-2,1), P(0,3) dan Q(2,2) di
refleksikan terhadapt sumbu x kemudian hasilnya di refleksikan
kembali dengan garis y = x, tentukanlah hasil bayangan dari
segitiga OPQ?
Soal nomor 3
Segitiga HIJ direfleksikan terhadap sumbu x, kemudian
terhadapat sumbu y dan terkahir direfleksikan dengan garis y =
x. Jika bayangan HIJ adalah H'''(2,3), I'''(8,-4) dan J'''(-6,-7). tentukan
koordinat asal HIJ?

08

RANGKUMAN

Refleksi dapat diartikan transformasi yang memindahkan titik
atau bangun dengan enggunakan sifat pembentukan
bayangan oleh sebuah cermin
Sifat-sifat refleksi

Cermin menjadi titik tengah antara bayangan dan benda asli
Jarak titik asala dengan cermin sama dengan jarak cermin
dengan bayangan
Garis yang menghubungkan benda asli dengan bayangnnya,
akan berpotongan tegal lurus dengan cerminnya

09

DAFTAR

Pustaka

Buku Matematika untuk SMA/MA Kelas XI, Kelompok
Wajib, B.K. Noormandiri. 2016. Erlangga.
PKS Matematika Wajib Kelas XI SMA/MA Edisi Revisi,
Wilson Simangungsong dan Frederik M. Poyk. 2016.
PembGaehmasaantama.
Buku Siswa, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
RI, 2017 edisi Revisi
Buku Guru, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI,
2017 edisi Reviisi

10

THANK YOU

Semoga modul ini dapat
membantu kalian memahami

materi dengan baik