1 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT Bahagian A (40 markah) Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1. Selesaikan persamaan kuadratik berikut (2 − 1) 2 = 3 − 2 [4 markah] Jawapan: 2. Selesaikan setiap yang berikut a) Ungkapkan 44 + 3(42 ) + 4 sebagai nombor dalam asas empat. [1 markah] b) Tukarkan 267 kepada nombor dalam asas lima. [3 markah] Jawapan: (a) (b)
2 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT 3. Selesaikan setiap yang berikut a) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut 4xy = 24 jika dan hanya jika xy = 6. [2 markah] b) Tuliskan premis 2 untuk melengkapkan hujah herikut: Premis 1 : Semua gandaan 8 adalah gandaan 4. Premis 2 : …………………………………….. Kesimpulan : 116 adalah gandaan 4 [1 markah] c) Buat satu kesimpulan secara aruhan bagi jujukan nombor 5,17,37,65,... yang mengikut pola berikut: 5 = 1 + 4(1) 17 = 1 + 4(4) 37 = 1 + 4(9) 65 = 1 + 4(16) [2 markah] Jawapan: (a) Implikasi 1: ……………………………………………………………………………….. Implikasi 2: ………………………………………………………………………………… (b) Premis 2 : …………………………………………………………………………………. (c) 4. Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta, = ∪ ∪ . Pada rajah di ruang jawapan, lorek set a) ∩ b) ( ∩ ′ ) ∪ ′ [3 markah]
3 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT Jawapan: 5. Rajah 1 menunjukkan sebuah graf. Nyatakan bilangan bucu, tepi dan darjah bagi graf Rajah 1 [3 markah] Jawapan: Bucu = Tepi = Darjah = 6. Jadual menunjukkan perubahan antara tiga pembolehubah X, Y dan Z. Diberi bahawa X berubah secara langsung dengan kuasa dua Y dan berubah secara songsang dengan Z, cari nilai m. X Y Z 9 3 2 5 m 10 [4 markah] Jawapan: 7. a) Diberi bahawa P ialah matriks ( 3 4 ) dan songsangan P ialah − 1 2 ( 2 −3 −4 ). Cari nilai t dan u.
4 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT [2 markah] b) Diberi bahawa ( 6 9 7 −2 ) + 2 = ( − − ). Cari nilai P. [2 markah] Jawapan: a) t = u = b) 8. Pada usia 30 tahun, Encik Lee membeli insurans nyawa seumur hidup (Flexi plan whole life with assurance rider). Jumlah yang diinsuranskan bagi nyawa ialah RM100 000 dan jumlah yang diinsuranskan bagi hilang keupayaan kekal dan penyakit kritikal ialah RM50 000. Jadual 1 berikut menunjukkan sebahagian daripada premium yang perlu dibayar dan bonus yang diterima Bilangan tahun polisi Premium tahunan (RM) Nilai Bonus 25 2 301.00 68 247.36 30 2 301.00 101 381.90 Jadual 1 Berdasarkan Jadual 1 di atas, a) Nyatakan bonus yang Encik Lee peroleh jika dia ingin menamatkan insurans nyawa tersebut pada usia 55 tahun b) Hitung jumlah wang yang diterima oleh waris Encik Lee jika Encik Lee meninggal dunia pada usia 60 tahun c) Nyatakan jumlah wang yang diterima jika Encik Lee mengidap penyakit kritikal pada sebarang bilangan tahun polisi [4 markah] Jawapan: (a) (b) (c) 9. Puan Siti Aminah telah mengemukakan butir-butir pendapatan tahunan seperti berikut:
5 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT Perkara Puan Siti Aminah (RM) Pendapatan berkanun penggajian 95 000 Individu dan saudara tanggungan 9 000 Gaya hidup (pembelian peralatan sukan, bayaran bagi bil bulanan internet, pembelian buku dan surat khabar) (terhad kepada RM2 500) 1 500 KWSP (terhad kepada RM7 000) 950 Insurans perubatan (Terhad kepada RM3 000) 3 600 Anak (di bawah umur 18 tahun) 2 000 Potongan cukai bulanan 5 160 Zakat 500 Julat pendapatan bercukai Pengiraan (RM) Kadar (%) Cukai (RM) 70 001 – 100 000 70 000 pertama 30 000 berikutnya 21 4 600 6 300 Hitung cukai yang perlu dibayar oleh Puan Siti Aminah. [4 markah] Jawapan: 10. Graf jarak-masa menunjukkan pergerakan dua buah kereta. Graf OPQR ialah pergerakan kereta X dari bandar J ke bandar M melalui bandar L. Graf OST pula ialah pergerakan kereta Y dari bandar J ke bandar M dan pulang semula ke bandar J.
6 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT a) Nyatakan jarak bandar M dan bandar L dari bandar J. [2 markah} b) Nyatakan tempoh masa, dalam jam, kereta X berhenti rehat. [3 markah}
7 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT Bahagian B [45 markah] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 11. Jadual 1 menunjukkan prestasi dua orang atlet dalam pertandingan. Peserta Markah Chanson 3.4 3.5 1.2 3.8 3.9 2.9 2.4 2.7 Adam 3.8 3.3 2.1 2.0 1.5 2.6 2.4 3.1 i. Tentukan sukatan serakan yang sesuai digunakan untuk memilih peserta yang lebih konsisten. [1 markah] ii. Hitung nilai min, varians dan sisihan piawai bagi kedua-dua peserta tersebut. [6 markah] iii. Tentukan siapa pemenang dalam pertandingan tersebut. Nyatakan justifikasi anda. [2 markah] Jawapan: i) ii) iii)
8 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT 12. Dua keping kad berlabel dengan nombor "23, 61" dimasukkan ke dalam kotak P dan tiga keping kad berlabel dengan huruf "S, E, A" dimasukkan ke dalam kotak Q. Sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak P dan Q masing-masing. (a) Lengkapkan Jadual di bawah dengan kesudahan yang mungkin. Kotak P Kotak Q S E A 23 61 Jadual 1 [3 markah] b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, hitung kebarangkalian bahawa i. kad nombor dengan hasil tambah digit melebihi 5 dan kad konsonan dipilih. [3 markah] ii. kad nombor perdana atau kad vokal dipilih. [3 markah] Jawapan: a) lengkapkan jadual 1 b) i) ii)
9 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT 13. a) Hitung ( −7 3 4 −2 ) + ( −5 −6 −9 8 ) [1 markah] b) cari nilai x dan y bagi persamaan matriks berikut: ( −3 −1 1 ) ( −1 2 4 ) = ( −14 −11 5 3 ) [2 markah] c) Jika ( 3 2 5 4 ) = ( 1 0 0 1 ), cari matriks H [2 markah] d) Rajeswari dan Shamila pergi ke sebuah kedai alat tulis untuk membeli pen dan fail. Rajeswari membeli 3 batang pen dan 2 buah fail dengan jumlah bayaran RM65. Shamila membeli 5 batang pen dan 4 buah fail dengan bayaran RM125. Dengan menggunakan kaedah matriks, cari harga, dalam RM, sebatang pen dan sebuah fail. [4 markah] Jawapan: a) b) c) d)
10 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT 14. Rumus untuk menghitung premium insurans hayat adalah seperti berikut: = × ( ) Jadual 2 menunjukkan kadar premium tahunan bagi setiap RM1 000 nilai muka insurans sementara boleh diperbaharui yang ditawarkan oleh sebuah syarikat insurans adalah seperti berikut: Umur Lelaki (RM) Perempuan (RM) Bukan perokok Perokok Bukan perokok Perokok 35 2.12 2.72 1.45 1.78 36 2.18 2.82 1.50 1.84 37 2.26 2.91 1.56 1.93 38 2.36 3.05 1.63 2.03 39 2.49 3.23 1.71 2.14 40 2.66 3.47 1.80 2.26 Jadual 2 a) Terangkan mengapa kadar premium insurans hayat adalah lebih rendah bagi perempuan berbanding lelaki [1 markah] b) Terangkan mengapa kadar premium insurans adalah lebih tinggi (i) apabila umur pemegang polisi meningkat (ii) bagi perokok [2 markah] c) (i) Puan Tan berumur 39 tahun, sihat dan bukan perokok ingin membeli polisi insurans bernilai RM250 000. Hitung premium tahunan yang perlu dibayar oleh Puan Tan. [3 markah] d) Seterusnya, Puan Tan ingin menambah polisipenyakit kritikal. Syarikat insurans itu menawarkan polisi penyakit kritikal berdasarkan 30% daripada nilai muka asas dan kadar premium bagi setiap RM1 000 ialah RM2.00 berdasarkan umur dan kesihatan Puan Tan. Hitung premium tahunan polisi penyakit kritikal itu. [3 markah] Jawapan: (a) (b) (i) (ii) (c) (d)
11 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT 15. Rajah 2 menunjukkan tiga buah segitiga, PUV, PQT and PRS, dilukis pada Satah Cartesian. Rajah 2 PQT ialah imej bagi PUV di bawah penjelmaan M dan PRS ialah imej bagi PQT di bawah penjelmaan N. (a) Huraikan selengkapnya penjelmaaan (i) M (ii) N [5 markah] (b) Jika luas segitiga PQT ialah 16 m2 , hitungkan luas trapezium QRST. [4 markah] Jawapan: (a) (i) M = ............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………. (ii) N = ............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………. (b)
12 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT Bahagian C [15 markah] Jawab satu soalan dalam bahagian ini 16. Rajah di bawah menunjukkan pelan bagi suatu taman tema air. Kawasan berwarna merupakan kawasan untuk terowong air. Kawasan heksagon P dan Q merupakan medan selera. Semasa pembinaan taman tema air, arkitek telah menggunakan konsep transformasi untuk mereka pelan taman tema air ini dengan keadaan Q ialah imej bagi P di bawah suatu pantulan dan heksagon A'B'C'D'E'F' ialah imej bagi P di bawah gabungan transforması UV a) (i) Tentukan paksi pantulan itu (ii) Perihalkan transformasi U (iii) Diberi bahawa luas medan selera P ialah 60 m2 , hitung luas dalam m2 bagi kawasan berwarna. [9 markah] b) Puan Noriah mempunyai sebidang tanah berbentuk trapezium. Dia telah membahagikan tanahnya kepada tiga bahagian yang kongruen seperti ditunjukkan pada rajah di bawah.
13 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT Hitung, (i) perimeter dalam m bagi seluruh tanah itu (ii) luas dalam m2 bagi setiap bahagian tanah itu [6 markah] Jawapan: (a) (i) tanda pada rajah (ii) (b) (i) (ii)
14 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT 17. Faris mengambil satu kursus di sebuah kolej. Dia telah mendaftar tiga subjek bagi semester pertama. Markah keseluruhan setiap subjek dikira berdasarkan markah bahagian latihan dan peperiksaan mengikut peratusan setiap bahagian. Jadual I menunjukkan markah yang diperoleh Faris bagi setiap bahagian pada semester pertama. Jadual 2 menunjukkan peratusan bahagian dalam pengiraan markah keseluruhan. a) (i) Wakilkan maklumat dalam Jadual 1 dan Jadual 2 dengan matriks. [3 markah] (ii) Hitung markah keseluruhan Matematik pada semester pertama dengan menggunakan kaedah matriks. [4 markah] (iii) Tentukan subjek yang terbaik pada semester pertama. [2 markah] b) Rumah Encik Adam diinsuranskan dengan insurans kebakaran yang memperuntukkan ko insurans untuk menginsuranskan 80% daripada nilai boleh insurans rumahnya. Nilai boleh insurans rumah itu ialah RM 250 000. (i) Hitung jumlah insurans yang harus dibeli oleh Encik Adam. [3 markah] (ii) Encik Adam telah menginsuranskan rumahnya mengikut jumlah di (a). Jika keseluruhan rumahnya hangus terbakar, adakah Encik Adam akan menerima bayaran pampasan sebanyak RM250 000? Berikan justifikasi anda. [3 markah] Jawapan: (a) (i) (ii) (iii) (b) (i) (ii)
15 Ffe 2023 SMK Telaga SULIT KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT