FASILITASI MGMP MATEMATIKA BAB 4 Wahyuningtyas Yuli Istanti PRESENT BY : KELAS IX TRANFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRI TOPIK Translasi Pengertian Transformasi Geometri Jenis - Jenis Transformasi Geometri Refleksi Rotasi Dilatasi
TRANSFORMASI GEOMETRI Translasi Translasi (pergeseran) merupakan perubahan posisi suatu objek baik titik, garis atau bangun dengan jarak dan arah tertentu. Suatu translasi dapat diwakili oleh sebuah garis berarah Dalam kehidupan sehari - hari pernahkan kamu memindahkan suatu barang dari satu tempat ke tempat lainnya ? Ketika kamu berhasil memindahkan meja tersebut maka posisi meja tersebut akan berubah dari posisi awal menuju ke posisi akhir. Gerakan memindahkan ini merupakan salah satu contoh dari translasi,
TRANSFORMASI GEOMETRI REFLEKSI Refleksi adalah jenis transformasi geometri di mana suatu objek dibalik atau dipantulkan melalui garis tertentu yang disebut garis refleksi. Hasil refleksi dari objek adalah cerminan dari objek asli di sepanjang garis refleksi. Dalam matematika, jika Anda memiliki sebuah titik dengan koordinat (x, y) dan Anda ingin merefleksikannya melalui sumbu x, sumbu y, atau garis lainnya, Anda dapat menggunakan persamaan-persamaan berikut: 1.Refleksi terhadap sumbu x: (′,′)=(,−)(x′,y′)=(x,−y) 2. Refleksi terhadap sumbu y: (′,′)=(−,)(x′,y′)=(−x,y) 3. Refleksi terhadap garis y = x: (′,′)=(,)(x′,y′)=(y,x) 4. Refleksi terhadap garis y = -x: (′,′)=(−,−)(x′,y′)=(−y Misalkan Anda memiliki titik A dengan koordinat (2, 3), dan Anda ingin merefleksikannya terhadap sumbu x. x′=2 ′=−3 Jadi, setelah refleksi terhadap sumbu x, titik A akan memiliki koordinat (2, -3).
TRANSFORMASI GEOMETRI ROTASI Putaran suatu objek di sekitar titik tertentu dengan sudut tertentu. Dalam kehidupan sehari - hari contoh dari rotasi yaitu pada saat permainan bilang lala. Awalnya posisi A maka akan berpindah ke posisi B . Dalam gambar disamping terdapat titik tetap , titik tetap ini merupakan pusat rotasi. Besar sudut dari bayangan objek terhadap posisi awalnya disebut dengan sudut rotasi. Titik A berotasi sejauh 45 derajat berlawanan arah perputaran jarum jam ke titik A’ dengan pusat rotasi O. Selanjutnya rotasi yang arahnya berlawanan dengan arah perputaran jarum jam disebut arah positif, sedangkan yang searah dengan arah perputaran jarum jam disebut arah negatif.
TRANSFORMASI GEOMETRI DILATASI Salah satu contoh kesebangunan adalah pas foto. Pas foto dapat dicetak dengan ukuran yang berbeda - beda walaupun mempunyai bentuk yang sama. oleh karen itu bangun (i) diperbesar menjadi 2 kali maka 2 merupakan faktor skala dengan O sebagai pusat pembesarannya. Pembesaran atau pengecilan suatu bangun selanjutnya kita sebut dengan DILATASI. P