แผนการจดั การเรยี นรู้
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
รายวิชาคณติ ศาสตร์
นางสาวทรรศนยี ์ รตั น์นอก
ตำแหน่ง ครูผชู้ ่วย
1
โรงเรียนวัดเกาะกา
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครนายก
คำนำ
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ ซึง่ จัดทำขนึ้ เพื่อใช้
เป็นแนวทางสำหรบั ครใู นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ซ่งึ ผู้เขยี นได้เขยี นแผนโดยยึดหลักสูตรแกนการศกึ ษาขัน้
พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 ของกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ประกอบดว้ ย 5 หน่วยการเรยี นรู้ จำนวน
21 แผน และใช้เวลาในการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนจำนวน 60 ชั่วโมง
ในแตล่ ะแผนการจัดการเรียนรู้ จะประกอบดว้ ย จดุ ประสงค์ สาระการเรยี นรู้ กจิ กรรการเรยี นรทู้ ่ี
เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั ในลักษณะการสอนแบบร่วมมือ สือ่ การเรียนรู้ แหลง่ การเรยี นรู้ การวดั ผลและ
ประเมนิ ผลท่หี ลากหลายวิธีการ เนน้ การวัดผลประเมนิ ผลตามสภาพจริง และบันทกึ หลังการจดั การเรียนรู้
อน่ึงแผนการจัดการเรียนรเู้ ล่มนี้ สามารถนำไปใชเ้ ป็นแนวทางสำหรับครผู สู้ อนวชิ าคณิตศาสตร์ ใน
การวางแผนการจดั การเรียนรู้ การเตรียมการสอน และการดำเนินการจดั การเรียนรู้ ใหเ้ ปน็ ไปอยา่ งมี
ประสิทธิภาพและประสิทธผิ ล สอนได้ตรงตามจุดประสงค์ และสอดคล้องกับมาตรฐานการเรยี นรู้และผลการ
เรยี นรทู้ ่ีคาดหวงั ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐานพทุ ธศักราช 2551 นอกจากนีแ้ ล้วยงั ชว่ ย
เสรมิ สรา้ งลกั ษณะนสิ ัยในการเรยี นรู้ของนักเรียน ส่งเสริมสมรรถภาพในการจดั กจิ กรรมในการจัดกิจกรรมการ
เรียนรขู้ องครูคณติ ศาสตร์ และชว่ ยยกระดบั มาตรฐานดา้ นวชิ าการใหส้ ูงข้ึนอีกดว้ ย ขอขอบคุณทกุ ทา่ นทใี่ ห้
คำปรกึ ษาแนะนำและสนบั สนุน
นางสาวทรรศนีย์ รตั น์นอก
ตำแหน่งครผู ู้ช่วย
โครงสรา้ งหนว่ ยการเรยี นรู้
รายวิชา คณติ ศาสตร์ (ภาคเรียนท่ี 1 ) ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ จำนวน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน
หน่วยการ ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้ / แผนการจดั การเรียนรู้ เวลา
เรยี นรทู้ ่ี (ชว่ั โมง)
เร่อื ง จำนวนเตม็
1 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอ่ื งจำนวนเต็ม 17
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 2 เรือ่ งการบวกจำนวนเตม็ 2
2 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เรื่องการลบจำนวนเตม็ 3
3 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรอ่ื งการคูณจำนวนเตม็ 3
4 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เรือ่ งการหารจำนวนเตม็ 3
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรอ่ื งสมบัติของการบวกและการคณู จำนวนเตม็ 3
5 เร่ือง การสรา้ งทางเรขาคณิต 3
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 เรื่องรปู เรขาคณติ พื้นฐาน 11
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 เรื่องการสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณติ 1
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 9 เรอ่ื งการสร้างรปู เรขาคณิต 6
เรอ่ื ง เลขยกกำลงั 4
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 10 เรอ่ื งความหมายของเลขยกกำลัง 9
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 11 เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลงั 2
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 12 เรือ่ งสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ 5
เรื่อง ทศนิยมและเศษสว่ น 2
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 13 เรอ่ื งทศนยิ มและการเปรียบเทียบทศนยิ ม 17
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 14 เรอ่ื งการบวกและการลบทศนยิ ม 2
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 15 เรื่องการคูณและการหารทศนิยม 2
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 16 เร่อื งเศษส่วนและการเปรียบเทยี บเศษสว่ น 2
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 17 เรื่องการบวกและการลบเศษสว่ น 2
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 18 เรื่องการคูณและการหารเศษส่วน 3
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 19 เรอ่ื งความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งทศนยิ มและเศษสว่ น 3
รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ 3
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 20 เรื่องหน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ 6
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 21 เรื่องภาพดา้ นหน้า ภาพดา้ นข้างและภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณิต 3
สามมติ ิ 3
รวม 60
แบบทดสอบกอ่ นเรียนหน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1
เรอื่ ง จำนวนเต็ม
คำชีแ้ จง ให้นกั เรียนเลือกข้อทีถ่ กู ต้องทส่ี ดุ
1. ขอ้ ใด ไมใ่ ช่ สมบัติของจำนวนเตม็ ข. a + (b + c) = (a + b) + c
ก. a (b + c) = ab + ac ง. a - b = b – a
ค. a + b = b + a
2. ข้อใดเรียงลำดบั จากน้อยไปหามาก ข. 0, -1, 1, -2, 2
ก. -1, -3, -5, -7, -9 ง. -2, -1, 0, 1, 2
ค. 2, 1, 0, -1, -2
3. ข้อใดเรียงลำดบั จากมากไปหาน้อย ข. 33, 24, 12, -12, -29
ก. -89, -88, -87, -86, -80 ง. -8, -6, -4, -2, 0
ค. -4, -2, 0, 2, 4
4. ข้อใด เป็นจริง ข. 5 < (-15) ค. (-2) > (-1) ง. (-20) > (-30)
ก. 0 < (-1)
5. ผลบวกของ 25 + (-320) เทา่ กับข้อใด
ก. 295 ข. -295 ค. -345 ง. 345
6. (-77) - 29 ได้ผลลพั ธ์เท่ากบั ข้อใด
ก. -48 ข. 48 ค. -106 ง. 106
7. 25 + (-33) + (-17) ไดผ้ ลลพั ธ์เท่ากับข้อใด
ก. -25 ข. 9 ค. 25 ง. 75
8. ถ้า a = 3, b = -8 และ c = -2 ค่าของ (a - b) + c เทา่ กับข้อใด ง. 13
ก. -3 ข. -7 ค. 9
9. 2 (-25) มีคำตอบเทา่ กบั ข้อใด ค. 50 1 ง. (-10) 5
ก. (-5) (-10) ข. (-1) (-50) ง. 150
ง. 140
10. (-2) (-75) เท่ากับขอ้ ใด ง. 70
ง. -852
ก. -77 ข. 77 ค. -150 ง. 40
ง. -264
11. (-35) 4 เทา่ กับข้อใด
ก. -39 ข. 39 ค. -140
12. (-75) 5 เทา่ กับข้อใด
ก. -15 ข. 15 ค. -70
13. (-781) (-71) เทา่ กับข้อใด
ก. -11 ข. 11 ค. -710
14. 1,200 [(-8) (-5)] เท่ากับข้อใด
ก. -30 ข. 30 ค. -40
15. (-8) [(-11) + (-3)] เท่ากบั ข้อใด ค. 112
ก. 64 ข. -112
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเลือกข้อที่ถกู ตอ้ งท่สี ุด
1. ขอ้ ใด ไม่ใช่ สมบตั ิของจำนวนเตม็ ข. a + (b + c) = (a + b) + c
ก. a (b + c) = ab + ac ง. a - b = b – a
ค. a + b = b + a
2. ขอ้ ใดเรยี งลำดบั จากน้อยไปหามาก ข. 0, -1, 1, -2, 2
ก. -1, -3, -5, -7, -9 ง. -2, -1, 0, 1, 2
ค. 2, 1, 0, -1, -2
3. ข้อใดเรยี งลำดบั จากมากไปหาน้อย ข. 33, 24, 12, -12, -29
ก. -89, -88, -87, -86, -80 ง. -8, -6, -4, -2, 0
ค. -4, -2, 0, 2, 4
4. ขอ้ ใด เปน็ จรงิ ข. 5 < (-15) ค. (-2) > (-1) ง. (-20) > (-30)
ก. 0 < (-1)
5. ผลบวกของ 25 + (-320) เทา่ กับข้อใด
ก. 295 ข. -295 ค. -345 ง. 345
6. (-77) - 29 ไดผ้ ลลัพธเ์ ท่ากบั ข้อใด
ก. -48 ข. 48 ค. -106 ง. 106
7. 25 + (-33) + (-17) ได้ผลลพั ธ์เทา่ กบั ข้อใด
ก. -25 ข. 9 ค. 25 ง. 75
8. ถ้า a = 3, b = -8 และ c = -2 ค่าของ (a - b) + c เทา่ กับขอ้ ใด ง. 13
ก. -3 ข. -7 ค. 9
9. 2 (-25) มีคำตอบเทา่ กับข้อใด ค. 50 1 ง. (-10) 5
ก. (-5) (-10) ข. (-1) (-50)
10. (-2) (-75) เท่ากับขอ้ ใด
ก. -77 ข. 77 ค. -150 ง. 150
ค. -140 ง. 140
11. (-35) 4 เท่ากับข้อใด ค. -70 ง. 70
ค. -710 ง. -852
ก. -39 ข. 39 ค. -40 ง. 40
ค. 112 ง. -264
12. (-75) 5 เทา่ กบั ข้อใด
ก. -15 ข. 15
13. (-781) (-71) เทา่ กับข้อใด
ก. -11 ข. 11
14. 1,200 [(-8) (-5)] เท่ากับข้อใด
ก. -30 ข. 30
15. (-8) [(-11) + (-3)] เท่ากับข้อใด
ก. 64 ข. -112
แผนการจัดการเรยี นรู้
รายวชิ า คณิตศาสตร์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 จำนวนเตม็ จำนวน 17 ช่ัวโมง
เร่อื ง จำนวนเตม็ จำนวน 2 ช่ัวโมง
ครผู สู้ อน นางสาวทรรศนีย์ รตั น์นอก
วันทใ่ี ชส้ อน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1
1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วดั
สาระ จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะและใชส้ มบตั ิของจำนวน
ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชก้ี าลังเป็นจำนวนเตม็ บวกในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ
2. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
จำนวนเต็มแบ่งออกเป็น 3 ประเภทคือ จำนวนเต็มบวก ศูนย์และจำนวนเต็มลบ ซึ่งจำนวนเต็มบวก
หรือจำนวนนบั ได้แก่ 1, 2, 3 ….. ศนู ย์ ไดแ้ ก่ 0 และจำนวนเต็มลบไดแ้ ก่ - 1, - 2, -3 ……
3.จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
1. ระบหุ รือยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์
2. เปรยี บเทยี บจำนวนเต็ม
ด้านทักษะกระบวนการ (P)
นำความรเู้ รื่องจำนวนเต็มไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)
ทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง
4.สาระการเรียนรู้
จำนวนเต็มบวก
5.สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการคดิ
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง
3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล
4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์
5. ความสามารถในการสือ่ สาร
6.คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ซื่อสัตยส์ จุ รติ
2. มวี ินัย
3. ใฝ่เรียนรู้
4. มุ่งมัน่ ในการทางาน
7.ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแกป้ ญั หา
การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
การเชือ่ มโยง
การใหเ้ หตุผล
การคิดสรา้ งสรรค์
8.กระบวนการจดั การเรียนรู้
ชว่ั โมงที่ 1
1. ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรียน
2. ครใู ห้นักเรยี นนบั เลข 1− 20 พรอ้ มๆ กนั
3. ครอู ธิบายว่าจำนวนที่นักเรยี นนบั คือ 1− 20 เรียกวา่ จำนวนเต็มบวก แล้วตัง้ คำถามเชน่
- จำนวน 20 −100 เรียกวา่ จำนวนเตม็ บวกหรือไม่ เพราะอะไร
- จำนวน 100, 101, 102, … เรียกว่าจำนวนอะไร
4. ครูนำสนทนาเกี่ยวกบั ความหมายของศูนย์ในสถานการณต์ า่ ง ๆ เช่น การใช้ 0 แทนความไม่มี
หรอื การใช้ 0 แทนการมีอย่ใู นระดับหน่ึง ๆ รวมทง้ั ความหมายและความสำคญั ของจำนวนเตม็ ลบในชีวิตจรงิ
เชน่ อุณหภมู ทิ ีต่ ิดลบ
5. ครคู วรจัดกจิ กรรมใหน้ ักเรียนเข้าใจจำนวนเต็มลบ โดยเชือ่ มโยงความรใู้ นเรื่องจำนวนเต็มบวกหรอื
จำนวนนบั และศูนย์ ทนี่ ักเรียนเคยเรยี นมาแล้วโดยใช้เส้นจำนวน และใชค้ ำถามเพ่ือให้นักเรียนเกิดความคดิ
รวบยอดเก่ียวกับจำนวนเตม็ ดงั ตัวอย่างต่อไปนี้
1) 0 ไม่ใชจ่ ำนวนนบั
2) 0 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เปน็ จำนวนเตม็ บวก และไมเ่ ปน็ จำนวนเตม็ ลบ
3) จำนวนเต็มบวกท่นี ้อยท่สี ดุ คอื 1
4) ไม่มีจำนวนเตม็ บวกที่มากท่ีสดุ
5) จำนวนเต็มลบทม่ี ากท่ีสุด คือ -1
6) ไม่มจี ำนวนเต็มลบทีน่ ้อยท่ีสุด
7) ไม่มจี ำนวนเตม็ ท่ีมากทส่ี ดุ
8) ไม่มีจำนวนเตม็ ทน่ี อ้ ยทีส่ ดุ
6. ครูควรช้ใี ห้นักเรียนเหน็ ความแตกต่างของจำนวนเตม็ ทห่ี ลากหลายและสามารถเปรยี บเทียบจำนวน
เตม็ เหล่านน้ั ได้โดยอาจเร่มิ จากการสนทนาเก่ยี วกบั จำนวนและการเปรียบเทียบจำนวนในชวี ติ จรงิ และอาจใช้
คำถามเพ่ือพฒั นาความรูส้ กึ เชิงจำนวนเก่ียวกับจำนวนเต็มและการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เช่น
✤ การเปรียบเทยี บราคาสินคา้ ชนดิ เดยี วกนั จากร้านตา่ ง ๆ เพ่อื ใช้ประกอบการตัดสินใจ
✤ การเปรียบเทยี บอุณหภูมิของอากาศในประเทศต่างๆ เพอ่ื เตรยี มความพร้อมในการเดินทาง
จากน้ัน ใหน้ ักเรยี นเปรียบเทียบจำนวนเตม็ โดยใช้เส้นจำนวน เพ่ือฝกึ การนึกภาพเกย่ี วกับตำแหนง่ ของจำนวน
เต็มตา่ ง ๆ บนเสน้ จำนวน ซ่ึงเป็นวิธีท่ีง่ายในการเปรยี บเทยี บจำนวนเต็ม และเพอ่ื นำไปสู่การสรปุ หลกั การ
เปรียบเทียบจำนวนเต็ม
7. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั 1.1
ช่ัวโมงท่ี 2
1. ครสู นทนาพูดคุยและให้นักเรยี นยกตัวอย่างของจำนวนท่ีเปน็ จำนวนเตม็ และจำนวนที่ไม่ใชจ่ ำนวน
เต็ม เชน่ จำนวนทีเ่ ป็นจำนวนเต็ม คือ 0, 1, 2, 3, ...
จำนวนทีไ่ ม่เป็นจำนวนเต็ม คือ , , 0.5, 0.89 ...
2. ครใู ห้นักเรยี นชว่ ยกันอภิปรายถึงจำนวนเต็มท่นี ักเรียนรู้จักวา่ มกี ีป่ ระเภทอะไรบ้าง
3. ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันสรุปเกยี่ วกบั จำนวนเต็มวา่ มีทง้ั หมด 3 ประเภท คอื จำนวนเตม็ บวก จำนวน
เต็มลบ และจำนวนเตม็ ศนู ย์
4. ครูอาจใช้ “กจิ กรรมเสนอแนะ 1.1 : กรรมการอ่านผลกอล์ฟ” เพอื่ ใหน้ กั เรียนไดเ้ ห็นสถานการณ์ท่ี
ใช้จำนวนเต็มบวกจำนวนเตม็ ลบ และศนู ย์ ในชีวติ จริง สำหรับตอนที่ 2 ของใบกจิ กรรมเปน็ การฝกึ หาจำนวน
เต็มแบบงา่ ย ๆ ที่ไม่ใช้การคำนวณ แต่อาจใชก้ ารนบั บนเส้นจำนวน
5. ครูควรเน้นย้ำให้นักเรยี นเข้าใจวา่ จำนวนเตม็ ลบทมี่ คี า่ สัมบรู ณม์ ากกว่า จะน้อยกวา่ จำนวนเตม็ ลบ
ที่มคี ่าสัมบรู ณน์ อ้ ยกว่า เชน่ -8 น้อยกว่า -3 โดยอาจพจิ ารณาจากตำแหนง่ ของจำนวนเต็มบนเส้นจำนวนหรอื
สถานการณ์ในชีวติ จรงิ ประกอบ
6. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1
9.ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้
1. แบบฝกึ หดั 1.1
2. แบบทดสอบก่อนเรยี น
10. ภาระงาน/ช้ินงาน
แบบฝกึ หดั 1.1
11.การวดั และการประเมินผล
วธิ ีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์
1. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน 1. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป
2. ตรวจแบบฝกึ หัด 1.1 2. แบบฝึกหดั 1.1 2. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขึ้นไป
3. สงั เกตจากความสนใจ ต้ังใจใน 3. แบบสังเกต/ประเมนิ พฤติกรรม 3. ถือเกณฑผ์ ่านจากการสังเกต
การเรยี น ความรบั ผิดชอบในการ พฤติกรรมสำหรบั ผทู้ ี่ได้ระดบั
ทำแบบฝึกทักษะและ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขน้ึ ไป
แบบทดสอบก่อนเรยี น
ใบความรู้
เรอ่ื ง จำนวนเต็ม
จำนวนเต็ม ประกอบด้วย
1. จำนวนเตม็ บวก ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4, 5 , ....
2. จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1 , -2 , -3 , -4 , -5 ,....
3. จำนวนเต็มศนู ย์ ไดแ้ ก่ 0
ดังน้ัน เม่อื กลา่ วถงึ จำนวนเต็มจะหมายถึง จำนวนเตม็ บวก หรอื จำนวนเตม็ ลบ หรอื ศนู ย์ เขยี นแสดง
จำนวนเตม็ ทั้งหมดโดยใช้เส้นจำนวนดงั นี้
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
จำนวนเต็มลบ
จำนวนเตม็ ลบ คือ จำนวนท่ีมีค่าน้อยกว่า ศูนย์ มตี ำแหนง่ อยทู่ างด้านซา้ ยมือของศูนย์เม่ืออย่บู นเส้น
จำนวน และ จะมีคา่ ลดลงเรื่อย ๆ โดยไม่สามารถจะบอกได้ว่าจำนวนใดจะมีคา่ น้อยที่สดุ แตเ่ ราสามารถรู้ได้
วา่ จำนวนเต็มลบท่ีมคี า่ มากที่สุด คือ -1 เราพอจะสรุปลักษณะท่ีสำคัญของจำนวนเต็มลบไดด้ งั นี้
1. จำนวนเตม็ ลบเปน็ จำนวนทม่ี คี ่าน้อยกวา่ ศูนย์ หรือถ้ามองบนเสน้ จำนวน กค็ ือ เปน็ จำนวนท่อี ยู่ทางซา้ ยมือ
ของศนู ย์
2. จำนวนเตม็ ลบที่มนี ้อยที่สดุ ไมส่ ามารถหาได้ แต่ จำนวนเต็มลบทมี่ คี ่ามากทีส่ ุด คือ -1
3. ตวั เลขท่ีตามหลังเครื่องหมายลบ ยิ่งมคี ่ามากขึ้นจำนวนเตม็ ลบนั้นจะมีค่านอ้ ยลง
ศูนย์ ( ใช้สัญลักษณ์ "0" )
เป็นจำนวนเตม็ อีกชนิดหน่ึง ที่เราไม่ถือวา่ เป็นจำนวนนับ จากหลักฐานที่ค้นพบทำให้เราทราบวา่ มนษุ ย์
รู้จักใชส้ ญั ลกั ษณ์ "0" ในราวปี ค.ศ. 800 โดยที่ "0" แทนปริมาณของการไม่มขี องหรือของท่ตี ้องการกล่าวถึง
แตก่ ็ไม่ใช่วา่ 0 จะไมม่ ีความหมายถงึ การไม่มเี สมอไป ตวั อย่างเชน่ ระดับผลการเรียนทางด้านความรู้ โดย
นักเรียนทม่ี ีระดับผลการเรียนเป็น 0 ไม่ไดห้ มายความวา่ นักเรยี นคนนนั้ ไม่มีความรู้ เพยี งแต่ ว่ามีความร้ใู น
ระดบั หนึง่ เทา่ นนั้
จำนวนเต็มบวก
จำนวนเต็มบวก หรอื จำนวนนับ คอื จำนวนเต็มทม่ี ีค่ามากกว่า 0 ไปเรื่อย ๆ โดยทไ่ี มส่ ามารถระบไุ ด้
วา่ จำนวนนบั ตัวสุดทา้ ยเปน็ อะไร จำนวนนบั เร่ิมต้นท่ี 1 , 2 , 3, ... ซ่งึ เราทราบแลว้ วา่ จำนวนนบั ทน่ี อ้ ยท่ีสุด
คือ 1 จำนวนนบั ท่มี ากทส่ี ดุ หาไม่ได้
แบบสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี1 ปีการศกึ ษา2563 โรงเรียนวดั เกาะกา
เลข ฟังด้วย ขอคำ ตอบ ตั้งใจทำงาน งานเสร็จ ระดับ
ความ แนะนำจาก คำถามใน จนสำเรจ็ ทนั เวลา คะแนน
ช่ือ - สกุล สนใจ ช้นั เรยี น เฉลี่ย
คุณครู
ที่
321321321321321
1 เดก็ หญงิ ธญั ลักษณ์ เหมือนเพ็ชร
2 เดก็ ชายกนกพล กวยทอง
3 เด็กชายวรโชติ เมฆขลา
4 เดก็ ชายธีรภทั ร์ พินิจ
5 เด็กชายธนกร อินลยั
6 เดก็ หญงิ จริ สดุ าบุญลาย
7 เดก็ หญิงวรศิ รา คนึงรัมย์
8 เดก็ หญงิ พาขวัญ คำสาลี
9 เด็กหญงิ พรรณณิดา ขันตี
10 เด็กหญงิ ณฐั ธดิ า ลิ้มเหมอนนั ต์
เกณฑ์การให้ระดบั คะแนน
ระดับ 1 ระดบั การปฏิบัติหรอื ผลสำเร็จนอ้ ย
ระดบั 2 ระดบั การปฏบิ ัติหรอื ผลสำเรจ็ ปานกลาง
ระดบั 3 ระดบั การปฏิบัติหรอื ผลสำเรจ็ มาก
ระดบั คะแนนเฉล่ยี = ผลรวมระดับคะแนนทกุ รายการ
5
บันทกึ ผลหลงั การสอน
บนั ทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ปญั หา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................................................... .....
แนวทางแก้ไขปัญหา/ข้อเสนอแนะ
............................................................................................... ...............................................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................ ..............................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................ครผู ู้สอน
(นางสาวทรรศนีย์ รตั น์นอก)
ตำแหนง่ ครผู ้ชู ่วย
............./............./..............
ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหาร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .............................................
(นายวรวฒุ ิ ถนอมทรัพย์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นวัดเกาะกา
........../............./...........
แผนการจัดการเรียนรู้
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ จำนวน 1.5 หน่วยกติ
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 จำนวนเตม็ จำนวน 17 ช่ัวโมง
เรอื่ ง การบวกจำนวนเต็ม จำนวน 3 ช่ัวโมง
ครูผู้สอน นางสาวทรรศนีย์ รตั นน์ อก ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 1
วนั ท่ใี ชส้ อน
1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ช้ีวดั
สาระ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ผลทเ่ี กิดขึ้นจากการดำเนนิ การสมบตั ิของการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใชส้ มบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้กี าลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง
2. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
จำนวนเต็มแบ่งออกเป็น 3 ประเภทคือ จำนวนเต็มบวก ศูนย์และจำนวนเต็มลบ ซึ่งจำนวนเต็มบวก
หรอื จำนวนนบั ไดแ้ ก่ 1, 2, 3 ….. ศนู ย์ ไดแ้ ก่ 0 และจำนวนเตม็ ลบได้แก่ - 1, - 2, -3 ……
3.จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
หาผลบวกของจำนวนเต็มท่กี ำหนดให้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลบวกของจำนวนเตม็ ทไ่ี ด้
ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)
ทำงานเปน็ ระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง
4.สาระการเรียนรู้
การบวกจำนวนเต็ม
5.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการคดิ
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง
3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล
4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์
5. ความสามารถในการสือ่ สาร
6.คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ซื่อสัตยส์ จุ รติ
2. มวี ินัย
3. ใฝ่เรียนรู้
4. มุ่งมัน่ ในการทางาน
7.ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแกป้ ญั หา
การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
การเชือ่ มโยง
การใหเ้ หตผุ ล
การคิดสร้างสรรค์
8.กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ชวั่ โมงท่ี 1
1. ครสู นทนาทบทวนเรื่องการบวกจำนวนนับ เพอ่ื ทบสอบความเขา้ ใจเร่ืองการบวกจำนวนนบั
2. ครอู ธบิ ายเรอ่ื ง การบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก ทำไดเ้ ชน่ เดียวกบั การบวกจำนวน
นับดว้ ยจำนวนนับ ซ่ึงสามารถใช้เสน้ จำนวนแสดงการหาผลบวกโดยวิธกี ารนับตอ่ ไปทางขวาและยกตวั อย่างบน
กระดาน
จงหาผลบวก 4 + 2
วธิ ีทำ เร่มิ ตน้ ที่ 0 แล้วนับไปทางขวาถึง 4 และเม่ือบวกด้วย 2 ใหน้ ับตอ่ ไปทางขวาอกี 2 หน่วย
ซ่ึงจะไปสนิ้ สดุ ที่ 6 ดังนี้
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
ดังนัน้ 4 + 2 = 6
3. ครยู กตัวอยา่ งหลายๆตัวอยา่ งเพื่อให้นักเรยี นเข้าใจมากยง่ิ ขน้ึ
4. ครอู ธบิ ายเรื่อง การบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ สามารถใช้เสน้ จำนวนแสดงการหา
ผลบวกโดยวิธีการนบั ตอ่ ไปทางซา้ ยและยกตวั อย่างบนกระดาน
จงหาผลบวก (-4) +(-2)
เริม่ ตน้ ที่ 0 แล้วนับไปทางซา้ ยถึง -4 และเมื่อบวกด้วย -2 ให้นบั ต่อไปทางซา้ ยอีก 2 หน่วย ซง่ึ จะ
ไป
สน้ิ สุดที่ -6 ดังน้ี
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
ดงั นั้น (-4) +(-2) = -6
5. ครูยกตวั อยา่ งหลายๆตัวอยา่ งเพื่อใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขึน้
ชั่วโมงที่ 2
1. ครูสนทนาทบทวนความรู้เดมิ เร่ืองการบวกจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเต็มบวกและการบวกจำนวน
เตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ
2. ครอู ธบิ ายเรอ่ื ง การบวกกนั ของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ ลบ สามารถใชเ้ สน้ จำนวนแสดงการหา
ผลบวก โดยใช้การนับแบบย้อนทศิ ทางกันและยกตวั อย่างบนกระดาน
จงหาผลบวก 4 + (-6)
วธิ ีทำ เรมิ่ ตน้ ที่ 0 แล้วนบั ไปทางขวาถงึ 4 และเมื่อบวกดว้ ย -6 ใหน้ ับไปทางซ้าย 6 หนว่ ย ซ่งึ จะไป
สิน้ สดุ ท่ี -2 ดงั นี้
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
ดังน้นั 4 + (-6) = -2
3. ครยู กตัวอย่างหลายๆตวั อย่างเพอ่ื ให้นักเรียนเข้าใจมากยงิ่ ข้นึ
4. ครอู ธบิ ายเรือ่ ง การบวกจำนวนเตม็ ใด ๆ กับศนู ย์ จะไดผ้ ลบวกเป็นจำนวนเต็มจำนวนนั้นโดย
สามารถใชเ้ ส้นจำนวนแสดงการหาผลบวกและยกตัวอยา่ งบนกระดาน
จงหาผลบวก (-6) + 0
วิธที ำ เรมิ่ ต้นที่ 0 ให้นบั ไปทางซ้ายถึง -6 และเม่ือบวกด้วยศูนย์ หมายถึง ไมต่ ้องนบั ต่อ จงึ ส้นิ สุดที่ -6
ดังนี้
ดงั นนั้ (-6) + 0 = -6 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
5. ครูยกตวั อย่างหลายๆตวั อย่างเพอื่ ใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากยง่ิ ข้ึน
6. ครแู สดงแผนภมู เิ สน้ จำนวน ซ่ึงเขยี นจำนวนเต็มตั้งแต่ –10 ถึง 10 บนเส้นจำนวน
7. ครถู ามนักเรียนถงึ ระยะระหว่างจำนวนเต็มบางจำนวนกบั 0 เป็นเทา่ ใด โดยพิจารณาจาก
เส้นจำนวน เชน่ –9 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย หรอื 7 อย่หู า่ งจาก 0 กี่หน่วย ครูเสนอแนะนักเรยี นวา่
เราเรียกระยะระหวา่ งจำนวนใดกบั 0 วา่ “คา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนน้ัน” และถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ
เราเรียกระยะระหว่างจดุ a กบั 0 วา่ “คา่ สัมบรู ณข์ อง a” และใช้สญั ลกั ษณ์ a แทนคา่ สมั บรู ณ์
ของ a
ใหน้ ักเรียนช่วยกันหาจำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณข์ องจำนวนเต็ม ดังกล่าว
8. ครทู บทวนความรเู้ กย่ี วกบั การบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวกโดยใช้เส้นจำนวน เชน่
ใหน้ ักเรยี นแสดงผลลัพธข์ อง 5 + 3 = 8 บนเสน้ จำนวน เช่น
เรม่ิ จบ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8 หน่วย
9. ครตู ัง้ โจทยแ์ ละใหน้ ักเรียนอาสาออกมา 5 คน เพ่อื แสดงวิธีหาผลลพั ธข์ องการบวกจำนวน
เตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวกบนเส้นจำนวนทีห่ นา้ ช้นั เรียน
ชั่วโมงที่ 3
1. ครูควรจดั กจิ กรรมให้นักเรียนได้เขา้ ใจเกยี่ วกับการบวกจำนวนเต็มชนิดเดยี วกัน โดยใช้เสน้ จำนวน
เพ่ือใหเ้ ห็นการเพมิ่ ขึ้นหรือลดลงของผลลัพธท์ ่ีได้ ตามการบวกจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มบวก หรือการบวก
จำนวนเต็มลบกบั จำนวนเตม็ ลบในการนำเข้าสูเ่ รื่องการบวกจำนวนเตม็ ทีต่ า่ งชนิดกันโดยใช้เส้นจำนวน ครอู าจ
ใช้ “กจิ กรรม : การบวกของชาวจนี ” ซ่ึงนักเรียนจะได้เหน็ การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
จากการลงมือปฏบิ ัติ เพื่อให้นักเรียนได้เหน็ แนวคดิ และเขา้ ใจความหมายของการบวกจำนวนเต็มท่ตี า่ งชนิดกนั
2. ครคู วรจัดกิจกรรมให้นักเรียนได้เข้าใจเก่ยี วกับค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนเตม็ ทั้งจำนวนเต็มบวก และ
จำนวนเต็มลบเพอ่ื นำมาใช้ในการคำนวณหาผลบวกของจำนวนเตม็ โดยใหน้ ักเรยี นได้ฝกึ สังเกตคา่ สัมบูรณข์ อง
จำนวนเตม็ หลาย ๆ จำนวน จากเส้นจำนวน สำหรับบทน้ี ยงั ไม่เน้นการเรยี นรบู้ ทนยิ ามของค่าสัมบูรณ์ ดังนัน้
การนำสัญลกั ษณม์ าใชแ้ ทนค่าสัมบูรณใ์ หอ้ ยู่ในดลุ ยพินจิ ของครู
3. ครคู วรยกตัวอย่างการบวกกนั ของจำนวนเตม็ ชนิดต่าง ๆ โดยใชค้ า่ สัมบรู ณ์ และเช่ือมโยงให้นักเรยี น
เห็นถึงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งการใช้เสน้ จำนวนและการใชค้ ่าสัมบรู ณ์ในการหาผลบวก เพื่อนำไปสู่ข้อสรุปของ
หลักเกณฑก์ ารบวกของจำนวนเตม็ ทั้งท่เี ปน็ ชนิดเดียวกัน และต่างชนิดกนั ท้ังน้ี ครูอาจใช้ “กจิ กรรม
เสนอแนะ 1.2 : เส้นทางการบวก” เพ่ือพัฒนาความรูส้ กึ เชิงจำนวนและฝึกทักษะการบวกจำนวนเต็ม
4. ครคู วรใหน้ กั เรยี นสงั เกตผลบวกท่ีได้จากการบวกจำนวนเตม็ ต่างชนิดกันทีละคู่แล้วใชค้ ำถามให้
นักเรยี นได้ขอ้ สรปุ ผลบวกที่เกิดจากจำนวนเต็มต่างชนิดกนั จะเป็นจำนวนชนิดเดียวกบั จำนวนท่มี ีค่าสัมบรู ณ์
มากกว่า เพือ่ ใหน้ ักเรยี นได้ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีไดจ้ ากการบวกจำนวนเตม็ เมือ่ นกั เรยี น
ต้องแก้ปัญหาด้วยตนเอง
5. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั 1.2
9.สื่อและแหลง่ การเรียนรู้
- แบบฝึกหัด1.2
-.ใบความรู้
-แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ
10. ภาระงาน/ชนิ้ งาน
- แบบฝกึ หดั 1.2
-แบบฝึกเสริมทักษะ
11.การวดั และการประเมนิ ผล
วธิ กี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์
1. ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 1. แบบฝึกหัด1.2 1. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขึน้ ไป
2. สังเกตจากความสนใจ ตงั้ ใจใน 2. แบบสังเกต/ประเมนิ พฤตกิ รรม 2. ถอื เกณฑผ์ ่านจากการสังเกต
การเรียน ความรบั ผดิ ชอบในการ พฤติกรรมสำหรบั ผทู้ ไ่ี ดร้ ะดับ
ทำแบบฝึกทักษะและ คุณภาพต้ังแต่ 1 ขึน้ ไป
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
ใบความรู้
เรอ่ื ง การบวกจำนวนเต็ม
คา่ สัมบูรณข์ องจำนวนเตม็
คา่ สมั บรู ณข์ องจำนวนใด ๆ คือ ระยะทางทจ่ี ำนวนนัน้ ๆ อยูห่ า่ งจากศนู ย์ (0) บนเส้นจำนวนไมว่ า่ จะ
อยู่ทางซ้าย หรือทางขวาของศูนย์ ซงึ่ ค่าสมั บรู ณข์ อง จำนวนใด ๆ จะมคี ่าเป็นบวกเสมอ กลา่ วคอื
1 มีระยะห่างจาก 0 เทา่ กับ 1 หน่วย นั้นคือ คา่ สัมบูรณ์ของ 1 เท่ากบั 1
-1 มีระยะหา่ งจาก 0 เท่ากบั 1 หน่วย น้ันคอื คา่ สมั บูรณ์ของ -1 เท่ากับ 1
ถา้ เราจะพิจารณาบนเสน้ จำนวนถงึ นยิ ามของค่าสมั บรู ณ์ ก็จะเปน็ ดังรปู
เราอาจจะใชส้ ญั ลกั ษณ์ที่ใชแ้ ทนค่าสัมบูรณ์ คอื | | เช่น
| -4 | คือ ค่าสมั บรู ณ์ของ -4 คือ 4
| 6 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 6 คือ 6
โดยสรุปเก่ยี วกับค่าสัมบูรณ์ ถ้า กำหนดให้ a แทนจำนวนใด ๆ แล้ว
ขอ้ สงั เกตุ
1. จำนวนเต็มลบซึง่ มีคา่ น้อยกว่า เม่อื เปลี่ยนเป็นคา่ สมั บรู ณแ์ ลว้ จะมคี ่ามากกว่า เช่น -25 < -18 แต่ |
-25 | > | -18 |
2. ค่สัมบรู ณข์ องจำนวนเต็มลบอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนเตม็ บวกกไ็ ด้ ขึน้ อย่กู บั
ตัวเลข เช่น | -4 | > | 2 | แต่ -4 < 2
จำนวนตรงขา้ ม
จากเส้นจำนวนและความหมายของค่าสมั บรู ณ์ ในเนื้อหากอ่ นหนา้ นี้ จะพบวา่ จำนวนเต็มลบและจำนวน
เตม็ บวกท่มี ีคา่ สมั บรู ณเ์ ทา่ กัน จะอยุ่คนละขา้ งและหา่ งจาก 0 เท่ากัน อย่างเช่น
| -5 | = 5 และ | 5 | = 5 เราอาจจะกลา่ วอีกนยั หน่ึงว่า
-5 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ 5 และ5 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ -5
ขอ้ ควรทราบ 0 เป็นจำนวนตรงขา้ มของตวั มันเอง ในการเขียนจำนวนตรงข้าม เราสามารถกระทำได้
กล่าวคือ
1.จำนวนตรงข้ามของ 10 เขยี นแทนดว้ ย -10
2. จำนวนตรงขา้ มของ -3 เขียนแทนดว้ ย -(-3) แต่จำนวนตรงข้ามของ -3 คือ 3 ดังนนั้ -(-3) = 3
การบวกจำนวนเต็มบวก
จำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเตม็ บวก ...........ถ้าอาศัยเรื่องของคา่ สัมบูรณ์ ..... ...วิธกี าร กค็ อื นำค่า
สมั บูรณข์ องจำนวนเตม็ มาบวกกัน ผลลัพธจ์ ะออกมาเปน็ จำนวนเต็มบวก
แบบฝึกเสรมิ ทักษะ
คำชีแ้ จง จงหาคำตอบในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้
1. จงหาคา่
1) (-10) + (-8) = .....................……………… 6) [(-6) + (-1)] + (-3) = ........................................
2) (-8) + (-10) = .....................……............ 7) (-200) + (-80) + (-5) = ............................….....
3) (-6) + (-3) + (-1) = .....................……… 8) [(-200) + (-80)] + (-5) = ...........................…....
4) [(-6) + (-3)] + (-1) = .....................……. 9) (-200) + [(-80) + (-5)] = ..............................….
5) (-6) + [(-3) + (-1)] = .....................……. 10) [(-200) + (-5)] + (-80) = ..............................….
2. จงหาคา่
1) (-4) + (-2) = ....………………………………………………………….……...............................
2) (-2) + (-4) = .......………………………………..............................………………….…….……
3) (-10) + (-7) = ........……………………………...............................………………………….…
4) (-7) + (-10) = ......……………………………………………………….……................... ..........
5) [(-8) + (-3)] + (-6) = ..............................................................................................
6) (-8) + [(-3) + (-6)] = .....…………………………………….………...............................……
7) [(-32) + (-17)] + (-23) = ......…………………………………..……................................…
8) (-32) + [(-17) + (-23)] = ......……………………………………..................................……
9) (-45) + [(-55) + (-28)] + (-72) = ......……………………………….................................
10) [(-45) + (-55)] + [(-28) + (-72)] = ........................................................................
3. จงเตมิ จำนวนลงในช่องว่างให้ถกู ต้อง
1) 7 + 3 =.....................................................................................................................
2) 7 + (-3) =.................................................................................................................
3) (-7) + 3 =.................................................................................................................
4) (-7) + (-3) =.............................................................................................................
5) 3 + 7 =.....................................................................................................................
6) 3 + (-7) =.................................................................................................................
7) (-3) + 7 =.................................................................................................................
8) (-3) + (-7) =.............................................................................................................
9) 10 + (-10) =............................................................................................................
10) (-30) + 30 =............................................................................................................
4. จงหาค่า คำตอบ
ท่ี โจทย์
1 20 + 300
2 300 + 20
3 (-7) + (-29)
4 (-29) + (-7)
5 8 + (-8)
6 (-8) + 8
7 (-6) + 10
8 10 + (-6)
9 57 + (-74)
10 10) (-74) + 57
เฉลยแบบฝึ กเสริมทักษะ
คำชี้แจง จงหาคาตอบในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี
1. จงหาคา่ ......................-.1..8................. .=.......................-..-.2..1..8..0..5...…...............................
1) (-10)
+ (-8) = 6) [(-6) + (-1)] + (-3) =
2) (-8) + (-10) = ......................-.1..8................. 7) (-200) + (-80) + (-5)
3) (-6) + (-3) + (-1) = ..............-.1..0……......... 8) [(-200) + (-80)] + (-5) = ........-.2..8..5...….............
4) [(-6) + (-3)] + (-1) = ...........-.1..0.......……. 9) (-200) + [(-80) + (-5)] = ........-.2..8..5...............….
10) [(-200) + (-5)] + (-80) = ........-.2..8..5...............….
5) (-6) + [(-3) + (-1)] = ...........-.1..0......……..
2. จงหาคา่
1) (-4) + (-2) = ....………………-…6 ……………………………………….…............................…..
2) (-2) + (-4) = .......………………-6 ………………………………….….............................….……..
3) (-10) + (-7) = ........……………-17………………………………………….…..............................…
4) (-7) + (-10) = ......……………-1…7…………………………………..............................…….…….
5) [(-8) + (-3)] + (-6) = ..............-.1..7.......................................................................................................
6) (-8) + [(-3) + (-6)] =.....………-1…7 ………………………….….……………..............................…
7) [(-32) + (-17)] + (-23) = ......…-7…2 ……………………………..……….................................…….
8) (-32) + [(-17) + (-23)] = ......…-7…2 ………………………………..…….................................…….
9) (-45) + [(-55) + (-28)] + (-72) = ......…(…-45…) …+ (…-8…3)…+ (…-7…2)…= …-20…0 ..……......................................
10) [(-45) + (-55)] + [(-28) + (-72)] = ......(.-..1..0..0..)..+...(..-.1..0..0..)..=....-.2..0..0...........................................................
3. จงเติมจานวนลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง
1) 7 + 3 =....................1..0........................................................................................................................
2) 7 + (-3) = .................4.........................................................................................................................
3) (-7) + 3 = ................-..4........................................................................................................................
4) (-7) + (-3) = ...........-..1..0.......................................................................................................................
5) 3 + 7 = ....................1..0........................................................................................................................
6) 3 + (-7) = ................-..4........................................................................................................................
7) (-3) + 7 = .................4.........................................................................................................................
8) (-3) + (-7) =............-.1..0.......................................................................................................................
9) 10 + (-10) = .............0.........................................................................................................................
10) (-30) + 30 = .............0.........................................................................................................................
4. จงหาค่า คำตอบ
ที่ โจทย์ 320
1 20 + 300 320
2 300 + 20 -36
3 (-7) + (-29) -36
4 (-29) + (-7) 0
5 8 + (-8) 0
6 (-8) + 8 4
7 (-6) + 10 4
8 10 + (-6) -17
9 57 + (-74) -17
10 10) (-74) + 57
แบบสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี1 ปีการศกึ ษา2564 โรงเรียนวดั เกาะกา
เลข ฟังด้วย ขอคำ ตอบ ตั้งใจทำงาน งานเสร็จ ระดับ
ความ แนะนำจาก คำถามใน จนสำเรจ็ ทนั เวลา คะแนน
ช่ือ - สกุล สนใจ ช้นั เรยี น เฉลี่ย
คุณครู
ที่
321321321321321
1 เดก็ หญงิ ธญั ลักษณ์ เหมือนเพ็ชร
2 เดก็ ชายกนกพล กวยทอง
3 เด็กชายวรโชติ เมฆขลา
4 เดก็ ชายธีรภทั ร์ พินิจ
5 เด็กชายธนกร อินลยั
6 เดก็ หญงิ จริ สดุ าบุญลาย
7 เดก็ หญิงวรศิ รา คนึงรัมย์
8 เดก็ หญงิ พาขวัญ คำสาลี
9 เด็กหญงิ พรรณณิดา ขันตี
10 เด็กหญงิ ณฐั ธดิ า ลิ้มเหมอนนั ต์
เกณฑ์การให้ระดบั คะแนน
ระดับ 1 ระดบั การปฏิบัติหรอื ผลสำเร็จนอ้ ย
ระดบั 2 ระดบั การปฏบิ ัติหรอื ผลสำเรจ็ ปานกลาง
ระดบั 3 ระดบั การปฏิบัติหรอื ผลสำเรจ็ มาก
ระดบั คะแนนเฉล่ยี = ผลรวมระดับคะแนนทกุ รายการ
5
บนั ทึกผลหลังการสอน
บนั ทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ปญั หา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................................................... .....
แนวทางแก้ไขปัญหา/ข้อเสนอแนะ
............................................................................................... ...............................................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................ ..............................................
.................................................................................... ..........................................................................................
ลงช่ือ....................................................ครผู ู้สอน
(นางสาวทรรศนีย์ รตั นน์ อก)
ตำแหนง่ ครผู ชู้ ่วย
............./............./..............
ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหาร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชือ่ .............................................
(นายวรวฒุ ิ ถนอมทรัพย์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรียนวัดเกาะกา
........../............./...........
แผนการจดั การเรียนรู้
รายวชิ า คณิตศาสตร์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 จำนวนเต็ม จำนว 17 ช่ัวโมง
เรือ่ ง การลบจำนวนเต็ม จำนวน 3 ชว่ั โมง
ครูผู้สอน นางสาวทรรศนีย์ รัตน์นอก
วันทใี่ ชส้ อน ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1
1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวัด
สาระ จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การสมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะและใชส้ มบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังท่ีมีเลขชี้กาลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการแกป้ ัญหา
คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง
2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
การลบจำนวนเต็มทำได้โดยการเปล่ียนการลบให้อยู่ในรปู ของการบวกดว้ ยจำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ
แลว้ ดำเนนิ การตามวิธกี ารบวกจำนวนเตม็
3.จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K)
หาผลลบของจำนวนเต็มที่กำหนดให้
ด้านทักษะกระบวนการ (P)
1. บอกความสมั พันธ์ของการบวกและการลบจำนวนเต็ม
2. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของผลลบของจำนวนเต็มทไ่ี ด้
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A)
ทำงานเป็นระเบยี บเรยี บร้อย รอบคอบ และมีความเชือ่ มน่ั ในตนเอง
4.สาระการเรียนรู้
การลบจำนวนเต็ม
5.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการคดิ
2. ความสามารถในการเช่ือมโยง
3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล
4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์
5. ความสามารถในการสือ่ สาร
6.คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ซื่อสัตยส์ จุ รติ
2. มวี ินัย
3. ใฝ่เรียนรู้
4. มุ่งมัน่ ในการทางาน
7.ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแกป้ ญั หา
การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
การเชือ่ มโยง
การใหเ้ หตผุ ล
การคิดสร้างสรรค์
8.กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ช่วั โมงที่ 1
1. ทบทวนการบวกจำนวนเต็ม และจำนวนตรงขา้ ม
2. ครูแนะนำจำนวนตรงข้าม โดยใชเ้ สน้ จำนวนเพือ่ ให้นกั เรียนนำไปใช้ในการลบจำนวนเต็ม จากน้นั
ครอู ธิบายการลบจำนวนเต็ม ซึ่งใชห้ ลักการบวกและจำนวนตรงขา้ มในการหาผลลบ ดังนี้
ตวั ตง้ั – ตัวลบ = ตวั ตงั้ + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ
น่นั คอื a – b = a + (-b) เมอื่ a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ
ทง้ั นี้ ครูควรแนะนำใหน้ กั เรยี นตรวจสอบผลลบโดยใชค้ วามสมั พันธต์ อ่ ไปนี้
ผลลบ + ตวั ลบ = ตัวต้ัง
3. สำหรบั การใชเ้ ครอ่ื งคดิ เลขท่ีเสนอแนะในมุมเทคโนโลยี ครูควรแนะนำใหน้ กั เรยี นร้จู ักวธิ ใี ช้เคร่ือง
คิดเลข เพ่ือชว่ ยในการตรวจสอบคำตอบเท่านั้น แตใ่ นการแกป้ ัญหา นักเรียนยงั จำเป็นต้องฝึกคิดด้วยตนเอง
เพ่อื พฒั นาทักษะการคดิ คำนวณ
4. เพอ่ื ให้นักเรียนได้ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณเกย่ี วกับการบวกและการลบจำนวนเต็ม และพฒั นา
ความรสู้ ึกเชงิ จำนวนครคู วรจัดกจิ กรรมเพ่ิมเติม โดยอาจใช้ “กิจกรรมเสนอแนะ 1.3 : จะบวกหรือจะลบ”
ช่วั โมงท่ี 2
1. ทบทวนการบวกจำนวนเต็ม และจำนวนตรงขา้ ม
2. ทบทวนการลบจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก แล้วให้นกั เรยี นหาผลลพั ธข์ องการลบ
และการบวกจำนวนเตม็ เป็นคู่ๆ ดงั น้ี 10 คู่ เชน่
3-2 = 3 + (-2) =
5-3 = 5 + (-3) =
18 - 9 = 18 + (-9) =
100 - 98 = 100 + (-98) =
3. ใหน้ กั เรยี นสังเกตผลลพั ธ์ท่ีได้ของการลบและการบวกแต่ละคูว่ า่ เท่าหรือไม่ อภปิ รายกันจนสามารถ
สรุปได้ว่า
ตัวตง้ั - ตัวลบ = ตัวต้ัง + จำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ
ดงั น้นั ถา้ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ
a - b = a + จำนวนตรงขา้ มของ b
หรอื a - b = a + (-b)
นนั่ ก็คือ ผลลบของจำนวนเต็มใดๆ 2 จำนวน หาได้โดยการเขียนการลบให้อยใู่ นรปู การบวก แลว้ หา
ผลบวกของจำนวนเต็มน่นั เอง
4. กำหนดโจทย์การลบ จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นกั เรียนหาคำตอบท้งั โดยการลบ
และโดยการเปลย่ี นให้อยใู่ นรูปการบวกก่อน เพ่ือตรวจสอบวา่ ไดค้ ำตอบเท่ากนั จรงิ หรอื ไมอ่ กี 5 ขอ้
5. กำหนดโจทยก์ ารลบจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก ให้นกั เรียนหาคำตอบ 5 - 10 ข้อ เช่น
(1) (-1) - 5 =
(2) (-18) - 23 =
(3) (-8) - 9 =
(4) (-77) - 80 =
(5) (-101) - 99 =
เสรจ็ แล้วช่วยกันออกมาเฉลยคนละ 1 ข้อ พร้อมท้ังอภิปรายกันว่า หาคำตอบได้อย่างไร
6. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ
ชว่ั โมงท่ี 3
1. ฝึกให้นักเรียนหาจำนวนเต็มท่แี ทนตัวแปร แลว้ ทำใหป้ ระโยคเป็นจรงิ เช่น
(1) 39 - (-50) = a
(2) 0 - a = 8 เป็นตน้
2. แบ่งนกั เรยี นออกเป็นกล่มุ กลมุ่ ละ 3 คน ใหส้ มาชกิ แต่ละกลุ่มช่วยกนั หาผลลัพธ์ การบวกลบระคน 10
ขอ้ เชน่
(1) [(-9) + 4] - (-5)
(2) (-18) - (14 - 6)
เสร็จแลว้ นำผลงานสง่ ทค่ี รู โดยครอู าจจะเลือกใหก้ ลุ่มใดกล่มุ หนึง่ ออกไปแสดงวิธที ำในบางขอ้ บน
กระดาน ใหเ้ พ่ือนกลุ่มอน่ื ๆ ชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
3. ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั พจิ ารณาวา่ จำนวนเตม็ มสี มบัติการ สลบั ที่ สำหรบั การลบหรือไม่ เพราะเหตุใด
พร้อมทงั้ ยกตัวอย่างประกอบ
4. ให้แต่ละกลุ่มชว่ ยกันพจิ ารณาว่า จำนวนเตม็ มสี มบตั ิการเปลี่ยนหม่สู ำหรับการลบหรือไม่ เพราะเหตุ
ใด พร้อมทงั้ ยกตัวอย่างประกอบ
5. ให้ทุกกลุ่มอภิปรายรว่ มกันเพื่อสรปุ ผลท่ีถูกต้อง
6. ให้แตล่ ะกลุ่มแข่งขนั กนั หาจำนวนเต็มสองจำนวนท่ีลบกันแล้วมีคำตอบเทา่ กบั จำนวนที่ครกู ำหนดให้
7. ให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัดเพม่ิ เตมิ
8. ให้นกั เรียนชว่ ยกนั สรุป วิธกี ารลบจำนวนเตม็
9.สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้
- แบบฝึกหดั 1.3
-.ใบความรู้
-แบบฝึกเสริมทกั ษะ
10. ภาระงาน/ชนิ้ งาน
- แบบฝึกหดั 1.3
-แบบฝกึ เสริมทกั ษะ
11.การวัดและการประเมินผล
วธิ ีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์
1. ตรวจแบบฝึกหัด 1.3 1. แบบฝกึ หดั 1.3 1. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป
2. ตรวจแบบฝึกเสริมทกั ษะ 2. แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ 2. ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป
3. สงั เกตจากความสนใจ ต้ังใจใน 3. แบบสังเกต/ประเมนิ พฤตกิ รรม 3. ถอื เกณฑ์ผา่ นจากการสังเกต
การเรียน ความรับผดิ ชอบในการ พฤติกรรมสำหรับผูท้ ีไ่ ดร้ ะดับ
ทำแบบฝึกทักษะและ คณุ ภาพต้ังแต่ 1 ขนึ้ ไป
แบบทดสอบก่อนเรยี น
ใบความรู้
เร่ือง จำนวนตรงขา้ ม
ถ้า a เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ จำนวนตรงขา้ มของ a เขยี นแทนดว้ ย - a และ a+ (-a) = (-a) + a = 0
ถา้ a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ จำนวนตรงขา้ มของ -a คอื a ซึง่ เขียนแทนด้วย - ( - a ) = a
สำหรับ 0 จะมี 0 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ 0
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรงขา้ มของจำนวนเต็มแต่ละจำนวนมีเพยี งจำนวนเดียวเท่าน้ัน
สำหรับจำนวนเต็มของ - 5 จำนวนตรงขา้ มของ - 5 คือ 5
และจำนวนตรงขา้ มของ - 5 เขียนแทนดว้ ย - ( - 5 )
เนือ่ งจากจำนวนตรงขา้ มของ - 5 มเี พยี งจำนวนเดยี ว
ดงั น้นั - ( - 5) = 5
แบบฝึ กเสริมทักษะช่ัวโมงที่ 2
1. จงเขยี นกำรลบต่อไปนใี้ นรูปกำรบวกของจำนวนตรงข้ำม
1) 8 - 9 = ………………………………
2) 3-16 = ………………………………
3) 0-20 = ………………………………
4) (-28)-9 = ………………………………
5) (-5)-27 = ………………………………
6) (-17)–2 = ………………………………
7) 0-(-15) = ………………………………
8) 9 - (-35) = ………………………………
9) (-30) - (-30) = ………………………………
2. จงหำผลล1บ0) (-53) - (-30) = ………………………………
1) 14 – 8 = ……………………………………………
2) 13 - (-6) = ……………………………………………
3) (-13) - (-6) = ……………………………………………
4) (-13) – 6 = ……………………………………………
5) 14 - (-8) = ……………………………………………
6) (-99) – 1 = ……………………………………………
7) 3 - 12 = ……………………………………………
8) (-3) – 12 = ……………………………………………
9) (-3) - (-12) = ……………………………………………
10) (-7) - (-7) = ……………………………………………
11) 0 - (-15) = ……………………………………………
12) -(-27) - 0 = ……………………………………………
เฉลยแบบฝึ กเสริมทักษะช่ัวโมงที่ 2
1. จงเขยี นกำรลบต่อไปนีใ้ นรูปกำรบวกของจำนวนตรงข้ำม
1) 8 - 9 = 8 + (-9)
2) 3 - 16 = 3 + (-16)
3) 0 - 20 = 0 + (-20)
4) (-28) - 9 = (-28) + (-9)
5) (-5) - 27 = (-5) + (-27)
6) (-17) - 2 = (-17) + (-2)
7) 0 - (-15) = 0 + 15
8) 9 - (-35) = 9 + 35
9) (-30) - (-30) = (-30) + 30
10) (-53) - (-30) = (-53) + 30
2. จงหำผลลบ =6
= 19
1) 14 - 8 = 14 + (-8) = -7
2) 13 - (-6) = 13 + 6 = -19
3) (-13) - (-6) = (-13) + 6 = 22
4) (-13) - 6 = (-13) + (-6) = -100
5) 14 - (-8) = 14 + 8 = -9
6) (-99) - 1 = (-99) + (-1) = -15
7) 3 - 12 = 3 + (-12) =9
8) (-3) - 12 = (-3) + (-12) =0
9) (-3) - (-12) = (-3) + 12 = 15
10) (-7) - (-7) = (-7) + 7 = 27
11) 0 - (-15) = 0 + 15
12) -(-27) - 0 = 27 + (0)
แบบฝึ กเสริมทักษะช่ัวโมงท่ี 3
1. จงหำจำนวนเตม็ ท่ีแทน a แล้วทำให้ได้ประโยคที่เป็ นจริง
1) (-4) - a = -10
2) a - 12 = 10
3) (-35) - a = -20
4) (-46) - (-35) = a
5) 80 - a = 40
2. จงหำผลลพั ธ์ ………………………………………………………….
1) [(-3) + 5] - 2
2) [(-10) + 30] - (-12) ………………………………………………………….
3) (12 - 7) + 25 ………………………………………………………….
4) (25 - 30) + (-13) ………………………………………………………….
5) [(-39) - 14] + 9 ………………………………………………………….
เฉลยแบบฝึ กเสริมทักษะชวั่ โมงที่ 3
1. จงหำจำนวนเต็มท่ีแทน a แล้วทำให้ได้ประโยคท่ีเป็ นจริง
1) (-4) - a = -10
จาก (-4) + (-6) = -10
หรือ (-4) - 6 = -10
ดังน้นั a = 6
2) a - 12 = 10
จาก 22 + (-12) = 10
หรือ 10
22 - 12 = 22
ดงั น้นั a=
3) (-35) - a = -20
จาก (-35) + 15 = -20
หรือ (-35) - (-15) = -20
ดังน้นั a = -15
4) (-46) - (-35) = a
จาก (-46) - (-35) = (-46) + 35
= -11
ดงั น้นั a = -11
5) 80 - a = 40
จาก 80 + (-40) = 40
หรือ
80 - 40 = 40
ดังน้นั a = 40
2. จงหำผลลพั ธ์
1) [(-3) + 5] - 2 = 2 - 2 = 0
2) [(-10) + 30] - (-12) = (20) - (-12)
= 20 + 12
= 32
3) (12 - 7) + 25 = [12 + (-7)] + 25
= 5 + 25
= 30
4) (25 - 30) + (-13) = [25 + (-30)] + (-13)
= (-5) + (-13)
= -18
5) [(-39) - 14] + 9 = [(-39) + (-14)] + 9
= (-53) + 9)
= -44
แบบสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในการเรยี นคณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี1 ปีการศกึ ษา2564 โรงเรียนวดั เกาะกา
เลข ฟังด้วย ขอคำ ตอบ ตั้งใจทำงาน งานเสร็จ ระดับ
ความ แนะนำจาก คำถามใน จนสำเรจ็ ทนั เวลา คะแนน
ช่ือ - สกุล สนใจ ช้นั เรยี น เฉลี่ย
คุณครู
ที่
321321321321321
1 เดก็ หญงิ ธญั ลักษณ์ เหมือนเพ็ชร
2 เดก็ ชายกนกพล กวยทอง
3 เด็กชายวรโชติ เมฆขลา
4 เดก็ ชายธีรภทั ร์ พินิจ
5 เด็กชายธนกร อินลยั
6 เดก็ หญงิ จริ สดุ าบุญลาย
7 เดก็ หญิงวรศิ รา คนึงรัมย์
8 เดก็ หญงิ พาขวัญ คำสาลี
9 เด็กหญงิ พรรณณิดา ขันตี
10 เด็กหญงิ ณฐั ธดิ า ลิ้มเหมอนนั ต์
เกณฑ์การให้ระดบั คะแนน
ระดับ 1 ระดบั การปฏิบัติหรอื ผลสำเร็จนอ้ ย
ระดบั 2 ระดบั การปฏบิ ัติหรอื ผลสำเรจ็ ปานกลาง
ระดบั 3 ระดบั การปฏิบัติหรอื ผลสำเรจ็ มาก
ระดบั คะแนนเฉล่ยี = ผลรวมระดับคะแนนทกุ รายการ
5
บนั ทกึ ผลหลังการสอน
บันทึกหลังการจดั การเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางแก้ไขปัญหา/ข้อเสนอแนะ
...................................................................................................................................................................... ........
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................... ...................
ลงช่อื ....................................................ครผู สู้ อน
(นางสาวทรรศนยี ์ รัตน์นอก)
ตำแหนง่ ครผู ู้ชว่ ย
............./............./..............
ความคิดเหน็ ของผ้บู รหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ .............................................
(นายวรวฒุ ิ ถนอมทรัพย์)
ผู้อำนวยการโรงเรยี นวดั เกาะกา
........../............./...........
แผนการจัดการเรียนรู้
รายวิชา คณติ ศาสตร์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 จำนวนเตม็ จำนวน 17 ชัว่ โมง
เร่ือง การคณู จำนวนเตม็ จำนวน 3 ช่วั โมง
ครผู ู้สอน นางสาวทรรศนยี ์ รัตน์นอก
วนั ท่ีใช้สอน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวัด
สาระ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังที่มเี ลขช้ีกาลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแกป้ ญั หา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ
2. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
- การคณู จำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกทมี่ ีคา่ สัมบูรณเ์ ทา่ กบั
ผลคูณของคา่ สมั บรู ณข์ องสองจำนวนน้ัน
- การคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มลบ จะได้คำตอบเปน็ จำนวนเต็มลบทีม่ ีคา่ สมั บูรณเ์ ท่ากับผล
คูณของค่าสมั บูรณ์ของสองจำนวนน้นั
- การคูณจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะไดค้ ำตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบทมี่ ีคา่ สมั บรู ณเ์ ทา่ กบั ผล
คูณของค่าสมั บูรณ์ของสองจำนวนนัน้
3.จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
หาผลคูณของจำนวนเตม็ ท่ีกำหนดให้
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลคณู ของจำนวนเต็มท่ีได้
ด้านคณุ ลกั ษณะ(A)
ทำงานเปน็ ระเบยี บเรยี บรอ้ ย รอบคอบ และมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง
4.สาระการเรยี นรู้
การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก การคณู จำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มลบ และการคูณ
จำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มบวก
5.สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
1. ความสามารถในการคิด
2. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
3. ความสามารถในการให้เหตุผล
4. ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์
5. ความสามารถในการสือ่ สาร
6.คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ซือ่ สตั ย์สจุ รติ
2. มวี ินยั
3. ใฝ่เรียนรู้
4. มุ่งมั่นในการทางาน
7.ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแกป้ ัญหา
การสอื่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
การเชื่อมโยง
การใหเ้ หตุผล
การคดิ สร้างสรรค์
8.กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 1
1. ทบทวนเรื่องคา่ สมบูรณข์ องจำนวนเตม็ และการคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก
2. ใหน้ ักเรียนหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ บวกโดยเปล่ียนให้อยูใ่ นรปู ของการบวก
ก่อน เชน่
3 2 = 2+2+2 =6
5 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45
แล้วให้นกั เรยี นสงั เกตผลคูณท่ีได้วา่ เปน็ จำนวนเตม็ บวกเสมอไปหรือไม่ อภปิ รายและชว่ ยกนั สรปุ วา่
การคณู จำนวนเต็มบวกจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกท่ีมคี ่าสมบรู ณ์เท่ากับผลคูณของค่าสมบรู ณ์ของสอง
จำนวนนั้น
3. ใหน้ ักเรยี นหาผลคูณของจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเตม็ ลบ เช่น
3 (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6
5 (-9) = (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) = - 45
4. ให้นกั เรยี นสงั เกตผลคูณวา่ ผลคณู ทไ่ี ด้เหมือนกันหรอื ไม่แตกต่างกนั อย่างไร เชน่ 3 2 = 6 (ผล
คณู เปน็ จำนวนเตม็ บวก) แต่ 3 (-2) = -6 (ผลคูณเป็นจำนวนเตม็ ลบ) และให้สงั เกตดูคูอ่ ื่นๆ ดว้ ยวา่ ผลคูณ
ของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ บวก ไดจ้ ำนวนเต็มบวก แต่ผลคูณของจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มลบ ได้
จำนวนเต็มลบ โดยท่ีคา่ สมบูรณ์ของคำตอบเท่ากันใช่หรือไม่
ถามนักเรียนต่อไปวา่ เราจะหาผลคณู ของจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ ลบใหร้ วดเรว็ กวา่ น้ไี ดห้ รือไม่
ทำอยา่ งไร ทดลองทำดูและตรวจสอบ วา่ ได้คำตอบเท่ากันหรือไม่ และยกตวั อย่างเพ่ิมเตมิ จาก จนสามารถ
ชว่ ยกันสรปุ ไดว้ า่
จำนวนเตม็ บวกคูณจำนวนเตม็ ลบไดค้ ำตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบที่มคี า่ สมบูรณ์เทา่ กบั ผลคณู ของ
คา่ สมบูรณข์ องสองจำนวนน้ัน
5. กำหนดโจทย์การหาผลคูณของจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเต็มลบ ใหน้ กั เรยี นทำอยา่ งรวดเร็ว 5 ขอ้
ดังนี้
1) 2 (-8)
2) 5 (-10)
3) 10 (-39)
4) 15 (-3)
5) 20 (-50)
6. ใหน้ ักเรยี นพิจารณาหาผลคณู ของ 1) 3 (-5) และ 2) (-5) 3 แล้วถามนักเรียน
วา่ เราหาผลคณู ในข้อ 1) โดยเขียนในรปู การบวกไดห้ รือไม่ (ได้) และหาผลคูณในขอ้ 2) โดยเขียนในรปู การบวก
ไดห้ รอื ไม่ (ไม่ได้) จะหาผลคูณของ (-5) 3 ได้อย่างไร ให้ช่วยกันคิดและเสนอแนะ ถา้ นักเรียนตอบไม่ได้ ครู
ช่วยแนะใหใ้ ชส้ มบัตกิ าร สลับที่ แลว้ อาศยั วธิ คี ูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ ลบ เช่น
(-5) 3 = 3 (-5) = -15
(-10) 8 = 8 (-10) = -80
7. ใหน้ ักเรยี นสังเกตว่าคำตอบท่ีได้เปน็ จำนวนเต็มบวก หรือจำนวนเต็มลบ นักเรียนจะหาผลคณู ของ
จำนวนเตม็ ลบกับจำนวนเต็มบวกให้รวดเร็วกว่านี้ไดห้ รอื ไม่ และมีวิธที ำอยา่ งไร เหมือนกับวธิ ีคูณจำนวนเต็มบวก
กบั จำนวนเต็มลบหรอื ไม่ ให้ทดลองทำและตรวจสอบกับคำตอบ แล้วช่วยกนั สรุปวา่
จำนวนเตม็ ลบคูณกับจำนวนเตม็ บวก ได้คำตอบเปน็ จำนวนเต็มลบ ท่ีมีค่าสมบรู ณเ์ ท่ากับผลคูณ
ของคา่ สมบรู ณข์ องสองจำนวนนนั้
8. ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันสรุปบทเรียน วา่ จำนวนเต็มบวกคณู กับจำนวนเต็มลบ หรอื จำนวนเต็มลบคณู
กับจำนวนเตม็ บวกไดค้ ำตอบเป็นจำนวนเตม็ ลบ ทม่ี คี า่ สมบูรณ์เท่ากบั ผลคูณของค่าสมบรู ณ์ของจำนวนสอง
จำนวนน้ัน
9. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะ
ชว่ั โมงท่ี 2
1. ทบทวนเร่ืองจำนวนตรงขา้ ม สมบัตกิ ารแจกแจง และการคณู จำนวนเตม็ ท่ีเรยี นมาแล้ว
2. ครูแสดงวิธหี าผลคูณของจำนวนเตม็ ลบกับจำนวนเต็มลบ โดยใช้สมบัติการแจกแจง ใหน้ ักเรียนดู
บนกระดานดำ เช่น
ตัวอยา่ ง จงหาผลคูณของ (-2) (-5)
วิธที ำ เนอ่ื งจาก (-5) + 5 = 0
ดงั นนั้ (-2) [(-5) + 5] = (-2) 0 = 0 (1)
และจากสมบัติการแจกแจง (-2) [(-5) + 5)] = [(-2) (-5)] + [(-2) 5] (2)
จาก (1) และ (2) จะได้ [(-2) (-5)] + [(-2) 5] = 0 (3)
แต่เราทราบวา่ (-2) 5 = -10
จาก (3) จงึ ไดว้ า่ [(-2) (-5)] + (-10) = 0
ดังน้นั (-2) (-5) ต้องเปน็ จำนวนตรงขา้ มของ (-10)
น่นั คอื (-2) (-5) = 10
3. ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของ (-2) (-5) โดยนำค่าสมบูรณข์ องจำนวนท้ังสองมาคูณกันแล้วตอบเปน็
จำนวนเตม็ บวก จะได้คำตอบเทา่ กันหรือหรือไม่
4. ให้นักเรยี นหาผลคูณของจำนวนต่อไปนี้
1) (-2) (-12)
2) (-15) (-8)
3) (-1) (-25)
4) (-7) (-7)
แลว้ ชว่ ยกันสรปุ วา่ จำนวนเตม็ ลบคณู กับจำนวนเต็มลบ ได้คำตอบเป็นจำนวนเตม็ บวกท่ีมี คา่
สมบรู ณเ์ ท่ากบั ผลคณู ของคา่ สมบูรณข์ องสองจำนวนนัน้
5. ให้นักเรียนเขยี นหลักการคูณจำนวนเตม็ ทงั้ หมดท่เี รียนมาแล้ว ซ่งึ จะได้ดังน้ี
1) จำนวนเต็มบวกคณู จำนวนเต็มบวกได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก เชน่
5 9 = 45
2) จำนวนเตม็ ลบคูณจำนวนเตม็ ลบไดค้ ำตอบเปน็ จำนวนเต็มบวก เชน่
(-5) (-9) = 45
3) จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มบวกไดค้ ำตอบเป็น
จำนวนเต็มลบ เชน่
5 (-9) = -45
(-5) 9 = -45
6. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะ
ชัว่ โมงที่ 3
1. ทบทวนการคูณจำนวนเตม็ โดยกำหนดโจทยก์ ารคณู จำนวนเตม็ ให้นกั เรียนหาคำตอบ 10 ข้อ
เสรจ็ แล้วชว่ ยกนั เฉลย และสรปุ หลกั เกณฑก์ ารคณู จำนวนเต็ม
2. ทบทวนการคูณจำนวนเตม็ บวกหรือจำนวนนับด้วยศนู ย์ หรือการคณู ศูนยด์ ้วยจำนวนนับ โดยให้
นกั เรียนหาผลคูณต่อไปนี้ 5 0 ,0 5 , 49 0 , 0 49 และชว่ ยกนั สรุปว่า การคูณจำนวน
เตม็ ใดๆ ดว้ ยศูนย์หรือการคูณศูนยด์ ว้ ยจำนวนใดๆ จะได้คำตอบเป็นศนู ย์ แลว้ ใหน้ ักเรียนหาผลคูณของจำนวน
เตม็ ลบกับศูนย์ เชน่ (-5) 0 , 0 (-5) ,(-49) 0 ,0 (-49)
3. ทบทวนการคูณจำนวนเต็มบวกดว้ ยหนง่ึ หรือการคณู หน่ึงด้วยจำนวนเตม็ บวกและชว่ ยกัน
สรุปว่า การคูณจำนวนเตม็ ใดๆ ดว้ ยหน่ึงหรอื หนง่ึ คูณหน่ึงด้วยจำนวนเตม็ ใดๆ จะไดค้ ำตอบเป็นจำนวนน้ัน
เสมอ
4. แนะนำการเขยี นสญั ลักษณ์แทนการคูณ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนใดๆ ผลคณู ของ a กับ b อาจ
เขยี นแทนดว้ ย a b หรือ a . b หรือ ab หรอื (a) (b) เช่น 2 . 3 หมายถึง 2 3 4 (-6) (-1) หมายถงึ 4
(-6) (-1)
5. แบง่ นกั เรียนออกเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 4 คน ให้แต่ละกลุ่มสง่ ตัวแทนออกไปรับใบงานแลว้ ปฏบิ ตั ิ
ตามคำส่ัง ซง่ึ มี 2 ข้อ ดงั นี้
(1) หาผลคณู ของจำนวนเต็มสองจำนวนที่กำหนดให้เปน็ ค่ๆู 5 คู่ เชน่
3 (-7) =
(-7) 3 =
แล้วใหส้ มาชิกกลุ่มอภิปรายกันเพ่ือหาข้อสรปุ ว่า การคณู จำนวนเต็มมสี มบัติการสลบั ทหี่ รือไม่ ใหบ้ นั ทึก
ขอ้ สรุปไว้ พร้อมท้ังยกตัวอย่างสนบั สนุนอกี 5 ข้อ
(2) หาผลคณู ของจำนวนเต็มสามจำนวนทีก่ ำหนดใหเ้ ป็นคู่ๆ เช่น
[(-2) 5] -3 =
(-2) [5 (-3)] =
แลว้ อภิปรายกันเพื่อหาข้อสรุปวา่ การคณู จำนวนเต็มมสี มบัตกิ ารเปล่ยี นหมู่หรอื ไม่ ให้บันทกึ ข้อสรปุ
ทไ่ี ด้ พร้อมทงั้ ยกตัวอยา่ งสนับสนุนอกี 5 คู่
6. ใหส้ มาชกิ ทกุ กลมุ่ อภิปรายรว่ มกนั เพื่อหาข้อสรปุ ท่ีถกู ต้อง
7. ให้นักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หดั 1.4
9.ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้
- แบบฝกึ หัด1.4
-.ใบความรู้
-แบบฝึกเสริมทักษะ
10. ภาระงาน/ชนิ้ งาน
- แบบฝกึ หดั 1.4
-แบบฝกึ เสริมทกั ษะ
11.การวัดและการประเมินผล
วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์
1. ตรวจแบบฝกึ หัด 1.4 1. แบบฝึกหดั 1.4 1. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ข้ึนไป
2. ตรวจแบบฝึกเสริมทกั ษะ 2. แบบฝึกเสริมทักษะ 2. ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 ขน้ึ ไป
3. สงั เกตจากความสนใจ ตั้งใจใน 3. แบบสงั เกต/ประเมินพฤตกิ รรม 3. ถอื เกณฑผ์ ่านจากการสงั เกต
การเรียน ความรบั ผดิ ชอบในการ พฤติกรรมสำหรับผทู้ ีไ่ ด้ระดบั
ทำแบบฝกึ ทักษะและ คณุ ภาพตั้งแต่ 1 ข้นึ ไป
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
ใบความรู้ช่ัวโมงที่ 1
เรอื่ ง การคณู จำนวนเตม็
จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเตม็ บวก
ได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก
จำนวนเต็มลบคูณจำนวนเตม็ บวก
ไดค้ ำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มคี ่าสมั บูรณ์เทา่ กบั
ผลคูณของค่าสัมบูรณข์ องสองจำนวนนั้น
จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบ
ได้คำตอบเป็นจำนวนเตม็ ลบที่มีคา่ สมั บูรณเ์ ทา่ กบั
ผลคณู ของค่าสมั บรู ณข์ องสองจำนวนน้ัน
จำนวนเต็มลบคูณกบั จำนวนเตม็ ลบ
ได้คำตอบเปน็ จำนวนเต็มบวก
แบบฝึ กทักษะช่วั โมงท่ี 1
คำชแี้ จง ใหห้ าผลคณู ของจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ ลบต่อไปนี้
1. ( -5 ) x 6 =
2. ( -8 ) x 50 =
3. ( -3 ) x 30 =
4. ( -100 ) x 5 =
5. ( -92 ) x 8 =
6. ( - 121 ) x 3 =