Bahan Ajar_Syifa Subhiyati Syam_2225200040

PENDAHULUAN

Deskripsi Modul

Modul ini membahas mengenai Materi Pokok Statistika dengan Sub
Topik Menentukan nilai rata-rata, Median, dan Modus.

Modul ini telah disusun dan dirancang sedemikian rupa untuk
Ananda gunakan dalam belajar mandiri. Modul ini akan membantu
dan memberikan pengalaman belajar yang bermakna bagi Ananda
untuk mencapai kompetensi yang dituju secara mandiri.

Dalam hal ini Ananda harus mencapai tingkat ketuntasan kompetensi
tertentu sebelum Ananda melanjutkan untuk pencapaian kompetensi
selanjutnya pada modul berikutnya.

Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pahamilah tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada handout
ini.

2. Bacalah bahan ajar ini dengan teliti, sehingga materi yang
disajikan dapat dipahami dengan baik.

3. Perhatikan langkah-langkah dalam setiap contoh sehingga
mempermudah dalam memahami penyelesaiannya.

4. Catatlah kesulitan yang dihadapi saat mempelajari materi pada
bahan ajar ini dan diskusikan pada saat pembelajaran
berlangsung

5. Diskusikan soal-soal yang ada pada Modul ini bersama teman
sebangkumu.

6. Kerjakan soal-soal yang ada pada evaluasi agar anda lebih
memahami.

Kompetensi Dasar & IPK

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari Sub-Topik mengenai nilai rata-rata, median dan
modus, melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik,
model pembelajaran problem based learning, dan metode ceramah,

tanya jawab, diskusi, dan penugasan, peserta didik diharapkan mampu
membedakan konsep nilai rata-rata, median, dan modus, serta

menganalisis dan memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan
nilai rata-rata, median, dan mdus

Peta Konsep

UKURAN PEMUSATAN DATA

MEDIAN NILAI RATA-RATA
MODUS

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari Sub-Topik mengenai nilai rata-rata, median dan
modus, melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik,
model pembelajaran problem based learning, dan metode ceramah,

tanya jawab, diskusi, dan penugasan, peserta didik diharapkan mampu
membedakan konsep nilai rata-rata, median, dan modus, serta

menganalisis dan memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan
nilai rata-rata, median, dan mdus

KEGIATAN URAIAN MATERI
BELAJAR 1
MENENTUKAN NILAI RATA-RATA

Pada saat upacara bendera, kita sering memerhatikan teman-
teman kita. Terkadang tanpa sadar kita membandingkan tinggi rendah
siswa dalam upacara tersebut. ada yang tingginya 170 cm, 165 cm,
150 cm, atau bahkan 140 cm. Namun demikian, jika kita mencoba
mendata tinggi tiap siswa, pasti hasilnya akan mengacu pada suatu
nilai tertentu, yang disebut dengan nilai rata-rata.

Rata-rata adalah salah satu ukuran pemusatan data yang paling
umum digunakan. Langkah untuk menentukan nilai rata-rata adalah
dengan menjumlahkan seluruh data, kemudian membaginya dengan
dengan banyaknya data.

Bentuk Umum ℎ
ҧ =

• Jika diketahui data tunggal:

Misalkan diberikan data 1, 2, … , , dengan 1 = data ke-1,
2 = data ke-2, … , = data ke- . Maka nilai rata-rata
(Mean) dari data tersebut dapat dicari dengan rumus berikut.

ҧ = 1 + 2 + ⋯ + = σ =1


• Jika data dalam tabel sebaran frekuensi data tunggal maka:

ҧ = 1 1 + 2 2 + ⋯+ = σ =1 = σ =1
σ =1

Dengan menyatakan data ke-i dan menyatakan
frekuensi ke-i, i = 1,2,…,k dan σ =1 =

Contoh 1.1

Ibu Tari adalah seorang pedangang ayam potong dan telur ayam. Ibu
Tri ingin menghitug berapakah rata-rata penjualan ayam potong dan
telur dalam seminggu. Berikut adalah tabel hasil penjualan daging
ayam dan telur selama seminggu.

Daging Data Penjualan Ayam Potong dan Telur
ayam Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu
(Kg)
50 40 25 35 55 65 80
Telur
Ayam 20 30 15 40 50 42 55
(Kg)

Penyelesaian 1.1

Untuk menghitung penjualan rata-rata daging dan telur ayam dalam
seminggu, kita harus menghitung jumlah keseluruhan kemudian dibagi
banyak hari dalam seminggu

a. Rata-rata ayam potong yang terjual dalam seminggu adalah

Rata-rata = 50+40+25+35+55+65+80 = 350 = 50

7 7

b. Rata-rata telur ayam yang terjual dalam seminggu adalah

Rata-rata = 20+30+15+40+50+42+55 = 252 = 36

77

Jadi, rata-rata penjualan daging dan telur ayam Ibu Tari

dalam seminggu berturut-turut adalah 50 kg dan 36 kg

Contoh 1.2

Hitunglah rata-rata nilai ulangan harian Matematika Azzam
dengan data sebagai berikut.

Nilai 34 56 7 8 9 10
Frekuensi 23 7 10 8 5 32

Penyelesaian 1.2

Rata-rata = 2×3 + 3×4 + 7×5 + 10×6 + 8×7 + 5×8 + 3×9 +(2×10)
2+3+7+10+8+5+3+2

Rata-rata = 6+12+35+60+56+40+27+20 = 256 = 6,4

40 8

Jadi, rata-rata nilai ulangan harian matematika Azzam adalah 6,4

KEGIATAN MENENTUKAN NILAI MEDIAN
BELAJAR 2

Selain nilai rata-rata (mean) ukuran pemusatan data yang lain
yaitu Median. Median adalah nilai tengah dari suatu kelompok data.
Median dapat berupa nilai data atau nilai yang tidak terdapat pada
data.

Pada data ganjil median akan sama dengan nilai data tengah
kumpulan data tersebut. Namun, pada data genap median akan berada
di antara dua buah data, sehingga kita harus menentukan median nya
dengan cara memasangkan data yang telah terurut dari sisi dalam
sehingga menyisakan satu nilai data pada data tungal dan 2 nilai data
pada data ganjil.

Ilustrasi 23 27 29

• Median pada Data Ganjil

5 7 9 13 17 21

• Median pada Data Genap

10 12 18 22 24 28 30 32 34 38

Median

Karena terdapat dua nilai yang berada ditengah pada data genap. Maka
nilai median pada data tersebut adalah nilai yang berada ditengah dua
nilai tersebut

Bentuk Umum

Langkah-langkah untuk menentukan median dari data adalah
sebagai berikut:
a. Data diurutkan dari data terkecil
b. Jika banyaknya data ganjil, maka:

+ 1
= − 2

c. Jika banyaknya data genap, maka:

= − − + − + 1
2 2 2

Contoh 2.1

Data berat badan sebelas pemain sepak bola (dalam kg) adalah
sebagai berikut

77 75 69 65 80 70 85 82 73 79 74
Setelah data diurutkan dari data terkecil, hasilnya sebagai
berikut

65 69 70 73 74 75 77 79 80 82 85

Data yang terletak di tengah adalah data ke-6, yaitu 75
Jadi, median dari data tersebut adalah 75

Contoh 2.2

Data tinggi badan enam pemain voli putri (dalam cm) adalah
sebagai berikut

160 155 165 168 157 163

Setelah data diurutkan dari data terkecil, hasilnya sebagai
berikut

155 157 160 163 165 168

Data yang terletak di tengah terdapat di antara data ke-3 dan
data ke-4, yaitu 160 cm dan 163 cm.

Jadi, median nya adalah 160+163 = 161,5
2

KEGIATAN MENENTUKAN NILAI MODUS
BELAJAR 3

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau
nilai data yang frekuensinya terbesar.

Data yang belum dikelompokkan bisa memiliki satu modus,
dua modus, atau mungkin tidak mempunyai modus. Data yang
memiliki satu modus disebut monomodus, sedangkan data yang
memiliki dua modus disebut bimodus.

Ilustrasi 1

Data tinggi badan sepuluh orang pemain basket (dalam cm) yang
akan bertanding adalah sbagai berikut.

170 175 172 173 175 176 175 177 180 178

Dari data di atas, ukuran tinggi badan yang paling banyak adalah 175
cm, karena terdapat tiga orang pemain dengan tinggi badan 175 cm.
Jadi, modus tinggi badan pemain adalah 175 cm.

Ilustrasi 2

Perhatikan data nilai mata pelajaran matematika siswa kelas VIII
pada tabel berikut.

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 4 8 5 6 4 5 5

Berapakah nilai yang paling banyak diperoleh siswa di kelas VIII
tersebut?

Nilai yang paling banyak diperoleh siswa tersebut adalah 5, karena
terdapat 8 siswa.
Jadi, modus dari data tersebut adalah 5

LEMBAR KEGIATAN SISWA

Aktivitas 1

Pada aktivitas 1 ini, Anda mengumpulkan data dari teman sekelas
Anda. Kumpulkan 5 data tentang ukuran sepatu teman Anda. Anda
dapat bertanya secara langsung untuk mendapatkan data secara
menyeluruh.
Isilah tabel berikut berdasarkan informasi ukuran sepatu yang
anda dapatkan!

Nama Siswa Ukuran Sepatu

1. Berapakah ukuran sepatu siswa paling banyak berdasarkan data
tersebut? Berapa jumlahnya?
Jawab:

2. Urutkanlah ukuran sepatu siswa dari nomor yang terkecil ke terbesar!
Jawab:

3. Ukuran sepatu nomor berapakah yang terletak pada urutan ketiga?
(median dari 5 data ukuran sepatu)
Jawab:

4. Berapakah rata-rata ukuran sepatu kelima siswa tersebut?
Jawab:

5. Berdasarkan hasil modus, median, dan rata-rata dari data ukuran
sepatu tersebut, berapakah rentang nomor ukuran sepatu untuk siswa
SMP kelas 8? Jelaskan pendapat Anda
Jawab:

Aktivitas 2

Pada aktivitas 2 ini, Anda mengumpulkan data dari teman sekelas
Anda. Kumpulkan 10 data tentang ukuran tinggi badan teman
sekelas Anda. Anda dapat bertanya secara langsung untuk
mendapatkan data secara menyeluruh.
Isilah tabel berikut berdasarkan informasi tinggi badan yang anda
dapatkan!

Nama Siswa Tinggi Badan

1. Berapakah tinggi badan siswa paling banyak berdasarkan data
tersebut? Berapa jumlahnya?
Jawab:

2. Urutkanlah tinggi badan siswa dari nomor yang terkecil ke
terbesar!
Jawab:

3. Tinggi badan berapakah yang terletak pada urutan kelima dan
keenam?
Jawab:

4. Berapakah median dari data 10 tinggi badan siswa tersebut?
Jawab:

5. Berapakah rata-rata tinggi badan siswa tersebut?
Jawab:

6. Berapakah hasil modus, median, dan rata-rata dari data tinggi
badan siswa tersebut, berapakah rentang tinggi badan untuk siswa
SMP kelas 8? Jelaskan pendapat anda!
Jawab:

Ayo Berlatih!

1. Tentukan rata-rata dari data yang diberikan berikut.
a. 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14
b. 108, 103, 98, 105, 85, 112, 119, 82, 94, 115, 126
c. 40, 50, 55, 60, 8, 37, 50

2. Berapakah rata-rata, median, dan modus dari
banyak pasien yang berobat di Poliklinik Bina Sehat
dalam waktu satu minggu?

3. Sebuah data hasil ulangan harian matematika kelas
IX A menunjukkan: 8 siswa mendapat nilai 95, enam
siswa mendapat nilai 85, sepuluh siswa mendapat
nilai 80, Sembilan siswa mendapat nilai 70, dan
tujuh siswa mendapat nilai 65. tentukan modus dan
rata-rata nilai ulangan harian matematika di kelas
tersebut!

EVALUASI

Nilai Rata-Rata, Median, dan Modus

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui data usia dari siswa- Rata-rata, modus, dan median
siswa suatu kelompok kegiatan dari tabel diatas berturut-turut
adalah…
adalah sebagai berikut.

14 12 13 13 15 16 12 14 15 13 a. 7,00; 7; 7 c. 7,02; 6,5; 7

Median dari data tersebut b. 7,01; 6,5; 7 d. 7,01; 7; 7

adalah … 4. Berat badan Deni bulan lalu 2
kali berat badan kukuh. Berat
a. 13 c. 16 badan Deni turun 5 kg pada
bulan ini dan sekarang berat
b. 13,50 d. 15,50 badanya 25 kg lebih berat dari
berat badan kukuh. Rata-rata
2. Berat badan siswa kelas VIII berat badan mereka adalah …

A di SMP Super disajikan

dalam diagram berikut.

a. 42 c. 43

b. 45 d. 47

Tentukan rata-rata dan modus 5. Pak Darman memiliki 6 ekor
sapi. Rata-rata berat satu ekor
secara berurutan! sapi adalah 460 kg. Berat
kelima sapi adalah 475 kg,
a. 45,4 c. 45,5 490 kg, 430, 420 kg, dan
460 kg. Tentukan berat sapi
b. 44,2 d. 43,4 keenam!
a. 485 kg c. 430 kg
3. Nilai tryout Ujian Nasional b. 450 kg d. 420 kg

suatu sekolah disajikan dalam

tabel berikut.

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 5 7 12 18 17 8 3

DAFTAR PUSTAKA

As’ari, Abdur Rahman, et al. 2017. Buku Siswa Matematika SMP/MTs
Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan.

Hajar, Ibnu. 2020. Mata Pelajaran Matematika Semester Genap.
P.P Vermani, K. Aurora, et al. 2019. Matematika untuk SMP Kelas VIII.

Bogor: Quadra.
Suanto, Elfis., et al. 2021. Modul Ajar Topik Statistika dan Peluang Untuk

SMP Kelas VIII.